Finite Group Databasebeta

← #13405979

Subgroups — #13405979

Order 1792.

1412 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90239C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89943C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89579C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11734108C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729810C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729361C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727985C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727956C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727931C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726637C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726581C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726425C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D7×#336C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157—21no—
17C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
19C2×#6509C2211yescharacteristic
20C22×#1143C2211yescharacteristic
21C2×#6503C2211yescharacteristic
22C2×#6501C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D7—21no—
24C22×C8×D7C2211yescharacteristic
25C22×C8×D7C2211yescharacteristic
26#90239—24no—
27#90239—24no—
28C2×#6458C2211yescharacteristic
29C2×#6451C2211yescharacteristic
30C2×#6448—21no—
31C2×#6447—21no—
32C2×C4×D28C2211yescharacteristic
33C2×C42×D7C2211yescharacteristic
34C2×C7×#103C2211yescharacteristic
35C2×C7×#102C2211yescharacteristic
36C7×#391C2211yescharacteristic
37#90002C2211yescharacteristic
38C2×#6409C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41#89943—24no—
42C2×#6395C2211yescharacteristic
43C2×#6395C2211yescharacteristic
44C2×#6391C2211yescharacteristic
45#89759C2211yescharacteristic
46#89757C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48C2×#6382C2211yescharacteristic
49#89700C2211yescharacteristic
50#89579—24no—
51#89440—21no—
52#89436—21no—
53#89426—21no—
54#89424—21no—
55C7×#340C2211yescharacteristic
56C7×#336C2211yescharacteristic
57#89346C2211yescharacteristic
58#89345C2211yescharacteristic
59#89345C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#25495—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C2×#1157—28no—
71C2×#1157—44no—
72C2×#1157—44no—
73C22×D28—21no—
74C22×D28C2311yescharacteristic
75C22×C4×D7—21no—
76C22×C4×D7D411yescharacteristic
77C22×C4×D7D411yescharacteristic
78C22×C4×D7C2311yescharacteristic
79C22×Dic14—21no—
80C2×C7×SD16—22no—
81C2×C7×SD16—22no—
82C2×C7×SD16—41no—
83C22×C7×C8C2311yescharacteristic
84C22×C7×C8C2311yescharacteristic
85C4×C7×D4—22no—
86C4×C7×D4—22no—
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C22⋊C4—21no—
90C2×C42×C7C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92#6509—22no—
93#6509—22no—
94C2×#1143—22no—
95C2×#1143—22no—
96C2×#1143—41no—
97#6503—22no—
98#6503—22no—
99#6501—22no—
100#6501D414yes—
101C4×C22⋊D7—28no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×C4⋊Dic7—21no—
107C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
110C2×Dic7⋊C4—21no—
111C2×Dic7⋊C4—21no—
112C2×Dic7⋊C4—21no—
113C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
116C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
117C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
118C2×C8×D7—22no—
119C2×C8×D7—22no—
120C2×C8×D7—22no—
121C2×C8×D7—22no—
122C2×C8×D7—41no—
123C2×C8×D7—41no—
124#6458—22no—
125#6458D414yes—
126#6451—22no—
127#6451—22no—
128#6448—28no—
129#6447—28no—
130C4×D28—22no—
131C4×D28—22no—
132C42×D7—22no—
133C42×D7—22no—
134C7×#103—22no—
135C7×#102—41no—
136C7×#95—21no—
137C7×#95—21no—
138#6409—22no—
139#6406—22no—
140#6406—22no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144C7⋊#95—21no—
145C7⋊#95—21no—
146#6395—22no—
147#6395—22no—
148#6391—22no—
149#6383—41no—
150#6382—22no—
151C2×#532—71no—
152C2×#465—71no—
153C2×#465—71no—
154#2855—71no—
155#2058—71no—
156#2041—71no—
157#2024—71no—
158#2014—71no—
159#1893—71no—
160#1893—71no—
161#1877—71no—
162#1877D711yescharacteristic, complemented
163#1864—71no—
164#1864—71no—
165C2×#336—71no—
166C24×C7—21no—
167C23×D7—21no—
168C23×D7C2×D411yescharacteristic
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4C2×D412yes—
181C22×C4×C7—24no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—42no—
186C22×C4×C7—42no—
187C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C7C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D7—24no—
191C2×C22⋊D7—24no—
192C2×C22⋊D7—24no—
193C2×C22⋊D7—42no—
194C2×C22⋊D7—42no—
195C2×C22⋊D7—42no—
196C2×C22⋊D7—42no—
197C2×C22⋊D7—42no—
198C2×C22⋊D7—42no—
199C22×Dic7—21no—
200C22×Dic7—21no—
201C22×Dic7—21no—
202C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
205#1157—432no—
206C2×D28—21no—
207C2×D28—21no—
208C2×D28—21no—
209C2×D28—21no—
210C2×D28—24no—
211C2×D28—21no—
212C2×D28—42no—
213C2×D28—42no—
214C2×D28C2×D412yes—
215C2×C4×D7—22no—
216C2×C4×D7—22no—
217C2×C4×D7—21no—
218C2×C4×D7—21no—
219C2×C4×D7—21no—
220C2×C4×D7—21no—
221C2×C4×D7—24no—
222C2×C4×D7—22no—
223C2×C4×D7—22no—
224C2×C4×D7—41no—
225C2×C4×D7—42no—
226C2×C4×D7—42no—
227C2×C4×D7SD1614yescomplemented
228C2×C4×D7C2×D412yes—
229C2×C4×D7C2×D412yes—
230C2×Dic14—24no—
231C2×Dic14—42no—
232C2×Dic14—42no—
233C7×SD16—44no—
234C2×C7×C8—21no—
235C2×C7×C8—21no—
236C2×C7×C8—21no—
237C2×C7×C8—21no—
238C2×C7×C8—21no—
239C2×C7×C8#4112yescomplemented
240C7×C4⋊C4—21no—
241C7×C4⋊C4—21no—
242C7×C4⋊C4—21no—
243C7×C4⋊C4C2×D412yes—
244C7×C22⋊C4—24no—
245C42×C7—21no—
246C42×C7—21no—
247C22⋊Dic7—24no—
248#1143—44no—
249(C2×D7)⋊C4—24no—
250(C2×D7)⋊C4—24no—
251(C2×D7)⋊C4—42no—
252(C2×D7)⋊C4—42no—
253C4⋊Dic7—21no—
254C4⋊Dic7—21no—
255C4⋊Dic7—21no—
256C4⋊Dic7—21no—
257C4⋊Dic7—21no—
258C4⋊Dic7—42no—
259C4⋊Dic7C2×D412yes—
260Dic7⋊C4—24no—
261Dic7⋊C4—42no—
262Dic7⋊C4—42no—
263C4×Dic7—21no—
264C4×Dic7—21no—
265C4×Dic7—22no—
266C4×Dic7—22no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8—21no—
269C2×C7⋊C8—21no—
270C2×C7⋊C8—21no—
271C2×C7⋊C8—21no—
272C2×C7⋊C8#4112yescomplemented
273C8×D7—44no—
274C8×D7—44no—
275C22×#41—141no—
276C22×SD16—71no—
277C22×SD16C2×D711yescharacteristic
278C23×C8—71no—
279C23×C8—71no—
280#532—144no—
281#532—144no—
282C2×C4⋊Q8—71no—
283C2×#127—71no—
284C2×#124—141no—
285C2×C22⋊Q8—71no—
286C2×#121—71no—
287C2×#121—71no—
288C2×#121—141no—
289C2×C4×D4—71no—
290C2×C4×D4—141no—
291C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
292C22×C42—71no—
293#465—144no—
294#465—144no—
295C2×#106—71no—
296C2×#106—71no—
297C2×#103—71no—
298C2×#103C2×D711yescharacteristic
299C2×#102—71no—
300C2×#102—71no—
301C2×#102—71no—
302C2×#102—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102C2×D711yescharacteristic
305#391—71no—
306#391C2×D711yescharacteristic
307#389—71no—
308#389—71no—
309#387—141no—
310#387—141no—
311#385—141no—
312#381—141no—
313#380—71no—
314#340—71no—
315#340—71no—
316#340—71no—
317#340C2×D711yescharacteristic
318#336—71no—
319#336—71no—
320#336—71no—
321#336C2×D711yescharacteristic
322C23×C7—22no—
323C23×C7—41no—
324C23×C7—41no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7C22×D411yescharacteristic
330C22×D7—21no—
331C22×D7—21no—
332C22×D7—21no—
333C22×D7—21no—
334C22×D7—22no—
335C22×D7—41no—
336C22×D7—41no—
337C22×D7—41no—
338C22×D7—41no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7#12012yes—
342C22×D7C2×SD1612yes—
343C22×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
344C7×Q8—41no—
345C7×Q8—41no—
346C7×Q8—41no—
347C7×Q8—41no—
348C7×D4—22no—
349C7×D4—22no—
350C7×D4—41no—
351C7×D4—41no—
352C2×C4×C7—21no—
353C2×C4×C7—21no—
354C2×C4×C7—21no—
355C2×C4×C7—22no—
356C2×C4×C7—21no—
357C2×C4×C7—21no—
358C2×C4×C7—48no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7C2×SD1612yes—
368C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
374C22⋊D7—48no—
375C22⋊D7—48no—
376C22⋊D7—48no—
377C2×Dic7—21no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—21no—
380C2×Dic7—21no—
381C2×Dic7—21no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—22no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7#12012yes—
393C2×Dic7C2×SD1612yes—
394C2×Dic7#13512yes—
395D28—22no—
396D28—22no—
397D28—48no—
398D28—41no—
399D28—41no—
400C4×D7—28no—
401C4×D7—22no—
402C4×D7—22no—
403C4×D7—22no—
404C4×D7—22no—
405C4×D7—44no—
406C4×D7—48no—
407Dic14—48no—
408C7×C8—22no—
409C7×C8—41no—
410C7⋊C8—22no—
411C7⋊C8—41no—
412C2×#41—148no—
413C2×#41—284no—
414C2×#41—284no—
415C22×Q8—141no—
416C22×Q8C22×D711yescharacteristic
417C22×D4—71no—
418C22×D4—141no—
419C22×D4—141no—
420C22×D4—141no—
421C22×D4—141no—
422C22×D4C22×D711yescharacteristic
423C23×C4—21no—
424C23×C4—71no—
425C23×C4—71no—
426C23×C4—71no—
427C23×C4—141no—
428C2×SD16—22no—
429C2×SD16—22no—
430C2×SD16—41no—
431C2×SD16—142no—
432C2×SD16—142no—
433C2×SD16—281no—
434C22×C8—71no—
435C22×C8—71no—
436C22×C8—142no—
437C22×C8—142no—
438C22×C8—142no—
439C22×C8—142no—
440C22×C8—281no—
441C22×C8—281no—
442C22×C8C22×D711yescharacteristic
443C22×C8C22×D711yescharacteristic
444C4⋊Q8—142no—
445C4⋊Q8—142no—
446#127—142no—
447#127—142no—
448#124—148no—
449C22⋊Q8—142no—
450C22⋊Q8—142no—
451#121—74no—
452#121—74no—
453#121—148no—
454#121—142no—
455#121—142no—
456C4×D4—22no—
457C4×D4—22no—
458C4×D4—142no—
459C4×D4—142no—
460C4×D4—148no—
461C2×C4⋊C4—71no—
462C2×C4⋊C4—71no—
463C2×C4⋊C4—71no—
464C2×C4⋊C4—141no—
465C2×C4⋊C4—141no—
466C2×C4⋊C4—141no—
467C2×C4⋊C4—141no—
468C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—141no—
472C2×C22⋊C4—141no—
473C2×C22⋊C4—141no—
474C2×C22⋊C4—141no—
475C2×C22⋊C4—141no—
476C2×C42—71no—
477C2×C42—71no—
478C2×C42—71no—
479C2×C42—142no—
480C2×C42—142no—
481C2×C42C22×D711yescharacteristic
482#106—142no—
483#106—142no—
484#103—22no—
485#103—142no—
486#102—41no—
487#102—142no—
488#102—142no—
489#102—142no—
490#102—142no—
491#102—281no—
492#95—21no—
493#95—21no—
494#95—141no—
495#95—141no—
496#95—141no—
497#95—141no—
498#95—141no—
499C22×C7—42no—
500C22×C7—42no—
501C22×C7—42no—
502C22×C7—81no—
503C22×C7—81no—
504C22×C7—81no—
505C22×C7—81no—
506C22×C7C2×#12011yescharacteristic
507C22×C7#53211yescharacteristic
508C22×C7#53711yescharacteristic
509C22×C7C22×SD1611yescharacteristic
510C22×C7C2×#13511yescharacteristic
511C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
512C22×C7#57511yescharacteristic
513C2×D7—22no—
514C2×D7—22no—
515C2×D7—22no—
516C2×D7—22no—
517C2×D7—22no—
518C2×D7—22no—
519C2×D7—42no—
520C2×D7—42no—
521C2×D7—42no—
522C2×D7—81no—
523C2×D7—81no—
524C2×D7—81no—
525C2×D7—81no—
526C2×D7#45014yes—
527C4×C7—22no—
528C4×C7—42no—
529C4×C7—41no—
530C4×C7—81no—
531C4×C7—81no—
532C4×C7#54611yescharacteristic
533C4×C7#54611yescharacteristic
534C4×C7#54711yescharacteristic
535C4×C7#54711yescharacteristic
536Dic7—22no—
537Dic7—22no—
538Dic7—22no—
539Dic7—42no—
540Dic7—81no—
541Dic7—81no—
542C24—21no—
543C24—71no—
544C24—141no—
545#41—2832no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—144no—
553C2×Q8—282no—
554C2×Q8—282no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—72no—
561C2×D4—144no—
562C2×D4—144no—
563C2×D4—144no—
564C2×D4—144no—
565C2×D4—141no—
566C2×D4—141no—
567C2×D4—141no—
568C2×D4—141no—
569C2×D4—141no—
570C2×D4—282no—
571C2×D4—282no—
572C2×D4—282no—
573C2×D4—282no—
574C2×D4—282no—
575C2×D4—282no—
576C2×D4—282no—
577C2×D4—282no—
578C2×D4D4×D712yes—
579C22×C4—24no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—71no—
586C22×C4—71no—
587C22×C4—71no—
588C22×C4—74no—
589C22×C4—72no—
590C22×C4—72no—
591C22×C4—142no—
592C22×C4—142no—
593C22×C4—142no—
594C22×C4—142no—
595C22×C4—144no—
596C22×C4—141no—
597C22×C4—141no—
598C22×C4—141no—
599C22×C4—141no—
600C22×C4—141no—
601C22×C4—141no—
602C22×C4—141no—
603C22×C4—281no—
604C22×C4—282no—
605C22×C4—282no—
606C22×C4D4×D711yescharacteristic
607C22×C4D4×D711yescharacteristic
608C22×C4C23×D711yescharacteristic
609SD16—44no—
610SD16—284no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—72no—
617C2×C8—141no—
618C2×C8—141no—
619C2×C8—141no—
620C2×C8—141no—
621C2×C8—141no—
622C2×C8—284no—
623C2×C8—284no—
624C2×C8#115712yescomplemented
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—72no—
629C4⋊C4—144no—
630C4⋊C4—141no—
631C4⋊C4—141no—
632C4⋊C4—141no—
633C4⋊C4—141no—
634C4⋊C4—141no—
635C4⋊C4—282no—
636C4⋊C4—282no—
637C4⋊C4—282no—
638C4⋊C4D4×D712yes—
639C22⋊C4—24no—
640C22⋊C4—144no—
641C22⋊C4—144no—
642C22⋊C4—144no—
643C22⋊C4—282no—
644C22⋊C4—282no—
645C42—21no—
646C42—21no—
647C42—142no—
648C42—142no—
649C42—141no—
650C42—141no—
651C2×C7—82no—
652C2×C7#243011yescharacteristic
653C2×C7C2×#45011yescharacteristic
654C2×C7#300211yescharacteristic
655C2×C7#316711yescharacteristic
656C2×C7#318011yescharacteristic
657C2×C7#324611yescharacteristic
658C2×C7#324711yescharacteristic
659D7—24no—
660D7—82no—
661C23—22no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—72no—
669C23—72no—
670C23—72no—
671C23—141no—
672C23—141no—
673C23—141no—
674C23—141no—
675C23—142no—
676C23—281no—
677C23—281no—
678C23—281no—
679C23—281no—
680C23—281no—
681C23—281no—
682C23C2×D4×D711yescharacteristic
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—288no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—142no—
693D4—142no—
694D4—288no—
695D4—288no—
696D4—288no—
697D4—288no—
698D4—281no—
699D4—281no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—48no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—72no—
716C2×C4—72no—
717C2×C4—72no—
718C2×C4—148no—
719C2×C4—141no—
720C2×C4—141no—
721C2×C4—141no—
722C2×C4—141no—
723C2×C4—141no—
724C2×C4—141no—
725C2×C4—142no—
726C2×C4—142no—
727C2×C4—142no—
728C2×C4—142no—
729C2×C4—142no—
730C2×C4—288no—
731C2×C4—284no—
732C2×C4—281no—
733C2×C4—281no—
734C2×C4—281no—
735C2×C4—281no—
736C2×C4—281no—
737C2×C4—281no—
738C2×C4—281no—
739C2×C4—281no—
740C2×C4D7×SD1612yes—
741C2×C4C2×#115711yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
744C2×C4#654811yescharacteristic
745C2×C4D7×#4111yescharacteristic
746C2×C4#655411yescharacteristic
747C8—22no—
748C8—41no—
749C8—142no—
750C8—281no—
751C7#2549511yescharacteristic, complemented, Sylow
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—74no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—142no—
761C22—142no—
762C22—142no—
763C22—142no—
764C22—142no—
765C22—142no—
766C22—282no—
767C22—282no—
768C22—282no—
769C22—561no—
770C22—561no—
771C22—561no—
772C22—561no—
773C22#9023911yescharacteristic
774C22D7×#12011yescharacteristic
775C22#9029911yescharacteristic
776C22C2×D7×SD1611yescharacteristic
777C22D7×#13511yescharacteristic
778C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
779C22#9046811yescharacteristic
780C4—22no—
781C4—41no—
782C4—42no—
783C4—81no—
784C4—81no—
785C4—142no—
786C4—142no—
787C4—142no—
788C4—282no—
789C4—561no—
790C4—561no—
791C4#9018111yescharacteristic
792C4#9024211yescharacteristic
793C4#9030311yescharacteristic
794C4#9034611yescharacteristic
795C2—82no—
796C2—144no—
797C2—562no—
798C2#1173234111yescharacteristic
799C2#1173710711yescharacteristic
800C2#1173723511yescharacteristic
801C2D7×#45011yescharacteristic
802C2#1173767111yescharacteristic
803C2#1173788311yescharacteristic
804C2#1173795711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1877C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90239C2
hypercenter#1877D7
hypocenterC7#25495
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89943C2semidirect
3. C2×#89579C2semidirect
4. #11734108C2semidirect
5. C7×#1877C2semidirect
6. #11729810C2semidirect
7. #11729361C2semidirect
8. #11727985C2semidirect
9. #11727956C2semidirect
10. #11727931C2semidirect
11. #11727441C2semidirect
12. #11726637C2semidirect
13. #11726581C2semidirect
14. #11726425C2semidirect
15. D7×#336C2semidirect
162. #1877D7semidirect
227. C2×C4×D7SD16semidirect
239. C2×C7×C8#41semidirect
272. C2×C7⋊C8#41semidirect
624. C2×C8#1157semidirect
751. C7#25495semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902392
C2×#899432
C2×#895792
#117341082
C7×#18772
#117298102
#117293612
#117279852
#117279562
#117279312
#117274412
#117266372
#117265812
#117264252
D7×#3362
#254957