Finite Group Databasebeta

← #13404893

Subgroups — #13404893

Order 1792.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89940C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11740201C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89823C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740092C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89810C211yesmaximal, characteristic
6C2×#89528C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729801C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728033C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728012C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727932C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727701C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726650C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
17C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C7×#121C2211yescharacteristic
19C2×#6510C2211yescharacteristic
20C22×#1144C2211yescharacteristic
21C2×#6499C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
23C22×#1141C2211yescharacteristic
24C2×#6493C2211yescharacteristic
25C2×#6487C2211yescharacteristic
26C23×C7⋊C8C2211yescharacteristic
27C22×#1132C2211yescharacteristic
28C2×#6456C2211yescharacteristic
29C2×C7×#103C2211yescharacteristic
30C2×C7×#102C2211yescharacteristic
31C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32#90002C2211yescharacteristic
33C2×#6409C2211yescharacteristic
34#89994—21no—
35#89992—21no—
36C2×#6406C2211yescharacteristic
37C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
38#89940—24no—
39C2×#6395C2211yescharacteristic
40C2×#6390C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
43#89823—24no—
44#89810—24no—
45#89765—21no—
46#89759—21no—
47#89757C2211yescharacteristic
48#89746C2211yescharacteristic
49#89745C2211yescharacteristic
50C2×#6384C2211yescharacteristic
51C2×#6383C2211yescharacteristic
52C2×#6381C2211yescharacteristic
53C2×#6381C2211yescharacteristic
54#89733—21no—
55#89728—21no—
56#89724—21no—
57#89714—21no—
58#89528—24no—
59C7×#340C2211yescharacteristic
60#89346C2211yescharacteristic
61#89345C2211yescharacteristic
62#89345C2211yescharacteristic
63#25413—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D7—21no—
69C23×Dic7—21no—
70C22×D28C2311yescharacteristic
71C22×C4×D7—21no—
72C22×Dic14C2311yescharacteristic
73C2×C7×SD16—22no—
74C2×C7×SD16—22no—
75C2×C7×SD16—41no—
76C22×C7×C8C2311yescharacteristic
77C22×C7×C8C2311yescharacteristic
78C7×C22⋊Q8—22no—
79C7×C22⋊Q8—41no—
80C7×#121—22no—
81C7×#121—41no—
82C2×C7×C4⋊C4—21no—
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C22⋊C4—21no—
86C2×C7×C22⋊C4—21no—
87C2×C22⋊Dic7—21no—
88C2×C22⋊Dic7—21no—
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
93#6510—22no—
94#6510—41no—
95C2×#1144—22no—
96C2×#1144—22no—
97C2×#1144—22no—
98#6499—22no—
99#6499—41no—
100D4×Dic7—22no—
101D4×Dic7—41no—
102C2×#1141—22no—
103C2×#1141—22no—
104C2×#1141D414yes—
105#6493—22no—
106#6493—41no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×C4⋊Dic7—21no—
112C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114#6487—22no—
115#6487—41no—
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
120C22×C7⋊C8—22no—
121C22×C7⋊C8—22no—
122C22×C7⋊C8—22no—
123C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
124C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
125C2×#1132—22no—
126C2×#1132—22no—
127C2×#1132—41no—
128#6456—22no—
129#6456—41no—
130C7×#103—41no—
131C7×#102—22no—
132C7×C22⋊C8—22no—
133#6409—22no—
134#6406—22no—
135C7⋊#95—21no—
136C7⋊#95—21no—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95D411yescharacteristic
142C7⋊#95D411yescharacteristic
143#6395—22no—
144#6390—41no—
145C8×Dic7—22no—
146C8×Dic7—22no—
147#6384—22no—
148#6383—22no—
149#6381—22no—
150#6381D414yescomplemented
151C2×#495—71no—
152C2×#467—71no—
153C2×#466—71no—
154C2×C4×D8—71no—
155#2427—71no—
156#2427—71no—
157#2042—71no—
158#2042—71no—
159#2000—71no—
160#2000D711yescharacteristic, complemented
161#1969—71no—
162#1942—71no—
163#1877—71no—
164#1877—71no—
165C8×C22⋊C4—71no—
166C24×C7—21no—
167C24×C7C2×D411yescharacteristic
168C23×D7—21no—
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—42no—
181C2×C7×D4—42no—
182C2×C7×D4—81no—
183C2×C7×D4C2×D412yes—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C7C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D7—42no—
196C2×C22⋊D7—42no—
197C2×C22⋊D7—81no—
198C22×Dic7—21no—
199C22×Dic7—21no—
200C22×Dic7—21no—
201C22×Dic7—42no—
202C22×Dic7—42no—
203C22×Dic7—81no—
204C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
208C2×D28—21no—
209C2×D28—21no—
210C2×D28—21no—
211C2×D28—21no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28C2×D412yes—
214C2×C4×D7—42no—
215C2×C4×D7—42no—
216C2×C4×D7—81no—
217C2×Dic14—21no—
218C2×Dic14—21no—
219C2×Dic14—21no—
220C2×Dic14—21no—
221C2×Dic14—21no—
222C2×Dic14—21no—
223C7×SD16—44no—
224C2×C7×C8—21no—
225C2×C7×C8—21no—
226C2×C7×C8—21no—
227C2×C7×C8—21no—
228C2×C7×C8—21no—
229C2×C7×C8#4112yes—
230C7×C4⋊C4—21no—
231C7×C4⋊C4—21no—
232C7×C4⋊C4—21no—
233C7×C4⋊C4—42no—
234C7×C4⋊C4C2×D412yes—
235C7×C22⋊C4—42no—
236C7×C22⋊C4—42no—
237C22⋊Dic7—22no—
238C22⋊Dic7—22no—
239C22⋊Dic7—42no—
240C22⋊Dic7—42no—
241C22⋊Dic7—42no—
242C22⋊Dic7—42no—
243#1144—44no—
244#1141—28no—
245(C2×D7)⋊C4—42no—
246(C2×D7)⋊C4—42no—
247(C2×D7)⋊C4—42no—
248(C2×D7)⋊C4—42no—
249C4⋊Dic7—21no—
250C4⋊Dic7—21no—
251C4⋊Dic7—21no—
252C4⋊Dic7—81no—
253C4⋊Dic7C2×D412yes—
254Dic7⋊C4—42no—
255Dic7⋊C4—81no—
256C4×Dic7—21no—
257C4×Dic7—21no—
258C4×Dic7—21no—
259C4×Dic7—21no—
260C2×C7⋊C8—21no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C2×C7⋊C8—44no—
264C2×C7⋊C8C2×D412yes—
265C2×C7⋊C8C2×D412yes—
266C2×C7⋊C8#4112yes—
267#1132—44no—
268C22×Q16—71no—
269C22×SD16—71no—
270C22×SD16C2×D711yescharacteristic
271C22×D8—71no—
272C23×C8—71no—
273C2×#124—71no—
274C2×#124—71no—
275C2×C22⋊Q8—71no—
276C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
277C2×#121—71no—
278C2×#121C2×D711yescharacteristic
279C2×C4×D4—71no—
280C2×C4×D4—71no—
281#495—144no—
282#467—144no—
283#466—144no—
284C4×D8—144no—
285C2×#107—71no—
286C2×#107—71no—
287C2×#103—71no—
288C2×#103—71no—
289C2×#103—71no—
290C2×#103C2×D711yescharacteristic
291C2×#102—71no—
292C2×#102—71no—
293C2×#102—71no—
294C2×#102C2×D711yescharacteristic
295C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
296C2×C4×C8—71no—
297C2×C4×C8—71no—
298#397—141no—
299#397—141no—
300#394—141no—
301#394—141no—
302#391—71no—
303#391—71no—
304#389—71no—
305#389—71no—
306#386—141no—
307#386—141no—
308#380—141no—
309#380—141no—
310C4×C22⋊C4—71no—
311#340—71no—
312#340C2×D711yescharacteristic
313#336—71no—
314#336—71no—
315C23×C7—21no—
316C23×C7—21no—
317C23×C7—21no—
318C23×C7—21no—
319C23×C7—21no—
320C23×C7—21no—
321C23×C7—22no—
322C23×C7—41no—
323C23×C7—41no—
324C23×C7—41no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7#13512yes—
329C23×C7C22×D411yescharacteristic
330C22×D7—22no—
331C22×D7—41no—
332C22×D7—41no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—41no—
336C22×D7—41no—
337C7×Q8—41no—
338C7×Q8—41no—
339C7×Q8—41no—
340C7×Q8—41no—
341C7×D4—22no—
342C7×D4—22no—
343C7×D4—41no—
344C7×D4—41no—
345C7×D4—84no—
346C2×C4×C7—21no—
347C2×C4×C7—21no—
348C2×C4×C7—21no—
349C2×C4×C7—22no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D7—84no—
369C2×Dic7—21no—
370C2×Dic7—21no—
371C2×Dic7—21no—
372C2×Dic7—21no—
373C2×Dic7—21no—
374C2×Dic7—22no—
375C2×Dic7—21no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—21no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—21no—
380C2×Dic7—21no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—84no—
390C2×Dic7#13512yes—
391D28—22no—
392D28—22no—
393D28—41no—
394D28—41no—
395C4×D7—84no—
396Dic14—41no—
397Dic14—41no—
398Dic14—41no—
399Dic14—41no—
400C7×C8—22no—
401C7×C8—41no—
402C7⋊C8—41no—
403C7⋊C8#12114yes—
404C22×Q8—71no—
405C22×Q8C22×D711yescharacteristic
406C22×D4—21no—
407C22×D4—71no—
408C22×D4—141no—
409C22×D4C22×D711yescharacteristic
410C23×C4—141no—
411C23×C4—141no—
412C23×C4C22×D711yescharacteristic
413C2×Q16—142no—
414C2×Q16—142no—
415C2×Q16—142no—
416C2×SD16—22no—
417C2×SD16—22no—
418C2×SD16—41no—
419C2×SD16—142no—
420C2×SD16—142no—
421C2×SD16—281no—
422C2×D8—74no—
423C2×D8—142no—
424C2×D8—142no—
425C22×C8—71no—
426C22×C8—71no—
427C22×C8—142no—
428C22×C8—142no—
429C22×C8—142no—
430C22×C8C22×D711yescharacteristic
431C22×C8C22×D711yescharacteristic
432#124—142no—
433#124—142no—
434#124—281no—
435#124—281no—
436C22⋊Q8—22no—
437C22⋊Q8—41no—
438C22⋊Q8—142no—
439C22⋊Q8—281no—
440#121—22no—
441#121—41no—
442#121—142no—
443#121—281no—
444C4×D4—142no—
445C4×D4—142no—
446C4×D4—281no—
447C4×D4—281no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—71no—
450C2×C4⋊C4—71no—
451C2×C4⋊C4—141no—
452C2×C4⋊C4—141no—
453C2×C4⋊C4—141no—
454C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—71no—
459C2×C22⋊C4—71no—
460C2×C22⋊C4—141no—
461C2×C22⋊C4—141no—
462C2×C22⋊C4—141no—
463C2×C22⋊C4—141no—
464C2×C22⋊C4—141no—
465C2×C22⋊C4—141no—
466C2×C22⋊C4—141no—
467C2×C22⋊C4—141no—
468C2×C42—71no—
469C2×C42—71no—
470#107—74no—
471#107—142no—
472#103—41no—
473#103—142no—
474#103—142no—
475#103—281no—
476#102—22no—
477#102—142no—
478#102—142no—
479#102—142no—
480C22⋊C8—22no—
481C4×C8—142no—
482C4×C8—142no—
483#95—71no—
484#95—71no—
485#95—141no—
486#95—141no—
487#95—141no—
488#95—141no—
489#95—141no—
490#95—141no—
491C22×C7—22no—
492C22×C7—22no—
493C22×C7—22no—
494C22×C7—41no—
495C22×C7—41no—
496C22×C7—41no—
497C22×C7—41no—
498C22×C7—42no—
499C22×C7—42no—
500C22×C7—42no—
501C22×C7—81no—
502C22×C7—81no—
503C22×C7—81no—
504C22×C7—81no—
505C22×C7#53211yescharacteristic
506C22×C7D4211yescharacteristic
507C22×C7D4211yescharacteristic
508C22×C7C2×#13511yescharacteristic
509C22×C7C2×#13511yescharacteristic
510C22×C7#57611yescharacteristic
511C22×C7#57811yescharacteristic
512C2×D7—42no—
513C2×D7—42no—
514C2×D7—42no—
515C2×D7—81no—
516C2×D7—81no—
517C2×D7—81no—
518C2×D7—81no—
519C4×C7—41no—
520C4×C7—42no—
521C4×C7—81no—
522C4×C7—81no—
523C4×C7C2×#12111yescharacteristic
524C4×C7#54011yescharacteristic
525C4×C7#54611yescharacteristic
526C4×C7#55011yescharacteristic
527Dic7—22no—
528Dic7—41no—
529Dic7—42no—
530Dic7—41no—
531Dic7—41no—
532Dic7—81no—
533Dic7—81no—
534C24—21no—
535C24—141no—
536C24D4×D711yescharacteristic
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—141no—
544C2×Q8—141no—
545C2×Q8—141no—
546C2×Q8—141no—
547C2×Q8—141no—
548C2×Q8—141no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—72no—
557C2×D4—81no—
558C2×D4—141no—
559C2×D4—141no—
560C2×D4—141no—
561C2×D4—141no—
562C2×D4—141no—
563C2×D4—282no—
564C2×D4—282no—
565C2×D4—561no—
566C2×D4D4×D712yes—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—71no—
577C22×C4—71no—
578C22×C4—71no—
579C22×C4—71no—
580C22×C4—141no—
581C22×C4—141no—
582C22×C4—141no—
583C22×C4—282no—
584C22×C4—282no—
585C22×C4—282no—
586C22×C4—282no—
587C22×C4—561no—
588C22×C4—561no—
589C22×C4D4×D711yescharacteristic
590C22×C4C23×D711yescharacteristic
591Q16—284no—
592SD16—44no—
593SD16—284no—
594D8—148no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—72no—
601C2×C8—72no—
602C2×C8—72no—
603C2×C8—141no—
604C2×C8—141no—
605C2×C8—141no—
606C2×C8—284no—
607C2×C8#115912yes—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—72no—
613C4⋊C4—141no—
614C4⋊C4—141no—
615C4⋊C4—141no—
616C4⋊C4—282no—
617C4⋊C4—561no—
618C4⋊C4—561no—
619C4⋊C4D4×D712yes—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—142no—
623C22⋊C4—142no—
624C22⋊C4—282no—
625C22⋊C4—282no—
626C22⋊C4—282no—
627C22⋊C4—282no—
628C22⋊C4—282no—
629C22⋊C4—282no—
630C22⋊C4—282no—
631C22⋊C4—282no—
632C42—141no—
633C42—141no—
634C42—141no—
635C42—141no—
636C2×C7—42no—
637C2×C7—82no—
638C2×C7#242811yescharacteristic
639C2×C7#316811yescharacteristic
640C2×C7#317511yescharacteristic
641C2×C7#328011yescharacteristic
642C2×C7#328011yescharacteristic
643C2×C7#328311yescharacteristic
644C2×C7#328511yescharacteristic
645D7—82no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—22no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—142no—
660C23—281no—
661C23—281no—
662C23—281no—
663C23—281no—
664C23—281no—
665C23—281no—
666C23#647912yes—
667C23C2×D4×D711yescharacteristic
668Q8—41no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—281no—
673Q8—281no—
674Q8—281no—
675Q8—281no—
676D4—22no—
677D4—22no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—84no—
681D4—142no—
682D4—142no—
683D4—281no—
684D4—281no—
685D4—564no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—72no—
703C2×C4—141no—
704C2×C4—141no—
705C2×C4—141no—
706C2×C4—141no—
707C2×C4—141no—
708C2×C4—141no—
709C2×C4—141no—
710C2×C4—141no—
711C2×C4—141no—
712C2×C4—141no—
713C2×C4—141no—
714C2×C4—142no—
715C2×C4—281no—
716C2×C4—281no—
717C2×C4—281no—
718C2×C4—281no—
719C2×C4—281no—
720C2×C4—281no—
721C2×C4—281no—
722C2×C4—281no—
723C2×C4—564no—
724C2×C4—564no—
725C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
726C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
727C2×C4C2×#115911yescharacteristic
728C2×C4#654811yescharacteristic
729C2×C4#654811yescharacteristic
730C2×C4D7×#4111yescharacteristic
731C8—22no—
732C8—41no—
733C8—74no—
734C8—281no—
735C7#2541311yescharacteristic, complemented, Sylow
736C22—22no—
737C22—22no—
738C22—22no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—282no—
751C22—282no—
752C22—282no—
753C22—561no—
754C22—561no—
755C22—561no—
756C22—561no—
757C22#9028111yescharacteristic
758C22#9028111yescharacteristic
759C22#9028711yescharacteristic
760C22C2×#647911yescharacteristic
761C22D7×#13511yescharacteristic
762C22#9046511yescharacteristic
763C22#9047011yescharacteristic
764C4—41no—
765C4—42no—
766C4—81no—
767C4—81no—
768C4—142no—
769C4—281no—
770C4—281no—
771C4—281no—
772C4—282no—
773C4—561no—
774C4—561no—
775C4#9028211yescharacteristic
776C4D7×#12111yescharacteristic
777C4#9030611yescharacteristic
778C4#9040911yescharacteristic
779C2—42no—
780C2—82no—
781C2—562no—
782C2#1173411611yescharacteristic
783C2#1173751211yescharacteristic
784C2#1173754611yescharacteristic
785C2#1173761311yescharacteristic
786C2#1173771411yescharacteristic
787C2#1173807811yescharacteristic
788C2#1173823211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2000C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89810C2
hypercenter#2000D7
hypocenterC7#25413
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89940C2semidirect
2. #11740201C2semidirect
3. C2×#89823C2semidirect
4. #11740092C2semidirect
6. C2×#89528C2semidirect
7. C7×#2000C2semidirect
8. #11729801C2semidirect
9. #11728033C2semidirect
10. #11728012C2semidirect
11. #11727932C2semidirect
12. #11727716C2semidirect
13. #11727701C2semidirect
14. #11726650C2semidirect
15. #11726613C2semidirect
150. #6381D4semidirect
160. #2000D7semidirect
735. C7#25413semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#899402
#117402012
C2×#898232
#117400922
C2×#898102
C2×#895282
C7×#20002
#117298012
#117280332
#117280122
#117279322
#117277162
#117277012
#117266502
#117266132
#254137