Finite Group Databasebeta

← #13405294

Subgroups — #13405294

Order 1792.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11741431C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741396C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11741299C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11741246C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89666C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729864C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729852C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729804C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729763C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728455C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727877C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727854C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727842C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727820C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×#137C2211yescharacteristic
17C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C7×#131C2211yescharacteristic
20#90524C2211yescharacteristic
21#90524C2211yescharacteristic
22#90507C2211yescharacteristic
23C2×#6505C2211yescharacteristic
24#90496C2211yescharacteristic
25C2×#6495C2211yescharacteristic
26C2×#6470C2211yescharacteristic
27C2×#6470C2211yescharacteristic
28C2×#6467C2211yescharacteristic
29C7×#471—24no—
30C2×C7×#108C2211yescharacteristic
31C2×C7×#101C2211yescharacteristic
32C2×C7×#100C2211yescharacteristic
33C2×#6411C2211yescharacteristic
34#90005C2211yescharacteristic
35#90002C2211yescharacteristic
36C2×#6409C2211yescharacteristic
37#89993C2211yescharacteristic
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39#89961—21no—
40#89960—21no—
41#89948—21no—
42#89947—21no—
43#89946—21no—
44#89946—21no—
45#89943—21no—
46#89943—21no—
47#89940—21no—
48#89939—21no—
49#89931—21no—
50#89929—21no—
51C2×#6399C2211yescharacteristic
52C2×#6399C2211yescharacteristic
53#89906—21no—
54#89906—21no—
55#89905C2211yescharacteristic
56#89905C2211yescharacteristic
57#89893C2211yescharacteristic
58#89893C2211yescharacteristic
59#89888—21no—
60#89887—21no—
61C2×#6392C2211yescharacteristic
62#89873C2211yescharacteristic
63C2×#6389C2211yescharacteristic
64#89666—24no—
65#89353C2211yescharacteristic
66#89350C2211yescharacteristic
67#89349C2211yescharacteristic
68#89349C2211yescharacteristic
69#25443—71nomaximal, Sylow
70C2×C7×#41C2311yescharacteristic
71C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
72C22×C7×D4C2311yescharacteristic
73C2×#1157C2311yescharacteristic
74C2×#1157C2311yescharacteristic
75C7×#137—22no—
76C7×#137—41no—
77C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C7×AGL(1,ℤ/8)—41no—
79C2×C7×Q16—21no—
80C2×C7×SD16—21no—
81C2×C7×SD16—21no—
82C2×C7×SD16—22no—
83C2×C7×SD16—21no—
84C2×C7×SD16—21no—
85C2×C7×SD16—22no—
86C2×C7×D8—21no—
87C7×#131—22no—
88C7×#131—22no—
89C2×C7×M16—21no—
90C2×C7×M16C2311yescharacteristic
91C2×C7×M16C2311yescharacteristic
92C2×C7×M16C2311yescharacteristic
93C22×C7×C8—21no—
94C22×C7×C8C2311yescharacteristic
95#6516—41no—
96C2×C22⋊Dic7—41no—
97#6510—21no—
98#6509—21no—
99#6509—21no—
100#6509—21no—
101#6509—21no—
102#6507—21no—
103C2×#1144—21no—
104#6505—22no—
105#6505—41no—
106C2×#1143—21no—
107#6503—21no—
108#6502—41no—
109#6502—41no—
110#6501—21no—
111#6501—21no—
112#6501—21no—
113#6501—21no—
114#6499—21no—
115C2×#1142—21no—
116#6495—22no—
117#6495—41no—
118C2×#1141—21no—
119#6493—21no—
120#6493—21no—
121#6492—41no—
122#6489C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
125#6487—21no—
126#6487—21no—
127C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
128C2×#1136C2311yescharacteristic
129C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
130#6470—22no—
131#6470—22no—
132#6470—41no—
133#6470—41no—
134C2×Dic28D411yescharacteristic
135#6467—22no—
136#6467—22no—
137C2×D56D411yescharacteristic
138C2×#1132D411yescharacteristic
139C2×#1132D411yescharacteristic
140C2×#1131—21no—
141C2×#1131—21no—
142C2×C8×D7—21no—
143C2×C8×D7—21no—
144C7×#108D414yescomplemented
145C7×#101—22no—
146C7×#100—22no—
147#6411—22no—
148#6409—21no—
149#6409—21no—
150#6409D411yescharacteristic
151#6409D411yescharacteristic
152#6406—21no—
153#6406—21no—
154#6406D411yescharacteristic
155#6406D411yescharacteristic
156C7⋊#95—41no—
157#6399—22no—
158#6399—22no—
159#6395—21no—
160#6395—21no—
161#6392—21no—
162#6392—21no—
163#6392—21no—
164#6392—21no—
165#6391—21no—
166#6391—21no—
167#6390—21no—
168#6390—21no—
169#6389—22no—
170#6389—21no—
171C8×Dic7—21no—
172#3154—71no—
173C2×#471D711yescharacteristic, complemented
174#3063—71no—
175#3062—71no—
176#3061—71no—
177C2×#444—71no—
178#2038—71no—
179#2037—71no—
180#2007—71no—
181#2006—71no—
182#1973—71no—
183#1952—71no—
184#1908—71no—
185#1907—71no—
186#1765—71no—
187C24×C7—21no—
188C7×#41—21no—
189C7×#41—21no—
190C7×#41—21no—
191C7×#41—21no—
192C2×C7×Q8—21no—
193C2×C7×Q8—21no—
194C2×C7×Q8—21no—
195C2×C7×Q8—21no—
196C2×C7×Q8—21no—
197C2×C7×Q8—21no—
198C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
199C2×C7×D4—21no—
200C2×C7×D4—21no—
201C2×C7×D4—21no—
202C2×C7×D4—21no—
203C2×C7×D4—21no—
204C2×C7×D4—21no—
205C2×C7×D4—21no—
206C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D7—21no—
211C2×C22⋊D7—21no—
212C2×C22⋊D7—41no—
213C2×C22⋊D7—41no—
214C2×C22⋊D7—41no—
215C2×C22⋊D7—41no—
216C22×Dic7—21no—
217C22×Dic7—21no—
218C22×Dic7—21no—
219#1157—21no—
220#1157—21no—
221#1157—21no—
222#1157—21no—
223#1157—21no—
224#1157—21no—
225#1157—21no—
226#1157—21no—
227C2×D28C2×D411yescharacteristic
228C2×D28C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D7—21no—
230C2×C4×D7—21no—
231C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
233C7×Q16—42no—
234C7×SD16—42no—
235C7×SD16—42no—
236C7×SD16—42no—
237C7×SD16—42no—
238C7×D8—42no—
239C7×M16—21no—
240C7×M16—21no—
241C7×M16—21no—
242C7×M16—21no—
243C7×M16—42no—
244C7×M16C2×D412yes—
245C7×M16C2×D412yes—
246C2×C7×C8—21no—
247C2×C7×C8—21no—
248C2×C7×C8—21no—
249C2×C7×C8—42no—
250C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
251C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
252C2×C7×C8C2×D412yes—
253C2×C7×C8#4112yes—
254C22⋊Dic7—21no—
255C22⋊Dic7—41no—
256C22⋊Dic7—41no—
257C22⋊Dic7—41no—
258C22⋊Dic7—41no—
259C22⋊Dic7—82no—
260#1144—42no—
261#1143—42no—
262#1142—42no—
263#1141—42no—
264(C2×D7)⋊C4—41no—
265(C2×D7)⋊C4—41no—
266(C2×D7)⋊C4—41no—
267(C2×D7)⋊C4—41no—
268C4⋊Dic7—21no—
269C4⋊Dic7—21no—
270C4⋊Dic7—21no—
271C4⋊Dic7—21no—
272C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
274Dic7⋊C4—41no—
275Dic7⋊C4—41no—
276Dic7⋊C4—41no—
277Dic7⋊C4—41no—
278C4×Dic7—21no—
279C4×Dic7—21no—
280C4×Dic7—21no—
281#1136—21no—
282#1136#4112yes—
283C2×C7⋊C8—21no—
284C2×C7⋊C8—21no—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
287C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
288Dic28—22no—
289D56—22no—
290#1132—22no—
291#1132—22no—
292#1131—42no—
293#1131—42no—
294C8×D7—42no—
295C8×D7—42no—
296C2×#137—71no—
297C2×#137C2×D711yescharacteristic
298C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
299C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
300C2×#135—71no—
301C22×SD16C2×D711yescharacteristic
302C2×#131—71no—
303C2×#131—71no—
304C2×#131C2×D711yescharacteristic
305#537—71no—
306#537—71no—
307#536—71no—
308#535—71no—
309#497—141no—
310#496—141no—
311#495—141no—
312#492—141no—
313#471—24no—
314#470—141no—
315#469—141no—
316#468—141no—
317#468—141no—
318#468—141no—
319#468—141no—
320#467—141no—
321#467—141no—
322#466—141no—
323#466—141no—
324#465—141no—
325#465—141no—
326#444—144no—
327C2×#108C2×D711yescharacteristic
328#428—71no—
329#428—71no—
330C2×#107—71no—
331C2×#104—71no—
332C2×#104—71no—
333C2×#104—71no—
334#417—71no—
335#417—71no—
336#416—71no—
337C2×#103—71no—
338C2×#102—71no—
339C2×#101C2×D711yescharacteristic
340C2×#100C2×D711yescharacteristic
341#405—71no—
342C2×#97—71no—
343#391—71no—
344#390—71no—
345#343—71no—
346#343—71no—
347#341—71no—
348#339—71no—
349C23×C7—21no—
350C23×C7—41no—
351C23×C7—41no—
352C23×C7—41no—
353C23×C7—81no—
354C23×C7—81no—
355C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22×D7—21no—
357C22×D7—21no—
358C7×Q8—21no—
359C7×Q8—21no—
360C7×Q8—41no—
361C7×Q8—41no—
362C7×Q8—41no—
363C7×Q8—41no—
364C7×D4—21no—
365C7×D4—21no—
366C7×D4—41no—
367C7×D4—41no—
368C7×D4—41no—
369C7×D4—41no—
370C7×D4—41no—
371C7×D4—41no—
372C2×C4×C7—21no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D7—41no—
385C22⋊D7—41no—
386C22⋊D7—41no—
387C22⋊D7—41no—
388C22⋊D7—161no—
389C22⋊D7—161no—
390C22⋊D7—161no—
391C22⋊D7—161no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—81no—
402C2×Dic7—81no—
403D28—21no—
404D28—21no—
405D28—21no—
406D28—21no—
407C4×D7—41no—
408C4×D7—41no—
409C4×D7—41no—
410C4×D7—41no—
411Dic14—21no—
412Dic14—21no—
413Dic14—21no—
414Dic14—21no—
415C7×C8—22no—
416C7×C8—22no—
417C7×C8—41no—
418C7×C8#12112yes—
419C7×C8#12112yes—
420C7⋊C8—21no—
421C7⋊C8—21no—
422C7⋊C8—22no—
423C2×#41—71no—
424C2×#41—71no—
425C2×#41C22×D711yescharacteristic
426C22×Q8C22×D711yescharacteristic
427C22×D4C22×D711yescharacteristic
428#137—22no—
429#137—41no—
430#137—142no—
431#137—281no—
432AGL(1,ℤ/8)—22no—
433AGL(1,ℤ/8)—41no—
434AGL(1,ℤ/8)—142no—
435AGL(1,ℤ/8)—281no—
436#135—142no—
437#135—142no—
438C2×Q16—21no—
439C2×Q16—71no—
440C2×Q16—141no—
441C2×SD16—21no—
442C2×SD16—21no—
443C2×SD16—21no—
444C2×SD16—21no—
445C2×SD16—22no—
446C2×SD16—22no—
447C2×SD16—71no—
448C2×SD16—71no—
449C2×SD16—141no—
450C2×SD16—141no—
451C2×D8—21no—
452C2×D8—71no—
453C2×D8—141no—
454#131—22no—
455#131—22no—
456#131—142no—
457#131—142no—
458#131—281no—
459#131—281no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—71no—
462C2×M16—141no—
463C2×M16—141no—
464C2×M16C22×D711yescharacteristic
465C2×M16C22×D711yescharacteristic
466C2×M16C22×D711yescharacteristic
467C22×C8—21no—
468C22×C8—71no—
469C22×C8—141no—
470C22×C8—141no—
471C22×C8C22×D711yescharacteristic
472C4⋊Q8—141no—
473#127—141no—
474#124—141no—
475#124—141no—
476#123—281no—
477C22⋊Q8—141no—
478C22⋊Q8—141no—
479C22⋊Q8—141no—
480C22⋊Q8—141no—
481C22⋊Q8—141no—
482C22⋊Q8—141no—
483#121—141no—
484#121—141no—
485#121—141no—
486#121—141no—
487#121—141no—
488#121—141no—
489#121—281no—
490#121—281no—
491#120—281no—
492#117—71no—
493C2×C4⋊C4—71no—
494C2×C4⋊C4—71no—
495C2×C22⋊C4—281no—
496C2×C42—71no—
497#108C22⋊D714yescomplemented
498#107—141no—
499#107—141no—
500#107—141no—
501#107—141no—
502#106—141no—
503#106—141no—
504#104—142no—
505#104—142no—
506#104—142no—
507#103—71no—
508#103—71no—
509#103—141no—
510#103—141no—
511#103—141no—
512#103—141no—
513#102—71no—
514#102—71no—
515#102—141no—
516#102—141no—
517#102—141no—
518#102—141no—
519#101—22no—
520#100—22no—
521#97—141no—
522#97—142no—
523C4×C8—141no—
524#95—281no—
525C22×C7—21no—
526C22×C7—21no—
527C22×C7—41no—
528C22×C7—41no—
529C22×C7—41no—
530C22×C7—82no—
531C22×C7—81no—
532C22×C7—81no—
533C22×C7—81no—
534C22×C7—161no—
535C22×C7#54011yescharacteristic
536C22×C7D4211yescharacteristic
537C22×C7#55011yescharacteristic
538C2×D7—41no—
539C2×D7—41no—
540C2×D7—41no—
541C2×D7—41no—
542C2×D7—41no—
543C2×D7—41no—
544C4×C7—41no—
545C4×C7—81no—
546C4×C7C2×#12111yescharacteristic
547C4×C7#53211yescharacteristic
548C4×C7D4211yescharacteristic
549C4×C7#54611yescharacteristic
550Dic7—41no—
551Dic7—41no—
552Dic7—41no—
553Dic7—41no—
554Dic7—81no—
555Dic7—81no—
556Dic7—81no—
557C24—21no—
558#41—21no—
559#41—21no—
560#41—21no—
561#41—21no—
562#41—141no—
563#41—141no—
564#41—141no—
565#41—141no—
566#41—141no—
567#41—141no—
568#41—141no—
569#41—141no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—71no—
577C2×Q8—71no—
578C2×Q8D4×D711yescharacteristic
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—71no—
587C2×D4—71no—
588C2×D4—141no—
589C2×D4—141no—
590C2×D4—281no—
591C2×D4—281no—
592C2×D4—281no—
593C2×D4—281no—
594C2×D4D4×D711yescharacteristic
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—141no—
598C22×C4—141no—
599C22×C4—141no—
600C22×C4—141no—
601C22×C4—141no—
602C22×C4C23×D711yescharacteristic
603Q16—42no—
604Q16—142no—
605Q16—282no—
606SD16—42no—
607SD16—42no—
608SD16—42no—
609SD16—42no—
610SD16—142no—
611SD16—142no—
612SD16—282no—
613SD16—282no—
614D8—42no—
615D8—142no—
616D8—282no—
617M16—21no—
618M16—21no—
619M16—21no—
620M16—21no—
621M16—42no—
622M16—72no—
623M16—141no—
624M16—282no—
625M16—282no—
626M16C2×C22⋊D712yes—
627M16C2×C22⋊D712yes—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—42no—
632C2×C8—71no—
633C2×C8—71no—
634C2×C8—141no—
635C2×C8—141no—
636C2×C8—141no—
637C2×C8—282no—
638C2×C8—282no—
639C2×C8D4×D711yescharacteristic
640C2×C8D4×D711yescharacteristic
641C2×C8#115912yes—
642C2×C8C2×C22⋊D712yes—
643C4⋊C4—71no—
644C4⋊C4—71no—
645C4⋊C4—141no—
646C4⋊C4—141no—
647C4⋊C4—141no—
648C4⋊C4—141no—
649C4⋊C4—281no—
650C4⋊C4—281no—
651C4⋊C4—281no—
652C4⋊C4—281no—
653C22⋊C4—141no—
654C22⋊C4—281no—
655C22⋊C4—281no—
656C22⋊C4—281no—
657C22⋊C4—281no—
658C22⋊C4—281no—
659C22⋊C4—281no—
660C22⋊C4—281no—
661C22⋊C4—281no—
662C22⋊C4—562no—
663C42—141no—
664C42—141no—
665C42—141no—
666C2×C7—21no—
667C2×C7—21no—
668C2×C7—81no—
669C2×C7—161no—
670C2×C7#242811yescharacteristic
671C2×C7#328811yescharacteristic
672C2×C7#328911yescharacteristic
673D7—81no—
674D7—81no—
675C23—21no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—81no—
680C23—81no—
681C23—141no—
682C23—141no—
683C23#655311yescharacteristic
684Q8—21no—
685Q8—21no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—141no—
691Q8—141no—
692Q8—141no—
693Q8—141no—
694D4—21no—
695D4—21no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—141no—
703D4—141no—
704D4—141no—
705D4—141no—
706D4—281no—
707D4—281no—
708D4—281no—
709D4—281no—
710D4—1121no—
711D4—1121no—
712D4—1121no—
713D4—1121no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—141no—
721C2×C4—141no—
722C2×C4—141no—
723C2×C4—141no—
724C2×C4—281no—
725C2×C4—281no—
726C2×C4—281no—
727C2×C4—281no—
728C2×C4—281no—
729C2×C4—281no—
730C2×C4—281no—
731C2×C4—281no—
732C2×C4—281no—
733C2×C4—561no—
734C2×C4—561no—
735C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
737C2×C4C2×#115911yescharacteristic
738C2×C4#654811yescharacteristic
739C2×C4D7×#4111yescharacteristic
740C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
741C8—22no—
742C8—22no—
743C8—41no—
744C8—141no—
745C8—141no—
746C8—142no—
747C8#650112yes—
748C8#650112yes—
749C7#2544311yescharacteristic, complemented, Sylow
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—82no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—161no—
760C22—281no—
761C22—281no—
762C22—281no—
763C22—281no—
764C22—281no—
765C22—281no—
766C22#9030011yescharacteristic
767C22#9031011yescharacteristic
768C22#9052511yescharacteristic
769C4—41no—
770C4—81no—
771C4—281no—
772C4—281no—
773C4—281no—
774C4—281no—
775C4—561no—
776C4—561no—
777C4—561no—
778C4#9028711yescharacteristic
779C4#9030311yescharacteristic
780C4C2×#650111yescharacteristic
781C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
782C2—21no—
783C2—21no—
784C2—81no—
785C2—161no—
786C2—561no—
787C2—561no—
788C2#1173837711yescharacteristic
789C2#1173837811yescharacteristic
790C2#1174009311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#90300
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#471C2
socleC22×C7D42
hypercenterC2×#471D7
hypocenterC7#25443
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C7×#471C2semidirect
2. #11741431C2semidirect
3. #11741396C2semidirect
4. #11741299C2semidirect
5. #11741246C2semidirect
6. C2×#89666C2semidirect
7. #11729864C2semidirect
8. #11729852C2semidirect
9. #11729804C2semidirect
10. #11729763C2semidirect
11. #11728455C2semidirect
12. #11727877C2semidirect
13. #11727854C2semidirect
14. #11727842C2semidirect
15. #11727820C2semidirect
144. C7×#108D4semidirect
173. C2×#471D7semidirect
497. #108C22⋊D7semidirect
749. C7#25443semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#4712
#117414312
#117413962
#117412992
#117412462
C2×#896662
#117298642
#117298522
#117298042
#117297632
#117284552
#117278772
#117278542
#117278422
#117278202
#254437