Finite Group Databasebeta

← #13404739

Subgroups — #13404739

Order 1792.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89886C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89883C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740113C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89554C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11731380C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729438C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727930C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727913C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727280C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726641C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726638C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726550C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726536C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×C8C2211yescharacteristic
17C2×C7×#121C2211yescharacteristic
18C2×#6501C2211yescharacteristic
19C2×#6499C2211yescharacteristic
20C22×#1141C2211yescharacteristic
21C2×#6493C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
23C2×#6487C2211yescharacteristic
24C22×#1132C2211yescharacteristic
25C22×#1131C2211yescharacteristic
26C2×#6460C2211yescharacteristic
27C2×#6458C2211yescharacteristic
28C2×#6456C2211yescharacteristic
29C2×#6447—21no—
30C2×C7×#102C2211yescharacteristic
31C2×C7×#102C2211yescharacteristic
32C7×#380C2211yescharacteristic
33#89995—21no—
34#89993—21no—
35C2×#6406C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
37#89886—24no—
38C2×#6395C2211yescharacteristic
39#89883—24no—
40C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#6391C2211yescharacteristic
42C2×#6390C2211yescharacteristic
43C2×#6389C2211yescharacteristic
44C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
45#89759C2211yescharacteristic
46#89748C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
48C2×#6384C2211yescharacteristic
49C2×#6384C2211yescharacteristic
50C2×#6383C2211yescharacteristic
51C2×#6382C2211yescharacteristic
52#89731—21no—
53#89729—21no—
54#89721—21no—
55#89559—24no—
56#89554—24no—
57#89444—21no—
58#89439—21no—
59C7×#340C2211yescharacteristic
60C7×#340C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25401—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
70C22×D28—21no—
71C22×D28C2311yescharacteristic
72C22×C4×D7—21no—
73C22×C4×D7C2311yescharacteristic
74C22×Dic14C2311yescharacteristic
75C22×C7×C8—22no—
76C22×C7×C8—22no—
77C22×C7×C8—41no—
78C22×C7×C8C2311yescharacteristic
79C22×C7×C8C2311yescharacteristic
80C7×#121—22no—
81C7×#121—41no—
82C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C22⋊C4—21no—
86C2×C7×C22⋊C4—21no—
87C2×C22⋊Dic7—21no—
88C2×C22⋊Dic7—21no—
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
92#6501—22no—
93#6501—41no—
94#6499—22no—
95#6499—22no—
96C2×#1141—22no—
97C2×#1141—22no—
98C2×#1141—41no—
99#6493—22no—
100#6493—41no—
101C4×C22⋊D7—22no—
102C4×C22⋊D7—22no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic7—21no—
110C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112#6487—22no—
113#6487—41no—
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic7—21no—
119C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
120C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×#1132—22no—
123C2×#1132—22no—
124C2×#1132—41no—
125C2×#1131—22no—
126C2×#1131—22no—
127C2×#1131—41no—
128#6460—22no—
129#6460—41no—
130#6458—22no—
131#6458—41no—
132#6456—22no—
133#6456—22no—
134#6447—44no—
135C7×#102—22no—
136C7×#102—22no—
137C7×#95—21no—
138#6406—41no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C22⋊(C7⋊C8)—22no—
142#6395D414yescomplemented
143(C2×D7)⋊C8—22no—
144#6391—22no—
145#6390—22no—
146#6389—22no—
147Dic7⋊C8D414yescomplemented
148#6384—22no—
149#6384—41no—
150#6383—22no—
151#6382—22no—
152C2×#469—71no—
153C2×#465—71no—
154C2×#463—71no—
155C2×#435—71no—
156#2540—71no—
157#2537—71no—
158#2035—71no—
159#2034—71no—
160#2000—71no—
161#1999—71no—
162#1959—71no—
163#1948—71no—
164#1894—71no—
165#1893D711yescharacteristic, complemented
166#1762—71no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7C2×D411yescharacteristic
169C23×D7—21no—
170C23×D7C2×D411yescharacteristic
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—42no—
178C2×C7×D4—42no—
179C2×C7×D4—81no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C7C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D7—22no—
192C2×C22⋊D7—22no—
193C2×C22⋊D7—41no—
194C2×C22⋊D7—42no—
195C2×C22⋊D7—42no—
196C2×C22⋊D7—42no—
197C2×C22⋊D7—42no—
198C2×C22⋊D7—81no—
199C2×C22⋊D7—81no—
200C22×Dic7—21no—
201C22×Dic7—21no—
202C22×Dic7—21no—
203C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
206C2×D28—21no—
207C2×D28—21no—
208C2×D28—21no—
209C2×D28—21no—
210C2×D28—21no—
211C2×D28—42no—
212C2×D28—42no—
213C2×D28—81no—
214C2×D28C2×D412yes—
215C2×C4×D7—21no—
216C2×C4×D7—21no—
217C2×C4×D7—21no—
218C2×C4×D7—21no—
219C2×C4×D7—21no—
220C2×C4×D7—21no—
221C2×C4×D7—42no—
222C2×C4×D7—42no—
223C2×C4×D7—42no—
224C2×Dic14—21no—
225C2×Dic14—21no—
226C2×Dic14—21no—
227C2×Dic14—21no—
228C2×Dic14—21no—
229C2×Dic14—21no—
230C2×C7×C8—21no—
231C2×C7×C8—21no—
232C2×C7×C8—21no—
233C2×C7×C8—21no—
234C2×C7×C8—44no—
235C2×C7×C8C2×D412yes—
236C2×C7×C8C2×D412yes—
237C7×C4⋊C4—21no—
238C7×C4⋊C4—21no—
239C7×C4⋊C4—21no—
240C7×C4⋊C4—21no—
241C7×C4⋊C4—21no—
242C7×C4⋊C4#4112yes—
243C7×C22⋊C4—42no—
244C7×C22⋊C4—42no—
245C22⋊Dic7—22no—
246C22⋊Dic7—42no—
247C22⋊Dic7—42no—
248C22⋊Dic7—42no—
249C22⋊Dic7—42no—
250#1141—44no—
251(C2×D7)⋊C4—22no—
252(C2×D7)⋊C4—42no—
253(C2×D7)⋊C4—42no—
254(C2×D7)⋊C4—42no—
255(C2×D7)⋊C4—42no—
256(C2×D7)⋊C4—42no—
257C4⋊Dic7—21no—
258C4⋊Dic7—21no—
259C4⋊Dic7—21no—
260C4⋊Dic7—42no—
261C4⋊Dic7C2×D412yes—
262Dic7⋊C4—22no—
263Dic7⋊C4—42no—
264Dic7⋊C4—42no—
265Dic7⋊C4—81no—
266C4×Dic7—81no—
267C4×Dic7C2×D412yes—
268C4×Dic7#4112yes—
269C2×C7⋊C8—21no—
270C2×C7⋊C8—21no—
271C2×C7⋊C8—21no—
272C2×C7⋊C8—21no—
273C2×C7⋊C8—21no—
274C2×C7⋊C8C2×D412yes—
275#1132—44no—
276#1131—44no—
277C22×SD16—71no—
278C22×D8—71no—
279C22×M16—71no—
280C23×C8C2×D711yescharacteristic
281C2×#124—71no—
282C2×C22⋊Q8—71no—
283C2×C22⋊Q8—71no—
284C2×#121—71no—
285C2×#121—71no—
286C2×#121—71no—
287C2×#121—141no—
288C2×#121C2×D711yescharacteristic
289C2×C4×D4—71no—
290C2×C4×D4—71no—
291#469—144no—
292#465—144no—
293#463—144no—
294#435—144no—
295C2×#106—71no—
296C2×#106—71no—
297C2×C4⋊C8—71no—
298C2×#103—71no—
299C2×#103—71no—
300C2×#103—71no—
301C2×#102—71no—
302C2×#102—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102C2×D711yescharacteristic
305C2×#102C2×D711yescharacteristic
306C2×C22⋊C8—71no—
307C2×C22⋊C8—71no—
308C2×#97—71no—
309#399—141no—
310#394—141no—
311#394—141no—
312#392—141no—
313#390—141no—
314#390—141no—
315#384—71no—
316#380—71no—
317#380—141no—
318#380C2×D711yescharacteristic
319C4×C4⋊C4—71no—
320#340—71no—
321#340—71no—
322#340C2×D711yescharacteristic
323#340C2×D711yescharacteristic
324C23×C7—21no—
325C23×C7—21no—
326C23×C7—21no—
327C23×C7—21no—
328C23×C7—21no—
329C23×C7—21no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
338C23×C7C22×D411yescharacteristic
339C22×D7—21no—
340C22×D7—22no—
341C22×D7—21no—
342C22×D7—21no—
343C22×D7—21no—
344C22×D7—21no—
345C22×D7—21no—
346C22×D7—21no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C7×D4—41no—
354C7×D4—41no—
355C7×D4—41no—
356C7×D4—41no—
357C7×D4—84no—
358C2×C4×C7—21no—
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—22no—
361C2×C4×C7—21no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D7—44no—
381C22⋊D7—84no—
382C22⋊D7—84no—
383C2×Dic7—21no—
384C2×Dic7—21no—
385C2×Dic7—21no—
386C2×Dic7—21no—
387C2×Dic7—21no—
388C2×Dic7—22no—
389C2×Dic7—21no—
390C2×Dic7—21no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7#12112yes—
400C2×Dic7#12112yes—
401D28—22no—
402D28—22no—
403D28—41no—
404D28—41no—
405D28—84no—
406C4×D7—41no—
407C4×D7—41no—
408C4×D7—41no—
409C4×D7—41no—
410C4×D7—84no—
411Dic14—41no—
412Dic14—41no—
413Dic14—41no—
414Dic14—41no—
415C7×C8—22no—
416C7×C8—22no—
417C7⋊C8—22no—
418C7⋊C8—41no—
419C22×Q8—71no—
420C22×D4—21no—
421C22×D4—71no—
422C22×D4—71no—
423C22×D4—141no—
424C22×D4—141no—
425C22×D4—141no—
426C22×D4C22×D711yescharacteristic
427C23×C4—71no—
428C23×C4—141no—
429C23×C4C22×D711yescharacteristic
430C2×SD16—142no—
431C2×SD16—142no—
432C2×SD16—281no—
433C2×D8—142no—
434C2×D8—142no—
435C2×D8—281no—
436C2×M16—142no—
437C2×M16—142no—
438C2×M16—281no—
439C22×C8—22no—
440C22×C8—22no—
441C22×C8—41no—
442C22×C8—71no—
443C22×C8—71no—
444C22×C8C22×D711yescharacteristic
445C22×C8C22×D711yescharacteristic
446#124—142no—
447#124—142no—
448C22⋊Q8—142no—
449C22⋊Q8—142no—
450C22⋊Q8—281no—
451C22⋊Q8—281no—
452#121—22no—
453#121—41no—
454#121—142no—
455#121—142no—
456#121—142no—
457#121—284no—
458#121—281no—
459#121—281no—
460#121—281no—
461C4×D4—142no—
462C4×D4—142no—
463C4×D4—142no—
464C4×D4—142no—
465C2×C4⋊C4—71no—
466C2×C4⋊C4—71no—
467C2×C4⋊C4—71no—
468C2×C4⋊C4—141no—
469C2×C4⋊C4—141no—
470C2×C4⋊C4—141no—
471C2×C4⋊C4—141no—
472C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—71no—
478C2×C22⋊C4—71no—
479C2×C22⋊C4—141no—
480C2×C22⋊C4—141no—
481C2×C22⋊C4—141no—
482C2×C22⋊C4—141no—
483C2×C22⋊C4—141no—
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C42—71no—
489C2×C42—141no—
490#106—142no—
491#106—142no—
492C4⋊C8—74no—
493#103—142no—
494#103—142no—
495#103—281no—
496#102—22no—
497#102—22no—
498#102—74no—
499#102—142no—
500#102—281no—
501C22⋊C8—142no—
502C22⋊C8—142no—
503#97—142no—
504#95—21no—
505#95—141no—
506#95—141no—
507C22×C7—22no—
508C22×C7—22no—
509C22×C7—22no—
510C22×C7—41no—
511C22×C7—41no—
512C22×C7—41no—
513C22×C7—41no—
514C22×C7—81no—
515C22×C7—81no—
516C22×C7—81no—
517C22×C7—81no—
518C22×C7—81no—
519C22×C7—81no—
520C22×C7—81no—
521C22×C7C2×#12111yescharacteristic
522C22×C7D4211yescharacteristic
523C22×C7#54611yescharacteristic
524C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
525C22×C7#57511yescharacteristic
526C22×C7#57711yescharacteristic
527C22×C7#57711yescharacteristic
528C2×D7—41no—
529C2×D7—42no—
530C2×D7—41no—
531C2×D7—42no—
532C2×D7—41no—
533C2×D7—42no—
534C2×D7—41no—
535C2×D7—41no—
536C2×D7—41no—
537C2×D7—41no—
538C2×D7—81no—
539C2×D7—81no—
540C2×D7—81no—
541C2×D7—81no—
542C4×C7—41no—
543C4×C7—42no—
544C4×C7—81no—
545C4×C7—81no—
546C4×C7#53211yescharacteristic
547C4×C7#54011yescharacteristic
548C4×C7D4211yescharacteristic
549C4×C7#55011yescharacteristic
550Dic7—22no—
551Dic7—22no—
552Dic7—41no—
553Dic7—42no—
554Dic7—81no—
555Dic7—81no—
556C24—21no—
557C24—71no—
558C24—141no—
559C24D4×D711yescharacteristic
560C2×Q8—141no—
561C2×Q8—141no—
562C2×Q8—141no—
563C2×Q8—141no—
564C2×Q8—141no—
565C2×Q8—141no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—72no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—142no—
577C2×D4—142no—
578C2×D4—141no—
579C2×D4—141no—
580C2×D4—141no—
581C2×D4—141no—
582C2×D4—141no—
583C2×D4—282no—
584C2×D4—282no—
585C2×D4—281no—
586C2×D4—282no—
587C2×D4—282no—
588C2×D4—282no—
589C2×D4—282no—
590C2×D4—561no—
591C2×D4—561no—
592C2×D4—561no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—71no—
603C22×C4—71no—
604C22×C4—71no—
605C22×C4—141no—
606C22×C4—141no—
607C22×C4—141no—
608C22×C4—141no—
609C22×C4—141no—
610C22×C4—141no—
611C22×C4—141no—
612C22×C4—141no—
613C22×C4—141no—
614C22×C4—282no—
615C22×C4—282no—
616C22×C4—282no—
617C22×C4D4×D711yescharacteristic
618C22×C4C23×D711yescharacteristic
619SD16—284no—
620D8—284no—
621M16—284no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—44no—
627C2×C8—72no—
628C2×C8—141no—
629C2×C8—141no—
630C2×C8—141no—
631C2×C8—141no—
632C2×C8—141no—
633C2×C8D4×D712yes—
634C2×C8D4×D712yes—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—72no—
641C4⋊C4—142no—
642C4⋊C4—141no—
643C4⋊C4—141no—
644C4⋊C4—141no—
645C4⋊C4—282no—
646C4⋊C4—282no—
647C4⋊C4—282no—
648C4⋊C4—561no—
649C4⋊C4#115712yes—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—142no—
653C22⋊C4—142no—
654C22⋊C4—282no—
655C22⋊C4—282no—
656C22⋊C4—282no—
657C22⋊C4—282no—
658C22⋊C4—282no—
659C22⋊C4—282no—
660C22⋊C4—282no—
661C22⋊C4—282no—
662C22⋊C4—282no—
663C42—72no—
664C42—72no—
665C42—561no—
666C2×C7—42no—
667C2×C7—161no—
668C2×C7#242811yescharacteristic
669C2×C7#305511yescharacteristic
670C2×C7#306011yescharacteristic
671C2×C7#326511yescharacteristic
672C2×C7#326711yescharacteristic
673C2×C7#330611yescharacteristic
674C2×C7#332111yescharacteristic
675D7—81no—
676D7—82no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—141no—
691C23—141no—
692C23—141no—
693C23—141no—
694C23—141no—
695C23—141no—
696C23—142no—
697C23—141no—
698C23—281no—
699C23—281no—
700C23—281no—
701C23—281no—
702C23—281no—
703C23—281no—
704C23#647412yes—
705C23C2×D4×D711yescharacteristic
706Q8—281no—
707Q8—281no—
708Q8—281no—
709Q8—281no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—84no—
715D4—142no—
716D4—142no—
717D4—284no—
718D4—281no—
719D4—281no—
720D4—564no—
721D4—564no—
722D4—564no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—72no—
740C2×C4—72no—
741C2×C4—141no—
742C2×C4—141no—
743C2×C4—141no—
744C2×C4—141no—
745C2×C4—141no—
746C2×C4—141no—
747C2×C4—141no—
748C2×C4—142no—
749C2×C4—281no—
750C2×C4—281no—
751C2×C4—281no—
752C2×C4—281no—
753C2×C4—281no—
754C2×C4—281no—
755C2×C4—281no—
756C2×C4—281no—
757C2×C4—281no—
758C2×C4—281no—
759C2×C4—281no—
760C2×C4—281no—
761C2×C4—564no—
762C2×C4C2×#115711yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
765C2×C4#654811yescharacteristic
766C2×C4D7×#4111yescharacteristic
767C2×C4#655311yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—22no—
770C8—142no—
771C8—281no—
772C7#2540111yescharacteristic, complemented, Sylow
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—281no—
788C22—282no—
789C22—281no—
790C22—281no—
791C22—282no—
792C22—281no—
793C22—281no—
794C22—282no—
795C22—281no—
796C22—281no—
797C22—561no—
798C22—561no—
799C22—561no—
800C22—561no—
801C22#9018111yescharacteristic
802C22D7×#12111yescharacteristic
803C22#9030011yescharacteristic
804C22C2×#647411yescharacteristic
805C22#9045311yescharacteristic
806C22#9045911yescharacteristic
807C22#9046111yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—81no—
811C4—81no—
812C4—142no—
813C4—142no—
814C4—282no—
815C4—281no—
816C4—561no—
817C4—561no—
818C4#9023911yescharacteristic
819C4#9024411yescharacteristic
820C4#9028111yescharacteristic
821C4#9035411yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—161no—
824C2—561no—
825C2—562no—
826C2#1173214311yescharacteristic
827C2#1173620611yescharacteristic
828C2#1173630511yescharacteristic
829C2#1173810511yescharacteristic
830C2#1173812011yescharacteristic
831C2#1173816011yescharacteristic
832C2#1173817211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1893C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1893D7
hypocenterC7#25401
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89886C2semidirect
2. C2×#89883C2semidirect
3. #11740113C2semidirect
4. C2×#89559C2semidirect
5. C2×#89554C2semidirect
6. #11731380C2semidirect
7. C7×#1893C2semidirect
8. #11729438C2semidirect
9. #11727930C2semidirect
10. #11727913C2semidirect
11. #11727280C2semidirect
12. #11726641C2semidirect
13. #11726638C2semidirect
14. #11726550C2semidirect
15. #11726536C2semidirect
142. #6395D4semidirect
147. Dic7⋊C8D4semidirect
165. #1893D7semidirect
772. C7#25401semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#898862
C2×#898832
#117401132
C2×#895592
C2×#895542
#117313802
C7×#18932
#117294382
#117279302
#117279132
#117272802
#117266412
#117266382
#117265502
#117265362
#254017