Finite Group Databasebeta

← #13404761

Subgroups — #13404761

Order 1792.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#2541C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89847C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89814C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89813C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11739820C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89783C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729519C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729439C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729439C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729436C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729435C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729434C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729433C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727229C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727222C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×#127—21no—
17C2×C7×#127C2211yescharacteristic
18C2×C7×#121C2211yescharacteristic
19C2×C7×#121C2211yescharacteristic
20C2×C7×#121C2211yescharacteristic
21C2×C7×#121C2211yescharacteristic
22C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
23C22×#1142C2211yescharacteristic
24C22×#1142C2211yescharacteristic
25C2×#6487C2211yescharacteristic
26C2×#6487C2211yescharacteristic
27C22×#1136C2211yescharacteristic
28C23×C7⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
30C7×#392—21no—
31C7×#392—21no—
32C7×#390—21no—
33C4×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
34#89994—21no—
35C2×#6406C2211yescharacteristic
36C2×#6406C2211yescharacteristic
37C2×#6406C2211yescharacteristic
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41#89984C2211yescharacteristic
42#89984C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
45#89847—24no—
46#89814—24no—
47#89813—24no—
48#89783—24no—
49#89752—21no—
50C2×#6384C2211yescharacteristic
51C2×#6384C2211yescharacteristic
52C2×#6382C2211yescharacteristic
53C2×#6381C2211yescharacteristic
54#89716—21no—
55#89716—21no—
56#89708C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
58C2×#6377C2211yescharacteristic
59#89324C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25402—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4—21no—
67C22×C7×D4—21no—
68C22×C7×D4—21no—
69C22×C7×D4—21no—
70C22×C7×D4D411yescharacteristic
71C22×C7×D4C2311yescharacteristic
72C22×C7×D4C2311yescharacteristic
73C23×C4×C7C2311yescharacteristic
74C23×C4×C7C2311yescharacteristic
75C22×Dic14C2311yescharacteristic
76C7×#127—22no—
77C7×#127—22no—
78C7×#127—44no—
79C7×#121—22no—
80C7×#121—22no—
81C7×#121—22no—
82C7×#121—22no—
83C7×#121—41no—
84C7×#121—41no—
85C7×#121—41no—
86C7×#121—41no—
87C4×C7×D4—22no—
88C4×C7×D4—22no—
89C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
90C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C7×C22⋊C4—21no—
93C2×C7×C22⋊C4—21no—
94C2×C7×C22⋊C4—21no—
95C2×C7×C22⋊C4—21no—
96C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C42×C7—21no—
99C2×C42×C7C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic7—21no—
101C2×C22⋊Dic7—21no—
102C2×C22⋊Dic7—21no—
103C2×C22⋊Dic7—21no—
104C2×#1142—22no—
105C2×#1142—22no—
106C2×#1142—22no—
107C2×#1142—22no—
108C2×#1142—41no—
109C2×#1142—41no—
110C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
113#6487—22no—
114#6487—22no—
115#6487—41no—
116#6487—41no—
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic7—21no—
121C2×#1136—22no—
122C2×#1136—22no—
123C2×#1136—41no—
124C22×C7⋊C8—22no—
125C22×C7⋊C8—22no—
126C22×C7⋊C8—41no—
127C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
130C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
131C4×Dic14—22no—
132C4×Dic14—22no—
133C7×#95—21no—
134#6406—22no—
135#6406—22no—
136#6406—22no—
137#6406—22no—
138#6406—41no—
139#6406—41no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144C22⋊(C7⋊C8)—22no—
145C22⋊(C7⋊C8)—22no—
146#6384—22no—
147#6384D414yescomplemented
148#6382—22no—
149#6381—22no—
150C4⋊(C7⋊C8)D414yescomplemented
151#6377—22no—
152C2×#468—71no—
153C2×#465—71no—
154C2×#460—71no—
155C2×#435—71no—
156#2541D711yescharacteristic
157#2536—71no—
158#2034—71no—
159#2033—71no—
160#2000—71no—
161#2000—71no—
162#1961—71no—
163#1949—71no—
164#1895—71no—
165#1893—71no—
166#1763—71no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7—21no—
169C24×C7C2×D411yescharacteristic
170C24×C7C2×D411yescharacteristic
171C2×C7×D4—22no—
172C2×C7×D4—22no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—41no—
186C2×C7×D4—42no—
187C2×C7×D4—42no—
188C2×C7×D4—42no—
189C2×C7×D4—42no—
190C2×C7×D4—42no—
191C2×C7×D4—42no—
192C2×C7×D4—42no—
193C2×C7×D4—42no—
194C2×C7×D4—42no—
195C2×C7×D4—42no—
196C2×C7×D4—42no—
197C2×C7×D4—42no—
198C2×C7×D4—81no—
199C2×C7×D4—81no—
200C2×C7×D4—81no—
201C2×C7×D4—81no—
202C2×C7×D4—81no—
203C2×C7×D4—81no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C7C2411yescharacteristic
223C22×Dic7—21no—
224C22×Dic7—21no—
225C22×Dic7—21no—
226C22×Dic7—21no—
227C2×Dic14—21no—
228C2×Dic14—21no—
229C2×Dic14—21no—
230C2×Dic14—21no—
231C2×Dic14—21no—
232C2×Dic14C2×D412yes—
233C7×C4⋊C4—22no—
234C7×C4⋊C4—21no—
235C7×C4⋊C4—21no—
236C7×C4⋊C4C2×D412yes—
237C7×C4⋊C4#4112yes—
238C7×C22⋊C4—22no—
239C7×C22⋊C4—22no—
240C7×C22⋊C4—42no—
241C7×C22⋊C4—42no—
242C7×C22⋊C4—42no—
243C7×C22⋊C4—42no—
244C42×C7—42no—
245C42×C7C2×D412yes—
246C42×C7#4112yes—
247C22⋊Dic7—42no—
248C22⋊Dic7—42no—
249C22⋊Dic7—42no—
250C22⋊Dic7—42no—
251#1142—44no—
252#1142—44no—
253C4⋊Dic7—21no—
254C4⋊Dic7—21no—
255C4⋊Dic7—21no—
256C4⋊Dic7—21no—
257C4⋊Dic7—21no—
258C4⋊Dic7—21no—
259Dic7⋊C4—42no—
260Dic7⋊C4—42no—
261Dic7⋊C4—42no—
262C4×Dic7—42no—
263#1136—44no—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8—21no—
269C2×C7⋊C8—21no—
270C2×C7⋊C8—21no—
271C2×C7⋊C8—21no—
272C2×C7⋊C8—21no—
273C2×C7⋊C8—44no—
274C2×C7⋊C8C2×D412yes—
275C2×C7⋊C8C2×D412yes—
276C2×C7⋊C8C2×D412yes—
277C22×SD16—71no—
278C22×SD16—71no—
279C22×M16—71no—
280C23×C8—71no—
281C2×#127—21no—
282C2×#127C2×D711yescharacteristic
283C2×C22⋊Q8—71no—
284C2×C22⋊Q8—71no—
285C2×#121C2×D711yescharacteristic
286C2×#121C2×D711yescharacteristic
287C2×#121C2×D711yescharacteristic
288C2×#121C2×D711yescharacteristic
289C2×C4×Q8—71no—
290C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
291#468—144no—
292#465—144no—
293#460—144no—
294#435—144no—
295C2×#107—71no—
296C2×#106—71no—
297C2×C4⋊C8—71no—
298C2×#103—71no—
299C2×#103—71no—
300C2×#102—71no—
301C2×#102—71no—
302C2×#102—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×C22⋊C8—71no—
307C2×C22⋊C8—71no—
308C2×#97—71no—
309#398—141no—
310#394—141no—
311#392—21no—
312#392—21no—
313#390—21no—
314#388—141no—
315#388—141no—
316#382—71no—
317#380—71no—
318#380—71no—
319C4×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
320#340—71no—
321#340—71no—
322#340—71no—
323#340—71no—
324C23×C7—21no—
325C23×C7—21no—
326C23×C7—21no—
327C23×C7—21no—
328C23×C7—21no—
329C23×C7—21no—
330C23×C7—21no—
331C23×C7—21no—
332C23×C7—21no—
333C23×C7—21no—
334C23×C7—21no—
335C23×C7—21no—
336C23×C7—21no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7—41no—
349C23×C7—41no—
350C23×C7—41no—
351C23×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
352C23×C7C22×D411yescharacteristic
353C7×D4—44no—
354C7×D4—41no—
355C7×D4—41no—
356C7×D4—41no—
357C7×D4—41no—
358C7×D4—41no—
359C7×D4—41no—
360C7×D4—41no—
361C7×D4—41no—
362C7×D4—84no—
363C7×D4—84no—
364C7×D4—84no—
365C7×D4—84no—
366C7×D4—84no—
367C7×D4—84no—
368C2×C4×C7—21no—
369C2×C4×C7—21no—
370C2×C4×C7—21no—
371C2×C4×C7—21no—
372C2×C4×C7—21no—
373C2×C4×C7—21no—
374C2×C4×C7—21no—
375C2×C4×C7—21no—
376C2×C4×C7—22no—
377C2×C4×C7—22no—
378C2×C4×C7—21no—
379C2×C4×C7—21no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7#12112yes—
393C2×C4×C7#12112yes—
394C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×Dic7—22no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412Dic14—22no—
413Dic14—22no—
414Dic14—41no—
415Dic14—41no—
416C7⋊C8—22no—
417C7⋊C8—22no—
418C7⋊C8—22no—
419C7⋊C8—41no—
420C22×Q8—71no—
421C22×D4—21no—
422C22×D4—21no—
423C22×D4—21no—
424C22×D4—21no—
425C22×D4—21no—
426C22×D4—21no—
427C22×D4C22⋊D711yescharacteristic
428C22×D4C22×D711yescharacteristic
429C22×D4C22×D711yescharacteristic
430C23×C4C22×D711yescharacteristic
431C23×C4C22×D711yescharacteristic
432C2×SD16—142no—
433C2×SD16—142no—
434C2×SD16—142no—
435C2×SD16—142no—
436C2×SD16—281no—
437C2×SD16—281no—
438C2×M16—142no—
439C2×M16—142no—
440C2×M16—281no—
441C22×C8—71no—
442C22×C8—71no—
443C22×C8—71no—
444C22×C8—71no—
445C22×C8—142no—
446C22×C8—142no—
447C22×C8—281no—
448#127—22no—
449#127—22no—
450#127—44no—
451C22⋊Q8—142no—
452C22⋊Q8—142no—
453C22⋊Q8—281no—
454C22⋊Q8—281no—
455#121—22no—
456#121—22no—
457#121—22no—
458#121—22no—
459#121—41no—
460#121—41no—
461#121—41no—
462#121—41no—
463C4×Q8—142no—
464C4×Q8—142no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—22no—
467C2×C4⋊C4—71no—
468C2×C4⋊C4—71no—
469C2×C4⋊C4—71no—
470C2×C4⋊C4—141no—
471C2×C4⋊C4—141no—
472C2×C4⋊C4—141no—
473C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—141no—
481C2×C22⋊C4—141no—
482C2×C22⋊C4—141no—
483C2×C22⋊C4—141no—
484C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
485C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
486C2×C42—21no—
487C2×C42—141no—
488C2×C42C22×D711yescharacteristic
489#107—142no—
490#106—142no—
491C4⋊C8—74no—
492#103—74no—
493#103—142no—
494#102—142no—
495#102—142no—
496#102—142no—
497#102—142no—
498#102—281no—
499#102—281no—
500C22⋊C8—142no—
501C22⋊C8—142no—
502#97—142no—
503#95—21no—
504#95—141no—
505#95—141no—
506#95—141no—
507#95—141no—
508C22×C7—22no—
509C22×C7—22no—
510C22×C7—22no—
511C22×C7—41no—
512C22×C7—41no—
513C22×C7—41no—
514C22×C7—41no—
515C22×C7—41no—
516C22×C7—41no—
517C22×C7—41no—
518C22×C7—41no—
519C22×C7—41no—
520C22×C7—41no—
521C22×C7—41no—
522C22×C7—81no—
523C22×C7—81no—
524C22×C7—81no—
525C22×C7—81no—
526C22×C7—81no—
527C22×C7—81no—
528C22×C7—81no—
529C22×C7—81no—
530C22×C7—81no—
531C22×C7—81no—
532C22×C7—81no—
533C22×C7—81no—
534C22×C7—81no—
535C22×C7—81no—
536C22×C7C2×#12111yescharacteristic
537C22×C7D4211yescharacteristic
538C22×C7#54611yescharacteristic
539C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
540C22×C7#57511yescharacteristic
541C22×C7#57711yescharacteristic
542C22×C7#57711yescharacteristic
543C4×C7—22no—
544C4×C7—22no—
545C4×C7—41no—
546C4×C7—41no—
547C4×C7—42no—
548C4×C7—42no—
549C4×C7#53211yescharacteristic
550C4×C7#54011yescharacteristic
551C4×C7D4211yescharacteristic
552C4×C7#55011yescharacteristic
553Dic7—42no—
554Dic7—81no—
555Dic7—81no—
556Dic7—81no—
557C24—21no—
558C24—21no—
559C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
560C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
561C2×Q8—72no—
562C2×Q8—141no—
563C2×Q8—141no—
564C2×Q8—141no—
565C2×Q8—141no—
566C2×Q8—141no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—81no—
597C2×D4—81no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—81no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—141no—
615C22×C4—141no—
616C22×C4—141no—
617C22×C4—141no—
618C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
620C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
621C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
622C22×C4C23×D711yescharacteristic
623SD16—284no—
624SD16—284no—
625M16—284no—
626C2×C8—72no—
627C2×C8—72no—
628C2×C8—72no—
629C2×C8—141no—
630C2×C8—141no—
631C2×C8—141no—
632C2×C8—141no—
633C2×C8—141no—
634C2×C8—141no—
635C2×C8—141no—
636C2×C8—141no—
637C2×C8—141no—
638C2×C8—284no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—141no—
643C4⋊C4—141no—
644C4⋊C4—141no—
645C4⋊C4—141no—
646C4⋊C4—141no—
647C4⋊C4—141no—
648C4⋊C4—282no—
649C4⋊C4—282no—
650C4⋊C4—282no—
651C4⋊C4D4×D712yes—
652C4⋊C4#115912yes—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—282no—
660C22⋊C4—282no—
661C22⋊C4—282no—
662C22⋊C4—282no—
663C42—42no—
664C42—282no—
665C42D4×D712yes—
666C42#115912yes—
667C2×C7—42no—
668C2×C7—81no—
669C2×C7—161no—
670C2×C7—161no—
671C2×C7#242811yescharacteristic
672C2×C7#305511yescharacteristic
673C2×C7#305711yescharacteristic
674C2×C7#326511yescharacteristic
675C2×C7#327111yescharacteristic
676C2×C7#331011yescharacteristic
677C2×C7#331711yescharacteristic
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23#649512yes—
706C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
707Q8—142no—
708Q8—142no—
709Q8—281no—
710Q8—281no—
711D4—44no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—84no—
721D4—84no—
722D4—84no—
723D4—84no—
724D4—84no—
725D4—84no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—142no—
751C2×C4—281no—
752C2×C4—281no—
753C2×C4—281no—
754C2×C4—281no—
755C2×C4—281no—
756C2×C4—281no—
757C2×C4—281no—
758C2×C4—281no—
759C2×C4—281no—
760C2×C4—281no—
761C2×C4—281no—
762C2×C4#650212yes—
763C2×C4#650212yes—
764C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
766C2×C4C2×#115911yescharacteristic
767C2×C4C2×#115911yescharacteristic
768C2×C4#654811yescharacteristic
769C2×C4#654811yescharacteristic
770C8—142no—
771C8—142no—
772C8—142no—
773C8—281no—
774C7#2540211yescharacteristic, complemented, Sylow
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22C2×#649511yescharacteristic
804C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
805C22C2×#650211yescharacteristic
806C22#9049711yescharacteristic
807C22#9051311yescharacteristic
808C22#9052711yescharacteristic
809C22#9052711yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—22no—
812C4—42no—
813C4—42no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—282no—
817C4—561no—
818C4—561no—
819C4—561no—
820C4#9040711yescharacteristic
821C4#9040811yescharacteristic
822C4#9040911yescharacteristic
823C4#9041011yescharacteristic
824C2—42no—
825C2—81no—
826C2—161no—
827C2—161no—
828C2#1174006611yescharacteristic
829C2#1174063111yescharacteristic
830C2#1174082211yescharacteristic
831C2#1174092911yescharacteristic
832C2#1174093611yescharacteristic
833C2#1174101811yescharacteristic
834C2#1174102811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
Fitting, prime radicalC7×#2541C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#2541D7
hypocenterC7#25402
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89847C2semidirect
3. C2×#89814C2semidirect
4. C2×#89813C2semidirect
5. #11739820C2semidirect
6. C2×#89783C2semidirect
7. #11729519C2semidirect
8. #11729439C2semidirect
9. #11729439C2semidirect
10. #11729436C2semidirect
11. #11729435C2semidirect
12. #11729434C2semidirect
13. #11729433C2semidirect
14. #11727229C2semidirect
15. #11727222C2semidirect
147. #6384D4semidirect
150. C4⋊(C7⋊C8)D4semidirect
774. C7#25402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#25412
C2×#898472
C2×#898142
C2×#898132
#117398202
C2×#897832
#117295192
#117294392
#117294362
#117294352
#117294342
#117294332
#117272292
#117272222
#254027