Finite Group Databasebeta

← #13404756

Subgroups — #13404756

Order 1792.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89946C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89935C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740222C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89820C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740114C211yesmaximal, characteristic
6C2×#89502C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729435C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728026C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727974C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727961C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727914C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727688C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726639C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726552C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
17C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C7×#121C2211yescharacteristic
19C2×#6509C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
21C22×#1143C2211yescharacteristic
22C2×#6503—21no—
23C2×#6503C2211yescharacteristic
24C2×#6501C2211yescharacteristic
25C2×#6493C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
27C23×C7⋊C8C2211yescharacteristic
28C22×#1131C2211yescharacteristic
29C2×#6458C2211yescharacteristic
30C2×C7×#103C2211yescharacteristic
31C2×C7×#102C2211yescharacteristic
32C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#6409C2211yescharacteristic
34#89995—21no—
35C2×#6406C2211yescharacteristic
36C2×#6406C2211yescharacteristic
37#89984C2211yescharacteristic
38#89946—24no—
39#89935—24no—
40C2×#6395C2211yescharacteristic
41C2×#6395C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#6392C2211yescharacteristic
44C2×#6389C2211yescharacteristic
45C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
46#89820—24no—
47#89762—21no—
48#89759C2211yescharacteristic
49#89756—21no—
50#89749C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
52C2×#6383C2211yescharacteristic
53C2×#6382C2211yescharacteristic
54#89733—21no—
55#89732—21no—
56#89729—21no—
57#89717—21no—
58#89502—24no—
59C7×#340C2211yescharacteristic
60#89346C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25402—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7—21no—
72C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
73C22×D28—21no—
74C22×D28C2311yescharacteristic
75C22×C4×D7C2311yescharacteristic
76C2×C7×SD16—22no—
77C2×C7×SD16—22no—
78C2×C7×SD16—41no—
79C22×C7×C8C2311yescharacteristic
80C22×C7×C8C2311yescharacteristic
81C7×C22⋊Q8—22no—
82C7×C22⋊Q8—41no—
83C7×#121—22no—
84C7×#121—41no—
85C2×C7×C4⋊C4—21no—
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C22⋊C4—21no—
89C2×C7×C22⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
93#6509—22no—
94#6509—41no—
95Q8×Dic7—22no—
96Q8×Dic7—22no—
97C2×#1143—22no—
98C2×#1143—22no—
99C2×#1143—41no—
100#6503—22no—
101#6503—22no—
102#6503—44no—
103#6501—22no—
104#6501—41no—
105#6493—22no—
106#6493—41no—
107C4×C22⋊D7—22no—
108C4×C22⋊D7—22no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic7—21no—
115C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic7—21no—
121C2×C4×Dic7—21no—
122C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
123C22×C7⋊C8—22no—
124C22×C7⋊C8—22no—
125C22×C7⋊C8—41no—
126C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×#1131—22no—
129C2×#1131—22no—
130C2×#1131—41no—
131#6458—22no—
132#6458—41no—
133C7×#103—22no—
134C7×#102—41no—
135C7×C22⋊C8—22no—
136#6409D414yescomplemented
137#6406—22no—
138#6406—22no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144#6395—22no—
145#6395—41no—
146(C2×D7)⋊C8—22no—
147#6392—22no—
148#6389—22no—
149Dic7⋊C8D414yescomplemented
150#6383—22no—
151#6382—22no—
152C2×#468—71no—
153C2×#465—71no—
154C2×#460—71no—
155C2×#435—71no—
156#2541—71no—
157#2536—71no—
158#2034—71no—
159#2033—71no—
160#2000—71no—
161#2000D711yescharacteristic, complemented
162#1961—71no—
163#1949—71no—
164#1895—71no—
165#1893—71no—
166#1763—71no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7C2×D411yescharacteristic
169C23×D7—21no—
170C23×D7C2×D411yescharacteristic
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8C2×D412yes—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—42no—
184C2×C7×D4—42no—
185C2×C7×D4—81no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C7C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D7—22no—
198C2×C22⋊D7—22no—
199C2×C22⋊D7—41no—
200C2×C22⋊D7—42no—
201C2×C22⋊D7—42no—
202C2×C22⋊D7—42no—
203C2×C22⋊D7—42no—
204C2×C22⋊D7—42no—
205C2×C22⋊D7—42no—
206C2×C22⋊D7—42no—
207C2×C22⋊D7—42no—
208C2×C22⋊D7—81no—
209C2×C22⋊D7—81no—
210C2×C22⋊D7—81no—
211C2×C22⋊D7—81no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7—21no—
214C22×Dic7—21no—
215C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
218C2×D28—21no—
219C2×D28—21no—
220C2×D28—21no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28—21no—
224C2×D28—42no—
225C2×D28—42no—
226C2×D28—81no—
227C2×C4×D7—21no—
228C2×C4×D7—21no—
229C2×C4×D7—21no—
230C2×C4×D7—21no—
231C2×C4×D7—21no—
232C2×C4×D7—21no—
233C7×SD16—44no—
234C2×C7×C8—21no—
235C2×C7×C8—21no—
236C2×C7×C8—21no—
237C2×C7×C8—21no—
238C2×C7×C8—21no—
239C2×C7×C8C2×D412yes—
240C7×C4⋊C4—21no—
241C7×C4⋊C4—21no—
242C7×C4⋊C4—21no—
243C7×C4⋊C4—42no—
244C7×C4⋊C4#4112yes—
245C7×C22⋊C4—42no—
246C7×C22⋊C4—42no—
247C22⋊Dic7—22no—
248C22⋊Dic7—42no—
249C22⋊Dic7—42no—
250#1143—44no—
251(C2×D7)⋊C4—22no—
252(C2×D7)⋊C4—42no—
253(C2×D7)⋊C4—42no—
254(C2×D7)⋊C4—42no—
255(C2×D7)⋊C4—42no—
256C4⋊Dic7—21no—
257C4⋊Dic7—21no—
258C4⋊Dic7—21no—
259C4⋊Dic7—21no—
260C4⋊Dic7—21no—
261C4⋊Dic7—42no—
262C4⋊Dic7C2×D412yes—
263Dic7⋊C4—22no—
264Dic7⋊C4—42no—
265C4×Dic7—42no—
266C4×Dic7—42no—
267C4×Dic7C2×D412yes—
268C4×Dic7#4112yes—
269C2×C7⋊C8—21no—
270C2×C7⋊C8—21no—
271C2×C7⋊C8—21no—
272C2×C7⋊C8—21no—
273C2×C7⋊C8—44no—
274C2×C7⋊C8C2×D412yes—
275C2×C7⋊C8C2×D412yes—
276#1131—44no—
277C22×SD16—71no—
278C22×SD16C2×D711yescharacteristic
279C22×M16—71no—
280C23×C8—71no—
281C2×#127—71no—
282C2×#127—141no—
283C2×C22⋊Q8—71no—
284C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
285C2×#121—71no—
286C2×#121—71no—
287C2×#121—71no—
288C2×#121C2×D711yescharacteristic
289C2×C4×Q8—71no—
290C2×C4×D4—71no—
291#468—144no—
292#465—144no—
293#460—144no—
294#435—144no—
295C2×#107—71no—
296C2×#106—71no—
297C2×C4⋊C8—71no—
298C2×#103—71no—
299C2×#103C2×D711yescharacteristic
300C2×#102—71no—
301C2×#102—71no—
302C2×#102—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102C2×D711yescharacteristic
306C2×C22⋊C8—71no—
307C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
308C2×#97—71no—
309#398—141no—
310#394—141no—
311#392—141no—
312#392—141no—
313#390—141no—
314#388—141no—
315#388—141no—
316#382—71no—
317#380—71no—
318#380—71no—
319C4×C4⋊C4—71no—
320#340—71no—
321#340—71no—
322#340—71no—
323#340C2×D711yescharacteristic
324C23×C7—21no—
325C23×C7—21no—
326C23×C7—21no—
327C23×C7—21no—
328C23×C7—21no—
329C23×C7—21no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
338C23×C7C22×D411yescharacteristic
339C22×D7—21no—
340C22×D7—21no—
341C22×D7—21no—
342C22×D7—21no—
343C22×D7—21no—
344C22×D7—21no—
345C22×D7—21no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C7×Q8—22no—
354C7×Q8—22no—
355C7×Q8—41no—
356C7×Q8—41no—
357C7×D4—41no—
358C7×D4—41no—
359C7×D4—41no—
360C7×D4—41no—
361C7×D4—84no—
362C2×C4×C7—21no—
363C2×C4×C7—22no—
364C2×C4×C7—21no—
365C2×C4×C7—22no—
366C2×C4×C7—21no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D7—44no—
385C22⋊D7—84no—
386C22⋊D7—84no—
387C22⋊D7—84no—
388C22⋊D7—84no—
389C2×Dic7—21no—
390C2×Dic7—21no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—22no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7#12112yes—
406C2×Dic7#12112yes—
407D28—41no—
408D28—41no—
409D28—41no—
410D28—41no—
411D28—84no—
412C4×D7—41no—
413C4×D7—41no—
414C4×D7—41no—
415C4×D7—41no—
416C7×C8—22no—
417C7×C8—41no—
418C7⋊C8—22no—
419C7⋊C8—22no—
420C22×Q8C22×D711yescharacteristic
421C22×D4—21no—
422C22×D4—71no—
423C22×D4—71no—
424C22×D4—141no—
425C22×D4—141no—
426C22×D4—141no—
427C22×D4—141no—
428C22×D4—141no—
429C22×D4C22×D711yescharacteristic
430C23×C4—71no—
431C23×C4C22×D711yescharacteristic
432C2×SD16—22no—
433C2×SD16—22no—
434C2×SD16—41no—
435C2×SD16—142no—
436C2×SD16—142no—
437C2×SD16—281no—
438C2×M16—142no—
439C2×M16—142no—
440C2×M16—281no—
441C22×C8—71no—
442C22×C8—71no—
443C22×C8—142no—
444C22×C8—142no—
445C22×C8—281no—
446C22×C8C22×D711yescharacteristic
447C22×C8C22×D711yescharacteristic
448#127—142no—
449#127—142no—
450#127—284no—
451C22⋊Q8—22no—
452C22⋊Q8—41no—
453C22⋊Q8—142no—
454C22⋊Q8—281no—
455#121—22no—
456#121—41no—
457#121—142no—
458#121—142no—
459#121—142no—
460#121—281no—
461#121—281no—
462#121—281no—
463C4×Q8—142no—
464C4×Q8—142no—
465C4×D4—142no—
466C4×D4—142no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—71no—
469C2×C4⋊C4—71no—
470C2×C4⋊C4—71no—
471C2×C4⋊C4—71no—
472C2×C4⋊C4—141no—
473C2×C4⋊C4—141no—
474C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—71no—
479C2×C22⋊C4—71no—
480C2×C22⋊C4—141no—
481C2×C22⋊C4—141no—
482C2×C22⋊C4—141no—
483C2×C22⋊C4—141no—
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C42—71no—
487C2×C42—141no—
488C2×C42—141no—
489#107—142no—
490#106—142no—
491C4⋊C8—74no—
492#103—22no—
493#103—74no—
494#102—41no—
495#102—142no—
496#102—142no—
497#102—142no—
498#102—142no—
499#102—281no—
500C22⋊C8—22no—
501C22⋊C8—142no—
502#97—142no—
503#95—141no—
504#95—141no—
505#95—141no—
506#95—141no—
507#95—141no—
508C22×C7—22no—
509C22×C7—22no—
510C22×C7—22no—
511C22×C7—41no—
512C22×C7—41no—
513C22×C7—41no—
514C22×C7—41no—
515C22×C7—81no—
516C22×C7—81no—
517C22×C7—81no—
518C22×C7—81no—
519C22×C7—81no—
520C22×C7—81no—
521C22×C7—81no—
522C22×C7C2×#12111yescharacteristic
523C22×C7D4211yescharacteristic
524C22×C7#54611yescharacteristic
525C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
526C22×C7#57511yescharacteristic
527C22×C7#57711yescharacteristic
528C22×C7#57711yescharacteristic
529C2×D7—41no—
530C2×D7—41no—
531C2×D7—41no—
532C2×D7—41no—
533C2×D7—41no—
534C2×D7—41no—
535C2×D7—41no—
536C2×D7—81no—
537C2×D7—81no—
538C2×D7—81no—
539C2×D7—81no—
540C2×D7—81no—
541C2×D7—81no—
542C2×D7—81no—
543C4×C7—41no—
544C4×C7—42no—
545C4×C7—42no—
546C4×C7—81no—
547C4×C7#53211yescharacteristic
548C4×C7#54011yescharacteristic
549C4×C7D4211yescharacteristic
550C4×C7#55011yescharacteristic
551Dic7—22no—
552Dic7—22no—
553Dic7—41no—
554Dic7—42no—
555Dic7—81no—
556Dic7—81no—
557C24—21no—
558C24—71no—
559C24—141no—
560C24D4×D711yescharacteristic
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8D4×D712yes—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—142no—
577C2×D4—142no—
578C2×D4—141no—
579C2×D4—141no—
580C2×D4—141no—
581C2×D4—141no—
582C2×D4—141no—
583C2×D4—141no—
584C2×D4—282no—
585C2×D4—282no—
586C2×D4—282no—
587C2×D4—282no—
588C2×D4—281no—
589C2×D4—282no—
590C2×D4—282no—
591C2×D4—282no—
592C2×D4—282no—
593C2×D4—282no—
594C2×D4—282no—
595C2×D4—561no—
596C2×D4—561no—
597C2×D4—561no—
598C2×D4—561no—
599C2×D4—561no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—71no—
610C22×C4—71no—
611C22×C4—71no—
612C22×C4—141no—
613C22×C4—141no—
614C22×C4—141no—
615C22×C4—141no—
616C22×C4—141no—
617C22×C4—141no—
618C22×C4—141no—
619C22×C4—141no—
620C22×C4—141no—
621C22×C4D4×D711yescharacteristic
622C22×C4C23×D711yescharacteristic
623SD16—44no—
624SD16—284no—
625M16—284no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—72no—
632C2×C8—72no—
633C2×C8—141no—
634C2×C8—141no—
635C2×C8—141no—
636C2×C8—141no—
637C2×C8—284no—
638C2×C8D4×D712yes—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—42no—
643C4⋊C4—72no—
644C4⋊C4—142no—
645C4⋊C4—141no—
646C4⋊C4—141no—
647C4⋊C4—141no—
648C4⋊C4—141no—
649C4⋊C4—141no—
650C4⋊C4—282no—
651C4⋊C4—282no—
652C4⋊C4#115912yes—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—142no—
656C22⋊C4—142no—
657C22⋊C4—282no—
658C22⋊C4—282no—
659C22⋊C4—282no—
660C22⋊C4—282no—
661C22⋊C4—282no—
662C22⋊C4—282no—
663C42—72no—
664C42—72no—
665C42—282no—
666C42—282no—
667C2×C7—42no—
668C2×C7—161no—
669C2×C7#242811yescharacteristic
670C2×C7#305511yescharacteristic
671C2×C7#305711yescharacteristic
672C2×C7#326511yescharacteristic
673C2×C7#327111yescharacteristic
674C2×C7#331011yescharacteristic
675C2×C7#331711yescharacteristic
676D7—81no—
677D7—161no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—141no—
692C23—141no—
693C23—141no—
694C23—141no—
695C23—141no—
696C23—141no—
697C23—141no—
698C23—281no—
699C23—281no—
700C23—281no—
701C23—281no—
702C23—281no—
703C23—281no—
704C23—281no—
705C23#647712yes—
706C23C2×D4×D711yescharacteristic
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—84no—
716D4—284no—
717D4—281no—
718D4—281no—
719D4—281no—
720D4—281no—
721D4—564no—
722D4—564no—
723D4—564no—
724D4—564no—
725D4—564no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—72no—
743C2×C4—72no—
744C2×C4—141no—
745C2×C4—141no—
746C2×C4—141no—
747C2×C4—141no—
748C2×C4—142no—
749C2×C4—141no—
750C2×C4—141no—
751C2×C4—141no—
752C2×C4—281no—
753C2×C4—281no—
754C2×C4—281no—
755C2×C4—281no—
756C2×C4—281no—
757C2×C4—281no—
758C2×C4—281no—
759C2×C4—281no—
760C2×C4—281no—
761C2×C4—281no—
762C2×C4—281no—
763C2×C4—281no—
764C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
766C2×C4C2×#115911yescharacteristic
767C2×C4#654811yescharacteristic
768C2×C4#654811yescharacteristic
769C2×C4D7×#4111yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—41no—
772C8—142no—
773C8—142no—
774C7#2540211yescharacteristic, complemented, Sylow
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—281no—
790C22—281no—
791C22—281no—
792C22—281no—
793C22—281no—
794C22—281no—
795C22—281no—
796C22—561no—
797C22—561no—
798C22—561no—
799C22—561no—
800C22—561no—
801C22—561no—
802C22—561no—
803C22#9028111yescharacteristic
804C22#9028211yescharacteristic
805C22D7×#12111yescharacteristic
806C22C2×#647711yescharacteristic
807C22#9045911yescharacteristic
808C22#9046611yescharacteristic
809C22#9046911yescharacteristic
810C4—42no—
811C4—41no—
812C4—42no—
813C4—81no—
814C4—142no—
815C4—142no—
816C4—281no—
817C4—282no—
818C4—561no—
819C4—561no—
820C4#9028111yescharacteristic
821C4#9028711yescharacteristic
822C4#9030611yescharacteristic
823C4#9040911yescharacteristic
824C2—42no—
825C2—161no—
826C2—561no—
827C2—1121no—
828C2#1173411611yescharacteristic
829C2#1173750511yescharacteristic
830C2#1173757411yescharacteristic
831C2#1173760511yescharacteristic
832C2#1173770111yescharacteristic
833C2#1173810211yescharacteristic
834C2#1173825211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2000C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11740114C2
hypercenter#2000D7
hypocenterC7#25402
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89946C2semidirect
2. C2×#89935C2semidirect
3. #11740222C2semidirect
4. C2×#89820C2semidirect
6. C2×#89502C2semidirect
7. C7×#2000C2semidirect
8. #11729435C2semidirect
9. #11728026C2semidirect
10. #11727974C2semidirect
11. #11727961C2semidirect
12. #11727914C2semidirect
13. #11727688C2semidirect
14. #11726639C2semidirect
15. #11726552C2semidirect
136. #6409D4semidirect
149. Dic7⋊C8D4semidirect
161. #2000D7semidirect
774. C7#25402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#899462
C2×#899352
#117402222
C2×#898202
#117401142
C2×#895022
C7×#20002
#117294352
#117280262
#117279742
#117279612
#117279142
#117276882
#117266392
#117265522
#254027