Subgroups — #13405645

Order 1792.

818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×C₈×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11739945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11739923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11728237	C₂	1	2	yes	maximal
6	#11728218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11728208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11727531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11727523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11727522	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₄×#6395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#6509	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₇×C₈×Q₈	—	2	4	no	—
17	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	#90002	—	2	1	no	—
22	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6391	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#6391	C₂²	1	2	yes	—
27	#89766	—	2	2	no	—
28	#89759	—	2	1	no	—
29	#89751	—	2	2	no	—
30	#89748	—	2	1	no	—
31	#89711	C₂²	1	2	yes	—
32	#89707	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#89700	C₂²	1	2	yes	—
35	#89700	C₂²	1	2	yes	—
36	#89700	C₂²	1	2	yes	—
37	#89614	—	2	4	no	—
38	#89346	C₂²	1	2	yes	—
39	#89346	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#89346	C₂²	1	2	yes	—
41	#89346	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#89346	C₂²	1	2	yes	—
43	#25470	—	7	1	no	maximal, Sylow
44	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
52	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
53	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#6509	—	4	4	no	—
58	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
73	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
74	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
75	#6432	—	2	2	no	—
76	#6432	—	2	2	no	—
77	C₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
78	C₇×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
79	C₄×C₇×C₈	—	2	4	no	—
80	C₄×C₇×C₈	—	2	2	no	—
81	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
82	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
83	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
84	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
85	#6395	—	2	4	no	—
86	#6395	—	2	2	no	—
87	#6395	Q₈	1	4	yes	complemented
88	#6391	—	2	4	no	—
89	#6391	—	2	4	no	—
90	C₂×#476	—	7	1	no	—
91	C₂×C₈×Q₈	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#2567	—	7	1	no	—
93	#2538	—	7	1	no	—
94	#2088	—	7	2	no	—
95	#2065	—	7	2	no	—
96	#1990	—	7	1	no	—
97	#1948	—	7	1	no	—
98	#1941	—	7	2	no	—
99	#1934	—	7	2	no	—
100	C₄×#102	—	7	1	no	—
101	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
102	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₇×Q₈	SD₁₆	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
115	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
116	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
117	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
118	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
119	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
120	C₂×D₂₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
122	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
123	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
124	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
125	C₂×Dic₁₄	—	8	1	no	—
126	C₂×Dic₁₄	—	8	1	no	—
127	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
128	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
131	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
132	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
133	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
134	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₇×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
136	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₇	#41	1	2	yes	—
142	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
143	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
144	(C₂×D₇)⋊C₄	—	8	2	no	—
145	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
146	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
149	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
154	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
155	C₄⋊Dic₇	—	8	1	no	—
156	C₄⋊Dic₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
157	C₄⋊Dic₇	#41	1	2	yes	—
158	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
159	Dic₇⋊C₄	—	8	2	no	—
160	Dic₇⋊C₄	—	8	2	no	—
161	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
163	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
164	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
166	#476	—	14	4	no	—
167	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
168	C₂×#106	—	7	2	no	—
169	C₂×#106	—	7	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#102	—	7	1	no	—
173	C₂×#102	—	7	1	no	—
174	C₂×#102	—	7	2	no	—
175	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
177	#396	—	14	2	no	—
178	#395	—	14	2	no	—
179	#391	—	14	1	no	—
180	#390	—	7	2	no	—
181	#389	—	7	2	no	—
182	#389	—	7	2	no	—
183	#389	—	7	2	no	—
184	#384	—	7	1	no	—
185	#384	—	14	1	no	—
186	#380	—	14	1	no	—
187	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
188	#340	—	7	2	no	—
189	#340	—	7	1	no	—
190	#340	—	7	2	no	—
191	#340	—	7	2	no	—
192	#340	—	7	1	no	—
193	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
196	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
197	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
198	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
199	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
200	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
201	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₇	#135	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
223	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
224	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
230	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
232	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
235	D₂₈	—	2	2	no	—
236	D₂₈	—	2	2	no	—
237	D₂₈	—	4	1	no	—
238	D₂₈	—	4	1	no	—
239	C₄×D₇	—	8	4	no	—
240	Dic₁₄	—	8	4	no	—
241	C₇×C₈	—	2	4	no	—
242	C₇×C₈	—	2	2	no	—
243	C₇×C₈	—	4	1	no	—
244	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
245	C₂²×Q₈	D₂₈	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
248	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
251	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
252	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	28	4	no	—
254	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
255	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
256	C₄×D₄	—	14	2	no	—
257	C₄×D₄	—	14	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
275	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
276	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
277	#106	—	14	4	no	—
278	#106	—	14	4	no	—
279	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
280	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
281	#102	—	7	4	no	—
282	#102	—	14	2	no	—
283	#102	—	14	4	no	—
284	C₄×C₈	—	2	4	no	—
285	C₄×C₈	—	2	2	no	—
286	#95	—	14	1	no	—
287	#95	—	14	2	no	—
288	#95	—	14	2	no	—
289	#95	—	14	2	no	—
290	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₇	#548	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₇	#576	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₇	—	4	2	no	—
298	C₂×D₇	—	4	2	no	—
299	C₂×D₇	—	4	2	no	—
300	C₂×D₇	—	8	1	no	—
301	C₂×D₇	—	8	1	no	—
302	C₂×D₇	—	8	1	no	—
303	C₂×D₇	—	8	1	no	—
304	C₄×C₇	—	2	4	no	—
305	C₄×C₇	—	2	2	no	—
306	C₄×C₇	—	4	2	no	—
307	C₄×C₇	#465	1	4	yes	—
308	C₄×C₇	#533	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₇	#541	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₇	#547	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
312	Dic₇	—	4	2	no	—
313	Dic₇	—	4	2	no	—
314	Dic₇	—	8	2	no	—
315	Dic₇	—	8	1	no	—
316	Dic₇	—	8	2	no	—
317	C₂⁴	—	14	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	56	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	56	1	no	—
323	C₂×Q₈	#1132	1	4	yes	—
324	C₂×D₄	—	7	2	no	—
325	C₂×D₄	—	14	1	no	—
326	C₂×D₄	—	14	1	no	—
327	C₂×D₄	—	14	1	no	—
328	C₂×D₄	—	14	1	no	—
329	C₂×D₄	—	14	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
338	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₈	—	2	1	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	1	no	—
347	C₂×C₈	—	2	1	no	—
348	C₂×C₈	—	2	1	no	—
349	C₂×C₈	—	2	1	no	—
350	C₂×C₈	Q₈×D₇	1	2	yes	—
351	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	56	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	56	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	56	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	56	2	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	28	2	no	—
376	C₄²	#1157	1	2	yes	—
377	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
378	C₂×C₇	#2429	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₇	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₇	#3062	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₇	#3360	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₇	#3362	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₇	Q₈×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₇	#3380	1	1	yes	characteristic
385	D₇	—	8	2	no	—
386	C₂³	—	14	2	no	—
387	C₂³	—	28	1	no	—
388	C₂³	—	28	1	no	—
389	C₂³	—	28	1	no	—
390	C₂³	—	28	1	no	—
391	C₂³	—	28	1	no	—
392	C₂³	—	28	1	no	—
393	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	2	8	no	—
395	Q₈	—	56	4	no	—
396	D₄	—	14	2	no	—
397	D₄	—	14	2	no	—
398	D₄	—	28	1	no	—
399	D₄	—	28	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	14	2	no	—
408	C₂×C₄	—	14	2	no	—
409	C₂×C₄	—	28	1	no	—
410	C₂×C₄	—	28	1	no	—
411	C₂×C₄	—	28	1	no	—
412	C₂×C₄	—	28	1	no	—
413	C₂×C₄	—	28	2	no	—
414	C₂×C₄	—	28	1	no	—
415	C₂×C₄	—	28	1	no	—
416	C₂×C₄	—	28	2	no	—
417	C₂×C₄	—	28	2	no	—
418	C₂×C₄	—	28	2	no	—
419	C₂×C₄	—	28	1	no	—
420	C₂×C₄	—	28	2	no	—
421	C₂×C₄	—	28	2	no	—
422	C₂×C₄	—	56	4	no	—
423	C₂×C₄	C₂×#1132	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#1132	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#6467	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#6493	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#6493	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#6551	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#6554	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	2	2	no	—
435	C₈	—	2	4	no	—
436	C₈	—	4	1	no	—
437	C₇	#25470	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
438	C₂²	—	28	2	no	—
439	C₂²	—	28	2	no	—
440	C₂²	—	28	2	no	—
441	C₂²	—	56	1	no	—
442	C₂²	—	56	1	no	—
443	C₂²	—	56	1	no	—
444	C₂²	—	56	1	no	—
445	C₂²	Q₈×D₂₈	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#90267	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂²×#1132	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#6467	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#90442	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#90443	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#6493	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	2	4	no	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	28	2	no	—
456	C₄	—	28	2	no	—
457	C₄	—	56	1	no	—
458	C₄	—	56	2	no	—
459	C₄	—	56	2	no	—
460	C₄	#89886	1	4	yes	—
461	C₄	#90269	1	1	yes	characteristic
462	C₄	#90274	1	1	yes	characteristic
463	C₄	Q₈×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#90515	1	1	yes	characteristic
465	C₂	—	56	2	no	—
466	C₂	#11737371	1	1	yes	characteristic
467	C₂	Q₈×#1132	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#11737375	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#11737377	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#11739941	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×#89886	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#11741247	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₈
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₇×C₈×Q₈	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₂₈	C₂³
hypercenter	C₂×C₈×Q₈	D₇
hypocenter	C₇	#25470
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×C₈×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×C₈×Q₈	C₂	semidirect
3. #11739923	C₂	semidirect
6. #11728218	C₂	semidirect
7. #11728208	C₂	semidirect
8. #11727531	C₂	semidirect
9. #11727523	C₂	semidirect
87. #6395	Q₈	semidirect
91. C₂×C₈×Q₈	D₇	semidirect
437. C₇	#25470	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×C₈×Q₈	2
#11739945	2
#11739923	2
C₂×#89614	2
#11728237	2
#11728218	2
#11728208	2
#11727531	2
#11727523	2
#11727522	2
C₄×#6395	2
#25470	7