Finite Group Databasebeta

← #13404880

Subgroups — #13404880

Order 1792.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#495C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89943C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89943C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×SD16×Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740441C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11740440C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729825C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729819C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729803C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729797C211yesmaximal, characteristic
11#11729791C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729476C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729476C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×(C2×D7)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727523C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×Q16C2211yescharacteristic
17C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C7×D8C2211yescharacteristic
20C2×C7×#124C2211yescharacteristic
21C2×C7×#124C2211yescharacteristic
22C2×#6509C2211yescharacteristic
23C2×#6509C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
25C2×#6501C2211yescharacteristic
26C2×#6501C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
28C22×C8×D7C2211yescharacteristic
29C7×#495—24no—
30C2×C4×C7×C8C2211yescharacteristic
31#90002C2211yescharacteristic
32C2×#6409C2211yescharacteristic
33C2×#6409C2211yescharacteristic
34C2×#6409C2211yescharacteristic
35C2×#6409C2211yescharacteristic
36#89993C2211yescharacteristic
37C2×#6406C2211yescharacteristic
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41#89943—24no—
42#89943—24no—
43SD16×Dic7—24no—
44C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#6391C2211yescharacteristic
46C2×#6391C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
48#89733—21no—
49#89731—21no—
50#89730—21no—
51#89729—21no—
52#89724—21no—
53#89720—21no—
54#89717—21no—
55#89714—21no—
56C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
57#89700C2211yescharacteristic
58#89700C2211yescharacteristic
59#89346C2211yescharacteristic
60#89346C2211yescharacteristic
61#89345C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#25411—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C22×C7×D4C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C23×Dic7—21no—
71C22×C4×D7C2311yescharacteristic
72C2×C7×Q16—22no—
73C2×C7×Q16—22no—
74C2×C7×Q16—41no—
75C2×C7×SD16—22no—
76C2×C7×SD16—22no—
77C2×C7×SD16—22no—
78C2×C7×SD16—22no—
79C2×C7×SD16—22no—
80C2×C7×SD16D414yescomplemented
81C2×C7×D8—22no—
82C2×C7×D8—22no—
83C2×C7×D8—41no—
84C22×C7×C8C2311yescharacteristic
85C22×C7×C8C2311yescharacteristic
86C7×#124—22no—
87C7×#124—22no—
88C7×#124—41no—
89C7×#124—41no—
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C7×C22⋊C4—21no—
92C2×C7×C22⋊C4—21no—
93C2×C7×C22⋊C4—21no—
94C2×C42×C7C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99C2×C22⋊Dic7—21no—
100#6509—22no—
101#6509—22no—
102#6509—41no—
103#6509—41no—
104Q8×Dic7—22no—
105Q8×Dic7—41no—
106#6501—22no—
107#6501—22no—
108#6501—41no—
109#6501—41no—
110D4×Dic7—22no—
111D4×Dic7—41no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic7—21no—
117C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
121C2×Dic7⋊C4—21no—
122C2×Dic7⋊C4—21no—
123C2×Dic7⋊C4—21no—
124C2×Dic7⋊C4—21no—
125C2×C4×Dic7—21no—
126C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
127C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×C8×D7—22no—
130C2×C8×D7—22no—
131C2×C8×D7—22no—
132C4×C7×C8—22no—
133#6409—22no—
134#6409—22no—
135#6409—22no—
136#6409—41no—
137#6406—22no—
138#6406—22no—
139#6406—22no—
140#6406—41no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144C7⋊#95—21no—
145C7⋊#95D411yescharacteristic
146C7⋊#95D411yescharacteristic
147(C2×D7)⋊C8—22no—
148#6391—22no—
149#6391D414yescomplemented
150C8×Dic7—22no—
151C2×#495D711yescharacteristic, complemented
152C2×#465—71no—
153C2×#465—71no—
154C2×C4×SD16—71no—
155#2427—71no—
156#2426—71no—
157#2042—71no—
158#2042—71no—
159#2001—71no—
160#1999—71no—
161#1968—71no—
162#1941—71no—
163#1879—71no—
164#1878—71no—
165C8×C22⋊C4—71no—
166C24×C7—21no—
167C24×C7—21no—
168C23×D7C2×D411yescharacteristic
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×Q8—21no—
180C2×C7×Q8C2×D412yes—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4—21no—
189C2×C7×D4—21no—
190C2×C7×D4—21no—
191C2×C7×D4—21no—
192C2×C7×D4C2×D412yes—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C7C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D7—42no—
199C2×C22⋊D7—42no—
200C2×C22⋊D7—42no—
201C2×C22⋊D7—42no—
202C2×C22⋊D7—81no—
203C2×C22⋊D7—81no—
204C22×Dic7—21no—
205C22×Dic7—21no—
206C22×Dic7—21no—
207C22×Dic7—21no—
208C22×Dic7—42no—
209C22×Dic7—42no—
210C22×Dic7—81no—
211C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D7—21no—
215C2×C4×D7—21no—
216C2×C4×D7—21no—
217C2×C4×D7—21no—
218C2×C4×D7—21no—
219C2×C4×D7—21no—
220C7×Q16—44no—
221C7×SD16—28no—
222C7×SD16—44no—
223C7×D8—44no—
224C2×C7×C8—21no—
225C2×C7×C8—21no—
226C2×C7×C8C2×D412yes—
227C2×C7×C8C2×D412yes—
228C2×C7×C8#4112yes—
229C2×C7×C8#4112yes—
230C7×C22⋊C4—42no—
231C7×C22⋊C4—42no—
232C7×C22⋊C4—42no—
233C7×C22⋊C4—42no—
234C42×C7—21no—
235C42×C7—21no—
236C22⋊Dic7—42no—
237C22⋊Dic7—42no—
238C22⋊Dic7—42no—
239C22⋊Dic7—42no—
240C22⋊Dic7—81no—
241(C2×D7)⋊C4—22no—
242(C2×D7)⋊C4—22no—
243(C2×D7)⋊C4—42no—
244(C2×D7)⋊C4—42no—
245C4⋊Dic7—21no—
246C4⋊Dic7—21no—
247C4⋊Dic7—21no—
248C4⋊Dic7—21no—
249C4⋊Dic7—21no—
250C4⋊Dic7—21no—
251C4⋊Dic7—42no—
252C4⋊Dic7C2×D412yes—
253C4⋊Dic7C2×D412yes—
254Dic7⋊C4—42no—
255Dic7⋊C4—42no—
256Dic7⋊C4—81no—
257Dic7⋊C4—81no—
258C4×Dic7—21no—
259C4×Dic7—21no—
260C4×Dic7—42no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C2×C7⋊C8—21no—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C8×D7—44no—
268C22×Q16C2×D711yescharacteristic
269C22×SD16C2×D711yescharacteristic
270C22×SD16C2×D711yescharacteristic
271C22×D8C2×D711yescharacteristic
272C23×C8—71no—
273C2×#124C2×D711yescharacteristic
274C2×#124C2×D711yescharacteristic
275C2×C22⋊Q8—71no—
276C2×C22⋊Q8—71no—
277C2×#121—71no—
278C2×#121—71no—
279C2×C4×Q8—71no—
280C2×C4×D4—71no—
281#495—24no—
282#465—144no—
283#465—144no—
284C4×SD16—144no—
285C2×#106—71no—
286C2×#106—71no—
287C2×#103—71no—
288C2×#103—71no—
289C2×#103—71no—
290C2×#103—71no—
291C2×#102—71no—
292C2×#102—71no—
293C2×#102—71no—
294C2×#102—71no—
295C2×C22⋊C8—71no—
296C2×C4×C8—71no—
297C2×C4×C8C2×D711yescharacteristic
298#397—141no—
299#396—141no—
300#394—141no—
301#394—141no—
302#391—71no—
303#390—71no—
304#390—141no—
305#389—71no—
306#389—71no—
307#388—141no—
308#386—141no—
309#380—141no—
310C4×C22⋊C4—71no—
311#340—71no—
312#340—71no—
313#336—71no—
314#336—71no—
315C23×C7—22no—
316C23×C7—41no—
317C23×C7—41no—
318C23×C7—41no—
319C23×C7—41no—
320C23×C7—41no—
321C23×C7—41no—
322C23×C7—41no—
323C23×C7—41no—
324C23×C7—41no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7C22×D411yescharacteristic
330C22×D7—21no—
331C22×D7—21no—
332C22×D7—21no—
333C22×D7—21no—
334C22×D7—21no—
335C22×D7—21no—
336C22×D7#13512yes—
337C7×Q8—22no—
338C7×Q8—22no—
339C7×Q8—41no—
340C7×Q8—41no—
341C7×Q8—41no—
342C7×Q8—41no—
343C7×Q8—41no—
344C7×Q8—41no—
345C7×D4—22no—
346C7×D4—22no—
347C7×D4—41no—
348C7×D4—41no—
349C7×D4—41no—
350C7×D4—41no—
351C7×D4—41no—
352C7×D4—41no—
353C2×C4×C7—22no—
354C2×C4×C7—21no—
355C2×C4×C7—21no—
356C2×C4×C7—21no—
357C2×C4×C7—21no—
358C2×C4×C7—21no—
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D7—84no—
372C22⋊D7—84no—
373C2×Dic7—21no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—21no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—22no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—21no—
380C2×Dic7—22no—
381C2×Dic7—21no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—84no—
394C2×Dic7#13512yes—
395C4×D7—41no—
396C4×D7—41no—
397C4×D7—41no—
398C4×D7—41no—
399C7×C8—22no—
400C7×C8#12114yes—
401C7⋊C8—41no—
402C7⋊C8—41no—
403C22×Q8C22×D711yescharacteristic
404C22×Q8C22×D711yescharacteristic
405C22×D4—141no—
406C22×D4—141no—
407C22×D4C22×D711yescharacteristic
408C22×D4C22×D711yescharacteristic
409C23×C4—71no—
410C23×C4—141no—
411C2×Q16—22no—
412C2×Q16—22no—
413C2×Q16—41no—
414C2×SD16—22no—
415C2×SD16—22no—
416C2×SD16—22no—
417C2×SD16—22no—
418C2×SD16—22no—
419C2×SD16C22⋊D714yescomplemented
420C2×D8—22no—
421C2×D8—22no—
422C2×D8—41no—
423C22×C8—71no—
424C22×C8—71no—
425C22×C8—142no—
426C22×C8—142no—
427C22×C8—142no—
428C22×C8C22×D711yescharacteristic
429C22×C8C22×D711yescharacteristic
430#124—22no—
431#124—22no—
432#124—41no—
433#124—41no—
434C22⋊Q8—142no—
435C22⋊Q8—142no—
436C22⋊Q8—281no—
437C22⋊Q8—281no—
438#121—142no—
439#121—142no—
440#121—281no—
441#121—281no—
442C4×Q8—142no—
443C4×Q8—281no—
444C4×D4—142no—
445C4×D4—281no—
446C2×C4⋊C4—71no—
447C2×C4⋊C4—71no—
448C2×C4⋊C4—71no—
449C2×C4⋊C4—71no—
450C2×C4⋊C4—141no—
451C2×C4⋊C4—141no—
452C2×C4⋊C4—141no—
453C2×C4⋊C4—141no—
454C2×C4⋊C4—141no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—71no—
460C2×C22⋊C4—71no—
461C2×C22⋊C4—141no—
462C2×C22⋊C4—141no—
463C2×C22⋊C4—141no—
464C2×C22⋊C4—141no—
465C2×C22⋊C4—141no—
466C2×C22⋊C4—141no—
467C2×C22⋊C4—141no—
468C2×C42—71no—
469C2×C42—141no—
470C2×C42C22×D711yescharacteristic
471#106—74no—
472#106—142no—
473#103—142no—
474#103—142no—
475#103—142no—
476#103—281no—
477#102—142no—
478#102—142no—
479#102—142no—
480#102—281no—
481C22⋊C8—142no—
482C4×C8—22no—
483C4×C8—142no—
484#95—71no—
485#95—71no—
486#95—141no—
487#95—141no—
488#95—141no—
489#95—141no—
490C22×C7—42no—
491C22×C7—42no—
492C22×C7—42no—
493C22×C7—81no—
494C22×C7—81no—
495C22×C7—81no—
496C22×C7—81no—
497C22×C7—81no—
498C22×C7—81no—
499C22×C7—81no—
500C22×C7—81no—
501C22×C7—81no—
502C22×C7—81no—
503C22×C7—81no—
504C22×C7#53211yescharacteristic
505C22×C7D4211yescharacteristic
506C22×C7D4211yescharacteristic
507C22×C7C2×#13511yescharacteristic
508C22×C7C2×#13511yescharacteristic
509C22×C7#57711yescharacteristic
510C22×C7#57711yescharacteristic
511C2×D7—22no—
512C2×D7—22no—
513C2×D7—22no—
514C2×D7—41no—
515C2×D7—41no—
516C2×D7—41no—
517C2×D7—41no—
518C4×C7—42no—
519C4×C7—41no—
520C4×C7—41no—
521C4×C7—81no—
522C4×C7C2×#12111yescharacteristic
523C4×C7#54011yescharacteristic
524C4×C7#54611yescharacteristic
525C4×C7#55011yescharacteristic
526Dic7—22no—
527Dic7—41no—
528Dic7—41no—
529Dic7—42no—
530Dic7—42no—
531Dic7—81no—
532Dic7—81no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—71no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—282no—
560C2×D4—282no—
561C2×D4—282no—
562C2×D4—282no—
563C2×D4—561no—
564C2×D4—561no—
565C2×D4C2×C22⋊D712yes—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—71no—
569C22×C4—71no—
570C22×C4—71no—
571C22×C4—141no—
572C22×C4—141no—
573C22×C4—141no—
574C22×C4—141no—
575C22×C4—141no—
576C22×C4—141no—
577C22×C4—141no—
578C22×C4—141no—
579C22×C4—141no—
580C22×C4—141no—
581C22×C4—282no—
582C22×C4—282no—
583C22×C4—561no—
584C22×C4D4×D711yescharacteristic
585C22×C4D4×D711yescharacteristic
586C22×C4C23×D711yescharacteristic
587Q16—44no—
588SD16—28no—
589SD16—44no—
590D8—44no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—141no—
594C2×C8—141no—
595C2×C8—141no—
596C2×C8—141no—
597C2×C8—141no—
598C2×C8—141no—
599C2×C8—284no—
600C2×C8D4×D712yes—
601C2×C8#115912yes—
602C2×C8#115912yes—
603C2×C8C2×C22⋊D712yes—
604C4⋊C4—72no—
605C4⋊C4—72no—
606C4⋊C4—141no—
607C4⋊C4—141no—
608C4⋊C4—141no—
609C4⋊C4—141no—
610C4⋊C4—141no—
611C4⋊C4—141no—
612C4⋊C4—282no—
613C4⋊C4—282no—
614C4⋊C4—282no—
615C4⋊C4—561no—
616C4⋊C4—561no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—142no—
622C22⋊C4—142no—
623C22⋊C4—282no—
624C22⋊C4—282no—
625C22⋊C4—282no—
626C22⋊C4—282no—
627C22⋊C4—282no—
628C22⋊C4—282no—
629C22⋊C4—561no—
630C42—21no—
631C42—21no—
632C42—141no—
633C42—141no—
634C42—282no—
635C2×C7—82no—
636C2×C7—161no—
637C2×C7#242811yescharacteristic
638C2×C7#316811yescharacteristic
639C2×C7#317311yescharacteristic
640C2×C7#328211yescharacteristic
641C2×C7#328211yescharacteristic
642C2×C7#328211yescharacteristic
643C2×C7#328411yescharacteristic
644D7—42no—
645C23—22no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—72no—
660C23—141no—
661C23—141no—
662C23—141no—
663C23—141no—
664C23—141no—
665C23—141no—
666C23C2×D4×D711yescharacteristic
667Q8—22no—
668Q8—22no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675D4—22no—
676D4—22no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—564no—
684D4—564no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—72no—
698C2×C4—141no—
699C2×C4—141no—
700C2×C4—141no—
701C2×C4—141no—
702C2×C4—142no—
703C2×C4—142no—
704C2×C4—141no—
705C2×C4—141no—
706C2×C4—141no—
707C2×C4—141no—
708C2×C4—281no—
709C2×C4—281no—
710C2×C4—281no—
711C2×C4—281no—
712C2×C4—281no—
713C2×C4—281no—
714C2×C4—281no—
715C2×C4—281no—
716C2×C4—281no—
717C2×C4—281no—
718C2×C4—281no—
719C2×C4—281no—
720C2×C4—281no—
721C2×C4—281no—
722C2×C4—564no—
723C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
724C2×C4C2×#115911yescharacteristic
725C2×C4C2×#115911yescharacteristic
726C2×C4#654811yescharacteristic
727C2×C4#654811yescharacteristic
728C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
729C8—22no—
730C8—281no—
731C8—281no—
732C8#650214yes—
733C7#2541111yescharacteristic, complemented, Sylow
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—142no—
749C22—142no—
750C22—142no—
751C22—281no—
752C22—281no—
753C22—281no—
754C22—281no—
755C22#9040711yescharacteristic
756C22#9040811yescharacteristic
757C22D7×#13511yescharacteristic
758C22D7×#13511yescharacteristic
759C22#9046111yescharacteristic
760C22#9046111yescharacteristic
761C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
762C4—41no—
763C4—41no—
764C4—42no—
765C4—81no—
766C4—142no—
767C4—281no—
768C4—282no—
769C4—282no—
770C4—281no—
771C4—561no—
772C4—561no—
773C4#9040911yescharacteristic
774C4#9041011yescharacteristic
775C4C2×#650211yescharacteristic
776C4#9049711yescharacteristic
777C2—82no—
778C2—161no—
779C2—282no—
780C2#1173925411yescharacteristic
781C2#1173925511yescharacteristic
782C2#1173927711yescharacteristic
783C2#1173927711yescharacteristic
784C2#1174063111yescharacteristic
785C2#1174136411yescharacteristic
786C2#1174137211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#495C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11729797C2
hypercenterC2×#495D7
hypocenterC7#25411
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C7×#495C2semidirect
2. C2×#89943C2semidirect
3. C2×#89943C2semidirect
4. C2×SD16×Dic7C2semidirect
5. #11740441C2semidirect
6. #11740440C2semidirect
7. #11729825C2semidirect
8. #11729819C2semidirect
9. #11729803C2semidirect
11. #11729791C2semidirect
12. #11729476C2semidirect
13. #11729476C2semidirect
14. C8×(C2×D7)⋊C4C2semidirect
15. #11727523C2semidirect
80. C2×C7×SD16D4semidirect
149. #6391D4semidirect
151. C2×#495D7semidirect
419. C2×SD16C22⋊D7semidirect
733. C7#25411semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#4952
C2×#899432
C2×SD16×Dic72
#117404412
#117404402
#117298252
#117298192
#117298032
#117297972
#117297912
#117294762
C8×(C2×D7)⋊C42
#117275232
#254117