Finite Group Databasebeta

← #13404856

Subgroups — #13404856

Order 1792.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#2428C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89848C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89813C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89813C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×#1142C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11730933C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729516C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729439C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729439C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729366C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727414C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727400C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727387C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727372C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22⋊C4×C7⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×#127C2211yescharacteristic
17C2×C7×#121—21no—
18C2×C7×#121C2211yescharacteristic
19C2×C7×#121C2211yescharacteristic
20C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
21C22×#1142C2211yescharacteristic
22C22×#1142C2211yescharacteristic
23C22×#1142C2211yescharacteristic
24C22×#1142C2211yescharacteristic
25C2×#6487C2211yescharacteristic
26C2×#6487C2211yescharacteristic
27C23×C7⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×#6432C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
30C7×#394—21no—
31C7×#392—21no—
32C7×#390C2211yescharacteristic
33C7×#389C2211yescharacteristic
34C7×#386—21no—
35C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×#6406C2211yescharacteristic
37C2×#6406C2211yescharacteristic
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
41#89848—24no—
42#89813—24no—
43#89813—24no—
44C4×#1142—24no—
45C2×#6384C2211yescharacteristic
46C2×#6384C2211yescharacteristic
47C2×#6384C2211yescharacteristic
48C2×#6384C2211yescharacteristic
49C2×#6382C2211yescharacteristic
50C2×#6382C2211yescharacteristic
51#89723—21no—
52#89720—21no—
53#89701C2211yescharacteristic
54#89700C2211yescharacteristic
55C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic
56C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic
57#89429—21no—
58#89419—21no—
59#89324C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89319C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#25410—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4—21no—
67C22×C7×D4—21no—
68C22×C7×D4C2311yescharacteristic
69C22×C7×D4C2311yescharacteristic
70C23×C4×C7—21no—
71C23×C4×C7C2311yescharacteristic
72C22×Dic14C2311yescharacteristic
73C22×Dic14C2311yescharacteristic
74C7×#127—22no—
75C7×#127—41no—
76C7×#121—22no—
77C7×#121—22no—
78C7×#121—41no—
79C7×#121—41no—
80C7×#121—44no—
81C4×C7×D4—22no—
82C4×C7×D4—41no—
83C2×C7×C4⋊C4—21no—
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C22⋊C4—21no—
87C2×C7×C22⋊C4—21no—
88C2×C7×C22⋊C4—21no—
89C2×C7×C22⋊C4—21no—
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C42×C7C2311yescharacteristic
94C2×C42×C7C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×#1142—22no—
98C2×#1142—22no—
99C2×#1142—22no—
100C2×#1142—22no—
101C2×#1142—22no—
102C2×#1142—22no—
103C2×#1142—22no—
104C2×#1142—22no—
105C2×#1142—22no—
106C2×#1142—41no—
107C2×#1142—41no—
108C2×#1142D414yescomplemented
109C2×C4⋊Dic7—21no—
110C2×C4⋊Dic7—21no—
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
113#6487—22no—
114#6487—22no—
115#6487—41no—
116#6487—41no—
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×Dic7⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic7—21no—
122C22×C7⋊C8—22no—
123C22×C7⋊C8—22no—
124C22×C7⋊C8—22no—
125C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
126C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
129#6432—22no—
130#6432—41no—
131C4×Dic14—22no—
132C4×Dic14—41no—
133C7×#95—21no—
134C7×#95D411yescharacteristic
135C7×#95D411yescharacteristic
136#6406—22no—
137#6406—22no—
138#6406—22no—
139#6406—41no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143C22⋊(C7⋊C8)—22no—
144#6384—22no—
145#6384—22no—
146#6384—22no—
147#6384—41no—
148#6382—22no—
149#6382D414yescomplemented
150C4×C7⋊C8—22no—
151C4×C7⋊C8—22no—
152C2×#492—71no—
153C2×#465—71no—
154C2×#465—71no—
155C2×C4×SD16—71no—
156#2429—71no—
157#2428D711yescharacteristic
158#2043—71no—
159#2041—71no—
160#2000—71no—
161#2000—71no—
162#1968—71no—
163#1941—71no—
164#1880—71no—
165#1877—71no—
166C8×C22⋊C4—71no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7—21no—
169C24×C7C2×D411yescharacteristic
170C2×C7×D4—21no—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—42no—
182C2×C7×D4—42no—
183C2×C7×D4—42no—
184C2×C7×D4—42no—
185C2×C7×D4—42no—
186C2×C7×D4—42no—
187C2×C7×D4—42no—
188C2×C7×D4—42no—
189C2×C7×D4—81no—
190C2×C7×D4—81no—
191C2×C7×D4—81no—
192C2×C7×D4—81no—
193C2×C7×D4C2×D412yes—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—42no—
203C22×C4×C7—42no—
204C22×C4×C7—81no—
205C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C7C2411yescharacteristic
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7—21no—
214C22×Dic7—21no—
215C2×Dic14—21no—
216C2×Dic14—21no—
217C2×Dic14—21no—
218C2×Dic14—21no—
219C2×Dic14—21no—
220C2×Dic14—21no—
221C2×Dic14—21no—
222C2×Dic14—21no—
223C2×Dic14—21no—
224C2×Dic14—21no—
225C2×Dic14—21no—
226C2×Dic14C2×D412yes—
227C7×C4⋊C4—21no—
228C7×C4⋊C4—21no—
229C7×C4⋊C4—21no—
230C7×C4⋊C4—42no—
231C7×C4⋊C4C2×D412yes—
232C7×C22⋊C4—22no—
233C7×C22⋊C4—42no—
234C7×C22⋊C4—42no—
235C7×C22⋊C4—42no—
236C7×C22⋊C4—42no—
237C7×C22⋊C4—81no—
238C7×C22⋊C4SD1614yescomplemented
239C42×C7—21no—
240C42×C7—21no—
241C42×C7—21no—
242C42×C7—21no—
243C22⋊Dic7—42no—
244C22⋊Dic7—42no—
245#1142—28no—
246#1142—44no—
247#1142—44no—
248#1142—44no—
249C4⋊Dic7—21no—
250C4⋊Dic7—21no—
251C4⋊Dic7—21no—
252C4⋊Dic7—42no—
253C4⋊Dic7—42no—
254C4⋊Dic7C2×D412yes—
255Dic7⋊C4—42no—
256Dic7⋊C4—42no—
257Dic7⋊C4—42no—
258Dic7⋊C4—42no—
259C4×Dic7—42no—
260C2×C7⋊C8—21no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C2×C7⋊C8—21no—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8—44no—
269C2×C7⋊C8C2×D412yes—
270C2×C7⋊C8C2×D412yes—
271C2×C7⋊C8#4112yes—
272C2×C7⋊C8#4112yes—
273C22×SD16—71no—
274C22×SD16—71no—
275C22×SD16—71no—
276C22×SD16—71no—
277C23×C8—71no—
278C2×C4⋊Q8—71no—
279C2×#127C2×D711yescharacteristic
280C2×C22⋊Q8—71no—
281C2×C22⋊Q8—71no—
282C2×#121—21no—
283C2×#121C2×D711yescharacteristic
284C2×#121C2×D711yescharacteristic
285C2×C4×Q8—71no—
286C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
287#492—144no—
288#465—144no—
289#465—144no—
290C4×SD16—144no—
291C2×#106—71no—
292C2×#106—71no—
293C2×#103—71no—
294C2×#103—71no—
295C2×#103—71no—
296C2×#103—71no—
297C2×#102—71no—
298C2×#102—71no—
299C2×#102—71no—
300C2×#102—71no—
301C2×C22⋊C8—71no—
302C2×C4×C8—71no—
303C2×C4×C8—71no—
304#398—141no—
305#396—141no—
306#394—21no—
307#392—21no—
308#391—71no—
309#390C2×D711yescharacteristic
310#389—71no—
311#389—141no—
312#389C2×D711yescharacteristic
313#388—141no—
314#386—21no—
315C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
316#340—71no—
317#340—71no—
318#336—71no—
319#336—71no—
320C23×C7—21no—
321C23×C7—21no—
322C23×C7—21no—
323C23×C7—21no—
324C23×C7—21no—
325C23×C7—21no—
326C23×C7—22no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7C2×SD1612yes—
341C23×C7C22×D411yescharacteristic
342C7×D4—22no—
343C7×D4—22no—
344C7×D4—41no—
345C7×D4—41no—
346C7×D4—41no—
347C7×D4—41no—
348C7×D4—41no—
349C7×D4—41no—
350C7×D4—84no—
351C7×D4—84no—
352C7×D4—84no—
353C7×D4—84no—
354C2×C4×C7—21no—
355C2×C4×C7—21no—
356C2×C4×C7—21no—
357C2×C4×C7—21no—
358C2×C4×C7—21no—
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—21no—
361C2×C4×C7—21no—
362C2×C4×C7—21no—
363C2×C4×C7—21no—
364C2×C4×C7—22no—
365C2×C4×C7—21no—
366C2×C4×C7—21no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—84no—
377C2×C4×C7C2×SD1612yes—
378C2×C4×C7C2×SD1612yes—
379C2×C4×C7#13512yes—
380C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×Dic7—22no—
387C2×Dic7—22no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7—41no—
398Dic14—22no—
399Dic14—22no—
400Dic14—41no—
401Dic14—41no—
402Dic14—41no—
403Dic14—41no—
404Dic14—41no—
405Dic14—41no—
406C7⋊C8—22no—
407C7⋊C8—41no—
408C7⋊C8—41no—
409C7⋊C8#12114yescomplemented
410C22×Q8—71no—
411C22×Q8—71no—
412C22×D4—21no—
413C22×D4—21no—
414C22×D4—21no—
415C22×D4—21no—
416C22×D4C22×D711yescharacteristic
417C22×D4C22×D711yescharacteristic
418C23×C4—21no—
419C23×C4C22×D711yescharacteristic
420C2×SD16—74no—
421C2×SD16—142no—
422C2×SD16—142no—
423C2×SD16—142no—
424C2×SD16—142no—
425C2×SD16—142no—
426C2×SD16—142no—
427C2×SD16—142no—
428C2×SD16—142no—
429C2×SD16—142no—
430C2×SD16—281no—
431C2×SD16—281no—
432C22×C8—71no—
433C22×C8—71no—
434C22×C8—71no—
435C22×C8—71no—
436C22×C8—142no—
437C22×C8—142no—
438C22×C8—142no—
439C4⋊Q8—142no—
440C4⋊Q8—281no—
441#127—22no—
442#127—41no—
443C22⋊Q8—142no—
444C22⋊Q8—142no—
445C22⋊Q8—281no—
446C22⋊Q8—281no—
447#121—22no—
448#121—22no—
449#121—41no—
450#121—41no—
451#121—44no—
452C4×Q8—142no—
453C4×Q8—281no—
454C4×D4—22no—
455C4×D4—41no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—71no—
458C2×C4⋊C4—71no—
459C2×C4⋊C4—141no—
460C2×C4⋊C4—141no—
461C2×C4⋊C4—141no—
462C2×C4⋊C4—141no—
463C2×C4⋊C4—141no—
464C2×C4⋊C4—141no—
465C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—141no—
473C2×C22⋊C4—141no—
474C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
475C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
476C2×C42—141no—
477C2×C42C22×D711yescharacteristic
478C2×C42C22×D711yescharacteristic
479#106—74no—
480#106—142no—
481#103—142no—
482#103—142no—
483#103—142no—
484#103—281no—
485#102—142no—
486#102—142no—
487#102—142no—
488#102—281no—
489C22⋊C8—142no—
490C4×C8—142no—
491C4×C8—142no—
492#95—21no—
493#95—141no—
494#95—141no—
495#95—141no—
496#95C22⋊D711yescharacteristic
497#95C22⋊D711yescharacteristic
498C22×C7—22no—
499C22×C7—22no—
500C22×C7—22no—
501C22×C7—41no—
502C22×C7—41no—
503C22×C7—41no—
504C22×C7—41no—
505C22×C7—42no—
506C22×C7—42no—
507C22×C7—42no—
508C22×C7—81no—
509C22×C7—81no—
510C22×C7—81no—
511C22×C7—81no—
512C22×C7—81no—
513C22×C7—81no—
514C22×C7—81no—
515C22×C7—81no—
516C22×C7—81no—
517C22×C7—81no—
518C22×C7—81no—
519C22×C7#53211yescharacteristic
520C22×C7D4211yescharacteristic
521C22×C7D4211yescharacteristic
522C22×C7C22×SD1611yescharacteristic
523C22×C7C2×#13511yescharacteristic
524C22×C7#57711yescharacteristic
525C22×C7#57711yescharacteristic
526C4×C7—22no—
527C4×C7—22no—
528C4×C7—22no—
529C4×C7—41no—
530C4×C7—42no—
531C4×C7—41no—
532C4×C7—81no—
533C4×C7C2×#12111yescharacteristic
534C4×C7#54011yescharacteristic
535C4×C7#54611yescharacteristic
536C4×C7#55011yescharacteristic
537Dic7—42no—
538Dic7—42no—
539Dic7—81no—
540Dic7—81no—
541C24—21no—
542C24—21no—
543C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
544C2×Q8—72no—
545C2×Q8—141no—
546C2×Q8—141no—
547C2×Q8—141no—
548C2×Q8—141no—
549C2×Q8—141no—
550C2×Q8—141no—
551C2×Q8—141no—
552C2×Q8—141no—
553C2×Q8—141no—
554C2×Q8—141no—
555C2×Q8—141no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4D4×D712yes—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—81no—
591C22×C4—141no—
592C22×C4—141no—
593C22×C4—141no—
594C22×C4—141no—
595C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
599C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
600C22×C4C23×D711yescharacteristic
601SD16—148no—
602SD16—284no—
603SD16—284no—
604SD16—284no—
605C2×C8—72no—
606C2×C8—72no—
607C2×C8—72no—
608C2×C8—72no—
609C2×C8—141no—
610C2×C8—141no—
611C2×C8—141no—
612C2×C8—141no—
613C2×C8—141no—
614C2×C8—141no—
615C2×C8—141no—
616C2×C8—141no—
617C2×C8—284no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—72no—
623C4⋊C4—141no—
624C4⋊C4—141no—
625C4⋊C4—141no—
626C4⋊C4—282no—
627C4⋊C4—282no—
628C4⋊C4—282no—
629C4⋊C4—282no—
630C4⋊C4—282no—
631C4⋊C4—282no—
632C4⋊C4D4×D712yes—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—81no—
639C22⋊C4—282no—
640C22⋊C4—282no—
641C22⋊C4#114214yescomplemented
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—282no—
647C2×C7—42no—
648C2×C7—82no—
649C2×C7—161no—
650C2×C7#242811yescharacteristic
651C2×C7#316711yescharacteristic
652C2×C7#317411yescharacteristic
653C2×C7D4×SD1611yescharacteristic
654C2×C7D4×SD1611yescharacteristic
655C2×C7#328211yescharacteristic
656C2×C7#328411yescharacteristic
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—22no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23C2×#114212yes—
678C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
679Q8—142no—
680Q8—142no—
681Q8—281no—
682Q8—281no—
683Q8—281no—
684Q8—281no—
685Q8—281no—
686Q8—281no—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—84no—
696D4—84no—
697D4—84no—
698D4—84no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—84no—
722C2×C4—142no—
723C2×C4—142no—
724C2×C4—281no—
725C2×C4—281no—
726C2×C4—281no—
727C2×C4—281no—
728C2×C4—281no—
729C2×C4—281no—
730C2×C4—281no—
731C2×C4—281no—
732C2×C4—281no—
733C2×C4—281no—
734C2×C4C2×#114212yes—
735C2×C4C2×#114212yes—
736C2×C4#651312yes—
737C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
739C2×C4#654811yescharacteristic
740C2×C4#654811yescharacteristic
741C2×C4D7×#4111yescharacteristic
742C2×C4D7×#4111yescharacteristic
743C8—74no—
744C8—142no—
745C8—281no—
746C8—281no—
747C7#2541011yescharacteristic, complemented, Sylow
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22C22×#114211yescharacteristic
770C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
771C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
772C22C2×#651311yescharacteristic
773C22#9052311yescharacteristic
774C22#9052711yescharacteristic
775C22#9052711yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—22no—
778C4—22no—
779C4—42no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—81no—
783C4—282no—
784C4—282no—
785C4—561no—
786C4—561no—
787C4#9029011yescharacteristic
788C4D7×#12111yescharacteristic
789C4#9030111yescharacteristic
790C4#9030611yescharacteristic
791C2—42no—
792C2—82no—
793C2—161no—
794C2#1174009511yescharacteristic
795C2#1174073511yescharacteristic
796C2#1174087611yescharacteristic
797C2D4×#114211yescharacteristic
798C2D4×#114211yescharacteristic
799C2#1174095411yescharacteristic
800C2#1174102411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
Fitting, prime radicalC7×#2428C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#2428D7
hypocenterC7#25410
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89848C2semidirect
3. C2×#89813C2semidirect
4. C2×#89813C2semidirect
5. C2×C4×#1142C2semidirect
6. #11730933C2semidirect
7. #11729516C2semidirect
8. #11729439C2semidirect
9. #11729439C2semidirect
10. #11729366C2semidirect
11. #11727414C2semidirect
12. #11727400C2semidirect
13. #11727387C2semidirect
14. #11727372C2semidirect
15. C22⋊C4×C7⋊C8C2semidirect
108. C2×#1142D4semidirect
149. #6382D4semidirect
238. C7×C22⋊C4SD16semidirect
409. C7⋊C8#121semidirect
641. C22⋊C4#1142semidirect
747. C7#25410semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#24282
C2×#898482
C2×#898132
C2×C4×#11422
#117309332
#117295162
#117294392
#117293662
#117274142
#117274002
#117273872
#117273722
C22⋊C4×C7⋊C82
#254107