Finite Group Databasebeta

← #13404906

Subgroups — #13404906

Order 1792.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11740631C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89845C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89547C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89547C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89528C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11733665C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727962C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727958C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727958C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727944C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727926C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727373C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726401C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726383C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×#127C2211yescharacteristic
17C2×#6502—21no—
18C2×#6501C2211yescharacteristic
19C2×#6501C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
21C22×#1141C2211yescharacteristic
22C22×#1141C2211yescharacteristic
23C22×#1141C2211yescharacteristic
24C22×#1141C2211yescharacteristic
25C22×C8×D7C2211yescharacteristic
26C2×#6458—21no—
27C2×#6458C2211yescharacteristic
28C2×#6458C2211yescharacteristic
29C2×#6456C2211yescharacteristic
30C2×#6437C2211yescharacteristic
31C2×C7×#102C2211yescharacteristic
32C2×C7×#102C2211yescharacteristic
33C2×C7×#102C2211yescharacteristic
34C2×C7×#102C2211yescharacteristic
35C7×#389C2211yescharacteristic
36#89995—21no—
37#89994—21no—
38#89993C2211yescharacteristic
39#89992—21no—
40C2×#6395C2211yescharacteristic
41C2×#6395C2211yescharacteristic
42C2×#6395C2211yescharacteristic
43C2×#6395C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
46#89845—24no—
47#89763—21no—
48#89760C2211yescharacteristic
49C2×#6381C2211yescharacteristic
50C2×#6381C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
52#89700C2211yescharacteristic
53C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic
54#89547—24no—
55#89547—24no—
56#89528—24no—
57#89443—21no—
58#89437—21no—
59C7×#336C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25414—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C22×C7×D4C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C23×Dic7—21no—
71C22×D28—21no—
72C22×D28—21no—
73C22×D28—21no—
74C22×D28—21no—
75C22×D28C2311yescharacteristic
76C22×D28C2311yescharacteristic
77C22×C4×D7—21no—
78C22×C4×D7C2311yescharacteristic
79C22×C7×C8C2311yescharacteristic
80C22×C7×C8C2311yescharacteristic
81C7×#127—22no—
82C7×#127—41no—
83C2×C7×C4⋊C4—21no—
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C42×C7C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic7—21no—
88C2×C22⋊Dic7—21no—
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92#6502—44no—
93#6501—22no—
94#6501—22no—
95#6501—41no—
96#6501—41no—
97D4×Dic7—22no—
98D4×Dic7—41no—
99C2×#1141—22no—
100C2×#1141—22no—
101C2×#1141—22no—
102C2×#1141—22no—
103C2×#1141—22no—
104C2×#1141—22no—
105C2×#1141—22no—
106C2×#1141—22no—
107C2×#1141—22no—
108C2×#1141—41no—
109C2×#1141—41no—
110C2×#1141D414yescomplemented
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
120C2×Dic7⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
122C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
123C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
124C2×C8×D7—22no—
125C2×C8×D7—22no—
126C2×C8×D7—22no—
127#6458—22no—
128#6458—22no—
129#6458—41no—
130#6458—41no—
131#6458—44no—
132#6456—22no—
133#6456—41no—
134#6437—22no—
135#6437—41no—
136C7×#102—22no—
137C7×#102—22no—
138C7×#102—22no—
139C7×#102—41no—
140C7×#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95D411yescharacteristic
143C7⋊#95D411yescharacteristic
144#6395—22no—
145#6395—22no—
146#6395—22no—
147#6395—41no—
148(C2×D7)⋊C8—22no—
149C8×Dic7—22no—
150#6381—22no—
151#6381D414yescomplemented
152C4×C7⋊C8—22no—
153C2×#493—71no—
154C2×#466—71no—
155C2×#466—71no—
156C2×C4×D8—71no—
157#2428—71no—
158#2428—71no—
159#2041—71no—
160#2041D711yescharacteristic, complemented
161#1999—71no—
162#1999—71no—
163#1970—71no—
164#1942—71no—
165#1879—71no—
166#1879—71no—
167C8×C22⋊C4—71no—
168C24×C7—21no—
169C24×C7—21no—
170C23×D7—21no—
171C23×D7—21no—
172C23×D7C2×D411yescharacteristic
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—42no—
185C2×C7×D4—42no—
186C2×C7×D4—42no—
187C2×C7×D4—42no—
188C2×C7×D4—81no—
189C2×C7×D4—81no—
190C2×C7×D4C2×D412yes—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C7C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D7—42no—
197C2×C22⋊D7—42no—
198C2×C22⋊D7—42no—
199C2×C22⋊D7—42no—
200C2×C22⋊D7—81no—
201C2×C22⋊D7—81no—
202C22×Dic7—21no—
203C22×Dic7—21no—
204C22×Dic7—42no—
205C22×Dic7—42no—
206C22×Dic7—81no—
207C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
210C2×D28—21no—
211C2×D28—21no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28—21no—
218C2×D28—21no—
219C2×D28—21no—
220C2×D28—21no—
221C2×D28—42no—
222C2×D28—42no—
223C2×D28—42no—
224C2×D28—42no—
225C2×D28—42no—
226C2×D28—42no—
227C2×D28—42no—
228C2×D28—42no—
229C2×D28—81no—
230C2×D28—81no—
231C2×D28—81no—
232C2×D28—81no—
233C2×D28C2×D412yes—
234C2×C4×D7—21no—
235C2×C4×D7—21no—
236C2×C4×D7—21no—
237C2×C4×D7—21no—
238C2×C4×D7—21no—
239C2×C4×D7—21no—
240C2×C4×D7—42no—
241C2×C4×D7—42no—
242C2×C4×D7—81no—
243C2×C7×C8—21no—
244C2×C7×C8—21no—
245C2×C7×C8—21no—
246C2×C7×C8—21no—
247C2×C7×C8—21no—
248C2×C7×C8—21no—
249C7×C4⋊C4—21no—
250C7×C4⋊C4—21no—
251C7×C4⋊C4—21no—
252C7×C4⋊C4—42no—
253C7×C4⋊C4C2×D412yes—
254C42×C7—21no—
255C42×C7—21no—
256C22⋊Dic7—42no—
257C22⋊Dic7—42no—
258C22⋊Dic7—42no—
259C22⋊Dic7—42no—
260C22⋊Dic7—81no—
261#1141—28no—
262#1141—44no—
263#1141—44no—
264#1141—44no—
265(C2×D7)⋊C4—22no—
266(C2×D7)⋊C4—42no—
267(C2×D7)⋊C4—42no—
268(C2×D7)⋊C4—42no—
269(C2×D7)⋊C4—42no—
270(C2×D7)⋊C4—81no—
271(C2×D7)⋊C4D814yescomplemented
272C4⋊Dic7—21no—
273C4⋊Dic7—21no—
274C4⋊Dic7—21no—
275C4⋊Dic7C2×D412yes—
276Dic7⋊C4—42no—
277C4×Dic7—21no—
278C4×Dic7—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281C2×C7⋊C8C2×D412yes—
282C2×C7⋊C8C2×D412yes—
283C2×C7⋊C8#4112yes—
284C2×C7⋊C8#4112yes—
285C8×D7—44no—
286C22×D8—71no—
287C22×D8—71no—
288C22×D8—71no—
289C22×D8—71no—
290C23×C8—71no—
291C2×#127—71no—
292C2×#127C2×D711yescharacteristic
293C2×#121—71no—
294C2×#121—71no—
295C2×#121—71no—
296C2×#121—71no—
297C2×#121—141no—
298C2×#121—141no—
299C2×C4×D4—71no—
300C2×C4×D4—71no—
301#493—144no—
302#466—144no—
303#466—144no—
304C4×D8—144no—
305C2×#107—71no—
306C2×#107—71no—
307C2×#102—71no—
308C2×#102—71no—
309C2×#102—71no—
310C2×#102—71no—
311C2×#102C2×D711yescharacteristic
312C2×#102C2×D711yescharacteristic
313C2×#102C2×D711yescharacteristic
314C2×#102C2×D711yescharacteristic
315C2×C22⋊C8—71no—
316C2×C4×C8—71no—
317C2×C4×C8—71no—
318#394—141no—
319#394—141no—
320#392—141no—
321#392—141no—
322#390—71no—
323#390—71no—
324#389—71no—
325#389C2×D711yescharacteristic
326#386—141no—
327#386—141no—
328C4×C22⋊C4—71no—
329#340—71no—
330#340—71no—
331#336—71no—
332#336C2×D711yescharacteristic
333C23×C7—22no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7C22×D411yescharacteristic
348C22×D7—21no—
349C22×D7—21no—
350C22×D7—21no—
351C22×D7—21no—
352C22×D7—21no—
353C22×D7—21no—
354C22×D7—22no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—41no—
366C22×D7—41no—
367C22×D7—41no—
368C22×D7C2×D812yes—
369C7×D4—22no—
370C7×D4—22no—
371C7×D4—41no—
372C7×D4—41no—
373C7×D4—41no—
374C7×D4—41no—
375C7×D4—41no—
376C7×D4—41no—
377C7×D4—84no—
378C7×D4—84no—
379C2×C4×C7—21no—
380C2×C4×C7—21no—
381C2×C4×C7—21no—
382C2×C4×C7—21no—
383C2×C4×C7—22no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7C2×D812yes—
390C2×C4×C7#13512yes—
391C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D7—84no—
398C22⋊D7—84no—
399C2×Dic7—21no—
400C2×Dic7—21no—
401C2×Dic7—21no—
402C2×Dic7—21no—
403C2×Dic7—22no—
404C2×Dic7—21no—
405C2×Dic7—21no—
406C2×Dic7—21no—
407C2×Dic7—21no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—84no—
414C2×Dic7C2×D812yes—
415D28—22no—
416D28—22no—
417D28—41no—
418D28—41no—
419D28—41no—
420D28—41no—
421D28—41no—
422D28—41no—
423D28—84no—
424D28—84no—
425D28—84no—
426D28—84no—
427C4×D7—41no—
428C4×D7—41no—
429C4×D7—41no—
430C4×D7—41no—
431C4×D7—84no—
432C7×C8—41no—
433C7×C8—41no—
434C7⋊C8—22no—
435C7⋊C8#12114yescomplemented
436C22×D4—21no—
437C22×D4—21no—
438C22×D4—71no—
439C22×D4—71no—
440C22×D4—141no—
441C22×D4—141no—
442C22×D4—141no—
443C22×D4—141no—
444C22×D4—141no—
445C22×D4—141no—
446C22×D4C22×D711yescharacteristic
447C22×D4C22×D711yescharacteristic
448C23×C4—71no—
449C23×C4—141no—
450C23×C4—141no—
451C2×D8—74no—
452C2×D8—142no—
453C2×D8—142no—
454C2×D8—142no—
455C2×D8—142no—
456C2×D8—142no—
457C2×D8—142no—
458C2×D8—142no—
459C2×D8—142no—
460C2×D8—142no—
461C2×D8—281no—
462C2×D8—281no—
463C22×C8—71no—
464C22×C8—71no—
465C22×C8—142no—
466C22×C8—142no—
467C22×C8—142no—
468C22×C8C22×D711yescharacteristic
469C22×C8C22×D711yescharacteristic
470#127—22no—
471#127—41no—
472#127—142no—
473#127—281no—
474#121—142no—
475#121—142no—
476#121—142no—
477#121—142no—
478#121—284no—
479#121—284no—
480#121—281no—
481#121—281no—
482#121—281no—
483#121—281no—
484C4×D4—142no—
485C4×D4—142no—
486C4×D4—281no—
487C4×D4—281no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—71no—
490C2×C4⋊C4—71no—
491C2×C4⋊C4—141no—
492C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—71no—
495C2×C22⋊C4—71no—
496C2×C22⋊C4—141no—
497C2×C22⋊C4—141no—
498C2×C22⋊C4—141no—
499C2×C22⋊C4—141no—
500C2×C22⋊C4—141no—
501C2×C22⋊C4—141no—
502C2×C22⋊C4—141no—
503C2×C22⋊C4—141no—
504C2×C22⋊C4—141no—
505C2×C22⋊C4—141no—
506C2×C42—71no—
507C2×C42C22×D711yescharacteristic
508#107—74no—
509#107—142no—
510#102—22no—
511#102—22no—
512#102—22no—
513#102—41no—
514#102—142no—
515#102—142no—
516#102—142no—
517#102—281no—
518C22⋊C8—142no—
519C4×C8—142no—
520C4×C8—142no—
521#95—21no—
522#95—71no—
523#95—71no—
524#95—141no—
525C22×C7—42no—
526C22×C7—42no—
527C22×C7—42no—
528C22×C7—81no—
529C22×C7—81no—
530C22×C7—81no—
531C22×C7—81no—
532C22×C7—81no—
533C22×C7—81no—
534C22×C7—81no—
535C22×C7—81no—
536C22×C7—81no—
537C22×C7—81no—
538C22×C7—81no—
539C22×C7#53211yescharacteristic
540C22×C7D4211yescharacteristic
541C22×C7D4211yescharacteristic
542C22×C7C22×D811yescharacteristic
543C22×C7C2×#13511yescharacteristic
544C22×C7#57611yescharacteristic
545C22×C7#57611yescharacteristic
546C2×D7—22no—
547C2×D7—22no—
548C2×D7—22no—
549C2×D7—41no—
550C2×D7—41no—
551C2×D7—41no—
552C2×D7—41no—
553C2×D7—42no—
554C2×D7—42no—
555C2×D7—42no—
556C2×D7—81no—
557C2×D7—81no—
558C2×D7—81no—
559C2×D7—81no—
560C2×D7—81no—
561C2×D7—81no—
562C2×D7—81no—
563C2×D7—81no—
564C2×D7—81no—
565C2×D7—81no—
566C2×D7—81no—
567C4×C7—22no—
568C4×C7—22no—
569C4×C7—42no—
570C4×C7—81no—
571C4×C7C2×#12111yescharacteristic
572C4×C7#54011yescharacteristic
573C4×C7#54611yescharacteristic
574C4×C7#55011yescharacteristic
575Dic7—22no—
576Dic7—41no—
577Dic7—42no—
578Dic7—41no—
579Dic7—81no—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—71no—
583C24—141no—
584C24—141no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—72no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—81no—
603C2×D4—141no—
604C2×D4—141no—
605C2×D4—141no—
606C2×D4—141no—
607C2×D4—141no—
608C2×D4—141no—
609C2×D4—141no—
610C2×D4—141no—
611C2×D4—141no—
612C2×D4—141no—
613C2×D4—141no—
614C2×D4—282no—
615C2×D4—282no—
616C2×D4—282no—
617C2×D4—282no—
618C2×D4—282no—
619C2×D4—282no—
620C2×D4—282no—
621C2×D4—282no—
622C2×D4—282no—
623C2×D4—282no—
624C2×D4—282no—
625C2×D4—282no—
626C2×D4—561no—
627C2×D4—561no—
628C2×D4—561no—
629C2×D4—561no—
630C2×D4—561no—
631C2×D4—561no—
632C2×D4D4×D712yes—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—71no—
636C22×C4—71no—
637C22×C4—71no—
638C22×C4—141no—
639C22×C4—141no—
640C22×C4—141no—
641C22×C4—141no—
642C22×C4—141no—
643C22×C4—141no—
644C22×C4—141no—
645C22×C4—141no—
646C22×C4—282no—
647C22×C4—282no—
648C22×C4—282no—
649C22×C4—282no—
650C22×C4—561no—
651C22×C4—561no—
652C22×C4D4×D711yescharacteristic
653C22×C4D4×D711yescharacteristic
654C22×C4C23×D711yescharacteristic
655D8—148no—
656D8—284no—
657D8—284no—
658D8—284no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—72no—
666C2×C8—72no—
667C2×C8—72no—
668C2×C8—72no—
669C2×C8—141no—
670C2×C8—141no—
671C2×C8—284no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—72no—
677C4⋊C4—141no—
678C4⋊C4—141no—
679C4⋊C4—141no—
680C4⋊C4—282no—
681C4⋊C4D4×D712yes—
682C22⋊C4—74no—
683C22⋊C4—142no—
684C22⋊C4—282no—
685C22⋊C4—282no—
686C22⋊C4—282no—
687C22⋊C4—282no—
688C22⋊C4—282no—
689C22⋊C4—282no—
690C22⋊C4—282no—
691C22⋊C4—282no—
692C22⋊C4—561no—
693C22⋊C4—561no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—141no—
697C42—141no—
698C2×C7—82no—
699C2×C7—161no—
700C2×C7#242811yescharacteristic
701C2×C7#316911yescharacteristic
702C2×C7#317611yescharacteristic
703C2×C7D4×D811yescharacteristic
704C2×C7D4×D811yescharacteristic
705C2×C7#328011yescharacteristic
706C2×C7#328711yescharacteristic
707D7—42no—
708D7—82no—
709D7—161no—
710C23—22no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—72no—
725C23—141no—
726C23—141no—
727C23—141no—
728C23—141no—
729C23—141no—
730C23—141no—
731C23—142no—
732C23—281no—
733C23—281no—
734C23—281no—
735C23—281no—
736C23—281no—
737C23—281no—
738C23—281no—
739C23—281no—
740C23—281no—
741C23—281no—
742C23—281no—
743C23—281no—
744C23—281no—
745C23C2×D4×D711yescharacteristic
746D4—22no—
747D4—22no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—84no—
755D4—84no—
756D4—142no—
757D4—142no—
758D4—281no—
759D4—281no—
760D4—281no—
761D4—281no—
762D4—281no—
763D4—281no—
764D4—564no—
765D4—564no—
766D4—564no—
767D4—564no—
768D4—564no—
769D4—564no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—72no—
781C2×C4—141no—
782C2×C4—141no—
783C2×C4—141no—
784C2×C4—141no—
785C2×C4—141no—
786C2×C4—141no—
787C2×C4—141no—
788C2×C4—142no—
789C2×C4—141no—
790C2×C4—281no—
791C2×C4—281no—
792C2×C4—281no—
793C2×C4—281no—
794C2×C4—281no—
795C2×C4—281no—
796C2×C4—281no—
797C2×C4—281no—
798C2×C4—281no—
799C2×C4—564no—
800C2×C4—564no—
801C2×C4D7×D812yes—
802C2×C4#647912yes—
803C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
805C2×C4#654811yescharacteristic
806C2×C4D7×#4111yescharacteristic
807C2×C4D7×#4111yescharacteristic
808C2×C4#655311yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—74no—
812C8—142no—
813C7#2541411yescharacteristic, complemented, Sylow
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—142no—
829C22—142no—
830C22—142no—
831C22—281no—
832C22—281no—
833C22—281no—
834C22—281no—
835C22—282no—
836C22—282no—
837C22—282no—
838C22—561no—
839C22—561no—
840C22—561no—
841C22—561no—
842C22—561no—
843C22—561no—
844C22—561no—
845C22—561no—
846C22—561no—
847C22—561no—
848C22—561no—
849C22#9028111yescharacteristic
850C22#9030011yescharacteristic
851C22#9035911yescharacteristic
852C22C2×D7×D811yescharacteristic
853C22C2×#647911yescharacteristic
854C22#9046511yescharacteristic
855C22#9046511yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—22no—
858C4—42no—
859C4—81no—
860C4—142no—
861C4—281no—
862C4—282no—
863C4—281no—
864C4—561no—
865C4#9029011yescharacteristic
866C4D7×#12111yescharacteristic
867C4#9034511yescharacteristic
868C4#9035411yescharacteristic
869C2—82no—
870C2—161no—
871C2—282no—
872C2—562no—
873C2—1121no—
874C2#1173434811yescharacteristic
875C2#1173746911yescharacteristic
876C2#1173761311yescharacteristic
877C2#1173779511yescharacteristic
878C2#1173783911yescharacteristic
879C2#1173900211yescharacteristic
880C2#1173915111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2041C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#2041D7
hypocenterC7#25414
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11740631C2semidirect
2. C2×#89845C2semidirect
3. C2×#89547C2semidirect
4. C2×#89547C2semidirect
5. C2×#89528C2semidirect
6. #11733665C2semidirect
7. C7×#2041C2semidirect
8. #11727962C2semidirect
9. #11727958C2semidirect
10. #11727958C2semidirect
11. #11727944C2semidirect
12. #11727926C2semidirect
13. #11727373C2semidirect
14. #11726401C2semidirect
15. #11726383C2semidirect
110. C2×#1141D4semidirect
151. #6381D4semidirect
160. #2041D7semidirect
271. (C2×D7)⋊C4D8semidirect
435. C7⋊C8#121semidirect
813. C7#25414semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117406312
C2×#898452
C2×#895472
C2×#895282
#117336652
C7×#20412
#117279622
#117279582
#117279442
#117279262
#117273732
#117264012
#117263832
#254147