Finite Group Databasebeta

← #13404749

Subgroups — #13404749

Order 1792.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89906C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89886C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11739823C211yesmaximal, characteristic
5#11739820C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89620C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729744C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729727C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728209C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727716C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727689C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727688C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727577C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727567C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×M16C2211yescharacteristic
17C23×C7×C8C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
19C2×#6503—21no—
20C2×#6493C2211yescharacteristic
21C2×#6493C2211yescharacteristic
22C2×#6493C2211yescharacteristic
23C2×#6493C2211yescharacteristic
24C2×#6487C2211yescharacteristic
25C2×#6487C2211yescharacteristic
26C22×#1132C2211yescharacteristic
27C22×#1132C2211yescharacteristic
28C2×#6437C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
30C7×#435—24no—
31C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×C7×#97C2211yescharacteristic
35#89994—21no—
36#89984C2211yescharacteristic
37#89984C2211yescharacteristic
38#89906—24no—
39#89886—24no—
40C2×#6395C2211yescharacteristic
41C2×#6395C2211yescharacteristic
42C2×#6395C2211yescharacteristic
43C2×#6395C2211yescharacteristic
44C2×#6395C2211yescharacteristic
45C2×#6395C2211yescharacteristic
46C2×#6392C2211yescharacteristic
47C2×#6391C2211yescharacteristic
48C2×#6390C2211yescharacteristic
49C2×#6390C2211yescharacteristic
50#89760—21no—
51#89752—21no—
52#89732—21no—
53#89732—21no—
54#89716—21no—
55#89716—21no—
56#89708C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
58#89620—24no—
59#89346C2211yescharacteristic
60#89346C2211yescharacteristic
61#89346C2211yescharacteristic
62#89346C2211yescharacteristic
63#25402—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4D411yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×D28—21no—
72C22×D28—21no—
73C22×D28C2311yescharacteristic
74C22×D28C2311yescharacteristic
75C22×Dic14C2311yescharacteristic
76C2×C7×M16—22no—
77C2×C7×M16—22no—
78C2×C7×M16—41no—
79C22×C7×C8—22no—
80C22×C7×C8—22no—
81C22×C7×C8—41no—
82C22×C7×C8C2311yescharacteristic
83C22×C7×C8C2311yescharacteristic
84C22×C7×C8C2311yescharacteristic
85C22×C7×C8C2311yescharacteristic
86C4×C7×D4—22no—
87C4×C7×D4—22no—
88C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
89C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
90C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
91C2×C42×C7C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96#6503—44no—
97#6493—22no—
98#6493—22no—
99#6493—22no—
100#6493—22no—
101#6493—41no—
102#6493—41no—
103#6493—41no—
104#6493—41no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114#6487—22no—
115#6487—22no—
116#6487—41no—
117#6487—41no—
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×Dic7⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic7—21no—
122C2×C4×Dic7—21no—
123C2×#1132—22no—
124C2×#1132—22no—
125C2×#1132—22no—
126C2×#1132—22no—
127C2×#1132—41no—
128C2×#1132—41no—
129#6437—22no—
130#6437—22no—
131C4×Dic14—22no—
132C4×Dic14—22no—
133C7×C4⋊C8D414yescomplemented
134C7×C22⋊C8—22no—
135C7×C22⋊C8—22no—
136C7×#97—22no—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142#6395—22no—
143#6395—22no—
144#6395—22no—
145#6395—22no—
146#6395—41no—
147#6395—41no—
148#6392—22no—
149#6391—22no—
150#6390—22no—
151#6390D414yescomplemented
152C2×#468—71no—
153C2×#465—71no—
154C2×#460—71no—
155C2×#435D711yescharacteristic, complemented
156#2541—71no—
157#2536—71no—
158#2034—71no—
159#2033—71no—
160#2000—71no—
161#2000—71no—
162#1961—71no—
163#1949—71no—
164#1895—71no—
165#1893—71no—
166#1763—71no—
167C24×C7C2×D411yescharacteristic
168C24×C7C2×D411yescharacteristic
169C23×D7—21no—
170C23×D7—21no—
171C2×C7×D4—22no—
172C2×C7×D4—22no—
173C2×C7×D4—41no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C7C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D7—42no—
192C2×C22⋊D7—42no—
193C2×C22⋊D7—42no—
194C2×C22⋊D7—42no—
195C2×C22⋊D7—42no—
196C2×C22⋊D7—42no—
197C2×C22⋊D7—42no—
198C2×C22⋊D7—42no—
199C2×C22⋊D7—81no—
200C2×C22⋊D7—81no—
201C2×C22⋊D7—81no—
202C2×C22⋊D7—81no—
203C22×Dic7—21no—
204C22×Dic7—21no—
205C22×Dic7—21no—
206C22×Dic7—21no—
207C22×Dic7—21no—
208C22×Dic7—21no—
209C2×D28—21no—
210C2×D28—21no—
211C2×D28—21no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28—21no—
218C2×D28—21no—
219C2×D28—21no—
220C2×D28—21no—
221C2×D28—42no—
222C2×D28—42no—
223C2×D28—42no—
224C2×D28—42no—
225C2×D28—81no—
226C2×D28—81no—
227C2×Dic14—21no—
228C2×Dic14—21no—
229C2×Dic14—21no—
230C2×Dic14—21no—
231C2×Dic14—21no—
232C2×Dic14C2×D412yes—
233C7×M16—44no—
234C2×C7×C8—21no—
235C2×C7×C8—21no—
236C2×C7×C8—21no—
237C2×C7×C8—21no—
238C2×C7×C8—21no—
239C2×C7×C8—21no—
240C2×C7×C8—21no—
241C2×C7×C8—21no—
242C2×C7×C8—21no—
243C2×C7×C8—44no—
244C2×C7×C8C2×D412yes—
245C2×C7×C8C2×D412yes—
246C2×C7×C8C2×D412yes—
247C7×C4⋊C4—22no—
248C7×C22⋊C4—22no—
249C7×C22⋊C4—22no—
250C42×C7C2×D412yes—
251C42×C7#4112yes—
252C22⋊Dic7—42no—
253C22⋊Dic7—42no—
254C22⋊Dic7—42no—
255C22⋊Dic7—42no—
256(C2×D7)⋊C4—42no—
257(C2×D7)⋊C4—42no—
258(C2×D7)⋊C4—42no—
259(C2×D7)⋊C4—42no—
260C4⋊Dic7—21no—
261C4⋊Dic7—21no—
262C4⋊Dic7—21no—
263C4⋊Dic7—21no—
264C4⋊Dic7—21no—
265C4⋊Dic7—21no—
266C4⋊Dic7—21no—
267C4⋊Dic7—21no—
268C4⋊Dic7C2×D412yes—
269C4⋊Dic7#4112yes—
270Dic7⋊C4—42no—
271Dic7⋊C4—42no—
272Dic7⋊C4—42no—
273C4×Dic7—42no—
274C4×Dic7—42no—
275#1132—44no—
276#1132—44no—
277C22×SD16—71no—
278C22×SD16—71no—
279C22×M16C2×D711yescharacteristic
280C23×C8C2×D711yescharacteristic
281C2×#127—71no—
282C2×#127—141no—
283C2×C22⋊Q8—71no—
284C2×C22⋊Q8—71no—
285C2×#121—71no—
286C2×#121—71no—
287C2×#121—71no—
288C2×#121—71no—
289C2×C4×Q8—71no—
290C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
291#468—144no—
292#465—144no—
293#460—144no—
294#435—24no—
295C2×#107—71no—
296C2×#106—71no—
297C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic
298C2×#103—71no—
299C2×#103—71no—
300C2×#102—71no—
301C2×#102—71no—
302C2×#102—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
307C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
308C2×#97C2×D711yescharacteristic
309#398—141no—
310#394—141no—
311#392—141no—
312#392—141no—
313#390—141no—
314#388—141no—
315#388—141no—
316#382—71no—
317#380—71no—
318#380—71no—
319C4×C4⋊C4—71no—
320#340—71no—
321#340—71no—
322#340—71no—
323#340—71no—
324C23×C7—21no—
325C23×C7—21no—
326C23×C7—21no—
327C23×C7—21no—
328C23×C7—21no—
329C23×C7—21no—
330C23×C7—21no—
331C23×C7—21no—
332C23×C7—21no—
333C23×C7—21no—
334C23×C7—21no—
335C23×C7—21no—
336C23×C7—21no—
337C23×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
338C23×C7C22×D411yescharacteristic
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—41no—
342C22×D7—41no—
343C22×D7—41no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C7×D4—44no—
354C2×C4×C7—21no—
355C2×C4×C7—21no—
356C2×C4×C7—21no—
357C2×C4×C7—21no—
358C2×C4×C7—21no—
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—21no—
361C2×C4×C7—21no—
362C2×C4×C7—21no—
363C2×C4×C7—21no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7#12112yes—
373C2×C4×C7#12112yes—
374C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D7—84no—
381C22⋊D7—84no—
382C22⋊D7—84no—
383C22⋊D7—84no—
384C2×Dic7—22no—
385C2×Dic7—22no—
386C2×Dic7—22no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—41no—
402D28—41no—
403D28—41no—
404D28—41no—
405D28—41no—
406D28—41no—
407D28—41no—
408D28—41no—
409D28—41no—
410D28—84no—
411D28—84no—
412Dic14—22no—
413Dic14—22no—
414Dic14—41no—
415Dic14—41no—
416C7×C8—22no—
417C7×C8—22no—
418C7×C8—22no—
419C7×C8—41no—
420C22×Q8—71no—
421C22×D4—71no—
422C22×D4—71no—
423C22×D4—141no—
424C22×D4—141no—
425C22×D4—141no—
426C22×D4—141no—
427C22×D4—141no—
428C22×D4—141no—
429C22×D4D2811yescharacteristic
430C23×C4C22×D711yescharacteristic
431C23×C4C22×D711yescharacteristic
432C2×SD16—142no—
433C2×SD16—142no—
434C2×SD16—142no—
435C2×SD16—142no—
436C2×SD16—281no—
437C2×SD16—281no—
438C2×M16—22no—
439C2×M16—22no—
440C2×M16—41no—
441C22×C8—22no—
442C22×C8—22no—
443C22×C8—41no—
444C22×C8C22×D711yescharacteristic
445C22×C8C22×D711yescharacteristic
446C22×C8C22×D711yescharacteristic
447C22×C8C22×D711yescharacteristic
448#127—142no—
449#127—142no—
450#127—284no—
451C22⋊Q8—142no—
452C22⋊Q8—142no—
453C22⋊Q8—281no—
454C22⋊Q8—281no—
455#121—142no—
456#121—142no—
457#121—142no—
458#121—142no—
459#121—281no—
460#121—281no—
461#121—281no—
462#121—281no—
463C4×Q8—142no—
464C4×Q8—142no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—22no—
467C2×C4⋊C4—71no—
468C2×C4⋊C4—71no—
469C2×C4⋊C4—71no—
470C2×C4⋊C4—71no—
471C2×C4⋊C4—71no—
472C2×C4⋊C4—141no—
473C2×C4⋊C4—141no—
474C2×C4⋊C4—141no—
475C2×C4⋊C4D2811yescharacteristic
476C2×C22⋊C4—141no—
477C2×C22⋊C4—141no—
478C2×C22⋊C4—141no—
479C2×C22⋊C4—141no—
480C2×C22⋊C4—141no—
481C2×C22⋊C4—141no—
482C2×C22⋊C4—141no—
483C2×C22⋊C4—141no—
484C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
485C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
486C2×C42—141no—
487C2×C42—141no—
488C2×C42C22×D711yescharacteristic
489#107—142no—
490#106—142no—
491C4⋊C8C22⋊D714yescomplemented
492#103—74no—
493#103—142no—
494#102—142no—
495#102—142no—
496#102—142no—
497#102—142no—
498#102—281no—
499#102—281no—
500C22⋊C8—22no—
501C22⋊C8—22no—
502#97—22no—
503#95—141no—
504#95—141no—
505#95—141no—
506#95—141no—
507#95—141no—
508C22×C7—22no—
509C22×C7—22no—
510C22×C7—22no—
511C22×C7—41no—
512C22×C7—41no—
513C22×C7—41no—
514C22×C7—41no—
515C22×C7—41no—
516C22×C7—41no—
517C22×C7—41no—
518C22×C7—41no—
519C22×C7—41no—
520C22×C7—41no—
521C22×C7—41no—
522C22×C7C2×#12111yescharacteristic
523C22×C7D4211yescharacteristic
524C22×C7#54611yescharacteristic
525C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
526C22×C7#57511yescharacteristic
527C22×C7#57711yescharacteristic
528C22×C7#57711yescharacteristic
529C2×D7—81no—
530C2×D7—81no—
531C2×D7—81no—
532C2×D7—81no—
533C2×D7—81no—
534C2×D7—81no—
535C2×D7—81no—
536C2×D7—81no—
537C2×D7—81no—
538C2×D7—81no—
539C2×D7—81no—
540C2×D7—81no—
541C2×D7—81no—
542C2×D7—81no—
543C4×C7—22no—
544C4×C7—22no—
545C4×C7—41no—
546C4×C7—41no—
547C4×C7#53211yescharacteristic
548C4×C7#54011yescharacteristic
549C4×C7D4211yescharacteristic
550C4×C7#55011yescharacteristic
551Dic7—42no—
552Dic7—42no—
553Dic7—42no—
554Dic7—81no—
555Dic7—81no—
556Dic7—81no—
557C24—141no—
558C24—141no—
559C24C2×D2811yescharacteristic
560C24C2×D2811yescharacteristic
561C2×Q8—72no—
562C2×Q8—141no—
563C2×Q8—141no—
564C2×Q8—141no—
565C2×Q8—141no—
566C2×Q8—141no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—141no—
571C2×D4—141no—
572C2×D4—141no—
573C2×D4—141no—
574C2×D4—141no—
575C2×D4—141no—
576C2×D4—141no—
577C2×D4—141no—
578C2×D4—141no—
579C2×D4—141no—
580C2×D4—141no—
581C2×D4—141no—
582C2×D4—282no—
583C2×D4—282no—
584C2×D4—282no—
585C2×D4—282no—
586C2×D4—282no—
587C2×D4—282no—
588C2×D4—282no—
589C2×D4—282no—
590C2×D4—282no—
591C2×D4—282no—
592C2×D4—282no—
593C2×D4—282no—
594C2×D4—561no—
595C2×D4—561no—
596C2×D4—561no—
597C2×D4—561no—
598C2×D4—561no—
599C2×D4—561no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—141no—
613C22×C4—141no—
614C22×C4—141no—
615C22×C4—141no—
616C22×C4—141no—
617C22×C4—141no—
618C22×C4C2×D2811yescharacteristic
619C22×C4C2×D2811yescharacteristic
620C22×C4C2×D2811yescharacteristic
621C22×C4C2×D2811yescharacteristic
622C22×C4C23×D711yescharacteristic
623SD16—284no—
624SD16—284no—
625M16—44no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—44no—
636C2×C8D4×D712yes—
637C2×C8C2×C22⋊D712yes—
638C2×C8C2×C22⋊D712yes—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—72no—
641C4⋊C4—72no—
642C4⋊C4—141no—
643C4⋊C4—141no—
644C4⋊C4—141no—
645C4⋊C4—141no—
646C4⋊C4—141no—
647C4⋊C4—141no—
648C4⋊C4—141no—
649C4⋊C4—141no—
650C4⋊C4—282no—
651C4⋊C4—282no—
652C4⋊C4—282no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—282no—
656C22⋊C4—282no—
657C22⋊C4—282no—
658C22⋊C4—282no—
659C22⋊C4—282no—
660C22⋊C4—282no—
661C22⋊C4—282no—
662C22⋊C4—282no—
663C42—282no—
664C42—282no—
665C42#115712yes—
666C42C2×C22⋊D712yes—
667C2×C7—42no—
668C2×C7—81no—
669C2×C7#242811yescharacteristic
670C2×C7#305511yescharacteristic
671C2×C7#305711yescharacteristic
672C2×C7#326511yescharacteristic
673C2×C7#327111yescharacteristic
674C2×C7#331011yescharacteristic
675C2×C7#331711yescharacteristic
676D7—161no—
677D7—161no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—281no—
692C23—281no—
693C23—281no—
694C23—281no—
695C23—281no—
696C23—281no—
697C23—281no—
698C23—281no—
699C23—281no—
700C23—281no—
701C23—281no—
702C23—281no—
703C23—281no—
704C23—281no—
705C23#647112yes—
706C23C22×D2811yescharacteristic
707Q8—142no—
708Q8—142no—
709Q8—281no—
710Q8—281no—
711D4—44no—
712D4—281no—
713D4—281no—
714D4—281no—
715D4—281no—
716D4—281no—
717D4—281no—
718D4—281no—
719D4—281no—
720D4—564no—
721D4—564no—
722D4—564no—
723D4—564no—
724D4—564no—
725D4—564no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—142no—
745C2×C4—142no—
746C2×C4—142no—
747C2×C4—281no—
748C2×C4—281no—
749C2×C4—281no—
750C2×C4—281no—
751C2×C4—281no—
752C2×C4—281no—
753C2×C4—281no—
754C2×C4—281no—
755C2×C4—281no—
756C2×C4—281no—
757C2×C4—281no—
758C2×C4—281no—
759C2×C4—281no—
760C2×C4—281no—
761C2×C4—281no—
762C2×C4#649312yes—
763C2×C4#649312yes—
764C2×C4C2×#115711yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
766C2×C4#654811yescharacteristic
767C2×C4D7×#4111yescharacteristic
768C2×C4#655311yescharacteristic
769C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—22no—
772C8—22no—
773C8—41no—
774C7#2540211yescharacteristic, complemented, Sylow
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—561no—
790C22—561no—
791C22—561no—
792C22—561no—
793C22—561no—
794C22—561no—
795C22—561no—
796C22—561no—
797C22—561no—
798C22—561no—
799C22—561no—
800C22—561no—
801C22—561no—
802C22—561no—
803C22D4×D2811yescharacteristic
804C22#9024511yescharacteristic
805C22C2×#647111yescharacteristic
806C22#9043911yescharacteristic
807C22#9044211yescharacteristic
808C22#9044211yescharacteristic
809C22C2×#649311yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—22no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—282no—
815C4—282no—
816C4—282no—
817C4—561no—
818C4—561no—
819C4—561no—
820C4#9023911yescharacteristic
821C4#9025311yescharacteristic
822C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
823C4#9052511yescharacteristic
824C2—42no—
825C2—81no—
826C2—1121no—
827C2—1121no—
828C2#1173693911yescharacteristic
829C2#1173694611yescharacteristic
830C2#1173695311yescharacteristic
831C2#1173695911yescharacteristic
832C2#1173985411yescharacteristic
833C2#1174121711yescharacteristic
834C2#1174124311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D28
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#435C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11739823C2
hypercenterC2×#435D7
hypocenterC7#25402
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C7×#435C2semidirect
2. C2×#89906C2semidirect
3. C2×#89886C2semidirect
5. #11739820C2semidirect
6. C2×#89620C2semidirect
7. #11729744C2semidirect
8. #11729727C2semidirect
9. #11728209C2semidirect
10. #11727716C2semidirect
11. #11727716C2semidirect
12. #11727689C2semidirect
13. #11727688C2semidirect
14. #11727577C2semidirect
15. #11727567C2semidirect
133. C7×C4⋊C8D4semidirect
151. #6390D4semidirect
155. C2×#435D7semidirect
491. C4⋊C8C22⋊D7semidirect
774. C7#25402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#4352
C2×#899062
C2×#898862
#117398232
#117398202
C2×#896202
#117297442
#117297272
#117282092
#117277162
#117276892
#117276882
#117275772
#117275672
#254027