Finite Group Databasebeta

← #13404871

Subgroups — #13404871

Order 1792.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#2426C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89831C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89820C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89813C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×#1143C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11730931C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729476C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729454C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729438C211yesmaximal, characteristic
10#11729386C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727411C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727400C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727382C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727372C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22⋊C4×C7⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×#124C2211yescharacteristic
17C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C7×#121C2211yescharacteristic
19C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
20C22×#1144C2211yescharacteristic
21C22×#1143C2211yescharacteristic
22C22×#1142C2211yescharacteristic
23C22×#1141C2211yescharacteristic
24C2×#6493C2211yescharacteristic
25C2×#6487C2211yescharacteristic
26C23×C7⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×#6438C2211yescharacteristic
28C2×C4×D28C2211yescharacteristic
29C7×#396—21no—
30C7×#394—21no—
31C7×#390—21no—
32C7×#390C2211yescharacteristic
33C7×#389C2211yescharacteristic
34C7×#388—21no—
35C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×#6409C2211yescharacteristic
37C2×#6409C2211yescharacteristic
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
41#89831—24no—
42#89820—24no—
43#89813—24no—
44C4×#1143—24no—
45C2×#6384C2211yescharacteristic
46C2×#6384C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48C2×#6383C2211yescharacteristic
49C2×#6382C2211yescharacteristic
50C2×#6382C2211yescharacteristic
51#89731—21no—
52#89728—21no—
53#89701C2211yescharacteristic
54#89700C2211yescharacteristic
55C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic
56C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic
57#89447—21no—
58#89439—21no—
59#89324C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89319C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#25411—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×D28C2311yescharacteristic
70C22×C4×D7—21no—
71C22×Dic14C2311yescharacteristic
72C7×#124—22no—
73C7×#124—41no—
74C7×C22⋊Q8—22no—
75C7×C22⋊Q8—41no—
76C7×#121—22no—
77C7×#121—41no—
78C4×C7×Q8—22no—
79C4×C7×Q8—41no—
80C2×C7×C4⋊C4—21no—
81C2×C7×C4⋊C4—21no—
82C2×C7×C4⋊C4—21no—
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C22⋊C4—21no—
86C2×C7×C22⋊C4—21no—
87C2×C7×C22⋊C4—21no—
88C2×C7×C22⋊C4—21no—
89C2×C7×C22⋊C4—21no—
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C42×C7—21no—
94C2×C42×C7C2311yescharacteristic
95C2×C42×C7C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×#1144—22no—
98C2×#1144—22no—
99C2×#1144—41no—
100C2×#1143—22no—
101C2×#1143—22no—
102C2×#1143D414yescomplemented
103C2×#1142—22no—
104C2×#1142—22no—
105C2×#1142—22no—
106C2×#1141—22no—
107C2×#1141—22no—
108C2×#1141—41no—
109#6493—22no—
110#6493—41no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
117#6487—22no—
118#6487—41no—
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×Dic7⋊C4—21no—
121C22×C7⋊C8—22no—
122C22×C7⋊C8—22no—
123C22×C7⋊C8—22no—
124C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
125C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
126C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
128#6438—22no—
129#6438—41no—
130C4×D28—22no—
131C4×D28—41no—
132C7×#95—21no—
133C7×#95D411yescharacteristic
134C7×#95D411yescharacteristic
135#6409—22no—
136#6409—22no—
137#6406—22no—
138#6406—41no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C22⋊(C7⋊C8)—22no—
143#6384—22no—
144#6384—41no—
145#6383—22no—
146#6383—22no—
147#6382—22no—
148#6382D414yescomplemented
149C4×C7⋊C8—22no—
150C4×C7⋊C8—22no—
151C2×#495—71no—
152C2×#465—71no—
153C2×#465—71no—
154C2×C4×SD16—71no—
155#2427—71no—
156#2426D711yescharacteristic, complemented
157#2042—71no—
158#2042—71no—
159#2001—71no—
160#1999—71no—
161#1968—71no—
162#1941—71no—
163#1879—71no—
164#1878—71no—
165C8×C22⋊C4—71no—
166C24×C7—21no—
167C24×C7C2×D411yescharacteristic
168C23×D7—21no—
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8C2×D412yes—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—42no—
182C2×C7×D4—42no—
183C2×C7×D4—81no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C7C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D7—42no—
200C2×C22⋊D7—42no—
201C2×C22⋊D7—81no—
202C22×Dic7—21no—
203C22×Dic7—21no—
204C22×Dic7—21no—
205C2×D28—21no—
206C2×D28—21no—
207C2×D28—21no—
208C2×D28—21no—
209C2×D28—21no—
210C2×D28C2×D412yes—
211C2×C4×D7—42no—
212C2×C4×D7—42no—
213C2×C4×D7—81no—
214C2×Dic14—21no—
215C2×Dic14—21no—
216C2×Dic14—21no—
217C2×Dic14—21no—
218C2×Dic14—21no—
219C2×Dic14—21no—
220C7×C4⋊C4—21no—
221C7×C4⋊C4—21no—
222C7×C4⋊C4—21no—
223C7×C4⋊C4—42no—
224C7×C4⋊C4—42no—
225C7×C4⋊C4—81no—
226C7×C4⋊C4C2×D412yes—
227C7×C22⋊C4—22no—
228C7×C22⋊C4—22no—
229C7×C22⋊C4—42no—
230C7×C22⋊C4—42no—
231C7×C22⋊C4—42no—
232C7×C22⋊C4—42no—
233C7×C22⋊C4—42no—
234C7×C22⋊C4—81no—
235C42×C7—21no—
236C42×C7—21no—
237C42×C7—21no—
238C42×C7—21no—
239C42×C7—42no—
240C22⋊Dic7—42no—
241#1144—44no—
242#1143—28no—
243#1142—44no—
244#1141—44no—
245(C2×D7)⋊C4—42no—
246(C2×D7)⋊C4—42no—
247(C2×D7)⋊C4—42no—
248(C2×D7)⋊C4—42no—
249C4⋊Dic7—21no—
250C4⋊Dic7—21no—
251C4⋊Dic7—21no—
252C4⋊Dic7C2×D412yes—
253Dic7⋊C4—42no—
254Dic7⋊C4—81no—
255C2×C7⋊C8—21no—
256C2×C7⋊C8—21no—
257C2×C7⋊C8—21no—
258C2×C7⋊C8—21no—
259C2×C7⋊C8—21no—
260C2×C7⋊C8—21no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C2×C7⋊C8—44no—
264C2×C7⋊C8C2×D412yes—
265C2×C7⋊C8C2×D412yes—
266C2×C7⋊C8#4112yes—
267C2×C7⋊C8#4112yes—
268C22×Q16—71no—
269C22×SD16—71no—
270C22×SD16—71no—
271C22×D8—71no—
272C23×C8—71no—
273C2×#124—71no—
274C2×#124C2×D711yescharacteristic
275C2×C22⋊Q8—71no—
276C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
277C2×#121—71no—
278C2×#121C2×D711yescharacteristic
279C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
280C2×C4×D4—71no—
281#495—144no—
282#465—144no—
283#465—144no—
284C4×SD16—144no—
285C2×#106—71no—
286C2×#106—71no—
287C2×#103—71no—
288C2×#103—71no—
289C2×#103—71no—
290C2×#103—71no—
291C2×#102—71no—
292C2×#102—71no—
293C2×#102—71no—
294C2×#102—71no—
295C2×C22⋊C8—71no—
296C2×C4×C8—71no—
297C2×C4×C8—71no—
298#397—141no—
299#396—21no—
300#394—21no—
301#394—141no—
302#391—71no—
303#390—21no—
304#390C2×D711yescharacteristic
305#389—71no—
306#389C2×D711yescharacteristic
307#388—21no—
308#386—141no—
309#380—141no—
310C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
311#340—71no—
312#340—71no—
313#336—71no—
314#336—71no—
315C23×C7—21no—
316C23×C7—21no—
317C23×C7—21no—
318C23×C7—21no—
319C23×C7—21no—
320C23×C7—21no—
321C23×C7—41no—
322C23×C7—41no—
323C23×C7—41no—
324C23×C7—41no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7#13512yes—
329C23×C7C22×D411yescharacteristic
330C22×D7—22no—
331C22×D7—41no—
332C22×D7—41no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—41no—
336C22×D7—41no—
337C7×Q8—22no—
338C7×Q8—22no—
339C7×Q8—41no—
340C7×Q8—41no—
341C7×D4—41no—
342C7×D4—41no—
343C7×D4—41no—
344C7×D4—41no—
345C7×D4—84no—
346C2×C4×C7—21no—
347C2×C4×C7—21no—
348C2×C4×C7—21no—
349C2×C4×C7—21no—
350C2×C4×C7—21no—
351C2×C4×C7—21no—
352C2×C4×C7—21no—
353C2×C4×C7—21no—
354C2×C4×C7—22no—
355C2×C4×C7—22no—
356C2×C4×C7—21no—
357C2×C4×C7—21no—
358C2×C4×C7—21no—
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—21no—
361C2×C4×C7—21no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7#13512yes—
374C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D7—84no—
381C2×Dic7—22no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390D28—22no—
391D28—22no—
392D28—41no—
393D28—41no—
394C4×D7—84no—
395Dic14—41no—
396Dic14—41no—
397Dic14—41no—
398Dic14—41no—
399C7⋊C8—22no—
400C7⋊C8—41no—
401C7⋊C8—41no—
402C7⋊C8#12114yes—
403C22×Q8—71no—
404C22×Q8C22×D711yescharacteristic
405C22×D4—21no—
406C22×D4—71no—
407C22×D4—141no—
408C22×D4C22×D711yescharacteristic
409C23×C4—141no—
410C23×C4C22×D711yescharacteristic
411C2×Q16—142no—
412C2×Q16—142no—
413C2×Q16—281no—
414C2×SD16—74no—
415C2×SD16—142no—
416C2×SD16—142no—
417C2×SD16—142no—
418C2×SD16—142no—
419C2×SD16—142no—
420C2×D8—142no—
421C2×D8—142no—
422C2×D8—281no—
423C22×C8—71no—
424C22×C8—71no—
425C22×C8—71no—
426C22×C8—71no—
427C22×C8—142no—
428C22×C8—142no—
429C22×C8—142no—
430#124—22no—
431#124—41no—
432#124—142no—
433#124—281no—
434C22⋊Q8—22no—
435C22⋊Q8—41no—
436C22⋊Q8—142no—
437C22⋊Q8—281no—
438#121—22no—
439#121—41no—
440#121—142no—
441#121—281no—
442C4×Q8—22no—
443C4×Q8—41no—
444C4×D4—142no—
445C4×D4—281no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—71no—
450C2×C4⋊C4—71no—
451C2×C4⋊C4—141no—
452C2×C4⋊C4—141no—
453C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—141no—
462C2×C22⋊C4—141no—
463C2×C22⋊C4—141no—
464C2×C22⋊C4—141no—
465C2×C22⋊C4—141no—
466C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
467C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
468C2×C42—21no—
469C2×C42C22×D711yescharacteristic
470C2×C42C22×D711yescharacteristic
471#106—74no—
472#106—142no—
473#103—142no—
474#103—142no—
475#103—142no—
476#103—281no—
477#102—142no—
478#102—142no—
479#102—142no—
480#102—281no—
481C22⋊C8—142no—
482C4×C8—142no—
483C4×C8—142no—
484#95—21no—
485#95—141no—
486#95—141no—
487#95—141no—
488#95C22⋊D711yescharacteristic
489#95C22⋊D711yescharacteristic
490C22×C7—22no—
491C22×C7—22no—
492C22×C7—22no—
493C22×C7—41no—
494C22×C7—41no—
495C22×C7—41no—
496C22×C7—41no—
497C22×C7—81no—
498C22×C7—81no—
499C22×C7—81no—
500C22×C7—81no—
501C22×C7—81no—
502C22×C7—81no—
503C22×C7—81no—
504C22×C7#53211yescharacteristic
505C22×C7D4211yescharacteristic
506C22×C7D4211yescharacteristic
507C22×C7C2×#13511yescharacteristic
508C22×C7C2×#13511yescharacteristic
509C22×C7#57711yescharacteristic
510C22×C7#57711yescharacteristic
511C2×D7—42no—
512C2×D7—42no—
513C2×D7—42no—
514C2×D7—81no—
515C2×D7—81no—
516C2×D7—81no—
517C2×D7—81no—
518C4×C7—22no—
519C4×C7—41no—
520C4×C7—42no—
521C4×C7—41no—
522C4×C7—41no—
523C4×C7—42no—
524C4×C7—41no—
525C4×C7—81no—
526C4×C7C2×#12111yescharacteristic
527C4×C7#54011yescharacteristic
528C4×C7#54611yescharacteristic
529C4×C7#55011yescharacteristic
530Dic7—42no—
531Dic7—81no—
532Dic7—81no—
533C24—21no—
534C24—141no—
535C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—141no—
542C2×Q8—141no—
543C2×Q8—141no—
544C2×Q8—141no—
545C2×Q8—141no—
546C2×Q8—141no—
547C2×Q8D4×D712yes—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—72no—
557C2×D4—81no—
558C2×D4—141no—
559C2×D4—141no—
560C2×D4—141no—
561C2×D4—141no—
562C2×D4—141no—
563C2×D4—282no—
564C2×D4—282no—
565C2×D4—561no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—141no—
576C22×C4—141no—
577C22×C4—141no—
578C22×C4—282no—
579C22×C4—282no—
580C22×C4—561no—
581C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
586C22×C4C23×D711yescharacteristic
587Q16—284no—
588SD16—148no—
589SD16—284no—
590D8—284no—
591C2×C8—72no—
592C2×C8—72no—
593C2×C8—72no—
594C2×C8—72no—
595C2×C8—141no—
596C2×C8—141no—
597C2×C8—141no—
598C2×C8—141no—
599C2×C8—141no—
600C2×C8—141no—
601C2×C8—141no—
602C2×C8—141no—
603C2×C8—284no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—72no—
610C4⋊C4—81no—
611C4⋊C4—141no—
612C4⋊C4—141no—
613C4⋊C4—141no—
614C4⋊C4—282no—
615C4⋊C4—561no—
616C4⋊C4D4×D712yes—
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—22no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—81no—
625C22⋊C4—282no—
626C22⋊C4—282no—
627C22⋊C4—282no—
628C22⋊C4—282no—
629C22⋊C4—282no—
630C42—21no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—42no—
635C2×C7—42no—
636C2×C7—161no—
637C2×C7#242811yescharacteristic
638C2×C7#316811yescharacteristic
639C2×C7#317311yescharacteristic
640C2×C7#328211yescharacteristic
641C2×C7#328211yescharacteristic
642C2×C7#328211yescharacteristic
643C2×C7#328411yescharacteristic
644D7—82no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—142no—
659C23—281no—
660C23—281no—
661C23—281no—
662C23—281no—
663C23—281no—
664C23—281no—
665C23#651312yes—
666C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
667Q8—22no—
668Q8—22no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—281no—
672Q8—281no—
673Q8—281no—
674Q8—281no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—84no—
680D4—142no—
681D4—142no—
682D4—281no—
683D4—281no—
684D4—564no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—142no—
713C2×C4—281no—
714C2×C4—281no—
715C2×C4—281no—
716C2×C4—281no—
717C2×C4—281no—
718C2×C4—281no—
719C2×C4—281no—
720C2×C4—281no—
721C2×C4—564no—
722C2×C4#651312yes—
723C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
724C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
725C2×C4#654811yescharacteristic
726C2×C4#654811yescharacteristic
727C2×C4D7×#4111yescharacteristic
728C2×C4D7×#4111yescharacteristic
729C8—74no—
730C8—142no—
731C8—281no—
732C8—281no—
733C7#2541111yescharacteristic, complemented, Sylow
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—282no—
749C22—282no—
750C22—282no—
751C22—561no—
752C22—561no—
753C22—561no—
754C22—561no—
755C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
756C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
757C22C2×#651311yescharacteristic
758C22C2×#651311yescharacteristic
759C22#9052311yescharacteristic
760C22#9052711yescharacteristic
761C22#9052811yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—41no—
764C4—42no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—41no—
768C4—42no—
769C4—81no—
770C4—282no—
771C4—561no—
772C4—561no—
773C4#9029011yescharacteristic
774C4D7×#12111yescharacteristic
775C4#9030111yescharacteristic
776C4#9030611yescharacteristic
777C2—42no—
778C2—161no—
779C2—562no—
780C2#1174009511yescharacteristic
781C2#1174057911yescharacteristic
782C2#1174090111yescharacteristic
783C2#1174095411yescharacteristic
784C2#1174099011yescharacteristic
785C2#1174099011yescharacteristic
786C2#1174102411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2426C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11729438C2
hypercenter#2426D7
hypocenterC7#25411
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2426

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×#2426C2semidirect
2. C2×#89831C2semidirect
3. C2×#89820C2semidirect
4. C2×#89813C2semidirect
5. C2×C4×#1143C2semidirect
6. #11730931C2semidirect
7. #11729476C2semidirect
8. #11729454C2semidirect
10. #11729386C2semidirect
11. #11727411C2semidirect
12. #11727400C2semidirect
13. #11727382C2semidirect
14. #11727372C2semidirect
15. C22⋊C4×C7⋊C8C2semidirect
102. C2×#1143D4semidirect
148. #6382D4semidirect
156. #2426D7semidirect
733. C7#25411semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#24262
C2×#898312
C2×#898202
C2×#898132
C2×C4×#11432
#117309312
#117294762
#117294542
#117294382
#117293862
#117274112
#117274002
#117273822
#117273722
C22⋊C4×C7⋊C82
#254117