Finite Group Databasebeta

← #13404760

Subgroups — #13404760

Order 1792.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#468C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89935C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89899C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740222C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740114C211yesmaximal, characteristic
6C2×#89579C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729808C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729744C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729453C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729434C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728388C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728370C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727974C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727956C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727914C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
17C22×C7×M16C2211yescharacteristic
18C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C7×#121C2211yescharacteristic
20C2×#6509C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
22C22×#1143C2211yescharacteristic
23C2×#6503—21no—
24C2×#6503C2211yescharacteristic
25C2×#6501C2211yescharacteristic
26C2×#6493C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
28C22×C8×D7C2211yescharacteristic
29C2×#6458C2211yescharacteristic
30C7×#468—24no—
31C2×C7×#107C2211yescharacteristic
32C2×C7×#103C2211yescharacteristic
33C2×C7×#102C2211yescharacteristic
34C2×#6409C2211yescharacteristic
35#89995—21no—
36C2×#6406C2211yescharacteristic
37C2×#6406C2211yescharacteristic
38#89984C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
40#89935—24no—
41#89899—24no—
42C2×#6395C2211yescharacteristic
43C2×#6395C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#6389C2211yescharacteristic
46C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
47#89762—21no—
48#89759C2211yescharacteristic
49#89756—21no—
50#89749C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
52C2×#6383C2211yescharacteristic
53C2×#6382C2211yescharacteristic
54#89733—21no—
55#89732—21no—
56#89729—21no—
57#89717—21no—
58#89579—24no—
59#89346C2211yescharacteristic
60#89346C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25402—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7—21no—
72C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
73C22×D28—21no—
74C22×D28C2311yescharacteristic
75C22×C4×D7C2311yescharacteristic
76C2×C7×SD16—22no—
77C2×C7×SD16—22no—
78C2×C7×SD16—41no—
79C2×C7×M16—22no—
80C2×C7×M16—22no—
81C2×C7×M16—41no—
82C22×C7×C8C2311yescharacteristic
83C22×C7×C8C2311yescharacteristic
84C7×C22⋊Q8—22no—
85C7×C22⋊Q8—41no—
86C7×#121—22no—
87C7×#121—41no—
88C2×C7×C4⋊C4—21no—
89C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C7×C22⋊C4—21no—
92C2×C7×C22⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
96#6509—22no—
97#6509—41no—
98Q8×Dic7—22no—
99Q8×Dic7—22no—
100C2×#1143—22no—
101C2×#1143—22no—
102C2×#1143—41no—
103#6503—22no—
104#6503—22no—
105#6503—44no—
106#6501—22no—
107#6501—41no—
108#6493—22no—
109#6493—41no—
110C4×C22⋊D7—22no—
111C4×C22⋊D7—22no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic7—21no—
118C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
121C2×Dic7⋊C4—21no—
122C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic7—21no—
124C2×C4×Dic7—21no—
125C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
126C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×C8×D7—22no—
129C2×C8×D7—22no—
130C2×C8×D7—41no—
131#6458—22no—
132#6458—41no—
133C7×#107—22no—
134C7×#103D414yescomplemented
135C7×#102—22no—
136#6409—22no—
137#6406—22no—
138#6406—41no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144C22⋊(C7⋊C8)—22no—
145#6395—22no—
146#6395—22no—
147(C2×D7)⋊C8—22no—
148#6389—22no—
149Dic7⋊C8D414yescomplemented
150#6383—41no—
151#6382—22no—
152C2×#468D711yescharacteristic, complemented
153C2×#465—71no—
154C2×#460—71no—
155C2×#435—71no—
156#2541—71no—
157#2536—71no—
158#2034—71no—
159#2033—71no—
160#2000—71no—
161#2000—71no—
162#1961—71no—
163#1949—71no—
164#1895—71no—
165#1893—71no—
166#1763—71no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7C2×D411yescharacteristic
169C23×D7—21no—
170C23×D7C2×D411yescharacteristic
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8C2×D412yes—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—42no—
184C2×C7×D4—42no—
185C2×C7×D4—81no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C7C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D7—22no—
198C2×C22⋊D7—22no—
199C2×C22⋊D7—41no—
200C2×C22⋊D7—42no—
201C2×C22⋊D7—42no—
202C2×C22⋊D7—42no—
203C2×C22⋊D7—42no—
204C2×C22⋊D7—42no—
205C2×C22⋊D7—42no—
206C2×C22⋊D7—42no—
207C2×C22⋊D7—42no—
208C2×C22⋊D7—81no—
209C2×C22⋊D7—81no—
210C2×C22⋊D7—81no—
211C2×C22⋊D7—81no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7—21no—
214C22×Dic7—21no—
215C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
218C2×D28—21no—
219C2×D28—21no—
220C2×D28—21no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28—21no—
224C2×D28—42no—
225C2×D28—42no—
226C2×D28—81no—
227C2×C4×D7—21no—
228C2×C4×D7—21no—
229C2×C4×D7—21no—
230C2×C4×D7—21no—
231C2×C4×D7—21no—
232C2×C4×D7—21no—
233C7×SD16—44no—
234C7×M16—44no—
235C2×C7×C8—21no—
236C2×C7×C8—21no—
237C2×C7×C8—21no—
238C2×C7×C8—21no—
239C2×C7×C8C2×D412yes—
240C2×C7×C8C2×D412yes—
241C7×C4⋊C4—21no—
242C7×C4⋊C4—21no—
243C7×C4⋊C4—21no—
244C7×C4⋊C4—42no—
245C7×C4⋊C4C2×D412yes—
246C7×C22⋊C4—42no—
247C7×C22⋊C4—42no—
248C22⋊Dic7—22no—
249C22⋊Dic7—42no—
250C22⋊Dic7—42no—
251#1143—44no—
252(C2×D7)⋊C4—22no—
253(C2×D7)⋊C4—42no—
254(C2×D7)⋊C4—42no—
255(C2×D7)⋊C4—42no—
256(C2×D7)⋊C4—42no—
257C4⋊Dic7—21no—
258C4⋊Dic7—21no—
259C4⋊Dic7—21no—
260C4⋊Dic7—21no—
261C4⋊Dic7—21no—
262C4⋊Dic7—42no—
263C4⋊Dic7#4112yes—
264Dic7⋊C4—22no—
265Dic7⋊C4—42no—
266C4×Dic7—42no—
267C4×Dic7—42no—
268C4×Dic7C2×D412yes—
269C4×Dic7#4112yes—
270C2×C7⋊C8—21no—
271C2×C7⋊C8—21no—
272C2×C7⋊C8—21no—
273C2×C7⋊C8—21no—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C2×C7⋊C8C2×D412yes—
276C8×D7—44no—
277C22×SD16—71no—
278C22×SD16C2×D711yescharacteristic
279C22×M16C2×D711yescharacteristic
280C23×C8—71no—
281C2×#127—71no—
282C2×#127—141no—
283C2×C22⋊Q8—71no—
284C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
285C2×#121—71no—
286C2×#121—71no—
287C2×#121—71no—
288C2×#121C2×D711yescharacteristic
289C2×C4×Q8—71no—
290C2×C4×D4—71no—
291#468—24no—
292#465—144no—
293#460—144no—
294#435—144no—
295C2×#107C2×D711yescharacteristic
296C2×#106—71no—
297C2×C4⋊C8—71no—
298C2×#103—71no—
299C2×#103C2×D711yescharacteristic
300C2×#102—71no—
301C2×#102—71no—
302C2×#102—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102C2×D711yescharacteristic
306C2×C22⋊C8—71no—
307C2×C22⋊C8—71no—
308C2×#97—71no—
309#398—141no—
310#394—141no—
311#392—141no—
312#392—141no—
313#390—141no—
314#388—141no—
315#388—141no—
316#382—71no—
317#380—71no—
318#380—71no—
319C4×C4⋊C4—71no—
320#340—71no—
321#340—71no—
322#340—71no—
323#340—71no—
324C23×C7—21no—
325C23×C7—21no—
326C23×C7—21no—
327C23×C7—21no—
328C23×C7—21no—
329C23×C7—21no—
330C23×C7—21no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7C22×D411yescharacteristic
339C22×D7—21no—
340C22×D7—21no—
341C22×D7—21no—
342C22×D7—21no—
343C22×D7—21no—
344C22×D7—21no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
353C7×Q8—22no—
354C7×Q8—22no—
355C7×Q8—41no—
356C7×Q8—41no—
357C7×D4—41no—
358C7×D4—41no—
359C7×D4—41no—
360C7×D4—41no—
361C7×D4—84no—
362C2×C4×C7—21no—
363C2×C4×C7—22no—
364C2×C4×C7—22no—
365C2×C4×C7—21no—
366C2×C4×C7—21no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D7—44no—
385C22⋊D7—84no—
386C22⋊D7—84no—
387C22⋊D7—84no—
388C22⋊D7—84no—
389C2×Dic7—21no—
390C2×Dic7—21no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—22no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7#12112yes—
406C2×Dic7#12112yes—
407D28—41no—
408D28—41no—
409D28—41no—
410D28—41no—
411D28—84no—
412C4×D7—41no—
413C4×D7—41no—
414C4×D7—41no—
415C4×D7—41no—
416C7×C8—22no—
417C7×C8—22no—
418C7⋊C8—22no—
419C7⋊C8—41no—
420C22×Q8C22×D711yescharacteristic
421C22×D4—21no—
422C22×D4—71no—
423C22×D4—71no—
424C22×D4—141no—
425C22×D4—141no—
426C22×D4—141no—
427C22×D4—141no—
428C22×D4—141no—
429C22×D4C22×D711yescharacteristic
430C23×C4—71no—
431C23×C4C22×D711yescharacteristic
432C2×SD16—22no—
433C2×SD16—22no—
434C2×SD16—41no—
435C2×SD16—142no—
436C2×SD16—142no—
437C2×SD16—281no—
438C2×M16—22no—
439C2×M16—22no—
440C2×M16—41no—
441C22×C8—71no—
442C22×C8—71no—
443C22×C8—142no—
444C22×C8—142no—
445C22×C8—281no—
446C22×C8C22×D711yescharacteristic
447C22×C8C22×D711yescharacteristic
448#127—142no—
449#127—142no—
450#127—284no—
451C22⋊Q8—22no—
452C22⋊Q8—41no—
453C22⋊Q8—142no—
454C22⋊Q8—281no—
455#121—22no—
456#121—41no—
457#121—142no—
458#121—142no—
459#121—142no—
460#121—281no—
461#121—281no—
462#121—281no—
463C4×Q8—142no—
464C4×Q8—142no—
465C4×D4—142no—
466C4×D4—142no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—71no—
469C2×C4⋊C4—71no—
470C2×C4⋊C4—71no—
471C2×C4⋊C4—71no—
472C2×C4⋊C4—141no—
473C2×C4⋊C4—141no—
474C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—71no—
479C2×C22⋊C4—71no—
480C2×C22⋊C4—141no—
481C2×C22⋊C4—141no—
482C2×C22⋊C4—141no—
483C2×C22⋊C4—141no—
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C42—71no—
487C2×C42—141no—
488C2×C42—141no—
489#107—22no—
490#106—142no—
491C4⋊C8—74no—
492#103—142no—
493#103C22⋊D714yescomplemented
494#102—22no—
495#102—142no—
496#102—142no—
497#102—142no—
498#102—281no—
499#102—281no—
500C22⋊C8—142no—
501C22⋊C8—142no—
502#97—142no—
503#95—141no—
504#95—141no—
505#95—141no—
506#95—141no—
507#95—141no—
508C22×C7—41no—
509C22×C7—41no—
510C22×C7—41no—
511C22×C7—41no—
512C22×C7—41no—
513C22×C7—41no—
514C22×C7—41no—
515C22×C7—81no—
516C22×C7—81no—
517C22×C7—81no—
518C22×C7—81no—
519C22×C7—81no—
520C22×C7—81no—
521C22×C7—81no—
522C22×C7C2×#12111yescharacteristic
523C22×C7D4211yescharacteristic
524C22×C7#54611yescharacteristic
525C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
526C22×C7#57511yescharacteristic
527C22×C7#57711yescharacteristic
528C22×C7#57711yescharacteristic
529C2×D7—22no—
530C2×D7—22no—
531C2×D7—22no—
532C2×D7—41no—
533C2×D7—41no—
534C2×D7—41no—
535C2×D7—41no—
536C2×D7—81no—
537C2×D7—81no—
538C2×D7—81no—
539C2×D7—81no—
540C2×D7—81no—
541C2×D7—81no—
542C2×D7—81no—
543C4×C7—41no—
544C4×C7—42no—
545C4×C7—42no—
546C4×C7—81no—
547C4×C7#53211yescharacteristic
548C4×C7#54011yescharacteristic
549C4×C7D4211yescharacteristic
550C4×C7#55011yescharacteristic
551Dic7—22no—
552Dic7—22no—
553Dic7—41no—
554Dic7—42no—
555Dic7—81no—
556Dic7—81no—
557C24—21no—
558C24—71no—
559C24—141no—
560C24D4×D711yescharacteristic
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—142no—
577C2×D4—142no—
578C2×D4—141no—
579C2×D4—141no—
580C2×D4—141no—
581C2×D4—141no—
582C2×D4—141no—
583C2×D4—141no—
584C2×D4—282no—
585C2×D4—282no—
586C2×D4—282no—
587C2×D4—282no—
588C2×D4—281no—
589C2×D4—282no—
590C2×D4—282no—
591C2×D4—282no—
592C2×D4—282no—
593C2×D4—282no—
594C2×D4—282no—
595C2×D4—561no—
596C2×D4—561no—
597C2×D4—561no—
598C2×D4—561no—
599C2×D4—561no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—71no—
610C22×C4—71no—
611C22×C4—71no—
612C22×C4—141no—
613C22×C4—141no—
614C22×C4—141no—
615C22×C4—141no—
616C22×C4—141no—
617C22×C4—141no—
618C22×C4—141no—
619C22×C4—141no—
620C22×C4—141no—
621C22×C4D4×D711yescharacteristic
622C22×C4C23×D711yescharacteristic
623SD16—44no—
624SD16—284no—
625M16—44no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—72no—
631C2×C8—141no—
632C2×C8—141no—
633C2×C8—141no—
634C2×C8—141no—
635C2×C8—141no—
636C2×C8—284no—
637C2×C8D4×D712yes—
638C2×C8C2×C22⋊D712yes—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—42no—
643C4⋊C4—72no—
644C4⋊C4—142no—
645C4⋊C4—141no—
646C4⋊C4—141no—
647C4⋊C4—141no—
648C4⋊C4—141no—
649C4⋊C4—141no—
650C4⋊C4—282no—
651C4⋊C4—282no—
652C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—142no—
656C22⋊C4—142no—
657C22⋊C4—282no—
658C22⋊C4—282no—
659C22⋊C4—282no—
660C22⋊C4—282no—
661C22⋊C4—282no—
662C22⋊C4—282no—
663C42—72no—
664C42—72no—
665C42—282no—
666C42—282no—
667C2×C7—81no—
668C2×C7—161no—
669C2×C7#242811yescharacteristic
670C2×C7#305511yescharacteristic
671C2×C7#305711yescharacteristic
672C2×C7#326511yescharacteristic
673C2×C7#327111yescharacteristic
674C2×C7#331011yescharacteristic
675C2×C7#331711yescharacteristic
676D7—42no—
677D7—161no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—72no—
693C23—141no—
694C23—141no—
695C23—141no—
696C23—141no—
697C23—141no—
698C23—141no—
699C23—281no—
700C23—281no—
701C23—281no—
702C23—281no—
703C23—281no—
704C23—281no—
705C23—281no—
706C23C2×D4×D711yescharacteristic
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—84no—
716D4—284no—
717D4—281no—
718D4—281no—
719D4—281no—
720D4—281no—
721D4—564no—
722D4—564no—
723D4—564no—
724D4—564no—
725D4—564no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—72no—
743C2×C4—72no—
744C2×C4—141no—
745C2×C4—141no—
746C2×C4—141no—
747C2×C4—141no—
748C2×C4—141no—
749C2×C4—141no—
750C2×C4—142no—
751C2×C4—141no—
752C2×C4—281no—
753C2×C4—281no—
754C2×C4—281no—
755C2×C4—281no—
756C2×C4—281no—
757C2×C4—281no—
758C2×C4—281no—
759C2×C4—281no—
760C2×C4—281no—
761C2×C4—281no—
762C2×C4—281no—
763C2×C4—281no—
764C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
765C2×C4#654811yescharacteristic
766C2×C4#654811yescharacteristic
767C2×C4D7×#4111yescharacteristic
768C2×C4D7×#4111yescharacteristic
769C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—22no—
772C8—142no—
773C8—281no—
774C7#2540211yescharacteristic, complemented, Sylow
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—142no—
790C22—142no—
791C22—142no—
792C22—281no—
793C22—281no—
794C22—281no—
795C22—281no—
796C22—561no—
797C22—561no—
798C22—561no—
799C22—561no—
800C22—561no—
801C22—561no—
802C22—561no—
803C22D7×#12111yescharacteristic
804C22#9030111yescharacteristic
805C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
806C22#9046611yescharacteristic
807C22#9046811yescharacteristic
808C22#9046911yescharacteristic
809C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
810C4—41no—
811C4—42no—
812C4—42no—
813C4—81no—
814C4—142no—
815C4—142no—
816C4—282no—
817C4—281no—
818C4—561no—
819C4—561no—
820C4#9029011yescharacteristic
821C4#9030611yescharacteristic
822C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
823C4#9052311yescharacteristic
824C2—81no—
825C2—161no—
826C2—282no—
827C2—1121no—
828C2#1173825011yescharacteristic
829C2#1173825211yescharacteristic
830C2#1173826611yescharacteristic
831C2#1173826911yescharacteristic
832C2#1174009511yescharacteristic
833C2#1174139811yescharacteristic
834C2#1174143511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#468C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11740114C2
hypercenterC2×#468D7
hypocenterC7#25402
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C7×#468C2semidirect
2. C2×#89935C2semidirect
3. C2×#89899C2semidirect
4. #11740222C2semidirect
6. C2×#89579C2semidirect
7. #11729808C2semidirect
8. #11729744C2semidirect
9. #11729453C2semidirect
10. #11729434C2semidirect
11. #11728388C2semidirect
12. #11728370C2semidirect
13. #11727974C2semidirect
14. #11727956C2semidirect
15. #11727914C2semidirect
134. C7×#103D4semidirect
149. Dic7⋊C8D4semidirect
152. C2×#468D7semidirect
493. #103C22⋊D7semidirect
774. C7#25402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#4682
C2×#899352
C2×#898992
#117402222
#117401142
C2×#895792
#117298082
#117297442
#117294532
#117294342
#117283882
#117283702
#117279742
#117279562
#117279142
#254027