Finite Group Databasebeta

← #13404755

Subgroups — #13404755

Order 1792.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11739944C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89799C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89584C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89579C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89478C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11731244C211yesmaximal, characteristic
7C7×#1763C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728026C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728026C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727577C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727222C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726639C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726637C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726577C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726576C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
17C2×#6509C2211yescharacteristic
18C2×#6509C2211yescharacteristic
19C22×#1143C2211yescharacteristic
20C22×#1143C2211yescharacteristic
21C22×#1131C2211yescharacteristic
22C22×C8×D7C2211yescharacteristic
23C2×#6458C2211yescharacteristic
24C2×#6458C2211yescharacteristic
25C2×#6458C2211yescharacteristic
26C2×#6458C2211yescharacteristic
27C2×#6437—21no—
28C2×#6437C2211yescharacteristic
29C2×C4×D28C2211yescharacteristic
30C2×C7×#103C2211yescharacteristic
31C2×C7×#103C2211yescharacteristic
32C2×C7×#97C2211yescharacteristic
33C4×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×#6395C2211yescharacteristic
35C2×#6395C2211yescharacteristic
36C2×#6395C2211yescharacteristic
37C2×#6395C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
40#89799—24no—
41#89763—21no—
42#89759C2211yescharacteristic
43#89759C2211yescharacteristic
44#89755—21no—
45C2×#6383C2211yescharacteristic
46C2×#6383C2211yescharacteristic
47C2×#6382C2211yescharacteristic
48C2×#6381C2211yescharacteristic
49#89712—21no—
50#89712—21no—
51#89711—21no—
52#89708C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
54#89584—24no—
55#89579—24no—
56#89478—24no—
57#89443—21no—
58#89443—21no—
59C7×#340C2211yescharacteristic
60C7×#340C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25402—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×D28—21no—
66C22×D28—21no—
67C22×D28—21no—
68C22×D28—21no—
69C22×D28—21no—
70C22×D28—21no—
71C22×D28D411yescharacteristic
72C22×D28C2311yescharacteristic
73C22×D28C2311yescharacteristic
74C22×C4×D7C2311yescharacteristic
75C22×C4×D7C2311yescharacteristic
76C22×C7×C8C2311yescharacteristic
77C22×C7×C8C2311yescharacteristic
78C4×C7×Q8—22no—
79C4×C7×Q8—22no—
80C2×C7×C4⋊C4—21no—
81C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C42×C7—21no—
85C2×C42×C7—21no—
86C2×C42×C7C2311yescharacteristic
87#6509—22no—
88#6509—22no—
89#6509—41no—
90#6509—41no—
91C2×#1143—22no—
92C2×#1143—22no—
93C2×#1143—22no—
94C2×#1143—22no—
95C2×#1143—41no—
96C2×#1143—41no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
110C2×Dic7⋊C4—21no—
111C2×Dic7⋊C4—21no—
112C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
114C2×#1131—22no—
115C2×#1131—22no—
116C2×#1131—41no—
117C2×C8×D7—22no—
118C2×C8×D7—22no—
119C2×C8×D7—41no—
120#6458—22no—
121#6458—22no—
122#6458—22no—
123#6458—22no—
124#6458—41no—
125#6458—41no—
126#6458—41no—
127#6458—41no—
128#6437—22no—
129#6437—22no—
130#6437—44no—
131C4×D28—22no—
132C4×D28—22no—
133C7×#103—22no—
134C7×#103D414yescomplemented
135C7×#97—22no—
136C7×#95—21no—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141#6395—22no—
142#6395—22no—
143#6395—41no—
144#6395—41no—
145(C2×D7)⋊C8—22no—
146(C2×D7)⋊C8—22no—
147#6383—22no—
148#6383—22no—
149#6382—22no—
150#6381—22no—
151C4⋊(C7⋊C8)D414yescomplemented
152C2×#468—71no—
153C2×#465—71no—
154C2×#460—71no—
155C2×#435—71no—
156#2541—71no—
157#2536—71no—
158#2034—71no—
159#2033—71no—
160#2000—71no—
161#2000—71no—
162#1961—71no—
163#1949—71no—
164#1895—71no—
165#1893—71no—
166#1763D711yescharacteristic, complemented
167C23×D7—21no—
168C23×D7—21no—
169C23×D7C2×D411yescharacteristic
170C23×D7C2×D411yescharacteristic
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8C2×D412yes—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C7C2411yescharacteristic
184C22×Dic7—21no—
185C22×Dic7—21no—
186C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
188C2×D28—22no—
189C2×D28—22no—
190C2×D28—21no—
191C2×D28—21no—
192C2×D28—21no—
193C2×D28—21no—
194C2×D28—21no—
195C2×D28—21no—
196C2×D28—21no—
197C2×D28—21no—
198C2×D28—21no—
199C2×D28—21no—
200C2×D28—21no—
201C2×D28—21no—
202C2×D28—41no—
203C2×D28—42no—
204C2×D28—42no—
205C2×D28—42no—
206C2×D28—42no—
207C2×D28—42no—
208C2×D28—42no—
209C2×D28—42no—
210C2×D28—42no—
211C2×D28—42no—
212C2×D28—42no—
213C2×D28—42no—
214C2×D28—42no—
215C2×D28—81no—
216C2×D28—81no—
217C2×D28—81no—
218C2×D28—81no—
219C2×D28—81no—
220C2×D28—81no—
221C2×C4×D7—21no—
222C2×C4×D7—21no—
223C2×C4×D7—21no—
224C2×C4×D7—21no—
225C2×C4×D7—21no—
226C2×C4×D7—21no—
227C2×C4×D7—21no—
228C2×C4×D7—21no—
229C2×C4×D7—21no—
230C2×C4×D7—21no—
231C2×C4×D7—21no—
232C2×C4×D7—21no—
233C2×C7×C8—21no—
234C2×C7×C8—21no—
235C2×C7×C8—21no—
236C2×C7×C8—21no—
237C2×C7×C8—21no—
238C2×C7×C8C2×D412yes—
239C7×C4⋊C4—21no—
240C7×C4⋊C4—21no—
241C7×C4⋊C4—21no—
242C7×C4⋊C4—21no—
243C7×C4⋊C4—42no—
244C7×C4⋊C4C2×D412yes—
245C7×C4⋊C4#4112yes—
246C42×C7—42no—
247C42×C7—42no—
248C42×C7C2×D412yes—
249C42×C7#4112yes—
250#1143—44no—
251#1143—44no—
252(C2×D7)⋊C4—22no—
253(C2×D7)⋊C4—22no—
254(C2×D7)⋊C4—42no—
255(C2×D7)⋊C4—42no—
256(C2×D7)⋊C4—42no—
257(C2×D7)⋊C4—42no—
258(C2×D7)⋊C4—42no—
259(C2×D7)⋊C4—42no—
260(C2×D7)⋊C4—42no—
261(C2×D7)⋊C4—42no—
262C4⋊Dic7—22no—
263C4⋊Dic7—21no—
264C4⋊Dic7—21no—
265C4⋊Dic7—21no—
266C4⋊Dic7—21no—
267Dic7⋊C4—42no—
268Dic7⋊C4—42no—
269C2×C7⋊C8—21no—
270C2×C7⋊C8—21no—
271C2×C7⋊C8—21no—
272C2×C7⋊C8—21no—
273C2×C7⋊C8C2×D412yes—
274C2×C7⋊C8C2×D412yes—
275#1131—44no—
276C8×D7—44no—
277C22×SD16—71no—
278C22×SD16—71no—
279C22×M16—71no—
280C23×C8—71no—
281C2×#127—71no—
282C2×#127—141no—
283C2×C22⋊Q8—71no—
284C2×C22⋊Q8—71no—
285C2×#121—71no—
286C2×#121—71no—
287C2×#121—71no—
288C2×#121—71no—
289C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
290C2×C4×D4—71no—
291#468—144no—
292#465—144no—
293#460—144no—
294#435—144no—
295C2×#107—71no—
296C2×#106—71no—
297C2×C4⋊C8—71no—
298C2×#103C2×D711yescharacteristic
299C2×#103C2×D711yescharacteristic
300C2×#102—71no—
301C2×#102—71no—
302C2×#102—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×C22⋊C8—71no—
307C2×C22⋊C8—71no—
308C2×#97C2×D711yescharacteristic
309#398—141no—
310#394—141no—
311#392—141no—
312#392—141no—
313#390—141no—
314#388—141no—
315#388—141no—
316#382—71no—
317#380—71no—
318#380—71no—
319C4×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
320#340—71no—
321#340—71no—
322#340C2×D711yescharacteristic
323#340C2×D711yescharacteristic
324C23×C7C22×D411yescharacteristic
325C22×D7—21no—
326C22×D7—21no—
327C22×D7—21no—
328C22×D7—21no—
329C22×D7—21no—
330C22×D7—21no—
331C22×D7—21no—
332C22×D7—21no—
333C22×D7—21no—
334C22×D7—21no—
335C22×D7—21no—
336C22×D7—21no—
337C22×D7—21no—
338C22×D7—41no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—41no—
342C22×D7—41no—
343C22×D7—41no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
353C7×Q8—22no—
354C7×Q8—22no—
355C7×Q8—41no—
356C7×Q8—41no—
357C2×C4×C7—21no—
358C2×C4×C7—21no—
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—21no—
361C2×C4×C7—22no—
362C2×C4×C7—22no—
363C2×C4×C7—22no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7#12112yes—
374C2×C4×C7#12112yes—
375C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×Dic7—21no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—21no—
384C2×Dic7—21no—
385C2×Dic7—21no—
386C2×Dic7—21no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393D28—44no—
394D28—41no—
395D28—41no—
396D28—41no—
397D28—41no—
398D28—41no—
399D28—41no—
400D28—41no—
401D28—41no—
402D28—84no—
403D28—84no—
404D28—84no—
405D28—84no—
406D28—84no—
407D28—84no—
408C4×D7—41no—
409C4×D7—41no—
410C4×D7—41no—
411C4×D7—41no—
412C4×D7—41no—
413C4×D7—41no—
414C4×D7—41no—
415C4×D7—41no—
416C7×C8—22no—
417C7×C8—41no—
418C7⋊C8—22no—
419C7⋊C8—22no—
420C22×Q8C22×D711yescharacteristic
421C22×D4—71no—
422C22×D4—71no—
423C22×D4—71no—
424C22×D4—141no—
425C22×D4—141no—
426C22×D4—141no—
427C22×D4—141no—
428C22×D4—141no—
429C22×D4—141no—
430C23×C4—71no—
431C23×C4—71no—
432C2×SD16—142no—
433C2×SD16—142no—
434C2×SD16—142no—
435C2×SD16—142no—
436C2×SD16—281no—
437C2×SD16—281no—
438C2×M16—142no—
439C2×M16—142no—
440C2×M16—281no—
441C22×C8—71no—
442C22×C8—71no—
443C22×C8—142no—
444C22×C8—142no—
445C22×C8—281no—
446C22×C8C22×D711yescharacteristic
447C22×C8C22×D711yescharacteristic
448#127—142no—
449#127—142no—
450#127—284no—
451C22⋊Q8—142no—
452C22⋊Q8—142no—
453C22⋊Q8—281no—
454C22⋊Q8—281no—
455#121—142no—
456#121—142no—
457#121—142no—
458#121—142no—
459#121—281no—
460#121—281no—
461#121—281no—
462#121—281no—
463C4×Q8—22no—
464C4×Q8—22no—
465C4×D4—142no—
466C4×D4—142no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—71no—
469C2×C4⋊C4—71no—
470C2×C4⋊C4—71no—
471C2×C4⋊C4—141no—
472C2×C4⋊C4—141no—
473C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
476C2×C22⋊C4—71no—
477C2×C22⋊C4—71no—
478C2×C22⋊C4—141no—
479C2×C22⋊C4—141no—
480C2×C22⋊C4—141no—
481C2×C22⋊C4—141no—
482C2×C22⋊C4—141no—
483C2×C22⋊C4—141no—
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42C22×D711yescharacteristic
489#107—142no—
490#106—142no—
491C4⋊C8—74no—
492#103—22no—
493#103D2814yescomplemented
494#102—142no—
495#102—142no—
496#102—142no—
497#102—142no—
498#102—281no—
499#102—281no—
500C22⋊C8—142no—
501C22⋊C8—142no—
502#97—22no—
503#95—21no—
504#95—141no—
505#95—141no—
506#95—141no—
507#95—141no—
508C22×C7C2×#12111yescharacteristic
509C22×C7D4211yescharacteristic
510C22×C7#54611yescharacteristic
511C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
512C22×C7#57511yescharacteristic
513C22×C7#57711yescharacteristic
514C22×C7#57711yescharacteristic
515C2×D7—22no—
516C2×D7—22no—
517C2×D7—22no—
518C2×D7—41no—
519C2×D7—41no—
520C2×D7—41no—
521C2×D7—41no—
522C2×D7—41no—
523C2×D7—41no—
524C2×D7—41no—
525C2×D7—41no—
526C2×D7—41no—
527C2×D7—41no—
528C2×D7—41no—
529C2×D7—81no—
530C2×D7—81no—
531C2×D7—81no—
532C2×D7—81no—
533C2×D7—81no—
534C2×D7—81no—
535C2×D7—81no—
536C2×D7—81no—
537C2×D7—81no—
538C2×D7—81no—
539C2×D7—81no—
540C2×D7—81no—
541C2×D7—81no—
542C2×D7—81no—
543C4×C7—22no—
544C4×C7—22no—
545C4×C7—42no—
546C4×C7—42no—
547C4×C7—42no—
548C4×C7—81no—
549C4×C7#53211yescharacteristic
550C4×C7#54011yescharacteristic
551C4×C7D4211yescharacteristic
552C4×C7#55011yescharacteristic
553Dic7—41no—
554Dic7—41no—
555Dic7—81no—
556Dic7—81no—
557C24—71no—
558C24—71no—
559C24—141no—
560C24—141no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8C2×D2812yes—
567C2×D4—142no—
568C2×D4—142no—
569C2×D4—141no—
570C2×D4—141no—
571C2×D4—141no—
572C2×D4—141no—
573C2×D4—141no—
574C2×D4—141no—
575C2×D4—141no—
576C2×D4—141no—
577C2×D4—141no—
578C2×D4—141no—
579C2×D4—141no—
580C2×D4—141no—
581C2×D4—281no—
582C2×D4—282no—
583C2×D4—282no—
584C2×D4—282no—
585C2×D4—282no—
586C2×D4—282no—
587C2×D4—282no—
588C2×D4—282no—
589C2×D4—282no—
590C2×D4—282no—
591C2×D4—282no—
592C2×D4—282no—
593C2×D4—282no—
594C2×D4—561no—
595C2×D4—561no—
596C2×D4—561no—
597C2×D4—561no—
598C2×D4—561no—
599C2×D4—561no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—71no—
605C22×C4—71no—
606C22×C4—141no—
607C22×C4—141no—
608C22×C4—141no—
609C22×C4—141no—
610C22×C4—141no—
611C22×C4—141no—
612C22×C4—141no—
613C22×C4—141no—
614C22×C4—141no—
615C22×C4—141no—
616C22×C4—141no—
617C22×C4—141no—
618C22×C4—141no—
619C22×C4—141no—
620C22×C4D4×D711yescharacteristic
621C22×C4D4×D711yescharacteristic
622C22×C4C23×D711yescharacteristic
623SD16—284no—
624SD16—284no—
625M16—284no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—72no—
632C2×C8—72no—
633C2×C8—141no—
634C2×C8—141no—
635C2×C8—141no—
636C2×C8—141no—
637C2×C8—284no—
638C2×C8C2×D2812yes—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—42no—
644C4⋊C4—142no—
645C4⋊C4—141no—
646C4⋊C4—141no—
647C4⋊C4—141no—
648C4⋊C4—141no—
649C4⋊C4—282no—
650C4⋊C4—282no—
651C4⋊C4C2×D2812yes—
652C4⋊C4#115712yes—
653C22⋊C4—142no—
654C22⋊C4—142no—
655C22⋊C4—282no—
656C22⋊C4—282no—
657C22⋊C4—282no—
658C22⋊C4—282no—
659C22⋊C4—282no—
660C22⋊C4—282no—
661C22⋊C4—282no—
662C22⋊C4—282no—
663C42—42no—
664C42—42no—
665C42#115712yes—
666C42D4×D712yes—
667C2×C7#242811yescharacteristic
668C2×C7#305511yescharacteristic
669C2×C7#305711yescharacteristic
670C2×C7#326511yescharacteristic
671C2×C7#327111yescharacteristic
672C2×C7#331011yescharacteristic
673C2×C7#331711yescharacteristic
674D7—42no—
675D7—81no—
676D7—161no—
677D7—161no—
678C23—72no—
679C23—141no—
680C23—141no—
681C23—141no—
682C23—141no—
683C23—141no—
684C23—141no—
685C23—141no—
686C23—141no—
687C23—141no—
688C23—141no—
689C23—141no—
690C23—141no—
691C23—141no—
692C23—281no—
693C23—281no—
694C23—281no—
695C23—281no—
696C23—281no—
697C23—281no—
698C23—281no—
699C23—281no—
700C23—281no—
701C23—281no—
702C23—281no—
703C23—281no—
704C23—281no—
705C23—281no—
706C23C2×D4×D711yescharacteristic
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711D4—284no—
712D4—281no—
713D4—281no—
714D4—281no—
715D4—281no—
716D4—281no—
717D4—281no—
718D4—281no—
719D4—281no—
720D4—564no—
721D4—564no—
722D4—564no—
723D4—564no—
724D4—564no—
725D4—564no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—141no—
743C2×C4—141no—
744C2×C4—141no—
745C2×C4—141no—
746C2×C4—141no—
747C2×C4—141no—
748C2×C4—281no—
749C2×C4—281no—
750C2×C4—281no—
751C2×C4—281no—
752C2×C4—281no—
753C2×C4—281no—
754C2×C4—281no—
755C2×C4—281no—
756C2×C4—281no—
757C2×C4—281no—
758C2×C4—281no—
759C2×C4—281no—
760C2×C4—281no—
761C2×C4—281no—
762C2×C4#644712yes—
763C2×C4#644712yes—
764C2×C4C22×D2811yescharacteristic
765C2×C4C2×#115711yescharacteristic
766C2×C4C2×#115711yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
768C2×C4#655311yescharacteristic
769C2×C4#655311yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—41no—
772C8—142no—
773C8—142no—
774C7#2540211yescharacteristic, complemented, Sylow
775C22—142no—
776C22—142no—
777C22—142no—
778C22—281no—
779C22—281no—
780C22—281no—
781C22—281no—
782C22—281no—
783C22—281no—
784C22—281no—
785C22—281no—
786C22—281no—
787C22—281no—
788C22—281no—
789C22—561no—
790C22—561no—
791C22—561no—
792C22—561no—
793C22—561no—
794C22—561no—
795C22—561no—
796C22—561no—
797C22—561no—
798C22—561no—
799C22—561no—
800C22—561no—
801C22—561no—
802C22—561no—
803C22C2×#644711yescharacteristic
804C22D4×D2811yescharacteristic
805C22#9024111yescharacteristic
806C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
807C22#9046811yescharacteristic
808C22#9046911yescharacteristic
809C22#9046911yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—22no—
812C4—42no—
813C4—42no—
814C4—42no—
815C4—81no—
816C4—281no—
817C4—281no—
818C4—561no—
819C4—561no—
820C4#9016811yescharacteristic
821C4#9022611yescharacteristic
822C4D4×D2811yescharacteristic
823C4#9024411yescharacteristic
824C2—282no—
825C2—561no—
826C2—1121no—
827C2—1121no—
828C2#1173093211yescharacteristic
829C2#1173633311yescharacteristic
830C2#1173640811yescharacteristic
831C2#1173723911yescharacteristic
832C2#1173724511yescharacteristic
833C2#1173728511yescharacteristic
834C2#1173728911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1763C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11731244C2
hypercenter#1763D7
hypocenterC7#25402
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1763

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11739944C2semidirect
2. C2×#89799C2semidirect
3. C2×#89584C2semidirect
4. C2×#89579C2semidirect
5. C2×#89478C2semidirect
7. C7×#1763C2semidirect
8. #11728026C2semidirect
9. #11728026C2semidirect
10. #11727577C2semidirect
11. #11727222C2semidirect
12. #11726639C2semidirect
13. #11726637C2semidirect
14. #11726577C2semidirect
15. #11726576C2semidirect
134. C7×#103D4semidirect
151. C4⋊(C7⋊C8)D4semidirect
166. #1763D7semidirect
493. #103D28semidirect
774. C7#25402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117399442
C2×#897992
C2×#895842
C2×#895792
C2×#894782
#117312442
C7×#17632
#117280262
#117275772
#117272222
#117266392
#117266372
#117265772
#117265762
#254027