Finite Group Databasebeta

← #13404778

Subgroups — #13404778

Order 1792.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89971C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11741382C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741376C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89932C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89922C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11736105C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729845C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727846C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727844C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727818C211yesmaximal, characteristic, complemented
12Dic7×#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727757C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726702C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726674C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×C7×D8C2211yescharacteristic
19#90523C2211yescharacteristic
20C2×#6512C2211yescharacteristic
21C2×#6511C2211yescharacteristic
22C2×#6503C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
24C2×#6495C2211yescharacteristic
25C2×#6495C2211yescharacteristic
26C22×#1141C2211yescharacteristic
27C2×#6471C2211yescharacteristic
28C2×#6464C2211yescharacteristic
29C2×C7×#100C2211yescharacteristic
30C2×C7×#100C2211yescharacteristic
31C7×#408C2211yescharacteristic
32#90004C2211yescharacteristic
33C2×#6407C2211yescharacteristic
34C2×#6407C2211yescharacteristic
35C2×#6406C2211yescharacteristic
36#89971—24no—
37#89948—21no—
38#89947—21no—
39#89937—21no—
40#89934—21no—
41#89932—24no—
42#89926—21no—
43#89925—21no—
44#89923—21no—
45#89922—21no—
46#89922—21no—
47#89922—21no—
48#89922—21no—
49#89922—21no—
50#89905C2211yescharacteristic
51C2×#6397C2211yescharacteristic
52C2×#6397C2211yescharacteristic
53#89901C2211yescharacteristic
54C2×#6396C2211yescharacteristic
55#89890C2211yescharacteristic
56M16×Dic7C2211yescharacteristic
57M16×Dic7C2211yescharacteristic
58C2×#6395C2211yescharacteristic
59C2×#6393C2211yescharacteristic
60C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
61#89502—21no—
62#89501—21no—
63#89500—21no—
64(C22⋊D7)⋊C8—21no—
65C7×#341C2211yescharacteristic
66#89353C2211yescharacteristic
67#89349C2211yescharacteristic
68#89349C2211yescharacteristic
69#25404—71nomaximal, Sylow
70C2×C7×#41C2311yescharacteristic
71C22×C7×D4C2311yescharacteristic
72C22×C7×D4C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D7—21no—
74C22×C22⋊D7—21no—
75C23×Dic7—21no—
76C2×#1157C2311yescharacteristic
77C22×D28C2311yescharacteristic
78C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C7×AGL(1,ℤ/8)—41no—
81C7×AGL(1,ℤ/8)—41no—
82C2×C7×SD16—21no—
83C2×C7×SD16—21no—
84C2×C7×D8—21no—
85C2×C7×D8—21no—
86C2×C7×D8—22no—
87C2×C7×D8—21no—
88C2×C7×D8—21no—
89C2×C7×D8—41no—
90C2×C7×M16C2311yescharacteristic
91C2×C7×M16C2311yescharacteristic
92C2×C7×M16C2311yescharacteristic
93C22×C7×C8C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95#6512—22no—
96#6512—41no—
97#6511—22no—
98#6511—41no—
99#6510D411yescharacteristic
100#6507D411yescharacteristic
101C2×#1143—21no—
102#6503—21no—
103#6503—21no—
104#6503—21no—
105#6503—21no—
106#6503D411yescharacteristic
107#6502—21no—
108#6502—21no—
109#6499D411yescharacteristic
110D4×Dic7—21no—
111D4×Dic7—21no—
112D4×Dic7—21no—
113D4×Dic7—21no—
114C2×#1142—21no—
115C2×#1142—21no—
116#6495—22no—
117#6495—22no—
118#6495—41no—
119#6495—41no—
120C2×#1141—21no—
121C2×#1141—22no—
122C2×#1141—21no—
123C2×#1141—21no—
124C2×#1141—21no—
125C2×#1141—21no—
126C2×#1141—41no—
127C4×C22⋊D7—21no—
128C4×C22⋊D7—21no—
129C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
131C2×#1136—21no—
132C2×#1136C2311yescharacteristic
133C2×#1136C2311yescharacteristic
134C2×#1136C2311yescharacteristic
135C22×C7⋊C8—21no—
136C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
137#6471—22no—
138#6471—41no—
139C2×D56—21no—
140C2×#1132—21no—
141#6464—22no—
142#6464—41no—
143C2×#1131—21no—
144C2×C8×D7—21no—
145C7×#100—22no—
146C7×#100—41no—
147C7×C22⋊C8—21no—
148C7×C22⋊C8—21no—
149#6409—21no—
150#6407—22no—
151#6407D414yescomplemented
152#6406—21no—
153#6406—21no—
154#6406—21no—
155#6397—22no—
156#6397—41no—
157#6396—22no—
158#6395—21no—
159#6395—21no—
160#6395—21no—
161(C2×D7)⋊C8—21no—
162(C2×D7)⋊C8—21no—
163#6393—22no—
164#6390—21no—
165#6389—21no—
166#6389—21no—
167Dic7⋊C8—21no—
168Dic7⋊C8—21no—
169Dic7⋊C8D411yescharacteristic
170Dic7⋊C8D411yescharacteristic
171Dic7⋊C8D411yescharacteristic
172Dic7⋊C8D411yescharacteristic
173C8×Dic7—21no—
174C8×Dic7—21no—
175#3151—71no—
176C2×#472—71no—
177C2×#472—71no—
178#3036—71no—
179C2×#459—71no—
180#2935—71no—
181#2051—71no—
182#2051—71no—
183#2018—71no—
184#2018D711yescharacteristic, complemented
185#1965—71no—
186#1950—71no—
187#1907—71no—
188#1907—71no—
189C4×#100—71no—
190C24×C7—21no—
191C24×C7—21no—
192C23×D7—21no—
193C7×#41—21no—
194C7×#41—21no—
195C7×#41—21no—
196C7×#41—21no—
197C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
198C2×C7×D4—21no—
199C2×C7×D4—21no—
200C2×C7×D4—21no—
201C2×C7×D4—21no—
202C2×C7×D4—21no—
203C2×C7×D4—21no—
204C2×C7×D4—21no—
205C2×C7×D4—21no—
206C2×C7×D4—21no—
207C2×C7×D4—21no—
208C2×C7×D4—21no—
209C2×C7×D4—21no—
210C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
211C2×C7×D4C2×D412yes—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D7—21no—
215C2×C22⋊D7—21no—
216C2×C22⋊D7—21no—
217C2×C22⋊D7—41no—
218C2×C22⋊D7—41no—
219C2×C22⋊D7—41no—
220C2×C22⋊D7—41no—
221C2×C22⋊D7—82no—
222C2×C22⋊D7—82no—
223C22×Dic7—21no—
224C22×Dic7—41no—
225C22×Dic7—41no—
226C22×Dic7—82no—
227C22×Dic7#4111yescharacteristic
228C22×Dic7#4111yescharacteristic
229#1157—21no—
230#1157—21no—
231#1157—21no—
232#1157—21no—
233C2×D28—21no—
234C2×D28—21no—
235C2×D28—21no—
236C2×D28—21no—
237C2×D28—21no—
238C2×D28—21no—
239C2×D28C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D7—21no—
241C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
242C7×SD16—42no—
243C7×SD16—42no—
244C7×D8—42no—
245C7×D8—42no—
246C7×D8—42no—
247C7×D8—42no—
248C7×M16—21no—
249C7×M16—21no—
250C7×M16—21no—
251C7×M16—21no—
252C7×M16—21no—
253C7×M16#4112yes—
254C2×C7×C8—21no—
255C2×C7×C8—21no—
256C2×C7×C8—21no—
257C2×C7×C8—21no—
258C2×C7×C8—21no—
259C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
260C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
261C22⋊Dic7—21no—
262C22⋊Dic7—21no—
263C22⋊Dic7—41no—
264C22⋊Dic7—41no—
265#1143—42no—
266#1142—42no—
267#1142—42no—
268#1141—42no—
269#1141—42no—
270#1141—42no—
271#1141—42no—
272#1141—42no—
273(C2×D7)⋊C4—21no—
274(C2×D7)⋊C4—21no—
275C4⋊Dic7—21no—
276C4⋊Dic7—21no—
277Dic7⋊C4—21no—
278Dic7⋊C4—21no—
279C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
283#1136—21no—
284#1136—21no—
285#1136—21no—
286#1136—21no—
287#1136—42no—
288#1136C2×D412yes—
289#1136C2×D412yes—
290C2×C7⋊C8—21no—
291C2×C7⋊C8—21no—
292C2×C7⋊C8—21no—
293C2×C7⋊C8—21no—
294C2×C7⋊C8—21no—
295C2×C7⋊C8—42no—
296C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
297C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
298D56—42no—
299#1132—42no—
300#1131—42no—
301C8×D7—42no—
302C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
303C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
304C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
305C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
306C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
307C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
308C22×D8—71no—
309C22×D8C2×D711yescharacteristic
310C2×#131—71no—
311C2×#131—71no—
312#532—71no—
313C2×#127—71no—
314C2×C4×D4—71no—
315#496—141no—
316#496—141no—
317#493—141no—
318#492—141no—
319#472—144no—
320#472—144no—
321#463—141no—
322#463—141no—
323#461—141no—
324#459—141no—
325#459—141no—
326#459—141no—
327#459—141no—
328#459—141no—
329#436—141no—
330#435—141no—
331#435—141no—
332C8×D4—141no—
333C2×#108—71no—
334C2×#108—71no—
335#423—71no—
336C2×C4⋊C8—71no—
337#417—71no—
338#417—71no—
339C2×#102—71no—
340C2×#102—71no—
341C2×#100—71no—
342C2×#100—71no—
343C2×#100—71no—
344C2×#100—71no—
345C2×#100C2×D711yescharacteristic
346C2×#100C2×D711yescharacteristic
347#408—71no—
348#408C2×D711yescharacteristic
349C4×M16—71no—
350C4×M16—71no—
351#343—71no—
352#343—71no—
353#341—71no—
354#341C2×D711yescharacteristic
355C23×C7—21no—
356C23×C7—22no—
357C23×C7—41no—
358C23×C7—41no—
359C23×C7—41no—
360C23×C7—41no—
361C23×C7—41no—
362C23×C7—81no—
363C23×C7—81no—
364C23×C7—81no—
365C23×C7—81no—
366C23×C7C2×#4111yescharacteristic
367C22×D7—21no—
368C22×D7—41no—
369C22×D7—41no—
370C22×D7—41no—
371C22×D7—81no—
372C22×D7—81no—
373C7×Q8—21no—
374C7×Q8—21no—
375C7×D4—22no—
376C7×D4—21no—
377C7×D4—22no—
378C7×D4—21no—
379C7×D4—41no—
380C7×D4—41no—
381C7×D4—41no—
382C7×D4—41no—
383C7×D4—41no—
384C7×D4—41no—
385C7×D4—41no—
386C7×D4—41no—
387C2×C4×C7—21no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22⋊D7—41no—
397C22⋊D7—41no—
398C22⋊D7—42no—
399C22⋊D7—81no—
400C22⋊D7—82no—
401C22⋊D7—82no—
402C22⋊D7—82no—
403C22⋊D7—82no—
404C2×Dic7—22no—
405C2×Dic7—21no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—82no—
409C2×Dic7—82no—
410C2×Dic7—81no—
411C2×Dic7#12111yescharacteristic
412C2×Dic7#12111yescharacteristic
413C2×Dic7#12111yescharacteristic
414C2×Dic7#12111yescharacteristic
415D28—21no—
416D28—21no—
417D28—41no—
418D28—41no—
419D28—41no—
420D28—41no—
421C4×D7—41no—
422C4×D7—41no—
423Dic14—21no—
424Dic14—21no—
425C7×C8—21no—
426C7×C8—21no—
427C7×C8—22no—
428C7×C8—41no—
429C7×C8—41no—
430C7⋊C8—22no—
431C7⋊C8—21no—
432C7⋊C8—21no—
433C7⋊C8—22no—
434C7⋊C8—41no—
435C2×#41—71no—
436C2×#41C22×D711yescharacteristic
437C22×D4—71no—
438C22×D4—141no—
439C22×D4—141no—
440C22×D4C22×D711yescharacteristic
441C22×D4C22×D711yescharacteristic
442C23×C4—141no—
443AGL(1,ℤ/8)—22no—
444AGL(1,ℤ/8)—22no—
445AGL(1,ℤ/8)—41no—
446AGL(1,ℤ/8)—41no—
447AGL(1,ℤ/8)—142no—
448AGL(1,ℤ/8)—142no—
449AGL(1,ℤ/8)—142no—
450AGL(1,ℤ/8)—142no—
451AGL(1,ℤ/8)—281no—
452AGL(1,ℤ/8)—281no—
453AGL(1,ℤ/8)—281no—
454AGL(1,ℤ/8)—281no—
455C2×SD16—21no—
456C2×SD16—21no—
457C2×SD16—141no—
458C2×SD16—141no—
459C2×SD16—141no—
460C2×SD16—141no—
461C2×D8—22no—
462C2×D8—21no—
463C2×D8—21no—
464C2×D8—21no—
465C2×D8—21no—
466C2×D8—41no—
467C2×D8—141no—
468C2×D8—141no—
469C2×D8—141no—
470C2×D8—141no—
471C2×D8—141no—
472C2×D8—142no—
473C2×D8—141no—
474C2×D8—281no—
475#131—142no—
476#131—142no—
477#131—281no—
478#131—281no—
479C2×M16—71no—
480C2×M16—71no—
481C2×M16—71no—
482C2×M16—141no—
483C2×M16—141no—
484C2×M16C22×D711yescharacteristic
485C2×M16C22×D711yescharacteristic
486C2×M16C22×D711yescharacteristic
487C22×C8—71no—
488C22×C8—141no—
489C22×C8—141no—
490C22×C8C22×D711yescharacteristic
491C4⋊Q8—71no—
492#127—71no—
493#127—141no—
494#127—141no—
495#127—141no—
496#127—141no—
497#124—71no—
498#124—71no—
499#121—141no—
500#121—141no—
501C4×D4—141no—
502C4×D4—141no—
503C4×D4—141no—
504C4×D4—141no—
505C4×D4—141no—
506C4×D4—141no—
507C2×C4⋊C4—71no—
508C2×C22⋊C4—141no—
509C2×C42—71no—
510#108—142no—
511#108—142no—
512C4⋊C8—71no—
513C4⋊C8—71no—
514C4⋊C8—71no—
515C4⋊C8—71no—
516C4⋊C8—141no—
517C4⋊C8—141no—
518#103—141no—
519#103—141no—
520#102—141no—
521#102—141no—
522#102—141no—
523#102—141no—
524#102—141no—
525#102—141no—
526#100—22no—
527#100—41no—
528#100—74no—
529#100—142no—
530#100—142no—
531#100—281no—
532C22⋊C8—21no—
533C22⋊C8—21no—
534C22⋊C8—141no—
535C22⋊C8—141no—
536#97—141no—
537#97—141no—
538C4×C8—141no—
539C4×C8—141no—
540C22×C7—21no—
541C22×C7—21no—
542C22×C7—41no—
543C22×C7—42no—
544C22×C7—41no—
545C22×C7—41no—
546C22×C7—82no—
547C22×C7—82no—
548C22×C7—81no—
549C22×C7—81no—
550C22×C7—81no—
551C22×C7—81no—
552C22×C7—81no—
553C22×C7—161no—
554C22×C7—161no—
555C22×C7C2×#12111yescharacteristic
556C22×C7#53211yescharacteristic
557C22×C7#54011yescharacteristic
558C2×D7—41no—
559C2×D7—41no—
560C2×D7—41no—
561C2×D7—81no—
562C2×D7—81no—
563C2×D7—81no—
564C2×D7—161no—
565C2×D7—161no—
566C4×C7—41no—
567C4×C7D4211yescharacteristic
568C4×C7D4211yescharacteristic
569C4×C7#54611yescharacteristic
570C4×C7#55011yescharacteristic
571Dic7—21no—
572Dic7—21no—
573Dic7—21no—
574Dic7—41no—
575Dic7—81no—
576Dic7#47212yescomplemented
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—141no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—141no—
585#41—141no—
586#41—141no—
587#41—141no—
588C2×Q8—71no—
589C2×Q8D4×D711yescharacteristic
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—71no—
603C2×D4—141no—
604C2×D4—141no—
605C2×D4—141no—
606C2×D4—141no—
607C2×D4—141no—
608C2×D4—141no—
609C2×D4—141no—
610C2×D4—141no—
611C2×D4—141no—
612C2×D4—281no—
613C2×D4—281no—
614C2×D4—281no—
615C2×D4—281no—
616C2×D4—562no—
617C2×D4—562no—
618C2×D4D4×D712yes—
619C2×D4D4×D711yescharacteristic
620C22×C4—21no—
621C22×C4—71no—
622C22×C4—71no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—281no—
626C22×C4—281no—
627C22×C4—562no—
628C22×C4C23×D711yescharacteristic
629SD16—42no—
630SD16—42no—
631SD16—282no—
632SD16—282no—
633SD16—282no—
634SD16—282no—
635D8—42no—
636D8—42no—
637D8—42no—
638D8—42no—
639D8—282no—
640D8—282no—
641D8—282no—
642D8—282no—
643D8—282no—
644D8—282no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—72no—
651M16—72no—
652M16—141no—
653M16—141no—
654M16—141no—
655M16—141no—
656M16—282no—
657M16—282no—
658M16#115912yes—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—71no—
665C2×C8—71no—
666C2×C8—141no—
667C2×C8—141no—
668C2×C8—141no—
669C2×C8—141no—
670C2×C8—141no—
671C2×C8—282no—
672C2×C8—282no—
673C2×C8D4×D711yescharacteristic
674C2×C8D4×D711yescharacteristic
675C4⋊C4—141no—
676C4⋊C4—141no—
677C4⋊C4—141no—
678C4⋊C4—141no—
679C22⋊C4—141no—
680C22⋊C4—141no—
681C22⋊C4—141no—
682C22⋊C4—141no—
683C22⋊C4—281no—
684C22⋊C4—281no—
685C42—71no—
686C42—71no—
687C42—71no—
688C42—71no—
689C2×C7—21no—
690C2×C7—21no—
691C2×C7—81no—
692C2×C7—82no—
693C2×C7—161no—
694C2×C7#242811yescharacteristic
695C2×C7C2×#47211yescharacteristic
696C2×C7#306811yescharacteristic
697D7—81no—
698D7—161no—
699C23—21no—
700C23—22no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—141no—
711C23—281no—
712C23—281no—
713C23—281no—
714C23—561no—
715C23—561no—
716C23D7×#4111yescharacteristic
717Q8—21no—
718Q8—21no—
719Q8—141no—
720Q8—141no—
721D4—22no—
722D4—21no—
723D4—22no—
724D4—21no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—141no—
734D4—141no—
735D4—282no—
736D4—281no—
737D4—281no—
738D4—281no—
739D4—281no—
740D4—281no—
741D4—281no—
742D4—562no—
743D4—561no—
744D4—562no—
745D4—562no—
746D4—562no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—71no—
751C2×C4—71no—
752C2×C4—71no—
753C2×C4—71no—
754C2×C4—142no—
755C2×C4—141no—
756C2×C4—281no—
757C2×C4—281no—
758C2×C4—281no—
759C2×C4—281no—
760C2×C4—562no—
761C2×C4—562no—
762C2×C4—561no—
763C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
766C2×C4C2×#115911yescharacteristic
767C2×C4#654811yescharacteristic
768C2×C4#654811yescharacteristic
769C8—21no—
770C8—21no—
771C8—22no—
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—141no—
775C8—141no—
776C8—142no—
777C8—142no—
778C8—281no—
779C7#2540411yescharacteristic, complemented, Sylow
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—42no—
786C22—82no—
787C22—82no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—161no—
794C22—161no—
795C22—281no—
796C22—281no—
797C22—281no—
798C22—561no—
799C22—561no—
800C22—561no—
801C22—1121no—
802C22—1121no—
803C22#9028711yescharacteristic
804C22D7×#12111yescharacteristic
805C22#9030611yescharacteristic
806C4—41no—
807C4—72no—
808C4—141no—
809C4—141no—
810C4—141no—
811C4—281no—
812C4—561no—
813C4#9028111yescharacteristic
814C4#9028111yescharacteristic
815C4#9028211yescharacteristic
816C4#9040911yescharacteristic
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—81no—
820C2—82no—
821C2—161no—
822C2—561no—
823C2—1121no—
824C2#1173411611yescharacteristic
825C2D7×#47211yescharacteristic
826C2#1173838311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#121
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2018C2
socleC22×C7C2×#121
hypercenter#2018D7
hypocenterC7#25404
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89971C2semidirect
2. #11741382C2semidirect
3. #11741376C2semidirect
4. C2×#89932C2semidirect
5. C2×#89922C2semidirect
6. #11736105C2semidirect
7. C7×#2018C2semidirect
8. #11729845C2semidirect
9. #11727846C2semidirect
10. #11727844C2semidirect
11. #11727818C2semidirect
12. Dic7×#100C2semidirect
13. #11727757C2semidirect
14. #11726702C2semidirect
15. #11726674C2semidirect
151. #6407D4semidirect
184. #2018D7semidirect
576. Dic7#472semidirect
779. C7#25404semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#899712
#117413822
#117413762
C2×#899322
C2×#899222
#117361052
C7×#20182
#117298452
#117278462
#117278442
#117278182
Dic7×#1002
#117277572
#117267022
#117266742
#254047