Finite Group Databasebeta

← #13404773

Subgroups — #13404773

Order 1792.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11740113C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89813C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89640C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89539C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89502C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11731381C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728317C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727959C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727957C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727913C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727718C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727268C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726578C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726537C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×#121C2211yescharacteristic
17C2×#6501C2211yescharacteristic
18C2×#6499C2211yescharacteristic
19C22×#1142C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
21C2×#6487C2211yescharacteristic
22C2×#6487C2211yescharacteristic
23C23×C7⋊C8C2211yescharacteristic
24C22×Dic28C2211yescharacteristic
25C22×#1131C2211yescharacteristic
26C2×#6460C2211yescharacteristic
27C2×#6460C2211yescharacteristic
28C2×#6450C2211yescharacteristic
29C2×C7×#106C2211yescharacteristic
30C2×C7×#102C2211yescharacteristic
31C2×C7×#102C2211yescharacteristic
32C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C7×#380C2211yescharacteristic
34#89995—21no—
35#89993—21no—
36C2×#6406C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#6390C2211yescharacteristic
39C2×#6390C2211yescharacteristic
40C2×#6389C2211yescharacteristic
41C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
42#89813—24no—
43#89759C2211yescharacteristic
44#89748C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
46C2×#6384C2211yescharacteristic
47C2×#6384C2211yescharacteristic
48C2×#6384C2211yescharacteristic
49C2×#6382C2211yescharacteristic
50#89729—21no—
51#89729—21no—
52#89721—21no—
53#89720—21no—
54#89640—24no—
55#89539—24no—
56#89502—24no—
57#89448—21no—
58#89419—21no—
59C7×#340C2211yescharacteristic
60#89346C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25403—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
69C22×C4×D7C2311yescharacteristic
70C22×Dic14C2311yescharacteristic
71C22×Dic14C2311yescharacteristic
72C22×C7×C8C2311yescharacteristic
73C22×C7×C8C2311yescharacteristic
74C7×#121—22no—
75C7×#121—41no—
76C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
77C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
78C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C7×C22⋊C4—21no—
80C2×C7×C22⋊C4—21no—
81C2×C22⋊Dic7—21no—
82C2×C22⋊Dic7—21no—
83C2×C22⋊Dic7—21no—
84C2×C22⋊Dic7—21no—
85C2×C22⋊Dic7—21no—
86C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
87#6501—22no—
88#6501—41no—
89#6499—22no—
90#6499—22no—
91C2×#1142—22no—
92C2×#1142—22no—
93C2×#1142—41no—
94C4×C22⋊D7—22no—
95C4×C22⋊D7—22no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic7—21no—
101C2×C4⋊Dic7—21no—
102C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
104#6487—22no—
105#6487—22no—
106#6487—41no—
107#6487—41no—
108C2×Dic7⋊C4—21no—
109C2×Dic7⋊C4—21no—
110C2×Dic7⋊C4—21no—
111C2×Dic7⋊C4—21no—
112C2×Dic7⋊C4—21no—
113C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic7—21no—
115C2×C4×Dic7—21no—
116C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
117C22×C7⋊C8—22no—
118C22×C7⋊C8—22no—
119C22×C7⋊C8—41no—
120C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×Dic28—22no—
123C2×Dic28—22no—
124C2×Dic28—41no—
125C2×#1131—22no—
126C2×#1131—22no—
127C2×#1131—41no—
128#6460—22no—
129#6460—22no—
130#6460—41no—
131#6460—41no—
132#6450—22no—
133#6450—22no—
134C7×#106—22no—
135C7×#102—22no—
136C7×#102—41no—
137C7×C22⋊C8—22no—
138C7×#95—21no—
139#6406—22no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142(C2×D7)⋊C8—22no—
143#6390—22no—
144#6390—41no—
145#6389—22no—
146Dic7⋊C8D414yescomplemented
147#6384—22no—
148#6384—22no—
149#6384D414yescomplemented
150#6382—22no—
151C2×#470—71no—
152C2×#465—71no—
153C2×#464—71no—
154C2×#435—71no—
155#2540—71no—
156#2538—71no—
157#2035—71no—
158#2034D711yescharacteristic, complemented
159#2001—71no—
160#2000—71no—
161#1959—71no—
162#1948—71no—
163#1895—71no—
164#1892—71no—
165#1763—71no—
166C24×C7—21no—
167C24×C7C2×D411yescharacteristic
168C23×D7C2×D411yescharacteristic
169C2×C7×D4—21no—
170C2×C7×D4—21no—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—42no—
176C2×C7×D4—42no—
177C2×C7×D4—81no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C7C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D7—22no—
190C2×C22⋊D7—22no—
191C2×C22⋊D7—41no—
192C2×C22⋊D7—42no—
193C2×C22⋊D7—42no—
194C2×C22⋊D7—81no—
195C22×Dic7—21no—
196C22×Dic7—21no—
197C22×Dic7—21no—
198C22×Dic7—21no—
199C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D7—21no—
203C2×C4×D7—21no—
204C2×C4×D7—21no—
205C2×C4×D7—21no—
206C2×C4×D7—21no—
207C2×C4×D7—21no—
208C2×Dic14—21no—
209C2×Dic14—21no—
210C2×Dic14—21no—
211C2×Dic14—21no—
212C2×Dic14—21no—
213C2×Dic14—21no—
214C2×Dic14—21no—
215C2×Dic14—21no—
216C2×Dic14—21no—
217C2×Dic14—21no—
218C2×Dic14—21no—
219C2×Dic14C2×D412yes—
220C2×C7×C8—21no—
221C2×C7×C8—21no—
222C2×C7×C8—21no—
223C2×C7×C8—21no—
224C2×C7×C8—21no—
225C2×C7×C8C2×D412yes—
226C7×C4⋊C4—21no—
227C7×C4⋊C4—21no—
228C7×C4⋊C4—21no—
229C7×C4⋊C4—21no—
230C7×C4⋊C4—21no—
231C7×C4⋊C4C2×D412yes—
232C7×C22⋊C4—42no—
233C7×C22⋊C4—81no—
234C22⋊Dic7—22no—
235C22⋊Dic7—42no—
236C22⋊Dic7—42no—
237C22⋊Dic7—42no—
238C22⋊Dic7—42no—
239C22⋊Dic7—42no—
240#1142—44no—
241(C2×D7)⋊C4—22no—
242(C2×D7)⋊C4—42no—
243(C2×D7)⋊C4—42no—
244(C2×D7)⋊C4—81no—
245C4⋊Dic7—21no—
246C4⋊Dic7—21no—
247C4⋊Dic7—21no—
248C4⋊Dic7—42no—
249C4⋊Dic7—42no—
250C4⋊Dic7#4112yes—
251Dic7⋊C4—22no—
252Dic7⋊C4—42no—
253Dic7⋊C4—42no—
254Dic7⋊C4—42no—
255Dic7⋊C4—42no—
256Dic7⋊C4—81no—
257C4×Dic7—42no—
258C4×Dic7—81no—
259C4×Dic7C2×D412yes—
260C4×Dic7#4112yes—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C2×C7⋊C8—21no—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8—44no—
266C2×C7⋊C8C2×D412yes—
267C2×C7⋊C8C2×D412yes—
268Dic28—44no—
269#1131—44no—
270C22×Q16—71no—
271C22×SD16—71no—
272C22×M16—71no—
273C23×C8—71no—
274C2×#124—71no—
275C2×C22⋊Q8—71no—
276C2×C22⋊Q8—71no—
277C2×C22⋊Q8—71no—
278C2×C22⋊Q8—71no—
279C2×#121—71no—
280C2×#121C2×D711yescharacteristic
281C2×C4×Q8—71no—
282C2×C4×D4—71no—
283#470—144no—
284#465—144no—
285#464—144no—
286#435—144no—
287C2×#106—71no—
288C2×#106C2×D711yescharacteristic
289C2×C4⋊C8—71no—
290C2×#103—71no—
291C2×#103—71no—
292C2×#103—71no—
293C2×#103—71no—
294C2×#103—71no—
295C2×#102—71no—
296C2×#102C2×D711yescharacteristic
297C2×#102C2×D711yescharacteristic
298C2×C22⋊C8—71no—
299C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
300C2×#97—71no—
301#399—141no—
302#396—141no—
303#396—141no—
304#392—141no—
305#390—141no—
306#390—141no—
307#390—141no—
308#389—141no—
309#384—71no—
310#380—71no—
311#380C2×D711yescharacteristic
312C4×C4⋊C4—71no—
313#340—71no—
314#340—71no—
315#340—71no—
316#340C2×D711yescharacteristic
317C23×C7—21no—
318C23×C7—21no—
319C23×C7—21no—
320C23×C7—21no—
321C23×C7—21no—
322C23×C7—21no—
323C23×C7—41no—
324C23×C7—41no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7#13712yes—
331C23×C7C22×D411yescharacteristic
332C22×D7—21no—
333C22×D7—21no—
334C22×D7—21no—
335C22×D7—21no—
336C22×D7—21no—
337C22×D7—21no—
338C22×D7—21no—
339C7×D4—41no—
340C7×D4—41no—
341C7×D4—41no—
342C7×D4—41no—
343C7×D4—84no—
344C2×C4×C7—21no—
345C2×C4×C7—21no—
346C2×C4×C7—22no—
347C2×C4×C7—21no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D7—44no—
367C22⋊D7—84no—
368C2×Dic7—21no—
369C2×Dic7—21no—
370C2×Dic7—21no—
371C2×Dic7—21no—
372C2×Dic7—21no—
373C2×Dic7—22no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—22no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7#12112yes—
388C2×Dic7#12112yes—
389C4×D7—41no—
390C4×D7—41no—
391C4×D7—41no—
392C4×D7—41no—
393Dic14—22no—
394Dic14—22no—
395Dic14—41no—
396Dic14—41no—
397Dic14—41no—
398Dic14—41no—
399Dic14—41no—
400Dic14—41no—
401C7×C8—22no—
402C7×C8—41no—
403C7⋊C8—22no—
404C7⋊C8—22no—
405C22×Q8—71no—
406C22×Q8—71no—
407C22×D4—21no—
408C22×D4—71no—
409C22×D4—141no—
410C22×D4C22×D711yescharacteristic
411C23×C4—71no—
412C23×C4C22×D711yescharacteristic
413C2×Q16—142no—
414C2×Q16—142no—
415C2×Q16—281no—
416C2×SD16—142no—
417C2×SD16—142no—
418C2×SD16—281no—
419C2×M16—142no—
420C2×M16—142no—
421C2×M16—281no—
422C22×C8—71no—
423C22×C8—71no—
424C22×C8—142no—
425C22×C8—142no—
426C22×C8—281no—
427C22×C8C22×D711yescharacteristic
428C22×C8C22×D711yescharacteristic
429#124—142no—
430#124—142no—
431C22⋊Q8—142no—
432C22⋊Q8—142no—
433C22⋊Q8—142no—
434C22⋊Q8—142no—
435C22⋊Q8—281no—
436C22⋊Q8—281no—
437C22⋊Q8—281no—
438C22⋊Q8—281no—
439#121—22no—
440#121—41no—
441#121—142no—
442#121—281no—
443C4×Q8—142no—
444C4×Q8—142no—
445C4×D4—142no—
446C4×D4—142no—
447C2×C4⋊C4—71no—
448C2×C4⋊C4—71no—
449C2×C4⋊C4—71no—
450C2×C4⋊C4—141no—
451C2×C4⋊C4—141no—
452C2×C4⋊C4—141no—
453C2×C4⋊C4—141no—
454C2×C4⋊C4—141no—
455C2×C4⋊C4—141no—
456C2×C4⋊C4—141no—
457C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—71no—
463C2×C22⋊C4—71no—
464C2×C22⋊C4—141no—
465C2×C22⋊C4—141no—
466C2×C22⋊C4—141no—
467C2×C22⋊C4—141no—
468C2×C22⋊C4—141no—
469C2×C22⋊C4—141no—
470C2×C22⋊C4—141no—
471C2×C22⋊C4—141no—
472C2×C42—71no—
473C2×C42—141no—
474C2×C42—141no—
475#106—22no—
476#106—142no—
477C4⋊C8—74no—
478#103—74no—
479#103—142no—
480#103—142no—
481#103—142no—
482#103—281no—
483#102—22no—
484#102—41no—
485#102—142no—
486C22⋊C8—22no—
487C22⋊C8—142no—
488#97—142no—
489#95—21no—
490#95—141no—
491#95—141no—
492C22×C7—22no—
493C22×C7—22no—
494C22×C7—22no—
495C22×C7—41no—
496C22×C7—41no—
497C22×C7—41no—
498C22×C7—41no—
499C22×C7—81no—
500C22×C7—81no—
501C22×C7—81no—
502C22×C7—81no—
503C22×C7—81no—
504C22×C7—81no—
505C22×C7—81no—
506C22×C7C2×#12111yescharacteristic
507C22×C7D4211yescharacteristic
508C22×C7#54611yescharacteristic
509C22×C7C2×#13711yescharacteristic
510C22×C7#57511yescharacteristic
511C22×C7#57711yescharacteristic
512C22×C7#57711yescharacteristic
513C2×D7—41no—
514C2×D7—41no—
515C2×D7—41no—
516C2×D7—41no—
517C2×D7—41no—
518C2×D7—41no—
519C2×D7—41no—
520C4×C7—41no—
521C4×C7—42no—
522C4×C7—81no—
523C4×C7—81no—
524C4×C7#53211yescharacteristic
525C4×C7#54011yescharacteristic
526C4×C7D4211yescharacteristic
527C4×C7#55011yescharacteristic
528Dic7—22no—
529Dic7—22no—
530Dic7—42no—
531Dic7—41no—
532Dic7—42no—
533Dic7—81no—
534Dic7—81no—
535C24—21no—
536C24—71no—
537C24D4×D711yescharacteristic
538C2×Q8—72no—
539C2×Q8—141no—
540C2×Q8—141no—
541C2×Q8—141no—
542C2×Q8—141no—
543C2×Q8—141no—
544C2×Q8—141no—
545C2×Q8—141no—
546C2×Q8—141no—
547C2×Q8—141no—
548C2×Q8—141no—
549C2×Q8—141no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—81no—
559C2×D4—142no—
560C2×D4—142no—
561C2×D4—281no—
562C2×D4—282no—
563C2×D4—282no—
564C2×D4—561no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—71no—
575C22×C4—71no—
576C22×C4—71no—
577C22×C4—141no—
578C22×C4—141no—
579C22×C4—141no—
580C22×C4—141no—
581C22×C4—141no—
582C22×C4—141no—
583C22×C4—141no—
584C22×C4—141no—
585C22×C4—141no—
586C22×C4—141no—
587C22×C4D4×D711yescharacteristic
588C22×C4C23×D711yescharacteristic
589Q16—284no—
590SD16—284no—
591M16—284no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—72no—
598C2×C8—72no—
599C2×C8—141no—
600C2×C8—141no—
601C2×C8—141no—
602C2×C8—141no—
603C2×C8—284no—
604C2×C8D4×D712yes—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—72no—
611C4⋊C4—142no—
612C4⋊C4—141no—
613C4⋊C4—141no—
614C4⋊C4—141no—
615C4⋊C4—282no—
616C4⋊C4—282no—
617C4⋊C4—282no—
618C4⋊C4—282no—
619C4⋊C4—282no—
620C4⋊C4—282no—
621C4⋊C4—561no—
622C4⋊C4D4×D712yes—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—81no—
625C22⋊C4—142no—
626C22⋊C4—142no—
627C22⋊C4—282no—
628C22⋊C4—282no—
629C22⋊C4—282no—
630C22⋊C4—282no—
631C22⋊C4—282no—
632C22⋊C4—282no—
633C22⋊C4—282no—
634C22⋊C4—561no—
635C42—72no—
636C42—72no—
637C42—282no—
638C42—561no—
639C2×C7—42no—
640C2×C7—161no—
641C2×C7#242811yescharacteristic
642C2×C7#305611yescharacteristic
643C2×C7#306011yescharacteristic
644C2×C7#326611yescharacteristic
645C2×C7#327111yescharacteristic
646C2×C7#331111yescharacteristic
647C2×C7#331611yescharacteristic
648D7—81no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—141no—
663C23—141no—
664C23—141no—
665C23—141no—
666C23—141no—
667C23—141no—
668C23—141no—
669C23#647812yes—
670C23C2×D4×D711yescharacteristic
671Q8—142no—
672Q8—142no—
673Q8—281no—
674Q8—281no—
675Q8—281no—
676Q8—281no—
677Q8—281no—
678Q8—281no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—84no—
684D4—284no—
685D4—564no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—72no—
703C2×C4—72no—
704C2×C4—141no—
705C2×C4—141no—
706C2×C4—141no—
707C2×C4—141no—
708C2×C4—142no—
709C2×C4—141no—
710C2×C4—141no—
711C2×C4—142no—
712C2×C4—141no—
713C2×C4—281no—
714C2×C4—281no—
715C2×C4—281no—
716C2×C4—281no—
717C2×C4—281no—
718C2×C4—281no—
719C2×C4—281no—
720C2×C4—281no—
721C2×C4—281no—
722C2×C4—281no—
723C2×C4—281no—
724C2×C4—281no—
725C2×C4—281no—
726C2×C4—281no—
727C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
729C2×C4#654811yescharacteristic
730C2×C4D7×#4111yescharacteristic
731C2×C4D7×#4111yescharacteristic
732C2×C4#655311yescharacteristic
733C8—22no—
734C8—41no—
735C8—142no—
736C8—142no—
737C7#2540311yescharacteristic, complemented, Sylow
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—281no—
753C22—281no—
754C22—281no—
755C22—281no—
756C22—281no—
757C22—281no—
758C22—281no—
759C22#9028111yescharacteristic
760C22D7×#12111yescharacteristic
761C22#9034511yescharacteristic
762C22C2×#647811yescharacteristic
763C22#9045911yescharacteristic
764C22#9046611yescharacteristic
765C22#9046611yescharacteristic
766C4—42no—
767C4—41no—
768C4—81no—
769C4—81no—
770C4—142no—
771C4—142no—
772C4—281no—
773C4—282no—
774C4—282no—
775C4—561no—
776C4—561no—
777C4#9029011yescharacteristic
778C4#9030011yescharacteristic
779C4#9035411yescharacteristic
780C4#9035911yescharacteristic
781C2—42no—
782C2—161no—
783C2—561no—
784C2#1173434811yescharacteristic
785C2#1173757411yescharacteristic
786C2#1173761411yescharacteristic
787C2#1173810311yescharacteristic
788C2#1173831111yescharacteristic
789C2#1173879111yescharacteristic
790C2#1173884611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2034C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11740113C2
hypercenter#2034D7
hypocenterC7#25403
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89813C2semidirect
3. C2×#89640C2semidirect
4. C2×#89539C2semidirect
5. C2×#89502C2semidirect
6. #11731381C2semidirect
7. C7×#2034C2semidirect
8. #11728317C2semidirect
9. #11727959C2semidirect
10. #11727957C2semidirect
11. #11727913C2semidirect
12. #11727718C2semidirect
13. #11727268C2semidirect
14. #11726578C2semidirect
15. #11726537C2semidirect
146. Dic7⋊C8D4semidirect
149. #6384D4semidirect
158. #2034D7semidirect
737. C7#25403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117401132
C2×#898132
C2×#896402
C2×#895392
C2×#895022
#117313812
C7×#20342
#117283172
#117279592
#117279572
#117279132
#117277182
#117272682
#117265782
#117265372
#254037