Finite Group Databasebeta

← #13404759

Subgroups — #13404759

Order 1792.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#2536C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89821C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89820C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89799C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11739823C211yesmaximal, characteristic
6C2×#89783C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729453C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729453C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729385C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727307C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727294C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727278C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727271C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727269C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
17C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
19C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
20C22×#1143C2211yescharacteristic
21C22×#1143C2211yescharacteristic
22C2×#6503—21no—
23C2×#6493C2211yescharacteristic
24C2×#6493C2211yescharacteristic
25C2×#6493C2211yescharacteristic
26C2×#6493C2211yescharacteristic
27C22×#1136C2211yescharacteristic
28C23×C7⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×#6437C2211yescharacteristic
30C7×#398—21no—
31C7×#394—21no—
32C7×#388—21no—
33C7×#388—21no—
34C7×#382C2211yescharacteristic
35C7×#380C2211yescharacteristic
36C7×#380C2211yescharacteristic
37C2×#6409C2211yescharacteristic
38C2×#6409C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
41#89821—24no—
42#89820—24no—
43#89799—24no—
44#89783—24no—
45#89760—21no—
46C2×#6383C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48C2×#6383C2211yescharacteristic
49C2×#6383C2211yescharacteristic
50C2×#6383C2211yescharacteristic
51C2×#6383C2211yescharacteristic
52C2×#6382C2211yescharacteristic
53C2×#6381C2211yescharacteristic
54#89732—21no—
55#89732—21no—
56C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
58C2×#6377C2211yescharacteristic
59#89324C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25402—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4D411yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7—21no—
72C22×D28—21no—
73C22×D28—21no—
74C22×D28C2311yescharacteristic
75C22×D28C2311yescharacteristic
76C7×C22⋊Q8—22no—
77C7×C22⋊Q8—22no—
78C7×C22⋊Q8—41no—
79C7×C22⋊Q8—41no—
80C4×C7×Q8—22no—
81C4×C7×Q8—22no—
82C4×C7×D4—22no—
83C4×C7×D4—22no—
84C2×C7×C4⋊C4—21no—
85C2×C7×C4⋊C4—21no—
86C2×C7×C4⋊C4—21no—
87C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C7×C22⋊C4—21no—
92C2×C7×C22⋊C4—21no—
93C2×C7×C22⋊C4—21no—
94C2×C7×C22⋊C4—21no—
95C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C42×C7—21no—
98C2×C42×C7C2311yescharacteristic
99C2×#1143—22no—
100C2×#1143—22no—
101C2×#1143—22no—
102C2×#1143—22no—
103C2×#1143—41no—
104C2×#1143—41no—
105#6503—44no—
106#6493—22no—
107#6493—22no—
108#6493—22no—
109#6493—22no—
110#6493—41no—
111#6493—41no—
112#6493—41no—
113#6493—41no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
118C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic7—21no—
121C2×#1136—22no—
122C2×#1136—22no—
123C2×#1136—41no—
124C22×C7⋊C8—22no—
125C22×C7⋊C8—22no—
126C22×C7⋊C8—41no—
127C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
130C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
131#6437—22no—
132#6437—22no—
133C7×#95—21no—
134C7×#95—21no—
135C7×#95—21no—
136C7×#95—21no—
137#6409—22no—
138#6409D414yescomplemented
139C7⋊#95—21no—
140C22⋊(C7⋊C8)—22no—
141C22⋊(C7⋊C8)—22no—
142#6383—22no—
143#6383—22no—
144#6383—22no—
145#6383—22no—
146#6383—41no—
147#6383—41no—
148#6382—22no—
149#6381—22no—
150C4⋊(C7⋊C8)D414yescomplemented
151#6377—22no—
152C2×#468—71no—
153C2×#465—71no—
154C2×#460—71no—
155C2×#435—71no—
156#2541—71no—
157#2536D711yescharacteristic, complemented
158#2034—71no—
159#2033—71no—
160#2000—71no—
161#2000—71no—
162#1961—71no—
163#1949—71no—
164#1895—71no—
165#1893—71no—
166#1763—71no—
167C24×C7C2×D411yescharacteristic
168C24×C7C2×D411yescharacteristic
169C23×D7—21no—
170C23×D7—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8C2×D412yes—
177C2×C7×D4—22no—
178C2×C7×D4—22no—
179C2×C7×D4—41no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C7C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D7—42no—
202C2×C22⋊D7—42no—
203C2×C22⋊D7—42no—
204C2×C22⋊D7—42no—
205C2×C22⋊D7—42no—
206C2×C22⋊D7—42no—
207C2×C22⋊D7—42no—
208C2×C22⋊D7—42no—
209C2×C22⋊D7—81no—
210C2×C22⋊D7—81no—
211C2×C22⋊D7—81no—
212C2×C22⋊D7—81no—
213C22×Dic7—21no—
214C22×Dic7—21no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28—21no—
218C2×D28—21no—
219C2×D28—21no—
220C2×D28—21no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28—21no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28—21no—
226C2×D28—21no—
227C2×D28—42no—
228C2×D28—42no—
229C2×D28—42no—
230C2×D28—42no—
231C2×D28—81no—
232C2×D28—81no—
233C7×C4⋊C4—22no—
234C7×C4⋊C4—21no—
235C7×C4⋊C4—21no—
236C7×C4⋊C4—21no—
237C7×C4⋊C4—21no—
238C7×C4⋊C4—21no—
239C7×C4⋊C4—21no—
240C7×C4⋊C4—42no—
241C7×C4⋊C4—42no—
242C7×C4⋊C4—42no—
243C7×C22⋊C4—22no—
244C7×C22⋊C4—22no—
245C7×C22⋊C4—42no—
246C7×C22⋊C4—42no—
247C7×C22⋊C4—42no—
248C7×C22⋊C4—42no—
249C42×C7—42no—
250C42×C7C2×D412yes—
251C42×C7#4112yes—
252#1143—44no—
253#1143—44no—
254(C2×D7)⋊C4—42no—
255(C2×D7)⋊C4—42no—
256(C2×D7)⋊C4—42no—
257(C2×D7)⋊C4—42no—
258C4⋊Dic7—21no—
259C4⋊Dic7—21no—
260C4⋊Dic7C2×D412yes—
261C4⋊Dic7#4112yes—
262C4×Dic7—42no—
263#1136—44no—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8—21no—
269C2×C7⋊C8—21no—
270C2×C7⋊C8—21no—
271C2×C7⋊C8—21no—
272C2×C7⋊C8—21no—
273C2×C7⋊C8—44no—
274C2×C7⋊C8C2×D412yes—
275C2×C7⋊C8C2×D412yes—
276C2×C7⋊C8C2×D412yes—
277C22×SD16—71no—
278C22×SD16—71no—
279C22×M16—71no—
280C23×C8—71no—
281C2×#127—71no—
282C2×#127—141no—
283C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
284C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
285C2×#121—71no—
286C2×#121—71no—
287C2×#121—71no—
288C2×#121—71no—
289C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
290C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
291#468—144no—
292#465—144no—
293#460—144no—
294#435—144no—
295C2×#107—71no—
296C2×#106—71no—
297C2×C4⋊C8—71no—
298C2×#103—71no—
299C2×#103—71no—
300C2×#102—71no—
301C2×#102—71no—
302C2×#102—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×C22⋊C8—71no—
307C2×C22⋊C8—71no—
308C2×#97—71no—
309#398—21no—
310#394—21no—
311#392—141no—
312#392—141no—
313#390—141no—
314#388—21no—
315#388—21no—
316#382C2×D711yescharacteristic
317#380C2×D711yescharacteristic
318#380C2×D711yescharacteristic
319C4×C4⋊C4—71no—
320#340—71no—
321#340—71no—
322#340—71no—
323#340—71no—
324C23×C7—21no—
325C23×C7—21no—
326C23×C7—21no—
327C23×C7—21no—
328C23×C7—21no—
329C23×C7—21no—
330C23×C7—21no—
331C23×C7—21no—
332C23×C7—21no—
333C23×C7—21no—
334C23×C7—21no—
335C23×C7—21no—
336C23×C7—21no—
337C23×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
338C23×C7C22×D411yescharacteristic
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—41no—
342C22×D7—41no—
343C22×D7—41no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C7×Q8—22no—
354C7×Q8—22no—
355C7×Q8—41no—
356C7×Q8—41no—
357C7×D4—44no—
358C2×C4×C7—21no—
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—21no—
361C2×C4×C7—21no—
362C2×C4×C7—21no—
363C2×C4×C7—21no—
364C2×C4×C7—21no—
365C2×C4×C7—21no—
366C2×C4×C7—22no—
367C2×C4×C7—21no—
368C2×C4×C7—21no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7#12112yes—
389C2×C4×C7#12112yes—
390C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
393C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22⋊D7—84no—
397C22⋊D7—84no—
398C22⋊D7—84no—
399C22⋊D7—84no—
400C2×Dic7—22no—
401C2×Dic7—22no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7—41no—
406D28—41no—
407D28—41no—
408D28—41no—
409D28—41no—
410D28—41no—
411D28—41no—
412D28—41no—
413D28—41no—
414D28—84no—
415D28—84no—
416C7⋊C8—22no—
417C7⋊C8—22no—
418C7⋊C8—22no—
419C7⋊C8—41no—
420C22×Q8C22×D711yescharacteristic
421C22×D4—71no—
422C22×D4—71no—
423C22×D4—141no—
424C22×D4—141no—
425C22×D4—141no—
426C22×D4—141no—
427C22×D4—141no—
428C22×D4—141no—
429C22×D4C22⋊D711yescharacteristic
430C23×C4C22×D711yescharacteristic
431C23×C4C22×D711yescharacteristic
432C2×SD16—142no—
433C2×SD16—142no—
434C2×SD16—142no—
435C2×SD16—142no—
436C2×SD16—281no—
437C2×SD16—281no—
438C2×M16—142no—
439C2×M16—142no—
440C2×M16—281no—
441C22×C8—71no—
442C22×C8—71no—
443C22×C8—71no—
444C22×C8—71no—
445C22×C8—142no—
446C22×C8—142no—
447C22×C8—281no—
448#127—142no—
449#127—142no—
450#127—284no—
451C22⋊Q8—22no—
452C22⋊Q8—22no—
453C22⋊Q8—41no—
454C22⋊Q8—41no—
455#121—142no—
456#121—142no—
457#121—142no—
458#121—142no—
459#121—281no—
460#121—281no—
461#121—281no—
462#121—281no—
463C4×Q8—22no—
464C4×Q8—22no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—22no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—71no—
471C2×C4⋊C4—71no—
472C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—141no—
481C2×C22⋊C4—141no—
482C2×C22⋊C4—141no—
483C2×C22⋊C4—141no—
484C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
485C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
486C2×C42—21no—
487C2×C42—141no—
488C2×C42C22×D711yescharacteristic
489#107—142no—
490#106—142no—
491C4⋊C8—74no—
492#103—74no—
493#103—142no—
494#102—142no—
495#102—142no—
496#102—142no—
497#102—142no—
498#102—281no—
499#102—281no—
500C22⋊C8—142no—
501C22⋊C8—142no—
502#97—142no—
503#95—21no—
504#95—21no—
505#95—21no—
506#95—21no—
507#95—141no—
508C22×C7—22no—
509C22×C7—22no—
510C22×C7—22no—
511C22×C7—41no—
512C22×C7—41no—
513C22×C7—41no—
514C22×C7—41no—
515C22×C7—41no—
516C22×C7—41no—
517C22×C7—41no—
518C22×C7—41no—
519C22×C7—41no—
520C22×C7—41no—
521C22×C7—41no—
522C22×C7C2×#12111yescharacteristic
523C22×C7D4211yescharacteristic
524C22×C7#54611yescharacteristic
525C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
526C22×C7#57511yescharacteristic
527C22×C7#57711yescharacteristic
528C22×C7#57711yescharacteristic
529C2×D7—81no—
530C2×D7—81no—
531C2×D7—81no—
532C2×D7—81no—
533C2×D7—81no—
534C2×D7—81no—
535C2×D7—81no—
536C2×D7—81no—
537C2×D7—81no—
538C2×D7—81no—
539C2×D7—81no—
540C2×D7—81no—
541C2×D7—81no—
542C2×D7—81no—
543C4×C7—22no—
544C4×C7—22no—
545C4×C7—41no—
546C4×C7—41no—
547C4×C7—42no—
548C4×C7—81no—
549C4×C7—81no—
550C4×C7—81no—
551C4×C7#53211yescharacteristic
552C4×C7#54011yescharacteristic
553C4×C7D4211yescharacteristic
554C4×C7#55011yescharacteristic
555Dic7—42no—
556Dic7—42no—
557C24—141no—
558C24—141no—
559C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
560C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8D4×D712yes—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—141no—
571C2×D4—141no—
572C2×D4—141no—
573C2×D4—141no—
574C2×D4—141no—
575C2×D4—141no—
576C2×D4—141no—
577C2×D4—141no—
578C2×D4—141no—
579C2×D4—141no—
580C2×D4—141no—
581C2×D4—141no—
582C2×D4—282no—
583C2×D4—282no—
584C2×D4—282no—
585C2×D4—282no—
586C2×D4—282no—
587C2×D4—282no—
588C2×D4—282no—
589C2×D4—282no—
590C2×D4—282no—
591C2×D4—282no—
592C2×D4—282no—
593C2×D4—282no—
594C2×D4—561no—
595C2×D4—561no—
596C2×D4—561no—
597C2×D4—561no—
598C2×D4—561no—
599C2×D4—561no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—141no—
617C22×C4—141no—
618C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
620C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
621C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
622C22×C4C23×D711yescharacteristic
623SD16—284no—
624SD16—284no—
625M16—284no—
626C2×C8—72no—
627C2×C8—72no—
628C2×C8—72no—
629C2×C8—141no—
630C2×C8—141no—
631C2×C8—141no—
632C2×C8—141no—
633C2×C8—141no—
634C2×C8—141no—
635C2×C8—141no—
636C2×C8—141no—
637C2×C8—141no—
638C2×C8—284no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—72no—
650C4⋊C4—72no—
651C4⋊C4—141no—
652C4⋊C4—141no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—282no—
660C22⋊C4—282no—
661C22⋊C4—282no—
662C22⋊C4—282no—
663C42—42no—
664C42—282no—
665C42D4×D712yes—
666C42#115912yes—
667C2×C7—42no—
668C2×C7—81no—
669C2×C7#242811yescharacteristic
670C2×C7#305511yescharacteristic
671C2×C7#305711yescharacteristic
672C2×C7#326511yescharacteristic
673C2×C7#327111yescharacteristic
674C2×C7#331011yescharacteristic
675C2×C7#331711yescharacteristic
676D7—161no—
677D7—161no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—281no—
692C23—281no—
693C23—281no—
694C23—281no—
695C23—281no—
696C23—281no—
697C23—281no—
698C23—281no—
699C23—281no—
700C23—281no—
701C23—281no—
702C23—281no—
703C23—281no—
704C23—281no—
705C23#651212yes—
706C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711D4—44no—
712D4—281no—
713D4—281no—
714D4—281no—
715D4—281no—
716D4—281no—
717D4—281no—
718D4—281no—
719D4—281no—
720D4—564no—
721D4—564no—
722D4—564no—
723D4—564no—
724D4—564no—
725D4—564no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—142no—
757C2×C4—142no—
758C2×C4—281no—
759C2×C4—281no—
760C2×C4—281no—
761C2×C4—281no—
762C2×C4#650212yes—
763C2×C4#650212yes—
764C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
766C2×C4C2×#115911yescharacteristic
767C2×C4#654811yescharacteristic
768C2×C4D7×#4111yescharacteristic
769C2×C4#655311yescharacteristic
770C8—142no—
771C8—142no—
772C8—142no—
773C8—281no—
774C7#2540211yescharacteristic, complemented, Sylow
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—561no—
790C22—561no—
791C22—561no—
792C22—561no—
793C22—561no—
794C22—561no—
795C22—561no—
796C22—561no—
797C22—561no—
798C22—561no—
799C22—561no—
800C22—561no—
801C22—561no—
802C22—561no—
803C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
804C22C2×#650211yescharacteristic
805C22C2×#651211yescharacteristic
806C22#9051311yescharacteristic
807C22#9052011yescharacteristic
808C22#9052811yescharacteristic
809C22#9052811yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—22no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—42no—
815C4—81no—
816C4—81no—
817C4—81no—
818C4—282no—
819C4—282no—
820C4#9028711yescharacteristic
821C4#9029011yescharacteristic
822C4#9030011yescharacteristic
823C4#9031011yescharacteristic
824C2—42no—
825C2—81no—
826C2—1121no—
827C2—1121no—
828C2#1174009411yescharacteristic
829C2#1174036911yescharacteristic
830C2#1174084311yescharacteristic
831C2#1174098711yescharacteristic
832C2#1174099211yescharacteristic
833C2#1174104411yescharacteristic
834C2#1174104911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2536C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11739823C2
hypercenter#2536D7
hypocenterC7#25402
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×#2536C2semidirect
2. C2×#89821C2semidirect
3. C2×#89820C2semidirect
4. C2×#89799C2semidirect
6. C2×#89783C2semidirect
7. #11729453C2semidirect
8. #11729453C2semidirect
9. #11729385C2semidirect
10. #11727307C2semidirect
11. #11727294C2semidirect
12. #11727278C2semidirect
13. #11727277C2semidirect
14. #11727271C2semidirect
15. #11727269C2semidirect
138. #6409D4semidirect
150. C4⋊(C7⋊C8)D4semidirect
157. #2536D7semidirect
774. C7#25402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#25362
C2×#898212
C2×#898202
C2×#897992
#117398232
C2×#897832
#117294532
#117293852
#117273072
#117272942
#117272782
#117272772
#117272712
#117272692
#254027