Finite Group Databasebeta

← #13404768

Subgroups — #13404768

Order 1792.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89640C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89636C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89617C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89608C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11731814C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11731243C211yesmaximal, characteristic
7C7×#1948C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728336C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728335C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727335C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727229C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726642C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726641C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726639C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726636C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic28C2211yescharacteristic
17C22×#1132C2211yescharacteristic
18C22×#1131C2211yescharacteristic
19C22×C8×D7C2211yescharacteristic
20C2×#6460C2211yescharacteristic
21C2×#6460C2211yescharacteristic
22C2×#6460C2211yescharacteristic
23C2×#6460C2211yescharacteristic
24C2×#6458C2211yescharacteristic
25C2×#6458C2211yescharacteristic
26C2×#6438C2211yescharacteristic
27C2×C4×D28C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
29C2×C7×#106C2211yescharacteristic
30C2×C7×#106C2211yescharacteristic
31C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
32C7×#384C2211yescharacteristic
33C4×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×#6395C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#6390C2211yescharacteristic
38#89766—21no—
39#89766—21no—
40#89760—21no—
41#89759C2211yescharacteristic
42#89759C2211yescharacteristic
43#89757—21no—
44C2×#6384C2211yescharacteristic
45C2×#6384C2211yescharacteristic
46C2×#6384C2211yescharacteristic
47C2×#6384C2211yescharacteristic
48C2×#6383C2211yescharacteristic
49C2×#6383C2211yescharacteristic
50#89711—21no—
51#89711—21no—
52C2×#6377C2211yescharacteristic
53#89640—24no—
54#89636—24no—
55#89617—24no—
56#89608—24no—
57#89449—21no—
58#89443—21no—
59C7×#340C2211yescharacteristic
60C7×#340C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25403—71nomaximal, Sylow
64C22×D28—21no—
65C22×D28—21no—
66C22×D28D411yescharacteristic
67C22×D28C2311yescharacteristic
68C22×C4×D7C2311yescharacteristic
69C22×C4×D7C2311yescharacteristic
70C22×Dic14C2311yescharacteristic
71C22×Dic14C2311yescharacteristic
72C22×C7×C8C2311yescharacteristic
73C22×C7×C8C2311yescharacteristic
74C2×C7×C4⋊C4—21no—
75C2×C7×C4⋊C4—21no—
76C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
77C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
78C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C42×C7—21no—
81C2×C42×C7C2311yescharacteristic
82C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
83C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
84C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
85C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
93C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic7—21no—
95C2×C4⋊Dic7—21no—
96C2×C4⋊Dic7—21no—
97C2×C4⋊Dic7—21no—
98C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
100C2×Dic7⋊C4—21no—
101C2×C4×Dic7—21no—
102C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×Dic28—22no—
105C2×Dic28—22no—
106C2×Dic28—41no—
107C2×#1132—22no—
108C2×#1132—22no—
109C2×#1132—41no—
110C2×#1131—22no—
111C2×#1131—22no—
112C2×#1131—41no—
113C2×C8×D7—22no—
114C2×C8×D7—22no—
115C2×C8×D7—41no—
116#6460—22no—
117#6460—22no—
118#6460—22no—
119#6460—22no—
120#6460—41no—
121#6460—41no—
122#6460—41no—
123#6460—41no—
124#6458—22no—
125#6458—22no—
126#6458—41no—
127#6458—41no—
128#6438—22no—
129#6438—22no—
130C4×D28—22no—
131C4×D28—22no—
132C4×Dic14—22no—
133C4×Dic14—22no—
134C7×#106—22no—
135C7×#106—22no—
136C7×C4⋊C8D414yescomplemented
137C7×#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140#6395—22no—
141(C2×D7)⋊C8—22no—
142(C2×D7)⋊C8—22no—
143#6390—22no—
144#6384—22no—
145#6384—22no—
146#6384—41no—
147#6384D414yescomplemented
148#6383—22no—
149#6383—41no—
150#6377—22no—
151C2×#470—71no—
152C2×#465—71no—
153C2×#464—71no—
154C2×#435—71no—
155#2540—71no—
156#2538—71no—
157#2035—71no—
158#2034—71no—
159#2001—71no—
160#2000—71no—
161#1959—71no—
162#1948D711yescharacteristic, complemented
163#1895—71no—
164#1892—71no—
165#1763—71no—
166C23×D7—21no—
167C23×D7C2×D411yescharacteristic
168C23×D7C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C7—21no—
170C22×C4×C7—21no—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C7C2411yescharacteristic
176C22×Dic7—21no—
177C22×Dic7—21no—
178C22×Dic7—21no—
179C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
181C2×D28—22no—
182C2×D28—22no—
183C2×D28—21no—
184C2×D28—21no—
185C2×D28—21no—
186C2×D28—21no—
187C2×D28—21no—
188C2×D28—21no—
189C2×D28—41no—
190C2×D28—42no—
191C2×D28—42no—
192C2×D28—42no—
193C2×D28—42no—
194C2×D28—81no—
195C2×D28—81no—
196C2×C4×D7—21no—
197C2×C4×D7—21no—
198C2×C4×D7—21no—
199C2×C4×D7—21no—
200C2×C4×D7—21no—
201C2×C4×D7—21no—
202C2×C4×D7—21no—
203C2×C4×D7—21no—
204C2×C4×D7—21no—
205C2×C4×D7—21no—
206C2×C4×D7—21no—
207C2×C4×D7—21no—
208C2×Dic14—21no—
209C2×Dic14—21no—
210C2×Dic14—21no—
211C2×Dic14—21no—
212C2×Dic14—21no—
213C2×Dic14—21no—
214C2×Dic14—21no—
215C2×Dic14—21no—
216C2×Dic14—21no—
217C2×Dic14—21no—
218C2×Dic14—21no—
219C2×Dic14C2×D412yes—
220C2×C7×C8—21no—
221C2×C7×C8—21no—
222C2×C7×C8—21no—
223C2×C7×C8—21no—
224C2×C7×C8C2×D412yes—
225C2×C7×C8C2×D412yes—
226C7×C4⋊C4—21no—
227C7×C4⋊C4—21no—
228C7×C4⋊C4—21no—
229C7×C4⋊C4—21no—
230C7×C4⋊C4—21no—
231C7×C4⋊C4—21no—
232C7×C4⋊C4—42no—
233C7×C4⋊C4—81no—
234C7×C4⋊C4C2×D412yes—
235C7×C4⋊C4#4112yes—
236C42×C7—81no—
237C42×C7C2×D412yes—
238C42×C7#4112yes—
239(C2×D7)⋊C4—22no—
240(C2×D7)⋊C4—22no—
241(C2×D7)⋊C4—42no—
242(C2×D7)⋊C4—42no—
243(C2×D7)⋊C4—42no—
244(C2×D7)⋊C4—42no—
245(C2×D7)⋊C4—42no—
246(C2×D7)⋊C4—42no—
247(C2×D7)⋊C4—42no—
248(C2×D7)⋊C4—42no—
249(C2×D7)⋊C4—81no—
250(C2×D7)⋊C4—81no—
251C4⋊Dic7—22no—
252C4⋊Dic7—21no—
253C4⋊Dic7—21no—
254C4⋊Dic7—42no—
255C4⋊Dic7—42no—
256C4⋊Dic7—42no—
257C4⋊Dic7—42no—
258Dic7⋊C4—42no—
259C4×Dic7—42no—
260C2×C7⋊C8—21no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C2×C7⋊C8—21no—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8C2×D412yes—
266Dic28—44no—
267#1132—44no—
268#1131—44no—
269C8×D7—44no—
270C22×Q16—71no—
271C22×SD16—71no—
272C22×M16—71no—
273C23×C8—71no—
274C2×#124—71no—
275C2×C22⋊Q8—71no—
276C2×C22⋊Q8—71no—
277C2×C22⋊Q8—71no—
278C2×C22⋊Q8—71no—
279C2×#121—71no—
280C2×#121—71no—
281C2×C4×Q8—71no—
282C2×C4×D4—71no—
283#470—144no—
284#465—144no—
285#464—144no—
286#435—144no—
287C2×#106C2×D711yescharacteristic
288C2×#106C2×D711yescharacteristic
289C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic
290C2×#103—71no—
291C2×#103—71no—
292C2×#103—71no—
293C2×#103—71no—
294C2×#103—71no—
295C2×#102—71no—
296C2×#102—71no—
297C2×#102—71no—
298C2×C22⋊C8—71no—
299C2×C22⋊C8—71no—
300C2×#97—71no—
301#399—141no—
302#396—141no—
303#396—141no—
304#392—141no—
305#390—141no—
306#390—141no—
307#390—141no—
308#389—141no—
309#384C2×D711yescharacteristic
310#380—71no—
311#380—71no—
312C4×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
313#340—71no—
314#340—71no—
315#340C2×D711yescharacteristic
316#340C2×D711yescharacteristic
317C23×C7C22×D411yescharacteristic
318C22×D7—21no—
319C22×D7—21no—
320C22×D7—21no—
321C22×D7—21no—
322C22×D7—21no—
323C22×D7—21no—
324C22×D7—21no—
325C22×D7—21no—
326C22×D7—21no—
327C22×D7—21no—
328C22×D7—21no—
329C22×D7—21no—
330C22×D7—21no—
331C22×D7—41no—
332C22×D7—41no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—41no—
336C22×D7—41no—
337C22×D7—41no—
338C22×D7#13712yes—
339C2×C4×C7—21no—
340C2×C4×C7—21no—
341C2×C4×C7—21no—
342C2×C4×C7—21no—
343C2×C4×C7—22no—
344C2×C4×C7—22no—
345C2×C4×C7—41no—
346C2×C4×C7—41no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7#12112yes—
356C2×C4×C7#12112yes—
357C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×Dic7—21no—
364C2×Dic7—21no—
365C2×Dic7—21no—
366C2×Dic7—22no—
367C2×Dic7—21no—
368C2×Dic7—21no—
369C2×Dic7—21no—
370C2×Dic7—41no—
371C2×Dic7—41no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7—41no—
378D28—44no—
379D28—41no—
380D28—41no—
381D28—41no—
382D28—41no—
383D28—84no—
384D28—84no—
385C4×D7—41no—
386C4×D7—41no—
387C4×D7—41no—
388C4×D7—41no—
389C4×D7—41no—
390C4×D7—41no—
391C4×D7—41no—
392C4×D7—41no—
393Dic14—22no—
394Dic14—22no—
395Dic14—41no—
396Dic14—41no—
397Dic14—41no—
398Dic14—41no—
399Dic14—41no—
400Dic14—41no—
401C7×C8—22no—
402C7×C8—22no—
403C7⋊C8—22no—
404C7⋊C8—41no—
405C22×Q8—71no—
406C22×Q8—71no—
407C22×D4—71no—
408C22×D4—71no—
409C22×D4—141no—
410C22×D4—141no—
411C23×C4—71no—
412C23×C4—71no—
413C2×Q16—142no—
414C2×Q16—142no—
415C2×Q16—281no—
416C2×SD16—142no—
417C2×SD16—142no—
418C2×SD16—281no—
419C2×M16—142no—
420C2×M16—142no—
421C2×M16—281no—
422C22×C8—71no—
423C22×C8—71no—
424C22×C8—142no—
425C22×C8—142no—
426C22×C8—281no—
427C22×C8C22×D711yescharacteristic
428C22×C8C22×D711yescharacteristic
429#124—142no—
430#124—142no—
431C22⋊Q8—142no—
432C22⋊Q8—142no—
433C22⋊Q8—142no—
434C22⋊Q8—142no—
435C22⋊Q8—281no—
436C22⋊Q8—281no—
437C22⋊Q8—281no—
438C22⋊Q8—281no—
439#121—142no—
440#121—142no—
441#121—281no—
442#121—281no—
443C4×Q8—142no—
444C4×Q8—142no—
445C4×D4—142no—
446C4×D4—142no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—71no—
450C2×C4⋊C4—71no—
451C2×C4⋊C4—141no—
452C2×C4⋊C4—141no—
453C2×C4⋊C4—141no—
454C2×C4⋊C4—141no—
455C2×C4⋊C4—141no—
456C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
460C2×C22⋊C4—71no—
461C2×C22⋊C4—71no—
462C2×C22⋊C4—141no—
463C2×C22⋊C4—141no—
464C2×C22⋊C4—141no—
465C2×C22⋊C4—141no—
466C2×C22⋊C4—141no—
467C2×C22⋊C4—141no—
468C2×C22⋊C4—141no—
469C2×C22⋊C4—141no—
470C2×C22⋊C4—141no—
471C2×C22⋊C4—141no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—141no—
474C2×C42C22×D711yescharacteristic
475#106—22no—
476#106—22no—
477C4⋊C8D2814yescomplemented
478#103—74no—
479#103—142no—
480#103—142no—
481#103—142no—
482#103—281no—
483#102—142no—
484#102—142no—
485#102—281no—
486C22⋊C8—142no—
487C22⋊C8—142no—
488#97—142no—
489#95—21no—
490#95—141no—
491#95—141no—
492C22×C7C2×#12111yescharacteristic
493C22×C7D4211yescharacteristic
494C22×C7#54611yescharacteristic
495C22×C7C2×#13711yescharacteristic
496C22×C7#57511yescharacteristic
497C22×C7#57711yescharacteristic
498C22×C7#57711yescharacteristic
499C2×D7—22no—
500C2×D7—22no—
501C2×D7—22no—
502C2×D7—41no—
503C2×D7—41no—
504C2×D7—41no—
505C2×D7—41no—
506C2×D7—41no—
507C2×D7—41no—
508C2×D7—41no—
509C2×D7—41no—
510C2×D7—41no—
511C2×D7—41no—
512C2×D7—41no—
513C2×D7—81no—
514C2×D7—81no—
515C2×D7—81no—
516C2×D7—81no—
517C2×D7—81no—
518C2×D7—81no—
519C2×D7—81no—
520C4×C7—22no—
521C4×C7—22no—
522C4×C7—42no—
523C4×C7—42no—
524C4×C7—81no—
525C4×C7—81no—
526C4×C7#53211yescharacteristic
527C4×C7#54011yescharacteristic
528C4×C7D4211yescharacteristic
529C4×C7#55011yescharacteristic
530Dic7—42no—
531Dic7—41no—
532Dic7—41no—
533Dic7—81no—
534Dic7—81no—
535C24—71no—
536C24—71no—
537C24—141no—
538C2×Q8—72no—
539C2×Q8—141no—
540C2×Q8—141no—
541C2×Q8—141no—
542C2×Q8—141no—
543C2×Q8—141no—
544C2×Q8—141no—
545C2×Q8—141no—
546C2×Q8—141no—
547C2×Q8—141no—
548C2×Q8—141no—
549C2×Q8—141no—
550C2×D4—142no—
551C2×D4—142no—
552C2×D4—141no—
553C2×D4—141no—
554C2×D4—141no—
555C2×D4—141no—
556C2×D4—141no—
557C2×D4—141no—
558C2×D4—281no—
559C2×D4—282no—
560C2×D4—282no—
561C2×D4—282no—
562C2×D4—282no—
563C2×D4—561no—
564C2×D4—561no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—71no—
570C22×C4—71no—
571C22×C4—141no—
572C22×C4—141no—
573C22×C4—141no—
574C22×C4—141no—
575C22×C4—141no—
576C22×C4—141no—
577C22×C4—141no—
578C22×C4—141no—
579C22×C4—141no—
580C22×C4—141no—
581C22×C4—141no—
582C22×C4—141no—
583C22×C4—141no—
584C22×C4—141no—
585C22×C4—141no—
586C22×C4D4×D711yescharacteristic
587C22×C4D4×D711yescharacteristic
588C22×C4C23×D711yescharacteristic
589Q16—284no—
590SD16—284no—
591M16—284no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—72no—
597C2×C8—141no—
598C2×C8—141no—
599C2×C8—141no—
600C2×C8—141no—
601C2×C8—141no—
602C2×C8—284no—
603C2×C8C2×D2812yes—
604C2×C8C2×D2812yes—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—81no—
613C4⋊C4—142no—
614C4⋊C4—141no—
615C4⋊C4—141no—
616C4⋊C4—282no—
617C4⋊C4—282no—
618C4⋊C4—282no—
619C4⋊C4—282no—
620C4⋊C4—282no—
621C4⋊C4D4×D712yes—
622C4⋊C4#116112yes—
623C22⋊C4—142no—
624C22⋊C4—142no—
625C22⋊C4—282no—
626C22⋊C4—282no—
627C22⋊C4—282no—
628C22⋊C4—282no—
629C22⋊C4—282no—
630C22⋊C4—282no—
631C22⋊C4—282no—
632C22⋊C4—282no—
633C22⋊C4—561no—
634C22⋊C4—561no—
635C42—81no—
636C42—282no—
637C42C2×D2812yes—
638C42#116112yes—
639C2×C7#242811yescharacteristic
640C2×C7#305611yescharacteristic
641C2×C7#306011yescharacteristic
642C2×C7#326611yescharacteristic
643C2×C7#327111yescharacteristic
644C2×C7#331111yescharacteristic
645C2×C7#331611yescharacteristic
646D7—42no—
647D7—81no—
648D7—161no—
649C23—72no—
650C23—141no—
651C23—141no—
652C23—141no—
653C23—141no—
654C23—141no—
655C23—141no—
656C23—141no—
657C23—141no—
658C23—141no—
659C23—141no—
660C23—141no—
661C23—141no—
662C23—141no—
663C23—281no—
664C23—281no—
665C23—281no—
666C23—281no—
667C23—281no—
668C23—281no—
669C23—281no—
670C23C2×D4×D711yescharacteristic
671Q8—142no—
672Q8—142no—
673Q8—281no—
674Q8—281no—
675Q8—281no—
676Q8—281no—
677Q8—281no—
678Q8—281no—
679D4—284no—
680D4—281no—
681D4—281no—
682D4—281no—
683D4—281no—
684D4—564no—
685D4—564no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—141no—
703C2×C4—141no—
704C2×C4—141no—
705C2×C4—142no—
706C2×C4—141no—
707C2×C4—141no—
708C2×C4—141no—
709C2×C4—281no—
710C2×C4—281no—
711C2×C4—281no—
712C2×C4—281no—
713C2×C4—281no—
714C2×C4—281no—
715C2×C4—281no—
716C2×C4—281no—
717C2×C4—281no—
718C2×C4—281no—
719C2×C4—281no—
720C2×C4—281no—
721C2×C4—281no—
722C2×C4—281no—
723C2×C4—281no—
724C2×C4—281no—
725C2×C4#645812yes—
726C2×C4#645812yes—
727C2×C4C22×D2811yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
729C2×C4C2×#116111yescharacteristic
730C2×C4C2×#116111yescharacteristic
731C2×C4#655311yescharacteristic
732C2×C4#655311yescharacteristic
733C8—22no—
734C8—22no—
735C8—142no—
736C8—281no—
737C7#2540311yescharacteristic, complemented, Sylow
738C22—142no—
739C22—142no—
740C22—142no—
741C22—281no—
742C22—281no—
743C22—281no—
744C22—281no—
745C22—281no—
746C22—281no—
747C22—281no—
748C22—281no—
749C22—281no—
750C22—281no—
751C22—281no—
752C22—561no—
753C22—561no—
754C22—561no—
755C22—561no—
756C22—561no—
757C22—561no—
758C22—561no—
759C22C2×#645811yescharacteristic
760C22#9030011yescharacteristic
761C22#9032111yescharacteristic
762C22#9045311yescharacteristic
763C22#9045311yescharacteristic
764C22#9046411yescharacteristic
765C22D7×#13711yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—22no—
768C4—42no—
769C4—42no—
770C4—81no—
771C4—81no—
772C4—281no—
773C4—281no—
774C4—282no—
775C4—561no—
776C4—561no—
777C4D4×D2811yescharacteristic
778C4#9026811yescharacteristic
779C4#9038911yescharacteristic
780C4#9041611yescharacteristic
781C2—282no—
782C2—561no—
783C2—1121no—
784C2#1173366511yescharacteristic
785C2#1173656511yescharacteristic
786C2#1173665711yescharacteristic
787C2#1173785211yescharacteristic
788C2#1173788911yescharacteristic
789C2#1173846911yescharacteristic
790C2#1173852311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1948C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11731243C2
hypercenter#1948D7
hypocenterC7#25403
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1948

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89640C2semidirect
2. C2×#89636C2semidirect
3. C2×#89617C2semidirect
4. C2×#89608C2semidirect
5. #11731814C2semidirect
7. C7×#1948C2semidirect
8. #11728336C2semidirect
9. #11728335C2semidirect
10. #11727335C2semidirect
11. #11727229C2semidirect
12. #11726642C2semidirect
13. #11726641C2semidirect
14. #11726639C2semidirect
15. #11726636C2semidirect
136. C7×C4⋊C8D4semidirect
147. #6384D4semidirect
162. #1948D7semidirect
477. C4⋊C8D28semidirect
737. C7#25403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#896402
C2×#896362
C2×#896172
C2×#896082
#117318142
#117312432
C7×#19482
#117283362
#117283352
#117273352
#117272292
#117266422
#117266412
#117266392
#117266362
#254037