Finite Group Databasebeta

← #13404904

Subgroups — #13404904

Order 1792.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89923C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11740094C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740093C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89810C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89810C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89528C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729791C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727965C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727944C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727931C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727701C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726651C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×D8C2211yescharacteristic
17C2×C7×#121C2211yescharacteristic
18C2×C7×#121C2211yescharacteristic
19C2×#6503C2211yescharacteristic
20C2×#6503C2211yescharacteristic
21C2×#6502—21no—
22C2×#6501—21no—
23C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
24C22×#1141C2211yescharacteristic
25C22×#1141C2211yescharacteristic
26C2×#6493C2211yescharacteristic
27C2×#6493C2211yescharacteristic
28C23×C7⋊C8C2211yescharacteristic
29C22×D56C2211yescharacteristic
30C2×#6456C2211yescharacteristic
31C2×C7×#102C2211yescharacteristic
32C2×C7×#102C2211yescharacteristic
33C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34#89995—21no—
35#89995—21no—
36#89993C2211yescharacteristic
37C2×#6406C2211yescharacteristic
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
40#89923—24no—
41C2×#6395C2211yescharacteristic
42C2×#6395C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
45#89810—24no—
46#89810—24no—
47#89760C2211yescharacteristic
48#89757C2211yescharacteristic
49#89745C2211yescharacteristic
50C2×#6383C2211yescharacteristic
51C2×#6383C2211yescharacteristic
52C2×#6381C2211yescharacteristic
53C2×#6381C2211yescharacteristic
54#89733—21no—
55#89731—21no—
56#89730—21no—
57#89728—21no—
58#89528—24no—
59C7×#340C2211yescharacteristic
60#89346C2211yescharacteristic
61#89345C2211yescharacteristic
62#89345C2211yescharacteristic
63#25414—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C22×C7×D4C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7—21no—
72C22×C22⋊D7—21no—
73C22×C22⋊D7—21no—
74C22×C22⋊D7—21no—
75C23×Dic7—21no—
76C22×D28C2311yescharacteristic
77C22×D28C2311yescharacteristic
78C22×C4×D7—21no—
79C2×C7×D8—22no—
80C2×C7×D8—22no—
81C2×C7×D8—41no—
82C22×C7×C8C2311yescharacteristic
83C22×C7×C8C2311yescharacteristic
84C7×#121—22no—
85C7×#121—22no—
86C7×#121—41no—
87C7×#121—41no—
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C7×C22⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
97#6503—22no—
98#6503—22no—
99#6503—41no—
100#6503—41no—
101#6502—44no—
102#6501—44no—
103D4×Dic7—22no—
104D4×Dic7—41no—
105C2×#1141—22no—
106C2×#1141—22no—
107C2×#1141—22no—
108C2×#1141—22no—
109C2×#1141—22no—
110C2×#1141D414yescomplemented
111#6493—22no—
112#6493—22no—
113#6493—41no—
114#6493—41no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
120C2×C4⋊Dic7—21no—
121C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
123C2×Dic7⋊C4—21no—
124C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
126C22×C7⋊C8—22no—
127C22×C7⋊C8—22no—
128C22×C7⋊C8—22no—
129C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
130C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×D56—22no—
132C2×D56—22no—
133C2×D56—41no—
134#6456—22no—
135#6456—41no—
136C7×#102—22no—
137C7×#102—41no—
138C7×C22⋊C8—22no—
139#6406—22no—
140#6406—22no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95D411yescharacteristic
144C7⋊#95D411yescharacteristic
145#6395—22no—
146#6395—41no—
147C8×Dic7—22no—
148C8×Dic7—22no—
149#6383—22no—
150#6383—22no—
151#6381—22no—
152#6381D414yescomplemented
153C2×#493—71no—
154C2×#466—71no—
155C2×#466—71no—
156C2×C4×D8—71no—
157#2428—71no—
158#2428—71no—
159#2041—71no—
160#2041—71no—
161#1999—71no—
162#1999D711yescharacteristic, complemented
163#1970—71no—
164#1942—71no—
165#1879—71no—
166#1879—71no—
167C8×C22⋊C4—71no—
168C24×C7—21no—
169C24×C7—21no—
170C24×C7C2×D411yescharacteristic
171C23×D7—21no—
172C23×D7—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—42no—
185C2×C7×D4—42no—
186C2×C7×D4—42no—
187C2×C7×D4—42no—
188C2×C7×D4—81no—
189C2×C7×D4—81no—
190C2×C7×D4C2×D412yes—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C7C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D7—42no—
202C2×C22⋊D7—42no—
203C2×C22⋊D7—42no—
204C2×C22⋊D7—42no—
205C2×C22⋊D7—42no—
206C2×C22⋊D7—42no—
207C2×C22⋊D7—42no—
208C2×C22⋊D7—42no—
209C2×C22⋊D7—42no—
210C2×C22⋊D7—42no—
211C2×C22⋊D7—42no—
212C2×C22⋊D7—42no—
213C2×C22⋊D7—81no—
214C2×C22⋊D7—81no—
215C2×C22⋊D7—81no—
216C2×C22⋊D7—81no—
217C2×C22⋊D7—81no—
218C2×C22⋊D7—81no—
219C22×Dic7—21no—
220C22×Dic7—21no—
221C22×Dic7—42no—
222C22×Dic7—42no—
223C22×Dic7—81no—
224C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
228C2×D28—21no—
229C2×D28—21no—
230C2×D28—21no—
231C2×D28—21no—
232C2×D28—21no—
233C2×D28—21no—
234C2×D28—21no—
235C2×D28—21no—
236C2×D28—21no—
237C2×D28—21no—
238C2×D28—21no—
239C2×D28C2×D412yes—
240C2×C4×D7—42no—
241C2×C4×D7—42no—
242C2×C4×D7—81no—
243C7×D8—44no—
244C2×C7×C8—21no—
245C2×C7×C8—21no—
246C2×C7×C8—21no—
247C2×C7×C8—21no—
248C2×C7×C8—21no—
249C2×C7×C8#4112yes—
250C7×C4⋊C4—21no—
251C7×C4⋊C4—21no—
252C7×C4⋊C4—21no—
253C7×C4⋊C4C2×D412yes—
254C7×C22⋊C4—42no—
255C7×C22⋊C4—42no—
256C22⋊Dic7—22no—
257C22⋊Dic7—42no—
258C22⋊Dic7—42no—
259C22⋊Dic7—81no—
260C22⋊Dic7D814yescomplemented
261#1141—28no—
262#1141—44no—
263(C2×D7)⋊C4—42no—
264(C2×D7)⋊C4—42no—
265(C2×D7)⋊C4—42no—
266(C2×D7)⋊C4—42no—
267(C2×D7)⋊C4—81no—
268C4⋊Dic7—21no—
269C4⋊Dic7—21no—
270C4⋊Dic7—21no—
271C4⋊Dic7—42no—
272C4⋊Dic7C2×D412yes—
273Dic7⋊C4—42no—
274C4×Dic7—21no—
275C4×Dic7—21no—
276C4×Dic7—21no—
277C4×Dic7—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281C2×C7⋊C8—44no—
282C2×C7⋊C8C2×D412yes—
283C2×C7⋊C8C2×D412yes—
284C2×C7⋊C8#4112yes—
285D56—44no—
286C22×D8—71no—
287C22×D8—71no—
288C22×D8—71no—
289C22×D8C2×D711yescharacteristic
290C23×C8—71no—
291C2×#127—71no—
292C2×#127—71no—
293C2×#121—71no—
294C2×#121—71no—
295C2×#121—141no—
296C2×#121—141no—
297C2×#121C2×D711yescharacteristic
298C2×#121C2×D711yescharacteristic
299C2×C4×D4—71no—
300C2×C4×D4—71no—
301#493—144no—
302#466—144no—
303#466—144no—
304C4×D8—144no—
305C2×#107—71no—
306C2×#107—71no—
307C2×#102—71no—
308C2×#102—71no—
309C2×#102—71no—
310C2×#102—71no—
311C2×#102—71no—
312C2×#102—71no—
313C2×#102C2×D711yescharacteristic
314C2×#102C2×D711yescharacteristic
315C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
316C2×C4×C8—71no—
317C2×C4×C8—71no—
318#394—141no—
319#394—141no—
320#392—141no—
321#392—141no—
322#390—71no—
323#390—71no—
324#389—71no—
325#389—71no—
326#386—141no—
327#386—141no—
328C4×C22⋊C4—71no—
329#340—71no—
330#340C2×D711yescharacteristic
331#336—71no—
332#336—71no—
333C23×C7—21no—
334C23×C7—21no—
335C23×C7—21no—
336C23×C7—21no—
337C23×C7—21no—
338C23×C7—21no—
339C23×C7—22no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7—41no—
349C23×C7—41no—
350C23×C7—41no—
351C23×C7—41no—
352C23×C7—41no—
353C23×C7C2×D812yes—
354C23×C7C22×D411yescharacteristic
355C22×D7—22no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—41no—
366C22×D7—41no—
367C22×D7—41no—
368C22×D7—41no—
369C7×D4—22no—
370C7×D4—22no—
371C7×D4—41no—
372C7×D4—41no—
373C7×D4—41no—
374C7×D4—41no—
375C7×D4—41no—
376C7×D4—41no—
377C7×D4—84no—
378C7×D4—84no—
379C2×C4×C7—21no—
380C2×C4×C7—21no—
381C2×C4×C7—21no—
382C2×C4×C7—22no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D7—84no—
399C22⋊D7—84no—
400C22⋊D7—84no—
401C22⋊D7—84no—
402C22⋊D7—84no—
403C22⋊D7—84no—
404C2×Dic7—21no—
405C2×Dic7—21no—
406C2×Dic7—21no—
407C2×Dic7—21no—
408C2×Dic7—21no—
409C2×Dic7—21no—
410C2×Dic7—21no—
411C2×Dic7—22no—
412C2×Dic7—21no—
413C2×Dic7—21no—
414C2×Dic7—41no—
415C2×Dic7—41no—
416C2×Dic7—41no—
417C2×Dic7—41no—
418C2×Dic7—41no—
419C2×Dic7—84no—
420C2×Dic7C2×D812yes—
421C2×Dic7C2×D812yes—
422C2×Dic7#13512yes—
423D28—22no—
424D28—22no—
425D28—41no—
426D28—41no—
427D28—41no—
428D28—41no—
429D28—41no—
430D28—41no—
431C4×D7—84no—
432C7×C8—22no—
433C7×C8—41no—
434C7⋊C8—41no—
435C7⋊C8#12114yescomplemented
436C22×D4—21no—
437C22×D4—21no—
438C22×D4—71no—
439C22×D4—71no—
440C22×D4—141no—
441C22×D4—141no—
442C22×D4—141no—
443C22×D4—141no—
444C22×D4—141no—
445C22×D4—141no—
446C22×D4C22×D711yescharacteristic
447C22×D4C22×D711yescharacteristic
448C23×C4—141no—
449C23×C4—141no—
450C23×C4C22×D711yescharacteristic
451C2×D8—22no—
452C2×D8—22no—
453C2×D8—41no—
454C2×D8—74no—
455C2×D8—142no—
456C2×D8—142no—
457C2×D8—142no—
458C2×D8—142no—
459C2×D8—142no—
460C2×D8—142no—
461C2×D8—142no—
462C2×D8—281no—
463C22×C8—71no—
464C22×C8—71no—
465C22×C8—142no—
466C22×C8—142no—
467C22×C8—142no—
468C22×C8C22×D711yescharacteristic
469C22×C8C22×D711yescharacteristic
470#127—142no—
471#127—142no—
472#127—281no—
473#127—281no—
474#121—22no—
475#121—22no—
476#121—41no—
477#121—41no—
478#121—142no—
479#121—142no—
480#121—284no—
481#121—284no—
482#121—281no—
483#121—281no—
484C4×D4—142no—
485C4×D4—142no—
486C4×D4—281no—
487C4×D4—281no—
488C2×C4⋊C4—71no—
489C2×C4⋊C4—71no—
490C2×C4⋊C4—141no—
491C2×C4⋊C4—141no—
492C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—71no—
497C2×C22⋊C4—71no—
498C2×C22⋊C4—141no—
499C2×C22⋊C4—141no—
500C2×C22⋊C4—141no—
501C2×C22⋊C4—141no—
502C2×C22⋊C4—141no—
503C2×C22⋊C4—141no—
504C2×C22⋊C4—141no—
505C2×C22⋊C4—141no—
506C2×C42—71no—
507C2×C42—71no—
508#107—74no—
509#107—142no—
510#102—22no—
511#102—41no—
512#102—142no—
513#102—142no—
514#102—142no—
515#102—142no—
516#102—142no—
517#102—281no—
518C22⋊C8—22no—
519C4×C8—142no—
520C4×C8—142no—
521#95—71no—
522#95—71no—
523#95—141no—
524#95—141no—
525C22×C7—22no—
526C22×C7—22no—
527C22×C7—22no—
528C22×C7—41no—
529C22×C7—41no—
530C22×C7—41no—
531C22×C7—41no—
532C22×C7—42no—
533C22×C7—42no—
534C22×C7—42no—
535C22×C7—81no—
536C22×C7—81no—
537C22×C7—81no—
538C22×C7—81no—
539C22×C7—81no—
540C22×C7—81no—
541C22×C7—81no—
542C22×C7—81no—
543C22×C7—81no—
544C22×C7—81no—
545C22×C7—81no—
546C22×C7#53211yescharacteristic
547C22×C7D4211yescharacteristic
548C22×C7D4211yescharacteristic
549C22×C7C22×D811yescharacteristic
550C22×C7C2×#13511yescharacteristic
551C22×C7#57611yescharacteristic
552C22×C7#57611yescharacteristic
553C2×D7—42no—
554C2×D7—42no—
555C2×D7—42no—
556C2×D7—81no—
557C2×D7—81no—
558C2×D7—81no—
559C2×D7—81no—
560C2×D7—81no—
561C2×D7—81no—
562C2×D7—81no—
563C2×D7—81no—
564C2×D7—81no—
565C2×D7—81no—
566C2×D7—81no—
567C4×C7—41no—
568C4×C7—42no—
569C4×C7—81no—
570C4×C7C2×#12111yescharacteristic
571C4×C7#54011yescharacteristic
572C4×C7#54611yescharacteristic
573C4×C7#55011yescharacteristic
574Dic7—22no—
575Dic7—22no—
576Dic7—22no—
577Dic7—42no—
578Dic7—41no—
579Dic7—81no—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—141no—
583C24—141no—
584C24D4×D711yescharacteristic
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—72no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—81no—
603C2×D4—141no—
604C2×D4—141no—
605C2×D4—141no—
606C2×D4—141no—
607C2×D4—141no—
608C2×D4—141no—
609C2×D4—141no—
610C2×D4—141no—
611C2×D4—141no—
612C2×D4—141no—
613C2×D4—141no—
614C2×D4—282no—
615C2×D4—282no—
616C2×D4—282no—
617C2×D4—282no—
618C2×D4—282no—
619C2×D4—282no—
620C2×D4—282no—
621C2×D4—282no—
622C2×D4—282no—
623C2×D4—282no—
624C2×D4—282no—
625C2×D4—282no—
626C2×D4—561no—
627C2×D4—561no—
628C2×D4—561no—
629C2×D4—561no—
630C2×D4—561no—
631C2×D4—561no—
632C2×D4D4×D712yes—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—71no—
642C22×C4—71no—
643C22×C4—71no—
644C22×C4—71no—
645C22×C4—141no—
646C22×C4—141no—
647C22×C4—282no—
648C22×C4—282no—
649C22×C4—282no—
650C22×C4—282no—
651C22×C4—561no—
652C22×C4—561no—
653C22×C4D4×D711yescharacteristic
654C22×C4C23×D711yescharacteristic
655D8—44no—
656D8—148no—
657D8—284no—
658D8—284no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—72no—
665C2×C8—72no—
666C2×C8—72no—
667C2×C8—141no—
668C2×C8—141no—
669C2×C8—141no—
670C2×C8—284no—
671C2×C8#115912yes—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—72no—
676C4⋊C4—141no—
677C4⋊C4—141no—
678C4⋊C4—141no—
679C4⋊C4—282no—
680C4⋊C4—282no—
681C4⋊C4D4×D712yes—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—74no—
685C22⋊C4—142no—
686C22⋊C4—282no—
687C22⋊C4—282no—
688C22⋊C4—282no—
689C22⋊C4—282no—
690C22⋊C4—282no—
691C22⋊C4—282no—
692C22⋊C4—561no—
693C22⋊C4—561no—
694C42—141no—
695C42—141no—
696C42—141no—
697C42—141no—
698C2×C7—42no—
699C2×C7—82no—
700C2×C7—161no—
701C2×C7#242811yescharacteristic
702C2×C7#316911yescharacteristic
703C2×C7#317611yescharacteristic
704C2×C7D4×D811yescharacteristic
705C2×C7D4×D811yescharacteristic
706C2×C7#328011yescharacteristic
707C2×C7#328711yescharacteristic
708D7—82no—
709D7—161no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—142no—
731C23—281no—
732C23—281no—
733C23—281no—
734C23—281no—
735C23—281no—
736C23—281no—
737C23—281no—
738C23—281no—
739C23—281no—
740C23—281no—
741C23—281no—
742C23—281no—
743C23—281no—
744C23D7×D812yes—
745C23C2×D4×D711yescharacteristic
746D4—22no—
747D4—22no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—84no—
755D4—84no—
756D4—142no—
757D4—142no—
758D4—281no—
759D4—281no—
760D4—281no—
761D4—281no—
762D4—281no—
763D4—281no—
764D4—564no—
765D4—564no—
766D4—564no—
767D4—564no—
768D4—564no—
769D4—564no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—72no—
784C2×C4—72no—
785C2×C4—72no—
786C2×C4—141no—
787C2×C4—141no—
788C2×C4—141no—
789C2×C4—141no—
790C2×C4—141no—
791C2×C4—141no—
792C2×C4—141no—
793C2×C4—141no—
794C2×C4—141no—
795C2×C4—142no—
796C2×C4—281no—
797C2×C4—281no—
798C2×C4—281no—
799C2×C4—281no—
800C2×C4—281no—
801C2×C4—564no—
802C2×C4—564no—
803C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
805C2×C4C2×#115911yescharacteristic
806C2×C4#654811yescharacteristic
807C2×C4#654811yescharacteristic
808C2×C4D7×#4111yescharacteristic
809C8—22no—
810C8—41no—
811C8—74no—
812C8—281no—
813C7#2541411yescharacteristic, complemented, Sylow
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—282no—
836C22—282no—
837C22—282no—
838C22—561no—
839C22—561no—
840C22—561no—
841C22—561no—
842C22—561no—
843C22—561no—
844C22—561no—
845C22—561no—
846C22—561no—
847C22—561no—
848C22—561no—
849C22#9028111yescharacteristic
850C22#9028111yescharacteristic
851C22#9028711yescharacteristic
852C22C2×D7×D811yescharacteristic
853C22D7×#13511yescharacteristic
854C22#9046511yescharacteristic
855C22#9046511yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—81no—
859C4—142no—
860C4—142no—
861C4—142no—
862C4—282no—
863C4—281no—
864C4—561no—
865C4#9028211yescharacteristic
866C4D7×#12111yescharacteristic
867C4#9030611yescharacteristic
868C4#9040911yescharacteristic
869C2—42no—
870C2—82no—
871C2—161no—
872C2—562no—
873C2—1121no—
874C2#1173411611yescharacteristic
875C2#1173746911yescharacteristic
876C2#1173746911yescharacteristic
877C2#1173754611yescharacteristic
878C2#1173757611yescharacteristic
879C2#1173814211yescharacteristic
880C2#1173829511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1999C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1999D7
hypocenterC7#25414
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89923C2semidirect
2. #11740094C2semidirect
3. #11740093C2semidirect
4. C2×#89810C2semidirect
5. C2×#89810C2semidirect
6. C2×#89528C2semidirect
7. C7×#1999C2semidirect
8. #11729791C2semidirect
9. #11727965C2semidirect
10. #11727944C2semidirect
11. #11727931C2semidirect
12. #11727715C2semidirect
13. #11727701C2semidirect
14. #11726651C2semidirect
15. #11726613C2semidirect
110. C2×#1141D4semidirect
152. #6381D4semidirect
162. #1999D7semidirect
260. C22⋊Dic7D8semidirect
435. C7⋊C8#121semidirect
813. C7#25414semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#899232
#117400942
#117400932
C2×#898102
C2×#895282
C7×#19992
#117297912
#117279652
#117279442
#117279312
#117277152
#117277012
#117266512
#117266132
#254147