Finite Group Databasebeta

← #13404860

Subgroups — #13404860

Order 1792.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89947C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11740202C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89820C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740094C211yesmaximal, characteristic
5C2×#89813C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89530C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729801C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728038C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728011C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727931C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727701C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726663C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
17C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C7×#121C2211yescharacteristic
19C2×#6507C2211yescharacteristic
20C22×#1143C2211yescharacteristic
21C2×#6503C2211yescharacteristic
22C2×#6502—21no—
23C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
24C22×#1142C2211yescharacteristic
25C2×#6493C2211yescharacteristic
26C2×#6487C2211yescharacteristic
27C23×C7⋊C8C2211yescharacteristic
28C22×#1132C2211yescharacteristic
29C2×#6450C2211yescharacteristic
30C2×C7×#103C2211yescharacteristic
31C2×C7×#102C2211yescharacteristic
32C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33#90002C2211yescharacteristic
34C2×#6409C2211yescharacteristic
35#89995—21no—
36C2×#6406C2211yescharacteristic
37C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
38#89947—24no—
39C2×#6395C2211yescharacteristic
40C2×#6390C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
43#89820—24no—
44#89813—24no—
45#89760C2211yescharacteristic
46#89757C2211yescharacteristic
47#89752—21no—
48#89745—21no—
49#89745C2211yescharacteristic
50C2×#6384C2211yescharacteristic
51C2×#6383C2211yescharacteristic
52C2×#6382C2211yescharacteristic
53C2×#6382C2211yescharacteristic
54#89731—21no—
55#89730—21no—
56#89720—21no—
57#89716—21no—
58#89530—24no—
59C7×#340C2211yescharacteristic
60#89346C2211yescharacteristic
61#89345C2211yescharacteristic
62#89345C2211yescharacteristic
63#25410—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C23×Dic7—21no—
72C22×D28C2311yescharacteristic
73C22×Dic14C2311yescharacteristic
74C2×C7×SD16—22no—
75C2×C7×SD16—22no—
76C2×C7×SD16—41no—
77C22×C7×C8C2311yescharacteristic
78C22×C7×C8C2311yescharacteristic
79C7×C22⋊Q8—22no—
80C7×C22⋊Q8—41no—
81C7×#121—22no—
82C7×#121—41no—
83C2×C7×C4⋊C4—21no—
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C22⋊C4—21no—
87C2×C7×C22⋊C4—21no—
88C2×C22⋊Dic7—21no—
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
92#6507—22no—
93#6507—41no—
94C2×#1143—22no—
95C2×#1143—22no—
96C2×#1143—22no—
97#6503—22no—
98#6503—41no—
99#6502—44no—
100D4×Dic7—22no—
101D4×Dic7—41no—
102C2×#1142—22no—
103C2×#1142—22no—
104C2×#1142D414yescomplemented
105#6493—22no—
106#6493—41no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×C4⋊Dic7—21no—
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
113#6487—22no—
114#6487—41no—
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic7—21no—
121C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
123C22×C7⋊C8—22no—
124C22×C7⋊C8—22no—
125C22×C7⋊C8—22no—
126C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×#1132—22no—
129C2×#1132—22no—
130C2×#1132—41no—
131#6450—22no—
132#6450—41no—
133C7×#103—41no—
134C7×#102—22no—
135C7×C22⋊C8—22no—
136#6409—22no—
137#6406—22no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95D411yescharacteristic
143C7⋊#95D411yescharacteristic
144#6395—41no—
145#6390—22no—
146C8×Dic7—22no—
147C8×Dic7—22no—
148#6384—22no—
149#6383—22no—
150#6382—22no—
151#6382D414yescomplemented
152C2×#492—71no—
153C2×#465—71no—
154C2×#465—71no—
155C2×C4×SD16—71no—
156#2429—71no—
157#2428—71no—
158#2043—71no—
159#2041—71no—
160#2000—71no—
161#2000D711yescharacteristic, complemented
162#1968—71no—
163#1941—71no—
164#1880—71no—
165#1877—71no—
166C8×C22⋊C4—71no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7C2×D411yescharacteristic
169C23×D7—21no—
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—42no—
182C2×C7×D4—42no—
183C2×C7×D4—81no—
184C2×C7×D4C2×D412yes—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C7C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D7—42no—
197C2×C22⋊D7—42no—
198C2×C22⋊D7—42no—
199C2×C22⋊D7—42no—
200C2×C22⋊D7—42no—
201C2×C22⋊D7—42no—
202C2×C22⋊D7—81no—
203C2×C22⋊D7—81no—
204C2×C22⋊D7—81no—
205C22×Dic7—21no—
206C22×Dic7—21no—
207C22×Dic7—21no—
208C22×Dic7—42no—
209C22×Dic7—42no—
210C22×Dic7—81no—
211C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
215C2×D28—21no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28—21no—
218C2×D28—21no—
219C2×D28—21no—
220C2×D28—21no—
221C2×Dic14—21no—
222C2×Dic14—21no—
223C2×Dic14—21no—
224C2×Dic14—21no—
225C2×Dic14—21no—
226C2×Dic14C2×D412yes—
227C7×SD16—44no—
228C2×C7×C8—21no—
229C2×C7×C8—21no—
230C2×C7×C8—21no—
231C2×C7×C8—21no—
232C2×C7×C8—21no—
233C2×C7×C8#4112yes—
234C7×C4⋊C4—21no—
235C7×C4⋊C4—21no—
236C7×C4⋊C4—21no—
237C7×C4⋊C4—42no—
238C7×C4⋊C4C2×D412yes—
239C7×C22⋊C4—42no—
240C7×C22⋊C4—42no—
241C22⋊Dic7—22no—
242C22⋊Dic7—42no—
243C22⋊Dic7—42no—
244C22⋊Dic7SD1614yescomplemented
245#1143—44no—
246#1142—28no—
247(C2×D7)⋊C4—42no—
248(C2×D7)⋊C4—42no—
249(C2×D7)⋊C4—81no—
250C4⋊Dic7—21no—
251C4⋊Dic7—21no—
252C4⋊Dic7—21no—
253C4⋊Dic7—42no—
254C4⋊Dic7C2×D412yes—
255Dic7⋊C4—42no—
256Dic7⋊C4—42no—
257Dic7⋊C4—42no—
258Dic7⋊C4—42no—
259Dic7⋊C4—42no—
260C4×Dic7—21no—
261C4×Dic7—21no—
262C4×Dic7—21no—
263C4×Dic7—21no—
264C4×Dic7—42no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8—44no—
269C2×C7⋊C8C2×D412yes—
270C2×C7⋊C8C2×D412yes—
271C2×C7⋊C8#4112yes—
272#1132—44no—
273C22×SD16—71no—
274C22×SD16—71no—
275C22×SD16—71no—
276C22×SD16C2×D711yescharacteristic
277C23×C8—71no—
278C2×C4⋊Q8—71no—
279C2×#127—71no—
280C2×C22⋊Q8—71no—
281C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
282C2×#121—71no—
283C2×#121—141no—
284C2×#121C2×D711yescharacteristic
285C2×C4×Q8—71no—
286C2×C4×D4—71no—
287#492—144no—
288#465—144no—
289#465—144no—
290C4×SD16—144no—
291C2×#106—71no—
292C2×#106—71no—
293C2×#103—71no—
294C2×#103—71no—
295C2×#103—71no—
296C2×#103C2×D711yescharacteristic
297C2×#102—71no—
298C2×#102—71no—
299C2×#102—71no—
300C2×#102C2×D711yescharacteristic
301C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
302C2×C4×C8—71no—
303C2×C4×C8—71no—
304#398—141no—
305#396—141no—
306#394—141no—
307#392—141no—
308#391—71no—
309#390—71no—
310#389—71no—
311#389—71no—
312#389—141no—
313#388—141no—
314#386—141no—
315C4×C22⋊C4—71no—
316#340—71no—
317#340C2×D711yescharacteristic
318#336—71no—
319#336—71no—
320C23×C7—21no—
321C23×C7—21no—
322C23×C7—21no—
323C23×C7—21no—
324C23×C7—21no—
325C23×C7—21no—
326C23×C7—22no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7C2×SD1612yes—
334C23×C7C22×D411yescharacteristic
335C22×D7—41no—
336C22×D7—41no—
337C22×D7—41no—
338C22×D7—41no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—41no—
342C7×Q8—41no—
343C7×Q8—41no—
344C7×Q8—41no—
345C7×Q8—41no—
346C7×D4—22no—
347C7×D4—22no—
348C7×D4—41no—
349C7×D4—41no—
350C7×D4—84no—
351C2×C4×C7—21no—
352C2×C4×C7—22no—
353C2×C4×C7—21no—
354C2×C4×C7—21no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D7—84no—
374C22⋊D7—84no—
375C22⋊D7—84no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—21no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—21no—
380C2×Dic7—21no—
381C2×Dic7—21no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—22no—
384C2×Dic7—22no—
385C2×Dic7—21no—
386C2×Dic7—21no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—84no—
395C2×Dic7C2×SD1612yes—
396C2×Dic7C2×SD1612yes—
397C2×Dic7#13512yes—
398D28—41no—
399D28—41no—
400D28—41no—
401D28—41no—
402Dic14—22no—
403Dic14—22no—
404Dic14—41no—
405Dic14—41no—
406C7×C8—22no—
407C7×C8—41no—
408C7⋊C8—41no—
409C7⋊C8#12114yescomplemented
410C22×Q8—71no—
411C22×Q8C22×D711yescharacteristic
412C22×D4—21no—
413C22×D4—71no—
414C22×D4—141no—
415C22×D4—141no—
416C22×D4—141no—
417C22×D4C22×D711yescharacteristic
418C23×C4—141no—
419C23×C4C22×D711yescharacteristic
420C2×SD16—22no—
421C2×SD16—22no—
422C2×SD16—41no—
423C2×SD16—74no—
424C2×SD16—142no—
425C2×SD16—142no—
426C2×SD16—142no—
427C2×SD16—142no—
428C2×SD16—142no—
429C2×SD16—142no—
430C2×SD16—142no—
431C2×SD16—281no—
432C22×C8—71no—
433C22×C8—71no—
434C22×C8—142no—
435C22×C8—142no—
436C22×C8—142no—
437C22×C8C22×D711yescharacteristic
438C22×C8C22×D711yescharacteristic
439C4⋊Q8—142no—
440C4⋊Q8—281no—
441#127—142no—
442#127—281no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8—41no—
445C22⋊Q8—142no—
446C22⋊Q8—281no—
447#121—22no—
448#121—41no—
449#121—142no—
450#121—284no—
451#121—281no—
452C4×Q8—142no—
453C4×Q8—281no—
454C4×D4—142no—
455C4×D4—281no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—71no—
458C2×C4⋊C4—71no—
459C2×C4⋊C4—141no—
460C2×C4⋊C4—141no—
461C2×C4⋊C4—141no—
462C2×C4⋊C4—141no—
463C2×C4⋊C4—141no—
464C2×C4⋊C4—141no—
465C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—71no—
470C2×C22⋊C4—71no—
471C2×C22⋊C4—141no—
472C2×C22⋊C4—141no—
473C2×C22⋊C4—141no—
474C2×C22⋊C4—141no—
475C2×C22⋊C4—141no—
476C2×C42—71no—
477C2×C42—71no—
478C2×C42—141no—
479#106—74no—
480#106—142no—
481#103—41no—
482#103—142no—
483#103—142no—
484#103—142no—
485#102—22no—
486#102—142no—
487#102—142no—
488#102—281no—
489C22⋊C8—22no—
490C4×C8—142no—
491C4×C8—142no—
492#95—71no—
493#95—71no—
494#95—141no—
495#95—141no—
496#95—141no—
497#95—141no—
498C22×C7—22no—
499C22×C7—22no—
500C22×C7—22no—
501C22×C7—41no—
502C22×C7—41no—
503C22×C7—41no—
504C22×C7—41no—
505C22×C7—42no—
506C22×C7—42no—
507C22×C7—42no—
508C22×C7—81no—
509C22×C7—81no—
510C22×C7—81no—
511C22×C7—81no—
512C22×C7#53211yescharacteristic
513C22×C7D4211yescharacteristic
514C22×C7D4211yescharacteristic
515C22×C7C22×SD1611yescharacteristic
516C22×C7C2×#13511yescharacteristic
517C22×C7#57711yescharacteristic
518C22×C7#57711yescharacteristic
519C2×D7—81no—
520C2×D7—81no—
521C2×D7—81no—
522C2×D7—81no—
523C2×D7—81no—
524C2×D7—81no—
525C2×D7—81no—
526C4×C7—41no—
527C4×C7—42no—
528C4×C7—81no—
529C4×C7—81no—
530C4×C7C2×#12111yescharacteristic
531C4×C7#54011yescharacteristic
532C4×C7#54611yescharacteristic
533C4×C7#55011yescharacteristic
534Dic7—22no—
535Dic7—22no—
536Dic7—22no—
537Dic7—42no—
538Dic7—42no—
539Dic7—41no—
540Dic7—81no—
541C24—21no—
542C24—141no—
543C24D4×D711yescharacteristic
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—72no—
551C2×Q8—141no—
552C2×Q8—141no—
553C2×Q8—141no—
554C2×Q8—141no—
555C2×Q8—141no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—81no—
564C2×D4—141no—
565C2×D4—141no—
566C2×D4—141no—
567C2×D4—141no—
568C2×D4—141no—
569C2×D4—141no—
570C2×D4—282no—
571C2×D4—282no—
572C2×D4—282no—
573C2×D4—282no—
574C2×D4—282no—
575C2×D4—282no—
576C2×D4—561no—
577C2×D4—561no—
578C2×D4—561no—
579C2×D4D4×D712yes—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—71no—
590C22×C4—71no—
591C22×C4—71no—
592C22×C4—71no—
593C22×C4—141no—
594C22×C4—141no—
595C22×C4—141no—
596C22×C4—282no—
597C22×C4—282no—
598C22×C4—561no—
599C22×C4D4×D711yescharacteristic
600C22×C4C23×D711yescharacteristic
601SD16—44no—
602SD16—148no—
603SD16—284no—
604SD16—284no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—72no—
611C2×C8—72no—
612C2×C8—72no—
613C2×C8—141no—
614C2×C8—141no—
615C2×C8—141no—
616C2×C8—284no—
617C2×C8#115912yes—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—72no—
623C4⋊C4—141no—
624C4⋊C4—141no—
625C4⋊C4—141no—
626C4⋊C4—282no—
627C4⋊C4—282no—
628C4⋊C4—282no—
629C4⋊C4—282no—
630C4⋊C4—282no—
631C4⋊C4—282no—
632C4⋊C4D4×D712yes—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—74no—
636C22⋊C4—142no—
637C22⋊C4—282no—
638C22⋊C4—282no—
639C22⋊C4—282no—
640C22⋊C4—282no—
641C22⋊C4—561no—
642C42—141no—
643C42—141no—
644C42—141no—
645C42—141no—
646C42—282no—
647C2×C7—42no—
648C2×C7—82no—
649C2×C7#242811yescharacteristic
650C2×C7#316711yescharacteristic
651C2×C7#317411yescharacteristic
652C2×C7D4×SD1611yescharacteristic
653C2×C7D4×SD1611yescharacteristic
654C2×C7#328211yescharacteristic
655C2×C7#328411yescharacteristic
656D7—161no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—22no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—281no—
671C23—281no—
672C23—281no—
673C23—281no—
674C23—281no—
675C23—281no—
676C23—281no—
677C23D7×SD1612yes—
678C23C2×D4×D711yescharacteristic
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—142no—
684Q8—142no—
685Q8—281no—
686Q8—281no—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—84no—
692D4—281no—
693D4—281no—
694D4—281no—
695D4—281no—
696D4—564no—
697D4—564no—
698D4—564no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—72no—
716C2×C4—72no—
717C2×C4—72no—
718C2×C4—141no—
719C2×C4—141no—
720C2×C4—141no—
721C2×C4—141no—
722C2×C4—141no—
723C2×C4—141no—
724C2×C4—141no—
725C2×C4—141no—
726C2×C4—141no—
727C2×C4—142no—
728C2×C4—142no—
729C2×C4—281no—
730C2×C4—281no—
731C2×C4—281no—
732C2×C4—281no—
733C2×C4—281no—
734C2×C4—281no—
735C2×C4—281no—
736C2×C4—564no—
737C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
739C2×C4C2×#115911yescharacteristic
740C2×C4#654811yescharacteristic
741C2×C4#654811yescharacteristic
742C2×C4D7×#4111yescharacteristic
743C8—22no—
744C8—41no—
745C8—74no—
746C8—281no—
747C7#2541011yescharacteristic, complemented, Sylow
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—561no—
763C22—561no—
764C22—561no—
765C22—561no—
766C22—561no—
767C22—561no—
768C22—561no—
769C22#9028111yescharacteristic
770C22#9028111yescharacteristic
771C22#9028711yescharacteristic
772C22C2×D7×SD1611yescharacteristic
773C22D7×#13511yescharacteristic
774C22#9046611yescharacteristic
775C22#9046911yescharacteristic
776C4—41no—
777C4—42no—
778C4—81no—
779C4—81no—
780C4—142no—
781C4—142no—
782C4—142no—
783C4—282no—
784C4—282no—
785C4—281no—
786C4—561no—
787C4#9028211yescharacteristic
788C4D7×#12111yescharacteristic
789C4#9030611yescharacteristic
790C4#9040911yescharacteristic
791C2—42no—
792C2—82no—
793C2—1121no—
794C2#1173411611yescharacteristic
795C2#1173750811yescharacteristic
796C2#1173757511yescharacteristic
797C2#1173761611yescharacteristic
798C2#1173768911yescharacteristic
799C2#1173807711yescharacteristic
800C2#1173823111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2000C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11740094C2
hypercenter#2000D7
hypocenterC7#25410
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89947C2semidirect
2. #11740202C2semidirect
3. C2×#89820C2semidirect
5. C2×#89813C2semidirect
6. C2×#89530C2semidirect
7. C7×#2000C2semidirect
8. #11729801C2semidirect
9. #11728038C2semidirect
10. #11728011C2semidirect
11. #11727931C2semidirect
12. #11727716C2semidirect
13. #11727701C2semidirect
14. #11726663C2semidirect
15. #11726612C2semidirect
104. C2×#1142D4semidirect
151. #6382D4semidirect
161. #2000D7semidirect
244. C22⋊Dic7SD16semidirect
409. C7⋊C8#121semidirect
747. C7#25410semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#899472
#117402022
C2×#898202
#117400942
C2×#898132
C2×#895302
C7×#20002
#117298012
#117280382
#117280112
#117279312
#117277162
#117277012
#117266632
#117266122
#254107