Subgroups — #13405170

Order 1792.

916 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11741380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#89927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11729850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11729762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11728464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11728458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11727839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11727823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#90516	C₂²	1	2	yes	—
16	#90489	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#6499	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#1142	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₇×#472	—	2	4	no	—
21	C₂×C₇×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₇×#100	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#6411	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#90005	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#89987	C₂²	1	2	yes	—
26	#89934	—	2	4	no	—
27	#89927	—	2	4	no	—
28	#89925	—	2	4	no	—
29	#89924	—	2	2	no	—
30	D₈×Dic₇	—	2	2	no	—
31	#89909	—	2	2	no	—
32	C₂×#6398	C₂²	1	2	yes	—
33	#89892	C₂²	1	2	yes	—
34	#89892	C₂²	1	2	yes	—
35	#89891	C₂²	1	2	yes	—
36	#89888	—	2	2	no	—
37	#89878	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#89873	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#89353	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#89350	C₂²	1	2	yes	—
42	#89350	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#25433	—	7	1	no	maximal, Sylow
44	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
47	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
48	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
49	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
51	C₂×C₇×D₈	—	2	1	no	—
52	C₂×C₇×D₈	—	2	1	no	—
53	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₇×D₈	D₄	1	4	yes	—
55	C₇×#131	—	2	2	no	—
56	C₇×#131	—	2	2	no	—
57	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
58	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
64	#6507	—	2	2	no	—
65	#6499	—	2	2	no	—
66	#6499	—	2	4	no	—
67	#6499	—	2	4	no	—
68	#6498	—	4	2	no	—
69	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
70	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
71	C₂×#1142	—	2	4	no	—
72	C₂×#1142	—	2	4	no	—
73	C₂×#1142	—	4	2	no	—
74	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#6489	C₂³	1	2	yes	—
76	#6487	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×Dic₂₈	—	2	1	no	—
81	C₂×Dic₂₈	—	2	1	no	—
82	C₂×Dic₂₈	—	2	2	no	—
83	C₂×Dic₂₈	—	2	2	no	—
84	C₇×#108	—	2	2	no	—
85	C₇×#100	—	2	4	no	—
86	#6411	—	2	2	no	—
87	#6409	D₄	1	2	yes	—
88	#6406	—	2	4	no	—
89	#6406	D₄	1	2	yes	—
90	#6398	—	4	2	no	—
91	#6392	D₄	1	2	yes	—
92	#6391	D₄	1	2	yes	—
93	#6390	—	2	4	no	—
94	#6390	—	2	4	no	—
95	#6389	—	2	1	no	—
96	Dic₇⋊C₈	—	2	4	no	—
97	C₈×Dic₇	—	2	2	no	—
98	C₈×Dic₇	—	2	1	no	—
99	C₂×#495	—	7	1	no	—
100	C₂×#472	D₇	1	1	yes	characteristic
101	#3059	—	7	1	no	—
102	#3042	—	7	2	no	—
103	#2948	—	7	1	no	—
104	#2046	—	7	2	no	—
105	#2003	—	7	2	no	—
106	#1979	—	7	1	no	—
107	#1945	—	7	1	no	—
108	#1885	—	7	2	no	—
109	#1764	—	7	1	no	—
110	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
111	C₇×#41	—	2	1	no	—
112	C₇×#41	—	2	1	no	—
113	C₇×#41	—	2	1	no	—
114	C₇×#41	—	2	1	no	—
115	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
117	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
118	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
119	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
129	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
135	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
136	C₇×D₈	—	2	4	no	—
137	C₇×D₈	—	2	4	no	—
138	C₇×D₈	—	4	4	no	—
139	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
140	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
141	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
142	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
143	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
144	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
145	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
147	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₇×C₈	#41	1	2	yes	—
151	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
153	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
154	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
155	C₂²⋊Dic₇	—	4	8	no	—
156	#1142	—	4	8	no	—
157	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
160	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
161	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
162	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₇	#41	1	2	yes	—
164	#1136	—	2	1	no	—
165	#1136	—	2	1	no	—
166	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
167	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
168	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
169	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	Dic₂₈	—	4	2	no	—
171	Dic₂₈	—	4	2	no	—
172	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇	1	2	yes	—
173	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
174	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
175	C₂²×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#131	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
177	#536	—	7	2	no	—
178	C₂×#124	—	7	2	no	—
179	#518	—	7	2	no	—
180	#495	—	14	4	no	—
181	#472	—	2	4	no	—
182	#470	—	14	2	no	—
183	#467	—	14	2	no	—
184	#463	—	14	4	no	—
185	#461	—	14	4	no	—
186	#442	—	14	2	no	—
187	C₄×D₈	—	14	2	no	—
188	C₂×#108	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
189	#427	—	7	1	no	—
190	#424	—	7	2	no	—
191	C₂×#104	—	7	1	no	—
192	#419	—	7	2	no	—
193	#419	—	7	2	no	—
194	#418	—	7	2	no	—
195	#416	—	7	1	no	—
196	C₂×#101	—	7	2	no	—
197	C₂×#100	C₂×D₇	1	2	yes	—
198	#405	—	7	1	no	—
199	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
200	#341	—	7	1	no	—
201	#339	—	7	1	no	—
202	#339	—	7	2	no	—
203	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
204	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
205	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
208	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
209	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
210	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
211	C₇×D₄	—	2	4	no	—
212	C₇×D₄	—	2	1	no	—
213	C₇×D₄	—	2	4	no	—
214	C₇×D₄	—	2	1	no	—
215	C₇×D₄	—	4	1	no	—
216	C₇×D₄	—	4	1	no	—
217	C₇×D₄	—	4	2	no	—
218	C₇×D₄	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₇	—	16	4	no	—
236	Dic₁₄	—	4	2	no	—
237	Dic₁₄	—	4	2	no	—
238	Dic₁₄	—	4	2	no	—
239	Dic₁₄	—	4	2	no	—
240	C₇×C₈	—	4	1	no	—
241	C₇×C₈	—	4	2	no	—
242	C₇×C₈	#121	1	2	yes	—
243	C₇×C₈	#121	1	2	yes	—
244	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
245	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
246	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
248	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
249	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
250	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
251	C₂×Q₁₆	—	14	1	no	—
252	C₂×Q₁₆	—	14	1	no	—
253	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
254	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
255	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
256	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
257	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
258	C₂×SD₁₆	—	28	2	no	—
259	C₂×D₈	—	2	2	no	—
260	C₂×D₈	—	2	1	no	—
261	C₂×D₈	—	2	1	no	—
262	C₂×D₈	—	2	2	no	—
263	C₂×D₈	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
264	#131	—	2	2	no	—
265	#131	—	2	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
267	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
268	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
270	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
272	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
274	#124	—	14	4	no	—
275	#124	—	14	2	no	—
276	#124	—	14	4	no	—
277	#123	—	28	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
279	C₄×D₄	—	14	4	no	—
280	C₄×D₄	—	14	4	no	—
281	#117	—	7	1	no	—
282	#117	—	7	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
286	#108	—	2	2	no	—
287	#107	—	7	2	no	—
288	#106	—	7	2	no	—
289	C₄⋊C₈	—	14	4	no	—
290	#104	—	14	2	no	—
291	#103	—	7	2	no	—
292	#103	—	14	4	no	—
293	#103	—	14	4	no	—
294	#102	—	7	2	no	—
295	#102	—	14	4	no	—
296	#101	—	28	2	no	—
297	#100	—	2	4	no	—
298	#97	—	14	1	no	—
299	C₄×C₈	—	14	1	no	—
300	C₄×C₈	—	14	2	no	—
301	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
306	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
307	C₂²×C₇	—	16	2	no	—
308	C₂²×C₇	#540	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₇	—	4	1	no	—
312	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₇	#550	1	1	yes	characteristic
316	Dic₇	—	4	2	no	—
317	Dic₇	—	4	4	no	—
318	Dic₇	—	4	2	no	—
319	Dic₇	—	8	2	no	—
320	C₂⁴	—	2	2	no	—
321	#41	—	2	1	no	—
322	#41	—	2	1	no	—
323	#41	—	2	1	no	—
324	#41	—	2	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
331	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₄	—	2	1	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
344	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
345	Q₁₆	—	28	2	no	—
346	Q₁₆	—	28	2	no	—
347	SD₁₆	—	4	4	no	—
348	SD₁₆	—	28	8	no	—
349	D₈	—	2	4	no	—
350	D₈	—	2	4	no	—
351	D₈	—	4	4	no	—
352	M₁₆	—	2	1	no	—
353	M₁₆	—	2	2	no	—
354	M₁₆	—	2	1	no	—
355	M₁₆	—	2	2	no	—
356	M₁₆	—	4	2	no	—
357	M₁₆	—	14	1	no	—
358	M₁₆	—	14	1	no	—
359	C₂×C₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	4	2	no	—
362	C₂×C₈	—	7	2	no	—
363	C₂×C₈	—	14	1	no	—
364	C₂×C₈	—	14	1	no	—
365	C₂×C₈	—	14	1	no	—
366	C₂×C₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈	#1159	1	2	yes	—
369	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
378	C₄²	—	7	2	no	—
379	C₄²	—	14	1	no	—
380	C₄²	—	14	2	no	—
381	C₄²	—	14	1	no	—
382	C₂×C₇	—	2	1	no	—
383	C₂×C₇	—	2	1	no	—
384	C₂×C₇	—	8	1	no	—
385	C₂×C₇	—	8	4	no	—
386	C₂×C₇	#2428	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₇	#3290	1	2	yes	—
388	C₂³	—	2	1	no	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	—	8	4	no	—
393	C₂³	#6553	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	2	1	no	—
395	Q₈	—	2	1	no	—
396	Q₈	—	28	2	no	—
397	Q₈	—	28	2	no	—
398	Q₈	—	28	2	no	—
399	Q₈	—	28	2	no	—
400	D₄	—	2	1	no	—
401	D₄	—	2	4	no	—
402	D₄	—	2	4	no	—
403	D₄	—	2	1	no	—
404	D₄	—	4	1	no	—
405	D₄	—	4	1	no	—
406	D₄	—	4	2	no	—
407	D₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	14	2	no	—
412	C₂×C₄	—	14	4	no	—
413	C₂×C₄	—	14	2	no	—
414	C₂×C₄	—	28	2	no	—
415	C₂×C₄	—	28	2	no	—
416	C₂×C₄	—	28	2	no	—
417	C₂×C₄	—	28	2	no	—
418	C₂×C₄	—	112	4	no	—
419	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#6548	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
425	C₈	—	4	2	no	—
426	C₈	—	4	1	no	—
427	C₈	—	14	2	no	—
428	C₈	—	28	1	no	—
429	C₈	#6502	1	2	yes	—
430	C₈	#6502	1	2	yes	—
431	C₇	#25433	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	1	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	8	4	no	—
437	C₂²	—	8	4	no	—
438	C₂²	—	16	2	no	—
439	C₂²	#90300	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#90310	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#90520	1	1	yes	characteristic
442	C₄	—	4	1	no	—
443	C₄	—	28	2	no	—
444	C₄	—	28	2	no	—
445	C₄	—	28	4	no	—
446	C₄	—	56	2	no	—
447	C₄	#90287	1	1	yes	characteristic
448	C₄	#90290	1	1	yes	characteristic
449	C₄	D₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
450	C₄	C₂×#6502	1	1	yes	characteristic
451	C₂	—	2	1	no	—
452	C₂	—	2	1	no	—
453	C₂	—	8	1	no	—
454	C₂	—	8	4	no	—
455	C₂	#11738385	1	2	yes	—
456	C₂	#11740094	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#90300
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting, prime radical	C₂×C₇×#472	C₂
socle	C₂²×C₇	D₄²
hypercenter	C₂×#472	D₇
hypocenter	C₇	#25433
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11741380	C₂	semidirect
3. C₂×#89927	C₂	semidirect
4. #11741268	C₂	semidirect
5. #11741252	C₂	semidirect
6. #11729850	C₂	semidirect
7. #11729762	C₂	semidirect
8. #11728464	C₂	semidirect
9. #11728458	C₂	semidirect
10. #11727839	C₂	semidirect
11. #11727823	C₂	semidirect
431. C₇	#25433	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#472	2
#11741380	2
C₂×#89927	2
#11741268	2
#11741252	2
#11729850	2
#11729762	2
#11728464	2
#11728458	2
#11727839	2
#11727823	2
#25433	7