Finite Group Databasebeta

← #13404861

Subgroups — #13404861

Order 1792.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89943C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89947C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89636C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#1132C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11734070C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11733889C211yesmaximal, characteristic
7C7×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728313C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728038C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728026C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727965C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727959C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C8×(C2×D7)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727441C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727414C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
17C2×#6509C2211yescharacteristic
18C2×#6507C2211yescharacteristic
19C22×#1143C2211yescharacteristic
20C2×#6503C2211yescharacteristic
21C2×#6501C2211yescharacteristic
22C22×#1142C2211yescharacteristic
23C22×#1132C2211yescharacteristic
24C22×C8×D7C2211yescharacteristic
25C2×#6460C2211yescharacteristic
26C2×#6458C2211yescharacteristic
27C2×#6447—21no—
28C2×C4×D28C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
30C2×C7×#106C2211yescharacteristic
31C2×C7×#103C2211yescharacteristic
32C2×C7×#102C2211yescharacteristic
33C2×C4×C7×C8C2211yescharacteristic
34C7×#391C2211yescharacteristic
35C7×#390C2211yescharacteristic
36C2×#6409C2211yescharacteristic
37C2×#6406C2211yescharacteristic
38#89947—24no—
39#89943—24no—
40C2×#6395C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#6391C2211yescharacteristic
43C2×#6390C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
45#89745C2211yescharacteristic
46#89745C2211yescharacteristic
47C2×#6384C2211yescharacteristic
48C2×#6383C2211yescharacteristic
49#89732—21no—
50#89731—21no—
51#89728—21no—
52C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
53#89636—24no—
54C4×#1132—24no—
55#89448—21no—
56#89441—21no—
57#89429—21no—
58#89419—21no—
59#89345C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#25410—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×D28—21no—
70C22×D28C2311yescharacteristic
71C22×C4×D7—21no—
72C22×C4×D7C2311yescharacteristic
73C22×Dic14C2311yescharacteristic
74C2×C7×SD16—22no—
75C2×C7×SD16—22no—
76C2×C7×SD16—22no—
77C22×C7×C8C2311yescharacteristic
78C22×C7×C8C2311yescharacteristic
79C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C7×C22⋊C4—21no—
82C2×C7×C22⋊C4—21no—
83C2×C42×C7C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic7—21no—
85#6509—22no—
86#6509—41no—
87#6507—22no—
88#6507—41no—
89C2×#1143—22no—
90C2×#1143—22no—
91C2×#1143—41no—
92#6503—22no—
93#6503—41no—
94#6501—22no—
95#6501—41no—
96C2×#1142—22no—
97C2×#1142—22no—
98C2×#1142—41no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic7—21no—
106C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
108C2×Dic7⋊C4—21no—
109C2×Dic7⋊C4—21no—
110C2×Dic7⋊C4—21no—
111C2×Dic7⋊C4—21no—
112C2×Dic7⋊C4—21no—
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic7—21no—
115C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
116C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
117C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
118C2×#1132—22no—
119C2×#1132—22no—
120C2×#1132D414yescomplemented
121C2×C8×D7—22no—
122C2×C8×D7—22no—
123C2×C8×D7—22no—
124#6460—22no—
125#6460—41no—
126#6458—22no—
127#6458—41no—
128#6447—44no—
129C4×D28—22no—
130C4×D28—41no—
131C4×Dic14—22no—
132C4×Dic14—41no—
133C7×#106—22no—
134C7×#103—41no—
135C7×#102—41no—
136C4×C7×C8—22no—
137C7×#95—21no—
138C7×#95—21no—
139#6409—22no—
140#6406—22no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95D411yescharacteristic
144C7⋊#95D411yescharacteristic
145#6395—22no—
146(C2×D7)⋊C8—22no—
147#6391D414yescomplemented
148#6390—22no—
149C8×Dic7—22no—
150#6384—22no—
151#6383—22no—
152C2×#492—71no—
153C2×#465—71no—
154C2×#465—71no—
155C2×C4×SD16—71no—
156#2429—71no—
157#2428—71no—
158#2043—71no—
159#2041—71no—
160#2000—71no—
161#2000—71no—
162#1968D711yescharacteristic, complemented
163#1941—71no—
164#1880—71no—
165#1877—71no—
166C8×C22⋊C4—71no—
167C24×C7—21no—
168C23×D7—21no—
169C23×D7C2×D411yescharacteristic
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C7C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D7—42no—
189C2×C22⋊D7—42no—
190C2×C22⋊D7—42no—
191C2×C22⋊D7—42no—
192C2×C22⋊D7—42no—
193C2×C22⋊D7—42no—
194C2×C22⋊D7—81no—
195C2×C22⋊D7—81no—
196C2×C22⋊D7—81no—
197C22×Dic7—21no—
198C22×Dic7—21no—
199C22×Dic7—21no—
200C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
203C2×D28—21no—
204C2×D28—21no—
205C2×D28—21no—
206C2×D28—21no—
207C2×D28—21no—
208C2×D28—42no—
209C2×D28—42no—
210C2×D28—81no—
211C2×D28C2×D412yes—
212C2×C4×D7—21no—
213C2×C4×D7—21no—
214C2×C4×D7—21no—
215C2×C4×D7—21no—
216C2×C4×D7—21no—
217C2×C4×D7—21no—
218C2×C4×D7—42no—
219C2×C4×D7—42no—
220C2×C4×D7—81no—
221C2×Dic14—21no—
222C2×Dic14—21no—
223C2×Dic14—21no—
224C2×Dic14—21no—
225C2×Dic14—21no—
226C2×Dic14C2×D412yes—
227C7×SD16—44no—
228C2×C7×C8—21no—
229C2×C7×C8—21no—
230C2×C7×C8—21no—
231C2×C7×C8C2×D412yes—
232C2×C7×C8C2×D412yes—
233C2×C7×C8#4112yes—
234C7×C4⋊C4—21no—
235C7×C4⋊C4—21no—
236C7×C4⋊C4—21no—
237C7×C4⋊C4—21no—
238C7×C22⋊C4—42no—
239C7×C22⋊C4—81no—
240C42×C7—21no—
241C42×C7—21no—
242C22⋊Dic7—42no—
243#1143—44no—
244#1142—44no—
245(C2×D7)⋊C4—22no—
246(C2×D7)⋊C4—42no—
247(C2×D7)⋊C4—42no—
248(C2×D7)⋊C4—42no—
249(C2×D7)⋊C4—42no—
250(C2×D7)⋊C4SD1614yescomplemented
251C4⋊Dic7—21no—
252C4⋊Dic7—21no—
253C4⋊Dic7—42no—
254C4⋊Dic7C2×D412yes—
255C4⋊Dic7C2×D412yes—
256Dic7⋊C4—42no—
257Dic7⋊C4—42no—
258Dic7⋊C4—42no—
259Dic7⋊C4—42no—
260Dic7⋊C4—42no—
261Dic7⋊C4—42no—
262C4×Dic7—21no—
263C4×Dic7—21no—
264C4×Dic7—42no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8—21no—
269C2×C7⋊C8—21no—
270C2×C7⋊C8#4112yes—
271#1132—28no—
272C8×D7—44no—
273C22×SD16—71no—
274C22×SD16—71no—
275C22×SD16—71no—
276C22×SD16C2×D711yescharacteristic
277C23×C8—71no—
278C2×C4⋊Q8—71no—
279C2×#127—71no—
280C2×C22⋊Q8—71no—
281C2×C22⋊Q8—71no—
282C2×#121—71no—
283C2×#121—71no—
284C2×#121—141no—
285C2×C4×Q8—71no—
286C2×C4×D4—71no—
287#492—144no—
288#465—144no—
289#465—144no—
290C4×SD16—144no—
291C2×#106—71no—
292C2×#106C2×D711yescharacteristic
293C2×#103—71no—
294C2×#103—71no—
295C2×#103—71no—
296C2×#103C2×D711yescharacteristic
297C2×#102—71no—
298C2×#102—71no—
299C2×#102—71no—
300C2×#102C2×D711yescharacteristic
301C2×C22⋊C8—71no—
302C2×C4×C8—71no—
303C2×C4×C8C2×D711yescharacteristic
304#398—141no—
305#396—141no—
306#394—141no—
307#392—141no—
308#391C2×D711yescharacteristic
309#390C2×D711yescharacteristic
310#389—71no—
311#389—71no—
312#389—141no—
313#388—141no—
314#386—141no—
315C4×C22⋊C4—71no—
316#340—71no—
317#340—71no—
318#336—71no—
319#336—71no—
320C23×C7—41no—
321C23×C7—41no—
322C23×C7—41no—
323C23×C7—41no—
324C23×C7—41no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7C22×D411yescharacteristic
328C22×D7—21no—
329C22×D7—21no—
330C22×D7—21no—
331C22×D7—21no—
332C22×D7—21no—
333C22×D7—21no—
334C22×D7—22no—
335C22×D7—41no—
336C22×D7—41no—
337C22×D7—41no—
338C22×D7—41no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7C2×SD1612yes—
342C7×Q8—41no—
343C7×Q8—41no—
344C7×Q8—41no—
345C7×Q8—41no—
346C7×D4—41no—
347C7×D4—41no—
348C7×D4—41no—
349C7×D4—41no—
350C2×C4×C7—21no—
351C2×C4×C7—21no—
352C2×C4×C7—21no—
353C2×C4×C7—21no—
354C2×C4×C7—21no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7C2×SD1612yes—
365C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D7—84no—
372C22⋊D7—84no—
373C22⋊D7—84no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—21no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—21no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—22no—
380C2×Dic7—22no—
381C2×Dic7—21no—
382C2×Dic7—22no—
383C2×Dic7—21no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7C2×SD1612yes—
391C2×Dic7#13512yes—
392D28—22no—
393D28—22no—
394D28—41no—
395D28—41no—
396D28—84no—
397C4×D7—41no—
398C4×D7—41no—
399C4×D7—41no—
400C4×D7—41no—
401C4×D7—84no—
402Dic14—22no—
403Dic14—22no—
404Dic14—41no—
405Dic14—41no—
406C7×C8—41no—
407C7×C8#12114yescomplemented
408C7⋊C8—22no—
409C7⋊C8—41no—
410C22×Q8—71no—
411C22×Q8C22×D711yescharacteristic
412C22×D4—71no—
413C22×D4—141no—
414C22×D4—141no—
415C22×D4—141no—
416C22×D4—141no—
417C22×D4C22×D711yescharacteristic
418C23×C4—71no—
419C23×C4—141no—
420C2×SD16—22no—
421C2×SD16—22no—
422C2×SD16—22no—
423C2×SD16—74no—
424C2×SD16—142no—
425C2×SD16—142no—
426C2×SD16—142no—
427C2×SD16—142no—
428C2×SD16—142no—
429C2×SD16—142no—
430C2×SD16—281no—
431C2×SD16—281no—
432C22×C8—71no—
433C22×C8—71no—
434C22×C8—142no—
435C22×C8—142no—
436C22×C8—142no—
437C22×C8C22×D711yescharacteristic
438C22×C8C22×D711yescharacteristic
439C4⋊Q8—142no—
440C4⋊Q8—281no—
441#127—142no—
442#127—281no—
443C22⋊Q8—142no—
444C22⋊Q8—142no—
445C22⋊Q8—281no—
446C22⋊Q8—281no—
447#121—142no—
448#121—142no—
449#121—284no—
450#121—281no—
451#121—281no—
452C4×Q8—142no—
453C4×Q8—281no—
454C4×D4—142no—
455C4×D4—281no—
456C2×C4⋊C4—71no—
457C2×C4⋊C4—71no—
458C2×C4⋊C4—141no—
459C2×C4⋊C4—141no—
460C2×C4⋊C4—141no—
461C2×C4⋊C4—141no—
462C2×C4⋊C4—141no—
463C2×C4⋊C4—141no—
464C2×C4⋊C4—141no—
465C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—71no—
470C2×C22⋊C4—71no—
471C2×C22⋊C4—141no—
472C2×C22⋊C4—141no—
473C2×C22⋊C4—141no—
474C2×C22⋊C4—141no—
475C2×C22⋊C4—141no—
476C2×C42—71no—
477C2×C42—141no—
478C2×C42C22×D711yescharacteristic
479#106—22no—
480#106—74no—
481#103—41no—
482#103—142no—
483#103—142no—
484#103—142no—
485#102—41no—
486#102—142no—
487#102—142no—
488#102—142no—
489C22⋊C8—142no—
490C4×C8—22no—
491C4×C8—142no—
492#95—21no—
493#95—21no—
494#95—71no—
495#95—71no—
496#95—141no—
497#95—141no—
498C22×C7—81no—
499C22×C7—81no—
500C22×C7—81no—
501C22×C7—81no—
502C22×C7—81no—
503C22×C7—81no—
504C22×C7—81no—
505C22×C7#53211yescharacteristic
506C22×C7D4211yescharacteristic
507C22×C7D4211yescharacteristic
508C22×C7C22×SD1611yescharacteristic
509C22×C7C2×#13511yescharacteristic
510C22×C7#57711yescharacteristic
511C22×C7#57711yescharacteristic
512C2×D7—22no—
513C2×D7—22no—
514C2×D7—22no—
515C2×D7—41no—
516C2×D7—41no—
517C2×D7—41no—
518C2×D7—41no—
519C2×D7—42no—
520C2×D7—42no—
521C2×D7—42no—
522C2×D7—81no—
523C2×D7—81no—
524C2×D7—81no—
525C2×D7—81no—
526C4×C7—22no—
527C4×C7—41no—
528C4×C7—81no—
529C4×C7—81no—
530C4×C7—81no—
531C4×C7C2×#12111yescharacteristic
532C4×C7#54011yescharacteristic
533C4×C7#54611yescharacteristic
534C4×C7#55011yescharacteristic
535Dic7—22no—
536Dic7—22no—
537Dic7—42no—
538Dic7—41no—
539Dic7—42no—
540Dic7—42no—
541C24—21no—
542C24—71no—
543C24—141no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—72no—
551C2×Q8—141no—
552C2×Q8—141no—
553C2×Q8—141no—
554C2×Q8—141no—
555C2×Q8—141no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—72no—
563C2×D4—141no—
564C2×D4—141no—
565C2×D4—141no—
566C2×D4—141no—
567C2×D4—141no—
568C2×D4—282no—
569C2×D4—282no—
570C2×D4—282no—
571C2×D4—282no—
572C2×D4—282no—
573C2×D4—282no—
574C2×D4—282no—
575C2×D4—282no—
576C2×D4—561no—
577C2×D4—561no—
578C2×D4—561no—
579C2×D4—561no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—71no—
584C22×C4—71no—
585C22×C4—71no—
586C22×C4—141no—
587C22×C4—141no—
588C22×C4—141no—
589C22×C4—141no—
590C22×C4—141no—
591C22×C4—141no—
592C22×C4—141no—
593C22×C4—141no—
594C22×C4—141no—
595C22×C4—282no—
596C22×C4—282no—
597C22×C4—561no—
598C22×C4D4×D711yescharacteristic
599C22×C4D4×D711yescharacteristic
600C22×C4C23×D711yescharacteristic
601SD16—44no—
602SD16—148no—
603SD16—284no—
604SD16—284no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—72no—
609C2×C8—141no—
610C2×C8—141no—
611C2×C8—141no—
612C2×C8—141no—
613C2×C8—141no—
614C2×C8—284no—
615C2×C8#115712yes—
616C2×C8D4×D712yes—
617C2×C8D4×D712yes—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—72no—
623C4⋊C4—72no—
624C4⋊C4—141no—
625C4⋊C4—141no—
626C4⋊C4—282no—
627C4⋊C4—282no—
628C4⋊C4—282no—
629C4⋊C4—282no—
630C4⋊C4—282no—
631C4⋊C4—282no—
632C4⋊C4—282no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—74no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—142no—
637C22⋊C4—282no—
638C22⋊C4—282no—
639C22⋊C4—282no—
640C22⋊C4—282no—
641C22⋊C4—282no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—141no—
645C42—141no—
646C42—282no—
647C2×C7—161no—
648C2×C7#242811yescharacteristic
649C2×C7#316711yescharacteristic
650C2×C7#317411yescharacteristic
651C2×C7D4×SD1611yescharacteristic
652C2×C7D4×SD1611yescharacteristic
653C2×C7#328211yescharacteristic
654C2×C7#328411yescharacteristic
655D7—42no—
656D7—82no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—72no—
665C23—141no—
666C23—141no—
667C23—141no—
668C23—141no—
669C23—141no—
670C23—141no—
671C23—142no—
672C23—281no—
673C23—281no—
674C23—281no—
675C23—281no—
676C23—281no—
677C23—281no—
678C23C2×D4×D711yescharacteristic
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—142no—
684Q8—142no—
685Q8—281no—
686Q8—281no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—142no—
692D4—142no—
693D4—281no—
694D4—281no—
695D4—564no—
696D4—564no—
697D4—564no—
698D4—564no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—72no—
714C2×C4—72no—
715C2×C4—141no—
716C2×C4—141no—
717C2×C4—141no—
718C2×C4—141no—
719C2×C4—141no—
720C2×C4—142no—
721C2×C4—141no—
722C2×C4—142no—
723C2×C4—142no—
724C2×C4—141no—
725C2×C4—281no—
726C2×C4—281no—
727C2×C4—281no—
728C2×C4—281no—
729C2×C4—281no—
730C2×C4—281no—
731C2×C4—281no—
732C2×C4—281no—
733C2×C4—281no—
734C2×C4—281no—
735C2×C4—564no—
736C2×C4D7×SD1612yes—
737C2×C4C2×#115711yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
740C2×C4#654811yescharacteristic
741C2×C4D7×#4111yescharacteristic
742C2×C4#655311yescharacteristic
743C8—41no—
744C8—142no—
745C8—281no—
746C8#644714yescomplemented
747C7#2541011yescharacteristic, complemented, Sylow
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—142no—
756C22—142no—
757C22—142no—
758C22—281no—
759C22—281no—
760C22—281no—
761C22—281no—
762C22—282no—
763C22—282no—
764C22—282no—
765C22—561no—
766C22—561no—
767C22—561no—
768C22—561no—
769C22#9023911yescharacteristic
770C22#9030011yescharacteristic
771C22#9040811yescharacteristic
772C22C2×D7×SD1611yescharacteristic
773C22#9045311yescharacteristic
774C22D7×#13511yescharacteristic
775C22#9046111yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—41no—
778C4—81no—
779C4—81no—
780C4—81no—
781C4—142no—
782C4—142no—
783C4—282no—
784C4—282no—
785C4—281no—
786C4—282no—
787C4C2×#644711yescharacteristic
788C4#9025311yescharacteristic
789C4#9029011yescharacteristic
790C4#9036711yescharacteristic
791C2—161no—
792C2—282no—
793C2—562no—
794C2#1173388911yescharacteristic
795C2#1173710711yescharacteristic
796C2#1173711211yescharacteristic
797C2#1173812111yescharacteristic
798C2#1173812411yescharacteristic
799C2#1173921611yescharacteristic
800C2#1173927711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1968C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11733889C2
hypercenter#1968D7
hypocenterC7#25410
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89943C2semidirect
2. C2×#89947C2semidirect
3. C2×#89636C2semidirect
4. C2×C4×#1132C2semidirect
5. #11734070C2semidirect
7. C7×#1968C2semidirect
8. #11728313C2semidirect
9. #11728038C2semidirect
10. #11728026C2semidirect
11. #11727965C2semidirect
12. #11727959C2semidirect
13. C8×(C2×D7)⋊C4C2semidirect
14. #11727441C2semidirect
15. #11727414C2semidirect
120. C2×#1132D4semidirect
147. #6391D4semidirect
162. #1968D7semidirect
250. (C2×D7)⋊C4SD16semidirect
407. C7×C8#121semidirect
746. C8#6447semidirect
747. C7#25410semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#899432
C2×#899472
C2×#896362
C2×C4×#11322
#117340702
#117338892
C7×#19682
#117283132
#117280382
#117280262
#117279652
#117279592
C8×(C2×D7)⋊C42
#117274412
#117274142
#254107