Finite Group Databasebeta

← #13404782

Subgroups — #13404782

Order 1792.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#472C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11741382C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741376C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89922C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11741233C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89521C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729849C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729847C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729800C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729772C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728468C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728449C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727842C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727818C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Dic7×#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×C7×D8C2211yescharacteristic
19C2×C7×#131C2211yescharacteristic
20#90523C2211yescharacteristic
21C2×#6512C2211yescharacteristic
22C2×#6503C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
24C2×#6495C2211yescharacteristic
25C2×#6495C2211yescharacteristic
26C22×#1141C2211yescharacteristic
27C2×#6471C2211yescharacteristic
28C2×#6470C2211yescharacteristic
29C7×#472—24no—
30C2×C7×#108C2211yescharacteristic
31C2×C7×#100C2211yescharacteristic
32C2×C7×#100C2211yescharacteristic
33#90006C2211yescharacteristic
34#90004C2211yescharacteristic
35C2×#6407C2211yescharacteristic
36C2×#6407C2211yescharacteristic
37C2×#6406C2211yescharacteristic
38#89948—21no—
39#89947—21no—
40#89937—21no—
41#89934—21no—
42#89926—21no—
43#89925—21no—
44#89923—21no—
45#89922—21no—
46#89922—21no—
47#89922—21no—
48#89922—21no—
49#89922—21no—
50#89905C2211yescharacteristic
51C2×#6397C2211yescharacteristic
52C2×#6397C2211yescharacteristic
53#89900—21no—
54#89899—21no—
55C2×#6396C2211yescharacteristic
56#89890C2211yescharacteristic
57M16×Dic7C2211yescharacteristic
58M16×Dic7C2211yescharacteristic
59C2×#6395C2211yescharacteristic
60#89883—21no—
61#89882C2211yescharacteristic
62C8×C22⋊D7—21no—
63C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
64#89521—24no—
65#89353C2211yescharacteristic
66#89349C2211yescharacteristic
67#89349C2211yescharacteristic
68#89347C2211yescharacteristic
69#25404—71nomaximal, Sylow
70C2×C7×#41C2311yescharacteristic
71C22×C7×D4C2311yescharacteristic
72C22×C7×D4C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D7—21no—
74C22×C22⋊D7—21no—
75C23×Dic7—21no—
76C2×#1157C2311yescharacteristic
77C22×D28C2311yescharacteristic
78C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C7×AGL(1,ℤ/8)—41no—
81C7×AGL(1,ℤ/8)—41no—
82C2×C7×SD16—21no—
83C2×C7×SD16—21no—
84C2×C7×D8—22no—
85C2×C7×D8—21no—
86C2×C7×D8—21no—
87C2×C7×D8—21no—
88C2×C7×D8—21no—
89C2×C7×D8—41no—
90C7×#131—22no—
91C7×#131—41no—
92C2×C7×M16—21no—
93C2×C7×M16C2311yescharacteristic
94C2×C7×M16C2311yescharacteristic
95C2×C7×M16C2311yescharacteristic
96C22×C7×C8—21no—
97C22×C7×C8C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99#6512—22no—
100#6512—41no—
101#6510D411yescharacteristic
102#6507D411yescharacteristic
103C2×#1143—21no—
104#6503—21no—
105#6503—21no—
106#6503—21no—
107#6503—21no—
108#6503D411yescharacteristic
109#6502—21no—
110#6502—21no—
111#6499D411yescharacteristic
112D4×Dic7—21no—
113D4×Dic7—21no—
114D4×Dic7—21no—
115D4×Dic7—21no—
116C2×#1142—21no—
117C2×#1142—21no—
118#6495—22no—
119#6495—22no—
120#6495—41no—
121#6495—41no—
122C2×#1141—21no—
123C2×#1141—22no—
124C2×#1141—21no—
125C2×#1141—21no—
126C2×#1141—21no—
127C2×#1141—21no—
128C2×#1141—41no—
129C4×C22⋊D7—21no—
130C4×C22⋊D7—21no—
131C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
132C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
133C2×#1136C2311yescharacteristic
134C2×#1136C2311yescharacteristic
135C2×#1136C2311yescharacteristic
136C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
137#6471—22no—
138#6471—41no—
139#6470—22no—
140#6470—41no—
141C2×D56—21no—
142C2×#1132—21no—
143C2×#1131—21no—
144C2×C8×D7—21no—
145C7×#108—22no—
146C7×#100—22no—
147C7×#100D414yescomplemented
148#6409—21no—
149#6407—22no—
150#6407—41no—
151#6406—21no—
152#6406—21no—
153#6406—21no—
154C22⋊(C7⋊C8)—21no—
155C22⋊(C7⋊C8)—21no—
156#6397—22no—
157#6397—41no—
158#6396—22no—
159#6395—21no—
160#6395—21no—
161#6395—21no—
162(C2×D7)⋊C8—21no—
163(C2×D7)⋊C8—21no—
164#6390—21no—
165#6389—21no—
166#6389—21no—
167Dic7⋊C8—21no—
168Dic7⋊C8—21no—
169Dic7⋊C8D411yescharacteristic
170Dic7⋊C8D411yescharacteristic
171Dic7⋊C8D411yescharacteristic
172Dic7⋊C8D411yescharacteristic
173C8×Dic7—21no—
174C8×Dic7—21no—
175#3151—71no—
176C2×#472—71no—
177C2×#472D711yescharacteristic, complemented
178#3036—71no—
179C2×#459—71no—
180#2935—71no—
181#2051—71no—
182#2051—71no—
183#2018—71no—
184#2018—71no—
185#1965—71no—
186#1950—71no—
187#1907—71no—
188#1907—71no—
189C4×#100—71no—
190C24×C7—21no—
191C24×C7—21no—
192C23×D7—21no—
193C7×#41—21no—
194C7×#41—21no—
195C7×#41—21no—
196C7×#41—21no—
197C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
198C2×C7×D4—21no—
199C2×C7×D4—21no—
200C2×C7×D4—21no—
201C2×C7×D4—21no—
202C2×C7×D4—21no—
203C2×C7×D4—21no—
204C2×C7×D4—21no—
205C2×C7×D4—21no—
206C2×C7×D4—21no—
207C2×C7×D4—21no—
208C2×C7×D4—21no—
209C2×C7×D4—21no—
210C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
211C2×C7×D4C2×D412yes—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D7—21no—
215C2×C22⋊D7—21no—
216C2×C22⋊D7—21no—
217C2×C22⋊D7—41no—
218C2×C22⋊D7—41no—
219C2×C22⋊D7—41no—
220C2×C22⋊D7—41no—
221C2×C22⋊D7—82no—
222C2×C22⋊D7—82no—
223C22×Dic7—21no—
224C22×Dic7—41no—
225C22×Dic7—41no—
226C22×Dic7—82no—
227C22×Dic7#4111yescharacteristic
228C22×Dic7#4111yescharacteristic
229#1157—21no—
230#1157—21no—
231#1157—21no—
232#1157—21no—
233C2×D28—21no—
234C2×D28—21no—
235C2×D28—21no—
236C2×D28—21no—
237C2×D28—21no—
238C2×D28—21no—
239C2×D28C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D7—21no—
241C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
242C7×SD16—42no—
243C7×SD16—42no—
244C7×D8—42no—
245C7×D8—42no—
246C7×D8—42no—
247C7×D8—42no—
248C7×M16—21no—
249C7×M16—21no—
250C7×M16—21no—
251C7×M16—21no—
252C7×M16—42no—
253C7×M16C2×D412yes—
254C7×M16C2×D412yes—
255C2×C7×C8—21no—
256C2×C7×C8—21no—
257C2×C7×C8—21no—
258C2×C7×C8—21no—
259C2×C7×C8—21no—
260C2×C7×C8—42no—
261C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
262C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
263C22⋊Dic7—21no—
264C22⋊Dic7—21no—
265C22⋊Dic7—41no—
266C22⋊Dic7—41no—
267#1143—42no—
268#1142—42no—
269#1142—42no—
270#1141—42no—
271#1141—42no—
272#1141—42no—
273#1141—42no—
274#1141—42no—
275(C2×D7)⋊C4—21no—
276(C2×D7)⋊C4—21no—
277C4⋊Dic7—21no—
278C4⋊Dic7—21no—
279Dic7⋊C4—21no—
280Dic7⋊C4—21no—
281C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
285#1136—21no—
286#1136—21no—
287#1136—21no—
288#1136—21no—
289#1136—21no—
290#1136#4112yes—
291C2×C7⋊C8—21no—
292C2×C7⋊C8—21no—
293C2×C7⋊C8—21no—
294C2×C7⋊C8—21no—
295C2×C7⋊C8—21no—
296C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
297C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
298D56—42no—
299#1132—42no—
300#1131—42no—
301C8×D7—42no—
302C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
303C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
304C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
305C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
306C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
307C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
308C22×D8—71no—
309C22×D8C2×D711yescharacteristic
310C2×#131—71no—
311C2×#131C2×D711yescharacteristic
312#532—71no—
313C2×#127—71no—
314C2×C4×D4—71no—
315#496—141no—
316#496—141no—
317#493—141no—
318#492—141no—
319#472—24no—
320#472—144no—
321#463—141no—
322#463—141no—
323#461—141no—
324#459—141no—
325#459—141no—
326#459—141no—
327#459—141no—
328#459—141no—
329#436—141no—
330#435—141no—
331#435—141no—
332C8×D4—141no—
333C2×#108—71no—
334C2×#108C2×D711yescharacteristic
335#423—71no—
336C2×C4⋊C8—71no—
337#417—71no—
338#417—71no—
339C2×#102—71no—
340C2×#102—71no—
341C2×#100—71no—
342C2×#100—71no—
343C2×#100—71no—
344C2×#100—71no—
345C2×#100C2×D711yescharacteristic
346C2×#100C2×D711yescharacteristic
347#408—71no—
348#408—71no—
349C4×M16—71no—
350C4×M16—71no—
351#343—71no—
352#343—71no—
353#341—71no—
354#341—71no—
355C23×C7—21no—
356C23×C7—22no—
357C23×C7—41no—
358C23×C7—41no—
359C23×C7—41no—
360C23×C7—41no—
361C23×C7—41no—
362C23×C7—81no—
363C23×C7—81no—
364C23×C7—81no—
365C23×C7—81no—
366C23×C7C2×#4111yescharacteristic
367C22×D7—21no—
368C22×D7—41no—
369C22×D7—41no—
370C22×D7—41no—
371C22×D7—81no—
372C22×D7—81no—
373C7×Q8—21no—
374C7×Q8—21no—
375C7×D4—22no—
376C7×D4—22no—
377C7×D4—21no—
378C7×D4—21no—
379C7×D4—41no—
380C7×D4—41no—
381C7×D4—41no—
382C7×D4—41no—
383C7×D4—41no—
384C7×D4—41no—
385C7×D4—41no—
386C7×D4—41no—
387C2×C4×C7—21no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22⋊D7—41no—
397C22⋊D7—41no—
398C22⋊D7—42no—
399C22⋊D7—81no—
400C22⋊D7—82no—
401C22⋊D7—82no—
402C22⋊D7—82no—
403C22⋊D7—82no—
404C2×Dic7—22no—
405C2×Dic7—21no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—82no—
409C2×Dic7—82no—
410C2×Dic7—81no—
411C2×Dic7#12111yescharacteristic
412C2×Dic7#12111yescharacteristic
413C2×Dic7#12111yescharacteristic
414C2×Dic7#12111yescharacteristic
415D28—21no—
416D28—21no—
417D28—41no—
418D28—41no—
419D28—41no—
420D28—41no—
421C4×D7—41no—
422C4×D7—41no—
423Dic14—21no—
424Dic14—21no—
425C7×C8—22no—
426C7×C8—22no—
427C7×C8—21no—
428C7×C8—21no—
429C7×C8—41no—
430C7⋊C8—21no—
431C7⋊C8—21no—
432C7⋊C8—22no—
433C7⋊C8—41no—
434C7⋊C8—41no—
435C2×#41—71no—
436C2×#41C22×D711yescharacteristic
437C22×D4—71no—
438C22×D4—141no—
439C22×D4—141no—
440C22×D4C22×D711yescharacteristic
441C22×D4C22×D711yescharacteristic
442C23×C4—141no—
443AGL(1,ℤ/8)—22no—
444AGL(1,ℤ/8)—22no—
445AGL(1,ℤ/8)—41no—
446AGL(1,ℤ/8)—41no—
447AGL(1,ℤ/8)—142no—
448AGL(1,ℤ/8)—142no—
449AGL(1,ℤ/8)—142no—
450AGL(1,ℤ/8)—142no—
451AGL(1,ℤ/8)—281no—
452AGL(1,ℤ/8)—281no—
453AGL(1,ℤ/8)—281no—
454AGL(1,ℤ/8)—281no—
455C2×SD16—21no—
456C2×SD16—21no—
457C2×SD16—141no—
458C2×SD16—141no—
459C2×SD16—141no—
460C2×SD16—141no—
461C2×D8—21no—
462C2×D8—21no—
463C2×D8—22no—
464C2×D8—21no—
465C2×D8—21no—
466C2×D8—41no—
467C2×D8—141no—
468C2×D8—141no—
469C2×D8—141no—
470C2×D8—141no—
471C2×D8—141no—
472C2×D8—141no—
473C2×D8—142no—
474C2×D8—281no—
475#131—22no—
476#131—41no—
477#131—142no—
478#131—281no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—71no—
481C2×M16—71no—
482C2×M16—71no—
483C2×M16—141no—
484C2×M16C22×D711yescharacteristic
485C2×M16C22×D711yescharacteristic
486C2×M16C22×D711yescharacteristic
487C22×C8—21no—
488C22×C8—71no—
489C22×C8—141no—
490C22×C8C22×D711yescharacteristic
491C4⋊Q8—71no—
492#127—71no—
493#127—141no—
494#127—141no—
495#127—141no—
496#127—141no—
497#124—71no—
498#124—71no—
499#121—141no—
500#121—141no—
501C4×D4—141no—
502C4×D4—141no—
503C4×D4—141no—
504C4×D4—141no—
505C4×D4—141no—
506C4×D4—141no—
507C2×C4⋊C4—71no—
508C2×C22⋊C4—141no—
509C2×C42—71no—
510#108—22no—
511#108—142no—
512C4⋊C8—71no—
513C4⋊C8—71no—
514C4⋊C8—71no—
515C4⋊C8—71no—
516C4⋊C8—141no—
517C4⋊C8—141no—
518#103—141no—
519#103—141no—
520#102—141no—
521#102—141no—
522#102—141no—
523#102—141no—
524#102—141no—
525#102—141no—
526#100—22no—
527#100—142no—
528#100—142no—
529#100—281no—
530#100—281no—
531#100C22⋊D714yescomplemented
532C22⋊C8—141no—
533C22⋊C8—141no—
534C22⋊C8—141no—
535C22⋊C8—141no—
536#97—141no—
537#97—141no—
538C4×C8—141no—
539C4×C8—141no—
540C22×C7—21no—
541C22×C7—21no—
542C22×C7—41no—
543C22×C7—42no—
544C22×C7—41no—
545C22×C7—41no—
546C22×C7—82no—
547C22×C7—82no—
548C22×C7—81no—
549C22×C7—81no—
550C22×C7—81no—
551C22×C7—81no—
552C22×C7—81no—
553C22×C7—161no—
554C22×C7—161no—
555C22×C7C2×#12111yescharacteristic
556C22×C7#53211yescharacteristic
557C22×C7#54011yescharacteristic
558C2×D7—41no—
559C2×D7—41no—
560C2×D7—41no—
561C2×D7—81no—
562C2×D7—81no—
563C2×D7—81no—
564C2×D7—161no—
565C2×D7—161no—
566C4×C7—41no—
567C4×C7D4211yescharacteristic
568C4×C7D4211yescharacteristic
569C4×C7#54611yescharacteristic
570C4×C7#55011yescharacteristic
571Dic7—21no—
572Dic7—21no—
573Dic7—21no—
574Dic7—41no—
575Dic7—81no—
576Dic7#47212yescomplemented
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—141no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—141no—
585#41—141no—
586#41—141no—
587#41—141no—
588C2×Q8—71no—
589C2×Q8D4×D711yescharacteristic
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—71no—
603C2×D4—141no—
604C2×D4—141no—
605C2×D4—141no—
606C2×D4—141no—
607C2×D4—141no—
608C2×D4—141no—
609C2×D4—141no—
610C2×D4—141no—
611C2×D4—141no—
612C2×D4—281no—
613C2×D4—281no—
614C2×D4—281no—
615C2×D4—281no—
616C2×D4—562no—
617C2×D4—562no—
618C2×D4D4×D711yescharacteristic
619C2×D4C2×C22⋊D712yes—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—71no—
622C22×C4—71no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—281no—
626C22×C4—281no—
627C22×C4—562no—
628C22×C4C23×D711yescharacteristic
629SD16—42no—
630SD16—42no—
631SD16—282no—
632SD16—282no—
633SD16—282no—
634SD16—282no—
635D8—42no—
636D8—42no—
637D8—42no—
638D8—42no—
639D8—282no—
640D8—282no—
641D8—282no—
642D8—282no—
643D8—282no—
644D8—282no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—42no—
650M16—72no—
651M16—141no—
652M16—141no—
653M16—141no—
654M16—141no—
655M16—141no—
656M16—282no—
657M16C2×C22⋊D712yes—
658M16C2×C22⋊D712yes—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—42no—
665C2×C8—71no—
666C2×C8—71no—
667C2×C8—141no—
668C2×C8—141no—
669C2×C8—141no—
670C2×C8—141no—
671C2×C8—141no—
672C2×C8—282no—
673C2×C8D4×D711yescharacteristic
674C2×C8D4×D711yescharacteristic
675C4⋊C4—141no—
676C4⋊C4—141no—
677C4⋊C4—141no—
678C4⋊C4—141no—
679C22⋊C4—141no—
680C22⋊C4—141no—
681C22⋊C4—141no—
682C22⋊C4—141no—
683C22⋊C4—281no—
684C22⋊C4—281no—
685C42—71no—
686C42—71no—
687C42—71no—
688C42—71no—
689C2×C7—21no—
690C2×C7—21no—
691C2×C7—81no—
692C2×C7—82no—
693C2×C7—161no—
694C2×C7#242811yescharacteristic
695C2×C7C2×#47211yescharacteristic
696C2×C7#306811yescharacteristic
697D7—81no—
698D7—161no—
699C23—21no—
700C23—22no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—141no—
711C23—281no—
712C23—281no—
713C23—281no—
714C23—561no—
715C23—561no—
716C23D7×#4111yescharacteristic
717Q8—21no—
718Q8—21no—
719Q8—141no—
720Q8—141no—
721D4—21no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—21no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—141no—
734D4—141no—
735D4—282no—
736D4—281no—
737D4—281no—
738D4—281no—
739D4—281no—
740D4—281no—
741D4—281no—
742D4—562no—
743D4—561no—
744D4—562no—
745D4—562no—
746D4—562no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—71no—
751C2×C4—71no—
752C2×C4—71no—
753C2×C4—71no—
754C2×C4—142no—
755C2×C4—141no—
756C2×C4—281no—
757C2×C4—281no—
758C2×C4—281no—
759C2×C4—281no—
760C2×C4—562no—
761C2×C4—562no—
762C2×C4—561no—
763C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
765C2×C4#654811yescharacteristic
766C2×C4#654811yescharacteristic
767C2×C4D7×#4111yescharacteristic
768C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
769C8—21no—
770C8—21no—
771C8—22no—
772C8—22no—
773C8—41no—
774C8—141no—
775C8—141no—
776C8—142no—
777C8—281no—
778C8—281no—
779C7#2540411yescharacteristic, complemented, Sylow
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—42no—
786C22—82no—
787C22—82no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—161no—
794C22—161no—
795C22—281no—
796C22—281no—
797C22—281no—
798C22—561no—
799C22—561no—
800C22—561no—
801C22—1121no—
802C22—1121no—
803C22D7×#12111yescharacteristic
804C22#9030611yescharacteristic
805C22#9052311yescharacteristic
806C4—41no—
807C4—72no—
808C4—141no—
809C4—141no—
810C4—141no—
811C4—281no—
812C4—561no—
813C4#9029011yescharacteristic
814C4#9030111yescharacteristic
815C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
816C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—81no—
820C2—82no—
821C2—161no—
822C2—561no—
823C2—1121no—
824C2D7×#47211yescharacteristic
825C2#1173838311yescharacteristic
826C2#1174009511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#121
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#472C2
socleC22×C7C2×#121
hypercenterC2×#472D7
hypocenterC7#25404
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C7×#472C2semidirect
2. #11741382C2semidirect
3. #11741376C2semidirect
4. C2×#89922C2semidirect
5. #11741233C2semidirect
6. C2×#89521C2semidirect
7. #11729849C2semidirect
8. #11729847C2semidirect
9. #11729800C2semidirect
10. #11729772C2semidirect
11. #11728468C2semidirect
12. #11728449C2semidirect
13. #11727842C2semidirect
14. #11727818C2semidirect
15. Dic7×#100C2semidirect
147. C7×#100D4semidirect
177. C2×#472D7semidirect
531. #100C22⋊D7semidirect
576. Dic7#472semidirect
779. C7#25404semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#4722
#117413822
#117413762
C2×#899222
#117412332
C2×#895212
#117298492
#117298472
#117298002
#117297722
#117284682
#117284492
#117278422
#117278182
Dic7×#1002
#254047