Finite Group Databasebeta

← #13404815

Subgroups — #13404815

Order 1792.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11741411C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741382C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89935C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11741233C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89526C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729861C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729847C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729813C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729772C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728468C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728449C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Dic7×#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727842C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727818C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×#137C2211yescharacteristic
17C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C7×#131C2211yescharacteristic
20#90523C2211yescharacteristic
21C2×#6512C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
23C2×#6505C2211yescharacteristic
24C22×#1143C2211yescharacteristic
25C2×#6503C2211yescharacteristic
26C2×#6495C2211yescharacteristic
27C2×#6471C2211yescharacteristic
28C2×#6470C2211yescharacteristic
29C7×#471—24no—
30C2×C7×#108C2211yescharacteristic
31C2×C7×#101C2211yescharacteristic
32C2×C7×#100C2211yescharacteristic
33#90006C2211yescharacteristic
34#90004C2211yescharacteristic
35C2×#6410C2211yescharacteristic
36C2×#6407C2211yescharacteristic
37C2×#6406C2211yescharacteristic
38#89957—21no—
39#89954—21no—
40#89948—21no—
41#89947—21no—
42#89938—21no—
43#89935—21no—
44#89935—21no—
45#89935—21no—
46#89935—21no—
47#89935—21no—
48#89926—21no—
49#89923—21no—
50#89905C2211yescharacteristic
51C2×#6397C2211yescharacteristic
52C2×#6397C2211yescharacteristic
53#89900—21no—
54#89899—21no—
55C2×#6396C2211yescharacteristic
56#89890C2211yescharacteristic
57M16×Dic7C2211yescharacteristic
58M16×Dic7C2211yescharacteristic
59C2×#6395C2211yescharacteristic
60#89883—21no—
61#89882C2211yescharacteristic
62C8×C22⋊D7—21no—
63C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
64#89526—24no—
65#89353C2211yescharacteristic
66#89349C2211yescharacteristic
67#89349C2211yescharacteristic
68#89347C2211yescharacteristic
69#25407—71nomaximal, Sylow
70C2×C7×#41C2311yescharacteristic
71C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
72C22×C7×D4C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D7—21no—
74C22×C22⋊D7—21no—
75C2×#1157C2311yescharacteristic
76C22×D28C2311yescharacteristic
77C7×#137—22no—
78C7×#137—41no—
79C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C7×AGL(1,ℤ/8)—41no—
81C2×C7×Q16—21no—
82C2×C7×SD16—22no—
83C2×C7×SD16—21no—
84C2×C7×SD16—21no—
85C2×C7×SD16—21no—
86C2×C7×SD16—21no—
87C2×C7×SD16—41no—
88C2×C7×D8—21no—
89C7×#131—22no—
90C7×#131—41no—
91C2×C7×M16—21no—
92C2×C7×M16C2311yescharacteristic
93C2×C7×M16C2311yescharacteristic
94C2×C7×M16C2311yescharacteristic
95C22×C7×C8—21no—
96C22×C7×C8C2311yescharacteristic
97#6512—22no—
98#6512—41no—
99#6510D411yescharacteristic
100Q8×Dic7—21no—
101Q8×Dic7—21no—
102Q8×Dic7—21no—
103Q8×Dic7—21no—
104#6507D411yescharacteristic
105C2×#1144—21no—
106#6505—22no—
107#6505—41no—
108C2×#1143—21no—
109C2×#1143—22no—
110C2×#1143—21no—
111C2×#1143—21no—
112C2×#1143—21no—
113C2×#1143—41no—
114#6503—21no—
115#6503—21no—
116#6503—21no—
117#6503—21no—
118#6503D411yescharacteristic
119#6502—21no—
120#6502—21no—
121#6499D411yescharacteristic
122C2×#1142—21no—
123#6495—22no—
124#6495—41no—
125C2×#1141—21no—
126C2×#1141—21no—
127C4×C22⋊D7—21no—
128C4×C22⋊D7—21no—
129C2×C4⋊Dic7—21no—
130C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
131C2×C4×Dic7—21no—
132C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
133C2×#1136C2311yescharacteristic
134C2×#1136C2311yescharacteristic
135C2×#1136C2311yescharacteristic
136C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
137#6471—22no—
138#6471—41no—
139#6470—22no—
140#6470—41no—
141C2×D56—21no—
142C2×#1132—21no—
143C2×#1131—21no—
144C2×C8×D7—21no—
145C7×#108—22no—
146C7×#101D414yescomplemented
147C7×#100—22no—
148#6410—22no—
149#6409—21no—
150#6407—41no—
151#6406—21no—
152#6406—21no—
153#6406—21no—
154C22⋊(C7⋊C8)—21no—
155C22⋊(C7⋊C8)—21no—
156#6397—22no—
157#6397—41no—
158#6396—22no—
159#6395—21no—
160#6395—21no—
161#6395—21no—
162(C2×D7)⋊C8—21no—
163(C2×D7)⋊C8—21no—
164#6390—21no—
165#6389—21no—
166#6389—21no—
167Dic7⋊C8—21no—
168Dic7⋊C8—21no—
169Dic7⋊C8D411yescharacteristic
170Dic7⋊C8D411yescharacteristic
171Dic7⋊C8D411yescharacteristic
172Dic7⋊C8D411yescharacteristic
173C8×Dic7—21no—
174C8×Dic7—21no—
175#3151—71no—
176C2×#471—71no—
177C2×#471D711yescharacteristic, complemented
178#3037—71no—
179C2×#460—71no—
180#2935—71no—
181#2051—71no—
182#2051—71no—
183#2019—71no—
184#2019—71no—
185#1965—71no—
186#1950—71no—
187#1907—71no—
188#1907—71no—
189C4×#101—71no—
190C24×C7—21no—
191C23×D7—21no—
192C7×#41—21no—
193C7×#41—21no—
194C7×#41—21no—
195C7×#41—21no—
196C2×C7×Q8—21no—
197C2×C7×Q8—21no—
198C2×C7×Q8—21no—
199C2×C7×Q8—21no—
200C2×C7×Q8—21no—
201C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
202C2×C7×Q8C2×D412yes—
203C2×C7×D4—21no—
204C2×C7×D4—21no—
205C2×C7×D4—21no—
206C2×C7×D4—21no—
207C2×C7×D4—21no—
208C2×C7×D4—21no—
209C2×C7×D4—21no—
210C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D7—21no—
215C2×C22⋊D7—21no—
216C2×C22⋊D7—21no—
217C2×C22⋊D7—41no—
218C2×C22⋊D7—41no—
219C2×C22⋊D7—41no—
220C2×C22⋊D7—41no—
221C2×C22⋊D7—82no—
222C2×C22⋊D7—82no—
223C22×Dic7—21no—
224C22×Dic7#4111yescharacteristic
225C22×Dic7#4111yescharacteristic
226#1157—21no—
227#1157—21no—
228#1157—21no—
229#1157—21no—
230C2×D28—21no—
231C2×D28—21no—
232C2×D28—21no—
233C2×D28—21no—
234C2×D28—21no—
235C2×D28—21no—
236C2×D28C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D7—21no—
238C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
239C7×Q16—42no—
240C7×SD16—42no—
241C7×SD16—42no—
242C7×SD16—42no—
243C7×SD16—42no—
244C7×D8—42no—
245C7×M16—21no—
246C7×M16—21no—
247C7×M16—21no—
248C7×M16—21no—
249C7×M16—42no—
250C7×M16C2×D412yes—
251C7×M16C2×D412yes—
252C2×C7×C8—21no—
253C2×C7×C8—21no—
254C2×C7×C8—21no—
255C2×C7×C8—21no—
256C2×C7×C8—21no—
257C2×C7×C8—42no—
258C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
259C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
260C22⋊Dic7—21no—
261C22⋊Dic7—21no—
262#1144—42no—
263#1143—42no—
264#1143—42no—
265#1143—42no—
266#1143—42no—
267#1142—42no—
268#1141—42no—
269#1141—42no—
270(C2×D7)⋊C4—21no—
271(C2×D7)⋊C4—21no—
272C4⋊Dic7—21no—
273C4⋊Dic7—21no—
274C4⋊Dic7—41no—
275C4⋊Dic7—41no—
276Dic7⋊C4—21no—
277Dic7⋊C4—21no—
278C4×Dic7—41no—
279C4×Dic7—41no—
280C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
284#1136—21no—
285#1136—21no—
286#1136—21no—
287#1136—21no—
288#1136—21no—
289#1136#4112yes—
290C2×C7⋊C8—21no—
291C2×C7⋊C8—21no—
292C2×C7⋊C8—21no—
293C2×C7⋊C8—21no—
294C2×C7⋊C8—21no—
295C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
296C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
297D56—42no—
298#1132—42no—
299#1131—42no—
300C8×D7—42no—
301C2×#137—71no—
302C2×#137C2×D711yescharacteristic
303C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
304C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
305C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
306C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
307C22×SD16—71no—
308C22×SD16C2×D711yescharacteristic
309C2×#131—71no—
310C2×#131C2×D711yescharacteristic
311#532—71no—
312C2×#127—71no—
313C2×C4×Q8—71no—
314#496—141no—
315#496—141no—
316#493—141no—
317#492—141no—
318#471—24no—
319#471—144no—
320#464—141no—
321#464—141no—
322#462—141no—
323#460—141no—
324#460—141no—
325#460—141no—
326#460—141no—
327#460—141no—
328#436—141no—
329#435—141no—
330#435—141no—
331C8×D4—141no—
332C2×#108—71no—
333C2×#108C2×D711yescharacteristic
334#423—71no—
335C2×C4⋊C8—71no—
336#417—71no—
337#417—71no—
338C2×#102—71no—
339C2×#102—71no—
340C2×#101—71no—
341C2×#101C2×D711yescharacteristic
342C2×#100—71no—
343C2×#100—71no—
344C2×#100—71no—
345C2×#100C2×D711yescharacteristic
346#408—71no—
347#408—71no—
348C4×M16—71no—
349C4×M16—71no—
350#343—71no—
351#343—71no—
352#341—71no—
353#341—71no—
354C23×C7—21no—
355C23×C7—41no—
356C23×C7—41no—
357C23×C7—41no—
358C23×C7—81no—
359C23×C7—81no—
360C23×C7C2×#4111yescharacteristic
361C22×D7—21no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—81no—
366C22×D7—81no—
367C7×Q8—22no—
368C7×Q8—22no—
369C7×Q8—21no—
370C7×Q8—21no—
371C7×Q8—41no—
372C7×Q8—41no—
373C7×D4—21no—
374C7×D4—21no—
375C7×D4—41no—
376C7×D4—41no—
377C7×D4—41no—
378C7×D4—41no—
379C7×D4—41no—
380C7×D4—41no—
381C2×C4×C7—21no—
382C2×C4×C7—22no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D7—41no—
394C22⋊D7—41no—
395C22⋊D7—42no—
396C22⋊D7—81no—
397C22⋊D7—82no—
398C22⋊D7—82no—
399C22⋊D7—82no—
400C22⋊D7—82no—
401C2×Dic7—22no—
402C2×Dic7—21no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7—81no—
406C2×Dic7#12111yescharacteristic
407C2×Dic7#12111yescharacteristic
408C2×Dic7#12111yescharacteristic
409C2×Dic7#12111yescharacteristic
410D28—21no—
411D28—21no—
412D28—41no—
413D28—41no—
414D28—41no—
415D28—41no—
416C4×D7—41no—
417C4×D7—41no—
418Dic14—21no—
419Dic14—21no—
420C7×C8—22no—
421C7×C8—22no—
422C7×C8—21no—
423C7×C8—21no—
424C7×C8—41no—
425C7⋊C8—21no—
426C7⋊C8—21no—
427C7⋊C8—22no—
428C7⋊C8—41no—
429C7⋊C8—41no—
430C2×#41—71no—
431C2×#41C22×D711yescharacteristic
432C22×Q8C22×D711yescharacteristic
433C22×D4—71no—
434C22×D4—141no—
435C22×D4—141no—
436C22×D4C22×D711yescharacteristic
437#137—22no—
438#137—41no—
439#137—142no—
440#137—281no—
441AGL(1,ℤ/8)—22no—
442AGL(1,ℤ/8)—41no—
443AGL(1,ℤ/8)—142no—
444AGL(1,ℤ/8)—142no—
445AGL(1,ℤ/8)—142no—
446AGL(1,ℤ/8)—281no—
447AGL(1,ℤ/8)—281no—
448AGL(1,ℤ/8)—281no—
449C2×Q16—21no—
450C2×Q16—141no—
451C2×SD16—21no—
452C2×SD16—22no—
453C2×SD16—21no—
454C2×SD16—21no—
455C2×SD16—21no—
456C2×SD16—41no—
457C2×SD16—141no—
458C2×SD16—141no—
459C2×SD16—141no—
460C2×SD16—141no—
461C2×SD16—141no—
462C2×SD16—141no—
463C2×SD16—142no—
464C2×SD16—281no—
465C2×D8—21no—
466C2×D8—141no—
467C2×D8—141no—
468C2×D8—141no—
469#131—22no—
470#131—41no—
471#131—142no—
472#131—281no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—71no—
475C2×M16—71no—
476C2×M16—71no—
477C2×M16—141no—
478C2×M16C22×D711yescharacteristic
479C2×M16C22×D711yescharacteristic
480C2×M16C22×D711yescharacteristic
481C22×C8—21no—
482C22×C8—71no—
483C22×C8—141no—
484C22×C8C22×D711yescharacteristic
485C4⋊Q8—71no—
486#127—71no—
487#127—141no—
488#127—141no—
489#127—141no—
490#127—141no—
491#124—71no—
492#124—71no—
493#121—141no—
494#121—141no—
495C4×Q8—141no—
496C4×Q8—141no—
497C4×Q8—141no—
498C4×Q8—141no—
499C4×D4—141no—
500C4×D4—141no—
501C2×C4⋊C4—71no—
502C2×C4⋊C4—141no—
503C2×C42—71no—
504C2×C42—141no—
505#108—22no—
506#108—142no—
507C4⋊C8—71no—
508C4⋊C8—71no—
509C4⋊C8—71no—
510C4⋊C8—71no—
511C4⋊C8—141no—
512C4⋊C8—141no—
513#103—141no—
514#103—141no—
515#102—141no—
516#102—141no—
517#102—141no—
518#102—141no—
519#102—141no—
520#102—141no—
521#101—142no—
522#101C22⋊D714yescomplemented
523#100—22no—
524#100—142no—
525#100—281no—
526#100—281no—
527C22⋊C8—141no—
528C22⋊C8—141no—
529C22⋊C8—141no—
530C22⋊C8—141no—
531#97—141no—
532#97—141no—
533C4×C8—141no—
534C4×C8—141no—
535C22×C7—21no—
536C22×C7—21no—
537C22×C7—41no—
538C22×C7—41no—
539C22×C7—41no—
540C22×C7—81no—
541C22×C7—81no—
542C22×C7—81no—
543C22×C7—161no—
544C22×C7—161no—
545C22×C7C2×#12111yescharacteristic
546C22×C7#53211yescharacteristic
547C22×C7#54011yescharacteristic
548C2×D7—41no—
549C2×D7—41no—
550C2×D7—41no—
551C2×D7—81no—
552C2×D7—81no—
553C2×D7—81no—
554C2×D7—161no—
555C2×D7—161no—
556C4×C7—41no—
557C4×C7—42no—
558C4×C7D4211yescharacteristic
559C4×C7D4211yescharacteristic
560C4×C7#54611yescharacteristic
561C4×C7#55011yescharacteristic
562Dic7—21no—
563Dic7—21no—
564Dic7—21no—
565Dic7—41no—
566Dic7—81no—
567Dic7#47112yescomplemented
568C24—21no—
569C24—141no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—21no—
574#41—141no—
575#41—141no—
576#41—141no—
577#41—141no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—71no—
584C2×Q8D4×D711yescharacteristic
585C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—71no—
594C2×D4—141no—
595C2×D4—141no—
596C2×D4—141no—
597C2×D4—141no—
598C2×D4—141no—
599C2×D4—141no—
600C2×D4—141no—
601C2×D4—141no—
602C2×D4—141no—
603C2×D4—281no—
604C2×D4—281no—
605C2×D4—281no—
606C2×D4—281no—
607C2×D4—562no—
608C2×D4—562no—
609C2×D4D4×D711yescharacteristic
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—71no—
613C22×C4—71no—
614C22×C4—141no—
615C22×C4—141no—
616C22×C4C23×D711yescharacteristic
617Q16—42no—
618Q16—282no—
619SD16—42no—
620SD16—42no—
621SD16—42no—
622SD16—42no—
623SD16—282no—
624SD16—282no—
625SD16—282no—
626SD16—282no—
627SD16—282no—
628SD16—282no—
629D8—42no—
630D8—282no—
631D8—282no—
632D8—282no—
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—21no—
637M16—42no—
638M16—72no—
639M16—141no—
640M16—141no—
641M16—141no—
642M16—141no—
643M16—141no—
644M16—282no—
645M16C2×C22⋊D712yes—
646M16C2×C22⋊D712yes—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—42no—
653C2×C8—71no—
654C2×C8—71no—
655C2×C8—141no—
656C2×C8—141no—
657C2×C8—141no—
658C2×C8—141no—
659C2×C8—141no—
660C2×C8—282no—
661C2×C8D4×D711yescharacteristic
662C2×C8D4×D711yescharacteristic
663C4⋊C4—141no—
664C4⋊C4—141no—
665C4⋊C4—141no—
666C4⋊C4—141no—
667C4⋊C4—281no—
668C4⋊C4—281no—
669C22⋊C4—141no—
670C22⋊C4—141no—
671C22⋊C4—141no—
672C22⋊C4—141no—
673C42—71no—
674C42—71no—
675C42—71no—
676C42—71no—
677C42—281no—
678C42—281no—
679C2×C7—21no—
680C2×C7—21no—
681C2×C7—81no—
682C2×C7—161no—
683C2×C7#242811yescharacteristic
684C2×C7C2×#47111yescharacteristic
685C2×C7#306811yescharacteristic
686D7—81no—
687D7—161no—
688C23—21no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—141no—
695C23—281no—
696C23—281no—
697C23—281no—
698C23—561no—
699C23—561no—
700C23D7×#4111yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—21no—
703Q8—22no—
704Q8—21no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—141no—
708Q8—141no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—141no—
718D4—141no—
719D4—282no—
720D4—281no—
721D4—281no—
722D4—281no—
723D4—281no—
724D4—281no—
725D4—281no—
726D4—562no—
727D4—561no—
728D4—562no—
729D4—562no—
730D4—562no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—71no—
738C2×C4—71no—
739C2×C4—71no—
740C2×C4—71no—
741C2×C4—142no—
742C2×C4—141no—
743C2×C4—281no—
744C2×C4—281no—
745C2×C4—281no—
746C2×C4—281no—
747C2×C4—561no—
748C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
750C2×C4#654811yescharacteristic
751C2×C4#654811yescharacteristic
752C2×C4D7×#4111yescharacteristic
753C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
754C8—21no—
755C8—21no—
756C8—22no—
757C8—22no—
758C8—41no—
759C8—141no—
760C8—141no—
761C8—142no—
762C8—281no—
763C8—281no—
764C7#2540711yescharacteristic, complemented, Sylow
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—161no—
774C22—161no—
775C22—281no—
776C22—281no—
777C22—281no—
778C22—561no—
779C22—561no—
780C22—561no—
781C22—1121no—
782C22—1121no—
783C22D7×#12111yescharacteristic
784C22#9030611yescharacteristic
785C22#9052311yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—42no—
788C4—72no—
789C4—141no—
790C4—141no—
791C4—141no—
792C4—281no—
793C4—561no—
794C4#9029011yescharacteristic
795C4#9030111yescharacteristic
796C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
797C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—81no—
801C2—161no—
802C2—561no—
803C2—1121no—
804C2D7×#47111yescharacteristic
805C2#1173837511yescharacteristic
806C2#1174009511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#121
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#471C2
socleC22×C7C2×#121
prime radical#11741382C2
hypercenterC2×#471D7
hypocenterC7#25407
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C7×#471C2semidirect
2. #11741411C2semidirect
4. C2×#89935C2semidirect
5. #11741233C2semidirect
6. C2×#89526C2semidirect
7. #11729861C2semidirect
8. #11729847C2semidirect
9. #11729813C2semidirect
10. #11729772C2semidirect
11. #11728468C2semidirect
12. #11728449C2semidirect
13. Dic7×#101C2semidirect
14. #11727842C2semidirect
15. #11727818C2semidirect
146. C7×#101D4semidirect
177. C2×#471D7semidirect
522. #101C22⋊D7semidirect
567. Dic7#471semidirect
764. C7#25407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#4712
#117414112
#117413822
C2×#899352
#117412332
C2×#895262
#117298612
#117298472
#117298132
#117297722
#117284682
#117284492
Dic7×#1012
#117278422
#117278182
#254077