Finite Group Databasebeta

← #13404784

Subgroups — #13404784

Order 1792.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11741382C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89914C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741233C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11736355C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89558C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89521C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729849C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728061C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727950C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727818C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726760C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726726C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726696C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726674C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×C7×#131C2211yescharacteristic
18#90523C2211yescharacteristic
19C2×#6512C2211yescharacteristic
20C2×#6512C2211yescharacteristic
21C2×#6503C2211yescharacteristic
22C2×#6495C2211yescharacteristic
23C22×#1141C2211yescharacteristic
24C2×#6471C2211yescharacteristic
25C2×#6471C2211yescharacteristic
26C2×#6470C2211yescharacteristic
27C22×D56C2211yescharacteristic
28C2×#6456C2211yescharacteristic
29C7×#417C2211yescharacteristic
30C2×C7×#102C2211yescharacteristic
31C2×C7×#100C2211yescharacteristic
32#90006C2211yescharacteristic
33C2×#6407C2211yescharacteristic
34#89948—21no—
35#89947—21no—
36#89926—21no—
37#89923—21no—
38#89914—24no—
39C2×#6397C2211yescharacteristic
40C2×#6397C2211yescharacteristic
41C2×#6397C2211yescharacteristic
42C2×#6397C2211yescharacteristic
43#89900—21no—
44#89899—21no—
45C2×#6396C2211yescharacteristic
46#89890C2211yescharacteristic
47M16×Dic7C2211yescharacteristic
48M16×Dic7C2211yescharacteristic
49#89883—21no—
50#89882C2211yescharacteristic
51C8×C22⋊D7—21no—
52C2×#6393C2211yescharacteristic
53C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
54#89738C2211yescharacteristic
55C2×#6383C2211yescharacteristic
56#89591—21no—
57#89590—21no—
58#89559—21no—
59#89558—21no—
60#89558—21no—
61#89558—21no—
62#89558—21no—
63#89558—21no—
64#89521—24no—
65C7×#343C2211yescharacteristic
66C7×#341C2211yescharacteristic
67#89353C2211yescharacteristic
68#89325C2211yescharacteristic
69#25404—71nomaximal, Sylow
70C2×C7×#41C2311yescharacteristic
71C22×C7×D4C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D7—21no—
73C22×C22⋊D7—21no—
74C2×#1157C2311yescharacteristic
75C22×D28C2311yescharacteristic
76C22×D28C2311yescharacteristic
77C22×C4×D7—21no—
78C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C7×AGL(1,ℤ/8)—41no—
80C2×C7×SD16—21no—
81C2×C7×D8—21no—
82C7×#131—22no—
83C7×#131—41no—
84C2×C7×M16—21no—
85C2×C7×M16C2311yescharacteristic
86C2×C7×M16C2311yescharacteristic
87C2×C7×M16C2311yescharacteristic
88C22×C7×C8—21no—
89C22×C7×C8C2311yescharacteristic
90C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91#6512—22no—
92#6512—22no—
93#6512—41no—
94#6512—41no—
95#6510D411yescharacteristic
96#6507D411yescharacteristic
97C2×#1143—21no—
98C2×#1143—21no—
99#6503—21no—
100#6503—21no—
101#6503—21no—
102#6503—21no—
103#6503D411yescharacteristic
104#6502—21no—
105#6502—21no—
106#6499D411yescharacteristic
107C2×#1142—21no—
108#6495—22no—
109#6495—41no—
110C2×#1141—21no—
111C2×#1141—21no—
112C2×#1141—21no—
113C2×#1141—22no—
114C2×#1141—21no—
115C2×#1141—21no—
116C2×#1141—41no—
117C4×C22⋊D7—21no—
118C4×C22⋊D7—21no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
121C2×#1136C2311yescharacteristic
122C2×#1136C2311yescharacteristic
123C2×#1136C2311yescharacteristic
124C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
125#6471—22no—
126#6471—22no—
127#6471—41no—
128#6471—41no—
129#6470—22no—
130#6470—41no—
131C2×D56—22no—
132C2×D56—21no—
133C2×D56—21no—
134C2×D56—21no—
135C2×D56—21no—
136C2×D56—41no—
137C2×#1132—21no—
138C2×#1132—21no—
139C2×#1131—21no—
140C2×C8×D7—21no—
141#6456—21no—
142#6456—21no—
143#6456—21no—
144#6456—21no—
145C7×#103—21no—
146C7×#102—21no—
147C7×#102—21no—
148C7×#102—21no—
149C7×#100—22no—
150#6407—41no—
151C22⋊(C7⋊C8)—21no—
152C22⋊(C7⋊C8)—21no—
153#6397—22no—
154#6397—22no—
155#6397—41no—
156#6397D414yescomplemented
157#6396—22no—
158(C2×D7)⋊C8—21no—
159(C2×D7)⋊C8—21no—
160#6393—22no—
161#6389—21no—
162#6389—21no—
163Dic7⋊C8—21no—
164Dic7⋊C8—21no—
165Dic7⋊C8D411yescharacteristic
166Dic7⋊C8D411yescharacteristic
167Dic7⋊C8D411yescharacteristic
168Dic7⋊C8D411yescharacteristic
169C8×Dic7—21no—
170C8×Dic7—21no—
171#6384—21no—
172#6383—21no—
173#6383—21no—
174#6383—21no—
175#3151—71no—
176C2×#472—71no—
177C2×#472—71no—
178#3036—71no—
179C2×#459—71no—
180#2935—71no—
181#2051—71no—
182#2051—71no—
183#2018—71no—
184#2018—71no—
185#1965—71no—
186#1950—71no—
187#1907—71no—
188#1907D711yescharacteristic, complemented
189C4×#100—71no—
190C24×C7—21no—
191C23×D7—21no—
192C23×D7—21no—
193C7×#41—21no—
194C7×#41—21no—
195C7×#41—21no—
196C7×#41—21no—
197C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
198C2×C7×D4—21no—
199C2×C7×D4—21no—
200C2×C7×D4—21no—
201C2×C7×D4—21no—
202C2×C7×D4—21no—
203C2×C7×D4—21no—
204C2×C7×D4—21no—
205C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D7—21no—
210C2×C22⋊D7—21no—
211C2×C22⋊D7—21no—
212C2×C22⋊D7—41no—
213C2×C22⋊D7—41no—
214C2×C22⋊D7—41no—
215C2×C22⋊D7—41no—
216C2×C22⋊D7—82no—
217C2×C22⋊D7—82no—
218C22×Dic7#4111yescharacteristic
219C22×Dic7#4111yescharacteristic
220#1157—21no—
221#1157—21no—
222#1157—21no—
223#1157—21no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28—21no—
226C2×D28—21no—
227C2×D28—21no—
228C2×D28—21no—
229C2×D28—21no—
230C2×D28—21no—
231C2×D28—21no—
232C2×D28—21no—
233C2×D28—21no—
234C2×D28—21no—
235C2×D28C2×D411yescharacteristic
236C2×D28C2×D412yes—
237C2×C4×D7—21no—
238C2×C4×D7—41no—
239C2×C4×D7—41no—
240C2×C4×D7—82no—
241C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
242C7×SD16—42no—
243C7×D8—42no—
244C7×M16—21no—
245C7×M16—21no—
246C7×M16—21no—
247C7×M16—21no—
248C7×M16—42no—
249C7×M16C2×D412yes—
250C7×M16#4112yes—
251C2×C7×C8—21no—
252C2×C7×C8—21no—
253C2×C7×C8—21no—
254C2×C7×C8—21no—
255C2×C7×C8—21no—
256C2×C7×C8—42no—
257C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
258C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
259C7×C4⋊C4—21no—
260C7×C4⋊C4—21no—
261C22⋊Dic7—21no—
262C22⋊Dic7—21no—
263#1143—42no—
264#1143—42no—
265#1142—42no—
266#1141—42no—
267#1141—42no—
268#1141—42no—
269#1141—42no—
270#1141—42no—
271(C2×D7)⋊C4—21no—
272(C2×D7)⋊C4—21no—
273(C2×D7)⋊C4—41no—
274(C2×D7)⋊C4—41no—
275Dic7⋊C4—21no—
276Dic7⋊C4—21no—
277C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
281#1136—21no—
282#1136—21no—
283#1136—21no—
284#1136—21no—
285#1136—21no—
286#1136C2×D412yes—
287C2×C7⋊C8—21no—
288C2×C7⋊C8—21no—
289C2×C7⋊C8—21no—
290C2×C7⋊C8—21no—
291C2×C7⋊C8—21no—
292C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
293C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
294D56—42no—
295D56—42no—
296D56—42no—
297D56—42no—
298#1132—42no—
299#1132—42no—
300#1131—42no—
301C8×D7—42no—
302C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
303C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
304C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
305C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
306C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
307C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
308C22×D8—71no—
309C22×D8—71no—
310C2×#131—71no—
311C2×#131C2×D711yescharacteristic
312#532—71no—
313C2×#127—71no—
314C2×C4×D4—71no—
315#496—141no—
316#496—141no—
317#493—141no—
318#492—141no—
319#472—144no—
320#472—144no—
321#463—141no—
322#463—141no—
323#461—141no—
324#459—141no—
325#459—141no—
326#459—141no—
327#459—141no—
328#459—141no—
329#436—141no—
330#435—141no—
331#435—141no—
332C8×D4—141no—
333C2×#108—71no—
334C2×#108—71no—
335#423—71no—
336C2×C4⋊C8—71no—
337#417—71no—
338#417C2×D711yescharacteristic
339C2×#102—71no—
340C2×#102C2×D711yescharacteristic
341C2×#100—71no—
342C2×#100—71no—
343C2×#100—71no—
344C2×#100—71no—
345C2×#100—71no—
346C2×#100C2×D711yescharacteristic
347#408—71no—
348#408—71no—
349C4×M16—71no—
350C4×M16—71no—
351#343—71no—
352#343C2×D711yescharacteristic
353#341—71no—
354#341C2×D711yescharacteristic
355C23×C7—21no—
356C23×C7—41no—
357C23×C7—41no—
358C23×C7—41no—
359C23×C7—81no—
360C23×C7—81no—
361C23×C7C2×#4111yescharacteristic
362C22×D7—21no—
363C22×D7—22no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—41no—
366C22×D7—41no—
367C22×D7—41no—
368C22×D7—41no—
369C22×D7—81no—
370C22×D7—81no—
371C22×D7—81no—
372C22×D7—81no—
373C7×Q8—21no—
374C7×Q8—21no—
375C7×D4—21no—
376C7×D4—21no—
377C7×D4—41no—
378C7×D4—41no—
379C7×D4—41no—
380C7×D4—41no—
381C7×D4—41no—
382C7×D4—41no—
383C2×C4×C7—21no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—81no—
388C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D7—41no—
395C22⋊D7—41no—
396C22⋊D7—42no—
397C22⋊D7—81no—
398C22⋊D7—82no—
399C22⋊D7—82no—
400C22⋊D7—82no—
401C22⋊D7—82no—
402C2×Dic7—22no—
403C2×Dic7—21no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7#12111yescharacteristic
406C2×Dic7#12111yescharacteristic
407C2×Dic7#12111yescharacteristic
408C2×Dic7#12111yescharacteristic
409D28—22no—
410D28—22no—
411D28—21no—
412D28—21no—
413D28—41no—
414D28—41no—
415D28—41no—
416D28—41no—
417D28—41no—
418D28—41no—
419C4×D7—41no—
420C4×D7—41no—
421C4×D7—82no—
422C4×D7—82no—
423Dic14—21no—
424Dic14—21no—
425C7×C8—22no—
426C7×C8—21no—
427C7×C8—21no—
428C7×C8—22no—
429C7×C8—41no—
430C7⋊C8—21no—
431C7⋊C8—21no—
432C7⋊C8—22no—
433C7⋊C8—41no—
434C7⋊C8—41no—
435C2×#41—71no—
436C2×#41C22×D711yescharacteristic
437C22×D4—71no—
438C22×D4—71no—
439C22×D4—141no—
440C22×D4—141no—
441C22×D4C22×D711yescharacteristic
442C23×C4—141no—
443AGL(1,ℤ/8)—22no—
444AGL(1,ℤ/8)—41no—
445AGL(1,ℤ/8)—142no—
446AGL(1,ℤ/8)—142no—
447AGL(1,ℤ/8)—142no—
448AGL(1,ℤ/8)—142no—
449AGL(1,ℤ/8)—142no—
450AGL(1,ℤ/8)—281no—
451AGL(1,ℤ/8)—281no—
452AGL(1,ℤ/8)—281no—
453AGL(1,ℤ/8)—281no—
454AGL(1,ℤ/8)—281no—
455C2×SD16—21no—
456C2×SD16—141no—
457C2×SD16—141no—
458C2×SD16—141no—
459C2×SD16—141no—
460C2×SD16—141no—
461C2×D8—21no—
462C2×D8—142no—
463C2×D8—141no—
464C2×D8—141no—
465C2×D8—141no—
466C2×D8—141no—
467C2×D8—142no—
468C2×D8—141no—
469C2×D8—141no—
470C2×D8—141no—
471C2×D8—141no—
472C2×D8—141no—
473C2×D8—281no—
474C2×D8—281no—
475#131—22no—
476#131—41no—
477#131—142no—
478#131—281no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—71no—
481C2×M16—71no—
482C2×M16—71no—
483C2×M16—141no—
484C2×M16C22×D711yescharacteristic
485C2×M16C22×D711yescharacteristic
486C2×M16C22×D711yescharacteristic
487C22×C8—21no—
488C22×C8—71no—
489C22×C8—141no—
490C22×C8C22×D711yescharacteristic
491C4⋊Q8—71no—
492#127—71no—
493#127—141no—
494#127—141no—
495#127—141no—
496#127—141no—
497#124—71no—
498#124—71no—
499#121—141no—
500#121—141no—
501C4×D4—141no—
502C4×D4—141no—
503C4×D4—141no—
504C4×D4—141no—
505C4×D4—141no—
506C4×D4—141no—
507C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—141no—
509C2×C42—71no—
510#108—142no—
511#108—142no—
512C4⋊C8—71no—
513C4⋊C8—71no—
514C4⋊C8—71no—
515C4⋊C8—71no—
516C4⋊C8—141no—
517C4⋊C8—141no—
518#103—21no—
519#103—141no—
520#102—21no—
521#102—21no—
522#102—21no—
523#102—141no—
524#102—141no—
525#102—141no—
526#100—22no—
527#100—74no—
528#100—142no—
529#100—142no—
530#100—281no—
531#100—281no—
532C22⋊C8—141no—
533C22⋊C8—141no—
534C22⋊C8—141no—
535C22⋊C8—141no—
536#97—141no—
537#97—141no—
538C4×C8—141no—
539C4×C8—141no—
540C22×C7—21no—
541C22×C7—21no—
542C22×C7—41no—
543C22×C7—41no—
544C22×C7—41no—
545C22×C7—81no—
546C22×C7—81no—
547C22×C7—81no—
548C22×C7—161no—
549C22×C7—161no—
550C22×C7C2×#12111yescharacteristic
551C22×C7#53211yescharacteristic
552C22×C7#54011yescharacteristic
553C2×D7—41no—
554C2×D7—42no—
555C2×D7—41no—
556C2×D7—41no—
557C2×D7—82no—
558C2×D7—81no—
559C2×D7—81no—
560C2×D7—82no—
561C2×D7—81no—
562C2×D7—81no—
563C2×D7—81no—
564C2×D7—161no—
565C2×D7—161no—
566C4×C7—41no—
567C4×C7—81no—
568C4×C7D4211yescharacteristic
569C4×C7D4211yescharacteristic
570C4×C7#54611yescharacteristic
571C4×C7#55011yescharacteristic
572Dic7—21no—
573Dic7—21no—
574Dic7—21no—
575Dic7—41no—
576Dic7#47212yescomplemented
577C24—21no—
578C24—141no—
579C24—141no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—141no—
585#41—141no—
586#41—141no—
587#41—141no—
588C2×Q8—71no—
589C2×Q8D4×D711yescharacteristic
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—72no—
598C2×D4—71no—
599C2×D4—141no—
600C2×D4—141no—
601C2×D4—141no—
602C2×D4—141no—
603C2×D4—141no—
604C2×D4—141no—
605C2×D4—141no—
606C2×D4—141no—
607C2×D4—141no—
608C2×D4—141no—
609C2×D4—141no—
610C2×D4—141no—
611C2×D4—141no—
612C2×D4—141no—
613C2×D4—281no—
614C2×D4—281no—
615C2×D4—281no—
616C2×D4—281no—
617C2×D4—562no—
618C2×D4—562no—
619C2×D4D4×D711yescharacteristic
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—71no—
623C22×C4—71no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—281no—
626C22×C4—281no—
627C22×C4—562no—
628C22×C4C23×D711yescharacteristic
629SD16—42no—
630SD16—282no—
631SD16—282no—
632SD16—282no—
633SD16—282no—
634SD16—282no—
635D8—42no—
636D8—282no—
637D8—282no—
638D8—282no—
639D8—282no—
640D8—282no—
641D8—282no—
642D8—282no—
643D8—282no—
644D8—282no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—42no—
650M16—72no—
651M16—141no—
652M16—141no—
653M16—141no—
654M16—141no—
655M16—141no—
656M16—282no—
657M16#115712yes—
658M16D4×D712yes—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—42no—
665C2×C8—71no—
666C2×C8—71no—
667C2×C8—141no—
668C2×C8—141no—
669C2×C8—141no—
670C2×C8—141no—
671C2×C8—141no—
672C2×C8—282no—
673C2×C8D4×D711yescharacteristic
674C2×C8D4×D711yescharacteristic
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—141no—
678C4⋊C4—141no—
679C22⋊C4—141no—
680C22⋊C4—141no—
681C22⋊C4—141no—
682C22⋊C4—141no—
683C22⋊C4—281no—
684C22⋊C4—281no—
685C42—71no—
686C42—71no—
687C42—71no—
688C42—71no—
689C2×C7—21no—
690C2×C7—21no—
691C2×C7—81no—
692C2×C7—161no—
693C2×C7#242811yescharacteristic
694C2×C7C2×#47211yescharacteristic
695C2×C7#306811yescharacteristic
696D7—81no—
697D7—82no—
698D7—161no—
699C23—21no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23—141no—
706C23—142no—
707C23—281no—
708C23—281no—
709C23—281no—
710C23—281no—
711C23—281no—
712C23—561no—
713C23—561no—
714C23—561no—
715C23—561no—
716C23D7×#4111yescharacteristic
717Q8—21no—
718Q8—21no—
719Q8—141no—
720Q8—141no—
721D4—21no—
722D4—21no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—141no—
730D4—142no—
731D4—141no—
732D4—142no—
733D4—282no—
734D4—281no—
735D4—281no—
736D4—281no—
737D4—281no—
738D4—281no—
739D4—281no—
740D4—281no—
741D4—281no—
742D4—562no—
743D4—561no—
744D4—562no—
745D4—562no—
746D4—562no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—71no—
752C2×C4—71no—
753C2×C4—71no—
754C2×C4—71no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—142no—
757C2×C4—141no—
758C2×C4—281no—
759C2×C4—281no—
760C2×C4—281no—
761C2×C4—562no—
762C2×C4—562no—
763C2×C4C2×#115711yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
767C2×C4#654811yescharacteristic
768C2×C4#655311yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—21no—
771C8—21no—
772C8—22no—
773C8—41no—
774C8—141no—
775C8—141no—
776C8—142no—
777C8—281no—
778C8—281no—
779C7#2540411yescharacteristic, complemented, Sylow
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—161no—
789C22—161no—
790C22—281no—
791C22—281no—
792C22—281no—
793C22—282no—
794C22—562no—
795C22—562no—
796C22—561no—
797C22—561no—
798C22—561no—
799C22—561no—
800C22—561no—
801C22—1121no—
802C22—1121no—
803C22#9023911yescharacteristic
804C22D7×#12111yescharacteristic
805C22#9035411yescharacteristic
806C4—41no—
807C4—72no—
808C4—81no—
809C4—141no—
810C4—141no—
811C4—141no—
812C4—281no—
813C4#9018111yescharacteristic
814C4#9024411yescharacteristic
815C4#9028111yescharacteristic
816C4#9030011yescharacteristic
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—81no—
820C2—161no—
821C2—561no—
822C2—562no—
823C2—1121no—
824C2#1173214311yescharacteristic
825C2#1173837511yescharacteristic
826C2D7×#47211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#121
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1907C2
socleC22×C7C2×#121
hypercenter#1907D7
hypocenterC7#25404
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11741382C2semidirect
2. C2×#89914C2semidirect
3. #11741233C2semidirect
4. #11736355C2semidirect
5. C2×#89558C2semidirect
6. C2×#89521C2semidirect
7. C7×#1907C2semidirect
8. #11729849C2semidirect
9. #11728061C2semidirect
10. #11727950C2semidirect
11. #11727818C2semidirect
12. #11726760C2semidirect
13. #11726726C2semidirect
14. #11726696C2semidirect
15. #11726674C2semidirect
156. #6397D4semidirect
188. #1907D7semidirect
576. Dic7#472semidirect
779. C7#25404semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117413822
C2×#899142
#117412332
#117363552
C2×#895582
C2×#895212
C7×#19072
#117298492
#117280612
#117279502
#117278182
#117267602
#117267262
#117266962
#117266742
#254047