Finite Group Databasebeta

← #13404868

Subgroups — #13404868

Order 1792.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×C7×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89943C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89940C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11739940C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11739853C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89636C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729386C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729367C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728314C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728027C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727999C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727958C211yesmaximal, characteristic
13#11727932C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×(C2×D7)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727528C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
17C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
19C2×#6510C2211yescharacteristic
20C2×#6509C2211yescharacteristic
21C22×#1144C2211yescharacteristic
22C2×#6501C2211yescharacteristic
23C2×#6499C2211yescharacteristic
24C22×#1141C2211yescharacteristic
25C22×#1132C2211yescharacteristic
26C22×C8×D7C2211yescharacteristic
27C2×#6460C2211yescharacteristic
28C2×#6458C2211yescharacteristic
29C4×C7×SD16—24no—
30C2×C7×#106C2211yescharacteristic
31C2×C7×#103C2211yescharacteristic
32C2×C7×#102C2211yescharacteristic
33C2×C4×C7×C8C2211yescharacteristic
34C2×#6409C2211yescharacteristic
35C2×#6406C2211yescharacteristic
36#89985—21no—
37#89984—21no—
38#89943—24no—
39#89940—24no—
40C2×#6395C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#6391C2211yescharacteristic
43C2×#6390C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
45#89766—21no—
46#89763—21no—
47#89757C2211yescharacteristic
48#89757C2211yescharacteristic
49C2×#6384C2211yescharacteristic
50C2×#6383C2211yescharacteristic
51#89733—21no—
52#89725—21no—
53#89712—21no—
54#89711—21no—
55#89711C2211yescharacteristic
56C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
57#89701C2211yescharacteristic
58#89636—24no—
59#89345C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#25411—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×D28—21no—
69C22×D28C2311yescharacteristic
70C22×C4×D7C2311yescharacteristic
71C22×Dic14C2311yescharacteristic
72C2×C7×SD16—22no—
73C2×C7×SD16—22no—
74C2×C7×SD16D414yescomplemented
75C22×C7×C8C2311yescharacteristic
76C22×C7×C8C2311yescharacteristic
77C4×C7×Q8—22no—
78C4×C7×Q8—41no—
79C4×C7×D4—22no—
80C4×C7×D4—41no—
81C2×C7×C4⋊C4—21no—
82C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C22⋊C4—21no—
85C2×C42×C7—21no—
86C2×C42×C7C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic7—21no—
88C2×C22⋊Dic7—21no—
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90#6510—22no—
91#6510—41no—
92#6509—22no—
93#6509—41no—
94C2×#1144—22no—
95C2×#1144—22no—
96C2×#1144—41no—
97#6501—22no—
98#6501—41no—
99#6499—22no—
100#6499—41no—
101C2×#1141—22no—
102C2×#1141—22no—
103C2×#1141—41no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic7—21no—
114C2×C4⋊Dic7—21no—
115C2×C4⋊Dic7—21no—
116C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
120C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×#1132—22no—
123C2×#1132—22no—
124C2×#1132—22no—
125C2×C8×D7—22no—
126C2×C8×D7—22no—
127C2×C8×D7—22no—
128#6460—22no—
129#6460—41no—
130#6458—22no—
131#6458—41no—
132C7×#106D414yescomplemented
133C7×#103—22no—
134C7×#102—22no—
135C4×C7×C8—22no—
136#6409—22no—
137#6406—22no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95D411yescharacteristic
143C7⋊#95D411yescharacteristic
144#6395—41no—
145(C2×D7)⋊C8—22no—
146#6391—22no—
147#6390—41no—
148C8×Dic7—22no—
149#6384—22no—
150#6383—22no—
151C2×#495—71no—
152C2×#465—71no—
153C2×#465—71no—
154C2×C4×SD16D711yescharacteristic, complemented
155#2427—71no—
156#2426—71no—
157#2042—71no—
158#2042—71no—
159#2001—71no—
160#1999—71no—
161#1968—71no—
162#1941—71no—
163#1879—71no—
164#1878—71no—
165C8×C22⋊C4—71no—
166C24×C7—21no—
167C23×D7—21no—
168C23×D7C2×D411yescharacteristic
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8C2×D412yes—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4C2×D412yes—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—42no—
185C22×C4×C7—42no—
186C22×C4×C7—81no—
187C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C7C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D7—42no—
191C2×C22⋊D7—42no—
192C2×C22⋊D7—81no—
193C22×Dic7—21no—
194C22×Dic7—21no—
195C22×Dic7—21no—
196C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
199C2×D28—21no—
200C2×D28—21no—
201C2×D28—21no—
202C2×D28—21no—
203C2×D28—21no—
204C2×D28—21no—
205C2×D28—42no—
206C2×D28—42no—
207C2×D28—81no—
208C2×C4×D7—21no—
209C2×C4×D7—21no—
210C2×C4×D7—21no—
211C2×C4×D7—21no—
212C2×C4×D7—21no—
213C2×C4×D7—21no—
214C2×Dic14—21no—
215C2×Dic14—21no—
216C2×Dic14—21no—
217C2×Dic14—21no—
218C2×Dic14—21no—
219C2×Dic14—21no—
220C7×SD16—28no—
221C2×C7×C8—21no—
222C2×C7×C8—21no—
223C2×C7×C8—21no—
224C2×C7×C8C2×D412yes—
225C2×C7×C8C2×D412yes—
226C2×C7×C8#4112yes—
227C7×C4⋊C4—21no—
228C7×C4⋊C4—21no—
229C7×C4⋊C4—42no—
230C7×C4⋊C4C2×D412yes—
231C7×C4⋊C4C2×D412yes—
232C7×C22⋊C4—42no—
233C42×C7—21no—
234C42×C7—21no—
235C42×C7—42no—
236C22⋊Dic7—42no—
237C22⋊Dic7—42no—
238C22⋊Dic7—42no—
239#1144—44no—
240#1141—44no—
241(C2×D7)⋊C4—22no—
242(C2×D7)⋊C4—22no—
243(C2×D7)⋊C4—42no—
244(C2×D7)⋊C4—42no—
245(C2×D7)⋊C4—42no—
246(C2×D7)⋊C4—42no—
247(C2×D7)⋊C4—42no—
248(C2×D7)⋊C4—42no—
249(C2×D7)⋊C4—81no—
250C4⋊Dic7—21no—
251C4⋊Dic7—21no—
252C4⋊Dic7—21no—
253C4⋊Dic7—21no—
254C4⋊Dic7—42no—
255C4⋊Dic7—81no—
256C4⋊Dic7—81no—
257Dic7⋊C4—42no—
258C4×Dic7—21no—
259C4×Dic7—21no—
260C2×C7⋊C8—21no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C2×C7⋊C8—21no—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8#4112yes—
266#1132—44no—
267C8×D7—44no—
268C22×Q16—71no—
269C22×SD16—71no—
270C22×SD16C2×D711yescharacteristic
271C22×D8—71no—
272C23×C8—71no—
273C2×#124—71no—
274C2×#124—71no—
275C2×C22⋊Q8—71no—
276C2×C22⋊Q8—71no—
277C2×#121—71no—
278C2×#121—71no—
279C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
280C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
281#495—144no—
282#465—144no—
283#465—144no—
284C4×SD16—24no—
285C2×#106—71no—
286C2×#106C2×D711yescharacteristic
287C2×#103—71no—
288C2×#103—71no—
289C2×#103—71no—
290C2×#103C2×D711yescharacteristic
291C2×#102—71no—
292C2×#102—71no—
293C2×#102—71no—
294C2×#102C2×D711yescharacteristic
295C2×C22⋊C8—71no—
296C2×C4×C8—71no—
297C2×C4×C8C2×D711yescharacteristic
298#397—141no—
299#396—141no—
300#394—141no—
301#394—141no—
302#391—71no—
303#390—71no—
304#390—141no—
305#389—71no—
306#389—71no—
307#388—141no—
308#386—141no—
309#380—141no—
310C4×C22⋊C4—71no—
311#340—71no—
312#340—71no—
313#336—71no—
314#336—71no—
315C23×C7—22no—
316C23×C7—41no—
317C23×C7—41no—
318C23×C7—41no—
319C23×C7—41no—
320C23×C7—41no—
321C23×C7—41no—
322C23×C7C22×D411yescharacteristic
323C22×D7—21no—
324C22×D7—21no—
325C22×D7—21no—
326C22×D7—21no—
327C22×D7—21no—
328C22×D7—21no—
329C22×D7—41no—
330C22×D7—41no—
331C22×D7—41no—
332C22×D7—41no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—41no—
336C22×D7#13512yes—
337C7×Q8—22no—
338C7×Q8—22no—
339C7×Q8—41no—
340C7×Q8—41no—
341C7×D4—22no—
342C7×D4—22no—
343C7×D4—41no—
344C7×D4—41no—
345C2×C4×C7—21no—
346C2×C4×C7—21no—
347C2×C4×C7—22no—
348C2×C4×C7—22no—
349C2×C4×C7—22no—
350C2×C4×C7—21no—
351C2×C4×C7—21no—
352C2×C4×C7—21no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—84no—
360C2×C4×C7#13512yes—
361C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D7—84no—
368C2×Dic7—21no—
369C2×Dic7—21no—
370C2×Dic7—21no—
371C2×Dic7—21no—
372C2×Dic7—21no—
373C2×Dic7—21no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—21no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386D28—41no—
387D28—41no—
388D28—41no—
389D28—41no—
390D28—84no—
391C4×D7—41no—
392C4×D7—41no—
393C4×D7—41no—
394C4×D7—41no—
395Dic14—41no—
396Dic14—41no—
397Dic14—41no—
398Dic14—41no—
399C7×C8—41no—
400C7×C8#12114yes—
401C7⋊C8—22no—
402C7⋊C8—41no—
403C22×Q8—71no—
404C22×Q8C22×D711yescharacteristic
405C22×D4—71no—
406C22×D4—141no—
407C22×D4—141no—
408C22×D4C22×D711yescharacteristic
409C23×C4—21no—
410C23×C4—71no—
411C2×Q16—142no—
412C2×Q16—142no—
413C2×Q16—281no—
414C2×SD16—22no—
415C2×SD16—22no—
416C2×SD16—142no—
417C2×SD16—142no—
418C2×SD16—142no—
419C2×SD16D2814yescomplemented
420C2×D8—142no—
421C2×D8—142no—
422C2×D8—281no—
423C22×C8—71no—
424C22×C8—71no—
425C22×C8—142no—
426C22×C8—142no—
427C22×C8—142no—
428C22×C8C22×D711yescharacteristic
429C22×C8C22×D711yescharacteristic
430#124—142no—
431#124—142no—
432#124—281no—
433#124—281no—
434C22⋊Q8—142no—
435C22⋊Q8—142no—
436C22⋊Q8—281no—
437C22⋊Q8—281no—
438#121—142no—
439#121—142no—
440#121—281no—
441#121—281no—
442C4×Q8—22no—
443C4×Q8—41no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—41no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—71no—
448C2×C4⋊C4—71no—
449C2×C4⋊C4—141no—
450C2×C4⋊C4—141no—
451C2×C4⋊C4—141no—
452C2×C4⋊C4—141no—
453C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—71no—
457C2×C22⋊C4—71no—
458C2×C22⋊C4—141no—
459C2×C22⋊C4—141no—
460C2×C22⋊C4—141no—
461C2×C22⋊C4—141no—
462C2×C22⋊C4—141no—
463C2×C22⋊C4—141no—
464C2×C22⋊C4—141no—
465C2×C22⋊C4—141no—
466C2×C22⋊C4—141no—
467C2×C22⋊C4—141no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—71no—
470C2×C42C22×D711yescharacteristic
471#106—142no—
472#106C22⋊D714yescomplemented
473#103—22no—
474#103—142no—
475#103—142no—
476#103—281no—
477#102—22no—
478#102—142no—
479#102—142no—
480#102—281no—
481C22⋊C8—142no—
482C4×C8—22no—
483C4×C8—142no—
484#95—71no—
485#95—71no—
486#95—141no—
487#95—141no—
488#95—141no—
489#95—141no—
490C22×C7—42no—
491C22×C7—42no—
492C22×C7—42no—
493C22×C7—81no—
494C22×C7—81no—
495C22×C7—81no—
496C22×C7—81no—
497C22×C7#53211yescharacteristic
498C22×C7D4211yescharacteristic
499C22×C7D4211yescharacteristic
500C22×C7C2×#13511yescharacteristic
501C22×C7C2×#13511yescharacteristic
502C22×C7#57711yescharacteristic
503C22×C7#57711yescharacteristic
504C2×D7—22no—
505C2×D7—22no—
506C2×D7—22no—
507C2×D7—41no—
508C2×D7—41no—
509C2×D7—41no—
510C2×D7—41no—
511C2×D7—81no—
512C2×D7—81no—
513C2×D7—81no—
514C2×D7—81no—
515C2×D7—81no—
516C2×D7—81no—
517C2×D7—81no—
518C4×C7—22no—
519C4×C7—42no—
520C4×C7—42no—
521C4×C7—41no—
522C4×C7—42no—
523C4×C7C2×#12111yescharacteristic
524C4×C7#54011yescharacteristic
525C4×C7#54611yescharacteristic
526C4×C7#55011yescharacteristic
527Dic7—41no—
528Dic7—41no—
529Dic7—41no—
530Dic7—81no—
531Dic7—81no—
532Dic7—81no—
533C24—21no—
534C24—71no—
535C24—141no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—141no—
542C2×Q8—141no—
543C2×Q8—141no—
544C2×Q8—141no—
545C2×Q8—141no—
546C2×Q8—141no—
547C2×Q8C2×D2812yes—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—141no—
554C2×D4—141no—
555C2×D4—141no—
556C2×D4—141no—
557C2×D4—141no—
558C2×D4—141no—
559C2×D4—282no—
560C2×D4—282no—
561C2×D4—282no—
562C2×D4—282no—
563C2×D4—561no—
564C2×D4—561no—
565C2×D4C2×D2812yes—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—71no—
572C22×C4—71no—
573C22×C4—71no—
574C22×C4—81no—
575C22×C4—141no—
576C22×C4—141no—
577C22×C4—141no—
578C22×C4—141no—
579C22×C4—141no—
580C22×C4—141no—
581C22×C4—141no—
582C22×C4—141no—
583C22×C4—141no—
584C22×C4D4×D711yescharacteristic
585C22×C4D4×D711yescharacteristic
586C22×C4C23×D711yescharacteristic
587Q16—284no—
588SD16—28no—
589SD16—284no—
590D8—284no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—72no—
595C2×C8—141no—
596C2×C8—141no—
597C2×C8—141no—
598C2×C8—141no—
599C2×C8—141no—
600C2×C8—284no—
601C2×C8C2×D2812yes—
602C2×C8#115712yes—
603C2×C8C2×C22⋊D712yes—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—141no—
608C4⋊C4—141no—
609C4⋊C4—141no—
610C4⋊C4—141no—
611C4⋊C4—282no—
612C4⋊C4—282no—
613C4⋊C4—561no—
614C4⋊C4—561no—
615C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
616C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—142no—
619C22⋊C4—142no—
620C22⋊C4—282no—
621C22⋊C4—282no—
622C22⋊C4—282no—
623C22⋊C4—282no—
624C22⋊C4—282no—
625C22⋊C4—282no—
626C22⋊C4—282no—
627C22⋊C4—282no—
628C22⋊C4—282no—
629C22⋊C4—561no—
630C42—21no—
631C42—21no—
632C42—42no—
633C42—141no—
634C42—141no—
635C2×C7—82no—
636C2×C7#242811yescharacteristic
637C2×C7#316811yescharacteristic
638C2×C7#317311yescharacteristic
639C2×C7#328211yescharacteristic
640C2×C7#328211yescharacteristic
641C2×C7#328211yescharacteristic
642C2×C7#328411yescharacteristic
643D7—42no—
644D7—161no—
645C23—22no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—72no—
653C23—141no—
654C23—141no—
655C23—141no—
656C23—141no—
657C23—141no—
658C23—141no—
659C23—281no—
660C23—281no—
661C23—281no—
662C23—281no—
663C23—281no—
664C23—281no—
665C23—281no—
666C23C2×D4×D711yescharacteristic
667Q8—22no—
668Q8—22no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—281no—
672Q8—281no—
673Q8—281no—
674Q8—281no—
675D4—22no—
676D4—22no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—281no—
680D4—281no—
681D4—281no—
682D4—281no—
683D4—564no—
684D4—564no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—84no—
700C2×C4—141no—
701C2×C4—141no—
702C2×C4—141no—
703C2×C4—141no—
704C2×C4—141no—
705C2×C4—141no—
706C2×C4—141no—
707C2×C4—141no—
708C2×C4—141no—
709C2×C4—281no—
710C2×C4—281no—
711C2×C4—281no—
712C2×C4—281no—
713C2×C4—281no—
714C2×C4—281no—
715C2×C4—281no—
716C2×C4—281no—
717C2×C4—281no—
718C2×C4—281no—
719C2×C4—281no—
720C2×C4—281no—
721C2×C4—281no—
722C2×C4#647912yes—
723C2×C4C22×D2811yescharacteristic
724C2×C4C2×#115711yescharacteristic
725C2×C4#654811yescharacteristic
726C2×C4D7×#4111yescharacteristic
727C2×C4#655311yescharacteristic
728C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
729C8—41no—
730C8—142no—
731C8—281no—
732C8#649314yes—
733C7#2541111yescharacteristic, complemented, Sylow
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—142no—
742C22—142no—
743C22—142no—
744C22—281no—
745C22—281no—
746C22—281no—
747C22—281no—
748C22—561no—
749C22—561no—
750C22—561no—
751C22—561no—
752C22—561no—
753C22—561no—
754C22—561no—
755C22#9023911yescharacteristic
756C22D4×D2811yescharacteristic
757C22C2×#647911yescharacteristic
758C22#9045311yescharacteristic
759C22D7×#13511yescharacteristic
760C22#9046111yescharacteristic
761C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—42no—
764C4—41no—
765C4—42no—
766C4—42no—
767C4—281no—
768C4—281no—
769C4—281no—
770C4—561no—
771C4—561no—
772C4—561no—
773C4#9024511yescharacteristic
774C4#9025311yescharacteristic
775C4C2×#649311yescharacteristic
776C4#9052511yescharacteristic
777C2—82no—
778C2—282no—
779C2—1121no—
780C2#1173710811yescharacteristic
781C2#1173711111yescharacteristic
782C2#1173711911yescharacteristic
783C2#1173712011yescharacteristic
784C2#1173985411yescharacteristic
785C2#1174131211yescharacteristic
786C2#1174136411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C4×C7×SD16C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11727958C2
hypercenterC2×C4×SD16D7
hypocenterC7#25411
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×C7×SD16C2semidirect
2. C2×#89943C2semidirect
3. C2×#89940C2semidirect
4. #11739940C2semidirect
5. #11739853C2semidirect
6. C2×#89636C2semidirect
7. #11729386C2semidirect
8. #11729367C2semidirect
9. #11728314C2semidirect
10. #11728027C2semidirect
11. #11727999C2semidirect
13. #11727932C2semidirect
14. C8×(C2×D7)⋊C4C2semidirect
15. #11727528C2semidirect
74. C2×C7×SD16D4semidirect
132. C7×#106D4semidirect
154. C2×C4×SD16D7semidirect
419. C2×SD16D28semidirect
472. #106C22⋊D7semidirect
733. C7#25411semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×C7×SD162
C2×#899432
C2×#899402
#117399402
#117398532
C2×#896362
#117293862
#117293672
#117283142
#117280272
#117279992
#117279582
#117279322
C8×(C2×D7)⋊C42
#117275282
#254117