Finite Group Databasebeta

← #13404743

Subgroups — #13404743

Order 1792.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11740224C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89820C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89637C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89591C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89502C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11731380C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728317C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728026C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728025C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727981C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727269C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726577C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726536C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
17C2×#6510C2211yescharacteristic
18C2×#6509C2211yescharacteristic
19C22×#1143C2211yescharacteristic
20C2×#6493C2211yescharacteristic
21C2×#6493C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
23C23×C7⋊C8C2211yescharacteristic
24C22×D56C2211yescharacteristic
25C22×#1131C2211yescharacteristic
26C2×#6458C2211yescharacteristic
27C2×#6458C2211yescharacteristic
28C2×#6456C2211yescharacteristic
29C2×#6447—21no—
30C2×C7×#106C2211yescharacteristic
31C2×C7×#103C2211yescharacteristic
32C2×C7×#103C2211yescharacteristic
33C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C7×#380C2211yescharacteristic
35C2×#6409C2211yescharacteristic
36C2×#6395C2211yescharacteristic
37C2×#6395C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#6389C2211yescharacteristic
40C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
41#89820—24no—
42#89764—21no—
43#89760—21no—
44#89759C2211yescharacteristic
45#89748C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48C2×#6383C2211yescharacteristic
49C2×#6383C2211yescharacteristic
50C2×#6382C2211yescharacteristic
51#89732—21no—
52#89731—21no—
53#89729—21no—
54#89637—24no—
55#89591—24no—
56#89502—24no—
57#89444—21no—
58#89439—21no—
59C7×#340C2211yescharacteristic
60#89346C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25401—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
69C22×D28—21no—
70C22×D28—21no—
71C22×D28C2311yescharacteristic
72C22×D28C2311yescharacteristic
73C22×C4×D7—21no—
74C22×C4×D7C2311yescharacteristic
75C22×C7×C8C2311yescharacteristic
76C22×C7×C8C2311yescharacteristic
77C7×C22⋊Q8—22no—
78C7×C22⋊Q8—41no—
79C2×C7×C4⋊C4—21no—
80C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C7×C22⋊C4—21no—
84C2×C7×C22⋊C4—21no—
85C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
86#6510—22no—
87#6510—22no—
88#6509—22no—
89#6509—41no—
90C2×#1143—22no—
91C2×#1143—22no—
92C2×#1143—41no—
93#6493—22no—
94#6493—22no—
95#6493—41no—
96#6493—41no—
97C4×C22⋊D7—22no—
98C4×C22⋊D7—22no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
111C2×Dic7⋊C4—21no—
112C2×Dic7⋊C4—21no—
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic7—21no—
116C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
117C22×C7⋊C8—22no—
118C22×C7⋊C8—22no—
119C22×C7⋊C8—41no—
120C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×D56—22no—
123C2×D56—22no—
124C2×D56—41no—
125C2×#1131—22no—
126C2×#1131—22no—
127C2×#1131—41no—
128#6458—22no—
129#6458—22no—
130#6458—41no—
131#6458—41no—
132#6456—22no—
133#6456—22no—
134#6447—44no—
135C7×#106—22no—
136C7×#103—22no—
137C7×#103—41no—
138C7×C22⋊C8—22no—
139C7×#95—21no—
140#6409—22no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143#6395—22no—
144#6395—41no—
145(C2×D7)⋊C8—22no—
146#6389—22no—
147Dic7⋊C8D414yescomplemented
148#6383—22no—
149#6383—22no—
150#6383D414yescomplemented
151#6382—22no—
152C2×#469—71no—
153C2×#465—71no—
154C2×#463—71no—
155C2×#435—71no—
156#2540—71no—
157#2537—71no—
158#2035D711yescharacteristic, complemented
159#2034—71no—
160#2000—71no—
161#1999—71no—
162#1959—71no—
163#1948—71no—
164#1894—71no—
165#1893—71no—
166#1762—71no—
167C24×C7C2×D411yescharacteristic
168C23×D7—21no—
169C23×D7—21no—
170C23×D7C2×D411yescharacteristic
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C7C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D7—22no—
190C2×C22⋊D7—22no—
191C2×C22⋊D7—41no—
192C2×C22⋊D7—42no—
193C2×C22⋊D7—42no—
194C2×C22⋊D7—42no—
195C2×C22⋊D7—42no—
196C2×C22⋊D7—81no—
197C2×C22⋊D7—81no—
198C22×Dic7—21no—
199C22×Dic7—21no—
200C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
203C2×D28—21no—
204C2×D28—21no—
205C2×D28—21no—
206C2×D28—21no—
207C2×D28—21no—
208C2×D28—21no—
209C2×D28—21no—
210C2×D28—21no—
211C2×D28—21no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—42no—
215C2×D28—42no—
216C2×D28—42no—
217C2×D28—42no—
218C2×D28—81no—
219C2×D28—81no—
220C2×D28C2×D412yes—
221C2×C4×D7—21no—
222C2×C4×D7—21no—
223C2×C4×D7—21no—
224C2×C4×D7—21no—
225C2×C4×D7—21no—
226C2×C4×D7—21no—
227C2×C4×D7—42no—
228C2×C4×D7—42no—
229C2×C4×D7—42no—
230C2×C7×C8—21no—
231C2×C7×C8—21no—
232C2×C7×C8—21no—
233C2×C7×C8—21no—
234C2×C7×C8—21no—
235C2×C7×C8C2×D412yes—
236C7×C4⋊C4—21no—
237C7×C4⋊C4—21no—
238C7×C4⋊C4—21no—
239C7×C4⋊C4—21no—
240C7×C4⋊C4—21no—
241C7×C4⋊C4—42no—
242C7×C4⋊C4C2×D412yes—
243C7×C22⋊C4—42no—
244C7×C22⋊C4—42no—
245C22⋊Dic7—22no—
246#1143—44no—
247(C2×D7)⋊C4—22no—
248(C2×D7)⋊C4—42no—
249(C2×D7)⋊C4—42no—
250(C2×D7)⋊C4—42no—
251(C2×D7)⋊C4—42no—
252(C2×D7)⋊C4—42no—
253(C2×D7)⋊C4—42no—
254(C2×D7)⋊C4—42no—
255(C2×D7)⋊C4—42no—
256(C2×D7)⋊C4—42no—
257C4⋊Dic7—21no—
258C4⋊Dic7—21no—
259C4⋊Dic7—21no—
260C4⋊Dic7#4112yes—
261Dic7⋊C4—22no—
262Dic7⋊C4—42no—
263Dic7⋊C4—42no—
264Dic7⋊C4—81no—
265C4×Dic7—81no—
266C4×Dic7C2×D412yes—
267C4×Dic7#4112yes—
268C2×C7⋊C8—21no—
269C2×C7⋊C8—21no—
270C2×C7⋊C8—21no—
271C2×C7⋊C8—21no—
272C2×C7⋊C8—44no—
273C2×C7⋊C8C2×D412yes—
274C2×C7⋊C8C2×D412yes—
275D56—44no—
276#1131—44no—
277C22×SD16—71no—
278C22×D8—71no—
279C22×M16—71no—
280C23×C8—71no—
281C2×#124—71no—
282C2×C22⋊Q8—71no—
283C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
284C2×#121—71no—
285C2×#121—71no—
286C2×#121—71no—
287C2×#121—71no—
288C2×#121—141no—
289C2×C4×D4—71no—
290C2×C4×D4—71no—
291#469—144no—
292#465—144no—
293#463—144no—
294#435—144no—
295C2×#106—71no—
296C2×#106C2×D711yescharacteristic
297C2×C4⋊C8—71no—
298C2×#103—71no—
299C2×#103C2×D711yescharacteristic
300C2×#103C2×D711yescharacteristic
301C2×#102—71no—
302C2×#102—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×C22⋊C8—71no—
307C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
308C2×#97—71no—
309#399—141no—
310#394—141no—
311#394—141no—
312#392—141no—
313#390—141no—
314#390—141no—
315#384—71no—
316#380—71no—
317#380—141no—
318#380C2×D711yescharacteristic
319C4×C4⋊C4—71no—
320#340—71no—
321#340—71no—
322#340—71no—
323#340C2×D711yescharacteristic
324C23×C7—21no—
325C23×C7—21no—
326C23×C7—21no—
327C23×C7—21no—
328C23×C7—21no—
329C23×C7—21no—
330C23×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
331C23×C7C22×D411yescharacteristic
332C22×D7—21no—
333C22×D7—22no—
334C22×D7—21no—
335C22×D7—21no—
336C22×D7—21no—
337C22×D7—21no—
338C22×D7—21no—
339C22×D7—21no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—41no—
342C22×D7—41no—
343C22×D7—41no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C7×Q8—41no—
354C7×Q8—41no—
355C7×Q8—41no—
356C7×Q8—41no—
357C2×C4×C7—21no—
358C2×C4×C7—21no—
359C2×C4×C7—22no—
360C2×C4×C7—21no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D7—44no—
383C22⋊D7—84no—
384C22⋊D7—84no—
385C2×Dic7—21no—
386C2×Dic7—21no—
387C2×Dic7—21no—
388C2×Dic7—21no—
389C2×Dic7—21no—
390C2×Dic7—21no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—22no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7#12112yes—
399C2×Dic7#12112yes—
400D28—22no—
401D28—22no—
402D28—41no—
403D28—41no—
404D28—41no—
405D28—41no—
406D28—41no—
407D28—41no—
408D28—84no—
409D28—84no—
410C4×D7—41no—
411C4×D7—41no—
412C4×D7—41no—
413C4×D7—41no—
414C4×D7—84no—
415C7×C8—22no—
416C7×C8—41no—
417C7⋊C8—22no—
418C7⋊C8—22no—
419C22×Q8C22×D711yescharacteristic
420C22×D4—71no—
421C22×D4—71no—
422C22×D4—71no—
423C22×D4—141no—
424C22×D4—141no—
425C22×D4—141no—
426C22×D4—141no—
427C23×C4—71no—
428C23×C4—141no—
429C23×C4C22×D711yescharacteristic
430C2×SD16—142no—
431C2×SD16—142no—
432C2×SD16—281no—
433C2×D8—142no—
434C2×D8—142no—
435C2×D8—281no—
436C2×M16—142no—
437C2×M16—142no—
438C2×M16—281no—
439C22×C8—71no—
440C22×C8—71no—
441C22×C8—142no—
442C22×C8—142no—
443C22×C8—281no—
444C22×C8C22×D711yescharacteristic
445C22×C8C22×D711yescharacteristic
446#124—142no—
447#124—142no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—41no—
450C22⋊Q8—142no—
451C22⋊Q8—281no—
452#121—142no—
453#121—142no—
454#121—142no—
455#121—142no—
456#121—284no—
457#121—281no—
458#121—281no—
459#121—281no—
460#121—281no—
461C4×D4—142no—
462C4×D4—142no—
463C4×D4—142no—
464C4×D4—142no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—71no—
467C2×C4⋊C4—71no—
468C2×C4⋊C4—71no—
469C2×C4⋊C4—141no—
470C2×C4⋊C4—141no—
471C2×C4⋊C4—141no—
472C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—71no—
478C2×C22⋊C4—71no—
479C2×C22⋊C4—141no—
480C2×C22⋊C4—141no—
481C2×C22⋊C4—141no—
482C2×C22⋊C4—141no—
483C2×C22⋊C4—141no—
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C42—71no—
489C2×C42—141no—
490#106—22no—
491#106—142no—
492C4⋊C8—74no—
493#103—22no—
494#103—41no—
495#103—142no—
496#102—74no—
497#102—142no—
498#102—142no—
499#102—142no—
500#102—281no—
501C22⋊C8—22no—
502C22⋊C8—142no—
503#97—142no—
504#95—21no—
505#95—141no—
506#95—141no—
507C22×C7—22no—
508C22×C7—22no—
509C22×C7—22no—
510C22×C7—41no—
511C22×C7—41no—
512C22×C7—41no—
513C22×C7—41no—
514C22×C7C2×#12111yescharacteristic
515C22×C7D4211yescharacteristic
516C22×C7#54611yescharacteristic
517C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
518C22×C7#57511yescharacteristic
519C22×C7#57711yescharacteristic
520C22×C7#57711yescharacteristic
521C2×D7—41no—
522C2×D7—42no—
523C2×D7—41no—
524C2×D7—42no—
525C2×D7—41no—
526C2×D7—42no—
527C2×D7—41no—
528C2×D7—41no—
529C2×D7—41no—
530C2×D7—41no—
531C2×D7—81no—
532C2×D7—81no—
533C2×D7—81no—
534C2×D7—81no—
535C2×D7—81no—
536C2×D7—81no—
537C2×D7—81no—
538C2×D7—81no—
539C2×D7—81no—
540C2×D7—81no—
541C2×D7—81no—
542C4×C7—41no—
543C4×C7—42no—
544C4×C7—81no—
545C4×C7—81no—
546C4×C7—81no—
547C4×C7#53211yescharacteristic
548C4×C7#54011yescharacteristic
549C4×C7D4211yescharacteristic
550C4×C7#55011yescharacteristic
551Dic7—22no—
552Dic7—22no—
553Dic7—41no—
554Dic7—42no—
555Dic7—81no—
556C24—71no—
557C24—141no—
558C24—141no—
559C24D4×D711yescharacteristic
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×D4—72no—
567C2×D4—142no—
568C2×D4—142no—
569C2×D4—141no—
570C2×D4—141no—
571C2×D4—141no—
572C2×D4—141no—
573C2×D4—141no—
574C2×D4—141no—
575C2×D4—141no—
576C2×D4—141no—
577C2×D4—141no—
578C2×D4—141no—
579C2×D4—141no—
580C2×D4—282no—
581C2×D4—282no—
582C2×D4—282no—
583C2×D4—282no—
584C2×D4—281no—
585C2×D4—282no—
586C2×D4—282no—
587C2×D4—282no—
588C2×D4—282no—
589C2×D4—561no—
590C2×D4—561no—
591C2×D4—561no—
592C2×D4—561no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—71no—
604C22×C4—71no—
605C22×C4—71no—
606C22×C4—141no—
607C22×C4—141no—
608C22×C4—141no—
609C22×C4—141no—
610C22×C4—141no—
611C22×C4—141no—
612C22×C4—141no—
613C22×C4—141no—
614C22×C4—282no—
615C22×C4—282no—
616C22×C4—282no—
617C22×C4D4×D711yescharacteristic
618C22×C4C23×D711yescharacteristic
619SD16—284no—
620D8—284no—
621M16—284no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—72no—
628C2×C8—72no—
629C2×C8—141no—
630C2×C8—141no—
631C2×C8—141no—
632C2×C8—141no—
633C2×C8—284no—
634C2×C8D4×D712yes—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4—72no—
642C4⋊C4—142no—
643C4⋊C4—141no—
644C4⋊C4—141no—
645C4⋊C4—141no—
646C4⋊C4—282no—
647C4⋊C4—282no—
648C4⋊C4—561no—
649C4⋊C4D4×D712yes—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—142no—
653C22⋊C4—142no—
654C22⋊C4—282no—
655C22⋊C4—282no—
656C22⋊C4—282no—
657C22⋊C4—282no—
658C22⋊C4—282no—
659C22⋊C4—282no—
660C22⋊C4—282no—
661C22⋊C4—282no—
662C22⋊C4—282no—
663C42—72no—
664C42—72no—
665C42—561no—
666C2×C7—42no—
667C2×C7#242811yescharacteristic
668C2×C7#305511yescharacteristic
669C2×C7#306011yescharacteristic
670C2×C7#326511yescharacteristic
671C2×C7#326711yescharacteristic
672C2×C7#330611yescharacteristic
673C2×C7#332111yescharacteristic
674D7—81no—
675D7—82no—
676D7—161no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—141no—
684C23—141no—
685C23—141no—
686C23—141no—
687C23—142no—
688C23—141no—
689C23—141no—
690C23—141no—
691C23—281no—
692C23—281no—
693C23—281no—
694C23—281no—
695C23—281no—
696C23—281no—
697C23—281no—
698C23—281no—
699C23—281no—
700C23—281no—
701C23—281no—
702C23—281no—
703C23—281no—
704C23#647712yes—
705C23C2×D4×D711yescharacteristic
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710D4—142no—
711D4—142no—
712D4—284no—
713D4—281no—
714D4—281no—
715D4—281no—
716D4—281no—
717D4—281no—
718D4—281no—
719D4—564no—
720D4—564no—
721D4—564no—
722D4—564no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—72no—
743C2×C4—72no—
744C2×C4—141no—
745C2×C4—141no—
746C2×C4—141no—
747C2×C4—141no—
748C2×C4—141no—
749C2×C4—141no—
750C2×C4—142no—
751C2×C4—141no—
752C2×C4—281no—
753C2×C4—281no—
754C2×C4—281no—
755C2×C4—281no—
756C2×C4—281no—
757C2×C4—281no—
758C2×C4—281no—
759C2×C4—281no—
760C2×C4—281no—
761C2×C4—564no—
762C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
764C2×C4#654811yescharacteristic
765C2×C4D7×#4111yescharacteristic
766C2×C4D7×#4111yescharacteristic
767C2×C4#655311yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—41no—
770C8—142no—
771C8—142no—
772C7#2540111yescharacteristic, complemented, Sylow
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—281no—
781C22—281no—
782C22—282no—
783C22—281no—
784C22—282no—
785C22—281no—
786C22—281no—
787C22—282no—
788C22—281no—
789C22—281no—
790C22—561no—
791C22—561no—
792C22—561no—
793C22—561no—
794C22—561no—
795C22—561no—
796C22—561no—
797C22—561no—
798C22—561no—
799C22—561no—
800C22—561no—
801C22#9028111yescharacteristic
802C22D7×#12111yescharacteristic
803C22#9034511yescharacteristic
804C22C2×#647711yescharacteristic
805C22#9045911yescharacteristic
806C22#9046911yescharacteristic
807C22#9046911yescharacteristic
808C4—41no—
809C4—42no—
810C4—81no—
811C4—81no—
812C4—81no—
813C4—142no—
814C4—142no—
815C4—282no—
816C4—281no—
817C4—561no—
818C4#9029011yescharacteristic
819C4#9030011yescharacteristic
820C4#9035411yescharacteristic
821C4#9035911yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—561no—
824C2—562no—
825C2—1121no—
826C2#1173434811yescharacteristic
827C2#1173750511yescharacteristic
828C2#1173770911yescharacteristic
829C2#1173810211yescharacteristic
830C2#1173835111yescharacteristic
831C2#1173889111yescharacteristic
832C2#1173899811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2035C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#2035D7
hypocenterC7#25401
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11740224C2semidirect
2. C2×#89820C2semidirect
3. C2×#89637C2semidirect
4. C2×#89591C2semidirect
5. C2×#89502C2semidirect
6. #11731380C2semidirect
7. C7×#2035C2semidirect
8. #11728317C2semidirect
9. #11728026C2semidirect
10. #11728025C2semidirect
11. #11727981C2semidirect
12. #11727715C2semidirect
13. #11727269C2semidirect
14. #11726577C2semidirect
15. #11726536C2semidirect
147. Dic7⋊C8D4semidirect
150. #6383D4semidirect
158. #2035D7semidirect
772. C7#25401semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117402242
C2×#898202
C2×#896372
C2×#895912
C2×#895022
#117313802
C7×#20352
#117283172
#117280262
#117280252
#117279812
#117277152
#117272692
#117265772
#117265362
#254017