Finite Group Databasebeta

← #13404668

Subgroups — #13404668

Order 1792.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11740114C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89810C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89637C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89558C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89502C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11731378C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728318C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727958C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727957C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727914C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727269C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726576C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726536C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×#121C2211yescharacteristic
17C2×#6503—21no—
18C2×#6503C2211yescharacteristic
19C2×#6501C2211yescharacteristic
20C22×#1141C2211yescharacteristic
21C2×#6493C2211yescharacteristic
22C2×#6493C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
24C23×C7⋊C8C2211yescharacteristic
25C22×D56C2211yescharacteristic
26C22×#1131C2211yescharacteristic
27C2×#6458C2211yescharacteristic
28C2×#6458C2211yescharacteristic
29C2×#6456C2211yescharacteristic
30C2×C7×#106C2211yescharacteristic
31C2×C7×#102C2211yescharacteristic
32C2×C7×#102C2211yescharacteristic
33C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C7×#380C2211yescharacteristic
35#89995—21no—
36C2×#6406C2211yescharacteristic
37C2×#6395C2211yescharacteristic
38C2×#6395C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#6389C2211yescharacteristic
41C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
42#89810—24no—
43#89759C2211yescharacteristic
44#89749C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
46C2×#6383C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48C2×#6383C2211yescharacteristic
49C2×#6381C2211yescharacteristic
50#89732—21no—
51#89732—21no—
52#89729—21no—
53#89728—21no—
54#89637—24no—
55#89558—24no—
56#89502—24no—
57#89447—21no—
58#89437—21no—
59C7×#340C2211yescharacteristic
60#89346C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25396—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7—21no—
72C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
73C22×D28—21no—
74C22×D28—21no—
75C22×D28C2311yescharacteristic
76C22×D28C2311yescharacteristic
77C22×C4×D7—21no—
78C22×C4×D7C2311yescharacteristic
79C22×C7×C8C2311yescharacteristic
80C22×C7×C8C2311yescharacteristic
81C7×#121—22no—
82C7×#121—41no—
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C22⋊C4—21no—
87C2×C7×C22⋊C4—21no—
88C2×C22⋊Dic7—21no—
89C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
90#6503—22no—
91#6503—22no—
92#6503—44no—
93#6501—22no—
94#6501—41no—
95C2×#1141—22no—
96C2×#1141—22no—
97C2×#1141—41no—
98#6493—22no—
99#6493—22no—
100#6493—41no—
101#6493—41no—
102C4×C22⋊D7—22no—
103C4×C22⋊D7—22no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
113C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic7—21no—
115C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
116C22×C7⋊C8—22no—
117C22×C7⋊C8—22no—
118C22×C7⋊C8—41no—
119C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
120C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×D56—22no—
122C2×D56—22no—
123C2×D56—41no—
124C2×#1131—22no—
125C2×#1131—22no—
126C2×#1131—41no—
127#6458—22no—
128#6458—22no—
129#6458—41no—
130#6458—41no—
131#6456—22no—
132#6456—22no—
133C7×#106—22no—
134C7×#102—22no—
135C7×#102—41no—
136C7×C22⋊C8—22no—
137C7×#95—21no—
138#6406—22no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143#6395—22no—
144#6395—41no—
145(C2×D7)⋊C8—22no—
146#6389—22no—
147Dic7⋊C8D414yescomplemented
148#6383—22no—
149#6383—22no—
150#6383D414yescomplemented
151#6381—22no—
152C2×#469—71no—
153C2×#466—71no—
154C2×#459—71no—
155C2×#435—71no—
156#2541—71no—
157#2535—71no—
158#2034D711yescharacteristic, complemented
159#2033—71no—
160#1999—71no—
161#1999—71no—
162#1961—71no—
163#1949—71no—
164#1895—71no—
165#1893—71no—
166#1762—71no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7C2×D411yescharacteristic
169C23×D7—21no—
170C23×D7—21no—
171C23×D7C2×D411yescharacteristic
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—42no—
179C2×C7×D4—42no—
180C2×C7×D4—81no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C7C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D7—22no—
193C2×C22⋊D7—22no—
194C2×C22⋊D7—41no—
195C2×C22⋊D7—42no—
196C2×C22⋊D7—42no—
197C2×C22⋊D7—42no—
198C2×C22⋊D7—42no—
199C2×C22⋊D7—42no—
200C2×C22⋊D7—42no—
201C2×C22⋊D7—42no—
202C2×C22⋊D7—42no—
203C2×C22⋊D7—42no—
204C2×C22⋊D7—42no—
205C2×C22⋊D7—81no—
206C2×C22⋊D7—81no—
207C2×C22⋊D7—81no—
208C2×C22⋊D7—81no—
209C2×C22⋊D7—81no—
210C22×Dic7—21no—
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
215C2×D28—21no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28—21no—
218C2×D28—21no—
219C2×D28—21no—
220C2×D28—21no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28—21no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28—21no—
226C2×D28—42no—
227C2×D28—42no—
228C2×D28—42no—
229C2×D28—42no—
230C2×D28—81no—
231C2×D28—81no—
232C2×D28C2×D412yes—
233C2×C4×D7—21no—
234C2×C4×D7—21no—
235C2×C4×D7—21no—
236C2×C4×D7—21no—
237C2×C4×D7—21no—
238C2×C4×D7—21no—
239C2×C4×D7—42no—
240C2×C4×D7—81no—
241C2×C4×D7—81no—
242C2×C7×C8—21no—
243C2×C7×C8—21no—
244C2×C7×C8—21no—
245C2×C7×C8—21no—
246C2×C7×C8—21no—
247C2×C7×C8C2×D412yes—
248C7×C4⋊C4—21no—
249C7×C4⋊C4—21no—
250C7×C4⋊C4—21no—
251C7×C4⋊C4—21no—
252C7×C4⋊C4—21no—
253C7×C4⋊C4C2×D412yes—
254C7×C22⋊C4—42no—
255C7×C22⋊C4—81no—
256C22⋊Dic7—22no—
257C22⋊Dic7—42no—
258#1141—44no—
259(C2×D7)⋊C4—22no—
260(C2×D7)⋊C4—42no—
261(C2×D7)⋊C4—42no—
262(C2×D7)⋊C4—42no—
263(C2×D7)⋊C4—42no—
264(C2×D7)⋊C4—42no—
265(C2×D7)⋊C4—81no—
266C4⋊Dic7—21no—
267C4⋊Dic7—21no—
268C4⋊Dic7—21no—
269C4⋊Dic7#4112yes—
270Dic7⋊C4—22no—
271C4×Dic7—42no—
272C4×Dic7C2×D412yes—
273C4×Dic7#4112yes—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—44no—
279C2×C7⋊C8C2×D412yes—
280C2×C7⋊C8C2×D412yes—
281D56—44no—
282#1131—44no—
283C22×D8—71no—
284C22×D8—71no—
285C22×M16—71no—
286C23×C8—71no—
287C2×#127—71no—
288C2×#127—141no—
289C2×#121—71no—
290C2×#121—71no—
291C2×#121—71no—
292C2×#121—71no—
293C2×#121—71no—
294C2×#121C2×D711yescharacteristic
295C2×C4×D4—71no—
296C2×C4×D4—71no—
297#469—144no—
298#466—144no—
299#459—144no—
300#435—144no—
301C2×#107—71no—
302C2×#106C2×D711yescharacteristic
303C2×C4⋊C8—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102—71no—
308C2×#102—71no—
309C2×#102—71no—
310C2×#102C2×D711yescharacteristic
311C2×#102C2×D711yescharacteristic
312C2×C22⋊C8—71no—
313C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
314C2×#97—71no—
315#397—141no—
316#392—141no—
317#392—141no—
318#392—141no—
319#390—141no—
320#386—141no—
321#386—141no—
322#382—71no—
323#380—71no—
324#380C2×D711yescharacteristic
325C4×C4⋊C4—71no—
326#340—71no—
327#340—71no—
328#340—71no—
329#340C2×D711yescharacteristic
330C23×C7—21no—
331C23×C7—21no—
332C23×C7—21no—
333C23×C7—21no—
334C23×C7—21no—
335C23×C7—21no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
344C23×C7C22×D411yescharacteristic
345C22×D7—21no—
346C22×D7—22no—
347C22×D7—21no—
348C22×D7—21no—
349C22×D7—21no—
350C22×D7—21no—
351C22×D7—21no—
352C22×D7—21no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—41no—
366C7×D4—41no—
367C7×D4—41no—
368C7×D4—41no—
369C7×D4—41no—
370C7×D4—84no—
371C2×C4×C7—21no—
372C2×C4×C7—21no—
373C2×C4×C7—22no—
374C2×C4×C7—21no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D7—44no—
394C22⋊D7—84no—
395C22⋊D7—84no—
396C22⋊D7—84no—
397C22⋊D7—84no—
398C22⋊D7—84no—
399C2×Dic7—21no—
400C2×Dic7—21no—
401C2×Dic7—21no—
402C2×Dic7—21no—
403C2×Dic7—21no—
404C2×Dic7—21no—
405C2×Dic7—22no—
406C2×Dic7—21no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7#12112yes—
413C2×Dic7#12112yes—
414D28—22no—
415D28—22no—
416D28—41no—
417D28—41no—
418D28—41no—
419D28—41no—
420D28—41no—
421D28—41no—
422D28—84no—
423D28—84no—
424C4×D7—41no—
425C4×D7—41no—
426C4×D7—41no—
427C4×D7—41no—
428C4×D7—84no—
429C7×C8—22no—
430C7×C8—41no—
431C7⋊C8—22no—
432C7⋊C8—22no—
433C22×D4—21no—
434C22×D4—71no—
435C22×D4—71no—
436C22×D4—71no—
437C22×D4—141no—
438C22×D4—141no—
439C22×D4—141no—
440C22×D4—141no—
441C22×D4—141no—
442C22×D4—141no—
443C22×D4—141no—
444C22×D4C22×D711yescharacteristic
445C23×C4—71no—
446C23×C4—141no—
447C23×C4C22×D711yescharacteristic
448C2×D8—142no—
449C2×D8—142no—
450C2×D8—142no—
451C2×D8—142no—
452C2×D8—281no—
453C2×D8—281no—
454C2×M16—142no—
455C2×M16—142no—
456C2×M16—281no—
457C22×C8—71no—
458C22×C8—71no—
459C22×C8—142no—
460C22×C8—142no—
461C22×C8—281no—
462C22×C8C22×D711yescharacteristic
463C22×C8C22×D711yescharacteristic
464#127—142no—
465#127—142no—
466#127—284no—
467#121—22no—
468#121—41no—
469#121—142no—
470#121—142no—
471#121—142no—
472#121—142no—
473#121—142no—
474#121—281no—
475#121—281no—
476#121—281no—
477#121—281no—
478#121—281no—
479C4×D4—142no—
480C4×D4—142no—
481C4×D4—142no—
482C4×D4—142no—
483C2×C4⋊C4—71no—
484C2×C4⋊C4—71no—
485C2×C4⋊C4—71no—
486C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—71no—
492C2×C22⋊C4—71no—
493C2×C22⋊C4—141no—
494C2×C22⋊C4—141no—
495C2×C22⋊C4—141no—
496C2×C22⋊C4—141no—
497C2×C22⋊C4—141no—
498C2×C22⋊C4—141no—
499C2×C22⋊C4—141no—
500C2×C42—71no—
501C2×C42—141no—
502#107—142no—
503#106—22no—
504C4⋊C8—74no—
505#102—22no—
506#102—41no—
507#102—74no—
508#102—142no—
509#102—142no—
510#102—142no—
511#102—142no—
512#102—281no—
513C22⋊C8—22no—
514C22⋊C8—142no—
515#97—142no—
516#95—21no—
517#95—141no—
518#95—141no—
519#95—141no—
520#95—141no—
521C22×C7—22no—
522C22×C7—22no—
523C22×C7—22no—
524C22×C7—41no—
525C22×C7—41no—
526C22×C7—41no—
527C22×C7—41no—
528C22×C7—81no—
529C22×C7—81no—
530C22×C7—81no—
531C22×C7—81no—
532C22×C7—81no—
533C22×C7—81no—
534C22×C7—81no—
535C22×C7C2×#12111yescharacteristic
536C22×C7D4211yescharacteristic
537C22×C7#54611yescharacteristic
538C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
539C22×C7#57511yescharacteristic
540C22×C7#57611yescharacteristic
541C22×C7#57611yescharacteristic
542C2×D7—41no—
543C2×D7—42no—
544C2×D7—41no—
545C2×D7—42no—
546C2×D7—41no—
547C2×D7—42no—
548C2×D7—41no—
549C2×D7—41no—
550C2×D7—41no—
551C2×D7—41no—
552C2×D7—81no—
553C2×D7—81no—
554C2×D7—81no—
555C2×D7—81no—
556C2×D7—81no—
557C2×D7—81no—
558C2×D7—81no—
559C2×D7—81no—
560C2×D7—81no—
561C2×D7—81no—
562C2×D7—81no—
563C4×C7—41no—
564C4×C7—42no—
565C4×C7—81no—
566C4×C7—81no—
567C4×C7#53211yescharacteristic
568C4×C7#54011yescharacteristic
569C4×C7D4211yescharacteristic
570C4×C7#55011yescharacteristic
571Dic7—22no—
572Dic7—22no—
573Dic7—41no—
574Dic7—42no—
575Dic7—81no—
576C24—21no—
577C24—71no—
578C24—141no—
579C24—141no—
580C24D4×D711yescharacteristic
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—72no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—142no—
592C2×D4—142no—
593C2×D4—141no—
594C2×D4—141no—
595C2×D4—141no—
596C2×D4—141no—
597C2×D4—141no—
598C2×D4—141no—
599C2×D4—141no—
600C2×D4—141no—
601C2×D4—141no—
602C2×D4—141no—
603C2×D4—141no—
604C2×D4—282no—
605C2×D4—282no—
606C2×D4—282no—
607C2×D4—282no—
608C2×D4—282no—
609C2×D4—282no—
610C2×D4—281no—
611C2×D4—282no—
612C2×D4—282no—
613C2×D4—282no—
614C2×D4—282no—
615C2×D4—282no—
616C2×D4—282no—
617C2×D4—282no—
618C2×D4—282no—
619C2×D4—561no—
620C2×D4—561no—
621C2×D4—561no—
622C2×D4—561no—
623C2×D4—561no—
624C2×D4—561no—
625C2×D4—561no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—71no—
636C22×C4—71no—
637C22×C4—71no—
638C22×C4—141no—
639C22×C4—141no—
640C22×C4—141no—
641C22×C4—141no—
642C22×C4—141no—
643C22×C4—141no—
644C22×C4—141no—
645C22×C4—141no—
646C22×C4—282no—
647C22×C4—561no—
648C22×C4—561no—
649C22×C4D4×D711yescharacteristic
650C22×C4C23×D711yescharacteristic
651D8—284no—
652D8—284no—
653M16—284no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—72no—
660C2×C8—72no—
661C2×C8—141no—
662C2×C8—141no—
663C2×C8—141no—
664C2×C8—141no—
665C2×C8—284no—
666C2×C8D4×D712yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—72no—
673C4⋊C4—142no—
674C4⋊C4—141no—
675C4⋊C4—141no—
676C4⋊C4—141no—
677C4⋊C4D4×D712yes—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—81no—
680C22⋊C4—142no—
681C22⋊C4—142no—
682C22⋊C4—282no—
683C22⋊C4—282no—
684C22⋊C4—282no—
685C22⋊C4—282no—
686C22⋊C4—282no—
687C22⋊C4—282no—
688C22⋊C4—561no—
689C42—72no—
690C42—72no—
691C42—282no—
692C2×C7—42no—
693C2×C7—161no—
694C2×C7#242811yescharacteristic
695C2×C7#305511yescharacteristic
696C2×C7#305811yescharacteristic
697C2×C7#326411yescharacteristic
698C2×C7#326811yescharacteristic
699C2×C7#330911yescharacteristic
700C2×C7#331811yescharacteristic
701D7—81no—
702D7—82no—
703D7—161no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—141no—
718C23—141no—
719C23—141no—
720C23—141no—
721C23—142no—
722C23—141no—
723C23—141no—
724C23—141no—
725C23—281no—
726C23—281no—
727C23—281no—
728C23—281no—
729C23—281no—
730C23—281no—
731C23—281no—
732C23—281no—
733C23—281no—
734C23—281no—
735C23—281no—
736C23—281no—
737C23—281no—
738C23#647712yes—
739C23C2×D4×D711yescharacteristic
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—84no—
745D4—142no—
746D4—142no—
747D4—284no—
748D4—281no—
749D4—281no—
750D4—281no—
751D4—281no—
752D4—281no—
753D4—281no—
754D4—564no—
755D4—564no—
756D4—564no—
757D4—564no—
758D4—564no—
759D4—564no—
760D4—564no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—72no—
778C2×C4—72no—
779C2×C4—141no—
780C2×C4—141no—
781C2×C4—141no—
782C2×C4—141no—
783C2×C4—141no—
784C2×C4—141no—
785C2×C4—142no—
786C2×C4—141no—
787C2×C4—281no—
788C2×C4—281no—
789C2×C4—281no—
790C2×C4—281no—
791C2×C4—281no—
792C2×C4—281no—
793C2×C4—281no—
794C2×C4—281no—
795C2×C4—281no—
796C2×C4—564no—
797C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
799C2×C4#654811yescharacteristic
800C2×C4D7×#4111yescharacteristic
801C2×C4D7×#4111yescharacteristic
802C2×C4#655311yescharacteristic
803C8—22no—
804C8—41no—
805C8—142no—
806C8—142no—
807C7#2539611yescharacteristic, complemented, Sylow
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—281no—
823C22—282no—
824C22—281no—
825C22—282no—
826C22—281no—
827C22—281no—
828C22—281no—
829C22—282no—
830C22—281no—
831C22—281no—
832C22—561no—
833C22—561no—
834C22—561no—
835C22—561no—
836C22—561no—
837C22—561no—
838C22—561no—
839C22—561no—
840C22—561no—
841C22—561no—
842C22—561no—
843C22#9028111yescharacteristic
844C22D7×#12111yescharacteristic
845C22#9034511yescharacteristic
846C22C2×#647711yescharacteristic
847C22#9045911yescharacteristic
848C22#9046511yescharacteristic
849C22#9046511yescharacteristic
850C4—42no—
851C4—41no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—142no—
855C4—142no—
856C4—281no—
857C4—282no—
858C4—561no—
859C4#9029011yescharacteristic
860C4#9030011yescharacteristic
861C4#9035411yescharacteristic
862C4#9035911yescharacteristic
863C2—42no—
864C2—161no—
865C2—561no—
866C2—562no—
867C2—1121no—
868C2#1173434811yescharacteristic
869C2#1173756811yescharacteristic
870C2#1173761111yescharacteristic
871C2#1173810211yescharacteristic
872C2#1173831011yescharacteristic
873C2#1173878811yescharacteristic
874C2#1173885311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2034C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#2034D7
hypocenterC7#25396
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11740114C2semidirect
2. C2×#89810C2semidirect
3. C2×#89637C2semidirect
4. C2×#89558C2semidirect
5. C2×#89502C2semidirect
6. #11731378C2semidirect
7. C7×#2034C2semidirect
8. #11728318C2semidirect
9. #11727958C2semidirect
10. #11727957C2semidirect
11. #11727914C2semidirect
12. #11727715C2semidirect
13. #11727269C2semidirect
14. #11726576C2semidirect
15. #11726536C2semidirect
147. Dic7⋊C8D4semidirect
150. #6383D4semidirect
158. #2034D7semidirect
807. C7#25396semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117401142
C2×#898102
C2×#896372
C2×#895582
C2×#895022
#117313782
C7×#20342
#117283182
#117279582
#117279572
#117279142
#117277152
#117272692
#117265762
#117265362
#253967