Finite Group Databasebeta

← #13404888

Subgroups — #13404888

Order 1792.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89940C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11739940C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#1144C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89585C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89547C211yesmaximal, characteristic
6#11733888C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729808C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728033C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727932C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727401C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726641C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726613C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726440C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726401C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
17C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
18C2×#6510C2211yescharacteristic
19C2×#6509C2211yescharacteristic
20C22×#1144C2211yescharacteristic
21C2×#6501C2211yescharacteristic
22C2×#6499C2211yescharacteristic
23C22×#1141C2211yescharacteristic
24C22×#1132C2211yescharacteristic
25C22×C8×D7C2211yescharacteristic
26C2×#6460C2211yescharacteristic
27C2×#6458C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
29C2×C7×#103C2211yescharacteristic
30C2×C7×#102C2211yescharacteristic
31C7×#390C2211yescharacteristic
32C2×#6409C2211yescharacteristic
33C2×#6406C2211yescharacteristic
34#89940—24no—
35C2×#6395C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#6390C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
39C4×#1144—24no—
40#89766—21no—
41#89763—21no—
42#89757C2211yescharacteristic
43#89745C2211yescharacteristic
44C2×#6384C2211yescharacteristic
45C2×#6383C2211yescharacteristic
46C2×#6381C2211yescharacteristic
47C2×#6381C2211yescharacteristic
48#89731—21no—
49#89729—21no—
50#89723—21no—
51#89720—21no—
52#89712—21no—
53#89711—21no—
54#89711C2211yescharacteristic
55C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
56C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic
57#89585—24no—
58#89547—24no—
59C7×#340C2211yescharacteristic
60C7×#336C2211yescharacteristic
61#89346C2211yescharacteristic
62#89345C2211yescharacteristic
63#25412—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D7—21no—
67C22×D28—21no—
68C22×D28C2311yescharacteristic
69C22×C4×D7C2311yescharacteristic
70C22×Dic14C2311yescharacteristic
71C2×C7×SD16—22no—
72C2×C7×SD16—22no—
73C2×C7×SD16—41no—
74C22×C7×C8C2311yescharacteristic
75C22×C7×C8C2311yescharacteristic
76C4×C7×Q8—22no—
77C4×C7×Q8—41no—
78C2×C7×C4⋊C4—21no—
79C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C7×C22⋊C4—21no—
82C2×C7×C22⋊C4—21no—
83C2×C42×C7—21no—
84C2×C42×C7C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic7—21no—
86C2×C22⋊Dic7—21no—
87C2×C22⋊Dic7—21no—
88#6510—22no—
89#6510—41no—
90#6509—22no—
91#6509—41no—
92C2×#1144—22no—
93C2×#1144—22no—
94C2×#1144D414yescomplemented
95#6501—22no—
96#6501—41no—
97#6499—22no—
98#6499—41no—
99C2×#1141—22no—
100C2×#1141—22no—
101C2×#1141—22no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic7—21no—
112C2×C4⋊Dic7—21no—
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×C4×Dic7—21no—
119C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
120C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×#1132—22no—
123C2×#1132—22no—
124C2×#1132—41no—
125C2×C8×D7—22no—
126C2×C8×D7—22no—
127C2×C8×D7—22no—
128#6460—22no—
129#6460—41no—
130#6458—22no—
131#6458—41no—
132C4×Dic14—22no—
133C4×Dic14—41no—
134C7×#103—22no—
135C7×#102—22no—
136#6409—22no—
137#6406—41no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95D411yescharacteristic
141C7⋊#95D411yescharacteristic
142#6395—22no—
143(C2×D7)⋊C8—22no—
144#6390—22no—
145C8×Dic7—22no—
146#6384—22no—
147#6383—41no—
148#6381—22no—
149#6381D414yes—
150C4×C7⋊C8—22no—
151C2×#495—71no—
152C2×#467—71no—
153C2×#466—71no—
154C2×C4×Q16—71no—
155#2426—71no—
156#2426—71no—
157#2042—71no—
158#2042—71no—
159#2000—71no—
160#2000—71no—
161#1970—71no—
162#1942—71no—
163#1880—71no—
164#1880D711yescharacteristic, complemented
165C8×C22⋊C4—71no—
166C24×C7—21no—
167C23×D7—21no—
168C23×D7C2×D411yescharacteristic
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8C2×D412yes—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C7C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D7—42no—
188C2×C22⋊D7—42no—
189C2×C22⋊D7—81no—
190C22×Dic7—21no—
191C22×Dic7—21no—
192C22×Dic7—21no—
193C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
196C2×D28—21no—
197C2×D28—21no—
198C2×D28—21no—
199C2×D28—21no—
200C2×D28—21no—
201C2×D28—21no—
202C2×D28—42no—
203C2×D28—42no—
204C2×D28—81no—
205C2×C4×D7—21no—
206C2×C4×D7—21no—
207C2×C4×D7—21no—
208C2×C4×D7—21no—
209C2×C4×D7—21no—
210C2×C4×D7—21no—
211C2×Dic14—21no—
212C2×Dic14—21no—
213C2×Dic14—21no—
214C2×Dic14—21no—
215C2×Dic14—21no—
216C2×Dic14C2×D412yes—
217C7×SD16—44no—
218C2×C7×C8—21no—
219C2×C7×C8—21no—
220C2×C7×C8—21no—
221C2×C7×C8—21no—
222C2×C7×C8—21no—
223C2×C7×C8#4112yes—
224C7×C4⋊C4—21no—
225C7×C4⋊C4—21no—
226C7×C4⋊C4—21no—
227C7×C4⋊C4—42no—
228C7×C4⋊C4C2×D412yes—
229C7×C22⋊C4—42no—
230C7×C22⋊C4—81no—
231C42×C7—21no—
232C42×C7—21no—
233C42×C7—42no—
234C22⋊Dic7—42no—
235C22⋊Dic7—42no—
236C22⋊Dic7—42no—
237#1144—28no—
238#1141—44no—
239(C2×D7)⋊C4—22no—
240(C2×D7)⋊C4—22no—
241(C2×D7)⋊C4—42no—
242(C2×D7)⋊C4—42no—
243(C2×D7)⋊C4—42no—
244(C2×D7)⋊C4—42no—
245(C2×D7)⋊C4—42no—
246(C2×D7)⋊C4—42no—
247(C2×D7)⋊C4—81no—
248C4⋊Dic7—21no—
249C4⋊Dic7—21no—
250C4⋊Dic7—21no—
251C4⋊Dic7—42no—
252C4⋊Dic7—81no—
253C4⋊Dic7C2×D412yes—
254Dic7⋊C4—42no—
255Dic7⋊C4—42no—
256Dic7⋊C4—81no—
257C4×Dic7—21no—
258C4×Dic7—21no—
259C4×Dic7—42no—
260C2×C7⋊C8—21no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C2×C7⋊C8C2×D412yes—
264C2×C7⋊C8C2×D412yes—
265C2×C7⋊C8#4112yes—
266#1132—44no—
267C8×D7—44no—
268C22×Q16—71no—
269C22×SD16—71no—
270C22×SD16C2×D711yescharacteristic
271C22×D8—71no—
272C23×C8—71no—
273C2×#124—71no—
274C2×#124—71no—
275C2×C22⋊Q8—71no—
276C2×C22⋊Q8—71no—
277C2×#121—71no—
278C2×#121—71no—
279C2×C4×Q8—71no—
280C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
281#495—144no—
282#467—144no—
283#466—144no—
284C4×Q16—144no—
285C2×#107—71no—
286C2×#107—71no—
287C2×#103—71no—
288C2×#103—71no—
289C2×#103—71no—
290C2×#103C2×D711yescharacteristic
291C2×#102—71no—
292C2×#102—71no—
293C2×#102—71no—
294C2×#102C2×D711yescharacteristic
295C2×C22⋊C8—71no—
296C2×C4×C8—71no—
297C2×C4×C8—71no—
298#396—141no—
299#396—141no—
300#394—141no—
301#394—141no—
302#390—71no—
303#390—141no—
304#390—141no—
305#390C2×D711yescharacteristic
306#389—71no—
307#389—71no—
308#388—141no—
309#388—141no—
310C4×C22⋊C4—71no—
311#340—71no—
312#340C2×D711yescharacteristic
313#336—71no—
314#336C2×D711yescharacteristic
315C23×C7—41no—
316C23×C7—41no—
317C23×C7—41no—
318C23×C7—41no—
319C23×C7—41no—
320C23×C7—41no—
321C23×C7—41no—
322C23×C7C22×D411yescharacteristic
323C22×D7—21no—
324C22×D7—21no—
325C22×D7—21no—
326C22×D7—21no—
327C22×D7—21no—
328C22×D7—21no—
329C22×D7—41no—
330C22×D7—41no—
331C22×D7—41no—
332C22×D7—41no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—41no—
336C22×D7#13512yes—
337C7×Q8—22no—
338C7×Q8—22no—
339C7×Q8—41no—
340C7×Q8—41no—
341C7×D4—41no—
342C7×D4—41no—
343C7×D4—41no—
344C7×D4—41no—
345C2×C4×C7—21no—
346C2×C4×C7—21no—
347C2×C4×C7—21no—
348C2×C4×C7—22no—
349C2×C4×C7—22no—
350C2×C4×C7—21no—
351C2×C4×C7—21no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7#13512yes—
360C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D7—84no—
367C2×Dic7—21no—
368C2×Dic7—21no—
369C2×Dic7—21no—
370C2×Dic7—22no—
371C2×Dic7—21no—
372C2×Dic7—22no—
373C2×Dic7—21no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—21no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—21no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385D28—41no—
386D28—41no—
387D28—41no—
388D28—41no—
389D28—84no—
390C4×D7—41no—
391C4×D7—41no—
392C4×D7—41no—
393C4×D7—41no—
394Dic14—22no—
395Dic14—22no—
396Dic14—41no—
397Dic14—41no—
398C7×C8—22no—
399C7×C8—41no—
400C7⋊C8—41no—
401C7⋊C8#12114yes—
402C22×Q8—71no—
403C22×Q8C22×D711yescharacteristic
404C22×D4—71no—
405C22×D4—141no—
406C22×D4—141no—
407C22×D4C22×D711yescharacteristic
408C23×C4—71no—
409C2×Q16—74no—
410C2×Q16—142no—
411C2×Q16—142no—
412C2×SD16—22no—
413C2×SD16—22no—
414C2×SD16—41no—
415C2×SD16—142no—
416C2×SD16—142no—
417C2×SD16—281no—
418C2×D8—142no—
419C2×D8—142no—
420C2×D8—142no—
421C22×C8—71no—
422C22×C8—71no—
423C22×C8—142no—
424C22×C8—142no—
425C22×C8—142no—
426C22×C8C22×D711yescharacteristic
427C22×C8C22×D711yescharacteristic
428#124—142no—
429#124—142no—
430#124—281no—
431#124—281no—
432C22⋊Q8—142no—
433C22⋊Q8—142no—
434C22⋊Q8—281no—
435C22⋊Q8—281no—
436#121—142no—
437#121—142no—
438#121—281no—
439#121—281no—
440C4×Q8—22no—
441C4×Q8—41no—
442C4×Q8—142no—
443C4×Q8—281no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—71no—
446C2×C4⋊C4—71no—
447C2×C4⋊C4—141no—
448C2×C4⋊C4—141no—
449C2×C4⋊C4—141no—
450C2×C4⋊C4—141no—
451C2×C4⋊C4—141no—
452C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—71no—
457C2×C22⋊C4—71no—
458C2×C22⋊C4—141no—
459C2×C22⋊C4—141no—
460C2×C22⋊C4—141no—
461C2×C22⋊C4—141no—
462C2×C22⋊C4—141no—
463C2×C22⋊C4—141no—
464C2×C22⋊C4—141no—
465C2×C22⋊C4—141no—
466C2×C22⋊C4—141no—
467C2×C22⋊C4—141no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—71no—
470C2×C42—141no—
471C2×C42C22×D711yescharacteristic
472#107—74no—
473#107—142no—
474#103—22no—
475#103—142no—
476#103—142no—
477#103—142no—
478#102—22no—
479#102—142no—
480#102—281no—
481#102—281no—
482C22⋊C8—142no—
483C4×C8—142no—
484C4×C8—142no—
485#95—71no—
486#95—71no—
487#95—141no—
488#95—141no—
489C22×C7—81no—
490C22×C7—81no—
491C22×C7—81no—
492C22×C7—81no—
493C22×C7—81no—
494C22×C7—81no—
495C22×C7—81no—
496C22×C7#53211yescharacteristic
497C22×C7D4211yescharacteristic
498C22×C7D4211yescharacteristic
499C22×C7C2×#13511yescharacteristic
500C22×C7C2×#13511yescharacteristic
501C22×C7#57611yescharacteristic
502C22×C7#57811yescharacteristic
503C2×D7—22no—
504C2×D7—22no—
505C2×D7—22no—
506C2×D7—41no—
507C2×D7—41no—
508C2×D7—41no—
509C2×D7—41no—
510C2×D7—81no—
511C2×D7—81no—
512C2×D7—81no—
513C2×D7—81no—
514C2×D7—81no—
515C2×D7—81no—
516C2×D7—81no—
517C4×C7—22no—
518C4×C7—42no—
519C4×C7—42no—
520C4×C7—41no—
521C4×C7—81no—
522C4×C7C2×#12111yescharacteristic
523C4×C7#54011yescharacteristic
524C4×C7#54611yescharacteristic
525C4×C7#55011yescharacteristic
526Dic7—42no—
527Dic7—41no—
528Dic7—42no—
529Dic7—41no—
530Dic7—41no—
531Dic7—81no—
532C24—21no—
533C24—71no—
534C24—141no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—72no—
541C2×Q8—141no—
542C2×Q8—141no—
543C2×Q8—141no—
544C2×Q8—141no—
545C2×Q8—141no—
546C2×Q8D4×D712yes—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—141no—
554C2×D4—141no—
555C2×D4—141no—
556C2×D4—141no—
557C2×D4—141no—
558C2×D4—141no—
559C2×D4—282no—
560C2×D4—282no—
561C2×D4—282no—
562C2×D4—282no—
563C2×D4—561no—
564C2×D4—561no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—71no—
569C22×C4—71no—
570C22×C4—71no—
571C22×C4—141no—
572C22×C4—141no—
573C22×C4—141no—
574C22×C4—141no—
575C22×C4—141no—
576C22×C4—141no—
577C22×C4—141no—
578C22×C4—141no—
579C22×C4—141no—
580C22×C4D4×D711yescharacteristic
581C22×C4D4×D711yescharacteristic
582C22×C4C23×D711yescharacteristic
583Q16—148no—
584SD16—44no—
585SD16—284no—
586D8—284no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—72no—
593C2×C8—72no—
594C2×C8—72no—
595C2×C8—141no—
596C2×C8—141no—
597C2×C8—141no—
598C2×C8—284no—
599C2×C8#115712yes—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—72no—
605C4⋊C4—141no—
606C4⋊C4—141no—
607C4⋊C4—141no—
608C4⋊C4—282no—
609C4⋊C4—282no—
610C4⋊C4—282no—
611C4⋊C4—561no—
612C4⋊C4—561no—
613C4⋊C4D4×D712yes—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—81no—
616C22⋊C4—142no—
617C22⋊C4—142no—
618C22⋊C4—282no—
619C22⋊C4—282no—
620C22⋊C4—282no—
621C22⋊C4—282no—
622C22⋊C4—282no—
623C22⋊C4—282no—
624C22⋊C4—282no—
625C22⋊C4—282no—
626C22⋊C4—282no—
627C22⋊C4—561no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—42no—
631C42—141no—
632C42—141no—
633C42—282no—
634C2×C7—161no—
635C2×C7#242811yescharacteristic
636C2×C7#316811yescharacteristic
637C2×C7#317511yescharacteristic
638C2×C7#328011yescharacteristic
639C2×C7#328511yescharacteristic
640C2×C7#328511yescharacteristic
641C2×C7#328711yescharacteristic
642D7—42no—
643D7—161no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—72no—
652C23—141no—
653C23—141no—
654C23—141no—
655C23—141no—
656C23—141no—
657C23—141no—
658C23—281no—
659C23—281no—
660C23—281no—
661C23—281no—
662C23—281no—
663C23—281no—
664C23—281no—
665C23C2×D4×D711yescharacteristic
666Q8—22no—
667Q8—22no—
668Q8—41no—
669Q8—41no—
670Q8—142no—
671Q8—142no—
672Q8—281no—
673Q8—281no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—281no—
679D4—281no—
680D4—281no—
681D4—281no—
682D4—564no—
683D4—564no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—141no—
699C2×C4—141no—
700C2×C4—141no—
701C2×C4—141no—
702C2×C4—141no—
703C2×C4—142no—
704C2×C4—141no—
705C2×C4—141no—
706C2×C4—141no—
707C2×C4—142no—
708C2×C4—141no—
709C2×C4—281no—
710C2×C4—281no—
711C2×C4—281no—
712C2×C4—281no—
713C2×C4—281no—
714C2×C4—281no—
715C2×C4—281no—
716C2×C4—281no—
717C2×C4—281no—
718C2×C4—281no—
719C2×C4—281no—
720C2×C4#647912yes—
721C2×C4C2×#115711yescharacteristic
722C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
724C2×C4#654811yescharacteristic
725C2×C4D7×#4111yescharacteristic
726C2×C4#655311yescharacteristic
727C8—22no—
728C8—41no—
729C8—74no—
730C8—281no—
731C7#2541211yescharacteristic, complemented, Sylow
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—142no—
740C22—142no—
741C22—142no—
742C22—281no—
743C22—281no—
744C22—281no—
745C22—281no—
746C22—561no—
747C22—561no—
748C22—561no—
749C22—561no—
750C22—561no—
751C22—561no—
752C22—561no—
753C22#9023911yescharacteristic
754C22#9028111yescharacteristic
755C22#9030011yescharacteristic
756C22C2×#647911yescharacteristic
757C22D7×#13511yescharacteristic
758C22#9046511yescharacteristic
759C22#9047011yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—42no—
762C4—41no—
763C4—42no—
764C4—81no—
765C4—281no—
766C4—282no—
767C4—282no—
768C4—281no—
769C4—281no—
770C4—561no—
771C4#9018111yescharacteristic
772C4#9024411yescharacteristic
773C4D7×#12111yescharacteristic
774C4#9035411yescharacteristic
775C2—161no—
776C2—282no—
777C2—1121no—
778C2#1173214311yescharacteristic
779C2#1173710811yescharacteristic
780C2#1173721311yescharacteristic
781C2#1173751211yescharacteristic
782C2#1173754611yescharacteristic
783C2#1173783911yescharacteristic
784C2#1173805911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1880C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89547C2
hypercenter#1880D7
hypocenterC7#25412
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89940C2semidirect
2. #11739940C2semidirect
3. C2×C4×#1144C2semidirect
4. C2×#89585C2semidirect
6. #11733888C2semidirect
7. C7×#1880C2semidirect
8. #11729808C2semidirect
9. #11728033C2semidirect
10. #11727932C2semidirect
11. #11727401C2semidirect
12. #11726641C2semidirect
13. #11726613C2semidirect
14. #11726440C2semidirect
15. #11726401C2semidirect
94. C2×#1144D4semidirect
164. #1880D7semidirect
731. C7#25412semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#899402
#117399402
C2×C4×#11442
C2×#895852
C2×#895472
#117338882
C7×#18802
#117298082
#117280332
#117279322
#117274012
#117266412
#117266132
#117264402
#117264012
#254127