Finite Group Databasebeta

← #13404864

Subgroups — #13404864

Order 1792.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#2429C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89857C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89820C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89820C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×#1143C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11730932C211yesmaximal, characteristic
7#11729535C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729453C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729453C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729387C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727430C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727381C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727372C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22⋊C4×C7⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
17C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
20C22×#1143C2211yescharacteristic
21C22×#1143C2211yescharacteristic
22C22×#1143C2211yescharacteristic
23C22×#1143C2211yescharacteristic
24C2×#6493C2211yescharacteristic
25C2×#6493C2211yescharacteristic
26C23×C7⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×#6447—21no—
28C2×#6437C2211yescharacteristic
29C2×C4×D28C2211yescharacteristic
30C7×#398—21no—
31C7×#396—21no—
32C7×#391C2211yescharacteristic
33C7×#389—21no—
34C7×#389C2211yescharacteristic
35C7×#388—21no—
36C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×#6409C2211yescharacteristic
38C2×#6409C2211yescharacteristic
39C2×#6409C2211yescharacteristic
40C2×#6409C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
42#89857—24no—
43#89820—24no—
44#89820—24no—
45C4×#1143—24no—
46C2×#6383C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48C2×#6383C2211yescharacteristic
49C2×#6383C2211yescharacteristic
50C2×#6382C2211yescharacteristic
51C2×#6382C2211yescharacteristic
52#89732—21no—
53#89711C2211yescharacteristic
54#89700C2211yescharacteristic
55C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic
56C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic
57#89444—21no—
58#89437—21no—
59#89324C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89319C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#25410—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×D28—21no—
70C22×D28—21no—
71C22×D28C2311yescharacteristic
72C22×D28C2311yescharacteristic
73C22×C4×D7—21no—
74C7×C4⋊Q8—22no—
75C7×C4⋊Q8—41no—
76C7×C22⋊Q8—22no—
77C7×C22⋊Q8—22no—
78C7×C22⋊Q8—41no—
79C7×C22⋊Q8—41no—
80C4×C7×Q8—22no—
81C4×C7×Q8—41no—
82C2×C7×C4⋊C4—21no—
83C2×C7×C4⋊C4—21no—
84C2×C7×C4⋊C4—21no—
85C2×C7×C4⋊C4—21no—
86C2×C7×C4⋊C4—21no—
87C2×C7×C4⋊C4—21no—
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C7×C22⋊C4—21no—
92C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C42×C7—21no—
95C2×C42×C7C2311yescharacteristic
96C2×C42×C7C2311yescharacteristic
97C2×#1143—22no—
98C2×#1143—22no—
99C2×#1143—22no—
100C2×#1143—22no—
101C2×#1143—22no—
102C2×#1143—22no—
103C2×#1143—22no—
104C2×#1143—22no—
105C2×#1143—22no—
106C2×#1143—41no—
107C2×#1143—41no—
108C2×#1143D414yescomplemented
109#6493—22no—
110#6493—22no—
111#6493—41no—
112#6493—41no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
118C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
120C2×Dic7⋊C4—21no—
121C22×C7⋊C8—22no—
122C22×C7⋊C8—22no—
123C22×C7⋊C8—22no—
124C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
125C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
126C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
128#6447—44no—
129#6437—22no—
130#6437—41no—
131C4×D28—22no—
132C4×D28—41no—
133C7×#95—21no—
134C7×#95—21no—
135C7×#95—21no—
136C7×#95D411yescharacteristic
137C7×#95D411yescharacteristic
138#6409—22no—
139#6409—22no—
140#6409—22no—
141#6409—41no—
142C7⋊#95—21no—
143C22⋊(C7⋊C8)—22no—
144#6383—22no—
145#6383—22no—
146#6383—22no—
147#6383—41no—
148#6382—22no—
149#6382D414yescomplemented
150C4×C7⋊C8—22no—
151C4×C7⋊C8—22no—
152C2×#492—71no—
153C2×#465—71no—
154C2×#465—71no—
155C2×C4×SD16—71no—
156#2429D711yescharacteristic, complemented
157#2428—71no—
158#2043—71no—
159#2041—71no—
160#2000—71no—
161#2000—71no—
162#1968—71no—
163#1941—71no—
164#1880—71no—
165#1877—71no—
166C8×C22⋊C4—71no—
167C24×C7C2×D411yescharacteristic
168C23×D7—21no—
169C23×D7—21no—
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×Q8—21no—
180C2×C7×Q8—21no—
181C2×C7×Q8C2×D412yes—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C7C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D7—42no—
199C2×C22⋊D7—42no—
200C2×C22⋊D7—42no—
201C2×C22⋊D7—42no—
202C2×C22⋊D7—81no—
203C2×C22⋊D7—81no—
204C22×Dic7—21no—
205C22×Dic7—21no—
206C2×D28—21no—
207C2×D28—21no—
208C2×D28—21no—
209C2×D28—21no—
210C2×D28—21no—
211C2×D28—21no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28—42no—
218C2×D28—42no—
219C2×D28—42no—
220C2×D28—42no—
221C2×D28—81no—
222C2×D28—81no—
223C2×D28C2×D412yes—
224C2×C4×D7—42no—
225C2×C4×D7—42no—
226C2×C4×D7—81no—
227C7×C4⋊C4—21no—
228C7×C4⋊C4—21no—
229C7×C4⋊C4—21no—
230C7×C4⋊C4—42no—
231C7×C4⋊C4—42no—
232C7×C4⋊C4—42no—
233C7×C4⋊C4—42no—
234C7×C4⋊C4—42no—
235C7×C4⋊C4—42no—
236C7×C4⋊C4C2×D412yes—
237C7×C22⋊C4—22no—
238C7×C22⋊C4—42no—
239C7×C22⋊C4—42no—
240C7×C22⋊C4SD1614yescomplemented
241C42×C7—21no—
242C42×C7—21no—
243C42×C7—21no—
244C42×C7—21no—
245C42×C7—42no—
246#1143—28no—
247#1143—44no—
248#1143—44no—
249#1143—44no—
250(C2×D7)⋊C4—42no—
251(C2×D7)⋊C4—42no—
252(C2×D7)⋊C4—42no—
253(C2×D7)⋊C4—42no—
254(C2×D7)⋊C4—81no—
255C4⋊Dic7—21no—
256C4⋊Dic7—21no—
257C4⋊Dic7—21no—
258C4⋊Dic7C2×D412yes—
259Dic7⋊C4—42no—
260C2×C7⋊C8—21no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C2×C7⋊C8—21no—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8—44no—
269C2×C7⋊C8C2×D412yes—
270C2×C7⋊C8C2×D412yes—
271C2×C7⋊C8#4112yes—
272C2×C7⋊C8#4112yes—
273C22×SD16—71no—
274C22×SD16—71no—
275C22×SD16—71no—
276C22×SD16—71no—
277C23×C8—71no—
278C2×C4⋊Q8C2×D711yescharacteristic
279C2×#127—71no—
280C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
281C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
282C2×#121—71no—
283C2×#121—71no—
284C2×#121—141no—
285C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
286C2×C4×D4—71no—
287#492—144no—
288#465—144no—
289#465—144no—
290C4×SD16—144no—
291C2×#106—71no—
292C2×#106—71no—
293C2×#103—71no—
294C2×#103—71no—
295C2×#103—71no—
296C2×#103—71no—
297C2×#102—71no—
298C2×#102—71no—
299C2×#102—71no—
300C2×#102—71no—
301C2×C22⋊C8—71no—
302C2×C4×C8—71no—
303C2×C4×C8—71no—
304#398—21no—
305#396—21no—
306#394—141no—
307#392—141no—
308#391C2×D711yescharacteristic
309#390—71no—
310#389—21no—
311#389—71no—
312#389C2×D711yescharacteristic
313#388—21no—
314#386—141no—
315C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
316#340—71no—
317#340—71no—
318#336—71no—
319#336—71no—
320C23×C7—21no—
321C23×C7—21no—
322C23×C7—21no—
323C23×C7—21no—
324C23×C7—21no—
325C23×C7—21no—
326C23×C7C2×SD1612yes—
327C23×C7C22×D411yescharacteristic
328C22×D7—22no—
329C22×D7—41no—
330C22×D7—41no—
331C22×D7—41no—
332C22×D7—41no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—41no—
336C22×D7—41no—
337C22×D7—41no—
338C22×D7—41no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—41no—
342C7×Q8—22no—
343C7×Q8—22no—
344C7×Q8—41no—
345C7×Q8—41no—
346C7×Q8—41no—
347C7×Q8—41no—
348C7×Q8—41no—
349C7×Q8—41no—
350C2×C4×C7—21no—
351C2×C4×C7—21no—
352C2×C4×C7—21no—
353C2×C4×C7—21no—
354C2×C4×C7—21no—
355C2×C4×C7—21no—
356C2×C4×C7—21no—
357C2×C4×C7—21no—
358C2×C4×C7—21no—
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—22no—
361C2×C4×C7—22no—
362C2×C4×C7—21no—
363C2×C4×C7—21no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7C2×SD1612yes—
379C2×C4×C7C2×SD1612yes—
380C2×C4×C7#13512yes—
381C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D7—84no—
388C22⋊D7—84no—
389C2×Dic7—22no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395D28—22no—
396D28—22no—
397D28—41no—
398D28—41no—
399D28—41no—
400D28—41no—
401D28—41no—
402D28—41no—
403D28—84no—
404D28—84no—
405C4×D7—84no—
406C7⋊C8—22no—
407C7⋊C8—41no—
408C7⋊C8—41no—
409C7⋊C8#12114yescomplemented
410C22×Q8C22×D711yescharacteristic
411C22×Q8C22×D711yescharacteristic
412C22×D4—71no—
413C22×D4—71no—
414C22×D4—141no—
415C22×D4—141no—
416C22×D4—141no—
417C22×D4—141no—
418C23×C4—141no—
419C23×C4C22×D711yescharacteristic
420C2×SD16—74no—
421C2×SD16—142no—
422C2×SD16—142no—
423C2×SD16—142no—
424C2×SD16—142no—
425C2×SD16—142no—
426C2×SD16—142no—
427C2×SD16—142no—
428C2×SD16—142no—
429C2×SD16—142no—
430C2×SD16—281no—
431C2×SD16—281no—
432C22×C8—71no—
433C22×C8—71no—
434C22×C8—71no—
435C22×C8—71no—
436C22×C8—142no—
437C22×C8—142no—
438C22×C8—142no—
439C4⋊Q8—22no—
440C4⋊Q8—41no—
441#127—142no—
442#127—281no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8—22no—
445C22⋊Q8—41no—
446C22⋊Q8—41no—
447#121—142no—
448#121—142no—
449#121—281no—
450#121—281no—
451#121—284no—
452C4×Q8—22no—
453C4×Q8—41no—
454C4×D4—142no—
455C4×D4—281no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—71no—
463C2×C4⋊C4—71no—
464C2×C4⋊C4—141no—
465C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—141no—
470C2×C22⋊C4—141no—
471C2×C22⋊C4—141no—
472C2×C22⋊C4—141no—
473C2×C22⋊C4—141no—
474C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
475C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
476C2×C42—21no—
477C2×C42C22×D711yescharacteristic
478C2×C42C22×D711yescharacteristic
479#106—74no—
480#106—142no—
481#103—142no—
482#103—142no—
483#103—142no—
484#103—281no—
485#102—142no—
486#102—142no—
487#102—142no—
488#102—281no—
489C22⋊C8—142no—
490C4×C8—142no—
491C4×C8—142no—
492#95—21no—
493#95—21no—
494#95—21no—
495#95—141no—
496#95C22⋊D711yescharacteristic
497#95C22⋊D711yescharacteristic
498C22×C7—22no—
499C22×C7—22no—
500C22×C7—22no—
501C22×C7—41no—
502C22×C7—41no—
503C22×C7—41no—
504C22×C7—41no—
505C22×C7#53211yescharacteristic
506C22×C7D4211yescharacteristic
507C22×C7D4211yescharacteristic
508C22×C7C22×SD1611yescharacteristic
509C22×C7C2×#13511yescharacteristic
510C22×C7#57711yescharacteristic
511C22×C7#57711yescharacteristic
512C2×D7—42no—
513C2×D7—42no—
514C2×D7—42no—
515C2×D7—81no—
516C2×D7—81no—
517C2×D7—81no—
518C2×D7—81no—
519C2×D7—81no—
520C2×D7—81no—
521C2×D7—81no—
522C2×D7—81no—
523C2×D7—81no—
524C2×D7—81no—
525C2×D7—81no—
526C4×C7—22no—
527C4×C7—22no—
528C4×C7—22no—
529C4×C7—41no—
530C4×C7—42no—
531C4×C7—41no—
532C4×C7—42no—
533C4×C7—81no—
534C4×C7—81no—
535C4×C7C2×#12111yescharacteristic
536C4×C7#54011yescharacteristic
537C4×C7#54611yescharacteristic
538C4×C7#55011yescharacteristic
539Dic7—42no—
540Dic7—81no—
541C24—141no—
542C24—141no—
543C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8D4×D712yes—
556C2×D4—72no—
557C2×D4—141no—
558C2×D4—141no—
559C2×D4—141no—
560C2×D4—141no—
561C2×D4—141no—
562C2×D4—141no—
563C2×D4—141no—
564C2×D4—141no—
565C2×D4—141no—
566C2×D4—141no—
567C2×D4—141no—
568C2×D4—282no—
569C2×D4—282no—
570C2×D4—282no—
571C2×D4—282no—
572C2×D4—282no—
573C2×D4—282no—
574C2×D4—282no—
575C2×D4—282no—
576C2×D4—561no—
577C2×D4—561no—
578C2×D4—561no—
579C2×D4—561no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—141no—
591C22×C4—141no—
592C22×C4—282no—
593C22×C4—282no—
594C22×C4—561no—
595C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
599C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
600C22×C4C23×D711yescharacteristic
601SD16—148no—
602SD16—284no—
603SD16—284no—
604SD16—284no—
605C2×C8—72no—
606C2×C8—72no—
607C2×C8—72no—
608C2×C8—72no—
609C2×C8—141no—
610C2×C8—141no—
611C2×C8—141no—
612C2×C8—141no—
613C2×C8—141no—
614C2×C8—141no—
615C2×C8—141no—
616C2×C8—141no—
617C2×C8—284no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—42no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—42no—
627C4⋊C4—72no—
628C4⋊C4—141no—
629C4⋊C4—141no—
630C4⋊C4—141no—
631C4⋊C4—282no—
632C4⋊C4D4×D712yes—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—282no—
637C22⋊C4—282no—
638C22⋊C4—282no—
639C22⋊C4—282no—
640C22⋊C4—561no—
641C22⋊C4#114314yescomplemented
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—42no—
647C2×C7—42no—
648C2×C7#242811yescharacteristic
649C2×C7#316711yescharacteristic
650C2×C7#317411yescharacteristic
651C2×C7D4×SD1611yescharacteristic
652C2×C7D4×SD1611yescharacteristic
653C2×C7#328211yescharacteristic
654C2×C7#328411yescharacteristic
655D7—82no—
656D7—161no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—142no—
664C23—281no—
665C23—281no—
666C23—281no—
667C23—281no—
668C23—281no—
669C23—281no—
670C23—281no—
671C23—281no—
672C23—281no—
673C23—281no—
674C23—281no—
675C23—281no—
676C23—281no—
677C23C2×#114312yes—
678C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687D4—142no—
688D4—142no—
689D4—281no—
690D4—281no—
691D4—281no—
692D4—281no—
693D4—281no—
694D4—281no—
695D4—564no—
696D4—564no—
697D4—564no—
698D4—564no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—142no—
728C2×C4—281no—
729C2×C4—281no—
730C2×C4—281no—
731C2×C4—281no—
732C2×C4—281no—
733C2×C4—564no—
734C2×C4C2×#114312yes—
735C2×C4C2×#114312yes—
736C2×C4#651312yes—
737C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
739C2×C4#654811yescharacteristic
740C2×C4#654811yescharacteristic
741C2×C4D7×#4111yescharacteristic
742C2×C4D7×#4111yescharacteristic
743C8—74no—
744C8—142no—
745C8—281no—
746C8—281no—
747C7#2541011yescharacteristic, complemented, Sylow
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—282no—
756C22—282no—
757C22—282no—
758C22—561no—
759C22—561no—
760C22—561no—
761C22—561no—
762C22—561no—
763C22—561no—
764C22—561no—
765C22—561no—
766C22—561no—
767C22—561no—
768C22—561no—
769C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
770C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
771C22C22×#114311yescharacteristic
772C22C2×#651311yescharacteristic
773C22#9052311yescharacteristic
774C22#9052811yescharacteristic
775C22#9052811yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—22no—
778C4—22no—
779C4—41no—
780C4—42no—
781C4—41no—
782C4—42no—
783C4—81no—
784C4—81no—
785C4—282no—
786C4—561no—
787C4#9029011yescharacteristic
788C4D7×#12111yescharacteristic
789C4#9030111yescharacteristic
790C4#9030611yescharacteristic
791C2—42no—
792C2—562no—
793C2—1121no—
794C2#1174009511yescharacteristic
795C2#1174078811yescharacteristic
796C2#1174088811yescharacteristic
797C2#1174097511yescharacteristic
798C2#1174099011yescharacteristic
799C2D4×#114311yescharacteristic
800C2D4×#114311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2429C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11730932C2
hypercenter#2429D7
hypocenterC7#25410
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2429

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×#2429C2semidirect
2. C2×#89857C2semidirect
3. C2×#89820C2semidirect
4. C2×#89820C2semidirect
5. C2×C4×#1143C2semidirect
7. #11729535C2semidirect
8. #11729453C2semidirect
9. #11729453C2semidirect
10. #11729387C2semidirect
11. #11727441C2semidirect
12. #11727430C2semidirect
13. #11727381C2semidirect
14. #11727372C2semidirect
15. C22⋊C4×C7⋊C8C2semidirect
108. C2×#1143D4semidirect
149. #6382D4semidirect
156. #2429D7semidirect
240. C7×C22⋊C4SD16semidirect
409. C7⋊C8#121semidirect
641. C22⋊C4#1143semidirect
747. C7#25410semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#24292
C2×#898572
C2×#898202
C2×C4×#11432
#117309322
#117295352
#117294532
#117293872
#117274412
#117274302
#117273812
#117273722
C22⋊C4×C7⋊C82
#254107