Finite Group Databasebeta

← #13404751

Subgroups — #13404751

Order 1792.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#460C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89946C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89943C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740633C211yesmaximal, characteristic
5#11739944C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89608C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729808C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729808C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729519C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729385C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728209C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727957C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727956C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727930C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727929C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
17C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C7×#127C2211yescharacteristic
19C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
20C2×#6509C2211yescharacteristic
21C2×#6509C2211yescharacteristic
22C2×#6503—21no—
23C2×#6501C2211yescharacteristic
24C2×#6501C2211yescharacteristic
25C2×#6501C2211yescharacteristic
26C2×#6501C2211yescharacteristic
27C22×#1131C2211yescharacteristic
28C22×C8×D7C2211yescharacteristic
29C2×C4×D28C2211yescharacteristic
30C7×#460—24no—
31C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×C7×#102C2211yescharacteristic
33C2×C7×#102C2211yescharacteristic
34C2×#6409C2211yescharacteristic
35C2×#6409C2211yescharacteristic
36#89995—21no—
37#89995—21no—
38#89993—21no—
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42C2×#6406C2211yescharacteristic
43#89946—24no—
44#89943—24no—
45C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#6392C2211yescharacteristic
48C2×#6391C2211yescharacteristic
49#89763—21no—
50#89759C2211yescharacteristic
51#89759C2211yescharacteristic
52#89755—21no—
53#89712—21no—
54#89712—21no—
55#89708C2211yescharacteristic
56C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
57C2×#6377C2211yescharacteristic
58#89608—24no—
59#89346C2211yescharacteristic
60#89346C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25402—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4—21no—
67C22×C7×D4C2311yescharacteristic
68C22×C7×D4C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7—21no—
72C22×C22⋊D7—21no—
73C22×D28D411yescharacteristic
74C22×C4×D7C2311yescharacteristic
75C22×C4×D7C2311yescharacteristic
76C2×C7×SD16—22no—
77C2×C7×SD16—22no—
78C2×C7×SD16—22no—
79C2×C7×SD16—22no—
80C2×C7×SD16—41no—
81C2×C7×SD16—41no—
82C22×C7×C8C2311yescharacteristic
83C22×C7×C8C2311yescharacteristic
84C7×#127—22no—
85C7×#127—22no—
86C4×C7×Q8—22no—
87C4×C7×Q8—22no—
88C2×C7×C4⋊C4—21no—
89C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C42×C7—21no—
91C2×C42×C7C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96#6509—22no—
97#6509—22no—
98#6509—41no—
99#6509—41no—
100#6503—44no—
101#6501—22no—
102#6501—22no—
103#6501—22no—
104#6501—22no—
105#6501—41no—
106#6501—41no—
107#6501—41no—
108#6501—41no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
120C2×Dic7⋊C4—21no—
121C2×Dic7⋊C4—21no—
122C2×C4×Dic7—21no—
123C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
124C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
125C2×#1131—22no—
126C2×#1131—22no—
127C2×#1131—41no—
128C2×C8×D7—22no—
129C2×C8×D7—22no—
130C2×C8×D7—41no—
131C4×D28—22no—
132C4×D28—22no—
133C7×C4⋊C8D414yescomplemented
134C7×#102—22no—
135C7×#102—22no—
136#6409—22no—
137#6409D414yescomplemented
138#6406—22no—
139#6406—22no—
140#6406—41no—
141#6406—41no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144C7⋊#95—21no—
145C7⋊#95—21no—
146C7⋊#95—21no—
147(C2×D7)⋊C8—22no—
148(C2×D7)⋊C8—22no—
149#6392—22no—
150#6391—22no—
151#6377—22no—
152C2×#468—71no—
153C2×#465—71no—
154C2×#460D711yescharacteristic, complemented
155C2×#435—71no—
156#2541—71no—
157#2536—71no—
158#2034—71no—
159#2033—71no—
160#2000—71no—
161#2000—71no—
162#1961—71no—
163#1949—71no—
164#1895—71no—
165#1893—71no—
166#1763—71no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7—21no—
169C23×D7C2×D411yescharacteristic
170C23×D7C2×D411yescharacteristic
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8C2×D412yes—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4—21no—
189C2×C7×D4—42no—
190C2×C7×D4—42no—
191C2×C7×D4—42no—
192C2×C7×D4—42no—
193C2×C7×D4—81no—
194C2×C7×D4—81no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C7C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D7—42no—
201C2×C22⋊D7—42no—
202C2×C22⋊D7—42no—
203C2×C22⋊D7—42no—
204C2×C22⋊D7—42no—
205C2×C22⋊D7—42no—
206C2×C22⋊D7—42no—
207C2×C22⋊D7—42no—
208C2×C22⋊D7—81no—
209C2×C22⋊D7—81no—
210C2×C22⋊D7—81no—
211C2×C22⋊D7—81no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7—21no—
214C22×Dic7—21no—
215C22×Dic7—21no—
216C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
218C2×D28—22no—
219C2×D28—22no—
220C2×D28—41no—
221C2×C4×D7—21no—
222C2×C4×D7—21no—
223C2×C4×D7—21no—
224C2×C4×D7—21no—
225C2×C4×D7—21no—
226C2×C4×D7—21no—
227C2×C4×D7—21no—
228C2×C4×D7—21no—
229C2×C4×D7—21no—
230C2×C4×D7—21no—
231C2×C4×D7—21no—
232C2×C4×D7—21no—
233C7×SD16—44no—
234C7×SD16—44no—
235C2×C7×C8—21no—
236C2×C7×C8—21no—
237C2×C7×C8—21no—
238C2×C7×C8—21no—
239C2×C7×C8C2×D412yes—
240C2×C7×C8C2×D412yes—
241C7×C4⋊C4—21no—
242C7×C4⋊C4—21no—
243C7×C4⋊C4—42no—
244C42×C7—42no—
245C42×C7C2×D412yes—
246C42×C7#4112yes—
247C22⋊Dic7—42no—
248C22⋊Dic7—42no—
249C22⋊Dic7—42no—
250C22⋊Dic7—42no—
251(C2×D7)⋊C4—22no—
252(C2×D7)⋊C4—22no—
253(C2×D7)⋊C4—42no—
254(C2×D7)⋊C4—42no—
255(C2×D7)⋊C4—42no—
256(C2×D7)⋊C4—42no—
257C4⋊Dic7—22no—
258C4⋊Dic7—21no—
259C4⋊Dic7—21no—
260C4⋊Dic7—21no—
261C4⋊Dic7—21no—
262C4⋊Dic7—21no—
263C4⋊Dic7—21no—
264C4⋊Dic7C2×D412yes—
265C4⋊Dic7#4112yes—
266Dic7⋊C4—42no—
267Dic7⋊C4—42no—
268C4×Dic7—42no—
269C2×C7⋊C8—21no—
270C2×C7⋊C8—21no—
271C2×C7⋊C8—21no—
272C2×C7⋊C8—21no—
273C2×C7⋊C8—21no—
274C2×C7⋊C8C2×D412yes—
275#1131—44no—
276C8×D7—44no—
277C22×SD16C2×D711yescharacteristic
278C22×SD16C2×D711yescharacteristic
279C22×M16—71no—
280C23×C8—71no—
281C2×#127—141no—
282C2×#127C2×D711yescharacteristic
283C2×C22⋊Q8—71no—
284C2×C22⋊Q8—71no—
285C2×#121—71no—
286C2×#121—71no—
287C2×#121—71no—
288C2×#121—71no—
289C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
290C2×C4×D4—71no—
291#468—144no—
292#465—144no—
293#460—24no—
294#435—144no—
295C2×#107—71no—
296C2×#106—71no—
297C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic
298C2×#103—71no—
299C2×#103—71no—
300C2×#102—71no—
301C2×#102—71no—
302C2×#102—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102C2×D711yescharacteristic
305C2×#102C2×D711yescharacteristic
306C2×C22⋊C8—71no—
307C2×C22⋊C8—71no—
308C2×#97—71no—
309#398—141no—
310#394—141no—
311#392—141no—
312#392—141no—
313#390—141no—
314#388—141no—
315#388—141no—
316#382—71no—
317#380—71no—
318#380—71no—
319C4×C4⋊C4—71no—
320#340—71no—
321#340—71no—
322#340—71no—
323#340—71no—
324C23×C7—41no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7C22×D411yescharacteristic
339C22×D7—21no—
340C22×D7—21no—
341C22×D7—21no—
342C22×D7—21no—
343C22×D7—21no—
344C22×D7—21no—
345C22×D7—21no—
346C22×D7—21no—
347C22×D7—21no—
348C22×D7—21no—
349C22×D7—21no—
350C22×D7—21no—
351C22×D7—21no—
352C22×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
353C7×Q8—22no—
354C7×Q8—22no—
355C7×Q8—41no—
356C7×Q8—41no—
357C7×D4—41no—
358C7×D4—41no—
359C7×D4—41no—
360C7×D4—41no—
361C7×D4—41no—
362C7×D4—41no—
363C7×D4—41no—
364C7×D4—41no—
365C7×D4—84no—
366C7×D4—84no—
367C2×C4×C7—21no—
368C2×C4×C7—21no—
369C2×C4×C7—21no—
370C2×C4×C7—21no—
371C2×C4×C7—22no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7#12112yes—
378C2×C4×C7#12112yes—
379C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D7—84no—
386C22⋊D7—84no—
387C22⋊D7—84no—
388C22⋊D7—84no—
389C2×Dic7—21no—
390C2×Dic7—21no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—22no—
394C2×Dic7—22no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—41no—
407D28—44no—
408C4×D7—41no—
409C4×D7—41no—
410C4×D7—41no—
411C4×D7—41no—
412C4×D7—41no—
413C4×D7—41no—
414C4×D7—41no—
415C4×D7—41no—
416C7×C8—22no—
417C7×C8—22no—
418C7⋊C8—22no—
419C7⋊C8—41no—
420C22×Q8C22×D711yescharacteristic
421C22×D4—21no—
422C22×D4—21no—
423C22×D4—71no—
424C22×D4—141no—
425C22×D4—141no—
426C22×D4—141no—
427C22×D4—141no—
428C22×D4C22×D711yescharacteristic
429C22×D4C22×D711yescharacteristic
430C23×C4—71no—
431C23×C4—71no—
432C2×SD16—22no—
433C2×SD16—22no—
434C2×SD16—22no—
435C2×SD16—22no—
436C2×SD16—41no—
437C2×SD16—41no—
438C2×M16—142no—
439C2×M16—142no—
440C2×M16—281no—
441C22×C8—71no—
442C22×C8—71no—
443C22×C8—142no—
444C22×C8—142no—
445C22×C8—281no—
446C22×C8C22×D711yescharacteristic
447C22×C8C22×D711yescharacteristic
448#127—22no—
449#127—22no—
450#127—284no—
451C22⋊Q8—142no—
452C22⋊Q8—142no—
453C22⋊Q8—281no—
454C22⋊Q8—281no—
455#121—142no—
456#121—142no—
457#121—142no—
458#121—142no—
459#121—281no—
460#121—281no—
461#121—281no—
462#121—281no—
463C4×Q8—22no—
464C4×Q8—22no—
465C4×D4—142no—
466C4×D4—142no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—71no—
469C2×C4⋊C4—71no—
470C2×C4⋊C4—71no—
471C2×C4⋊C4—71no—
472C2×C4⋊C4—71no—
473C2×C4⋊C4—141no—
474C2×C4⋊C4—141no—
475C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
476C2×C22⋊C4—71no—
477C2×C22⋊C4—71no—
478C2×C22⋊C4—141no—
479C2×C22⋊C4—141no—
480C2×C22⋊C4—141no—
481C2×C22⋊C4—141no—
482C2×C22⋊C4—141no—
483C2×C22⋊C4—141no—
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—141no—
488C2×C42C22×D711yescharacteristic
489#107—142no—
490#106—142no—
491C4⋊C8C22⋊D714yescomplemented
492#103—74no—
493#103—142no—
494#102—22no—
495#102—22no—
496#102—142no—
497#102—142no—
498#102—281no—
499#102—281no—
500C22⋊C8—142no—
501C22⋊C8—142no—
502#97—142no—
503#95—141no—
504#95—141no—
505#95—141no—
506#95—141no—
507#95—141no—
508C22×C7—81no—
509C22×C7—81no—
510C22×C7—81no—
511C22×C7—81no—
512C22×C7—81no—
513C22×C7—81no—
514C22×C7—81no—
515C22×C7—81no—
516C22×C7—81no—
517C22×C7—81no—
518C22×C7—81no—
519C22×C7—81no—
520C22×C7—81no—
521C22×C7—81no—
522C22×C7C2×#12111yescharacteristic
523C22×C7D4211yescharacteristic
524C22×C7#54611yescharacteristic
525C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
526C22×C7#57511yescharacteristic
527C22×C7#57711yescharacteristic
528C22×C7#57711yescharacteristic
529C2×D7—22no—
530C2×D7—22no—
531C2×D7—22no—
532C2×D7—41no—
533C2×D7—41no—
534C2×D7—41no—
535C2×D7—41no—
536C2×D7—41no—
537C2×D7—41no—
538C2×D7—41no—
539C2×D7—41no—
540C2×D7—41no—
541C2×D7—41no—
542C2×D7—41no—
543C4×C7—22no—
544C4×C7—22no—
545C4×C7—42no—
546C4×C7—81no—
547C4×C7#53211yescharacteristic
548C4×C7#54011yescharacteristic
549C4×C7D4211yescharacteristic
550C4×C7#55011yescharacteristic
551Dic7—41no—
552Dic7—41no—
553Dic7—42no—
554Dic7—42no—
555Dic7—81no—
556Dic7—81no—
557C24—21no—
558C24—21no—
559C24—71no—
560C24—71no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8D4×D712yes—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4—142no—
586C2×D4—142no—
587C2×D4—281no—
588C2×D4—282no—
589C2×D4—282no—
590C2×D4—282no—
591C2×D4—282no—
592C2×D4—282no—
593C2×D4—282no—
594C2×D4—282no—
595C2×D4—282no—
596C2×D4—561no—
597C2×D4—561no—
598C2×D4—561no—
599C2×D4—561no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—71no—
603C22×C4—71no—
604C22×C4—141no—
605C22×C4—141no—
606C22×C4—141no—
607C22×C4—141no—
608C22×C4—141no—
609C22×C4—141no—
610C22×C4—141no—
611C22×C4—141no—
612C22×C4—141no—
613C22×C4—141no—
614C22×C4—141no—
615C22×C4—141no—
616C22×C4—141no—
617C22×C4—141no—
618C22×C4—141no—
619C22×C4—141no—
620C22×C4D4×D711yescharacteristic
621C22×C4D4×D711yescharacteristic
622C22×C4C23×D711yescharacteristic
623SD16—44no—
624SD16—44no—
625M16—284no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—72no—
631C2×C8—141no—
632C2×C8—141no—
633C2×C8—141no—
634C2×C8—141no—
635C2×C8—141no—
636C2×C8—284no—
637C2×C8C2×C22⋊D712yes—
638C2×C8C2×C22⋊D712yes—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—72no—
643C4⋊C4—72no—
644C4⋊C4—142no—
645C4⋊C4—141no—
646C4⋊C4—141no—
647C4⋊C4—141no—
648C4⋊C4—141no—
649C4⋊C4—141no—
650C4⋊C4—141no—
651C4⋊C4—282no—
652C4⋊C4—282no—
653C22⋊C4—142no—
654C22⋊C4—142no—
655C22⋊C4—282no—
656C22⋊C4—282no—
657C22⋊C4—282no—
658C22⋊C4—282no—
659C22⋊C4—282no—
660C22⋊C4—282no—
661C22⋊C4—282no—
662C22⋊C4—282no—
663C42—42no—
664C42—282no—
665C42#115912yes—
666C42C2×C22⋊D712yes—
667C2×C7—161no—
668C2×C7—161no—
669C2×C7#242811yescharacteristic
670C2×C7#305511yescharacteristic
671C2×C7#305711yescharacteristic
672C2×C7#326511yescharacteristic
673C2×C7#327111yescharacteristic
674C2×C7#331011yescharacteristic
675C2×C7#331711yescharacteristic
676D7—42no—
677D7—81no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—72no—
693C23—141no—
694C23—141no—
695C23—141no—
696C23—141no—
697C23—141no—
698C23—141no—
699C23—141no—
700C23—141no—
701C23—141no—
702C23—141no—
703C23—141no—
704C23—141no—
705C23—141no—
706C23C2×D4×D711yescharacteristic
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—84no—
720D4—84no—
721D4—284no—
722D4—564no—
723D4—564no—
724D4—564no—
725D4—564no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—141no—
737C2×C4—141no—
738C2×C4—142no—
739C2×C4—141no—
740C2×C4—141no—
741C2×C4—142no—
742C2×C4—141no—
743C2×C4—141no—
744C2×C4—281no—
745C2×C4—281no—
746C2×C4—281no—
747C2×C4—281no—
748C2×C4—281no—
749C2×C4—281no—
750C2×C4—281no—
751C2×C4—281no—
752C2×C4—281no—
753C2×C4—281no—
754C2×C4—281no—
755C2×C4—281no—
756C2×C4—281no—
757C2×C4—281no—
758C2×C4—281no—
759C2×C4—281no—
760C2×C4—281no—
761C2×C4—281no—
762C2×C4#650112yes—
763C2×C4#650112yes—
764C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
765C2×C4C2×#115911yescharacteristic
766C2×C4#654811yescharacteristic
767C2×C4D7×#4111yescharacteristic
768C2×C4#655311yescharacteristic
769C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—22no—
772C8—142no—
773C8—281no—
774C7#2540211yescharacteristic, complemented, Sylow
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—142no—
790C22—142no—
791C22—142no—
792C22—281no—
793C22—281no—
794C22—281no—
795C22—281no—
796C22—281no—
797C22—281no—
798C22—281no—
799C22—281no—
800C22—281no—
801C22—281no—
802C22—281no—
803C22#9030011yescharacteristic
804C22#9030311yescharacteristic
805C22#9045311yescharacteristic
806C22#9045311yescharacteristic
807C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
808C22#9046411yescharacteristic
809C22C2×#650111yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—22no—
812C4—42no—
813C4—81no—
814C4—281no—
815C4—281no—
816C4—282no—
817C4—282no—
818C4—561no—
819C4—561no—
820C4#9028711yescharacteristic
821C4#9031011yescharacteristic
822C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
823C4#9052511yescharacteristic
824C2—161no—
825C2—161no—
826C2—282no—
827C2—561no—
828C2#1173784211yescharacteristic
829C2#1173784311yescharacteristic
830C2#1173784911yescharacteristic
831C2#1173785211yescharacteristic
832C2#1174009311yescharacteristic
833C2#1174130811yescharacteristic
834C2#1174139511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#460C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11740633C2
hypercenterC2×#460D7
hypocenterC7#25402
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C7×#460C2semidirect
2. C2×#89946C2semidirect
3. C2×#89943C2semidirect
5. #11739944C2semidirect
6. C2×#89608C2semidirect
7. #11729808C2semidirect
8. #11729808C2semidirect
9. #11729519C2semidirect
10. #11729385C2semidirect
11. #11728209C2semidirect
12. #11727957C2semidirect
13. #11727956C2semidirect
14. #11727930C2semidirect
15. #11727929C2semidirect
133. C7×C4⋊C8D4semidirect
137. #6409D4semidirect
154. C2×#460D7semidirect
491. C4⋊C8C22⋊D7semidirect
774. C7#25402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#4602
C2×#899462
C2×#899432
#117406332
#117399442
C2×#896082
#117298082
#117295192
#117293852
#117282092
#117279572
#117279562
#117279302
#117279292
#254027