Finite Group Databasebeta

← #13404767

Subgroups — #13404767

Order 1792.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89938C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89883C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740223C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740113C211yesmaximal, characteristic
6C2×#89588C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729808C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729726C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729454C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729434C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728336C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728317C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727974C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727957C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727913C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
17C23×C7×C8C2211yescharacteristic
18C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C7×#121C2211yescharacteristic
20C2×#6509C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
22C22×#1144C2211yescharacteristic
23C2×#6501C2211yescharacteristic
24C2×#6499C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
26C2×#6487C2211yescharacteristic
27C22×#1131C2211yescharacteristic
28C2×#6460C2211yescharacteristic
29C7×#465—24no—
30C2×C7×#106C2211yescharacteristic
31C2×C7×#103C2211yescharacteristic
32C2×C7×#102C2211yescharacteristic
33C2×#6409C2211yescharacteristic
34#89995—21no—
35#89993—21no—
36C2×#6406C2211yescharacteristic
37C2×#6406C2211yescharacteristic
38#89984C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
40#89938—24no—
41#89883—24no—
42C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#6390C2211yescharacteristic
44C2×#6390C2211yescharacteristic
45C2×#6389C2211yescharacteristic
46C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
47#89766—21no—
48#89759C2211yescharacteristic
49#89748C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
51#89744—21no—
52C2×#6384C2211yescharacteristic
53C2×#6382C2211yescharacteristic
54#89729—21no—
55#89729—21no—
56#89721—21no—
57#89720—21no—
58#89588—24no—
59#89346C2211yescharacteristic
60#89346C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25403—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
70C22×C4×D7C2311yescharacteristic
71C22×Dic14C2311yescharacteristic
72C2×C7×SD16—22no—
73C2×C7×SD16—22no—
74C2×C7×SD16—41no—
75C22×C7×C8—22no—
76C22×C7×C8—22no—
77C22×C7×C8—41no—
78C22×C7×C8C2311yescharacteristic
79C22×C7×C8C2311yescharacteristic
80C7×C22⋊Q8—22no—
81C7×C22⋊Q8—41no—
82C7×#121—22no—
83C7×#121—41no—
84C2×C7×C4⋊C4—21no—
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C22⋊C4—21no—
88C2×C7×C22⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
95#6509—22no—
96#6509—41no—
97Q8×Dic7—22no—
98Q8×Dic7—22no—
99C2×#1144—22no—
100C2×#1144—22no—
101C2×#1144—41no—
102#6501—22no—
103#6501—41no—
104#6499—22no—
105#6499—22no—
106C4×C22⋊D7—22no—
107C4×C22⋊D7—22no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7—21no—
113C2×C4⋊Dic7—21no—
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
117#6487—22no—
118#6487—41no—
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×Dic7⋊C4—21no—
121C2×Dic7⋊C4—21no—
122C2×Dic7⋊C4—21no—
123C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic7—21no—
125C2×C4×Dic7—21no—
126C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
127C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×#1131—22no—
130C2×#1131—22no—
131C2×#1131—41no—
132#6460—22no—
133#6460—41no—
134C7×#106—22no—
135C7×#103D414yescomplemented
136C7×#102—22no—
137#6409—22no—
138#6406—22no—
139#6406—41no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143C22⋊(C7⋊C8)—22no—
144(C2×D7)⋊C8—22no—
145#6390—22no—
146#6390—22no—
147#6389—22no—
148Dic7⋊C8D414yescomplemented
149#6384—41no—
150#6382—22no—
151C2×#470—71no—
152C2×#465D711yescharacteristic, complemented
153C2×#464—71no—
154C2×#435—71no—
155#2540—71no—
156#2538—71no—
157#2035—71no—
158#2034—71no—
159#2001—71no—
160#2000—71no—
161#1959—71no—
162#1948—71no—
163#1895—71no—
164#1892—71no—
165#1763—71no—
166C24×C7—21no—
167C24×C7C2×D411yescharacteristic
168C23×D7C2×D411yescharacteristic
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8C2×D412yes—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—42no—
182C2×C7×D4—42no—
183C2×C7×D4—81no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C7C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D7—22no—
196C2×C22⋊D7—22no—
197C2×C22⋊D7—41no—
198C2×C22⋊D7—42no—
199C2×C22⋊D7—42no—
200C2×C22⋊D7—81no—
201C22×Dic7—21no—
202C22×Dic7—21no—
203C22×Dic7—21no—
204C22×Dic7—21no—
205C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D7—21no—
209C2×C4×D7—21no—
210C2×C4×D7—21no—
211C2×C4×D7—21no—
212C2×C4×D7—21no—
213C2×C4×D7—21no—
214C2×Dic14—21no—
215C2×Dic14—21no—
216C2×Dic14—21no—
217C2×Dic14—21no—
218C2×Dic14—21no—
219C2×Dic14—21no—
220C7×SD16—44no—
221C2×C7×C8—21no—
222C2×C7×C8—21no—
223C2×C7×C8—21no—
224C2×C7×C8—21no—
225C2×C7×C8—44no—
226C2×C7×C8C2×D412yes—
227C2×C7×C8C2×D412yes—
228C7×C4⋊C4—21no—
229C7×C4⋊C4—21no—
230C7×C4⋊C4—21no—
231C7×C4⋊C4—42no—
232C7×C4⋊C4C2×D412yes—
233C7×C22⋊C4—42no—
234C7×C22⋊C4—42no—
235C22⋊Dic7—22no—
236C22⋊Dic7—42no—
237C22⋊Dic7—42no—
238C22⋊Dic7—42no—
239C22⋊Dic7—42no—
240C22⋊Dic7—81no—
241#1144—44no—
242(C2×D7)⋊C4—22no—
243(C2×D7)⋊C4—42no—
244(C2×D7)⋊C4—42no—
245(C2×D7)⋊C4—81no—
246C4⋊Dic7—21no—
247C4⋊Dic7—21no—
248C4⋊Dic7—21no—
249C4⋊Dic7—21no—
250C4⋊Dic7—21no—
251C4⋊Dic7—42no—
252C4⋊Dic7—42no—
253C4⋊Dic7#4112yes—
254Dic7⋊C4—22no—
255Dic7⋊C4—42no—
256Dic7⋊C4—42no—
257Dic7⋊C4—42no—
258Dic7⋊C4—81no—
259C4×Dic7—42no—
260C4×Dic7—81no—
261C4×Dic7C2×D412yes—
262C4×Dic7#4112yes—
263C2×C7⋊C8—21no—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8C2×D412yes—
269#1131—44no—
270C22×Q16—71no—
271C22×SD16C2×D711yescharacteristic
272C22×M16—71no—
273C23×C8C2×D711yescharacteristic
274C2×#124—71no—
275C2×C22⋊Q8—71no—
276C2×C22⋊Q8—71no—
277C2×C22⋊Q8—71no—
278C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
279C2×#121—71no—
280C2×#121C2×D711yescharacteristic
281C2×C4×Q8—71no—
282C2×C4×D4—71no—
283#470—144no—
284#465—24no—
285#464—144no—
286#435—144no—
287C2×#106—71no—
288C2×#106C2×D711yescharacteristic
289C2×C4⋊C8—71no—
290C2×#103—71no—
291C2×#103—71no—
292C2×#103—71no—
293C2×#103—71no—
294C2×#103C2×D711yescharacteristic
295C2×#102—71no—
296C2×#102—71no—
297C2×#102C2×D711yescharacteristic
298C2×C22⋊C8—71no—
299C2×C22⋊C8—71no—
300C2×#97—71no—
301#399—141no—
302#396—141no—
303#396—141no—
304#392—141no—
305#390—141no—
306#390—141no—
307#390—141no—
308#389—141no—
309#384—71no—
310#380—71no—
311#380—71no—
312C4×C4⋊C4—71no—
313#340—71no—
314#340—71no—
315#340—71no—
316#340—71no—
317C23×C7—21no—
318C23×C7—21no—
319C23×C7—21no—
320C23×C7—21no—
321C23×C7—21no—
322C23×C7—21no—
323C23×C7—41no—
324C23×C7—41no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7#13712yes—
331C23×C7C22×D411yescharacteristic
332C22×D7—21no—
333C22×D7—21no—
334C22×D7—21no—
335C22×D7—21no—
336C22×D7—21no—
337C22×D7—21no—
338C22×D7—21no—
339C7×Q8—22no—
340C7×Q8—22no—
341C7×Q8—41no—
342C7×Q8—41no—
343C7×D4—41no—
344C7×D4—41no—
345C7×D4—41no—
346C7×D4—41no—
347C7×D4—84no—
348C2×C4×C7—21no—
349C2×C4×C7—22no—
350C2×C4×C7—22no—
351C2×C4×C7—21no—
352C2×C4×C7—21no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D7—44no—
371C22⋊D7—84no—
372C2×Dic7—21no—
373C2×Dic7—21no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—21no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—21no—
378C2×Dic7—22no—
379C2×Dic7—21no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7#12112yes—
392C2×Dic7#12112yes—
393C4×D7—41no—
394C4×D7—41no—
395C4×D7—41no—
396C4×D7—41no—
397Dic14—41no—
398Dic14—41no—
399Dic14—41no—
400Dic14—41no—
401C7×C8—22no—
402C7×C8—22no—
403C7⋊C8—22no—
404C7⋊C8—41no—
405C22×Q8—71no—
406C22×Q8C22×D711yescharacteristic
407C22×D4—21no—
408C22×D4—71no—
409C22×D4—141no—
410C22×D4C22×D711yescharacteristic
411C23×C4—71no—
412C23×C4C22×D711yescharacteristic
413C2×Q16—142no—
414C2×Q16—142no—
415C2×Q16—281no—
416C2×SD16—22no—
417C2×SD16—22no—
418C2×SD16—41no—
419C2×M16—142no—
420C2×M16—142no—
421C2×M16—281no—
422C22×C8—22no—
423C22×C8—22no—
424C22×C8—41no—
425C22×C8—71no—
426C22×C8—71no—
427C22×C8C22×D711yescharacteristic
428C22×C8C22×D711yescharacteristic
429#124—142no—
430#124—142no—
431C22⋊Q8—22no—
432C22⋊Q8—41no—
433C22⋊Q8—142no—
434C22⋊Q8—142no—
435C22⋊Q8—142no—
436C22⋊Q8—281no—
437C22⋊Q8—281no—
438C22⋊Q8—281no—
439#121—22no—
440#121—41no—
441#121—142no—
442#121—281no—
443C4×Q8—142no—
444C4×Q8—142no—
445C4×D4—142no—
446C4×D4—142no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—71no—
449C2×C4⋊C4—71no—
450C2×C4⋊C4—71no—
451C2×C4⋊C4—71no—
452C2×C4⋊C4—141no—
453C2×C4⋊C4—141no—
454C2×C4⋊C4—141no—
455C2×C4⋊C4—141no—
456C2×C4⋊C4—141no—
457C2×C4⋊C4—141no—
458C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—71no—
463C2×C22⋊C4—71no—
464C2×C22⋊C4—141no—
465C2×C22⋊C4—141no—
466C2×C22⋊C4—141no—
467C2×C22⋊C4—141no—
468C2×C22⋊C4—141no—
469C2×C22⋊C4—141no—
470C2×C22⋊C4—141no—
471C2×C22⋊C4—141no—
472C2×C42—71no—
473C2×C42—141no—
474C2×C42—141no—
475#106—22no—
476#106—142no—
477C4⋊C8—74no—
478#103—142no—
479#103—142no—
480#103—142no—
481#103—281no—
482#103C22⋊D714yescomplemented
483#102—22no—
484#102—142no—
485#102—281no—
486C22⋊C8—142no—
487C22⋊C8—142no—
488#97—142no—
489#95—141no—
490#95—141no—
491#95—141no—
492C22×C7—22no—
493C22×C7—22no—
494C22×C7—22no—
495C22×C7—41no—
496C22×C7—41no—
497C22×C7—41no—
498C22×C7—41no—
499C22×C7—81no—
500C22×C7—81no—
501C22×C7—81no—
502C22×C7—81no—
503C22×C7—81no—
504C22×C7—81no—
505C22×C7—81no—
506C22×C7C2×#12111yescharacteristic
507C22×C7D4211yescharacteristic
508C22×C7#54611yescharacteristic
509C22×C7C2×#13711yescharacteristic
510C22×C7#57511yescharacteristic
511C22×C7#57711yescharacteristic
512C22×C7#57711yescharacteristic
513C2×D7—41no—
514C2×D7—41no—
515C2×D7—41no—
516C2×D7—41no—
517C2×D7—41no—
518C2×D7—41no—
519C2×D7—41no—
520C4×C7—41no—
521C4×C7—42no—
522C4×C7—42no—
523C4×C7—81no—
524C4×C7#53211yescharacteristic
525C4×C7#54011yescharacteristic
526C4×C7D4211yescharacteristic
527C4×C7#55011yescharacteristic
528Dic7—22no—
529Dic7—22no—
530Dic7—41no—
531Dic7—42no—
532Dic7—81no—
533Dic7—81no—
534Dic7—81no—
535C24—21no—
536C24—71no—
537C24D4×D711yescharacteristic
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—141no—
544C2×Q8—141no—
545C2×Q8—141no—
546C2×Q8—141no—
547C2×Q8—141no—
548C2×Q8—141no—
549C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—81no—
559C2×D4—142no—
560C2×D4—142no—
561C2×D4—281no—
562C2×D4—282no—
563C2×D4—282no—
564C2×D4—561no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—71no—
575C22×C4—71no—
576C22×C4—71no—
577C22×C4—141no—
578C22×C4—141no—
579C22×C4—141no—
580C22×C4—141no—
581C22×C4—141no—
582C22×C4—141no—
583C22×C4—141no—
584C22×C4—141no—
585C22×C4—141no—
586C22×C4—141no—
587C22×C4D4×D711yescharacteristic
588C22×C4C23×D711yescharacteristic
589Q16—284no—
590SD16—44no—
591M16—284no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—44no—
597C2×C8—72no—
598C2×C8—141no—
599C2×C8—141no—
600C2×C8—141no—
601C2×C8—141no—
602C2×C8—141no—
603C2×C8D4×D712yes—
604C2×C8C2×C22⋊D712yes—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—72no—
610C4⋊C4—142no—
611C4⋊C4—141no—
612C4⋊C4—141no—
613C4⋊C4—141no—
614C4⋊C4—141no—
615C4⋊C4—141no—
616C4⋊C4—282no—
617C4⋊C4—282no—
618C4⋊C4—282no—
619C4⋊C4—282no—
620C4⋊C4—282no—
621C4⋊C4—561no—
622C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—142no—
626C22⋊C4—142no—
627C22⋊C4—282no—
628C22⋊C4—282no—
629C22⋊C4—282no—
630C22⋊C4—282no—
631C22⋊C4—282no—
632C22⋊C4—282no—
633C22⋊C4—561no—
634C22⋊C4—561no—
635C42—72no—
636C42—72no—
637C42—282no—
638C42—561no—
639C2×C7—42no—
640C2×C7—161no—
641C2×C7#242811yescharacteristic
642C2×C7#305611yescharacteristic
643C2×C7#306011yescharacteristic
644C2×C7#326611yescharacteristic
645C2×C7#327111yescharacteristic
646C2×C7#331111yescharacteristic
647C2×C7#331611yescharacteristic
648D7—81no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—141no—
663C23—141no—
664C23—141no—
665C23—141no—
666C23—141no—
667C23—141no—
668C23—141no—
669C23#647812yes—
670C23C2×D4×D711yescharacteristic
671Q8—22no—
672Q8—22no—
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—281no—
676Q8—281no—
677Q8—281no—
678Q8—281no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—84no—
684D4—284no—
685D4—564no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—72no—
703C2×C4—72no—
704C2×C4—141no—
705C2×C4—141no—
706C2×C4—141no—
707C2×C4—141no—
708C2×C4—141no—
709C2×C4—141no—
710C2×C4—142no—
711C2×C4—141no—
712C2×C4—281no—
713C2×C4—281no—
714C2×C4—281no—
715C2×C4—281no—
716C2×C4—281no—
717C2×C4—281no—
718C2×C4—281no—
719C2×C4—281no—
720C2×C4—281no—
721C2×C4—281no—
722C2×C4—281no—
723C2×C4—281no—
724C2×C4—281no—
725C2×C4—281no—
726C2×C4—281no—
727C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
728C2×C4#654811yescharacteristic
729C2×C4#654811yescharacteristic
730C2×C4D7×#4111yescharacteristic
731C2×C4D7×#4111yescharacteristic
732C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
733C8—22no—
734C8—22no—
735C8—142no—
736C8—281no—
737C7#2540311yescharacteristic, complemented, Sylow
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—281no—
753C22—281no—
754C22—281no—
755C22—281no—
756C22—281no—
757C22—281no—
758C22—281no—
759C22D7×#12111yescharacteristic
760C22#9030111yescharacteristic
761C22C2×#647811yescharacteristic
762C22#9045311yescharacteristic
763C22#9045911yescharacteristic
764C22#9046111yescharacteristic
765C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
766C4—42no—
767C4—41no—
768C4—42no—
769C4—81no—
770C4—142no—
771C4—142no—
772C4—282no—
773C4—281no—
774C4—561no—
775C4—561no—
776C4—561no—
777C4#9029011yescharacteristic
778C4#9030611yescharacteristic
779C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
780C4#9052311yescharacteristic
781C2—42no—
782C2—161no—
783C2—561no—
784C2#1173810311yescharacteristic
785C2#1173810511yescharacteristic
786C2#1173813111yescharacteristic
787C2#1173813711yescharacteristic
788C2#1174009511yescharacteristic
789C2#1174131111yescharacteristic
790C2#1174136811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#465C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11740113C2
hypercenterC2×#465D7
hypocenterC7#25403
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C7×#465C2semidirect
2. C2×#89938C2semidirect
3. C2×#89883C2semidirect
4. #11740223C2semidirect
6. C2×#89588C2semidirect
7. #11729808C2semidirect
8. #11729726C2semidirect
9. #11729454C2semidirect
10. #11729434C2semidirect
11. #11728336C2semidirect
12. #11728317C2semidirect
13. #11727974C2semidirect
14. #11727957C2semidirect
15. #11727913C2semidirect
135. C7×#103D4semidirect
148. Dic7⋊C8D4semidirect
152. C2×#465D7semidirect
482. #103C22⋊D7semidirect
737. C7#25403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#4652
C2×#899382
C2×#898832
#117402232
#117401132
C2×#895882
#117298082
#117297262
#117294542
#117294342
#117283362
#117283172
#117279742
#117279572
#117279132
#254037