Finite Group Databasebeta

← #13404908

Subgroups — #13404908

Order 1792.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#2428C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89845C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89810C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89810C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×#1141C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11730932C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729516C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729438C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729367C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727411C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727401C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727381C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727373C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22⋊C4×C7⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×#127C2211yescharacteristic
17C2×C7×#121—21no—
18C2×C7×#121C2211yescharacteristic
19C2×C7×#121C2211yescharacteristic
20C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
21C22×#1141C2211yescharacteristic
22C22×#1141C2211yescharacteristic
23C22×#1141C2211yescharacteristic
24C22×#1141C2211yescharacteristic
25C2×#6493C2211yescharacteristic
26C2×#6493C2211yescharacteristic
27C23×C7⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×#6447—21no—
29C2×#6437C2211yescharacteristic
30C2×C4×D28C2211yescharacteristic
31C7×#394—21no—
32C7×#392—21no—
33C7×#390C2211yescharacteristic
34C7×#389C2211yescharacteristic
35C7×#386—21no—
36C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×#6406C2211yescharacteristic
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
42#89845—24no—
43#89810—24no—
44#89810—24no—
45C4×#1141—24no—
46C2×#6383C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48C2×#6383C2211yescharacteristic
49C2×#6383C2211yescharacteristic
50C2×#6381C2211yescharacteristic
51C2×#6381C2211yescharacteristic
52#89732—21no—
53#89711C2211yescharacteristic
54#89700C2211yescharacteristic
55C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic
56C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic
57#89444—21no—
58#89437—21no—
59#89324C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89319C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#25414—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4—21no—
67C22×C7×D4—21no—
68C22×C7×D4C2311yescharacteristic
69C22×C7×D4C2311yescharacteristic
70C23×C4×C7—21no—
71C23×C4×C7C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D7—21no—
73C22×C22⋊D7—21no—
74C22×D28—21no—
75C22×D28—21no—
76C22×D28C2311yescharacteristic
77C22×D28C2311yescharacteristic
78C22×C4×D7—21no—
79C7×#127—22no—
80C7×#127—41no—
81C7×#121—22no—
82C7×#121—22no—
83C7×#121—41no—
84C7×#121—41no—
85C7×#121—44no—
86C4×C7×D4—22no—
87C4×C7×D4—41no—
88C2×C7×C4⋊C4—21no—
89C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C7×C22⋊C4—21no—
92C2×C7×C22⋊C4—21no—
93C2×C7×C22⋊C4—21no—
94C2×C7×C22⋊C4—21no—
95C2×C7×C22⋊C4—21no—
96C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C42×C7C2311yescharacteristic
99C2×C42×C7C2311yescharacteristic
100C2×#1141—22no—
101C2×#1141—22no—
102C2×#1141—22no—
103C2×#1141—22no—
104C2×#1141—22no—
105C2×#1141—22no—
106C2×#1141—22no—
107C2×#1141—22no—
108C2×#1141—22no—
109C2×#1141—41no—
110C2×#1141—41no—
111C2×#1141D414yescomplemented
112#6493—22no—
113#6493—22no—
114#6493—41no—
115#6493—41no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
121C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
123C2×Dic7⋊C4—21no—
124C22×C7⋊C8—22no—
125C22×C7⋊C8—22no—
126C22×C7⋊C8—22no—
127C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
130C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
131#6447—44no—
132#6437—22no—
133#6437—41no—
134C4×D28—22no—
135C4×D28—41no—
136C7×#95—21no—
137C7×#95D411yescharacteristic
138C7×#95D411yescharacteristic
139#6406—22no—
140#6406—22no—
141#6406—22no—
142#6406—41no—
143C7⋊#95—21no—
144C22⋊(C7⋊C8)—22no—
145#6383—22no—
146#6383—22no—
147#6383—22no—
148#6383—41no—
149#6381—22no—
150#6381D414yescomplemented
151C4×C7⋊C8—22no—
152C4×C7⋊C8—22no—
153C2×#493—71no—
154C2×#466—71no—
155C2×#466—71no—
156C2×C4×D8—71no—
157#2428—71no—
158#2428D711yescharacteristic, complemented
159#2041—71no—
160#2041—71no—
161#1999—71no—
162#1999—71no—
163#1970—71no—
164#1942—71no—
165#1879—71no—
166#1879—71no—
167C8×C22⋊C4—71no—
168C24×C7—21no—
169C24×C7—21no—
170C24×C7C2×D411yescharacteristic
171C23×D7—21no—
172C23×D7—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—42no—
185C2×C7×D4—42no—
186C2×C7×D4—42no—
187C2×C7×D4—42no—
188C2×C7×D4—42no—
189C2×C7×D4—42no—
190C2×C7×D4—42no—
191C2×C7×D4—42no—
192C2×C7×D4—81no—
193C2×C7×D4—81no—
194C2×C7×D4—81no—
195C2×C7×D4—81no—
196C2×C7×D4C2×D412yes—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—42no—
206C22×C4×C7—42no—
207C22×C4×C7—81no—
208C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C7C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D7—42no—
215C2×C22⋊D7—42no—
216C2×C22⋊D7—42no—
217C2×C22⋊D7—42no—
218C2×C22⋊D7—81no—
219C2×C22⋊D7—81no—
220C22×Dic7—21no—
221C22×Dic7—21no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28—21no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28—21no—
226C2×D28—21no—
227C2×D28—21no—
228C2×D28—21no—
229C2×D28—21no—
230C2×D28—21no—
231C2×D28—21no—
232C2×D28—21no—
233C2×D28—42no—
234C2×D28—42no—
235C2×D28—42no—
236C2×D28—42no—
237C2×D28—81no—
238C2×D28—81no—
239C2×D28C2×D412yes—
240C2×C4×D7—42no—
241C2×C4×D7—42no—
242C2×C4×D7—81no—
243C7×C4⋊C4—21no—
244C7×C4⋊C4—21no—
245C7×C4⋊C4—21no—
246C7×C4⋊C4—42no—
247C7×C4⋊C4C2×D412yes—
248C7×C22⋊C4—22no—
249C7×C22⋊C4—42no—
250C7×C22⋊C4—42no—
251C7×C22⋊C4—42no—
252C7×C22⋊C4—42no—
253C7×C22⋊C4—81no—
254C7×C22⋊C4D814yescomplemented
255C42×C7—21no—
256C42×C7—21no—
257C42×C7—21no—
258C42×C7—21no—
259#1141—28no—
260#1141—44no—
261#1141—44no—
262#1141—44no—
263(C2×D7)⋊C4—42no—
264(C2×D7)⋊C4—42no—
265(C2×D7)⋊C4—42no—
266(C2×D7)⋊C4—42no—
267(C2×D7)⋊C4—81no—
268C4⋊Dic7—21no—
269C4⋊Dic7—21no—
270C4⋊Dic7—21no—
271C4⋊Dic7C2×D412yes—
272Dic7⋊C4—42no—
273C2×C7⋊C8—21no—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281C2×C7⋊C8—44no—
282C2×C7⋊C8C2×D412yes—
283C2×C7⋊C8C2×D412yes—
284C2×C7⋊C8#4112yes—
285C2×C7⋊C8#4112yes—
286C22×D8—71no—
287C22×D8—71no—
288C22×D8—71no—
289C22×D8—71no—
290C23×C8—71no—
291C2×#127—71no—
292C2×#127C2×D711yescharacteristic
293C2×#121—21no—
294C2×#121—71no—
295C2×#121—71no—
296C2×#121—141no—
297C2×#121C2×D711yescharacteristic
298C2×#121C2×D711yescharacteristic
299C2×C4×D4—71no—
300C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
301#493—144no—
302#466—144no—
303#466—144no—
304C4×D8—144no—
305C2×#107—71no—
306C2×#107—71no—
307C2×#102—71no—
308C2×#102—71no—
309C2×#102—71no—
310C2×#102—71no—
311C2×#102—71no—
312C2×#102—71no—
313C2×#102—71no—
314C2×#102—71no—
315C2×C22⋊C8—71no—
316C2×C4×C8—71no—
317C2×C4×C8—71no—
318#394—21no—
319#394—141no—
320#392—21no—
321#392—141no—
322#390—71no—
323#390C2×D711yescharacteristic
324#389—71no—
325#389C2×D711yescharacteristic
326#386—21no—
327#386—141no—
328C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
329#340—71no—
330#340—71no—
331#336—71no—
332#336—71no—
333C23×C7—21no—
334C23×C7—21no—
335C23×C7—21no—
336C23×C7—21no—
337C23×C7—21no—
338C23×C7—21no—
339C23×C7—22no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7—41no—
349C23×C7—41no—
350C23×C7—41no—
351C23×C7—41no—
352C23×C7—41no—
353C23×C7C2×D812yes—
354C23×C7C22×D411yescharacteristic
355C22×D7—22no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—41no—
366C22×D7—41no—
367C22×D7—41no—
368C22×D7—41no—
369C7×D4—22no—
370C7×D4—22no—
371C7×D4—41no—
372C7×D4—41no—
373C7×D4—41no—
374C7×D4—41no—
375C7×D4—41no—
376C7×D4—41no—
377C7×D4—84no—
378C7×D4—84no—
379C7×D4—84no—
380C7×D4—84no—
381C2×C4×C7—21no—
382C2×C4×C7—21no—
383C2×C4×C7—21no—
384C2×C4×C7—21no—
385C2×C4×C7—21no—
386C2×C4×C7—21no—
387C2×C4×C7—21no—
388C2×C4×C7—21no—
389C2×C4×C7—21no—
390C2×C4×C7—21no—
391C2×C4×C7—22no—
392C2×C4×C7—21no—
393C2×C4×C7—21no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7—41no—
400C2×C4×C7—41no—
401C2×C4×C7—41no—
402C2×C4×C7—41no—
403C2×C4×C7—84no—
404C2×C4×C7C2×D812yes—
405C2×C4×C7C2×D812yes—
406C2×C4×C7#13512yes—
407C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
410C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D7—84no—
414C22⋊D7—84no—
415C2×Dic7—22no—
416C2×Dic7—41no—
417C2×Dic7—41no—
418C2×Dic7—41no—
419C2×Dic7—41no—
420C2×Dic7—41no—
421D28—22no—
422D28—22no—
423D28—41no—
424D28—41no—
425D28—41no—
426D28—41no—
427D28—41no—
428D28—41no—
429D28—84no—
430D28—84no—
431C4×D7—84no—
432C7⋊C8—22no—
433C7⋊C8—41no—
434C7⋊C8—41no—
435C7⋊C8#12114yescomplemented
436C22×D4—21no—
437C22×D4—21no—
438C22×D4—21no—
439C22×D4—21no—
440C22×D4—71no—
441C22×D4—71no—
442C22×D4—141no—
443C22×D4—141no—
444C22×D4—141no—
445C22×D4—141no—
446C22×D4C22×D711yescharacteristic
447C22×D4C22×D711yescharacteristic
448C23×C4—21no—
449C23×C4—141no—
450C23×C4C22×D711yescharacteristic
451C2×D8—74no—
452C2×D8—142no—
453C2×D8—142no—
454C2×D8—142no—
455C2×D8—142no—
456C2×D8—142no—
457C2×D8—142no—
458C2×D8—142no—
459C2×D8—142no—
460C2×D8—142no—
461C2×D8—281no—
462C2×D8—281no—
463C22×C8—71no—
464C22×C8—71no—
465C22×C8—71no—
466C22×C8—71no—
467C22×C8—142no—
468C22×C8—142no—
469C22×C8—142no—
470#127—22no—
471#127—41no—
472#127—142no—
473#127—281no—
474#121—22no—
475#121—22no—
476#121—41no—
477#121—41no—
478#121—44no—
479#121—142no—
480#121—142no—
481#121—281no—
482#121—281no—
483#121—284no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—41no—
486C4×D4—142no—
487C4×D4—281no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—71no—
490C2×C4⋊C4—71no—
491C2×C4⋊C4—141no—
492C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—141no—
500C2×C22⋊C4—141no—
501C2×C22⋊C4—141no—
502C2×C22⋊C4—141no—
503C2×C22⋊C4—141no—
504C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
505C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
506C2×C42C22×D711yescharacteristic
507C2×C42C22×D711yescharacteristic
508#107—74no—
509#107—142no—
510#102—142no—
511#102—142no—
512#102—142no—
513#102—142no—
514#102—142no—
515#102—142no—
516#102—281no—
517#102—281no—
518C22⋊C8—142no—
519C4×C8—142no—
520C4×C8—142no—
521#95—21no—
522#95—141no—
523#95C22⋊D711yescharacteristic
524#95C22⋊D711yescharacteristic
525C22×C7—22no—
526C22×C7—22no—
527C22×C7—22no—
528C22×C7—41no—
529C22×C7—41no—
530C22×C7—41no—
531C22×C7—41no—
532C22×C7—42no—
533C22×C7—42no—
534C22×C7—42no—
535C22×C7—81no—
536C22×C7—81no—
537C22×C7—81no—
538C22×C7—81no—
539C22×C7—81no—
540C22×C7—81no—
541C22×C7—81no—
542C22×C7—81no—
543C22×C7—81no—
544C22×C7—81no—
545C22×C7—81no—
546C22×C7#53211yescharacteristic
547C22×C7D4211yescharacteristic
548C22×C7D4211yescharacteristic
549C22×C7C22×D811yescharacteristic
550C22×C7C2×#13511yescharacteristic
551C22×C7#57611yescharacteristic
552C22×C7#57611yescharacteristic
553C2×D7—42no—
554C2×D7—42no—
555C2×D7—42no—
556C2×D7—81no—
557C2×D7—81no—
558C2×D7—81no—
559C2×D7—81no—
560C2×D7—81no—
561C2×D7—81no—
562C2×D7—81no—
563C2×D7—81no—
564C2×D7—81no—
565C2×D7—81no—
566C2×D7—81no—
567C4×C7—22no—
568C4×C7—22no—
569C4×C7—22no—
570C4×C7—41no—
571C4×C7—42no—
572C4×C7—41no—
573C4×C7—81no—
574C4×C7C2×#12111yescharacteristic
575C4×C7#54011yescharacteristic
576C4×C7#54611yescharacteristic
577C4×C7#55011yescharacteristic
578Dic7—42no—
579Dic7—81no—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—141no—
583C24—141no—
584C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—72no—
605C2×D4—81no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—141no—
610C2×D4—141no—
611C2×D4—141no—
612C2×D4—141no—
613C2×D4—141no—
614C2×D4—141no—
615C2×D4—141no—
616C2×D4—141no—
617C2×D4—141no—
618C2×D4—141no—
619C2×D4—141no—
620C2×D4—282no—
621C2×D4—282no—
622C2×D4—282no—
623C2×D4—282no—
624C2×D4—282no—
625C2×D4—282no—
626C2×D4—282no—
627C2×D4—282no—
628C2×D4—561no—
629C2×D4—561no—
630C2×D4—561no—
631C2×D4—561no—
632C2×D4D4×D712yes—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—81no—
644C22×C4—141no—
645C22×C4—141no—
646C22×C4—282no—
647C22×C4—282no—
648C22×C4—561no—
649C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
650C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
653C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
654C22×C4C23×D711yescharacteristic
655D8—148no—
656D8—284no—
657D8—284no—
658D8—284no—
659C2×C8—72no—
660C2×C8—72no—
661C2×C8—72no—
662C2×C8—72no—
663C2×C8—141no—
664C2×C8—141no—
665C2×C8—141no—
666C2×C8—141no—
667C2×C8—141no—
668C2×C8—141no—
669C2×C8—141no—
670C2×C8—141no—
671C2×C8—284no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—72no—
677C4⋊C4—141no—
678C4⋊C4—141no—
679C4⋊C4—141no—
680C4⋊C4—282no—
681C4⋊C4D4×D712yes—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—81no—
688C22⋊C4—282no—
689C22⋊C4—282no—
690C22⋊C4—282no—
691C22⋊C4—282no—
692C22⋊C4—561no—
693C22⋊C4#114114yescomplemented
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C2×C7—42no—
699C2×C7—82no—
700C2×C7—161no—
701C2×C7#242811yescharacteristic
702C2×C7#316911yescharacteristic
703C2×C7#317611yescharacteristic
704C2×C7D4×D811yescharacteristic
705C2×C7D4×D811yescharacteristic
706C2×C7#328011yescharacteristic
707C2×C7#328711yescharacteristic
708D7—82no—
709D7—161no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—142no—
731C23—281no—
732C23—281no—
733C23—281no—
734C23—281no—
735C23—281no—
736C23—281no—
737C23—281no—
738C23—281no—
739C23—281no—
740C23—281no—
741C23—281no—
742C23—281no—
743C23—281no—
744C23C2×#114112yes—
745C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
746D4—22no—
747D4—22no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—84no—
755D4—84no—
756D4—84no—
757D4—84no—
758D4—142no—
759D4—142no—
760D4—281no—
761D4—281no—
762D4—281no—
763D4—281no—
764D4—281no—
765D4—281no—
766D4—564no—
767D4—564no—
768D4—564no—
769D4—564no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—84no—
793C2×C4—142no—
794C2×C4—281no—
795C2×C4—281no—
796C2×C4—281no—
797C2×C4—281no—
798C2×C4—281no—
799C2×C4—564no—
800C2×C4C2×#114112yes—
801C2×C4C2×#114112yes—
802C2×C4#651312yes—
803C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
805C2×C4#654811yescharacteristic
806C2×C4#654811yescharacteristic
807C2×C4D7×#4111yescharacteristic
808C2×C4D7×#4111yescharacteristic
809C8—74no—
810C8—142no—
811C8—281no—
812C8—281no—
813C7#2541411yescharacteristic, complemented, Sylow
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—282no—
836C22—282no—
837C22—282no—
838C22—561no—
839C22—561no—
840C22—561no—
841C22—561no—
842C22—561no—
843C22—561no—
844C22—561no—
845C22—561no—
846C22—561no—
847C22—561no—
848C22—561no—
849C22C22×#114111yescharacteristic
850C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
851C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
852C22C2×#651311yescharacteristic
853C22#9052311yescharacteristic
854C22#9052611yescharacteristic
855C22#9052611yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—42no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—81no—
863C4—282no—
864C4—561no—
865C4#9029011yescharacteristic
866C4D7×#12111yescharacteristic
867C4#9030111yescharacteristic
868C4#9030611yescharacteristic
869C2—42no—
870C2—82no—
871C2—161no—
872C2—562no—
873C2—1121no—
874C2#1174009511yescharacteristic
875C2#1174073611yescharacteristic
876C2#1174087711yescharacteristic
877C2D4×#114111yescharacteristic
878C2D4×#114111yescharacteristic
879C2#1174095011yescharacteristic
880C2#1174103011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2428C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#2428D7
hypocenterC7#25414
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×#2428C2semidirect
2. C2×#89845C2semidirect
3. C2×#89810C2semidirect
4. C2×#89810C2semidirect
5. C2×C4×#1141C2semidirect
6. #11730932C2semidirect
7. #11729516C2semidirect
8. #11729438C2semidirect
9. #11729438C2semidirect
10. #11729367C2semidirect
11. #11727411C2semidirect
12. #11727401C2semidirect
13. #11727381C2semidirect
14. #11727373C2semidirect
15. C22⋊C4×C7⋊C8C2semidirect
111. C2×#1141D4semidirect
150. #6381D4semidirect
158. #2428D7semidirect
254. C7×C22⋊C4D8semidirect
435. C7⋊C8#121semidirect
693. C22⋊C4#1141semidirect
813. C7#25414semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#24282
C2×#898452
C2×#898102
C2×C4×#11412
#117309322
#117295162
#117294382
#117293672
#117274112
#117274012
#117273812
#117273732
C22⋊C4×C7⋊C82
#254147