Finite Group Databasebeta

← #13404833

Subgroups — #13404833

Order 1792.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89971C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89972C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740734C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740722C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89788C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729851C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729849C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×#6407C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728277C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728274C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728064C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728061C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11728058C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11728057C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C7×#532C2211yescharacteristic
19C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
20C2×#6514C2211yescharacteristic
21C2×#6514C2211yescharacteristic
22C2×#6512C2211yescharacteristic
23C2×#6512C2211yescharacteristic
24C2×#6511C2211yescharacteristic
25C2×#6511C2211yescharacteristic
26C22×#1142C2211yescharacteristic
27C22×#1141C2211yescharacteristic
28C2×#6438C2211yescharacteristic
29C7×#463—21no—
30C7×#463—21no—
31C7×#461—21no—
32C7×#459—21no—
33C7×#423C2211yescharacteristic
34C7×#417C2211yescharacteristic
35C7×#417C2211yescharacteristic
36#90006C2211yescharacteristic
37#90006C2211yescharacteristic
38C2×#6407C2211yescharacteristic
39C2×#6407C2211yescharacteristic
40#89972—24no—
41#89971—24no—
42C2×#6398C2211yescharacteristic
43C2×#6398C2211yescharacteristic
44C2×#6397C2211yescharacteristic
45C2×#6397C2211yescharacteristic
46C2×#6396C2211yescharacteristic
47C2×#6396C2211yescharacteristic
48#89858—21no—
49#89846—21no—
50#89831—21no—
51#89831—21no—
52#89788—21no—
53#89788—21no—
54#89788—21no—
55#89788—21no—
56#89784—21no—
57#89783—21no—
58#89783—21no—
59D4×C7⋊C8—21no—
60C2×#6384C2211yescharacteristic
61C2×#6383C2211yescharacteristic
62C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
63C4×#1136C2211yescharacteristic
64C4×#1136C2211yescharacteristic
65#89353C2211yescharacteristic
66#89353C2211yescharacteristic
67#89325C2211yescharacteristic
68#89325C2211yescharacteristic
69#25408—71nomaximal, Sylow
70C2×C7×#41C2311yescharacteristic
71C2×C7×#41C2311yescharacteristic
72C22×C7×D4C2311yescharacteristic
73C23×C4×C7—21no—
74C22×D28C2311yescharacteristic
75C22×Dic14C2311yescharacteristic
76C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C7×AGL(1,ℤ/8)—41no—
79C7×AGL(1,ℤ/8)—41no—
80C2×C7×SD16—21no—
81C2×C7×SD16—21no—
82C2×C7×D8—21no—
83C2×C7×D8—21no—
84C2×C7×M16C2311yescharacteristic
85C2×C7×M16C2311yescharacteristic
86C7×C4⋊Q8D411yescharacteristic
87C7×#127D411yescharacteristic
88C7×#124D411yescharacteristic
89C7×#124D411yescharacteristic
90C7×#121—21no—
91C7×#121—21no—
92C4×C7×D4—21no—
93C4×C7×D4—21no—
94C4×C7×D4—21no—
95C4×C7×D4—21no—
96C4×C7×D4—21no—
97C4×C7×D4—21no—
98C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C7×C22⋊C4—21no—
100C2×C42×C7C2311yescharacteristic
101#6514—22no—
102#6514—22no—
103#6514—41no—
104#6514—41no—
105#6512—22no—
106#6512—22no—
107#6512—41no—
108#6512—41no—
109#6511—22no—
110#6511—22no—
111#6511—41no—
112#6511—41no—
113C2×#1144—21no—
114C2×#1144—21no—
115C2×#1143—21no—
116C2×#1143—21no—
117C2×#1142—22no—
118C2×#1142—21no—
119C2×#1142—21no—
120C2×#1142—21no—
121C2×#1142—21no—
122C2×#1142—41no—
123C2×#1141—22no—
124C2×#1141—21no—
125C2×#1141—21no—
126C2×#1141—21no—
127C2×#1141—21no—
128C2×#1141—41no—
129C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
131C2×#1136—21no—
132C2×#1136—21no—
133C2×#1136C2311yescharacteristic
134C2×#1136C2311yescharacteristic
135C2×#1136C2311yescharacteristic
136C2×#1136C2311yescharacteristic
137C22×C7⋊C8—21no—
138C22×C7⋊C8—21no—
139C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
140C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
141#6438—21no—
142#6438—21no—
143#6438—21no—
144#6438—21no—
145C7×C4⋊C8—21no—
146C7×C4⋊C8—21no—
147C7×#103—21no—
148C7×#103—21no—
149C7×#102—21no—
150C7×#102—21no—
151#6407—22no—
152#6407D414yescomplemented
153C22⋊(C7⋊C8)—21no—
154C22⋊(C7⋊C8)—21no—
155C22⋊(C7⋊C8)—21no—
156C22⋊(C7⋊C8)—21no—
157#6398—22no—
158#6398—41no—
159#6397—22no—
160#6397—41no—
161#6396—22no—
162#6396—22no—
163#6384—21no—
164#6384—21no—
165#6383—21no—
166#6383—21no—
167C4⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
168C4⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
169C4⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
170C4⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
171#6377—21no—
172#6377—21no—
173C4×C7⋊C8—21no—
174C4×C7⋊C8—21no—
175#3153—71no—
176C2×#472—71no—
177C2×#471—71no—
178#3036D711yescharacteristic, complemented
179C2×#463—71no—
180#2935—71no—
181#2052—71no—
182#2051—71no—
183#2019—71no—
184#2018—71no—
185#1967—71no—
186#1950—71no—
187#1908—71no—
188#1907—71no—
189C4×#100—71no—
190C24×C7—21no—
191C23×D7—21no—
192C7×#41—21no—
193C7×#41—21no—
194C7×#41—21no—
195C7×#41—21no—
196C7×#41—21no—
197C7×#41—21no—
198C7×#41—21no—
199C7×#41—21no—
200C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
201C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
202C2×C7×D4—21no—
203C2×C7×D4—21no—
204C2×C7×D4—21no—
205C2×C7×D4—21no—
206C2×C7×D4—21no—
207C2×C7×D4—21no—
208C2×C7×D4—21no—
209C2×C7×D4—21no—
210C2×C7×D4—21no—
211C2×C7×D4C2×D412yes—
212C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
213C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—41no—
218C22×C4×C7—41no—
219C22×C4×C7—82no—
220C22×C4×C7#4111yescharacteristic
221C22×C4×C7#4111yescharacteristic
222C22×C4×C7C2411yescharacteristic
223C22×Dic7—21no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28—21no—
226C2×D28—21no—
227C2×D28—21no—
228C2×D28—21no—
229C2×D28—21no—
230C2×Dic14—21no—
231C2×Dic14—21no—
232C2×Dic14—21no—
233C2×Dic14—21no—
234C2×Dic14—21no—
235C2×Dic14—21no—
236C7×SD16—42no—
237C7×SD16—42no—
238C7×D8—42no—
239C7×D8—42no—
240C7×M16—21no—
241C7×M16—21no—
242C7×M16—21no—
243C7×M16—21no—
244C2×C7×C8—21no—
245C2×C7×C8—21no—
246C7×C4⋊C4—21no—
247C7×C4⋊C4—21no—
248C7×C4⋊C4—21no—
249C7×C4⋊C4—21no—
250C7×C22⋊C4—21no—
251C7×C22⋊C4—21no—
252C7×C22⋊C4—21no—
253C7×C22⋊C4—21no—
254C7×C22⋊C4—41no—
255C7×C22⋊C4—41no—
256C42×C7C2×D411yescharacteristic
257C42×C7C2×D411yescharacteristic
258C42×C7C2×D411yescharacteristic
259C42×C7C2×D411yescharacteristic
260#1144—42no—
261#1144—42no—
262#1143—42no—
263#1143—42no—
264#1142—42no—
265#1142—42no—
266#1142—42no—
267#1142—42no—
268#1141—42no—
269#1141—42no—
270#1141—42no—
271#1141—42no—
272(C2×D7)⋊C4—41no—
273(C2×D7)⋊C4—41no—
274(C2×D7)⋊C4—41no—
275(C2×D7)⋊C4—41no—
276#1136—21no—
277#1136—21no—
278#1136—21no—
279#1136—21no—
280#1136—21no—
281#1136—42no—
282#1136—42no—
283#1136C2×D412yes—
284#1136C2×D412yes—
285#1136#4112yes—
286C2×C7⋊C8—21no—
287C2×C7⋊C8—21no—
288C2×C7⋊C8—21no—
289C2×C7⋊C8—21no—
290C2×C7⋊C8—21no—
291C2×C7⋊C8—21no—
292C2×C7⋊C8—21no—
293C2×C7⋊C8—21no—
294C2×C7⋊C8—42no—
295C2×C7⋊C8—42no—
296C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
297C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
298C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
299C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
300C2×#137—71no—
301C2×#137—71no—
302C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
303C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
304C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
305C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
306C22×SD16—71no—
307C22×D8—71no—
308C2×#131—71no—
309C2×#131—71no—
310#532C2×D711yescharacteristic
311C2×#124—71no—
312C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
313#497—141no—
314#496—141no—
315#495—141no—
316#495—141no—
317#472—144no—
318#471—144no—
319#463—21no—
320#463—21no—
321#463—141no—
322#463—141no—
323#463—141no—
324#463—141no—
325#461—21no—
326#459—21no—
327#436—141no—
328#435—141no—
329#435—141no—
330C8×D4—141no—
331C2×#108—71no—
332C2×#108—71no—
333#423C2×D711yescharacteristic
334C2×C4⋊C8—71no—
335#417C2×D711yescharacteristic
336#417C2×D711yescharacteristic
337C2×#103—71no—
338C2×#102—71no—
339C2×#101—71no—
340C2×#101—71no—
341C2×#100—71no—
342C2×#100—71no—
343C2×#100—71no—
344C2×#100—71no—
345#408—71no—
346#408—71no—
347C4×M16—71no—
348C4×M16—71no—
349#343—71no—
350#343—71no—
351#341—71no—
352#341—71no—
353C23×C7—21no—
354C23×C7—21no—
355C23×C7—22no—
356C23×C7—41no—
357C23×C7—41no—
358C23×C7—81no—
359C23×C7—81no—
360C23×C7C2×#4111yescharacteristic
361C22×D7—41no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7—81no—
365C22×D7—81no—
366C7×Q8—21no—
367C7×Q8—21no—
368C7×Q8—21no—
369C7×Q8—21no—
370C7×D4—22no—
371C7×D4—21no—
372C7×D4—21no—
373C7×D4—22no—
374C7×D4—21no—
375C7×D4—21no—
376C7×D4—42no—
377C7×D4—41no—
378C7×D4—41no—
379C7×D4—41no—
380C7×D4—41no—
381C7×D4—41no—
382C7×D4—41no—
383C7×D4—81no—
384C2×C4×C7—21no—
385C2×C4×C7—21no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—82no—
394C2×C4×C7—82no—
395C2×C4×C7—81no—
396C2×C4×C7#12111yescharacteristic
397C2×C4×C7#12111yescharacteristic
398C2×C4×C7#12111yescharacteristic
399C2×C4×C7#12111yescharacteristic
400C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—41no—
409D28—41no—
410D28—41no—
411D28—41no—
412D28—41no—
413Dic14—41no—
414Dic14—41no—
415Dic14—41no—
416Dic14—41no—
417C7×C8—41no—
418C7×C8—41no—
419C7⋊C8—21no—
420C7⋊C8—21no—
421C7⋊C8—21no—
422C7⋊C8—21no—
423C7⋊C8—22no—
424C7⋊C8—22no—
425C7⋊C8—22no—
426C7⋊C8—41no—
427C2×#41C22×D711yescharacteristic
428C2×#41C22×D711yescharacteristic
429C22×Q8—71no—
430C22×D4—71no—
431C22×D4C22×D711yescharacteristic
432C23×C4—21no—
433#137—142no—
434#137—142no—
435#137—281no—
436#137—281no—
437AGL(1,ℤ/8)—22no—
438AGL(1,ℤ/8)—22no—
439AGL(1,ℤ/8)—41no—
440AGL(1,ℤ/8)—41no—
441AGL(1,ℤ/8)—142no—
442AGL(1,ℤ/8)—142no—
443AGL(1,ℤ/8)—281no—
444AGL(1,ℤ/8)—281no—
445C2×Q16—141no—
446C2×Q16—141no—
447C2×SD16—21no—
448C2×SD16—21no—
449C2×SD16—141no—
450C2×SD16—141no—
451C2×SD16—141no—
452C2×SD16—141no—
453C2×SD16—142no—
454C2×SD16—141no—
455C2×SD16—141no—
456C2×SD16—281no—
457C2×D8—21no—
458C2×D8—21no—
459C2×D8—141no—
460C2×D8—141no—
461C2×D8—142no—
462C2×D8—141no—
463C2×D8—141no—
464C2×D8—281no—
465#131—142no—
466#131—142no—
467#131—281no—
468#131—281no—
469C2×M16—71no—
470C2×M16—71no—
471C2×M16—71no—
472C2×M16—71no—
473C2×M16—141no—
474C2×M16—141no—
475C2×M16C22×D711yescharacteristic
476C2×M16C22×D711yescharacteristic
477C22×C8—71no—
478C22×C8—71no—
479C22×C8—141no—
480C22×C8—141no—
481C4⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
482#127C22⋊D711yescharacteristic
483#124—141no—
484#124—141no—
485#124—141no—
486#124—141no—
487#124C22⋊D711yescharacteristic
488#124C22⋊D711yescharacteristic
489#121—21no—
490#121—21no—
491C4×D4—21no—
492C4×D4—21no—
493C4×D4—21no—
494C4×D4—21no—
495C4×D4—21no—
496C4×D4—21no—
497C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—141no—
500C2×C22⋊C4—141no—
501C2×C42C22×D711yescharacteristic
502#108—142no—
503#108—142no—
504C4⋊C8—21no—
505C4⋊C8—21no—
506C4⋊C8—71no—
507C4⋊C8—71no—
508C4⋊C8—71no—
509C4⋊C8—71no—
510#103—21no—
511#103—21no—
512#103—141no—
513#103—141no—
514#102—21no—
515#102—21no—
516#102—141no—
517#102—141no—
518#101—142no—
519#101—281no—
520#100—74no—
521#100—142no—
522#100—142no—
523#100—281no—
524C22⋊C8—141no—
525C22⋊C8—141no—
526C22⋊C8—141no—
527C22⋊C8—141no—
528#97—141no—
529#97—141no—
530C4×C8—141no—
531C4×C8—141no—
532C22×C7—21no—
533C22×C7—21no—
534C22×C7—41no—
535C22×C7—41no—
536C22×C7—42no—
537C22×C7—41no—
538C22×C7—41no—
539C22×C7—41no—
540C22×C7—41no—
541C22×C7—82no—
542C22×C7—82no—
543C22×C7—81no—
544C22×C7—81no—
545C22×C7C2×#12111yescharacteristic
546C22×C7#53211yescharacteristic
547C22×C7#54011yescharacteristic
548C2×D7—81no—
549C2×D7—81no—
550C2×D7—81no—
551C2×D7—161no—
552C2×D7—161no—
553C4×C7—21no—
554C4×C7—21no—
555C4×C7—21no—
556C4×C7—21no—
557C4×C7—41no—
558C4×C7—41no—
559C4×C7—81no—
560C4×C7D4211yescharacteristic
561C4×C7D4211yescharacteristic
562C4×C7#54611yescharacteristic
563C4×C7#55011yescharacteristic
564Dic7—81no—
565C24—21no—
566C24—141no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—21no—
574#41—21no—
575C2×Q8—141no—
576C2×Q8—141no—
577C2×Q8—141no—
578C2×Q8—141no—
579C2×Q8—141no—
580C2×Q8—141no—
581C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
582C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—141no—
593C2×D4—141no—
594C2×D4—141no—
595C2×D4—141no—
596C2×D4—141no—
597C2×D4—141no—
598C2×D4D4×D712yes—
599C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
600C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—82no—
607C22×C4—141no—
608C22×C4#115911yescharacteristic
609C22×C4#115911yescharacteristic
610C22×C4C23×D711yescharacteristic
611Q16—282no—
612Q16—282no—
613SD16—42no—
614SD16—42no—
615SD16—282no—
616SD16—282no—
617SD16—282no—
618SD16—282no—
619SD16—282no—
620SD16—282no—
621D8—42no—
622D8—42no—
623D8—282no—
624D8—282no—
625D8—282no—
626D8—282no—
627M16—21no—
628M16—21no—
629M16—21no—
630M16—21no—
631M16—72no—
632M16—72no—
633M16—72no—
634M16—141no—
635M16—141no—
636M16—141no—
637M16—141no—
638M16—141no—
639M16—282no—
640M16—282no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—71no—
644C2×C8—71no—
645C2×C8—71no—
646C2×C8—71no—
647C2×C8—141no—
648C2×C8—141no—
649C2×C8—141no—
650C2×C8—141no—
651C2×C8—141no—
652C2×C8—141no—
653C2×C8—141no—
654C2×C8—141no—
655C2×C8—282no—
656C2×C8—282no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—281no—
668C22⋊C4—281no—
669C22⋊C4—281no—
670C22⋊C4—281no—
671C42D4×D711yescharacteristic
672C42D4×D711yescharacteristic
673C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
674C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
675C2×C7—21no—
676C2×C7—21no—
677C2×C7—81no—
678C2×C7—81no—
679C2×C7—82no—
680C2×C7#242811yescharacteristic
681C2×C7#306711yescharacteristic
682C2×C7#306811yescharacteristic
683D7—161no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—22no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—81no—
690C23—81no—
691C23—281no—
692C23—281no—
693C23—281no—
694C23—561no—
695C23—561no—
696C23C2×#115911yescharacteristic
697Q8—21no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—281no—
702Q8—281no—
703Q8—281no—
704Q8—281no—
705D4—21no—
706D4—22no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—22no—
711D4—42no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—81no—
719D4—281no—
720D4—281no—
721D4—281no—
722D4—281no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—82no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—281no—
736C2×C4—281no—
737C2×C4—281no—
738C2×C4#650211yescharacteristic
739C2×C4#650211yescharacteristic
740C2×C4#650211yescharacteristic
741C2×C4#650211yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
744C2×C4#654811yescharacteristic
745C2×C4D7×#4111yescharacteristic
746C2×C4#655311yescharacteristic
747C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
748C8—41no—
749C8—41no—
750C8—142no—
751C8—142no—
752C8—141no—
753C8—141no—
754C8—141no—
755C8—141no—
756C8—142no—
757C8—281no—
758C7#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—82no—
769C22—82no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—561no—
773C22—561no—
774C22—561no—
775C22—1121no—
776C22—1121no—
777C22#9028711yescharacteristic
778C22#9031011yescharacteristic
779C22C2×#650211yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—81no—
787C4—561no—
788C4#9029011yescharacteristic
789C4#9030011yescharacteristic
790C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
791C4#9052011yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—81no—
795C2—81no—
796C2—82no—
797C2—1121no—
798C2#1174009411yescharacteristic
799C2#1174138811yescharacteristic
800C2#1174144611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6502
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3036C2
socleC22×C7C2×#121
hypercenter#3036D7
hypocenterC7#25408
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×#3036C2semidirect
2. C2×#89971C2semidirect
3. C2×#89972C2semidirect
4. #11740734C2semidirect
5. #11740722C2semidirect
6. C2×#89788C2semidirect
7. #11729851C2semidirect
8. #11729849C2semidirect
9. C4×#6407C2semidirect
10. #11728277C2semidirect
11. #11728274C2semidirect
12. #11728064C2semidirect
13. #11728061C2semidirect
14. #11728058C2semidirect
15. #11728057C2semidirect
152. #6407D4semidirect
178. #3036D7semidirect
758. C7#25408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#30362
C2×#899712
C2×#899722
#117407342
#117407222
C2×#897882
#117298512
#117298492
C4×#64072
#117282772
#117282742
#117280642
#117280612
#117280582
#117280572
#254087