Finite Group Databasebeta

← #13404669

Subgroups — #13404669

Order 1792.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#2535C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89811C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89810C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11739823C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89787C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89783C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729438C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729438C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729363C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727307C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727294C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727278C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727271C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727269C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×#121C2211yescharacteristic
17C2×C7×#121C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
19C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
20C2×#6503—21no—
21C22×#1141C2211yescharacteristic
22C22×#1141C2211yescharacteristic
23C2×#6493C2211yescharacteristic
24C2×#6493C2211yescharacteristic
25C2×#6493C2211yescharacteristic
26C2×#6493C2211yescharacteristic
27C22×#1136C2211yescharacteristic
28C23×C7⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×#6437C2211yescharacteristic
30C7×#397—21no—
31C7×#392—21no—
32C7×#386—21no—
33C7×#386—21no—
34C7×#382C2211yescharacteristic
35C7×#380C2211yescharacteristic
36C7×#380C2211yescharacteristic
37C2×#6406C2211yescharacteristic
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
41#89811—24no—
42#89810—24no—
43#89787—24no—
44#89783—24no—
45#89760—21no—
46C2×#6383C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48C2×#6383C2211yescharacteristic
49C2×#6383C2211yescharacteristic
50C2×#6383C2211yescharacteristic
51C2×#6383C2211yescharacteristic
52C2×#6382C2211yescharacteristic
53C2×#6381C2211yescharacteristic
54#89732—21no—
55#89732—21no—
56C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
58C2×#6377C2211yescharacteristic
59#89324C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25396—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4D411yescharacteristic
67C22×C7×D4C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7—21no—
69C23×C4×C7C2311yescharacteristic
70C23×C4×C7C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D7—21no—
72C22×C22⋊D7—21no—
73C22×C22⋊D7—21no—
74C22×C22⋊D7—21no—
75C22×D28—21no—
76C22×D28—21no—
77C22×D28C2311yescharacteristic
78C22×D28C2311yescharacteristic
79C7×#121—22no—
80C7×#121—22no—
81C7×#121—41no—
82C7×#121—41no—
83C4×C7×D4—22no—
84C4×C7×D4—22no—
85C4×C7×D4—22no—
86C4×C7×D4—22no—
87C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C7×C22⋊C4—21no—
92C2×C7×C22⋊C4—21no—
93C2×C7×C22⋊C4—21no—
94C2×C7×C22⋊C4—21no—
95C2×C7×C22⋊C4—21no—
96C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C42×C7C2311yescharacteristic
99#6503—44no—
100C2×#1141—22no—
101C2×#1141—22no—
102C2×#1141—22no—
103C2×#1141—22no—
104C2×#1141—41no—
105C2×#1141—41no—
106#6493—22no—
107#6493—22no—
108#6493—22no—
109#6493—22no—
110#6493—41no—
111#6493—41no—
112#6493—41no—
113#6493—41no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
118C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic7—21no—
121C2×#1136—22no—
122C2×#1136—22no—
123C2×#1136—41no—
124C22×C7⋊C8—22no—
125C22×C7⋊C8—22no—
126C22×C7⋊C8—41no—
127C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
130C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
131#6437—22no—
132#6437—22no—
133C7×#95—21no—
134C7×#95—21no—
135C7×#95—21no—
136C7×#95—21no—
137#6406—22no—
138#6406D414yescomplemented
139C7⋊#95—21no—
140C22⋊(C7⋊C8)—22no—
141C22⋊(C7⋊C8)—22no—
142#6383—22no—
143#6383—22no—
144#6383—22no—
145#6383—22no—
146#6383—41no—
147#6383—41no—
148#6382—22no—
149#6381—22no—
150C4⋊(C7⋊C8)D414yescomplemented
151#6377—22no—
152C2×#469—71no—
153C2×#466—71no—
154C2×#459—71no—
155C2×#435—71no—
156#2541—71no—
157#2535D711yescharacteristic, complemented
158#2034—71no—
159#2033—71no—
160#1999—71no—
161#1999—71no—
162#1961—71no—
163#1949—71no—
164#1895—71no—
165#1893—71no—
166#1762—71no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7C2×D411yescharacteristic
169C24×C7C2×D411yescharacteristic
170C23×D7—21no—
171C23×D7—21no—
172C2×C7×D4—22no—
173C2×C7×D4—22no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—41no—
180C2×C7×D4—42no—
181C2×C7×D4—42no—
182C2×C7×D4—42no—
183C2×C7×D4—42no—
184C2×C7×D4—81no—
185C2×C7×D4—81no—
186C2×C7×D4C2×D412yes—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—42no—
203C22×C4×C7—81no—
204C22×C4×C7—81no—
205C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C7C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D7—42no—
211C2×C22⋊D7—42no—
212C2×C22⋊D7—42no—
213C2×C22⋊D7—42no—
214C2×C22⋊D7—42no—
215C2×C22⋊D7—42no—
216C2×C22⋊D7—42no—
217C2×C22⋊D7—42no—
218C2×C22⋊D7—81no—
219C2×C22⋊D7—81no—
220C2×C22⋊D7—81no—
221C2×C22⋊D7—81no—
222C22×Dic7—21no—
223C22×Dic7—21no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28—21no—
226C2×D28—21no—
227C2×D28—21no—
228C2×D28—21no—
229C2×D28—21no—
230C2×D28—21no—
231C2×D28—21no—
232C2×D28—21no—
233C2×D28—21no—
234C2×D28—21no—
235C2×D28—21no—
236C2×D28—42no—
237C2×D28—42no—
238C2×D28—42no—
239C2×D28—42no—
240C2×D28—81no—
241C2×D28—81no—
242C7×C4⋊C4—22no—
243C7×C4⋊C4—21no—
244C7×C4⋊C4—21no—
245C7×C4⋊C4—21no—
246C7×C4⋊C4—21no—
247C7×C4⋊C4—21no—
248C7×C4⋊C4—21no—
249C7×C22⋊C4—22no—
250C7×C22⋊C4—22no—
251C7×C22⋊C4—42no—
252C7×C22⋊C4—42no—
253C7×C22⋊C4—42no—
254C7×C22⋊C4—81no—
255C7×C22⋊C4—81no—
256C42×C7C2×D412yes—
257C42×C7#4112yes—
258#1141—44no—
259#1141—44no—
260(C2×D7)⋊C4—42no—
261(C2×D7)⋊C4—42no—
262(C2×D7)⋊C4—42no—
263(C2×D7)⋊C4—42no—
264C4⋊Dic7—21no—
265C4⋊Dic7—21no—
266C4⋊Dic7C2×D412yes—
267C4⋊Dic7#4112yes—
268C4×Dic7—42no—
269#1136—44no—
270C2×C7⋊C8—21no—
271C2×C7⋊C8—21no—
272C2×C7⋊C8—21no—
273C2×C7⋊C8—21no—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—44no—
280C2×C7⋊C8C2×D412yes—
281C2×C7⋊C8C2×D412yes—
282C2×C7⋊C8C2×D412yes—
283C22×D8—71no—
284C22×D8—71no—
285C22×M16—71no—
286C23×C8—71no—
287C2×#127—71no—
288C2×#127—141no—
289C2×#121—71no—
290C2×#121—71no—
291C2×#121—71no—
292C2×#121—71no—
293C2×#121C2×D711yescharacteristic
294C2×#121C2×D711yescharacteristic
295C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
296C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
297#469—144no—
298#466—144no—
299#459—144no—
300#435—144no—
301C2×#107—71no—
302C2×#106—71no—
303C2×C4⋊C8—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102—71no—
308C2×#102—71no—
309C2×#102—71no—
310C2×#102—71no—
311C2×#102—71no—
312C2×C22⋊C8—71no—
313C2×C22⋊C8—71no—
314C2×#97—71no—
315#397—21no—
316#392—21no—
317#392—141no—
318#392—141no—
319#390—141no—
320#386—21no—
321#386—21no—
322#382C2×D711yescharacteristic
323#380C2×D711yescharacteristic
324#380C2×D711yescharacteristic
325C4×C4⋊C4—71no—
326#340—71no—
327#340—71no—
328#340—71no—
329#340—71no—
330C23×C7—21no—
331C23×C7—21no—
332C23×C7—21no—
333C23×C7—21no—
334C23×C7—21no—
335C23×C7—21no—
336C23×C7—21no—
337C23×C7—22no—
338C23×C7—21no—
339C23×C7—21no—
340C23×C7—21no—
341C23×C7—21no—
342C23×C7—21no—
343C23×C7—21no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7—41no—
349C23×C7—41no—
350C23×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
351C23×C7C22×D411yescharacteristic
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—41no—
366C7×D4—22no—
367C7×D4—22no—
368C7×D4—44no—
369C7×D4—41no—
370C7×D4—41no—
371C7×D4—84no—
372C7×D4—84no—
373C2×C4×C7—21no—
374C2×C4×C7—21no—
375C2×C4×C7—21no—
376C2×C4×C7—21no—
377C2×C4×C7—21no—
378C2×C4×C7—21no—
379C2×C4×C7—21no—
380C2×C4×C7—21no—
381C2×C4×C7—21no—
382C2×C4×C7—21no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7—41no—
400C2×C4×C7—84no—
401C2×C4×C7#12112yes—
402C2×C4×C7#12112yes—
403C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
407C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C22⋊D7—84no—
410C22⋊D7—84no—
411C22⋊D7—84no—
412C22⋊D7—84no—
413C2×Dic7—22no—
414C2×Dic7—22no—
415C2×Dic7—41no—
416C2×Dic7—41no—
417C2×Dic7—41no—
418C2×Dic7—41no—
419D28—41no—
420D28—41no—
421D28—41no—
422D28—41no—
423D28—41no—
424D28—41no—
425D28—41no—
426D28—41no—
427D28—84no—
428D28—84no—
429C7⋊C8—22no—
430C7⋊C8—22no—
431C7⋊C8—22no—
432C7⋊C8—41no—
433C22×D4—21no—
434C22×D4—21no—
435C22×D4—71no—
436C22×D4—71no—
437C22×D4—141no—
438C22×D4—141no—
439C22×D4—141no—
440C22×D4—141no—
441C22×D4—141no—
442C22×D4—141no—
443C22×D4C22⋊D711yescharacteristic
444C22×D4C22×D711yescharacteristic
445C23×C4—21no—
446C23×C4C22×D711yescharacteristic
447C23×C4C22×D711yescharacteristic
448C2×D8—142no—
449C2×D8—142no—
450C2×D8—142no—
451C2×D8—142no—
452C2×D8—281no—
453C2×D8—281no—
454C2×M16—142no—
455C2×M16—142no—
456C2×M16—281no—
457C22×C8—71no—
458C22×C8—71no—
459C22×C8—71no—
460C22×C8—71no—
461C22×C8—142no—
462C22×C8—142no—
463C22×C8—281no—
464#127—142no—
465#127—142no—
466#127—284no—
467#121—22no—
468#121—22no—
469#121—41no—
470#121—41no—
471#121—142no—
472#121—142no—
473#121—142no—
474#121—142no—
475#121—281no—
476#121—281no—
477#121—281no—
478#121—281no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—22no—
483C2×C4⋊C4—71no—
484C2×C4⋊C4—71no—
485C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—141no—
495C2×C22⋊C4—141no—
496C2×C22⋊C4—141no—
497C2×C22⋊C4—141no—
498C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
499C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
500C2×C42—141no—
501C2×C42C22×D711yescharacteristic
502#107—142no—
503#106—142no—
504C4⋊C8—74no—
505#102—74no—
506#102—142no—
507#102—142no—
508#102—142no—
509#102—142no—
510#102—142no—
511#102—281no—
512#102—281no—
513C22⋊C8—142no—
514C22⋊C8—142no—
515#97—142no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—141no—
521C22×C7—22no—
522C22×C7—22no—
523C22×C7—22no—
524C22×C7—41no—
525C22×C7—41no—
526C22×C7—41no—
527C22×C7—41no—
528C22×C7—41no—
529C22×C7—42no—
530C22×C7—41no—
531C22×C7—42no—
532C22×C7—41no—
533C22×C7—42no—
534C22×C7—41no—
535C22×C7—41no—
536C22×C7—41no—
537C22×C7—41no—
538C22×C7—81no—
539C22×C7—81no—
540C22×C7—81no—
541C22×C7—81no—
542C22×C7C2×#12111yescharacteristic
543C22×C7D4211yescharacteristic
544C22×C7#54611yescharacteristic
545C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
546C22×C7#57511yescharacteristic
547C22×C7#57611yescharacteristic
548C22×C7#57611yescharacteristic
549C2×D7—81no—
550C2×D7—81no—
551C2×D7—81no—
552C2×D7—81no—
553C2×D7—81no—
554C2×D7—81no—
555C2×D7—81no—
556C2×D7—81no—
557C2×D7—81no—
558C2×D7—81no—
559C2×D7—81no—
560C2×D7—81no—
561C2×D7—81no—
562C2×D7—81no—
563C4×C7—22no—
564C4×C7—22no—
565C4×C7—41no—
566C4×C7—41no—
567C4×C7—81no—
568C4×C7—81no—
569C4×C7—81no—
570C4×C7#53211yescharacteristic
571C4×C7#54011yescharacteristic
572C4×C7D4211yescharacteristic
573C4×C7#55011yescharacteristic
574Dic7—42no—
575Dic7—42no—
576C24—21no—
577C24—141no—
578C24—141no—
579C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
580C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—141no—
596C2×D4—141no—
597C2×D4—141no—
598C2×D4—141no—
599C2×D4—141no—
600C2×D4—141no—
601C2×D4—141no—
602C2×D4—141no—
603C2×D4—141no—
604C2×D4—141no—
605C2×D4—141no—
606C2×D4—141no—
607C2×D4—282no—
608C2×D4—282no—
609C2×D4—282no—
610C2×D4—282no—
611C2×D4—282no—
612C2×D4—282no—
613C2×D4—282no—
614C2×D4—282no—
615C2×D4—282no—
616C2×D4—282no—
617C2×D4—282no—
618C2×D4—282no—
619C2×D4—561no—
620C2×D4—561no—
621C2×D4—561no—
622C2×D4—561no—
623C2×D4—561no—
624C2×D4—561no—
625C2×D4D4×D712yes—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—81no—
643C22×C4—81no—
644C22×C4—141no—
645C22×C4—141no—
646C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
650C22×C4C23×D711yescharacteristic
651D8—284no—
652D8—284no—
653M16—284no—
654C2×C8—72no—
655C2×C8—72no—
656C2×C8—72no—
657C2×C8—141no—
658C2×C8—141no—
659C2×C8—141no—
660C2×C8—141no—
661C2×C8—141no—
662C2×C8—141no—
663C2×C8—141no—
664C2×C8—141no—
665C2×C8—141no—
666C2×C8—284no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—72no—
675C4⋊C4—72no—
676C4⋊C4—141no—
677C4⋊C4—141no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—42no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—81no—
684C22⋊C4—81no—
685C22⋊C4—282no—
686C22⋊C4—282no—
687C22⋊C4—282no—
688C22⋊C4—282no—
689C42—282no—
690C42D4×D712yes—
691C42#115912yes—
692C2×C7—42no—
693C2×C7—81no—
694C2×C7—82no—
695C2×C7#242811yescharacteristic
696C2×C7#305511yescharacteristic
697C2×C7#305811yescharacteristic
698C2×C7#326411yescharacteristic
699C2×C7#326811yescharacteristic
700C2×C7#330911yescharacteristic
701C2×C7#331811yescharacteristic
702D7—161no—
703D7—161no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—22no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—281no—
725C23—281no—
726C23—281no—
727C23—281no—
728C23—281no—
729C23—281no—
730C23—281no—
731C23—281no—
732C23—281no—
733C23—281no—
734C23—281no—
735C23—281no—
736C23—281no—
737C23—281no—
738C23#651212yes—
739C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—44no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—84no—
746D4—84no—
747D4—281no—
748D4—281no—
749D4—281no—
750D4—281no—
751D4—281no—
752D4—281no—
753D4—281no—
754D4—281no—
755D4—564no—
756D4—564no—
757D4—564no—
758D4—564no—
759D4—564no—
760D4—564no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—84no—
789C2×C4—142no—
790C2×C4—142no—
791C2×C4—281no—
792C2×C4—281no—
793C2×C4—281no—
794C2×C4—281no—
795C2×C4#650212yes—
796C2×C4#650212yes—
797C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
799C2×C4C2×#115911yescharacteristic
800C2×C4#654811yescharacteristic
801C2×C4D7×#4111yescharacteristic
802C2×C4#655311yescharacteristic
803C8—142no—
804C8—142no—
805C8—142no—
806C8—281no—
807C7#2539611yescharacteristic, complemented, Sylow
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—42no—
824C22—41no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—561no—
830C22—561no—
831C22—561no—
832C22—561no—
833C22—561no—
834C22—561no—
835C22—561no—
836C22—561no—
837C22—561no—
838C22—561no—
839C22—561no—
840C22—561no—
841C22—561no—
842C22—561no—
843C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
844C22C2×#650211yescharacteristic
845C22C2×#651211yescharacteristic
846C22#9051311yescharacteristic
847C22#9052011yescharacteristic
848C22#9052611yescharacteristic
849C22#9052611yescharacteristic
850C4—22no—
851C4—22no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—81no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4—282no—
858C4—282no—
859C4#9028711yescharacteristic
860C4#9029011yescharacteristic
861C4#9030011yescharacteristic
862C4#9031011yescharacteristic
863C2—42no—
864C2—81no—
865C2—82no—
866C2—1121no—
867C2—1121no—
868C2#1174009411yescharacteristic
869C2#1174036911yescharacteristic
870C2#1174082311yescharacteristic
871C2#1174094711yescharacteristic
872C2#1174095211yescharacteristic
873C2#1174106111yescharacteristic
874C2#1174106411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2535C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#2535D7
hypocenterC7#25396
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×#2535C2semidirect
2. C2×#89811C2semidirect
3. C2×#89810C2semidirect
4. #11739823C2semidirect
5. C2×#89787C2semidirect
6. C2×#89783C2semidirect
7. #11729438C2semidirect
8. #11729438C2semidirect
9. #11729363C2semidirect
10. #11727307C2semidirect
11. #11727294C2semidirect
12. #11727278C2semidirect
13. #11727277C2semidirect
14. #11727271C2semidirect
15. #11727269C2semidirect
138. #6406D4semidirect
150. C4⋊(C7⋊C8)D4semidirect
157. #2535D7semidirect
807. C7#25396semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#25352
C2×#898112
C2×#898102
#117398232
C2×#897872
C2×#897832
#117294382
#117293632
#117273072
#117272942
#117272782
#117272772
#117272712
#117272692
#253967