Finite Group Databasebeta

← #13404897

Subgroups — #13404897

Order 1792.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#2427C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89831C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89823C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89810C211yesmaximal, characteristic
5C2×C4×#1141C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11730931C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729476C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729453C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729439C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729366C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727431C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727382C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727373C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22⋊C4×C7⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×#124C2211yescharacteristic
17C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C7×#121C2211yescharacteristic
19C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
20C22×#1144C2211yescharacteristic
21C22×#1143C2211yescharacteristic
22C22×#1142C2211yescharacteristic
23C22×#1141C2211yescharacteristic
24C2×#6493C2211yescharacteristic
25C2×#6487C2211yescharacteristic
26C23×C7⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×#6438C2211yescharacteristic
28C2×C4×D28C2211yescharacteristic
29C7×#397—21no—
30C7×#394—21no—
31C7×#391C2211yescharacteristic
32C7×#389C2211yescharacteristic
33C7×#386—21no—
34C7×#380—21no—
35C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×#6409C2211yescharacteristic
37C2×#6409C2211yescharacteristic
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
41#89831—24no—
42#89823—24no—
43#89810—24no—
44C4×#1141—24no—
45C2×#6384C2211yescharacteristic
46C2×#6384C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48C2×#6383C2211yescharacteristic
49C2×#6381C2211yescharacteristic
50C2×#6381C2211yescharacteristic
51#89731—21no—
52#89728—21no—
53#89701C2211yescharacteristic
54#89700C2211yescharacteristic
55C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic
56C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic
57#89447—21no—
58#89439—21no—
59#89324C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89319C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#25413—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7—21no—
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×D28C2311yescharacteristic
71C22×C4×D7—21no—
72C22×Dic14C2311yescharacteristic
73C7×#124—22no—
74C7×#124—41no—
75C7×C22⋊Q8—22no—
76C7×C22⋊Q8—41no—
77C7×#121—22no—
78C7×#121—41no—
79C4×C7×D4—22no—
80C4×C7×D4—41no—
81C2×C7×C4⋊C4—21no—
82C2×C7×C4⋊C4—21no—
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C22⋊C4—21no—
86C2×C7×C22⋊C4—21no—
87C2×C7×C22⋊C4—21no—
88C2×C7×C22⋊C4—21no—
89C2×C7×C22⋊C4—21no—
90C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
91C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C42×C7C2311yescharacteristic
93C2×C42×C7C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×#1144—22no—
96C2×#1144—22no—
97C2×#1144—22no—
98C2×#1143—22no—
99C2×#1143—22no—
100C2×#1143—41no—
101C2×#1142—22no—
102C2×#1142—22no—
103C2×#1142—41no—
104C2×#1141—22no—
105C2×#1141—22no—
106C2×#1141D414yes—
107#6493—22no—
108#6493—41no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115#6487—22no—
116#6487—41no—
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C22×C7⋊C8—22no—
120C22×C7⋊C8—22no—
121C22×C7⋊C8—22no—
122C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
123C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
124C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
125C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
126#6438—22no—
127#6438—41no—
128C4×D28—22no—
129C4×D28—41no—
130C7×#95—21no—
131C7×#95—21no—
132C7×#95—21no—
133C7×#95D411yescharacteristic
134C7×#95D411yescharacteristic
135#6409—22no—
136#6409—41no—
137#6406—22no—
138#6406—22no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C22⋊(C7⋊C8)—22no—
143#6384—22no—
144#6384—41no—
145#6383—22no—
146#6383—22no—
147#6381—22no—
148#6381D414yescomplemented
149C4×C7⋊C8—22no—
150C4×C7⋊C8—22no—
151C2×#495—71no—
152C2×#467—71no—
153C2×#466—71no—
154C2×C4×D8—71no—
155#2427—71no—
156#2427D711yescharacteristic, complemented
157#2042—71no—
158#2042—71no—
159#2000—71no—
160#2000—71no—
161#1969—71no—
162#1942—71no—
163#1877—71no—
164#1877—71no—
165C8×C22⋊C4—71no—
166C24×C7—21no—
167C24×C7C2×D411yescharacteristic
168C23×D7—21no—
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—42no—
181C2×C7×D4—42no—
182C2×C7×D4—81no—
183C2×C7×D4C2×D412yes—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—42no—
194C22×C4×C7—42no—
195C22×C4×C7—81no—
196C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C7C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D7—42no—
203C2×C22⋊D7—42no—
204C2×C22⋊D7—81no—
205C22×Dic7—21no—
206C22×Dic7—21no—
207C22×Dic7—21no—
208C2×D28—21no—
209C2×D28—21no—
210C2×D28—21no—
211C2×D28—21no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28C2×D412yes—
214C2×C4×D7—42no—
215C2×C4×D7—42no—
216C2×C4×D7—81no—
217C2×Dic14—21no—
218C2×Dic14—21no—
219C2×Dic14—21no—
220C2×Dic14—21no—
221C2×Dic14—21no—
222C2×Dic14—21no—
223C7×C4⋊C4—21no—
224C7×C4⋊C4—21no—
225C7×C4⋊C4—21no—
226C7×C4⋊C4—42no—
227C7×C4⋊C4—81no—
228C7×C4⋊C4C2×D412yes—
229C7×C22⋊C4—22no—
230C7×C22⋊C4—22no—
231C7×C22⋊C4—42no—
232C7×C22⋊C4—42no—
233C7×C22⋊C4—42no—
234C7×C22⋊C4—42no—
235C7×C22⋊C4—42no—
236C42×C7—21no—
237C42×C7—21no—
238C42×C7—21no—
239C42×C7—21no—
240C22⋊Dic7—42no—
241#1144—44no—
242#1143—44no—
243#1142—44no—
244#1141—28no—
245(C2×D7)⋊C4—42no—
246(C2×D7)⋊C4—42no—
247(C2×D7)⋊C4—42no—
248(C2×D7)⋊C4—42no—
249C4⋊Dic7—21no—
250C4⋊Dic7—21no—
251C4⋊Dic7—21no—
252C4⋊Dic7C2×D412yes—
253Dic7⋊C4—42no—
254Dic7⋊C4—81no—
255C2×C7⋊C8—21no—
256C2×C7⋊C8—21no—
257C2×C7⋊C8—21no—
258C2×C7⋊C8—21no—
259C2×C7⋊C8—21no—
260C2×C7⋊C8—21no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C2×C7⋊C8—44no—
264C2×C7⋊C8C2×D412yes—
265C2×C7⋊C8C2×D412yes—
266C2×C7⋊C8#4112yes—
267C2×C7⋊C8#4112yes—
268C22×Q16—71no—
269C22×SD16—71no—
270C22×SD16—71no—
271C22×D8—71no—
272C23×C8—71no—
273C2×#124—71no—
274C2×#124C2×D711yescharacteristic
275C2×C22⋊Q8—71no—
276C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
277C2×#121—71no—
278C2×#121C2×D711yescharacteristic
279C2×C4×D4—71no—
280C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
281#495—144no—
282#467—144no—
283#466—144no—
284C4×D8—144no—
285C2×#107—71no—
286C2×#107—71no—
287C2×#103—71no—
288C2×#103—71no—
289C2×#103—71no—
290C2×#103—71no—
291C2×#102—71no—
292C2×#102—71no—
293C2×#102—71no—
294C2×#102—71no—
295C2×C22⋊C8—71no—
296C2×C4×C8—71no—
297C2×C4×C8—71no—
298#397—21no—
299#397—141no—
300#394—21no—
301#394—141no—
302#391—71no—
303#391C2×D711yescharacteristic
304#389—71no—
305#389C2×D711yescharacteristic
306#386—21no—
307#386—141no—
308#380—21no—
309#380—141no—
310C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
311#340—71no—
312#340—71no—
313#336—71no—
314#336—71no—
315C23×C7—21no—
316C23×C7—21no—
317C23×C7—21no—
318C23×C7—21no—
319C23×C7—21no—
320C23×C7—21no—
321C23×C7—22no—
322C23×C7—41no—
323C23×C7—41no—
324C23×C7—41no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7#13512yes—
329C23×C7C22×D411yescharacteristic
330C22×D7—22no—
331C22×D7—41no—
332C22×D7—41no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—41no—
336C22×D7—41no—
337C7×Q8—41no—
338C7×Q8—41no—
339C7×Q8—41no—
340C7×Q8—41no—
341C7×D4—22no—
342C7×D4—22no—
343C7×D4—41no—
344C7×D4—41no—
345C7×D4—84no—
346C2×C4×C7—21no—
347C2×C4×C7—21no—
348C2×C4×C7—21no—
349C2×C4×C7—21no—
350C2×C4×C7—21no—
351C2×C4×C7—21no—
352C2×C4×C7—21no—
353C2×C4×C7—21no—
354C2×C4×C7—22no—
355C2×C4×C7—21no—
356C2×C4×C7—21no—
357C2×C4×C7—21no—
358C2×C4×C7—21no—
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—21no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—84no—
374C2×C4×C7#13512yes—
375C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D7—84no—
382C2×Dic7—22no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391D28—22no—
392D28—22no—
393D28—41no—
394D28—41no—
395C4×D7—84no—
396Dic14—41no—
397Dic14—41no—
398Dic14—41no—
399Dic14—41no—
400C7⋊C8—22no—
401C7⋊C8—41no—
402C7⋊C8—41no—
403C7⋊C8#12114yes—
404C22×Q8—71no—
405C22×Q8C22×D711yescharacteristic
406C22×D4—21no—
407C22×D4—71no—
408C22×D4—141no—
409C22×D4C22×D711yescharacteristic
410C23×C4—21no—
411C23×C4—141no—
412C23×C4C22×D711yescharacteristic
413C2×Q16—142no—
414C2×Q16—142no—
415C2×Q16—142no—
416C2×SD16—142no—
417C2×SD16—142no—
418C2×SD16—142no—
419C2×SD16—142no—
420C2×SD16—281no—
421C2×SD16—281no—
422C2×D8—74no—
423C2×D8—142no—
424C2×D8—142no—
425C22×C8—71no—
426C22×C8—71no—
427C22×C8—71no—
428C22×C8—71no—
429C22×C8—142no—
430C22×C8—142no—
431C22×C8—142no—
432#124—22no—
433#124—41no—
434#124—142no—
435#124—281no—
436C22⋊Q8—22no—
437C22⋊Q8—41no—
438C22⋊Q8—142no—
439C22⋊Q8—281no—
440#121—22no—
441#121—41no—
442#121—142no—
443#121—281no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—41no—
446C4×D4—142no—
447C4×D4—281no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—71no—
451C2×C4⋊C4—71no—
452C2×C4⋊C4—141no—
453C2×C4⋊C4—141no—
454C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—141no—
462C2×C22⋊C4—141no—
463C2×C22⋊C4—141no—
464C2×C22⋊C4—141no—
465C2×C22⋊C4—141no—
466C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
467C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
468C2×C42C22×D711yescharacteristic
469C2×C42C22×D711yescharacteristic
470#107—74no—
471#107—142no—
472#103—142no—
473#103—142no—
474#103—281no—
475#103—281no—
476#102—142no—
477#102—142no—
478#102—142no—
479#102—142no—
480C22⋊C8—142no—
481C4×C8—142no—
482C4×C8—142no—
483#95—21no—
484#95—21no—
485#95—21no—
486#95—141no—
487#95—141no—
488#95—141no—
489#95C22⋊D711yescharacteristic
490#95C22⋊D711yescharacteristic
491C22×C7—22no—
492C22×C7—22no—
493C22×C7—22no—
494C22×C7—41no—
495C22×C7—41no—
496C22×C7—41no—
497C22×C7—41no—
498C22×C7—42no—
499C22×C7—42no—
500C22×C7—42no—
501C22×C7—81no—
502C22×C7—81no—
503C22×C7—81no—
504C22×C7—81no—
505C22×C7#53211yescharacteristic
506C22×C7D4211yescharacteristic
507C22×C7D4211yescharacteristic
508C22×C7C2×#13511yescharacteristic
509C22×C7C2×#13511yescharacteristic
510C22×C7#57611yescharacteristic
511C22×C7#57811yescharacteristic
512C2×D7—42no—
513C2×D7—42no—
514C2×D7—42no—
515C2×D7—81no—
516C2×D7—81no—
517C2×D7—81no—
518C2×D7—81no—
519C4×C7—22no—
520C4×C7—41no—
521C4×C7—41no—
522C4×C7—42no—
523C4×C7—41no—
524C4×C7—41no—
525C4×C7—81no—
526C4×C7—81no—
527C4×C7C2×#12111yescharacteristic
528C4×C7#54011yescharacteristic
529C4×C7#54611yescharacteristic
530C4×C7#55011yescharacteristic
531Dic7—42no—
532Dic7—81no—
533Dic7—81no—
534C24—21no—
535C24—141no—
536C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—141no—
544C2×Q8—141no—
545C2×Q8—141no—
546C2×Q8—141no—
547C2×Q8—141no—
548C2×Q8—141no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—72no—
557C2×D4—81no—
558C2×D4—141no—
559C2×D4—141no—
560C2×D4—141no—
561C2×D4—141no—
562C2×D4—141no—
563C2×D4—282no—
564C2×D4—282no—
565C2×D4—561no—
566C2×D4D4×D712yes—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—81no—
579C22×C4—141no—
580C22×C4—141no—
581C22×C4—141no—
582C22×C4—282no—
583C22×C4—282no—
584C22×C4—561no—
585C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
586C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
587C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
590C22×C4C23×D711yescharacteristic
591Q16—284no—
592SD16—284no—
593SD16—284no—
594D8—148no—
595C2×C8—72no—
596C2×C8—72no—
597C2×C8—72no—
598C2×C8—72no—
599C2×C8—141no—
600C2×C8—141no—
601C2×C8—141no—
602C2×C8—141no—
603C2×C8—141no—
604C2×C8—141no—
605C2×C8—141no—
606C2×C8—141no—
607C2×C8—284no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—72no—
613C4⋊C4—81no—
614C4⋊C4—141no—
615C4⋊C4—141no—
616C4⋊C4—141no—
617C4⋊C4—282no—
618C4⋊C4—561no—
619C4⋊C4D4×D712yes—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—282no—
628C22⋊C4—282no—
629C22⋊C4—282no—
630C22⋊C4—282no—
631C22⋊C4—282no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C2×C7—42no—
637C2×C7—82no—
638C2×C7#242811yescharacteristic
639C2×C7#316811yescharacteristic
640C2×C7#317511yescharacteristic
641C2×C7#328011yescharacteristic
642C2×C7#328011yescharacteristic
643C2×C7#328311yescharacteristic
644C2×C7#328511yescharacteristic
645D7—82no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—22no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—142no—
660C23—281no—
661C23—281no—
662C23—281no—
663C23—281no—
664C23—281no—
665C23—281no—
666C23#651312yes—
667C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
668Q8—41no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—281no—
673Q8—281no—
674Q8—281no—
675Q8—281no—
676D4—22no—
677D4—22no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—84no—
681D4—142no—
682D4—142no—
683D4—281no—
684D4—281no—
685D4—564no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—84no—
714C2×C4—142no—
715C2×C4—281no—
716C2×C4—281no—
717C2×C4—281no—
718C2×C4—281no—
719C2×C4—281no—
720C2×C4—281no—
721C2×C4—281no—
722C2×C4—281no—
723C2×C4—564no—
724C2×C4#651312yes—
725C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
726C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
727C2×C4#654811yescharacteristic
728C2×C4#654811yescharacteristic
729C2×C4D7×#4111yescharacteristic
730C2×C4D7×#4111yescharacteristic
731C8—74no—
732C8—142no—
733C8—281no—
734C8—281no—
735C7#2541311yescharacteristic, complemented, Sylow
736C22—22no—
737C22—22no—
738C22—22no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—282no—
751C22—282no—
752C22—282no—
753C22—561no—
754C22—561no—
755C22—561no—
756C22—561no—
757C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
758C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
759C22C2×#651311yescharacteristic
760C22C2×#651311yescharacteristic
761C22#9052311yescharacteristic
762C22#9052611yescharacteristic
763C22#9052911yescharacteristic
764C4—22no—
765C4—41no—
766C4—42no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—81no—
771C4—81no—
772C4—282no—
773C4—561no—
774C4—561no—
775C4#9029011yescharacteristic
776C4D7×#12111yescharacteristic
777C4#9030111yescharacteristic
778C4#9030611yescharacteristic
779C2—42no—
780C2—82no—
781C2—562no—
782C2#1174009511yescharacteristic
783C2#1174057911yescharacteristic
784C2#1174090211yescharacteristic
785C2#1174095011yescharacteristic
786C2#1174095011yescharacteristic
787C2#1174096911yescharacteristic
788C2#1174099411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2427C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89810C2
hypercenter#2427D7
hypocenterC7#25413
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2427

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×#2427C2semidirect
2. C2×#89831C2semidirect
3. C2×#89823C2semidirect
5. C2×C4×#1141C2semidirect
6. #11730931C2semidirect
7. #11729476C2semidirect
8. #11729453C2semidirect
9. #11729439C2semidirect
10. #11729366C2semidirect
11. #11727441C2semidirect
12. #11727431C2semidirect
13. #11727382C2semidirect
14. #11727373C2semidirect
15. C22⋊C4×C7⋊C8C2semidirect
148. #6381D4semidirect
156. #2427D7semidirect
735. C7#25413semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#24272
C2×#898312
C2×#898232
C2×#898102
C2×C4×#11412
#117309312
#117294762
#117294532
#117294392
#117293662
#117274412
#117274312
#117273822
#117273732
C22⋊C4×C7⋊C82
#254137