Finite Group Databasebeta

← #13404862

Subgroups — #13404862

Order 1792.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11740631C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89848C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89550C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89550C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89530C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11733666C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727967C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727959C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727959C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727943C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727925C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727372C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726401C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726385C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×#127C2211yescharacteristic
17C2×#6502—21no—
18C2×#6501C2211yescharacteristic
19C2×#6501C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
21C22×#1142C2211yescharacteristic
22C22×#1142C2211yescharacteristic
23C22×#1142C2211yescharacteristic
24C22×#1142C2211yescharacteristic
25C22×C8×D7C2211yescharacteristic
26C2×#6460C2211yescharacteristic
27C2×#6460C2211yescharacteristic
28C2×#6450C2211yescharacteristic
29C2×#6432C2211yescharacteristic
30C2×C7×#102C2211yescharacteristic
31C2×C7×#102C2211yescharacteristic
32C2×C7×#102C2211yescharacteristic
33C2×C7×#102C2211yescharacteristic
34C7×#389C2211yescharacteristic
35#89995—21no—
36#89994—21no—
37#89993C2211yescharacteristic
38#89992—21no—
39C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#6390C2211yescharacteristic
41C2×#6390C2211yescharacteristic
42C2×#6390C2211yescharacteristic
43C2×#6390C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
45#89848—24no—
46#89766—21no—
47#89757—21no—
48#89746C2211yescharacteristic
49C2×#6382C2211yescharacteristic
50C2×#6382C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
52#89700C2211yescharacteristic
53C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic
54#89550—24no—
55#89550—24no—
56#89530—24no—
57#89442—21no—
58#89433—21no—
59C7×#336C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25410—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C22×C7×D4C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C23×Dic7—21no—
71C22×C4×D7C2311yescharacteristic
72C22×Dic14C2311yescharacteristic
73C22×Dic14C2311yescharacteristic
74C22×C7×C8C2311yescharacteristic
75C22×C7×C8C2311yescharacteristic
76C7×#127—22no—
77C7×#127—41no—
78C2×C7×C4⋊C4—21no—
79C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C42×C7C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊Dic7—21no—
83C2×C22⋊Dic7—21no—
84C2×C22⋊Dic7—21no—
85C2×C22⋊Dic7—21no—
86C2×C22⋊Dic7—21no—
87#6502—44no—
88#6501—22no—
89#6501—22no—
90#6501—41no—
91#6501—41no—
92D4×Dic7—22no—
93D4×Dic7—41no—
94C2×#1142—22no—
95C2×#1142—22no—
96C2×#1142—22no—
97C2×#1142—22no—
98C2×#1142—22no—
99C2×#1142—22no—
100C2×#1142—22no—
101C2×#1142—22no—
102C2×#1142—22no—
103C2×#1142—41no—
104C2×#1142—41no—
105C2×#1142D414yescomplemented
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic7—21no—
111C2×C4⋊Dic7—21no—
112C2×C4⋊Dic7—21no—
113C2×C4⋊Dic7—21no—
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×C4×Dic7—21no—
119C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
120C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×C8×D7—22no—
123C2×C8×D7—22no—
124C2×C8×D7—22no—
125#6460—22no—
126#6460—22no—
127#6460—41no—
128#6460—41no—
129#6450—22no—
130#6450—41no—
131#6432—22no—
132#6432—41no—
133C7×#102—22no—
134C7×#102—22no—
135C7×#102—22no—
136C7×#102—41no—
137C7×#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95D411yescharacteristic
142C7⋊#95D411yescharacteristic
143(C2×D7)⋊C8—22no—
144#6390—22no—
145#6390—22no—
146#6390—22no—
147#6390—41no—
148C8×Dic7—22no—
149#6382—22no—
150#6382D414yescomplemented
151C4×C7⋊C8—22no—
152C2×#492—71no—
153C2×#465—71no—
154C2×#465—71no—
155C2×C4×SD16—71no—
156#2429—71no—
157#2428—71no—
158#2043—71no—
159#2041D711yescharacteristic, complemented
160#2000—71no—
161#2000—71no—
162#1968—71no—
163#1941—71no—
164#1880—71no—
165#1877—71no—
166C8×C22⋊C4—71no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7—21no—
169C23×D7C2×D411yescharacteristic
170C2×C7×D4—21no—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—42no—
182C2×C7×D4—42no—
183C2×C7×D4—42no—
184C2×C7×D4—42no—
185C2×C7×D4—81no—
186C2×C7×D4—81no—
187C2×C7×D4C2×D412yes—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C7C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D7—42no—
194C2×C22⋊D7—42no—
195C2×C22⋊D7—42no—
196C2×C22⋊D7—42no—
197C2×C22⋊D7—81no—
198C2×C22⋊D7—81no—
199C22×Dic7—21no—
200C22×Dic7—21no—
201C22×Dic7—21no—
202C22×Dic7—21no—
203C22×Dic7—42no—
204C22×Dic7—42no—
205C22×Dic7—81no—
206C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D7—21no—
210C2×C4×D7—21no—
211C2×C4×D7—21no—
212C2×C4×D7—21no—
213C2×C4×D7—21no—
214C2×C4×D7—21no—
215C2×Dic14—21no—
216C2×Dic14—21no—
217C2×Dic14—21no—
218C2×Dic14—21no—
219C2×Dic14—21no—
220C2×Dic14—21no—
221C2×Dic14—21no—
222C2×Dic14—21no—
223C2×Dic14—21no—
224C2×Dic14—21no—
225C2×Dic14—21no—
226C2×Dic14C2×D412yes—
227C2×C7×C8—21no—
228C2×C7×C8—21no—
229C2×C7×C8—21no—
230C2×C7×C8—21no—
231C2×C7×C8—21no—
232C2×C7×C8—21no—
233C7×C4⋊C4—21no—
234C7×C4⋊C4—21no—
235C7×C4⋊C4—21no—
236C7×C4⋊C4—42no—
237C7×C4⋊C4C2×D412yes—
238C42×C7—21no—
239C42×C7—21no—
240C22⋊Dic7—42no—
241C22⋊Dic7—42no—
242C22⋊Dic7—42no—
243C22⋊Dic7—42no—
244C22⋊Dic7—81no—
245#1142—28no—
246#1142—44no—
247#1142—44no—
248#1142—44no—
249(C2×D7)⋊C4—22no—
250(C2×D7)⋊C4—42no—
251(C2×D7)⋊C4—42no—
252(C2×D7)⋊C4SD1614yescomplemented
253C4⋊Dic7—21no—
254C4⋊Dic7—21no—
255C4⋊Dic7—21no—
256C4⋊Dic7—42no—
257C4⋊Dic7—42no—
258C4⋊Dic7—42no—
259C4⋊Dic7—42no—
260C4⋊Dic7C2×D412yes—
261Dic7⋊C4—42no—
262Dic7⋊C4—42no—
263C4×Dic7—21no—
264C4×Dic7—21no—
265C4×Dic7—42no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8C2×D412yes—
269C2×C7⋊C8C2×D412yes—
270C2×C7⋊C8#4112yes—
271C2×C7⋊C8#4112yes—
272C8×D7—44no—
273C22×SD16—71no—
274C22×SD16—71no—
275C22×SD16—71no—
276C22×SD16—71no—
277C23×C8—71no—
278C2×C4⋊Q8—71no—
279C2×#127C2×D711yescharacteristic
280C2×C22⋊Q8—71no—
281C2×C22⋊Q8—71no—
282C2×#121—71no—
283C2×#121—71no—
284C2×#121—141no—
285C2×C4×Q8—71no—
286C2×C4×D4—71no—
287#492—144no—
288#465—144no—
289#465—144no—
290C4×SD16—144no—
291C2×#106—71no—
292C2×#106—71no—
293C2×#103—71no—
294C2×#103—71no—
295C2×#103—71no—
296C2×#103—71no—
297C2×#102C2×D711yescharacteristic
298C2×#102C2×D711yescharacteristic
299C2×#102C2×D711yescharacteristic
300C2×#102C2×D711yescharacteristic
301C2×C22⋊C8—71no—
302C2×C4×C8—71no—
303C2×C4×C8—71no—
304#398—141no—
305#396—141no—
306#394—141no—
307#392—141no—
308#391—71no—
309#390—71no—
310#389—71no—
311#389—141no—
312#389C2×D711yescharacteristic
313#388—141no—
314#386—141no—
315C4×C22⋊C4—71no—
316#340—71no—
317#340—71no—
318#336—71no—
319#336C2×D711yescharacteristic
320C23×C7—22no—
321C23×C7—41no—
322C23×C7—41no—
323C23×C7—41no—
324C23×C7—41no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7C22×D411yescharacteristic
335C22×D7—21no—
336C22×D7—21no—
337C22×D7—21no—
338C22×D7—21no—
339C22×D7—21no—
340C22×D7—21no—
341C22×D7C2×SD1612yes—
342C7×D4—22no—
343C7×D4—22no—
344C7×D4—41no—
345C7×D4—41no—
346C7×D4—41no—
347C7×D4—41no—
348C7×D4—41no—
349C7×D4—41no—
350C7×D4—84no—
351C7×D4—84no—
352C2×C4×C7—21no—
353C2×C4×C7—21no—
354C2×C4×C7—21no—
355C2×C4×C7—21no—
356C2×C4×C7—22no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7C2×SD1612yes—
363C2×C4×C7#13512yes—
364C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D7—84no—
371C22⋊D7—84no—
372C2×Dic7—21no—
373C2×Dic7—21no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—21no—
376C2×Dic7—22no—
377C2×Dic7—22no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—21no—
380C2×Dic7—21no—
381C2×Dic7—21no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—84no—
393C2×Dic7C2×SD1612yes—
394C4×D7—41no—
395C4×D7—41no—
396C4×D7—41no—
397C4×D7—41no—
398Dic14—22no—
399Dic14—22no—
400Dic14—41no—
401Dic14—41no—
402Dic14—41no—
403Dic14—41no—
404Dic14—41no—
405Dic14—41no—
406C7×C8—41no—
407C7×C8—41no—
408C7⋊C8—22no—
409C7⋊C8#12114yescomplemented
410C22×Q8—71no—
411C22×Q8—71no—
412C22×D4—21no—
413C22×D4—21no—
414C22×D4—141no—
415C22×D4—141no—
416C22×D4C22×D711yescharacteristic
417C22×D4C22×D711yescharacteristic
418C23×C4—71no—
419C23×C4—141no—
420C2×SD16—74no—
421C2×SD16—142no—
422C2×SD16—142no—
423C2×SD16—142no—
424C2×SD16—142no—
425C2×SD16—142no—
426C2×SD16—142no—
427C2×SD16—142no—
428C2×SD16—142no—
429C2×SD16—142no—
430C2×SD16—281no—
431C2×SD16—281no—
432C22×C8—71no—
433C22×C8—71no—
434C22×C8—142no—
435C22×C8—142no—
436C22×C8—142no—
437C22×C8C22×D711yescharacteristic
438C22×C8C22×D711yescharacteristic
439C4⋊Q8—142no—
440C4⋊Q8—281no—
441#127—22no—
442#127—41no—
443C22⋊Q8—142no—
444C22⋊Q8—142no—
445C22⋊Q8—281no—
446C22⋊Q8—281no—
447#121—142no—
448#121—142no—
449#121—284no—
450#121—281no—
451#121—281no—
452C4×Q8—142no—
453C4×Q8—281no—
454C4×D4—142no—
455C4×D4—281no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—71no—
458C2×C4⋊C4—71no—
459C2×C4⋊C4—141no—
460C2×C4⋊C4—141no—
461C2×C4⋊C4—141no—
462C2×C4⋊C4—141no—
463C2×C4⋊C4—141no—
464C2×C4⋊C4—141no—
465C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
467C2×C22⋊C4—71no—
468C2×C22⋊C4—71no—
469C2×C22⋊C4—141no—
470C2×C22⋊C4—141no—
471C2×C22⋊C4—141no—
472C2×C22⋊C4—141no—
473C2×C22⋊C4—141no—
474C2×C22⋊C4—141no—
475C2×C22⋊C4—141no—
476C2×C42—71no—
477C2×C42—141no—
478C2×C42C22×D711yescharacteristic
479#106—74no—
480#106—142no—
481#103—142no—
482#103—142no—
483#103—142no—
484#103—281no—
485#102—22no—
486#102—22no—
487#102—22no—
488#102—41no—
489C22⋊C8—142no—
490C4×C8—142no—
491C4×C8—142no—
492#95—21no—
493#95—71no—
494#95—71no—
495#95—141no—
496#95—141no—
497#95—141no—
498C22×C7—42no—
499C22×C7—42no—
500C22×C7—42no—
501C22×C7—81no—
502C22×C7—81no—
503C22×C7—81no—
504C22×C7—81no—
505C22×C7—81no—
506C22×C7—81no—
507C22×C7—81no—
508C22×C7—81no—
509C22×C7—81no—
510C22×C7—81no—
511C22×C7—81no—
512C22×C7#53211yescharacteristic
513C22×C7D4211yescharacteristic
514C22×C7D4211yescharacteristic
515C22×C7C22×SD1611yescharacteristic
516C22×C7C2×#13511yescharacteristic
517C22×C7#57711yescharacteristic
518C22×C7#57711yescharacteristic
519C2×D7—22no—
520C2×D7—22no—
521C2×D7—22no—
522C2×D7—41no—
523C2×D7—41no—
524C2×D7—41no—
525C2×D7—41no—
526C4×C7—22no—
527C4×C7—22no—
528C4×C7—42no—
529C4×C7—81no—
530C4×C7C2×#12111yescharacteristic
531C4×C7#54011yescharacteristic
532C4×C7#54611yescharacteristic
533C4×C7#55011yescharacteristic
534Dic7—22no—
535Dic7—42no—
536Dic7—41no—
537Dic7—42no—
538Dic7—41no—
539Dic7—81no—
540Dic7—81no—
541C24—21no—
542C24—21no—
543C24—71no—
544C2×Q8—72no—
545C2×Q8—141no—
546C2×Q8—141no—
547C2×Q8—141no—
548C2×Q8—141no—
549C2×Q8—141no—
550C2×Q8—141no—
551C2×Q8—141no—
552C2×Q8—141no—
553C2×Q8—141no—
554C2×Q8—141no—
555C2×Q8—141no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—81no—
572C2×D4—81no—
573C2×D4—282no—
574C2×D4—282no—
575C2×D4—282no—
576C2×D4—282no—
577C2×D4—561no—
578C2×D4—561no—
579C2×D4D4×D712yes—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—71no—
583C22×C4—71no—
584C22×C4—71no—
585C22×C4—141no—
586C22×C4—141no—
587C22×C4—141no—
588C22×C4—141no—
589C22×C4—141no—
590C22×C4—141no—
591C22×C4—141no—
592C22×C4—141no—
593C22×C4—141no—
594C22×C4—141no—
595C22×C4—282no—
596C22×C4—282no—
597C22×C4—561no—
598C22×C4D4×D711yescharacteristic
599C22×C4D4×D711yescharacteristic
600C22×C4C23×D711yescharacteristic
601SD16—148no—
602SD16—284no—
603SD16—284no—
604SD16—284no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—72no—
612C2×C8—72no—
613C2×C8—72no—
614C2×C8—72no—
615C2×C8—141no—
616C2×C8—141no—
617C2×C8—284no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—72no—
623C4⋊C4—141no—
624C4⋊C4—141no—
625C4⋊C4—141no—
626C4⋊C4—282no—
627C4⋊C4—282no—
628C4⋊C4—282no—
629C4⋊C4—282no—
630C4⋊C4—282no—
631C4⋊C4—282no—
632C4⋊C4D4×D712yes—
633C22⋊C4—74no—
634C22⋊C4—142no—
635C22⋊C4—282no—
636C22⋊C4—282no—
637C22⋊C4—282no—
638C22⋊C4—282no—
639C22⋊C4—282no—
640C22⋊C4—282no—
641C22⋊C4—561no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—141no—
645C42—141no—
646C42—282no—
647C2×C7—82no—
648C2×C7—161no—
649C2×C7#242811yescharacteristic
650C2×C7#316711yescharacteristic
651C2×C7#317411yescharacteristic
652C2×C7D4×SD1611yescharacteristic
653C2×C7D4×SD1611yescharacteristic
654C2×C7#328211yescharacteristic
655C2×C7#328411yescharacteristic
656D7—42no—
657C23—22no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—72no—
672C23—141no—
673C23—141no—
674C23—141no—
675C23—141no—
676C23—141no—
677C23—141no—
678C23C2×D4×D711yescharacteristic
679Q8—142no—
680Q8—142no—
681Q8—281no—
682Q8—281no—
683Q8—281no—
684Q8—281no—
685Q8—281no—
686Q8—281no—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—84no—
696D4—84no—
697D4—564no—
698D4—564no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—72no—
710C2×C4—141no—
711C2×C4—141no—
712C2×C4—141no—
713C2×C4—141no—
714C2×C4—141no—
715C2×C4—142no—
716C2×C4—141no—
717C2×C4—142no—
718C2×C4—141no—
719C2×C4—141no—
720C2×C4—281no—
721C2×C4—281no—
722C2×C4—281no—
723C2×C4—281no—
724C2×C4—281no—
725C2×C4—281no—
726C2×C4—281no—
727C2×C4—281no—
728C2×C4—281no—
729C2×C4—281no—
730C2×C4—281no—
731C2×C4—281no—
732C2×C4—281no—
733C2×C4—281no—
734C2×C4—564no—
735C2×C4#647512yes—
736C2×C4D7×SD1612yes—
737C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
739C2×C4#654811yescharacteristic
740C2×C4D7×#4111yescharacteristic
741C2×C4D7×#4111yescharacteristic
742C2×C4#655311yescharacteristic
743C8—41no—
744C8—41no—
745C8—74no—
746C8—142no—
747C7#2541011yescharacteristic, complemented, Sylow
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—142no—
763C22—142no—
764C22—142no—
765C22—281no—
766C22—281no—
767C22—281no—
768C22—281no—
769C22#9028111yescharacteristic
770C22#9030011yescharacteristic
771C22#9035911yescharacteristic
772C22C2×#647511yescharacteristic
773C22C2×D7×SD1611yescharacteristic
774C22#9046611yescharacteristic
775C22#9046611yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—22no—
778C4—42no—
779C4—81no—
780C4—142no—
781C4—281no—
782C4—282no—
783C4—281no—
784C4—282no—
785C4—561no—
786C4—561no—
787C4#9029011yescharacteristic
788C4D7×#12111yescharacteristic
789C4#9034511yescharacteristic
790C4#9035411yescharacteristic
791C2—82no—
792C2—161no—
793C2—282no—
794C2#1173434811yescharacteristic
795C2#1173747211yescharacteristic
796C2#1173761611yescharacteristic
797C2#1173779611yescharacteristic
798C2#1173785111yescharacteristic
799C2#1173900111yescharacteristic
800C2#1173915011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2041C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11740631C2
hypercenter#2041D7
hypocenterC7#25410
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89848C2semidirect
3. C2×#89550C2semidirect
4. C2×#89550C2semidirect
5. C2×#89530C2semidirect
6. #11733666C2semidirect
7. C7×#2041C2semidirect
8. #11727967C2semidirect
9. #11727959C2semidirect
10. #11727959C2semidirect
11. #11727943C2semidirect
12. #11727925C2semidirect
13. #11727372C2semidirect
14. #11726401C2semidirect
15. #11726385C2semidirect
105. C2×#1142D4semidirect
150. #6382D4semidirect
159. #2041D7semidirect
252. (C2×D7)⋊C4SD16semidirect
409. C7⋊C8#121semidirect
747. C7#25410semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117406312
C2×#898482
C2×#895502
C2×#895302
#117336662
C7×#20412
#117279672
#117279592
#117279432
#117279252
#117273722
#117264012
#117263852
#254107