Finite Group Databasebeta

← #13404874

Subgroups — #13404874

Order 1792.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89886C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89886C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#1132C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89468C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11730931C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11730930C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×C8×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727718C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727715C211yesmaximal, characteristic
10#11727528C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727523C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726439C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726427C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726384C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726384C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×C8C2211yescharacteristic
17C2×#6493C2211yescharacteristic
18C2×#6493C2211yescharacteristic
19C2×#6487C2211yescharacteristic
20C2×#6487C2211yescharacteristic
21C22×Dic28C2211yescharacteristic
22C22×D56C2211yescharacteristic
23C22×#1132C2211yescharacteristic
24C22×#1132C2211yescharacteristic
25C2×#6438C2211yescharacteristic
26C2×#6438C2211yescharacteristic
27C2×C4×D28C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
29C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×C4×C7×C8C2211yescharacteristic
31C2×C4×C7×C8C2211yescharacteristic
32C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33#89886—24no—
34#89886—24no—
35C2×#6395C2211yescharacteristic
36C2×#6395C2211yescharacteristic
37C2×#6395C2211yescharacteristic
38C2×#6395C2211yescharacteristic
39C2×#6391C2211yescharacteristic
40C2×#6391C2211yescharacteristic
41C2×#6390C2211yescharacteristic
42C2×#6390C2211yescharacteristic
43C2×#6390C2211yescharacteristic
44C2×#6390C2211yescharacteristic
45#89731—21no—
46#89731—21no—
47#89729—21no—
48#89728—21no—
49#89711C2211yescharacteristic
50#89701C2211yescharacteristic
51#89700C2211yescharacteristic
52#89700C2211yescharacteristic
53#89468—24no—
54C4×#1132—24no—
55#89448—21no—
56#89447—21no—
57#89441—21no—
58#89439—21no—
59C7×#336C2211yescharacteristic
60C7×#336C2211yescharacteristic
61#89346C2211yescharacteristic
62#89346C2211yescharacteristic
63#25411—71nomaximal, Sylow
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D7—21no—
66C22×C22⋊D7—21no—
67C22×D28C2311yescharacteristic
68C22×D28C2311yescharacteristic
69C22×C4×D7—21no—
70C22×Dic14C2311yescharacteristic
71C22×Dic14C2311yescharacteristic
72C22×C7×C8—22no—
73C22×C7×C8—22no—
74C22×C7×C8—22no—
75C22×C7×C8C2311yescharacteristic
76C22×C7×C8C2311yescharacteristic
77C22×C7×C8C2311yescharacteristic
78C22×C7×C8C2311yescharacteristic
79C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
80C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
81C2×C42×C7C2311yescharacteristic
82C2×C42×C7C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic7—21no—
84C2×C22⋊Dic7—21no—
85#6493—22no—
86#6493—22no—
87#6493—41no—
88#6493—41no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
98C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
102#6487—22no—
103#6487—22no—
104#6487—41no—
105#6487—41no—
106C2×Dic7⋊C4—21no—
107C2×Dic7⋊C4—21no—
108C2×Dic7⋊C4—21no—
109C2×Dic7⋊C4—21no—
110C2×Dic7⋊C4—21no—
111C2×C4×Dic7—21no—
112C2×Dic28—22no—
113C2×Dic28—22no—
114C2×Dic28—41no—
115C2×D56—22no—
116C2×D56—22no—
117C2×D56—41no—
118C2×#1132—22no—
119C2×#1132—22no—
120C2×#1132—22no—
121C2×#1132—22no—
122C2×#1132—22no—
123C2×#1132D414yescomplemented
124#6438—22no—
125#6438—22no—
126#6438—41no—
127#6438—41no—
128C4×D28—22no—
129C4×D28—41no—
130C4×Dic14—22no—
131C4×Dic14—41no—
132C7×C22⋊C8—22no—
133C4×C7×C8—22no—
134C4×C7×C8—22no—
135C7×#95D411yescharacteristic
136C7×#95D411yescharacteristic
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141#6395—22no—
142#6395—22no—
143#6395—22no—
144#6395—41no—
145#6391—22no—
146#6391D414yescomplemented
147#6390—22no—
148#6390—22no—
149#6390—22no—
150#6390—41no—
151C2×#495—71no—
152C2×#465—71no—
153C2×#465—71no—
154C2×C4×SD16—71no—
155#2427—71no—
156#2426—71no—
157#2042—71no—
158#2042—71no—
159#2001—71no—
160#1999—71no—
161#1968—71no—
162#1941—71no—
163#1879—71no—
164#1878—71no—
165C8×C22⋊C4D711yescharacteristic, complemented
166C24×C7C2×D411yescharacteristic
167C23×D7—21no—
168C23×D7—21no—
169C22×C4×C7—21no—
170C22×C4×C7—21no—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C7C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D7—42no—
182C2×C22⋊D7—42no—
183C2×C22⋊D7—42no—
184C2×C22⋊D7—42no—
185C2×C22⋊D7—81no—
186C2×C22⋊D7—81no—
187C22×Dic7—21no—
188C22×Dic7—21no—
189C22×Dic7—21no—
190C22×Dic7—21no—
191C22×Dic7—21no—
192C22×Dic7—21no—
193C2×D28—21no—
194C2×D28—21no—
195C2×D28—21no—
196C2×D28—21no—
197C2×D28—21no—
198C2×D28—21no—
199C2×D28—21no—
200C2×D28—21no—
201C2×D28—21no—
202C2×D28—21no—
203C2×D28—21no—
204C2×D28C2×D412yes—
205C2×C4×D7—42no—
206C2×C4×D7—42no—
207C2×C4×D7—81no—
208C2×Dic14—21no—
209C2×Dic14—21no—
210C2×Dic14—21no—
211C2×Dic14—21no—
212C2×Dic14—21no—
213C2×Dic14—21no—
214C2×Dic14—21no—
215C2×Dic14—21no—
216C2×Dic14—21no—
217C2×Dic14—21no—
218C2×Dic14—21no—
219C2×Dic14C2×D412yes—
220C2×C7×C8—21no—
221C2×C7×C8—21no—
222C2×C7×C8—21no—
223C2×C7×C8—21no—
224C2×C7×C8—21no—
225C2×C7×C8—21no—
226C2×C7×C8—21no—
227C2×C7×C8—21no—
228C2×C7×C8—44no—
229C2×C7×C8C2×D412yes—
230C2×C7×C8C2×D412yes—
231C2×C7×C8#4112yes—
232C2×C7×C8#4112yes—
233C7×C22⋊C4—22no—
234C7×C22⋊C4—22no—
235C42×C7—21no—
236C42×C7—21no—
237C42×C7—21no—
238C42×C7—21no—
239C22⋊Dic7—42no—
240C22⋊Dic7—42no—
241(C2×D7)⋊C4—42no—
242(C2×D7)⋊C4—42no—
243(C2×D7)⋊C4—42no—
244(C2×D7)⋊C4—42no—
245(C2×D7)⋊C4—42no—
246(C2×D7)⋊C4—42no—
247(C2×D7)⋊C4—42no—
248(C2×D7)⋊C4—42no—
249(C2×D7)⋊C4—81no—
250C4⋊Dic7—21no—
251C4⋊Dic7—21no—
252C4⋊Dic7—21no—
253C4⋊Dic7—21no—
254C4⋊Dic7—21no—
255C4⋊Dic7—21no—
256C4⋊Dic7C2×D412yes—
257C4⋊Dic7C2×D412yes—
258Dic7⋊C4—42no—
259Dic7⋊C4—42no—
260Dic7⋊C4—42no—
261Dic7⋊C4—81no—
262Dic7⋊C4—81no—
263C4×Dic7—42no—
264Dic28—44no—
265D56—44no—
266#1132—28no—
267#1132—44no—
268C22×Q16—71no—
269C22×SD16—71no—
270C22×SD16—71no—
271C22×D8—71no—
272C23×C8C2×D711yescharacteristic
273C2×#124—71no—
274C2×#124—71no—
275C2×C22⋊Q8—71no—
276C2×C22⋊Q8—71no—
277C2×#121—71no—
278C2×#121—71no—
279C2×C4×Q8—71no—
280C2×C4×D4—71no—
281#495—144no—
282#465—144no—
283#465—144no—
284C4×SD16—144no—
285C2×#106—71no—
286C2×#106—71no—
287C2×#103—71no—
288C2×#103—71no—
289C2×#103—71no—
290C2×#103—71no—
291C2×#102—71no—
292C2×#102—71no—
293C2×#102—71no—
294C2×#102—71no—
295C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
296C2×C4×C8C2×D711yescharacteristic
297C2×C4×C8C2×D711yescharacteristic
298#397—141no—
299#396—141no—
300#394—141no—
301#394—141no—
302#391—71no—
303#390—71no—
304#390—141no—
305#389—71no—
306#389—71no—
307#388—141no—
308#386—141no—
309#380—141no—
310C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
311#340—71no—
312#340—71no—
313#336C2×D711yescharacteristic
314#336C2×D711yescharacteristic
315C23×C7—21no—
316C23×C7—21no—
317C23×C7—21no—
318C23×C7—21no—
319C23×C7—21no—
320C23×C7—21no—
321C23×C7#13512yes—
322C23×C7C22×D411yescharacteristic
323C22×D7—22no—
324C22×D7—41no—
325C22×D7—41no—
326C22×D7—41no—
327C22×D7—41no—
328C22×D7—41no—
329C22×D7—41no—
330C22×D7—41no—
331C22×D7—41no—
332C22×D7—41no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—41no—
336C22×D7—41no—
337C2×C4×C7—21no—
338C2×C4×C7—21no—
339C2×C4×C7—21no—
340C2×C4×C7—21no—
341C2×C4×C7—21no—
342C2×C4×C7—21no—
343C2×C4×C7—21no—
344C2×C4×C7—21no—
345C2×C4×C7—21no—
346C2×C4×C7—21no—
347C2×C4×C7—21no—
348C2×C4×C7—21no—
349C2×C4×C7—21no—
350C2×C4×C7—21no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7#13512yes—
356C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D7—84no—
363C22⋊D7—84no—
364C2×Dic7—22no—
365C2×Dic7—22no—
366C2×Dic7—22no—
367C2×Dic7—41no—
368C2×Dic7—41no—
369C2×Dic7—41no—
370C2×Dic7—41no—
371C2×Dic7—41no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382D28—22no—
383D28—22no—
384D28—41no—
385D28—41no—
386D28—41no—
387D28—41no—
388D28—41no—
389D28—41no—
390C4×D7—84no—
391Dic14—22no—
392Dic14—22no—
393Dic14—41no—
394Dic14—41no—
395Dic14—41no—
396Dic14—41no—
397Dic14—41no—
398Dic14—41no—
399C7×C8—22no—
400C7×C8—41no—
401C7×C8—41no—
402C7×C8#12114yes—
403C22×Q8—71no—
404C22×Q8—71no—
405C22×D4—71no—
406C22×D4—71no—
407C22×D4—141no—
408C22×D4—141no—
409C23×C4—141no—
410C23×C4C22×D711yescharacteristic
411C2×Q16—142no—
412C2×Q16—142no—
413C2×Q16—281no—
414C2×SD16—74no—
415C2×SD16—142no—
416C2×SD16—142no—
417C2×SD16—142no—
418C2×SD16—142no—
419C2×SD16—142no—
420C2×D8—142no—
421C2×D8—142no—
422C2×D8—281no—
423C22×C8—22no—
424C22×C8—22no—
425C22×C8—22no—
426C22×C8C22×D711yescharacteristic
427C22×C8C22×D711yescharacteristic
428C22×C8C22×D711yescharacteristic
429C22×C8C22×D711yescharacteristic
430#124—142no—
431#124—142no—
432#124—281no—
433#124—281no—
434C22⋊Q8—142no—
435C22⋊Q8—142no—
436C22⋊Q8—281no—
437C22⋊Q8—281no—
438#121—142no—
439#121—142no—
440#121—281no—
441#121—281no—
442C4×Q8—142no—
443C4×Q8—281no—
444C4×D4—142no—
445C4×D4—281no—
446C2×C4⋊C4—71no—
447C2×C4⋊C4—71no—
448C2×C4⋊C4—71no—
449C2×C4⋊C4—71no—
450C2×C4⋊C4—141no—
451C2×C4⋊C4—141no—
452C2×C4⋊C4—141no—
453C2×C4⋊C4—141no—
454C2×C4⋊C4—141no—
455C2×C22⋊C4—141no—
456C2×C22⋊C4—141no—
457C2×C22⋊C4—141no—
458C2×C22⋊C4—141no—
459C2×C22⋊C4—141no—
460C2×C22⋊C4—141no—
461C2×C22⋊C4—141no—
462C2×C22⋊C4—141no—
463C2×C22⋊C4—141no—
464C2×C22⋊C4—141no—
465C2×C22⋊C4—141no—
466C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
467C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
468C2×C42—141no—
469C2×C42C22×D711yescharacteristic
470C2×C42C22×D711yescharacteristic
471#106—74no—
472#106—142no—
473#103—142no—
474#103—142no—
475#103—142no—
476#103—281no—
477#102—142no—
478#102—142no—
479#102—142no—
480#102—281no—
481C22⋊C8—22no—
482C4×C8—22no—
483C4×C8—22no—
484#95—141no—
485#95—141no—
486#95—141no—
487#95—141no—
488#95D2811yescharacteristic
489#95D2811yescharacteristic
490C22×C7—22no—
491C22×C7—22no—
492C22×C7—22no—
493C22×C7—41no—
494C22×C7—41no—
495C22×C7—41no—
496C22×C7—41no—
497C22×C7#53211yescharacteristic
498C22×C7D4211yescharacteristic
499C22×C7D4211yescharacteristic
500C22×C7C2×#13511yescharacteristic
501C22×C7C2×#13511yescharacteristic
502C22×C7#57711yescharacteristic
503C22×C7#57711yescharacteristic
504C2×D7—42no—
505C2×D7—42no—
506C2×D7—42no—
507C2×D7—81no—
508C2×D7—81no—
509C2×D7—81no—
510C2×D7—81no—
511C2×D7—81no—
512C2×D7—81no—
513C2×D7—81no—
514C2×D7—81no—
515C2×D7—81no—
516C2×D7—81no—
517C2×D7—81no—
518C4×C7—22no—
519C4×C7—41no—
520C4×C7—41no—
521C4×C7—41no—
522C4×C7—41no—
523C4×C7C2×#12111yescharacteristic
524C4×C7#54011yescharacteristic
525C4×C7#54611yescharacteristic
526C4×C7#55011yescharacteristic
527Dic7—42no—
528Dic7—42no—
529Dic7—42no—
530Dic7—81no—
531Dic7—81no—
532Dic7—81no—
533C24—141no—
534C24—141no—
535C24C2×D2811yescharacteristic
536C2×Q8—72no—
537C2×Q8—141no—
538C2×Q8—141no—
539C2×Q8—141no—
540C2×Q8—141no—
541C2×Q8—141no—
542C2×Q8—141no—
543C2×Q8—141no—
544C2×Q8—141no—
545C2×Q8—141no—
546C2×Q8—141no—
547C2×Q8—141no—
548C2×D4—72no—
549C2×D4—141no—
550C2×D4—141no—
551C2×D4—141no—
552C2×D4—141no—
553C2×D4—141no—
554C2×D4—141no—
555C2×D4—141no—
556C2×D4—141no—
557C2×D4—141no—
558C2×D4—141no—
559C2×D4—141no—
560C2×D4—282no—
561C2×D4—282no—
562C2×D4—282no—
563C2×D4—282no—
564C2×D4—561no—
565C2×D4—561no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—141no—
573C22×C4—141no—
574C22×C4—141no—
575C22×C4—141no—
576C22×C4—141no—
577C22×C4—141no—
578C22×C4—282no—
579C22×C4—282no—
580C22×C4—561no—
581C22×C4C2×D2811yescharacteristic
582C22×C4C2×D2811yescharacteristic
583C22×C4C2×D2811yescharacteristic
584C22×C4C2×D2811yescharacteristic
585C22×C4C2×D2811yescharacteristic
586C22×C4C23×D711yescharacteristic
587Q16—284no—
588SD16—148no—
589SD16—284no—
590D8—284no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—44no—
600C2×C8#115712yes—
601C2×C8#115712yes—
602C2×C8D4×D712yes—
603C2×C8D4×D712yes—
604C4⋊C4—72no—
605C4⋊C4—72no—
606C4⋊C4—141no—
607C4⋊C4—141no—
608C4⋊C4—141no—
609C4⋊C4—141no—
610C4⋊C4—141no—
611C4⋊C4—141no—
612C4⋊C4—282no—
613C4⋊C4—282no—
614C4⋊C4—282no—
615C4⋊C4—561no—
616C4⋊C4—561no—
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—22no—
619C22⋊C4—282no—
620C22⋊C4—282no—
621C22⋊C4—282no—
622C22⋊C4—282no—
623C22⋊C4—282no—
624C22⋊C4—282no—
625C22⋊C4—282no—
626C22⋊C4—282no—
627C22⋊C4—282no—
628C22⋊C4—282no—
629C22⋊C4—561no—
630C42—21no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—282no—
635C2×C7—42no—
636C2×C7#242811yescharacteristic
637C2×C7#316811yescharacteristic
638C2×C7#317311yescharacteristic
639C2×C7#328211yescharacteristic
640C2×C7#328211yescharacteristic
641C2×C7#328211yescharacteristic
642C2×C7#328411yescharacteristic
643D7—82no—
644D7—161no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—142no—
652C23—281no—
653C23—281no—
654C23—281no—
655C23—281no—
656C23—281no—
657C23—281no—
658C23—281no—
659C23—281no—
660C23—281no—
661C23—281no—
662C23—281no—
663C23—281no—
664C23—281no—
665C23#646712yes—
666C23C22×D2811yescharacteristic
667Q8—142no—
668Q8—142no—
669Q8—281no—
670Q8—281no—
671Q8—281no—
672Q8—281no—
673Q8—281no—
674Q8—281no—
675D4—142no—
676D4—142no—
677D4—281no—
678D4—281no—
679D4—281no—
680D4—281no—
681D4—281no—
682D4—281no—
683D4—564no—
684D4—564no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—142no—
704C2×C4—142no—
705C2×C4—142no—
706C2×C4—281no—
707C2×C4—281no—
708C2×C4—281no—
709C2×C4—281no—
710C2×C4—281no—
711C2×C4—281no—
712C2×C4—281no—
713C2×C4—281no—
714C2×C4—281no—
715C2×C4—281no—
716C2×C4—281no—
717C2×C4—281no—
718C2×C4—281no—
719C2×C4—281no—
720C2×C4—281no—
721C2×C4—564no—
722C2×C4#646712yes—
723C2×C4C2×#115711yescharacteristic
724C2×C4C2×#115711yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
726C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
727C2×C4#655311yescharacteristic
728C2×C4#655311yescharacteristic
729C8—22no—
730C8—41no—
731C8—41no—
732C8#644714yes—
733C7#2541111yescharacteristic, complemented, Sylow
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—282no—
742C22—282no—
743C22—282no—
744C22—561no—
745C22—561no—
746C22—561no—
747C22—561no—
748C22—561no—
749C22—561no—
750C22—561no—
751C22—561no—
752C22—561no—
753C22—561no—
754C22—561no—
755C22#9016811yescharacteristic
756C22D4×D2811yescharacteristic
757C22D4×D2811yescharacteristic
758C22C2×#646711yescharacteristic
759C22C2×#646711yescharacteristic
760C22#9044211yescharacteristic
761C22#9044211yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—282no—
768C4—282no—
769C4—282no—
770C4—561no—
771C4—561no—
772C4—561no—
773C4C2×#644711yescharacteristic
774C4#9022611yescharacteristic
775C4#9024111yescharacteristic
776C4#9024411yescharacteristic
777C2—42no—
778C2—562no—
779C2—1121no—
780C2#1173093211yescharacteristic
781C2#1173591411yescharacteristic
782C2#1173601111yescharacteristic
783C2#1173688011yescharacteristic
784C2#1173688011yescharacteristic
785C2#1173688011yescharacteristic
786C2#1173688211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D28
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×C8×C22⋊C4C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11727715C2
hypercenterC8×C22⋊C4D7
hypocenterC7#25411
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ C8×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89886C2semidirect
2. C2×#89886C2semidirect
3. C2×C4×#1132C2semidirect
4. C2×#89468C2semidirect
5. #11730931C2semidirect
6. #11730930C2semidirect
7. C7×C8×C22⋊C4C2semidirect
8. #11727718C2semidirect
10. #11727528C2semidirect
11. #11727523C2semidirect
12. #11726439C2semidirect
13. #11726427C2semidirect
14. #11726384C2semidirect
15. #11726384C2semidirect
123. C2×#1132D4semidirect
146. #6391D4semidirect
165. C8×C22⋊C4D7semidirect
733. C7#25411semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#898862
C2×C4×#11322
C2×#894682
#117309312
#117309302
C7×C8×C22⋊C42
#117277182
#117277152
#117275282
#117275232
#117264392
#117264272
#117263842
#254117