Finite Group Databasebeta

← #13404753

Subgroups — #13404753

Order 1792.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89658C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89636C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89620C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89608C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11731685C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11731244C211yesmaximal, characteristic
7C7×#1949C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728388C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728335C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727307C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727229C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726641C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726641C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726639C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726637C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1132C2211yescharacteristic
17C22×#1132C2211yescharacteristic
18C22×#1131C2211yescharacteristic
19C22×C8×D7C2211yescharacteristic
20C2×#6460C2211yescharacteristic
21C2×#6460C2211yescharacteristic
22C2×#6458C2211yescharacteristic
23C2×#6458C2211yescharacteristic
24C2×#6458C2211yescharacteristic
25C2×#6458C2211yescharacteristic
26C2×#6437—21no—
27C2×#6437C2211yescharacteristic
28C2×C4×D28C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
30C2×C7×#107C2211yescharacteristic
31C2×C7×#106C2211yescharacteristic
32C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
33C7×#382C2211yescharacteristic
34C4×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×#6395C2211yescharacteristic
36C2×#6395C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
39#89759C2211yescharacteristic
40#89759C2211yescharacteristic
41C2×#6384C2211yescharacteristic
42C2×#6384C2211yescharacteristic
43C2×#6383C2211yescharacteristic
44C2×#6383C2211yescharacteristic
45C2×#6383C2211yescharacteristic
46C2×#6383C2211yescharacteristic
47#89711—21no—
48C2×#6377C2211yescharacteristic
49#89658—24no—
50#89636—24no—
51#89620—24no—
52#89608—24no—
53#89444—21no—
54#89443—21no—
55#89443—21no—
56#89442—21no—
57#89442—21no—
58#89433—21no—
59C7×#340C2211yescharacteristic
60C7×#340C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25402—71nomaximal, Sylow
64C22×D28—21no—
65C22×D28—21no—
66C22×D28—21no—
67C22×D28—21no—
68C22×D28—21no—
69C22×D28—21no—
70C22×D28D411yescharacteristic
71C22×D28C2311yescharacteristic
72C22×D28C2311yescharacteristic
73C22×C4×D7C2311yescharacteristic
74C22×C4×D7C2311yescharacteristic
75C22×Dic14C2311yescharacteristic
76C22×C7×C8C2311yescharacteristic
77C22×C7×C8C2311yescharacteristic
78C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C42×C7—21no—
83C2×C42×C7C2311yescharacteristic
84C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
85C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
93C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic7—21no—
95C2×C4⋊Dic7—21no—
96C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
98C2×Dic7⋊C4—21no—
99C2×C4×Dic7—21no—
100C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×#1132—22no—
103C2×#1132—22no—
104C2×#1132—22no—
105C2×#1132—22no—
106C2×#1132—41no—
107C2×#1132—41no—
108C2×#1131—22no—
109C2×#1131—22no—
110C2×#1131—41no—
111C2×C8×D7—22no—
112C2×C8×D7—22no—
113C2×C8×D7—41no—
114#6460—22no—
115#6460—22no—
116#6460—41no—
117#6460—41no—
118#6458—22no—
119#6458—22no—
120#6458—22no—
121#6458—22no—
122#6458—41no—
123#6458—41no—
124#6458—41no—
125#6458—41no—
126#6437—22no—
127#6437—22no—
128#6437—44no—
129C4×D28—22no—
130C4×D28—22no—
131C4×Dic14—22no—
132C4×Dic14—22no—
133C7×#107—22no—
134C7×#106—22no—
135C7×C4⋊C8D414yescomplemented
136C7×#95—21no—
137C7×#95—21no—
138C7×#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141#6395—22no—
142#6395—22no—
143(C2×D7)⋊C8—22no—
144(C2×D7)⋊C8—22no—
145#6384—22no—
146#6384D414yescomplemented
147#6383—22no—
148#6383—22no—
149#6383—41no—
150#6383—41no—
151#6377—22no—
152C2×#468—71no—
153C2×#465—71no—
154C2×#460—71no—
155C2×#435—71no—
156#2541—71no—
157#2536—71no—
158#2034—71no—
159#2033—71no—
160#2000—71no—
161#2000—71no—
162#1961—71no—
163#1949D711yescharacteristic, complemented
164#1895—71no—
165#1893—71no—
166#1763—71no—
167C23×D7—21no—
168C23×D7—21no—
169C23×D7C2×D411yescharacteristic
170C23×D7C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C7C2411yescharacteristic
178C22×Dic7—21no—
179C22×Dic7—21no—
180C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
182C2×D28—22no—
183C2×D28—22no—
184C2×D28—21no—
185C2×D28—21no—
186C2×D28—21no—
187C2×D28—21no—
188C2×D28—21no—
189C2×D28—21no—
190C2×D28—21no—
191C2×D28—21no—
192C2×D28—21no—
193C2×D28—21no—
194C2×D28—21no—
195C2×D28—21no—
196C2×D28—41no—
197C2×D28—42no—
198C2×D28—42no—
199C2×D28—42no—
200C2×D28—42no—
201C2×D28—42no—
202C2×D28—42no—
203C2×D28—42no—
204C2×D28—42no—
205C2×D28—42no—
206C2×D28—42no—
207C2×D28—42no—
208C2×D28—42no—
209C2×D28—81no—
210C2×D28—81no—
211C2×D28—81no—
212C2×D28—81no—
213C2×D28—81no—
214C2×D28—81no—
215C2×C4×D7—21no—
216C2×C4×D7—21no—
217C2×C4×D7—21no—
218C2×C4×D7—21no—
219C2×C4×D7—21no—
220C2×C4×D7—21no—
221C2×C4×D7—21no—
222C2×C4×D7—21no—
223C2×C4×D7—21no—
224C2×C4×D7—21no—
225C2×C4×D7—21no—
226C2×C4×D7—21no—
227C2×Dic14—21no—
228C2×Dic14—21no—
229C2×Dic14—21no—
230C2×Dic14—21no—
231C2×Dic14—21no—
232C2×Dic14C2×D412yes—
233C2×C7×C8—21no—
234C2×C7×C8—21no—
235C2×C7×C8—21no—
236C2×C7×C8—21no—
237C2×C7×C8C2×D412yes—
238C2×C7×C8C2×D412yes—
239C7×C4⋊C4—21no—
240C7×C4⋊C4—21no—
241C7×C4⋊C4—21no—
242C7×C4⋊C4—21no—
243C7×C4⋊C4—21no—
244C7×C4⋊C4—21no—
245C7×C4⋊C4C2×D412yes—
246C7×C4⋊C4#4112yes—
247C42×C7—42no—
248C42×C7C2×D412yes—
249C42×C7#4112yes—
250(C2×D7)⋊C4—22no—
251(C2×D7)⋊C4—22no—
252(C2×D7)⋊C4—42no—
253(C2×D7)⋊C4—42no—
254(C2×D7)⋊C4—42no—
255(C2×D7)⋊C4—42no—
256(C2×D7)⋊C4—42no—
257(C2×D7)⋊C4—42no—
258(C2×D7)⋊C4—42no—
259(C2×D7)⋊C4—42no—
260C4⋊Dic7—22no—
261C4⋊Dic7—21no—
262C4⋊Dic7—21no—
263C4⋊Dic7—42no—
264C4⋊Dic7—42no—
265Dic7⋊C4—42no—
266C4×Dic7—42no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8—21no—
269C2×C7⋊C8—21no—
270C2×C7⋊C8—21no—
271C2×C7⋊C8—21no—
272C2×C7⋊C8C2×D412yes—
273#1132—44no—
274#1132—44no—
275#1131—44no—
276C8×D7—44no—
277C22×SD16—71no—
278C22×SD16—71no—
279C22×M16—71no—
280C23×C8—71no—
281C2×#127—71no—
282C2×#127—141no—
283C2×C22⋊Q8—71no—
284C2×C22⋊Q8—71no—
285C2×#121—71no—
286C2×#121—71no—
287C2×#121—71no—
288C2×#121—71no—
289C2×C4×Q8—71no—
290C2×C4×D4—71no—
291#468—144no—
292#465—144no—
293#460—144no—
294#435—144no—
295C2×#107C2×D711yescharacteristic
296C2×#106C2×D711yescharacteristic
297C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic
298C2×#103—71no—
299C2×#103—71no—
300C2×#102—71no—
301C2×#102—71no—
302C2×#102—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×C22⋊C8—71no—
307C2×C22⋊C8—71no—
308C2×#97—71no—
309#398—141no—
310#394—141no—
311#392—141no—
312#392—141no—
313#390—141no—
314#388—141no—
315#388—141no—
316#382C2×D711yescharacteristic
317#380—71no—
318#380—71no—
319C4×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
320#340—71no—
321#340—71no—
322#340C2×D711yescharacteristic
323#340C2×D711yescharacteristic
324C23×C7C22×D411yescharacteristic
325C22×D7—21no—
326C22×D7—21no—
327C22×D7—21no—
328C22×D7—21no—
329C22×D7—21no—
330C22×D7—21no—
331C22×D7—21no—
332C22×D7—21no—
333C22×D7—21no—
334C22×D7—21no—
335C22×D7—21no—
336C22×D7—21no—
337C22×D7—21no—
338C22×D7—41no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—41no—
342C22×D7—41no—
343C22×D7—41no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
353C2×C4×C7—21no—
354C2×C4×C7—21no—
355C2×C4×C7—21no—
356C2×C4×C7—21no—
357C2×C4×C7—22no—
358C2×C4×C7—22no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7#12112yes—
370C2×C4×C7#12112yes—
371C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×Dic7—21no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—22no—
380C2×Dic7—21no—
381C2×Dic7—21no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—21no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389D28—44no—
390D28—41no—
391D28—41no—
392D28—41no—
393D28—41no—
394D28—41no—
395D28—41no—
396D28—41no—
397D28—41no—
398D28—84no—
399D28—84no—
400D28—84no—
401D28—84no—
402D28—84no—
403D28—84no—
404C4×D7—41no—
405C4×D7—41no—
406C4×D7—41no—
407C4×D7—41no—
408C4×D7—41no—
409C4×D7—41no—
410C4×D7—41no—
411C4×D7—41no—
412Dic14—22no—
413Dic14—22no—
414Dic14—41no—
415Dic14—41no—
416C7×C8—22no—
417C7×C8—22no—
418C7⋊C8—22no—
419C7⋊C8—41no—
420C22×Q8—71no—
421C22×D4—71no—
422C22×D4—71no—
423C22×D4—71no—
424C22×D4—141no—
425C22×D4—141no—
426C22×D4—141no—
427C22×D4—141no—
428C22×D4—141no—
429C22×D4—141no—
430C23×C4—71no—
431C23×C4—71no—
432C2×SD16—142no—
433C2×SD16—142no—
434C2×SD16—142no—
435C2×SD16—142no—
436C2×SD16—281no—
437C2×SD16—281no—
438C2×M16—142no—
439C2×M16—142no—
440C2×M16—281no—
441C22×C8—71no—
442C22×C8—71no—
443C22×C8—142no—
444C22×C8—142no—
445C22×C8—281no—
446C22×C8C22×D711yescharacteristic
447C22×C8C22×D711yescharacteristic
448#127—142no—
449#127—142no—
450#127—284no—
451C22⋊Q8—142no—
452C22⋊Q8—142no—
453C22⋊Q8—281no—
454C22⋊Q8—281no—
455#121—142no—
456#121—142no—
457#121—142no—
458#121—142no—
459#121—281no—
460#121—281no—
461#121—281no—
462#121—281no—
463C4×Q8—142no—
464C4×Q8—142no—
465C4×D4—142no—
466C4×D4—142no—
467C2×C4⋊C4—71no—
468C2×C4⋊C4—71no—
469C2×C4⋊C4—141no—
470C2×C4⋊C4—141no—
471C2×C4⋊C4—141no—
472C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
476C2×C22⋊C4—71no—
477C2×C22⋊C4—71no—
478C2×C22⋊C4—141no—
479C2×C22⋊C4—141no—
480C2×C22⋊C4—141no—
481C2×C22⋊C4—141no—
482C2×C22⋊C4—141no—
483C2×C22⋊C4—141no—
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—141no—
488C2×C42C22×D711yescharacteristic
489#107—22no—
490#106—22no—
491C4⋊C8D2814yescomplemented
492#103—74no—
493#103—142no—
494#102—142no—
495#102—142no—
496#102—142no—
497#102—142no—
498#102—281no—
499#102—281no—
500C22⋊C8—142no—
501C22⋊C8—142no—
502#97—142no—
503#95—21no—
504#95—21no—
505#95—21no—
506#95—141no—
507#95—141no—
508C22×C7C2×#12111yescharacteristic
509C22×C7D4211yescharacteristic
510C22×C7#54611yescharacteristic
511C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
512C22×C7#57511yescharacteristic
513C22×C7#57711yescharacteristic
514C22×C7#57711yescharacteristic
515C2×D7—22no—
516C2×D7—22no—
517C2×D7—22no—
518C2×D7—41no—
519C2×D7—41no—
520C2×D7—41no—
521C2×D7—41no—
522C2×D7—41no—
523C2×D7—41no—
524C2×D7—41no—
525C2×D7—41no—
526C2×D7—41no—
527C2×D7—41no—
528C2×D7—41no—
529C2×D7—81no—
530C2×D7—81no—
531C2×D7—81no—
532C2×D7—81no—
533C2×D7—81no—
534C2×D7—81no—
535C2×D7—81no—
536C2×D7—81no—
537C2×D7—81no—
538C2×D7—81no—
539C2×D7—81no—
540C2×D7—81no—
541C2×D7—81no—
542C2×D7—81no—
543C4×C7—22no—
544C4×C7—22no—
545C4×C7—42no—
546C4×C7—42no—
547C4×C7—81no—
548C4×C7—81no—
549C4×C7#53211yescharacteristic
550C4×C7#54011yescharacteristic
551C4×C7D4211yescharacteristic
552C4×C7#55011yescharacteristic
553Dic7—42no—
554Dic7—41no—
555Dic7—41no—
556Dic7—81no—
557C24—71no—
558C24—71no—
559C24—141no—
560C24—141no—
561C2×Q8—72no—
562C2×Q8—141no—
563C2×Q8—141no—
564C2×Q8—141no—
565C2×Q8—141no—
566C2×Q8—141no—
567C2×D4—142no—
568C2×D4—142no—
569C2×D4—141no—
570C2×D4—141no—
571C2×D4—141no—
572C2×D4—141no—
573C2×D4—141no—
574C2×D4—141no—
575C2×D4—141no—
576C2×D4—141no—
577C2×D4—141no—
578C2×D4—141no—
579C2×D4—141no—
580C2×D4—141no—
581C2×D4—281no—
582C2×D4—282no—
583C2×D4—282no—
584C2×D4—282no—
585C2×D4—282no—
586C2×D4—282no—
587C2×D4—282no—
588C2×D4—282no—
589C2×D4—282no—
590C2×D4—282no—
591C2×D4—282no—
592C2×D4—282no—
593C2×D4—282no—
594C2×D4—561no—
595C2×D4—561no—
596C2×D4—561no—
597C2×D4—561no—
598C2×D4—561no—
599C2×D4—561no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—71no—
605C22×C4—71no—
606C22×C4—141no—
607C22×C4—141no—
608C22×C4—141no—
609C22×C4—141no—
610C22×C4—141no—
611C22×C4—141no—
612C22×C4—141no—
613C22×C4—141no—
614C22×C4—141no—
615C22×C4—141no—
616C22×C4—141no—
617C22×C4—141no—
618C22×C4—141no—
619C22×C4—141no—
620C22×C4D4×D711yescharacteristic
621C22×C4D4×D711yescharacteristic
622C22×C4C23×D711yescharacteristic
623SD16—284no—
624SD16—284no—
625M16—284no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—72no—
631C2×C8—141no—
632C2×C8—141no—
633C2×C8—141no—
634C2×C8—141no—
635C2×C8—141no—
636C2×C8—284no—
637C2×C8C2×D2812yes—
638C2×C8C2×D2812yes—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—142no—
646C4⋊C4—141no—
647C4⋊C4—141no—
648C4⋊C4—282no—
649C4⋊C4—282no—
650C4⋊C4—282no—
651C4⋊C4D4×D712yes—
652C4⋊C4#116112yes—
653C22⋊C4—142no—
654C22⋊C4—142no—
655C22⋊C4—282no—
656C22⋊C4—282no—
657C22⋊C4—282no—
658C22⋊C4—282no—
659C22⋊C4—282no—
660C22⋊C4—282no—
661C22⋊C4—282no—
662C22⋊C4—282no—
663C42—42no—
664C42—282no—
665C42C2×D2812yes—
666C42#116112yes—
667C2×C7#242811yescharacteristic
668C2×C7#305511yescharacteristic
669C2×C7#305711yescharacteristic
670C2×C7#326511yescharacteristic
671C2×C7#327111yescharacteristic
672C2×C7#331011yescharacteristic
673C2×C7#331711yescharacteristic
674D7—42no—
675D7—81no—
676D7—161no—
677D7—161no—
678C23—72no—
679C23—141no—
680C23—141no—
681C23—141no—
682C23—141no—
683C23—141no—
684C23—141no—
685C23—141no—
686C23—141no—
687C23—141no—
688C23—141no—
689C23—141no—
690C23—141no—
691C23—141no—
692C23—281no—
693C23—281no—
694C23—281no—
695C23—281no—
696C23—281no—
697C23—281no—
698C23—281no—
699C23—281no—
700C23—281no—
701C23—281no—
702C23—281no—
703C23—281no—
704C23—281no—
705C23—281no—
706C23C2×D4×D711yescharacteristic
707Q8—142no—
708Q8—142no—
709Q8—281no—
710Q8—281no—
711D4—284no—
712D4—281no—
713D4—281no—
714D4—281no—
715D4—281no—
716D4—281no—
717D4—281no—
718D4—281no—
719D4—281no—
720D4—564no—
721D4—564no—
722D4—564no—
723D4—564no—
724D4—564no—
725D4—564no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—141no—
743C2×C4—141no—
744C2×C4—141no—
745C2×C4—141no—
746C2×C4—142no—
747C2×C4—141no—
748C2×C4—141no—
749C2×C4—281no—
750C2×C4—281no—
751C2×C4—281no—
752C2×C4—281no—
753C2×C4—281no—
754C2×C4—281no—
755C2×C4—281no—
756C2×C4—281no—
757C2×C4—281no—
758C2×C4—281no—
759C2×C4—281no—
760C2×C4—281no—
761C2×C4—281no—
762C2×C4#645812yes—
763C2×C4#645812yes—
764C2×C4C22×D2811yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
766C2×C4C2×#116111yescharacteristic
767C2×C4C2×#116111yescharacteristic
768C2×C4#655311yescharacteristic
769C2×C4#655311yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—22no—
772C8—142no—
773C8—281no—
774C7#2540211yescharacteristic, complemented, Sylow
775C22—142no—
776C22—142no—
777C22—142no—
778C22—281no—
779C22—281no—
780C22—281no—
781C22—281no—
782C22—281no—
783C22—281no—
784C22—281no—
785C22—281no—
786C22—281no—
787C22—281no—
788C22—281no—
789C22—561no—
790C22—561no—
791C22—561no—
792C22—561no—
793C22—561no—
794C22—561no—
795C22—561no—
796C22—561no—
797C22—561no—
798C22—561no—
799C22—561no—
800C22—561no—
801C22—561no—
802C22—561no—
803C22C2×#645811yescharacteristic
804C22#9030011yescharacteristic
805C22#9032111yescharacteristic
806C22#9046111yescharacteristic
807C22#9046111yescharacteristic
808C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
809C22#9046811yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—22no—
812C4—42no—
813C4—42no—
814C4—81no—
815C4—81no—
816C4—281no—
817C4—281no—
818C4—282no—
819C4—561no—
820C4D4×D2811yescharacteristic
821C4#9026811yescharacteristic
822C4#9038911yescharacteristic
823C4#9041611yescharacteristic
824C2—282no—
825C2—561no—
826C2—1121no—
827C2—1121no—
828C2#1173366511yescharacteristic
829C2#1173662711yescharacteristic
830C2#1173665611yescharacteristic
831C2#1173799811yescharacteristic
832C2#1173805711yescharacteristic
833C2#1173863411yescharacteristic
834C2#1173869411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1949C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11731244C2
hypercenter#1949D7
hypocenterC7#25402
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1949

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89658C2semidirect
2. C2×#89636C2semidirect
3. C2×#89620C2semidirect
4. C2×#89608C2semidirect
5. #11731685C2semidirect
7. C7×#1949C2semidirect
8. #11728388C2semidirect
9. #11728335C2semidirect
10. #11727307C2semidirect
11. #11727229C2semidirect
12. #11726641C2semidirect
13. #11726641C2semidirect
14. #11726639C2semidirect
15. #11726637C2semidirect
135. C7×C4⋊C8D4semidirect
146. #6384D4semidirect
163. #1949D7semidirect
491. C4⋊C8D28semidirect
774. C7#25402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#896582
C2×#896362
C2×#896202
C2×#896082
#117316852
#117312442
C7×#19492
#117283882
#117283352
#117273072
#117272292
#117266412
#117266392
#117266372
#254027