Finite Group Databasebeta

← #13404742

Subgroups — #13404742

Order 1792.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11740443C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89829C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89579C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89554C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89478C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11731813C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1959C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728028C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728026C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728025C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727961C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727958C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727956C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727566C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727322C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×#124C2211yescharacteristic
17C2×#6509C2211yescharacteristic
18C2×#6509C2211yescharacteristic
19C22×#1143C2211yescharacteristic
20C2×#6501C2211yescharacteristic
21C2×#6501C2211yescharacteristic
22C22×#1141C2211yescharacteristic
23C22×#1131C2211yescharacteristic
24C22×C8×D7C2211yescharacteristic
25C2×#6458—21no—
26C2×#6458C2211yescharacteristic
27C2×#6458C2211yescharacteristic
28C2×C4×D28C2211yescharacteristic
29C2×C4×D28C2211yescharacteristic
30C2×C7×#103C2211yescharacteristic
31C2×C7×#103C2211yescharacteristic
32C2×C7×#102C2211yescharacteristic
33C2×C7×#102C2211yescharacteristic
34C2×C7×#97C2211yescharacteristic
35C7×#384C2211yescharacteristic
36C2×#6409C2211yescharacteristic
37C2×#6406C2211yescharacteristic
38C2×#6395C2211yescharacteristic
39C2×#6395C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
42#89829—24no—
43#89763—21no—
44#89763—21no—
45#89759—21no—
46#89759C2211yescharacteristic
47#89759C2211yescharacteristic
48C2×#6382C2211yescharacteristic
49C2×#6382C2211yescharacteristic
50#89732—21no—
51#89729—21no—
52#89729—21no—
53#89721—21no—
54C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
56#89579—24no—
57#89554—24no—
58#89478—24no—
59#89346C2211yescharacteristic
60#89346C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25401—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×D28—21no—
69C22×D28—21no—
70C22×D28D411yescharacteristic
71C22×D28C2311yescharacteristic
72C22×C4×D7—21no—
73C22×C4×D7C2311yescharacteristic
74C22×C4×D7C2311yescharacteristic
75C22×C7×C8C2311yescharacteristic
76C22×C7×C8C2311yescharacteristic
77C7×#124—22no—
78C7×#124—22no—
79C2×C7×C4⋊C4—21no—
80C2×C7×C4⋊C4—21no—
81C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C7×C22⋊C4—21no—
84C2×C7×C22⋊C4—21no—
85C2×C42×C7C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic7—21no—
87C2×C22⋊Dic7—21no—
88#6509—22no—
89#6509—22no—
90#6509—41no—
91#6509—41no—
92C2×#1143—22no—
93C2×#1143—22no—
94C2×#1143—41no—
95#6501—22no—
96#6501—22no—
97#6501—41no—
98#6501—41no—
99C2×#1141—22no—
100C2×#1141—22no—
101C2×#1141—41no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic7—21no—
118C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
120C2×#1131—22no—
121C2×#1131—22no—
122C2×#1131—41no—
123C2×C8×D7—22no—
124C2×C8×D7—22no—
125C2×C8×D7—41no—
126#6458—22no—
127#6458—22no—
128#6458—41no—
129#6458—41no—
130#6458—44no—
131C4×D28—22no—
132C4×D28—22no—
133C4×D28—22no—
134C4×D28—22no—
135C7×#103—22no—
136C7×#103—41no—
137C7×#102—22no—
138C7×#102—41no—
139C7×#97—22no—
140#6409—22no—
141#6406—22no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144C7⋊#95—21no—
145#6395—22no—
146#6395D414yescomplemented
147(C2×D7)⋊C8—22no—
148(C2×D7)⋊C8—22no—
149#6382—22no—
150#6382—22no—
151C4⋊(C7⋊C8)D414yescomplemented
152C2×#469—71no—
153C2×#465—71no—
154C2×#463—71no—
155C2×#435—71no—
156#2540—71no—
157#2537—71no—
158#2035—71no—
159#2034—71no—
160#2000—71no—
161#1999—71no—
162#1959D711yescharacteristic, complemented
163#1948—71no—
164#1894—71no—
165#1893—71no—
166#1762—71no—
167C24×C7—21no—
168C23×D7—21no—
169C23×D7C2×D411yescharacteristic
170C23×D7C2×D411yescharacteristic
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C7C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D7—42no—
190C2×C22⋊D7—42no—
191C2×C22⋊D7—42no—
192C2×C22⋊D7—42no—
193C2×C22⋊D7—81no—
194C2×C22⋊D7—81no—
195C22×Dic7—21no—
196C22×Dic7—21no—
197C22×Dic7—21no—
198C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
200C2×D28—21no—
201C2×D28—21no—
202C2×D28—21no—
203C2×D28—21no—
204C2×D28—22no—
205C2×D28—22no—
206C2×D28—21no—
207C2×D28—41no—
208C2×D28—42no—
209C2×D28—42no—
210C2×D28—42no—
211C2×D28—42no—
212C2×D28—81no—
213C2×D28—81no—
214C2×D28C2×D412yes—
215C2×C4×D7—21no—
216C2×C4×D7—21no—
217C2×C4×D7—21no—
218C2×C4×D7—21no—
219C2×C4×D7—21no—
220C2×C4×D7—21no—
221C2×C4×D7—21no—
222C2×C4×D7—21no—
223C2×C4×D7—21no—
224C2×C4×D7—21no—
225C2×C4×D7—21no—
226C2×C4×D7—21no—
227C2×C4×D7—42no—
228C2×C4×D7—42no—
229C2×C4×D7—42no—
230C2×C7×C8—21no—
231C2×C7×C8—21no—
232C2×C7×C8—21no—
233C2×C7×C8—21no—
234C2×C7×C8—21no—
235C2×C7×C8C2×D412yes—
236C7×C4⋊C4—21no—
237C7×C4⋊C4—21no—
238C7×C4⋊C4—21no—
239C7×C4⋊C4—21no—
240C7×C4⋊C4—42no—
241C7×C4⋊C4—81no—
242C7×C22⋊C4—42no—
243C7×C22⋊C4—42no—
244C42×C7C2×D412yes—
245C42×C7#4112yes—
246C22⋊Dic7—42no—
247C22⋊Dic7—42no—
248#1143—44no—
249#1141—44no—
250(C2×D7)⋊C4—22no—
251(C2×D7)⋊C4—22no—
252(C2×D7)⋊C4—42no—
253(C2×D7)⋊C4—42no—
254(C2×D7)⋊C4—42no—
255(C2×D7)⋊C4—42no—
256(C2×D7)⋊C4—42no—
257(C2×D7)⋊C4—42no—
258(C2×D7)⋊C4—42no—
259C4⋊Dic7—22no—
260C4⋊Dic7—21no—
261C4⋊Dic7—21no—
262C4⋊Dic7—21no—
263C4⋊Dic7—21no—
264C4⋊Dic7C2×D412yes—
265C4⋊Dic7#4112yes—
266Dic7⋊C4—42no—
267Dic7⋊C4—42no—
268C4×Dic7—81no—
269C2×C7⋊C8—21no—
270C2×C7⋊C8—21no—
271C2×C7⋊C8—21no—
272C2×C7⋊C8—21no—
273C2×C7⋊C8C2×D412yes—
274C2×C7⋊C8C2×D412yes—
275#1131—44no—
276C8×D7—44no—
277C22×SD16—71no—
278C22×D8—71no—
279C22×M16—71no—
280C23×C8—71no—
281C2×#124C2×D711yescharacteristic
282C2×C22⋊Q8—71no—
283C2×C22⋊Q8—71no—
284C2×#121—71no—
285C2×#121—71no—
286C2×#121—71no—
287C2×#121—71no—
288C2×#121—141no—
289C2×C4×D4—71no—
290C2×C4×D4—71no—
291#469—144no—
292#465—144no—
293#463—144no—
294#435—144no—
295C2×#106—71no—
296C2×#106—71no—
297C2×C4⋊C8—71no—
298C2×#103—71no—
299C2×#103C2×D711yescharacteristic
300C2×#103C2×D711yescharacteristic
301C2×#102—71no—
302C2×#102—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102C2×D711yescharacteristic
305C2×#102C2×D711yescharacteristic
306C2×C22⋊C8—71no—
307C2×C22⋊C8—71no—
308C2×#97C2×D711yescharacteristic
309#399—141no—
310#394—141no—
311#394—141no—
312#392—141no—
313#390—141no—
314#390—141no—
315#384C2×D711yescharacteristic
316#380—71no—
317#380—71no—
318#380—141no—
319C4×C4⋊C4—71no—
320#340—71no—
321#340—71no—
322#340—71no—
323#340—71no—
324C23×C7—41no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7C22×D411yescharacteristic
332C22×D7—21no—
333C22×D7—21no—
334C22×D7—21no—
335C22×D7—21no—
336C22×D7—21no—
337C22×D7—21no—
338C22×D7—21no—
339C22×D7—22no—
340C22×D7—21no—
341C22×D7—21no—
342C22×D7—21no—
343C22×D7—21no—
344C22×D7—21no—
345C22×D7—21no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
353C7×Q8—41no—
354C7×Q8—41no—
355C7×Q8—41no—
356C7×Q8—41no—
357C7×D4—41no—
358C7×D4—41no—
359C7×D4—41no—
360C7×D4—41no—
361C2×C4×C7—21no—
362C2×C4×C7—21no—
363C2×C4×C7—21no—
364C2×C4×C7—21no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7#12112yes—
375C2×C4×C7#12112yes—
376C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D7—84no—
383C22⋊D7—84no—
384C2×Dic7—21no—
385C2×Dic7—21no—
386C2×Dic7—21no—
387C2×Dic7—22no—
388C2×Dic7—21no—
389C2×Dic7—21no—
390C2×Dic7—22no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—41no—
399D28—22no—
400D28—22no—
401D28—44no—
402D28—41no—
403D28—41no—
404D28—84no—
405D28—84no—
406C4×D7—41no—
407C4×D7—41no—
408C4×D7—41no—
409C4×D7—41no—
410C4×D7—41no—
411C4×D7—41no—
412C4×D7—41no—
413C4×D7—41no—
414C4×D7—84no—
415C7×C8—22no—
416C7×C8—41no—
417C7⋊C8—22no—
418C7⋊C8—22no—
419C22×Q8C22×D711yescharacteristic
420C22×D4—71no—
421C22×D4—71no—
422C22×D4—141no—
423C22×D4—141no—
424C22×D4—141no—
425C22×D4—141no—
426C22×D4C22×D711yescharacteristic
427C23×C4—71no—
428C23×C4—71no—
429C23×C4—141no—
430C2×SD16—142no—
431C2×SD16—142no—
432C2×SD16—281no—
433C2×D8—142no—
434C2×D8—142no—
435C2×D8—281no—
436C2×M16—142no—
437C2×M16—142no—
438C2×M16—281no—
439C22×C8—71no—
440C22×C8—71no—
441C22×C8—142no—
442C22×C8—142no—
443C22×C8—281no—
444C22×C8C22×D711yescharacteristic
445C22×C8C22×D711yescharacteristic
446#124—22no—
447#124—22no—
448C22⋊Q8—142no—
449C22⋊Q8—142no—
450C22⋊Q8—281no—
451C22⋊Q8—281no—
452#121—142no—
453#121—142no—
454#121—142no—
455#121—142no—
456#121—281no—
457#121—281no—
458#121—284no—
459#121—281no—
460#121—281no—
461C4×D4—142no—
462C4×D4—142no—
463C4×D4—142no—
464C4×D4—142no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—71no—
468C2×C4⋊C4—71no—
469C2×C4⋊C4—71no—
470C2×C4⋊C4—71no—
471C2×C4⋊C4—141no—
472C2×C4⋊C4—141no—
473C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—71no—
478C2×C22⋊C4—71no—
479C2×C22⋊C4—141no—
480C2×C22⋊C4—141no—
481C2×C22⋊C4—141no—
482C2×C22⋊C4—141no—
483C2×C22⋊C4—141no—
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C42—141no—
489C2×C42C22×D711yescharacteristic
490#106—142no—
491#106—142no—
492C4⋊C8—74no—
493#103—22no—
494#103—41no—
495#103—142no—
496#102—22no—
497#102—41no—
498#102—74no—
499#102—142no—
500#102—142no—
501C22⋊C8—142no—
502C22⋊C8—142no—
503#97—22no—
504#95—141no—
505#95—141no—
506#95—141no—
507C22×C7—81no—
508C22×C7—81no—
509C22×C7—81no—
510C22×C7—81no—
511C22×C7—81no—
512C22×C7—81no—
513C22×C7—81no—
514C22×C7C2×#12111yescharacteristic
515C22×C7D4211yescharacteristic
516C22×C7#54611yescharacteristic
517C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
518C22×C7#57511yescharacteristic
519C22×C7#57711yescharacteristic
520C22×C7#57711yescharacteristic
521C2×D7—22no—
522C2×D7—22no—
523C2×D7—22no—
524C2×D7—41no—
525C2×D7—41no—
526C2×D7—41no—
527C2×D7—41no—
528C2×D7—41no—
529C2×D7—42no—
530C2×D7—41no—
531C2×D7—42no—
532C2×D7—41no—
533C2×D7—42no—
534C2×D7—41no—
535C2×D7—41no—
536C2×D7—41no—
537C2×D7—41no—
538C2×D7—81no—
539C2×D7—81no—
540C2×D7—81no—
541C2×D7—81no—
542C4×C7—22no—
543C4×C7—22no—
544C4×C7—81no—
545C4×C7—81no—
546C4×C7—81no—
547C4×C7#53211yescharacteristic
548C4×C7#54011yescharacteristic
549C4×C7D4211yescharacteristic
550C4×C7#55011yescharacteristic
551Dic7—41no—
552Dic7—41no—
553Dic7—42no—
554Dic7—42no—
555Dic7—81no—
556C24—21no—
557C24—71no—
558C24—71no—
559C24—141no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—72no—
573C2×D4—142no—
574C2×D4—142no—
575C2×D4—141no—
576C2×D4—141no—
577C2×D4—141no—
578C2×D4—141no—
579C2×D4—141no—
580C2×D4—281no—
581C2×D4—282no—
582C2×D4—282no—
583C2×D4—282no—
584C2×D4—282no—
585C2×D4—282no—
586C2×D4—282no—
587C2×D4—282no—
588C2×D4—282no—
589C2×D4—561no—
590C2×D4—561no—
591C2×D4—561no—
592C2×D4—561no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—71no—
597C22×C4—71no—
598C22×C4—141no—
599C22×C4—141no—
600C22×C4—141no—
601C22×C4—141no—
602C22×C4—141no—
603C22×C4—141no—
604C22×C4—141no—
605C22×C4—141no—
606C22×C4—141no—
607C22×C4—141no—
608C22×C4—141no—
609C22×C4—141no—
610C22×C4—141no—
611C22×C4—141no—
612C22×C4—141no—
613C22×C4—282no—
614C22×C4—282no—
615C22×C4—282no—
616C22×C4D4×D711yescharacteristic
617C22×C4D4×D711yescharacteristic
618C22×C4C23×D711yescharacteristic
619SD16—284no—
620D8—284no—
621M16—284no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—72no—
628C2×C8—72no—
629C2×C8—141no—
630C2×C8—141no—
631C2×C8—141no—
632C2×C8—141no—
633C2×C8—284no—
634C2×C8D4×D712yes—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—72no—
641C4⋊C4—72no—
642C4⋊C4—81no—
643C4⋊C4—142no—
644C4⋊C4—141no—
645C4⋊C4—141no—
646C4⋊C4—141no—
647C4⋊C4—141no—
648C4⋊C4—282no—
649C4⋊C4—282no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—142no—
653C22⋊C4—142no—
654C22⋊C4—282no—
655C22⋊C4—282no—
656C22⋊C4—282no—
657C22⋊C4—282no—
658C22⋊C4—282no—
659C22⋊C4—282no—
660C22⋊C4—282no—
661C22⋊C4—282no—
662C22⋊C4—282no—
663C42—561no—
664C42#115712yes—
665C42D4×D712yes—
666C2×C7—161no—
667C2×C7#242811yescharacteristic
668C2×C7#305511yescharacteristic
669C2×C7#306011yescharacteristic
670C2×C7#326511yescharacteristic
671C2×C7#326711yescharacteristic
672C2×C7#330611yescharacteristic
673C2×C7#332111yescharacteristic
674D7—42no—
675D7—81no—
676D7—82no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—72no—
685C23—141no—
686C23—141no—
687C23—141no—
688C23—141no—
689C23—141no—
690C23—141no—
691C23—142no—
692C23—141no—
693C23—141no—
694C23—141no—
695C23—141no—
696C23—141no—
697C23—141no—
698C23—141no—
699C23—281no—
700C23—281no—
701C23—281no—
702C23—281no—
703C23—281no—
704C23—281no—
705C23C2×D4×D711yescharacteristic
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—142no—
715D4—142no—
716D4—284no—
717D4—281no—
718D4—281no—
719D4—564no—
720D4—564no—
721D4—564no—
722D4—564no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—141no—
737C2×C4—142no—
738C2×C4—141no—
739C2×C4—141no—
740C2×C4—141no—
741C2×C4—142no—
742C2×C4—141no—
743C2×C4—141no—
744C2×C4—281no—
745C2×C4—281no—
746C2×C4—281no—
747C2×C4—281no—
748C2×C4—281no—
749C2×C4—281no—
750C2×C4—281no—
751C2×C4—281no—
752C2×C4—281no—
753C2×C4—281no—
754C2×C4—281no—
755C2×C4—281no—
756C2×C4—281no—
757C2×C4—281no—
758C2×C4—281no—
759C2×C4—564no—
760C2×C4#644712yes—
761C2×C4#644712yes—
762C2×C4C2×#115711yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
765C2×C4#654811yescharacteristic
766C2×C4D7×#4111yescharacteristic
767C2×C4#655311yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—41no—
770C8—142no—
771C8—142no—
772C7#2540111yescharacteristic, complemented, Sylow
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—142no—
781C22—142no—
782C22—142no—
783C22—281no—
784C22—281no—
785C22—281no—
786C22—281no—
787C22—281no—
788C22—281no—
789C22—281no—
790C22—281no—
791C22—281no—
792C22—282no—
793C22—281no—
794C22—282no—
795C22—281no—
796C22—282no—
797C22—561no—
798C22—561no—
799C22—561no—
800C22—561no—
801C22C2×#644711yescharacteristic
802C22#9036711yescharacteristic
803C22#9040811yescharacteristic
804C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
805C22#9046611yescharacteristic
806C22#9046811yescharacteristic
807C22#9046911yescharacteristic
808C4—22no—
809C4—22no—
810C4—81no—
811C4—81no—
812C4—81no—
813C4—282no—
814C4—281no—
815C4—281no—
816C4—282no—
817C4—561no—
818C4#9023911yescharacteristic
819C4#9025311yescharacteristic
820C4#9029011yescharacteristic
821C4#9030011yescharacteristic
822C2—161no—
823C2—282no—
824C2—561no—
825C2—562no—
826C2#1173388911yescharacteristic
827C2#1173633311yescharacteristic
828C2#1173633511yescharacteristic
829C2#1173914111yescharacteristic
830C2#1173914811yescharacteristic
831C2#1173930211yescharacteristic
832C2#1173932711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1959C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1959D7
hypocenterC7#25401
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1959

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11740443C2semidirect
2. C2×#89829C2semidirect
3. C2×#89579C2semidirect
4. C2×#89554C2semidirect
5. C2×#89478C2semidirect
6. #11731813C2semidirect
7. C7×#1959C2semidirect
8. #11728028C2semidirect
9. #11728026C2semidirect
10. #11728025C2semidirect
11. #11727961C2semidirect
12. #11727958C2semidirect
13. #11727956C2semidirect
14. #11727566C2semidirect
15. #11727322C2semidirect
146. #6395D4semidirect
151. C4⋊(C7⋊C8)D4semidirect
162. #1959D7semidirect
772. C7#25401semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117404432
C2×#898292
C2×#895792
C2×#895542
C2×#894782
#117318132
C7×#19592
#117280282
#117280262
#117280252
#117279612
#117279582
#117279562
#117275662
#117273222
#254017