Finite Group Databasebeta

← #13404859

Subgroups — #13404859

Order 1792.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89886C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89886C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#1132C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89465C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11730933C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11730932C211yesmaximal, characteristic
7C7×C8×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727716C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727716C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727528C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727523C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726440C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726426C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726385C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726383C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×C8C2211yescharacteristic
17C2×#6493C2211yescharacteristic
18C2×#6493C2211yescharacteristic
19C2×#6487C2211yescharacteristic
20C2×#6487C2211yescharacteristic
21C22×#1132C2211yescharacteristic
22C22×#1132C2211yescharacteristic
23C22×#1132C2211yescharacteristic
24C22×#1132C2211yescharacteristic
25C2×#6447—21no—
26C2×#6437C2211yescharacteristic
27C2×C4×D28C2211yescharacteristic
28C2×#6432C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
30C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×C4×C7×C8C2211yescharacteristic
32C2×C4×C7×C8C2211yescharacteristic
33C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34#89886—24no—
35#89886—24no—
36C2×#6395C2211yescharacteristic
37C2×#6395C2211yescharacteristic
38C2×#6395C2211yescharacteristic
39C2×#6395C2211yescharacteristic
40C2×#6391C2211yescharacteristic
41C2×#6391C2211yescharacteristic
42C2×#6390C2211yescharacteristic
43C2×#6390C2211yescharacteristic
44C2×#6390C2211yescharacteristic
45C2×#6390C2211yescharacteristic
46#89732—21no—
47#89723—21no—
48#89720—21no—
49#89711C2211yescharacteristic
50#89701C2211yescharacteristic
51#89700C2211yescharacteristic
52#89700C2211yescharacteristic
53#89465—24no—
54C4×#1132—24no—
55#89444—21no—
56#89437—21no—
57#89429—21no—
58#89419—21no—
59C7×#336C2211yescharacteristic
60C7×#336C2211yescharacteristic
61#89346C2211yescharacteristic
62#89346C2211yescharacteristic
63#25410—71nomaximal, Sylow
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D7—21no—
66C22×C22⋊D7—21no—
67C22×D28—21no—
68C22×D28—21no—
69C22×D28C2311yescharacteristic
70C22×D28C2311yescharacteristic
71C22×C4×D7—21no—
72C22×Dic14C2311yescharacteristic
73C22×Dic14C2311yescharacteristic
74C22×C7×C8—22no—
75C22×C7×C8—22no—
76C22×C7×C8—22no—
77C22×C7×C8C2311yescharacteristic
78C22×C7×C8C2311yescharacteristic
79C22×C7×C8C2311yescharacteristic
80C22×C7×C8C2311yescharacteristic
81C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
82C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
83C2×C42×C7C2311yescharacteristic
84C2×C42×C7C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic7—21no—
86C2×C22⋊Dic7—21no—
87#6493—22no—
88#6493—22no—
89#6493—41no—
90#6493—41no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
96C2×C4⋊Dic7—21no—
97C2×C4⋊Dic7—21no—
98C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
102#6487—22no—
103#6487—22no—
104#6487—41no—
105#6487—41no—
106C2×Dic7⋊C4—21no—
107C2×Dic7⋊C4—21no—
108C2×Dic7⋊C4—21no—
109C2×Dic7⋊C4—21no—
110C2×Dic7⋊C4—21no—
111C2×C4×Dic7—21no—
112C2×#1132—22no—
113C2×#1132—22no—
114C2×#1132—22no—
115C2×#1132—22no—
116C2×#1132—22no—
117C2×#1132—22no—
118C2×#1132—22no—
119C2×#1132—22no—
120C2×#1132—22no—
121C2×#1132—41no—
122C2×#1132—41no—
123C2×#1132D414yescomplemented
124#6447—44no—
125#6437—22no—
126#6437—41no—
127C4×D28—22no—
128C4×D28—41no—
129#6432—22no—
130#6432—41no—
131C4×Dic14—22no—
132C4×Dic14—41no—
133C7×C22⋊C8—22no—
134C4×C7×C8—22no—
135C4×C7×C8—22no—
136C7×#95D411yescharacteristic
137C7×#95D411yescharacteristic
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142#6395—22no—
143#6395—22no—
144#6395—22no—
145#6395—41no—
146#6391—22no—
147#6391D414yescomplemented
148#6390—22no—
149#6390—22no—
150#6390—22no—
151#6390—41no—
152C2×#492—71no—
153C2×#465—71no—
154C2×#465—71no—
155C2×C4×SD16—71no—
156#2429—71no—
157#2428—71no—
158#2043—71no—
159#2041—71no—
160#2000—71no—
161#2000—71no—
162#1968—71no—
163#1941—71no—
164#1880—71no—
165#1877—71no—
166C8×C22⋊C4D711yescharacteristic, complemented
167C24×C7C2×D411yescharacteristic
168C23×D7—21no—
169C23×D7—21no—
170C22×C4×C7—21no—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C7C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D7—42no—
183C2×C22⋊D7—42no—
184C2×C22⋊D7—42no—
185C2×C22⋊D7—42no—
186C2×C22⋊D7—81no—
187C2×C22⋊D7—81no—
188C22×Dic7—21no—
189C22×Dic7—21no—
190C22×Dic7—21no—
191C22×Dic7—21no—
192C22×Dic7—21no—
193C22×Dic7—21no—
194C2×D28—21no—
195C2×D28—21no—
196C2×D28—21no—
197C2×D28—21no—
198C2×D28—21no—
199C2×D28—21no—
200C2×D28—21no—
201C2×D28—21no—
202C2×D28—21no—
203C2×D28—21no—
204C2×D28—21no—
205C2×D28—42no—
206C2×D28—42no—
207C2×D28—42no—
208C2×D28—42no—
209C2×D28—81no—
210C2×D28—81no—
211C2×D28C2×D412yes—
212C2×C4×D7—42no—
213C2×C4×D7—42no—
214C2×C4×D7—81no—
215C2×Dic14—21no—
216C2×Dic14—21no—
217C2×Dic14—21no—
218C2×Dic14—21no—
219C2×Dic14—21no—
220C2×Dic14—21no—
221C2×Dic14—21no—
222C2×Dic14—21no—
223C2×Dic14—21no—
224C2×Dic14—21no—
225C2×Dic14—21no—
226C2×Dic14C2×D412yes—
227C2×C7×C8—21no—
228C2×C7×C8—21no—
229C2×C7×C8—21no—
230C2×C7×C8—21no—
231C2×C7×C8—21no—
232C2×C7×C8—21no—
233C2×C7×C8—21no—
234C2×C7×C8—21no—
235C2×C7×C8—44no—
236C2×C7×C8C2×D412yes—
237C2×C7×C8C2×D412yes—
238C2×C7×C8#4112yes—
239C2×C7×C8#4112yes—
240C7×C22⋊C4—22no—
241C7×C22⋊C4SD1614yescomplemented
242C42×C7—21no—
243C42×C7—21no—
244C42×C7—21no—
245C42×C7—21no—
246C22⋊Dic7—42no—
247C22⋊Dic7—42no—
248(C2×D7)⋊C4—42no—
249(C2×D7)⋊C4—42no—
250(C2×D7)⋊C4—42no—
251(C2×D7)⋊C4—42no—
252(C2×D7)⋊C4—81no—
253C4⋊Dic7—21no—
254C4⋊Dic7—21no—
255C4⋊Dic7—21no—
256C4⋊Dic7—21no—
257C4⋊Dic7—21no—
258C4⋊Dic7—21no—
259C4⋊Dic7—42no—
260C4⋊Dic7—42no—
261C4⋊Dic7C2×D412yes—
262C4⋊Dic7C2×D412yes—
263Dic7⋊C4—42no—
264Dic7⋊C4—42no—
265Dic7⋊C4—42no—
266Dic7⋊C4—42no—
267Dic7⋊C4—42no—
268C4×Dic7—42no—
269#1132—28no—
270#1132—44no—
271#1132—44no—
272#1132—44no—
273C22×SD16—71no—
274C22×SD16—71no—
275C22×SD16—71no—
276C22×SD16—71no—
277C23×C8C2×D711yescharacteristic
278C2×C4⋊Q8—71no—
279C2×#127—71no—
280C2×C22⋊Q8—71no—
281C2×C22⋊Q8—71no—
282C2×#121—71no—
283C2×#121—71no—
284C2×#121—141no—
285C2×C4×Q8—71no—
286C2×C4×D4—71no—
287#492—144no—
288#465—144no—
289#465—144no—
290C4×SD16—144no—
291C2×#106—71no—
292C2×#106—71no—
293C2×#103—71no—
294C2×#103—71no—
295C2×#103—71no—
296C2×#103—71no—
297C2×#102—71no—
298C2×#102—71no—
299C2×#102—71no—
300C2×#102—71no—
301C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
302C2×C4×C8C2×D711yescharacteristic
303C2×C4×C8C2×D711yescharacteristic
304#398—141no—
305#396—141no—
306#394—141no—
307#392—141no—
308#391—71no—
309#390—71no—
310#389—71no—
311#389—71no—
312#389—141no—
313#388—141no—
314#386—141no—
315C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
316#340—71no—
317#340—71no—
318#336C2×D711yescharacteristic
319#336C2×D711yescharacteristic
320C23×C7—21no—
321C23×C7—21no—
322C23×C7—21no—
323C23×C7—21no—
324C23×C7—21no—
325C23×C7—21no—
326C23×C7C2×SD1612yes—
327C23×C7C22×D411yescharacteristic
328C22×D7—22no—
329C22×D7—41no—
330C22×D7—41no—
331C22×D7—41no—
332C22×D7—41no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—41no—
336C22×D7—41no—
337C22×D7—41no—
338C22×D7—41no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—41no—
342C2×C4×C7—21no—
343C2×C4×C7—21no—
344C2×C4×C7—21no—
345C2×C4×C7—21no—
346C2×C4×C7—21no—
347C2×C4×C7—21no—
348C2×C4×C7—21no—
349C2×C4×C7—21no—
350C2×C4×C7—21no—
351C2×C4×C7—21no—
352C2×C4×C7—21no—
353C2×C4×C7—21no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7C2×SD1612yes—
359C2×C4×C7C2×SD1612yes—
360C2×C4×C7#13512yes—
361C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D7—84no—
368C22⋊D7—84no—
369C2×Dic7—22no—
370C2×Dic7—22no—
371C2×Dic7—22no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387D28—22no—
388D28—22no—
389D28—41no—
390D28—41no—
391D28—41no—
392D28—41no—
393D28—41no—
394D28—41no—
395D28—84no—
396D28—84no—
397C4×D7—84no—
398Dic14—22no—
399Dic14—22no—
400Dic14—41no—
401Dic14—41no—
402Dic14—41no—
403Dic14—41no—
404Dic14—41no—
405Dic14—41no—
406C7×C8—22no—
407C7×C8—41no—
408C7×C8—41no—
409C7×C8#12114yescomplemented
410C22×Q8—71no—
411C22×Q8—71no—
412C22×D4—71no—
413C22×D4—71no—
414C22×D4—141no—
415C22×D4—141no—
416C22×D4—141no—
417C22×D4—141no—
418C23×C4—141no—
419C23×C4C22×D711yescharacteristic
420C2×SD16—74no—
421C2×SD16—142no—
422C2×SD16—142no—
423C2×SD16—142no—
424C2×SD16—142no—
425C2×SD16—142no—
426C2×SD16—142no—
427C2×SD16—142no—
428C2×SD16—142no—
429C2×SD16—142no—
430C2×SD16—281no—
431C2×SD16—281no—
432C22×C8—22no—
433C22×C8—22no—
434C22×C8—22no—
435C22×C8C22×D711yescharacteristic
436C22×C8C22×D711yescharacteristic
437C22×C8C22×D711yescharacteristic
438C22×C8C22×D711yescharacteristic
439C4⋊Q8—142no—
440C4⋊Q8—281no—
441#127—142no—
442#127—281no—
443C22⋊Q8—142no—
444C22⋊Q8—142no—
445C22⋊Q8—281no—
446C22⋊Q8—281no—
447#121—142no—
448#121—142no—
449#121—281no—
450#121—281no—
451#121—284no—
452C4×Q8—142no—
453C4×Q8—281no—
454C4×D4—142no—
455C4×D4—281no—
456C2×C4⋊C4—71no—
457C2×C4⋊C4—71no—
458C2×C4⋊C4—71no—
459C2×C4⋊C4—71no—
460C2×C4⋊C4—141no—
461C2×C4⋊C4—141no—
462C2×C4⋊C4—141no—
463C2×C4⋊C4—141no—
464C2×C4⋊C4—141no—
465C2×C4⋊C4—141no—
466C2×C4⋊C4—141no—
467C2×C22⋊C4—141no—
468C2×C22⋊C4—141no—
469C2×C22⋊C4—141no—
470C2×C22⋊C4—141no—
471C2×C22⋊C4—141no—
472C2×C22⋊C4—141no—
473C2×C22⋊C4—141no—
474C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
475C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
476C2×C42—141no—
477C2×C42C22×D711yescharacteristic
478C2×C42C22×D711yescharacteristic
479#106—74no—
480#106—142no—
481#103—142no—
482#103—142no—
483#103—142no—
484#103—281no—
485#102—142no—
486#102—142no—
487#102—142no—
488#102—281no—
489C22⋊C8—22no—
490C4×C8—22no—
491C4×C8—22no—
492#95—141no—
493#95—141no—
494#95—141no—
495#95—141no—
496#95D2811yescharacteristic
497#95D2811yescharacteristic
498C22×C7—22no—
499C22×C7—22no—
500C22×C7—22no—
501C22×C7—41no—
502C22×C7—41no—
503C22×C7—41no—
504C22×C7—41no—
505C22×C7#53211yescharacteristic
506C22×C7D4211yescharacteristic
507C22×C7D4211yescharacteristic
508C22×C7C22×SD1611yescharacteristic
509C22×C7C2×#13511yescharacteristic
510C22×C7#57711yescharacteristic
511C22×C7#57711yescharacteristic
512C2×D7—42no—
513C2×D7—42no—
514C2×D7—42no—
515C2×D7—81no—
516C2×D7—81no—
517C2×D7—81no—
518C2×D7—81no—
519C2×D7—81no—
520C2×D7—81no—
521C2×D7—81no—
522C2×D7—81no—
523C2×D7—81no—
524C2×D7—81no—
525C2×D7—81no—
526C4×C7—22no—
527C4×C7—22no—
528C4×C7—22no—
529C4×C7—41no—
530C4×C7—41no—
531C4×C7C2×#12111yescharacteristic
532C4×C7#54011yescharacteristic
533C4×C7#54611yescharacteristic
534C4×C7#55011yescharacteristic
535Dic7—42no—
536Dic7—42no—
537Dic7—42no—
538Dic7—81no—
539Dic7—81no—
540Dic7—81no—
541C24—141no—
542C24—141no—
543C24C2×D2811yescharacteristic
544C2×Q8—72no—
545C2×Q8—141no—
546C2×Q8—141no—
547C2×Q8—141no—
548C2×Q8—141no—
549C2×Q8—141no—
550C2×Q8—141no—
551C2×Q8—141no—
552C2×Q8—141no—
553C2×Q8—141no—
554C2×Q8—141no—
555C2×Q8—141no—
556C2×D4—72no—
557C2×D4—141no—
558C2×D4—141no—
559C2×D4—141no—
560C2×D4—141no—
561C2×D4—141no—
562C2×D4—141no—
563C2×D4—141no—
564C2×D4—141no—
565C2×D4—141no—
566C2×D4—141no—
567C2×D4—141no—
568C2×D4—282no—
569C2×D4—282no—
570C2×D4—282no—
571C2×D4—282no—
572C2×D4—282no—
573C2×D4—282no—
574C2×D4—282no—
575C2×D4—282no—
576C2×D4—561no—
577C2×D4—561no—
578C2×D4—561no—
579C2×D4—561no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—141no—
587C22×C4—141no—
588C22×C4—141no—
589C22×C4—141no—
590C22×C4—141no—
591C22×C4—141no—
592C22×C4—282no—
593C22×C4—282no—
594C22×C4—561no—
595C22×C4C2×D2811yescharacteristic
596C22×C4C2×D2811yescharacteristic
597C22×C4C2×D2811yescharacteristic
598C22×C4C2×D2811yescharacteristic
599C22×C4C2×D2811yescharacteristic
600C22×C4C23×D711yescharacteristic
601SD16—148no—
602SD16—284no—
603SD16—284no—
604SD16—284no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—44no—
614C2×C8#115712yes—
615C2×C8#115712yes—
616C2×C8D4×D712yes—
617C2×C8D4×D712yes—
618C4⋊C4—72no—
619C4⋊C4—72no—
620C4⋊C4—141no—
621C4⋊C4—141no—
622C4⋊C4—141no—
623C4⋊C4—141no—
624C4⋊C4—141no—
625C4⋊C4—141no—
626C4⋊C4—282no—
627C4⋊C4—282no—
628C4⋊C4—282no—
629C4⋊C4—282no—
630C4⋊C4—282no—
631C4⋊C4—282no—
632C4⋊C4—282no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—282no—
635C22⋊C4—282no—
636C22⋊C4—282no—
637C22⋊C4—282no—
638C22⋊C4—282no—
639C22⋊C4—282no—
640C22⋊C4—561no—
641C22⋊C4#113214yescomplemented
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—282no—
647C2×C7—42no—
648C2×C7#242811yescharacteristic
649C2×C7#316711yescharacteristic
650C2×C7#317411yescharacteristic
651C2×C7D4×SD1611yescharacteristic
652C2×C7D4×SD1611yescharacteristic
653C2×C7#328211yescharacteristic
654C2×C7#328411yescharacteristic
655D7—82no—
656D7—161no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—142no—
664C23—281no—
665C23—281no—
666C23—281no—
667C23—281no—
668C23—281no—
669C23—281no—
670C23—281no—
671C23—281no—
672C23—281no—
673C23—281no—
674C23—281no—
675C23—281no—
676C23—281no—
677C23C2×#113212yes—
678C23C22×D2811yescharacteristic
679Q8—142no—
680Q8—142no—
681Q8—281no—
682Q8—281no—
683Q8—281no—
684Q8—281no—
685Q8—281no—
686Q8—281no—
687D4—142no—
688D4—142no—
689D4—281no—
690D4—281no—
691D4—281no—
692D4—281no—
693D4—281no—
694D4—281no—
695D4—564no—
696D4—564no—
697D4—564no—
698D4—564no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—142no—
716C2×C4—142no—
717C2×C4—142no—
718C2×C4—281no—
719C2×C4—281no—
720C2×C4—281no—
721C2×C4—281no—
722C2×C4—281no—
723C2×C4—281no—
724C2×C4—281no—
725C2×C4—281no—
726C2×C4—281no—
727C2×C4—281no—
728C2×C4—281no—
729C2×C4—281no—
730C2×C4—281no—
731C2×C4—281no—
732C2×C4—281no—
733C2×C4—564no—
734C2×C4C2×#113212yes—
735C2×C4C2×#113212yes—
736C2×C4#646712yes—
737C2×C4C2×#115711yescharacteristic
738C2×C4C2×#115711yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
741C2×C4#655311yescharacteristic
742C2×C4#655311yescharacteristic
743C8—22no—
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8#644714yescomplemented
747C7#2541011yescharacteristic, complemented, Sylow
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—282no—
756C22—282no—
757C22—282no—
758C22—561no—
759C22—561no—
760C22—561no—
761C22—561no—
762C22—561no—
763C22—561no—
764C22—561no—
765C22—561no—
766C22—561no—
767C22—561no—
768C22—561no—
769C22#9016811yescharacteristic
770C22D4×D2811yescharacteristic
771C22D4×D2811yescharacteristic
772C22C22×#113211yescharacteristic
773C22C2×#646711yescharacteristic
774C22#9044211yescharacteristic
775C22#9044211yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—22no—
778C4—22no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—282no—
782C4—282no—
783C4—282no—
784C4—561no—
785C4—561no—
786C4—561no—
787C4C2×#644711yescharacteristic
788C4#9022611yescharacteristic
789C4#9024111yescharacteristic
790C4#9024411yescharacteristic
791C2—42no—
792C2—562no—
793C2—1121no—
794C2#1173093211yescharacteristic
795C2#1173591311yescharacteristic
796C2#1173601211yescharacteristic
797C2D4×#113211yescharacteristic
798C2D4×#113211yescharacteristic
799C2#1173688011yescharacteristic
800C2#1173688211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D28
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×C8×C22⋊C4C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11730932C2
hypercenterC8×C22⋊C4D7
hypocenterC7#25410
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ C8×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89886C2semidirect
2. C2×#89886C2semidirect
3. C2×C4×#1132C2semidirect
4. C2×#89465C2semidirect
5. #11730933C2semidirect
7. C7×C8×C22⋊C4C2semidirect
8. #11727716C2semidirect
9. #11727716C2semidirect
10. #11727528C2semidirect
11. #11727523C2semidirect
12. #11726440C2semidirect
13. #11726426C2semidirect
14. #11726385C2semidirect
15. #11726383C2semidirect
123. C2×#1132D4semidirect
147. #6391D4semidirect
166. C8×C22⋊C4D7semidirect
241. C7×C22⋊C4SD16semidirect
409. C7×C8#121semidirect
641. C22⋊C4#1132semidirect
746. C8#6447semidirect
747. C7#25410semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#898862
C2×C4×#11322
C2×#894652
#117309332
#117309322
C7×C8×C22⋊C42
#117277162
#117275282
#117275232
#117264402
#117264262
#117263852
#117263832
#254107