Finite Group Databasebeta

← #13404758

Subgroups — #13404758

Order 1792.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11740114C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89813C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89658C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89534C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89502C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11731379C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728370C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727959C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727957C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727914C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727269C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726577C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726537C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×#121C2211yescharacteristic
17C2×#6503—21no—
18C2×#6503C2211yescharacteristic
19C2×#6501C2211yescharacteristic
20C22×#1142C2211yescharacteristic
21C2×#6493C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
23C2×#6487C2211yescharacteristic
24C23×C7⋊C8C2211yescharacteristic
25C22×#1132C2211yescharacteristic
26C22×#1131C2211yescharacteristic
27C2×#6460C2211yescharacteristic
28C2×#6458C2211yescharacteristic
29C2×#6450C2211yescharacteristic
30C2×C7×#107C2211yescharacteristic
31C2×C7×#102C2211yescharacteristic
32C2×C7×#102C2211yescharacteristic
33C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C7×#380C2211yescharacteristic
35#89995—21no—
36C2×#6406C2211yescharacteristic
37C2×#6395C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#6390C2211yescharacteristic
40C2×#6389C2211yescharacteristic
41C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
42#89813—24no—
43#89759C2211yescharacteristic
44#89749C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
46C2×#6384C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48C2×#6383C2211yescharacteristic
49C2×#6382C2211yescharacteristic
50#89732—21no—
51#89731—21no—
52#89729—21no—
53#89723—21no—
54#89658—24no—
55#89534—24no—
56#89502—24no—
57#89441—21no—
58#89429—21no—
59C7×#340C2211yescharacteristic
60#89346C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25402—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
72C22×D28—21no—
73C22×D28C2311yescharacteristic
74C22×C4×D7C2311yescharacteristic
75C22×Dic14C2311yescharacteristic
76C22×C7×C8C2311yescharacteristic
77C22×C7×C8C2311yescharacteristic
78C7×#121—22no—
79C7×#121—41no—
80C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C7×C22⋊C4—21no—
84C2×C7×C22⋊C4—21no—
85C2×C22⋊Dic7—21no—
86C2×C22⋊Dic7—21no—
87C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
88#6503—22no—
89#6503—22no—
90#6503—44no—
91#6501—22no—
92#6501—41no—
93C2×#1142—22no—
94C2×#1142—22no—
95C2×#1142—41no—
96#6493—22no—
97#6493—41no—
98C4×C22⋊D7—22no—
99C4×C22⋊D7—22no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic7—21no—
106C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
108#6487—22no—
109#6487—41no—
110C2×Dic7⋊C4—21no—
111C2×Dic7⋊C4—21no—
112C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic7—21no—
114C2×C4×Dic7—21no—
115C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
116C22×C7⋊C8—22no—
117C22×C7⋊C8—22no—
118C22×C7⋊C8—41no—
119C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
120C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×#1132—22no—
122C2×#1132—22no—
123C2×#1132—41no—
124C2×#1131—22no—
125C2×#1131—22no—
126C2×#1131—41no—
127#6460—22no—
128#6460—41no—
129#6458—22no—
130#6458—41no—
131#6450—22no—
132#6450—22no—
133C7×#107—22no—
134C7×#102—22no—
135C7×#102—41no—
136C7×C22⋊C8—22no—
137C7×#95—21no—
138#6406—22no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143#6395—41no—
144(C2×D7)⋊C8—22no—
145#6390—22no—
146#6389—22no—
147Dic7⋊C8D414yescomplemented
148#6384D414yescomplemented
149#6383—22no—
150#6383—22no—
151#6382—22no—
152C2×#468—71no—
153C2×#465—71no—
154C2×#460—71no—
155C2×#435—71no—
156#2541—71no—
157#2536—71no—
158#2034—71no—
159#2033D711yescharacteristic, complemented
160#2000—71no—
161#2000—71no—
162#1961—71no—
163#1949—71no—
164#1895—71no—
165#1893—71no—
166#1763—71no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7C2×D411yescharacteristic
169C23×D7—21no—
170C23×D7C2×D411yescharacteristic
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—42no—
178C2×C7×D4—42no—
179C2×C7×D4—81no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C7C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D7—22no—
192C2×C22⋊D7—22no—
193C2×C22⋊D7—41no—
194C2×C22⋊D7—42no—
195C2×C22⋊D7—42no—
196C2×C22⋊D7—42no—
197C2×C22⋊D7—42no—
198C2×C22⋊D7—42no—
199C2×C22⋊D7—42no—
200C2×C22⋊D7—42no—
201C2×C22⋊D7—42no—
202C2×C22⋊D7—81no—
203C2×C22⋊D7—81no—
204C2×C22⋊D7—81no—
205C2×C22⋊D7—81no—
206C22×Dic7—21no—
207C22×Dic7—21no—
208C22×Dic7—21no—
209C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
212C2×D28—21no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28—21no—
218C2×D28—42no—
219C2×D28—42no—
220C2×D28—81no—
221C2×C4×D7—21no—
222C2×C4×D7—21no—
223C2×C4×D7—21no—
224C2×C4×D7—21no—
225C2×C4×D7—21no—
226C2×C4×D7—21no—
227C2×Dic14—21no—
228C2×Dic14—21no—
229C2×Dic14—21no—
230C2×Dic14—21no—
231C2×Dic14—21no—
232C2×Dic14C2×D412yes—
233C2×C7×C8—21no—
234C2×C7×C8—21no—
235C2×C7×C8—21no—
236C2×C7×C8—21no—
237C2×C7×C8—21no—
238C2×C7×C8C2×D412yes—
239C7×C4⋊C4—21no—
240C7×C4⋊C4—21no—
241C7×C4⋊C4—21no—
242C7×C4⋊C4—21no—
243C7×C4⋊C4—21no—
244C7×C4⋊C4C2×D412yes—
245C7×C22⋊C4—42no—
246C7×C22⋊C4—42no—
247C22⋊Dic7—22no—
248C22⋊Dic7—42no—
249C22⋊Dic7—42no—
250#1142—44no—
251(C2×D7)⋊C4—22no—
252(C2×D7)⋊C4—42no—
253(C2×D7)⋊C4—42no—
254(C2×D7)⋊C4—42no—
255(C2×D7)⋊C4—42no—
256C4⋊Dic7—21no—
257C4⋊Dic7—21no—
258C4⋊Dic7—21no—
259C4⋊Dic7—42no—
260C4⋊Dic7#4112yes—
261Dic7⋊C4—22no—
262Dic7⋊C4—42no—
263Dic7⋊C4—42no—
264C4×Dic7—42no—
265C4×Dic7—42no—
266C4×Dic7C2×D412yes—
267C4×Dic7#4112yes—
268C2×C7⋊C8—21no—
269C2×C7⋊C8—21no—
270C2×C7⋊C8—21no—
271C2×C7⋊C8—21no—
272C2×C7⋊C8—44no—
273C2×C7⋊C8C2×D412yes—
274C2×C7⋊C8C2×D412yes—
275#1132—44no—
276#1131—44no—
277C22×SD16—71no—
278C22×SD16—71no—
279C22×M16—71no—
280C23×C8—71no—
281C2×#127—71no—
282C2×#127—141no—
283C2×C22⋊Q8—71no—
284C2×C22⋊Q8—71no—
285C2×#121—71no—
286C2×#121—71no—
287C2×#121—71no—
288C2×#121C2×D711yescharacteristic
289C2×C4×Q8—71no—
290C2×C4×D4—71no—
291#468—144no—
292#465—144no—
293#460—144no—
294#435—144no—
295C2×#107C2×D711yescharacteristic
296C2×#106—71no—
297C2×C4⋊C8—71no—
298C2×#103—71no—
299C2×#103—71no—
300C2×#102—71no—
301C2×#102—71no—
302C2×#102—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102C2×D711yescharacteristic
305C2×#102C2×D711yescharacteristic
306C2×C22⋊C8—71no—
307C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
308C2×#97—71no—
309#398—141no—
310#394—141no—
311#392—141no—
312#392—141no—
313#390—141no—
314#388—141no—
315#388—141no—
316#382—71no—
317#380—71no—
318#380C2×D711yescharacteristic
319C4×C4⋊C4—71no—
320#340—71no—
321#340—71no—
322#340—71no—
323#340C2×D711yescharacteristic
324C23×C7—21no—
325C23×C7—21no—
326C23×C7—21no—
327C23×C7—21no—
328C23×C7—21no—
329C23×C7—21no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
338C23×C7C22×D411yescharacteristic
339C22×D7—21no—
340C22×D7—21no—
341C22×D7—21no—
342C22×D7—21no—
343C22×D7—21no—
344C22×D7—21no—
345C22×D7—21no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C7×D4—41no—
354C7×D4—41no—
355C7×D4—41no—
356C7×D4—41no—
357C7×D4—84no—
358C2×C4×C7—21no—
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—22no—
361C2×C4×C7—21no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D7—44no—
381C22⋊D7—84no—
382C22⋊D7—84no—
383C22⋊D7—84no—
384C22⋊D7—84no—
385C2×Dic7—21no—
386C2×Dic7—21no—
387C2×Dic7—21no—
388C2×Dic7—21no—
389C2×Dic7—21no—
390C2×Dic7—22no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—22no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7#12112yes—
402C2×Dic7#12112yes—
403D28—41no—
404D28—41no—
405D28—41no—
406D28—41no—
407D28—84no—
408C4×D7—41no—
409C4×D7—41no—
410C4×D7—41no—
411C4×D7—41no—
412Dic14—22no—
413Dic14—22no—
414Dic14—41no—
415Dic14—41no—
416C7×C8—22no—
417C7×C8—41no—
418C7⋊C8—22no—
419C7⋊C8—22no—
420C22×Q8—71no—
421C22×D4—21no—
422C22×D4—71no—
423C22×D4—71no—
424C22×D4—141no—
425C22×D4—141no—
426C22×D4—141no—
427C22×D4—141no—
428C22×D4—141no—
429C22×D4C22×D711yescharacteristic
430C23×C4—71no—
431C23×C4C22×D711yescharacteristic
432C2×SD16—142no—
433C2×SD16—142no—
434C2×SD16—142no—
435C2×SD16—142no—
436C2×SD16—281no—
437C2×SD16—281no—
438C2×M16—142no—
439C2×M16—142no—
440C2×M16—281no—
441C22×C8—71no—
442C22×C8—71no—
443C22×C8—142no—
444C22×C8—142no—
445C22×C8—281no—
446C22×C8C22×D711yescharacteristic
447C22×C8C22×D711yescharacteristic
448#127—142no—
449#127—142no—
450#127—284no—
451C22⋊Q8—142no—
452C22⋊Q8—142no—
453C22⋊Q8—281no—
454C22⋊Q8—281no—
455#121—22no—
456#121—41no—
457#121—142no—
458#121—142no—
459#121—142no—
460#121—281no—
461#121—281no—
462#121—281no—
463C4×Q8—142no—
464C4×Q8—142no—
465C4×D4—142no—
466C4×D4—142no—
467C2×C4⋊C4—71no—
468C2×C4⋊C4—71no—
469C2×C4⋊C4—71no—
470C2×C4⋊C4—141no—
471C2×C4⋊C4—141no—
472C2×C4⋊C4—141no—
473C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—71no—
479C2×C22⋊C4—71no—
480C2×C22⋊C4—141no—
481C2×C22⋊C4—141no—
482C2×C22⋊C4—141no—
483C2×C22⋊C4—141no—
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C42—71no—
487C2×C42—141no—
488C2×C42—141no—
489#107—22no—
490#106—142no—
491C4⋊C8—74no—
492#103—74no—
493#103—142no—
494#102—22no—
495#102—41no—
496#102—142no—
497#102—142no—
498#102—142no—
499#102—281no—
500C22⋊C8—22no—
501C22⋊C8—142no—
502#97—142no—
503#95—21no—
504#95—141no—
505#95—141no—
506#95—141no—
507#95—141no—
508C22×C7—22no—
509C22×C7—22no—
510C22×C7—22no—
511C22×C7—41no—
512C22×C7—41no—
513C22×C7—41no—
514C22×C7—41no—
515C22×C7—81no—
516C22×C7—81no—
517C22×C7—81no—
518C22×C7—81no—
519C22×C7—81no—
520C22×C7—81no—
521C22×C7—81no—
522C22×C7C2×#12111yescharacteristic
523C22×C7D4211yescharacteristic
524C22×C7#54611yescharacteristic
525C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
526C22×C7#57511yescharacteristic
527C22×C7#57711yescharacteristic
528C22×C7#57711yescharacteristic
529C2×D7—41no—
530C2×D7—41no—
531C2×D7—41no—
532C2×D7—41no—
533C2×D7—41no—
534C2×D7—41no—
535C2×D7—41no—
536C2×D7—81no—
537C2×D7—81no—
538C2×D7—81no—
539C2×D7—81no—
540C2×D7—81no—
541C2×D7—81no—
542C2×D7—81no—
543C4×C7—41no—
544C4×C7—42no—
545C4×C7—81no—
546C4×C7—81no—
547C4×C7#53211yescharacteristic
548C4×C7#54011yescharacteristic
549C4×C7D4211yescharacteristic
550C4×C7#55011yescharacteristic
551Dic7—22no—
552Dic7—22no—
553Dic7—42no—
554Dic7—41no—
555Dic7—42no—
556Dic7—81no—
557C24—21no—
558C24—71no—
559C24—141no—
560C24D4×D711yescharacteristic
561C2×Q8—72no—
562C2×Q8—141no—
563C2×Q8—141no—
564C2×Q8—141no—
565C2×Q8—141no—
566C2×Q8—141no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—142no—
577C2×D4—142no—
578C2×D4—141no—
579C2×D4—141no—
580C2×D4—141no—
581C2×D4—141no—
582C2×D4—141no—
583C2×D4—141no—
584C2×D4—282no—
585C2×D4—282no—
586C2×D4—282no—
587C2×D4—282no—
588C2×D4—281no—
589C2×D4—282no—
590C2×D4—282no—
591C2×D4—282no—
592C2×D4—282no—
593C2×D4—282no—
594C2×D4—282no—
595C2×D4—561no—
596C2×D4—561no—
597C2×D4—561no—
598C2×D4—561no—
599C2×D4—561no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—71no—
610C22×C4—71no—
611C22×C4—71no—
612C22×C4—141no—
613C22×C4—141no—
614C22×C4—141no—
615C22×C4—141no—
616C22×C4—141no—
617C22×C4—141no—
618C22×C4—141no—
619C22×C4—141no—
620C22×C4—141no—
621C22×C4D4×D711yescharacteristic
622C22×C4C23×D711yescharacteristic
623SD16—284no—
624SD16—284no—
625M16—284no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—72no—
632C2×C8—72no—
633C2×C8—141no—
634C2×C8—141no—
635C2×C8—141no—
636C2×C8—141no—
637C2×C8—284no—
638C2×C8D4×D712yes—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—72no—
645C4⋊C4—142no—
646C4⋊C4—141no—
647C4⋊C4—141no—
648C4⋊C4—141no—
649C4⋊C4—282no—
650C4⋊C4—282no—
651C4⋊C4—282no—
652C4⋊C4D4×D712yes—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—142no—
656C22⋊C4—142no—
657C22⋊C4—282no—
658C22⋊C4—282no—
659C22⋊C4—282no—
660C22⋊C4—282no—
661C22⋊C4—282no—
662C22⋊C4—282no—
663C42—72no—
664C42—72no—
665C42—282no—
666C42—282no—
667C2×C7—42no—
668C2×C7—161no—
669C2×C7#242811yescharacteristic
670C2×C7#305511yescharacteristic
671C2×C7#305711yescharacteristic
672C2×C7#326511yescharacteristic
673C2×C7#327111yescharacteristic
674C2×C7#331011yescharacteristic
675C2×C7#331711yescharacteristic
676D7—81no—
677D7—161no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—141no—
692C23—141no—
693C23—141no—
694C23—141no—
695C23—141no—
696C23—141no—
697C23—141no—
698C23—281no—
699C23—281no—
700C23—281no—
701C23—281no—
702C23—281no—
703C23—281no—
704C23—281no—
705C23#647412yes—
706C23C2×D4×D711yescharacteristic
707Q8—142no—
708Q8—142no—
709Q8—281no—
710Q8—281no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—84no—
716D4—284no—
717D4—281no—
718D4—281no—
719D4—281no—
720D4—281no—
721D4—564no—
722D4—564no—
723D4—564no—
724D4—564no—
725D4—564no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—72no—
743C2×C4—72no—
744C2×C4—141no—
745C2×C4—141no—
746C2×C4—141no—
747C2×C4—141no—
748C2×C4—141no—
749C2×C4—142no—
750C2×C4—141no—
751C2×C4—142no—
752C2×C4—141no—
753C2×C4—281no—
754C2×C4—281no—
755C2×C4—281no—
756C2×C4—281no—
757C2×C4—281no—
758C2×C4—281no—
759C2×C4—281no—
760C2×C4—281no—
761C2×C4—281no—
762C2×C4—281no—
763C2×C4—281no—
764C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
766C2×C4#654811yescharacteristic
767C2×C4D7×#4111yescharacteristic
768C2×C4D7×#4111yescharacteristic
769C2×C4#655311yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—41no—
772C8—142no—
773C8—142no—
774C7#2540211yescharacteristic, complemented, Sylow
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—281no—
790C22—281no—
791C22—281no—
792C22—281no—
793C22—281no—
794C22—281no—
795C22—281no—
796C22—561no—
797C22—561no—
798C22—561no—
799C22—561no—
800C22—561no—
801C22—561no—
802C22—561no—
803C22#9028111yescharacteristic
804C22D7×#12111yescharacteristic
805C22#9034511yescharacteristic
806C22C2×#647411yescharacteristic
807C22#9045911yescharacteristic
808C22#9046611yescharacteristic
809C22#9046911yescharacteristic
810C4—41no—
811C4—42no—
812C4—81no—
813C4—81no—
814C4—142no—
815C4—142no—
816C4—281no—
817C4—282no—
818C4—282no—
819C4—561no—
820C4#9029011yescharacteristic
821C4#9030011yescharacteristic
822C4#9035411yescharacteristic
823C4#9035911yescharacteristic
824C2—42no—
825C2—161no—
826C2—561no—
827C2—1121no—
828C2#1173434811yescharacteristic
829C2#1173747011yescharacteristic
830C2#1173771811yescharacteristic
831C2#1173816011yescharacteristic
832C2#1173825211yescharacteristic
833C2#1173874811yescharacteristic
834C2#1173885411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2033C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11740114C2
hypercenter#2033D7
hypocenterC7#25402
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89813C2semidirect
3. C2×#89658C2semidirect
4. C2×#89534C2semidirect
5. C2×#89502C2semidirect
6. #11731379C2semidirect
7. C7×#2033C2semidirect
8. #11728370C2semidirect
9. #11727959C2semidirect
10. #11727957C2semidirect
11. #11727914C2semidirect
12. #11727716C2semidirect
13. #11727269C2semidirect
14. #11726577C2semidirect
15. #11726537C2semidirect
147. Dic7⋊C8D4semidirect
148. #6384D4semidirect
159. #2033D7semidirect
774. C7#25402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117401142
C2×#898132
C2×#896582
C2×#895342
C2×#895022
#117313792
C7×#20332
#117283702
#117279592
#117279572
#117279142
#117277162
#117272692
#117265772
#117265372
#254027