Subgroups — #13405641

Order 1792.

838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11740684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#89859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₈×Dic₁₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11731814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₇×#1990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄×#6395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11727321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11726655	C₂	1	2	yes	maximal
9	#11726613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11726606	C₂	1	2	yes	maximal
11	#11726561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#6507	—	2	1	no	—
14	C₂×#6460	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#90002	—	2	1	no	—
20	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
24	#89859	—	2	4	no	—
25	#89766	—	2	2	no	—
26	#89760	C₂²	1	2	yes	—
27	#89759	—	2	1	no	—
28	#89757	C₂²	1	2	yes	—
29	#89752	—	2	2	no	—
30	#89745	C₂²	1	2	yes	—
31	#89745	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#6381	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#6381	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₈×Dic₁₄	—	2	4	no	—
38	C₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
39	C₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
40	#89346	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#89346	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#89324	C₂²	1	2	yes	—
43	#25469	—	7	1	no	maximal, Sylow
44	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
51	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#6507	—	4	4	no	—
59	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
73	#6460	—	4	4	no	—
74	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
75	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
76	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
77	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
78	C₄×C₇×C₈	—	2	2	no	—
79	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
80	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
81	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
82	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
83	#6395	—	2	2	no	—
84	#6395	Q₈	1	4	yes	complemented
85	Dic₇⋊C₈	—	2	4	no	—
86	C₈×Dic₇	—	2	4	no	—
87	#6383	—	2	4	no	—
88	#6381	—	2	4	no	—
89	#6381	—	2	4	no	—
90	C₄⋊(C₇⋊C₈)	D₄	1	4	yes	—
91	C₂×#474	—	7	1	no	—
92	C₂×C₈×Q₈	—	7	1	no	—
93	#2546	—	7	1	no	—
94	#2538	—	7	1	no	—
95	#2086	—	7	2	no	—
96	#2067	—	7	2	no	—
97	#1990	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1947	—	7	1	no	—
99	#1942	—	7	2	no	—
100	#1934	—	7	2	no	—
101	C₄×#102	—	7	1	no	—
102	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
103	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
104	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
105	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
117	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
118	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
119	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
120	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
121	C₂×D₂₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
123	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
125	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₁₄	D₈	1	4	yes	—
128	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
129	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
130	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
131	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
132	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
133	C₂×C₇×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
134	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
139	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
140	C₇×C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
141	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₇	#41	1	2	yes	—
143	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
144	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
145	(C₂×D₇)⋊C₄	—	8	2	no	—
146	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
148	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
149	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
152	C₄⋊Dic₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
153	C₄⋊Dic₇	#41	1	2	yes	—
154	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
155	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
156	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
157	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
164	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
166	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
167	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
168	#474	—	14	4	no	—
169	C₈×Q₈	—	14	4	no	—
170	C₂×#107	—	7	2	no	—
171	C₂×#107	—	7	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
173	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
174	C₂×#102	—	7	1	no	—
175	C₂×#102	—	7	1	no	—
176	C₂×#102	—	7	2	no	—
177	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
178	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
179	#398	—	14	2	no	—
180	#396	—	14	2	no	—
181	#391	—	14	1	no	—
182	#390	—	7	2	no	—
183	#389	—	7	2	no	—
184	#389	—	7	2	no	—
185	#389	—	7	2	no	—
186	#384	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
187	#380	—	14	1	no	—
188	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
189	#340	—	7	1	no	—
190	#340	—	7	1	no	—
191	#340	—	7	2	no	—
192	#340	C₂×D₇	1	2	yes	—
193	#340	C₂×D₇	1	2	yes	—
194	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
197	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
198	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
199	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
200	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
201	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
202	C₇×Q₈	—	8	4	no	—
203	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₇	#135	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
230	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
231	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
232	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
233	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
234	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
235	C₂×Dic₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
236	D₂₈	—	2	2	no	—
237	D₂₈	—	2	2	no	—
238	D₂₈	—	4	1	no	—
239	D₂₈	—	4	1	no	—
240	C₄×D₇	—	8	4	no	—
241	Dic₁₄	—	2	8	no	—
242	C₇×C₈	—	2	2	no	—
243	C₇×C₈	—	4	1	no	—
244	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
245	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
246	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
247	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
249	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
250	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	28	4	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	28	4	no	—
256	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
257	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
258	C₄×D₄	—	14	2	no	—
259	C₄×D₄	—	14	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
278	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
279	#107	—	14	4	no	—
280	#107	—	14	4	no	—
281	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
282	C₄⋊C₈	—	14	4	no	—
283	#102	—	7	4	no	—
284	#102	—	14	4	no	—
285	#102	—	14	2	no	—
286	C₄×C₈	—	2	2	no	—
287	C₄×C₈	—	14	4	no	—
288	#95	—	14	2	no	—
289	#95	—	14	2	no	—
290	#95	—	14	2	no	—
291	#95	—	14	1	no	—
292	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₇	#548	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₇	#578	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₇	—	4	2	no	—
300	C₂×D₇	—	4	2	no	—
301	C₂×D₇	—	4	2	no	—
302	C₂×D₇	—	8	1	no	—
303	C₂×D₇	—	8	1	no	—
304	C₂×D₇	—	8	1	no	—
305	C₂×D₇	—	8	1	no	—
306	C₄×C₇	—	2	2	no	—
307	C₄×C₇	—	8	2	no	—
308	C₄×C₇	—	8	2	no	—
309	C₄×C₇	#466	1	4	yes	—
310	C₄×C₇	#533	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₇	#541	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₇	#547	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
314	Dic₇	—	2	4	no	—
315	Dic₇	—	4	2	no	—
316	Dic₇	—	4	2	no	—
317	Dic₇	—	4	2	no	—
318	Dic₇	—	8	1	no	—
319	C₂⁴	—	14	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
326	C₂×D₄	—	7	2	no	—
327	C₂×D₄	—	14	1	no	—
328	C₂×D₄	—	14	1	no	—
329	C₂×D₄	—	14	1	no	—
330	C₂×D₄	—	14	1	no	—
331	C₂×D₄	—	14	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
342	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₈	—	2	1	no	—
346	C₂×C₈	—	2	1	no	—
347	C₂×C₈	—	2	1	no	—
348	C₂×C₈	—	2	1	no	—
349	C₂×C₈	—	2	1	no	—
350	C₂×C₈	—	7	4	no	—
351	C₂×C₈	—	14	2	no	—
352	C₂×C₈	—	14	2	no	—
353	C₂×C₈	Q₈×D₇	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	56	2	no	—
375	C₄²	—	14	2	no	—
376	C₄²	—	14	2	no	—
377	C₄²	—	28	2	no	—
378	C₄²	#1157	1	2	yes	—
379	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
380	C₂×C₇	#2429	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₇	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₇	#3063	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₇	#3358	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₇	#3364	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₇	Q₈×D₈	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₇	#3381	1	1	yes	characteristic
387	D₇	—	8	2	no	—
388	C₂³	—	14	2	no	—
389	C₂³	—	28	1	no	—
390	C₂³	—	28	1	no	—
391	C₂³	—	28	1	no	—
392	C₂³	—	28	1	no	—
393	C₂³	—	28	1	no	—
394	C₂³	—	28	1	no	—
395	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	8	4	no	—
397	Q₈	—	14	8	no	—
398	D₄	—	14	2	no	—
399	D₄	—	14	2	no	—
400	D₄	—	28	1	no	—
401	D₄	—	28	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	7	4	no	—
411	C₂×C₄	—	14	2	no	—
412	C₂×C₄	—	14	2	no	—
413	C₂×C₄	—	14	2	no	—
414	C₂×C₄	—	14	2	no	—
415	C₂×C₄	—	14	2	no	—
416	C₂×C₄	—	14	2	no	—
417	C₂×C₄	—	14	2	no	—
418	C₂×C₄	—	28	1	no	—
419	C₂×C₄	—	28	1	no	—
420	C₂×C₄	—	28	1	no	—
421	C₂×C₄	—	28	1	no	—
422	C₂×C₄	—	28	1	no	—
423	C₂×C₄	—	28	1	no	—
424	C₂×C₄	—	28	1	no	—
425	C₂×C₄	—	56	4	no	—
426	C₂×C₄	#6447	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#6447	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	D₇×D₈	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#6479	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#6551	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#6554	1	1	yes	characteristic
436	C₈	—	2	2	no	—
437	C₈	—	4	1	no	—
438	C₈	—	14	4	no	—
439	C₇	#25469	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
440	C₂²	—	28	2	no	—
441	C₂²	—	28	2	no	—
442	C₂²	—	28	2	no	—
443	C₂²	—	56	1	no	—
444	C₂²	—	56	1	no	—
445	C₂²	—	56	1	no	—
446	C₂²	—	56	1	no	—
447	C₂²	C₂×#6447	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#90368	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#90418	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×D₇×D₈	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#6479	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#90453	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#90457	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	8	2	no	—
456	C₄	—	8	2	no	—
457	C₄	—	14	4	no	—
458	C₄	—	28	2	no	—
459	C₄	—	28	2	no	—
460	C₄	—	28	2	no	—
461	C₄	—	56	1	no	—
462	C₄	#89547	1	4	yes	—
463	C₄	#90269	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#90274	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#90322	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#90323	1	1	yes	characteristic
467	C₂	—	56	2	no	—
468	C₂	#11734070	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×#89547	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#11736245	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#11739029	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#11739070	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#11739349	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#11739397	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1990	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₂₈	C₂³
hypercenter	#1990	D₇
hypocenter	C₇	#25469
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1990

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11740684	C₂	semidirect
3. C₂×C₈×Dic₁₄	C₂	semidirect
5. C₇×#1990	C₂	semidirect
7. #11727321	C₂	semidirect
9. #11726613	C₂	semidirect
11. #11726561	C₂	semidirect
84. #6395	Q₈	semidirect
97. #1990	D₇	semidirect
439. C₇	#25469	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11740684	2
C₂×#89859	2
C₂×C₈×Dic₁₄	2
#11731814	2
C₇×#1990	2
C₄×#6395	2
#11727321	2
#11726655	2
#11726613	2
#11726606	2
#11726561	2
#25469	7