Finite Group Databasebeta

← #13404882

Subgroups — #13404882

Order 1792.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89940C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11740200C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89823C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740091C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89810C211yesmaximal, characteristic
6C2×#89562C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727999C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727970C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727944C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727701C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726663C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
17C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C7×#121C2211yescharacteristic
19C2×#6510C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
21C22×#1144C2211yescharacteristic
22C2×#6499C2211yescharacteristic
23C22×#1141C2211yescharacteristic
24C2×#6493C2211yescharacteristic
25C2×#6487C2211yescharacteristic
26C23×C7⋊C8C2211yescharacteristic
27C22×#1132C2211yescharacteristic
28C2×#6450C2211yescharacteristic
29C2×C7×#103C2211yescharacteristic
30C2×C7×#102C2211yescharacteristic
31C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#6409C2211yescharacteristic
33#89994—21no—
34#89993—21no—
35#89993C2211yescharacteristic
36C2×#6406C2211yescharacteristic
37C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
38#89940—24no—
39C2×#6395C2211yescharacteristic
40C2×#6390C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
43#89823—24no—
44#89810—24no—
45#89766—21no—
46#89762—21no—
47#89760C2211yescharacteristic
48#89757C2211yescharacteristic
49#89745C2211yescharacteristic
50C2×#6384C2211yescharacteristic
51C2×#6383C2211yescharacteristic
52C2×#6381C2211yescharacteristic
53C2×#6381C2211yescharacteristic
54#89733—21no—
55#89729—21no—
56#89720—21no—
57#89716—21no—
58#89562—24no—
59C7×#340C2211yescharacteristic
60#89346C2211yescharacteristic
61#89345C2211yescharacteristic
62#89345C2211yescharacteristic
63#25412—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×D28C2311yescharacteristic
70C22×Dic14C2311yescharacteristic
71C2×C7×SD16—22no—
72C2×C7×SD16—22no—
73C2×C7×SD16—41no—
74C22×C7×C8C2311yescharacteristic
75C22×C7×C8C2311yescharacteristic
76C7×C22⋊Q8—22no—
77C7×C22⋊Q8—41no—
78C7×#121—22no—
79C7×#121—41no—
80C2×C7×C4⋊C4—21no—
81C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C7×C22⋊C4—21no—
84C2×C7×C22⋊C4—21no—
85C2×C22⋊Dic7—21no—
86C2×C22⋊Dic7—21no—
87C2×C22⋊Dic7—21no—
88C2×C22⋊Dic7—21no—
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
92#6510—22no—
93#6510—41no—
94Q8×Dic7—22no—
95Q8×Dic7—41no—
96C2×#1144—22no—
97C2×#1144—22no—
98C2×#1144D414yescomplemented
99#6499—22no—
100#6499—41no—
101C2×#1141—22no—
102C2×#1141—22no—
103C2×#1141—22no—
104#6493—22no—
105#6493—41no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×C4⋊Dic7—21no—
112C2×C4⋊Dic7—21no—
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115#6487—22no—
116#6487—41no—
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic7—21no—
121C2×C4×Dic7—21no—
122C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
124C22×C7⋊C8—22no—
125C22×C7⋊C8—22no—
126C22×C7⋊C8—22no—
127C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×#1132—22no—
130C2×#1132—22no—
131C2×#1132—41no—
132#6450—22no—
133#6450—41no—
134C7×#103—22no—
135C7×#102—41no—
136C7×C22⋊C8—22no—
137#6409—22no—
138#6406—22no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95D411yescharacteristic
142C7⋊#95D411yescharacteristic
143#6395—41no—
144#6390—22no—
145C8×Dic7—22no—
146C8×Dic7—22no—
147#6384—22no—
148#6383—22no—
149#6381—22no—
150#6381D414yes—
151C2×#495—71no—
152C2×#467—71no—
153C2×#466—71no—
154C2×C4×Q16—71no—
155#2426—71no—
156#2426—71no—
157#2042—71no—
158#2042—71no—
159#2000—71no—
160#2000D711yescharacteristic, complemented
161#1970—71no—
162#1942—71no—
163#1880—71no—
164#1880—71no—
165C8×C22⋊C4—71no—
166C24×C7—21no—
167C24×C7C2×D411yescharacteristic
168C23×D7—21no—
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8C2×D412yes—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—42no—
182C2×C7×D4—42no—
183C2×C7×D4—81no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C7C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D7—42no—
196C2×C22⋊D7—42no—
197C2×C22⋊D7—81no—
198C22×Dic7—21no—
199C22×Dic7—21no—
200C22×Dic7—21no—
201C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
205C2×D28—21no—
206C2×D28—21no—
207C2×D28—21no—
208C2×D28—21no—
209C2×D28—21no—
210C2×D28—21no—
211C2×Dic14—21no—
212C2×Dic14—21no—
213C2×Dic14—21no—
214C2×Dic14—21no—
215C2×Dic14—21no—
216C2×Dic14C2×D412yes—
217C7×SD16—44no—
218C2×C7×C8—21no—
219C2×C7×C8—21no—
220C2×C7×C8—21no—
221C2×C7×C8—21no—
222C2×C7×C8—21no—
223C2×C7×C8#4112yes—
224C7×C4⋊C4—21no—
225C7×C4⋊C4—21no—
226C7×C4⋊C4—21no—
227C7×C4⋊C4—42no—
228C7×C4⋊C4C2×D412yes—
229C7×C22⋊C4—42no—
230C7×C22⋊C4—42no—
231C22⋊Dic7—22no—
232C22⋊Dic7—22no—
233C22⋊Dic7—42no—
234C22⋊Dic7—42no—
235C22⋊Dic7—42no—
236C22⋊Dic7—42no—
237C22⋊Dic7—81no—
238#1144—28no—
239#1141—44no—
240(C2×D7)⋊C4—42no—
241(C2×D7)⋊C4—42no—
242(C2×D7)⋊C4—42no—
243(C2×D7)⋊C4—42no—
244(C2×D7)⋊C4—81no—
245C4⋊Dic7—21no—
246C4⋊Dic7—21no—
247C4⋊Dic7—21no—
248C4⋊Dic7—42no—
249C4⋊Dic7—81no—
250C4⋊Dic7C2×D412yes—
251Dic7⋊C4—42no—
252Dic7⋊C4—42no—
253Dic7⋊C4—81no—
254C4×Dic7—21no—
255C4×Dic7—21no—
256C4×Dic7—21no—
257C4×Dic7—21no—
258C4×Dic7—42no—
259C4×Dic7—42no—
260C2×C7⋊C8—21no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C2×C7⋊C8—44no—
264C2×C7⋊C8C2×D412yes—
265C2×C7⋊C8C2×D412yes—
266C2×C7⋊C8#4112yes—
267#1132—44no—
268C22×Q16—71no—
269C22×SD16—71no—
270C22×SD16C2×D711yescharacteristic
271C22×D8—71no—
272C23×C8—71no—
273C2×#124—71no—
274C2×#124—71no—
275C2×C22⋊Q8—71no—
276C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
277C2×#121—71no—
278C2×#121C2×D711yescharacteristic
279C2×C4×Q8—71no—
280C2×C4×Q8—71no—
281#495—144no—
282#467—144no—
283#466—144no—
284C4×Q16—144no—
285C2×#107—71no—
286C2×#107—71no—
287C2×#103—71no—
288C2×#103—71no—
289C2×#103—71no—
290C2×#103C2×D711yescharacteristic
291C2×#102—71no—
292C2×#102—71no—
293C2×#102—71no—
294C2×#102C2×D711yescharacteristic
295C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
296C2×C4×C8—71no—
297C2×C4×C8—71no—
298#396—141no—
299#396—141no—
300#394—141no—
301#394—141no—
302#390—71no—
303#390—71no—
304#390—141no—
305#390—141no—
306#389—71no—
307#389—71no—
308#388—141no—
309#388—141no—
310C4×C22⋊C4—71no—
311#340—71no—
312#340C2×D711yescharacteristic
313#336—71no—
314#336—71no—
315C23×C7—21no—
316C23×C7—21no—
317C23×C7—21no—
318C23×C7—21no—
319C23×C7—21no—
320C23×C7—21no—
321C23×C7—41no—
322C23×C7—41no—
323C23×C7—41no—
324C23×C7—41no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7#13512yes—
329C23×C7C22×D411yescharacteristic
330C22×D7—41no—
331C22×D7—41no—
332C22×D7—41no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—41no—
336C22×D7—41no—
337C7×Q8—22no—
338C7×Q8—22no—
339C7×Q8—41no—
340C7×Q8—41no—
341C7×D4—41no—
342C7×D4—41no—
343C7×D4—41no—
344C7×D4—41no—
345C7×D4—84no—
346C2×C4×C7—21no—
347C2×C4×C7—22no—
348C2×C4×C7—21no—
349C2×C4×C7—21no—
350C2×C4×C7—22no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D7—84no—
369C2×Dic7—21no—
370C2×Dic7—21no—
371C2×Dic7—21no—
372C2×Dic7—21no—
373C2×Dic7—21no—
374C2×Dic7—22no—
375C2×Dic7—22no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—21no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—21no—
380C2×Dic7—21no—
381C2×Dic7—21no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7#13512yes—
390D28—41no—
391D28—41no—
392D28—41no—
393D28—41no—
394Dic14—22no—
395Dic14—22no—
396Dic14—41no—
397Dic14—41no—
398C7×C8—22no—
399C7×C8—41no—
400C7⋊C8—41no—
401C7⋊C8#12114yes—
402C22×Q8—71no—
403C22×Q8C22×D711yescharacteristic
404C22×D4—21no—
405C22×D4—71no—
406C22×D4—141no—
407C22×D4C22×D711yescharacteristic
408C23×C4C22×D711yescharacteristic
409C2×Q16—74no—
410C2×Q16—142no—
411C2×Q16—142no—
412C2×SD16—22no—
413C2×SD16—22no—
414C2×SD16—41no—
415C2×SD16—142no—
416C2×SD16—142no—
417C2×SD16—281no—
418C2×D8—142no—
419C2×D8—142no—
420C2×D8—142no—
421C22×C8—71no—
422C22×C8—71no—
423C22×C8—142no—
424C22×C8—142no—
425C22×C8—142no—
426C22×C8C22×D711yescharacteristic
427C22×C8C22×D711yescharacteristic
428#124—142no—
429#124—142no—
430#124—281no—
431#124—281no—
432C22⋊Q8—22no—
433C22⋊Q8—41no—
434C22⋊Q8—142no—
435C22⋊Q8—281no—
436#121—22no—
437#121—41no—
438#121—142no—
439#121—281no—
440C4×Q8—142no—
441C4×Q8—142no—
442C4×Q8—281no—
443C4×Q8—281no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—71no—
446C2×C4⋊C4—71no—
447C2×C4⋊C4—141no—
448C2×C4⋊C4—141no—
449C2×C4⋊C4—141no—
450C2×C4⋊C4—141no—
451C2×C4⋊C4—141no—
452C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—71no—
457C2×C22⋊C4—71no—
458C2×C22⋊C4—141no—
459C2×C22⋊C4—141no—
460C2×C22⋊C4—141no—
461C2×C22⋊C4—141no—
462C2×C22⋊C4—141no—
463C2×C22⋊C4—141no—
464C2×C22⋊C4—141no—
465C2×C22⋊C4—141no—
466C2×C22⋊C4—141no—
467C2×C22⋊C4—141no—
468C2×C42—71no—
469C2×C42—71no—
470C2×C42—141no—
471C2×C42—141no—
472#107—74no—
473#107—142no—
474#103—22no—
475#103—142no—
476#103—142no—
477#103—142no—
478#102—41no—
479#102—142no—
480#102—142no—
481#102—281no—
482C22⋊C8—22no—
483C4×C8—142no—
484C4×C8—142no—
485#95—71no—
486#95—71no—
487#95—141no—
488#95—141no—
489C22×C7—22no—
490C22×C7—22no—
491C22×C7—22no—
492C22×C7—41no—
493C22×C7—41no—
494C22×C7—41no—
495C22×C7—41no—
496C22×C7—81no—
497C22×C7—81no—
498C22×C7—81no—
499C22×C7—81no—
500C22×C7—81no—
501C22×C7—81no—
502C22×C7—81no—
503C22×C7#53211yescharacteristic
504C22×C7D4211yescharacteristic
505C22×C7D4211yescharacteristic
506C22×C7C2×#13511yescharacteristic
507C22×C7C2×#13511yescharacteristic
508C22×C7#57611yescharacteristic
509C22×C7#57811yescharacteristic
510C2×D7—81no—
511C2×D7—81no—
512C2×D7—81no—
513C2×D7—81no—
514C2×D7—81no—
515C2×D7—81no—
516C2×D7—81no—
517C4×C7—41no—
518C4×C7—42no—
519C4×C7—42no—
520C4×C7—81no—
521C4×C7C2×#12111yescharacteristic
522C4×C7#54011yescharacteristic
523C4×C7#54611yescharacteristic
524C4×C7#55011yescharacteristic
525Dic7—22no—
526Dic7—42no—
527Dic7—41no—
528Dic7—42no—
529Dic7—41no—
530Dic7—41no—
531Dic7—81no—
532C24—21no—
533C24—141no—
534C24D4×D711yescharacteristic
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—72no—
541C2×Q8—141no—
542C2×Q8—141no—
543C2×Q8—141no—
544C2×Q8—141no—
545C2×Q8—141no—
546C2×Q8D4×D712yes—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—81no—
556C2×D4—141no—
557C2×D4—141no—
558C2×D4—141no—
559C2×D4—141no—
560C2×D4—141no—
561C2×D4—141no—
562C2×D4—282no—
563C2×D4—282no—
564C2×D4—561no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—71no—
575C22×C4—71no—
576C22×C4—71no—
577C22×C4—71no—
578C22×C4—141no—
579C22×C4—141no—
580C22×C4—141no—
581C22×C4D4×D711yescharacteristic
582C22×C4C23×D711yescharacteristic
583Q16—148no—
584SD16—44no—
585SD16—284no—
586D8—284no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—72no—
593C2×C8—72no—
594C2×C8—72no—
595C2×C8—141no—
596C2×C8—141no—
597C2×C8—141no—
598C2×C8—284no—
599C2×C8#115912yes—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—72no—
605C4⋊C4—141no—
606C4⋊C4—141no—
607C4⋊C4—141no—
608C4⋊C4—282no—
609C4⋊C4—282no—
610C4⋊C4—282no—
611C4⋊C4—561no—
612C4⋊C4—561no—
613C4⋊C4D4×D712yes—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—142no—
617C22⋊C4—142no—
618C22⋊C4—282no—
619C22⋊C4—282no—
620C22⋊C4—282no—
621C22⋊C4—282no—
622C22⋊C4—282no—
623C22⋊C4—282no—
624C22⋊C4—282no—
625C22⋊C4—282no—
626C22⋊C4—561no—
627C22⋊C4—561no—
628C42—141no—
629C42—141no—
630C42—141no—
631C42—141no—
632C42—282no—
633C42—282no—
634C2×C7—42no—
635C2×C7—161no—
636C2×C7#242811yescharacteristic
637C2×C7#316811yescharacteristic
638C2×C7#317511yescharacteristic
639C2×C7#328011yescharacteristic
640C2×C7#328511yescharacteristic
641C2×C7#328511yescharacteristic
642C2×C7#328711yescharacteristic
643D7—161no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—281no—
658C23—281no—
659C23—281no—
660C23—281no—
661C23—281no—
662C23—281no—
663C23—281no—
664C23#647912yes—
665C23C2×D4×D711yescharacteristic
666Q8—22no—
667Q8—22no—
668Q8—41no—
669Q8—41no—
670Q8—142no—
671Q8—142no—
672Q8—281no—
673Q8—281no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—84no—
679D4—281no—
680D4—281no—
681D4—281no—
682D4—281no—
683D4—564no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—72no—
701C2×C4—141no—
702C2×C4—141no—
703C2×C4—141no—
704C2×C4—141no—
705C2×C4—141no—
706C2×C4—141no—
707C2×C4—141no—
708C2×C4—141no—
709C2×C4—141no—
710C2×C4—141no—
711C2×C4—141no—
712C2×C4—142no—
713C2×C4—142no—
714C2×C4—281no—
715C2×C4—281no—
716C2×C4—281no—
717C2×C4—281no—
718C2×C4—281no—
719C2×C4—281no—
720C2×C4—281no—
721C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
722C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
723C2×C4C2×#115911yescharacteristic
724C2×C4#654811yescharacteristic
725C2×C4#654811yescharacteristic
726C2×C4D7×#4111yescharacteristic
727C8—22no—
728C8—41no—
729C8—74no—
730C8—281no—
731C7#2541211yescharacteristic, complemented, Sylow
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—22no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—561no—
747C22—561no—
748C22—561no—
749C22—561no—
750C22—561no—
751C22—561no—
752C22—561no—
753C22#9028111yescharacteristic
754C22#9028111yescharacteristic
755C22#9028711yescharacteristic
756C22C2×#647911yescharacteristic
757C22D7×#13511yescharacteristic
758C22#9046511yescharacteristic
759C22#9047011yescharacteristic
760C4—42no—
761C4—41no—
762C4—42no—
763C4—81no—
764C4—142no—
765C4—281no—
766C4—282no—
767C4—282no—
768C4—281no—
769C4—281no—
770C4—561no—
771C4#9028211yescharacteristic
772C4D7×#12111yescharacteristic
773C4#9030611yescharacteristic
774C4#9040911yescharacteristic
775C2—42no—
776C2—161no—
777C2—1121no—
778C2#1173411611yescharacteristic
779C2#1173751211yescharacteristic
780C2#1173757611yescharacteristic
781C2#1173761311yescharacteristic
782C2#1173769011yescharacteristic
783C2#1173807811yescharacteristic
784C2#1173823211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2000C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89810C2
hypercenter#2000D7
hypocenterC7#25412
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89940C2semidirect
2. #11740200C2semidirect
3. C2×#89823C2semidirect
4. #11740091C2semidirect
6. C2×#89562C2semidirect
7. C7×#2000C2semidirect
8. #11729802C2semidirect
9. #11727999C2semidirect
10. #11727970C2semidirect
11. #11727944C2semidirect
12. #11727716C2semidirect
13. #11727701C2semidirect
14. #11726663C2semidirect
15. #11726613C2semidirect
98. C2×#1144D4semidirect
160. #2000D7semidirect
731. C7#25412semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#899402
#117402002
C2×#898232
#117400912
C2×#898102
C2×#895622
C7×#20002
#117298022
#117279992
#117279702
#117279442
#117277162
#117277012
#117266632
#117266132
#254127