Finite Group Databasebeta

← #13404847

Subgroups — #13404847

Order 1792.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89976C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11741418C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89670C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11736358C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89570C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11736105C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728449C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728057C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728040C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727879C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727853C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727761C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726740C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726727C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×#137C2211yescharacteristic
17#90523C2211yescharacteristic
18C2×#6514C2211yescharacteristic
19C2×#6512C2211yescharacteristic
20C2×#6511C2211yescharacteristic
21C2×#6510C2211yescharacteristic
22C22×#1144C2211yescharacteristic
23C2×#6505C2211yescharacteristic
24C2×#6472C2211yescharacteristic
25C2×#6471C2211yescharacteristic
26C22×#1132C2211yescharacteristic
27C2×#6464C2211yescharacteristic
28C2×#6450C2211yescharacteristic
29C2×C7×#108C2211yescharacteristic
30C7×#417C2211yescharacteristic
31C2×C7×#103C2211yescharacteristic
32C2×C7×#101C2211yescharacteristic
33C7×#408C2211yescharacteristic
34C2×#6410C2211yescharacteristic
35#89976—24no—
36#89963—21no—
37#89962—21no—
38#89948—21no—
39#89940—21no—
40C2×#6398C2211yescharacteristic
41C2×#6398C2211yescharacteristic
42C2×#6397C2211yescharacteristic
43C2×#6397C2211yescharacteristic
44#89901C2211yescharacteristic
45C2×#6396C2211yescharacteristic
46#89890C2211yescharacteristic
47M16×Dic7C2211yescharacteristic
48M16×Dic7C2211yescharacteristic
49C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
50#89738C2211yescharacteristic
51C2×#6383C2211yescharacteristic
52#89670—24no—
53#89570—21no—
54#89570—21no—
55#89570—21no—
56#89570—21no—
57#89570—21no—
58#89565—21no—
59#89539—21no—
60#89534—21no—
61#89502—21no—
62#89501—21no—
63#89500—21no—
64(C22⋊D7)⋊C8—21no—
65C7×#343C2211yescharacteristic
66#89353C2211yescharacteristic
67#89347C2211yescharacteristic
68#89325C2211yescharacteristic
69#25409—71nomaximal, Sylow
70C2×C7×#41C2311yescharacteristic
71C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
72C2×#1157C2311yescharacteristic
73C22×D28C2311yescharacteristic
74C22×Dic14C2311yescharacteristic
75C7×#137—22no—
76C7×#137—41no—
77C2×C7×Q16—21no—
78C2×C7×SD16—21no—
79C2×C7×M16C2311yescharacteristic
80C2×C7×M16C2311yescharacteristic
81C2×C7×M16C2311yescharacteristic
82C22×C7×C8C2311yescharacteristic
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84#6514—22no—
85#6514—41no—
86#6512—22no—
87#6512—41no—
88#6511—22no—
89#6511—41no—
90#6510—21no—
91#6510—21no—
92#6510—21no—
93#6510—21no—
94#6510D411yescharacteristic
95#6507D411yescharacteristic
96C2×#1144—21no—
97C2×#1144—21no—
98C2×#1144—22no—
99C2×#1144—21no—
100C2×#1144—21no—
101C2×#1144—41no—
102#6505—22no—
103#6505—41no—
104C2×#1143—21no—
105C2×#1143—21no—
106#6503D411yescharacteristic
107#6502—21no—
108#6502—21no—
109#6499D411yescharacteristic
110C2×#1142—21no—
111C2×#1141—21no—
112C4×C22⋊D7—21no—
113C4×C22⋊D7—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic7—21no—
118C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
119C2×#1136—21no—
120C2×#1136C2311yescharacteristic
121C2×#1136C2311yescharacteristic
122C2×#1136C2311yescharacteristic
123C22×C7⋊C8—21no—
124C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
125#6472—22no—
126#6472—41no—
127#6471—22no—
128#6471—41no—
129C2×Dic28—21no—
130C2×D56—21no—
131C2×#1132—21no—
132C2×#1132—22no—
133C2×#1132—21no—
134C2×#1132—21no—
135C2×#1132—21no—
136C2×#1132—41no—
137#6464—22no—
138#6464—41no—
139C2×#1131—21no—
140C2×C8×D7—21no—
141#6450—21no—
142#6450—21no—
143#6450—21no—
144#6450—21no—
145C7×#108—22no—
146C7×#103—21no—
147C7×#103—21no—
148C7×#103—21no—
149C7×#102—21no—
150C7×#101—41no—
151C7×C22⋊C8—21no—
152C7×C22⋊C8—21no—
153#6410—22no—
154#6398—22no—
155#6398D414yescomplemented
156#6397—22no—
157#6397—41no—
158#6396—22no—
159(C2×D7)⋊C8—21no—
160(C2×D7)⋊C8—21no—
161#6389—21no—
162#6389—21no—
163Dic7⋊C8—21no—
164Dic7⋊C8—21no—
165Dic7⋊C8D411yescharacteristic
166Dic7⋊C8D411yescharacteristic
167Dic7⋊C8D411yescharacteristic
168Dic7⋊C8D411yescharacteristic
169C8×Dic7—21no—
170C8×Dic7—21no—
171#6384—21no—
172#6383—21no—
173#6383—21no—
174#6383—21no—
175#3153—71no—
176C2×#473—71no—
177C2×#471—71no—
178#3037—71no—
179C2×#464—71no—
180#2935—71no—
181#2052D711yescharacteristic, complemented
182#2051—71no—
183#2020—71no—
184#2019—71no—
185#1967—71no—
186#1950—71no—
187#1908—71no—
188#1907—71no—
189C4×#101—71no—
190C23×D7—21no—
191C7×#41—21no—
192C7×#41—21no—
193C7×#41—21no—
194C7×#41—21no—
195C2×C7×Q8—21no—
196C2×C7×Q8—21no—
197C2×C7×Q8—21no—
198C2×C7×Q8—21no—
199C2×C7×Q8—21no—
200C2×C7×Q8—21no—
201C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
202C2×C7×D4—21no—
203C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D7—21no—
209C2×C22⋊D7—21no—
210C2×C22⋊D7—21no—
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7#4111yescharacteristic
213C22×Dic7#4111yescharacteristic
214#1157—21no—
215#1157—21no—
216#1157—21no—
217#1157—21no—
218C2×D28—21no—
219C2×D28—21no—
220C2×D28—21no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28—21no—
224C2×D28C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D7—21no—
226C2×Dic14—21no—
227C2×Dic14—21no—
228C2×Dic14—21no—
229C2×Dic14—21no—
230C2×Dic14—21no—
231C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic14C2×D412yes—
233C7×Q16—42no—
234C7×SD16—42no—
235C7×M16—21no—
236C7×M16—21no—
237C7×M16—21no—
238C7×M16—21no—
239C7×M16—21no—
240C7×M16C2×D412yes—
241C2×C7×C8—21no—
242C2×C7×C8—21no—
243C2×C7×C8—21no—
244C2×C7×C8—21no—
245C2×C7×C8—21no—
246C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
247C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
248C7×C4⋊C4—21no—
249C7×C4⋊C4—21no—
250C22⋊Dic7—21no—
251C22⋊Dic7—21no—
252#1144—42no—
253#1144—42no—
254#1144—42no—
255#1144—42no—
256#1143—42no—
257#1143—42no—
258#1142—42no—
259#1141—42no—
260(C2×D7)⋊C4—21no—
261(C2×D7)⋊C4—21no—
262(C2×D7)⋊C4—41no—
263(C2×D7)⋊C4—41no—
264(C2×D7)⋊C4—41no—
265(C2×D7)⋊C4—41no—
266Dic7⋊C4—21no—
267Dic7⋊C4—21no—
268Dic7⋊C4—41no—
269Dic7⋊C4—41no—
270C4×Dic7—41no—
271C4×Dic7—41no—
272C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
276#1136—21no—
277#1136—21no—
278#1136—21no—
279#1136—21no—
280#1136—42no—
281#1136C2×D412yes—
282#1136#4112yes—
283C2×C7⋊C8—21no—
284C2×C7⋊C8—21no—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8—21no—
287C2×C7⋊C8—21no—
288C2×C7⋊C8—42no—
289C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
290C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
291Dic28—42no—
292D56—42no—
293#1132—42no—
294#1132—42no—
295#1132—42no—
296#1132—42no—
297#1131—42no—
298C8×D7—42no—
299C2×#137—71no—
300C2×#137—71no—
301C2×#137—71no—
302C2×#137C2×D711yescharacteristic
303C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
304C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
305C22×Q16—71no—
306C22×SD16—71no—
307C2×#131—71no—
308C2×#131—71no—
309#532—71no—
310C2×#124—71no—
311C2×C4×Q8—71no—
312#497—141no—
313#496—141no—
314#495—141no—
315#495—141no—
316#473—144no—
317#471—144no—
318#464—141no—
319#464—141no—
320#464—141no—
321#464—141no—
322#464—141no—
323#464—141no—
324#462—141no—
325#460—141no—
326#436—141no—
327#435—141no—
328#435—141no—
329C8×D4—141no—
330C2×#108—71no—
331C2×#108C2×D711yescharacteristic
332#423—71no—
333C2×C4⋊C8—71no—
334#417—71no—
335#417C2×D711yescharacteristic
336C2×#103C2×D711yescharacteristic
337C2×#102—71no—
338C2×#101—71no—
339C2×#101—71no—
340C2×#101—71no—
341C2×#101C2×D711yescharacteristic
342C2×#100—71no—
343C2×#100—71no—
344#408—71no—
345#408C2×D711yescharacteristic
346C4×M16—71no—
347C4×M16—71no—
348#343—71no—
349#343C2×D711yescharacteristic
350#341—71no—
351#341—71no—
352C23×C7—21no—
353C23×C7C2×#4111yescharacteristic
354C22×D7—21no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—81no—
359C22×D7—81no—
360C7×Q8—21no—
361C7×Q8—21no—
362C7×Q8—41no—
363C7×Q8—41no—
364C7×Q8—41no—
365C7×Q8—41no—
366C7×D4—21no—
367C7×D4—21no—
368C7×D4—41no—
369C7×D4—41no—
370C2×C4×C7—21no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—81no—
378C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D7—42no—
385C22⋊D7—41no—
386C22⋊D7—41no—
387C22⋊D7—81no—
388C2×Dic7—21no—
389C2×Dic7—22no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7#12111yescharacteristic
395C2×Dic7#12111yescharacteristic
396C2×Dic7#12111yescharacteristic
397C2×Dic7#12111yescharacteristic
398D28—21no—
399D28—21no—
400D28—41no—
401D28—41no—
402D28—41no—
403D28—41no—
404C4×D7—41no—
405C4×D7—41no—
406Dic14—21no—
407Dic14—22no—
408Dic14—22no—
409Dic14—21no—
410Dic14—41no—
411Dic14—41no—
412C7×C8—21no—
413C7×C8—21no—
414C7×C8—22no—
415C7×C8—41no—
416C7×C8—41no—
417C7⋊C8—22no—
418C7⋊C8—21no—
419C7⋊C8—21no—
420C7⋊C8—22no—
421C7⋊C8—41no—
422C2×#41—71no—
423C2×#41C22×D711yescharacteristic
424C22×Q8—71no—
425C22×Q8C22×D711yescharacteristic
426C22×D4—71no—
427#137—22no—
428#137—41no—
429#137—142no—
430#137—142no—
431#137—142no—
432#137—281no—
433#137—281no—
434#137—281no—
435AGL(1,ℤ/8)—142no—
436AGL(1,ℤ/8)—142no—
437AGL(1,ℤ/8)—281no—
438AGL(1,ℤ/8)—281no—
439C2×Q16—21no—
440C2×Q16—141no—
441C2×Q16—141no—
442C2×Q16—141no—
443C2×Q16—142no—
444C2×Q16—141no—
445C2×Q16—141no—
446C2×Q16—281no—
447C2×SD16—21no—
448C2×SD16—141no—
449C2×SD16—142no—
450C2×SD16—141no—
451C2×SD16—141no—
452C2×SD16—141no—
453C2×SD16—141no—
454C2×SD16—141no—
455C2×SD16—141no—
456C2×SD16—281no—
457C2×D8—141no—
458C2×D8—141no—
459#131—142no—
460#131—142no—
461#131—281no—
462#131—281no—
463C2×M16—71no—
464C2×M16—71no—
465C2×M16—71no—
466C2×M16—141no—
467C2×M16—141no—
468C2×M16C22×D711yescharacteristic
469C2×M16C22×D711yescharacteristic
470C2×M16C22×D711yescharacteristic
471C22×C8—71no—
472C22×C8—141no—
473C22×C8—141no—
474C22×C8C22×D711yescharacteristic
475C4⋊Q8—71no—
476#127—71no—
477#124—71no—
478#124—71no—
479#124—141no—
480#124—141no—
481#124—141no—
482#124—141no—
483#121—141no—
484#121—141no—
485C4×Q8—141no—
486C4×Q8—141no—
487C4×Q8—141no—
488C4×Q8—141no—
489C4×D4—141no—
490C4×D4—141no—
491C2×C4⋊C4—141no—
492C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—141no—
494C2×C22⋊C4—141no—
495C2×C42—71no—
496C2×C42—141no—
497#108—22no—
498#108—142no—
499C4⋊C8—71no—
500C4⋊C8—71no—
501C4⋊C8—71no—
502C4⋊C8—71no—
503C4⋊C8—141no—
504C4⋊C8—141no—
505#103—21no—
506#103—21no—
507#103—21no—
508#103—141no—
509#102—21no—
510#102—141no—
511#102—141no—
512#102—141no—
513#101—41no—
514#101—74no—
515#101—142no—
516#101—142no—
517#100—142no—
518#100—281no—
519C22⋊C8—21no—
520C22⋊C8—21no—
521C22⋊C8—141no—
522C22⋊C8—141no—
523#97—141no—
524#97—141no—
525C4×C8—141no—
526C4×C8—141no—
527C22×C7—21no—
528C22×C7—21no—
529C22×C7—41no—
530C22×C7—41no—
531C22×C7—41no—
532C22×C7C2×#12111yescharacteristic
533C22×C7#53211yescharacteristic
534C22×C7#54011yescharacteristic
535C2×D7—41no—
536C2×D7—41no—
537C2×D7—41no—
538C2×D7—81no—
539C2×D7—81no—
540C2×D7—81no—
541C2×D7—161no—
542C2×D7—161no—
543C4×C7—41no—
544C4×C7—81no—
545C4×C7—81no—
546C4×C7D4211yescharacteristic
547C4×C7D4211yescharacteristic
548C4×C7#54611yescharacteristic
549C4×C7#55011yescharacteristic
550Dic7—21no—
551Dic7—21no—
552Dic7—21no—
553Dic7—21no—
554Dic7—42no—
555Dic7—41no—
556C24—141no—
557#41—21no—
558#41—21no—
559#41—21no—
560#41—21no—
561#41—141no—
562#41—141no—
563#41—141no—
564#41—141no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—72no—
572C2×Q8—71no—
573C2×Q8—141no—
574C2×Q8—141no—
575C2×Q8—141no—
576C2×Q8—141no—
577C2×Q8—141no—
578C2×Q8D4×D711yescharacteristic
579C2×D4—21no—
580C2×D4—71no—
581C2×D4—141no—
582C2×D4—141no—
583C2×D4—141no—
584C2×D4—141no—
585C2×D4—141no—
586C2×D4—141no—
587C2×D4—141no—
588C2×D4—141no—
589C2×D4—141no—
590C2×D4D4×D711yescharacteristic
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—71no—
595C22×C4—71no—
596C22×C4—141no—
597C22×C4—141no—
598C22×C4C23×D711yescharacteristic
599Q16—42no—
600Q16—282no—
601Q16—282no—
602Q16—282no—
603Q16—282no—
604Q16—282no—
605SD16—42no—
606SD16—282no—
607SD16—282no—
608SD16—282no—
609SD16—282no—
610SD16—282no—
611SD16—282no—
612SD16—282no—
613D8—282no—
614D8—282no—
615M16—21no—
616M16—21no—
617M16—21no—
618M16—21no—
619M16—21no—
620M16—72no—
621M16—72no—
622M16—141no—
623M16—141no—
624M16—141no—
625M16—141no—
626M16—282no—
627M16—282no—
628M16D4×D712yes—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—71no—
635C2×C8—71no—
636C2×C8—141no—
637C2×C8—141no—
638C2×C8—141no—
639C2×C8—141no—
640C2×C8—141no—
641C2×C8—282no—
642C2×C8—282no—
643C2×C8D4×D711yescharacteristic
644C2×C8D4×D711yescharacteristic
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—141no—
648C4⋊C4—141no—
649C4⋊C4—281no—
650C4⋊C4—281no—
651C22⋊C4—141no—
652C22⋊C4—141no—
653C22⋊C4—141no—
654C22⋊C4—141no—
655C22⋊C4—281no—
656C22⋊C4—281no—
657C22⋊C4—281no—
658C22⋊C4—281no—
659C42—71no—
660C42—71no—
661C42—71no—
662C42—71no—
663C42—281no—
664C42—281no—
665C2×C7—21no—
666C2×C7—21no—
667C2×C7—81no—
668C2×C7#242811yescharacteristic
669C2×C7#306711yescharacteristic
670C2×C7#306911yescharacteristic
671D7—81no—
672D7—161no—
673C23—21no—
674C23—141no—
675C23—281no—
676C23—281no—
677C23—281no—
678C23—561no—
679C23—561no—
680C23D7×#4111yescharacteristic
681Q8—21no—
682Q8—21no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—142no—
688Q8—141no—
689Q8—142no—
690Q8—141no—
691Q8—281no—
692Q8—281no—
693D4—21no—
694D4—21no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—141no—
698D4—141no—
699D4—282no—
700D4—281no—
701D4—281no—
702D4—281no—
703D4—281no—
704D4—281no—
705D4—281no—
706D4—561no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—71no—
715C2×C4—71no—
716C2×C4—71no—
717C2×C4—71no—
718C2×C4—81no—
719C2×C4—141no—
720C2×C4—142no—
721C2×C4—281no—
722C2×C4—281no—
723C2×C4—281no—
724C2×C4—281no—
725C2×C4—281no—
726C2×C4—281no—
727C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
730C2×C4#654811yescharacteristic
731C2×C4D7×#4111yescharacteristic
732C2×C4#655311yescharacteristic
733C8—22no—
734C8—21no—
735C8—21no—
736C8—41no—
737C8—41no—
738C8—141no—
739C8—141no—
740C8—142no—
741C8—142no—
742C8—281no—
743C7#2540911yescharacteristic, complemented, Sylow
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—281no—
750C22—281no—
751C22—281no—
752C22—561no—
753C22—561no—
754C22—561no—
755C22—1121no—
756C22—1121no—
757C22D7×#12111yescharacteristic
758C22#9035411yescharacteristic
759C22#9035911yescharacteristic
760C4—41no—
761C4—81no—
762C4—81no—
763C4—141no—
764C4—141no—
765C4—141no—
766C4—141no—
767C4—281no—
768C4—282no—
769C4#9028111yescharacteristic
770C4#9029011yescharacteristic
771C4#9030011yescharacteristic
772C4#9034511yescharacteristic
773C2—21no—
774C2—21no—
775C2—81no—
776C2—561no—
777C2—1121no—
778C2#1173434811yescharacteristic
779C2#1173837411yescharacteristic
780C2#1173838911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#121
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2052C2
socleC22×C7C2×#121
prime radical#11741418C2
hypercenter#2052D7
hypocenterC7#25409
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89976C2semidirect
3. C2×#89670C2semidirect
4. #11736358C2semidirect
5. C2×#89570C2semidirect
6. #11736105C2semidirect
7. C7×#2052C2semidirect
8. #11728449C2semidirect
9. #11728057C2semidirect
10. #11728040C2semidirect
11. #11727879C2semidirect
12. #11727853C2semidirect
13. #11727761C2semidirect
14. #11726740C2semidirect
15. #11726727C2semidirect
155. #6398D4semidirect
181. #2052D7semidirect
743. C7#25409semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#899762
#117414182
C2×#896702
#117363582
C2×#895702
#117361052
C7×#20522
#117284492
#117280572
#117280402
#117278792
#117278532
#117277612
#117267402
#117267272
#254097