Finite Group Databasebeta

← #13405989

Subgroups — #13405989

Order 1792.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90287C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C7×#466C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740144C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89810C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729798C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729791C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729727C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#89345C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729435C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728392C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728371C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727965C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727962C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727921C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727917C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1159—21no—
17C22×C7×D8C2211yescharacteristic
18C23×C7×C8C2211yescharacteristic
19C2×C7×#121C2211yescharacteristic
20C2×C7×#121C2211yescharacteristic
21C2×#6503C2211yescharacteristic
22C2×#6502—21no—
23C2×#6498—21no—
24C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
25C22×#1141C2211yescharacteristic
26C2×#6493C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
28C23×C7⋊C8C2211yescharacteristic
29#90287—24no—
30#90287—24no—
31C2×#6456C2211yescharacteristic
32C2×#6451C2211yescharacteristic
33C2×#6448—21no—
34C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
35C7×#466—24no—
36C2×C7×#107C2211yescharacteristic
37C2×C7×#102C2211yescharacteristic
38C2×C7×#102C2211yescharacteristic
39#89993C2211yescharacteristic
40#89993C2211yescharacteristic
41#89992—21no—
42C2×#6406C2211yescharacteristic
43C2×#6406C2211yescharacteristic
44C2×#6406C2211yescharacteristic
45#89984C2211yescharacteristic
46C2×#6395C2211yescharacteristic
47C2×#6395C2211yescharacteristic
48#89810—24no—
49#89745C2211yescharacteristic
50#89745C2211yescharacteristic
51C2×#6383C2211yescharacteristic
52C2×#6381C2211yescharacteristic
53#89716—21no—
54#89716—21no—
55#89346C2211yescharacteristic
56#89346C2211yescharacteristic
57#89345C2211yescharacteristic
58#89345C2211yescharacteristic
59#89345C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25496—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C22×C7×D4C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7—21no—
72C23×Dic7—21no—
73C23×Dic7D411yescharacteristic
74C23×Dic7D411yescharacteristic
75C2×#1159—28no—
76C2×#1159—44no—
77C2×#1159—44no—
78C22×D28C2311yescharacteristic
79C22×C4×D7—21no—
80C22×Dic14—21no—
81C2×C7×D8—22no—
82C2×C7×D8—22no—
83C2×C7×D8—41no—
84C22×C7×C8—22no—
85C22×C7×C8—22no—
86C22×C7×C8—41no—
87C22×C7×C8C2311yescharacteristic
88C22×C7×C8C2311yescharacteristic
89C7×#121—22no—
90C7×#121—22no—
91C7×#121—22no—
92C7×#121D414yes—
93C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C7×C22⋊C4—21no—
96C2×C7×C22⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99C2×C22⋊Dic7—21no—
100C2×C22⋊Dic7—21no—
101C2×C22⋊Dic7—21no—
102C2×C22⋊Dic7—21no—
103#6503—22no—
104#6503—22no—
105#6502—28no—
106#6498—44no—
107D4×Dic7—22no—
108D4×Dic7—22no—
109C2×#1141—22no—
110C2×#1141—22no—
111C2×#1141—41no—
112#6493—22no—
113#6493D414yes—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×Dic7⋊C4—21no—
121C2×Dic7⋊C4—21no—
122C2×C4×Dic7—22no—
123C2×C4×Dic7—22no—
124C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
128C22×C7⋊C8—22no—
129C22×C7⋊C8—22no—
130C22×C7⋊C8—41no—
131C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
132C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
133#6456—22no—
134#6456—22no—
135#6451—22no—
136#6451—22no—
137#6448—28no—
138(C22⋊D7)⋊C4—28no—
139C7×#107—22no—
140C7×#102—22no—
141C7×#102—22no—
142#6406—22no—
143#6406—22no—
144#6406—41no—
145C7⋊#95—21no—
146C7⋊#95—21no—
147C7⋊#95—21no—
148#6395—22no—
149#6395—41no—
150#6383—22no—
151#6381—22no—
152C2×#532—71no—
153C2×#466—71no—
154C2×#466D711yescharacteristic, complemented
155#2854—71no—
156#2057—71no—
157#2041—71no—
158#2023—71no—
159#2011—71no—
160#1893—71no—
161#1893—71no—
162#1879—71no—
163#1879—71no—
164#1862—71no—
165#1862—71no—
166C2×#336—71no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7—21no—
169C24×C7C2×D411yescharacteristic
170C23×D7—21no—
171C2×C7×D4—24no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—42no—
184C2×C7×D4—42no—
185C2×C7×D4—42no—
186C2×C7×D4—42no—
187C2×C7×D4—42no—
188C2×C7×D4C2×D412yes—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C7C2×D412yes—
197C22×C4×C7C2×D412yes—
198C22×C4×C7C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D7—24no—
200C2×C22⋊D7—24no—
201C2×C22⋊D7—24no—
202C2×C22⋊D7—42no—
203C2×C22⋊D7—42no—
204C2×C22⋊D7—42no—
205C2×C22⋊D7—42no—
206C2×C22⋊D7—42no—
207C2×C22⋊D7—42no—
208C22×Dic7—22no—
209C22×Dic7—22no—
210C22×Dic7—24no—
211C22×Dic7—22no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7—22no—
214C22×Dic7—21no—
215C22×Dic7—21no—
216C22×Dic7—41no—
217C22×Dic7—42no—
218C22×Dic7—42no—
219C22×Dic7D814yescomplemented
220C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
224#1159—432no—
225C2×D28—21no—
226C2×D28—21no—
227C2×D28—21no—
228C2×D28—21no—
229C2×D28—21no—
230C2×D28C2×D412yes—
231C2×C4×D7—24no—
232C2×C4×D7—42no—
233C2×C4×D7—42no—
234C2×Dic14—24no—
235C2×Dic14—42no—
236C2×Dic14—42no—
237C7×D8—44no—
238C2×C7×C8—21no—
239C2×C7×C8—21no—
240C2×C7×C8—21no—
241C2×C7×C8—21no—
242C2×C7×C8—21no—
243C2×C7×C8—44no—
244C2×C7×C8#4112yescomplemented
245C7×C4⋊C4—21no—
246C7×C4⋊C4—21no—
247C7×C4⋊C4—21no—
248C7×C4⋊C4C2×D412yes—
249C7×C22⋊C4—24no—
250C7×C22⋊C4—42no—
251C22⋊Dic7—24no—
252C22⋊Dic7—42no—
253C22⋊Dic7—42no—
254C22⋊Dic7—42no—
255C22⋊Dic7—42no—
256C22⋊Dic7—42no—
257#1141—44no—
258(C2×D7)⋊C4—24no—
259(C2×D7)⋊C4—24no—
260C4⋊Dic7—21no—
261C4⋊Dic7—21no—
262C4⋊Dic7—21no—
263C4⋊Dic7—21no—
264C4⋊Dic7—21no—
265C4⋊Dic7C2×D412yes—
266Dic7⋊C4—24no—
267Dic7⋊C4—42no—
268Dic7⋊C4—42no—
269C4×Dic7—22no—
270C4×Dic7—22no—
271C4×Dic7—21no—
272C4×Dic7—21no—
273C4×Dic7—21no—
274C4×Dic7—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8—44no—
281C2×C7⋊C8#4112yescomplemented
282C22×#41—141no—
283C22×D8—71no—
284C22×D8C2×D711yescharacteristic
285C23×C8—71no—
286C23×C8C2×D711yescharacteristic
287#532—144no—
288#532—144no—
289C2×C4⋊Q8—71no—
290C2×#127—71no—
291C2×#124—141no—
292C2×#123—141no—
293C2×#121—71no—
294C2×#121—141no—
295C2×#121C2×D711yescharacteristic
296C2×#121C2×D711yescharacteristic
297C2×C4×D4—71no—
298C2×C4×D4—71no—
299C2×C4×D4—141no—
300C22×C42—71no—
301#466—24no—
302#466—144no—
303C2×#107—71no—
304C2×#107C2×D711yescharacteristic
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102—71no—
308C2×#102—71no—
309C2×#102—71no—
310C2×#102—71no—
311C2×#102C2×D711yescharacteristic
312C2×#102C2×D711yescharacteristic
313#390—71no—
314#390—71no—
315#389—71no—
316#389—71no—
317#388—141no—
318#388—141no—
319#386—141no—
320#380—71no—
321#340—71no—
322#340—71no—
323#340—71no—
324#340—71no—
325#336—71no—
326#336—71no—
327#336—71no—
328#336—71no—
329C23×C7—21no—
330C23×C7—21no—
331C23×C7—21no—
332C23×C7—21no—
333C23×C7—22no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7#12012yes—
348C23×C7C2×D812yes—
349C23×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
350C23×C7C22×D411yescharacteristic
351C22×D7—22no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C7×D4—22no—
359C7×D4—22no—
360C7×D4—48no—
361C7×D4—41no—
362C7×D4—41no—
363C7×D4—41no—
364C7×D4—41no—
365C7×D4—41no—
366C7×D4—41no—
367C7×D4—84no—
368C2×C4×C7—21no—
369C2×C4×C7—21no—
370C2×C4×C7—22no—
371C2×C4×C7—22no—
372C2×C4×C7—22no—
373C2×C4×C7—22no—
374C2×C4×C7—22no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7#12012yes—
381C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
387C22⋊D7—48no—
388C22⋊D7—48no—
389C22⋊D7—48no—
390C2×Dic7—21no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—28no—
397C2×Dic7—21no—
398C2×Dic7—22no—
399C2×Dic7—21no—
400C2×Dic7—21no—
401C2×Dic7—44no—
402C2×Dic7—48no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7C2×D812yes—
412C2×Dic7C2×D812yes—
413C2×Dic7#13512yes—
414D28—22no—
415D28—22no—
416D28—41no—
417D28—41no—
418C4×D7—48no—
419Dic14—48no—
420C7×C8—22no—
421C7×C8—41no—
422C7⋊C8—22no—
423C7⋊C8—41no—
424C2×#41—148no—
425C2×#41—284no—
426C2×#41—284no—
427C22×Q8—141no—
428C22×D4—21no—
429C22×D4—21no—
430C22×D4—71no—
431C22×D4—141no—
432C22×D4—141no—
433C22×D4—141no—
434C22×D4C22×D711yescharacteristic
435C22×D4C22×D711yescharacteristic
436C23×C4—71no—
437C23×C4—71no—
438C23×C4—141no—
439C23×C4—141no—
440C23×C4C22×D711yescharacteristic
441C2×D8—22no—
442C2×D8—22no—
443C2×D8—41no—
444C2×D8—142no—
445C2×D8—142no—
446C2×D8—281no—
447C22×C8—22no—
448C22×C8—22no—
449C22×C8—41no—
450C22×C8—71no—
451C22×C8—71no—
452C22×C8—142no—
453C22×C8—142no—
454C22×C8—281no—
455C22×C8C22×D711yescharacteristic
456C22×C8C22×D711yescharacteristic
457C4⋊Q8—142no—
458C4⋊Q8—142no—
459#127—142no—
460#127—142no—
461#124—148no—
462#123—284no—
463#121—22no—
464#121—22no—
465#121—22no—
466#121—74no—
467#121—148no—
468#121—142no—
469#121C22⋊D714yes—
470C4×D4—148no—
471C4×D4—142no—
472C4×D4—142no—
473C4×D4—142no—
474C4×D4—142no—
475C2×C4⋊C4—71no—
476C2×C4⋊C4—71no—
477C2×C4⋊C4—71no—
478C2×C4⋊C4—141no—
479C2×C4⋊C4—141no—
480C2×C4⋊C4—141no—
481C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C22⋊C4—141no—
492C2×C22⋊C4—141no—
493C2×C42—71no—
494C2×C42—71no—
495C2×C42—71no—
496C2×C42—71no—
497C2×C42—142no—
498C2×C42—142no—
499#107—22no—
500#107—142no—
501#102—22no—
502#102—22no—
503#102—142no—
504#102—142no—
505#102—142no—
506#102—142no—
507#102—281no—
508#102—281no—
509#95—141no—
510#95—141no—
511#95—141no—
512C22×C7—22no—
513C22×C7—22no—
514C22×C7—22no—
515C22×C7—22no—
516C22×C7—22no—
517C22×C7—22no—
518C22×C7—42no—
519C22×C7—42no—
520C22×C7—42no—
521C22×C7—81no—
522C22×C7—81no—
523C22×C7—81no—
524C22×C7—81no—
525C22×C7—81no—
526C22×C7—81no—
527C22×C7—81no—
528C22×C7—81no—
529C22×C7—81no—
530C22×C7—81no—
531C22×C7—81no—
532C22×C7#44714yes—
533C22×C7C2×#12011yescharacteristic
534C22×C7#53211yescharacteristic
535C22×C7#53711yescharacteristic
536C22×C7C22×D811yescharacteristic
537C22×C7C2×#13511yescharacteristic
538C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
539C22×C7#57511yescharacteristic
540C2×D7—42no—
541C2×D7—42no—
542C2×D7—42no—
543C2×D7—81no—
544C2×D7—81no—
545C2×D7—81no—
546C2×D7—81no—
547C4×C7—22no—
548C4×C7—42no—
549C4×C7—81no—
550C4×C7#54611yescharacteristic
551C4×C7#54611yescharacteristic
552C4×C7#54711yescharacteristic
553C4×C7#54711yescharacteristic
554Dic7—22no—
555Dic7—22no—
556Dic7—22no—
557Dic7—42no—
558Dic7—41no—
559Dic7—81no—
560Dic7—81no—
561C24—21no—
562C24—21no—
563C24—141no—
564C24D4×D711yescharacteristic
565#41—2832no—
566C2×Q8—144no—
567C2×Q8—282no—
568C2×Q8—282no—
569C2×D4—24no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—72no—
587C2×D4—144no—
588C2×D4—144no—
589C2×D4—144no—
590C2×D4—141no—
591C2×D4—141no—
592C2×D4—141no—
593C2×D4—141no—
594C2×D4—141no—
595C2×D4—282no—
596C2×D4—282no—
597C2×D4—282no—
598C2×D4—282no—
599C2×D4—282no—
600C2×D4—282no—
601C2×D4C2×C22⋊D712yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—74no—
609C22×C4—71no—
610C22×C4—71no—
611C22×C4—71no—
612C22×C4—71no—
613C22×C4—144no—
614C22×C4—142no—
615C22×C4—142no—
616C22×C4—142no—
617C22×C4—144no—
618C22×C4—142no—
619C22×C4—141no—
620C22×C4—141no—
621C22×C4—141no—
622C22×C4—282no—
623C22×C4—282no—
624C22×C4—282no—
625C22×C4—281no—
626C22×C4—282no—
627C22×C4D4×D711yescharacteristic
628C22×C4D4×D712yes—
629C22×C4C2×C22⋊D712yes—
630C22×C4C23×D711yescharacteristic
631D8—44no—
632D8—284no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—44no—
639C2×C8—72no—
640C2×C8—141no—
641C2×C8—141no—
642C2×C8—141no—
643C2×C8—141no—
644C2×C8—141no—
645C2×C8—284no—
646C2×C8#115912yescomplemented
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—72no—
651C4⋊C4—144no—
652C4⋊C4—141no—
653C4⋊C4—141no—
654C4⋊C4—141no—
655C4⋊C4—141no—
656C4⋊C4—141no—
657C4⋊C4—282no—
658C4⋊C4—282no—
659C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
660C22⋊C4—24no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—144no—
663C22⋊C4—144no—
664C22⋊C4—144no—
665C22⋊C4—282no—
666C22⋊C4—282no—
667C22⋊C4—282no—
668C22⋊C4—282no—
669C22⋊C4—282no—
670C42—142no—
671C42—142no—
672C42—141no—
673C42—141no—
674C42—141no—
675C42—141no—
676C2×C7—24no—
677C2×C7—82no—
678C2×C7—161no—
679C2×C7#243011yescharacteristic
680C2×C7C2×#44711yescharacteristic
681C2×C7#300211yescharacteristic
682C2×C7#316911yescharacteristic
683C2×C7#318011yescharacteristic
684C2×C7#324511yescharacteristic
685C2×C7#324711yescharacteristic
686D7—82no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—142no—
706C23—281no—
707C23—281no—
708C23—281no—
709C23—281no—
710C23—281no—
711C23—281no—
712C23D7×D812yes—
713C23#647412yes—
714C23#650012yes—
715C23C2×D4×D711yescharacteristic
716Q8—288no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—48no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—84no—
727D4—142no—
728D4—142no—
729D4—288no—
730D4—288no—
731D4—288no—
732D4—281no—
733D4—281no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—72no—
747C2×C4—72no—
748C2×C4—72no—
749C2×C4—148no—
750C2×C4—141no—
751C2×C4—141no—
752C2×C4—141no—
753C2×C4—141no—
754C2×C4—141no—
755C2×C4—141no—
756C2×C4—141no—
757C2×C4—141no—
758C2×C4—141no—
759C2×C4—142no—
760C2×C4—288no—
761C2×C4—284no—
762C2×C4—288no—
763C2×C4—281no—
764C2×C4—281no—
765C2×C4—281no—
766C2×C4—281no—
767C2×C4—281no—
768C2×C4—281no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4#650012yes—
772C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
773C2×C4C2×#115911yescharacteristic
774C2×C4#654811yescharacteristic
775C2×C4D7×#4111yescharacteristic
776C2×C4#655411yescharacteristic
777C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—142no—
781C8—281no—
782C7#2549611yescharacteristic, complemented, Sylow
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—282no—
804C22—282no—
805C22—282no—
806C22—561no—
807C22—561no—
808C22—561no—
809C22—561no—
810C22#8992814yes—
811C22#9028711yescharacteristic
812C22#9028811yescharacteristic
813C22C2×D7×D811yescharacteristic
814C22C2×#647411yescharacteristic
815C22D7×#13511yescharacteristic
816C22#9045911yescharacteristic
817C22C2×#650011yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—81no—
821C4—142no—
822C4—142no—
823C4—142no—
824C4—282no—
825C4—281no—
826C4—561no—
827C4—561no—
828C4#9030111yescharacteristic
829C4#9030211yescharacteristic
830C4#9049711yescharacteristic
831C4#9051511yescharacteristic
832C2—24no—
833C2—82no—
834C2—161no—
835C2—562no—
836C2#1173814211yescharacteristic
837C2#1173814611yescharacteristic
838C2#1173814711yescharacteristic
839C2#1173814811yescharacteristic
840C2#1174009611yescharacteristic
841C2C2×#8992811yescharacteristic
842C2#1174135611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#466C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenterC2×#466D7
hypocenterC7#25496
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90287C2semidirect
2. C2×C7×#466C2semidirect
3. #11740144C2semidirect
4. C2×#89810C2semidirect
5. #11729798C2semidirect
6. #11729791C2semidirect
7. #11729727C2semidirect
8. C2×#89345C2semidirect
9. #11729435C2semidirect
10. #11728392C2semidirect
11. #11728371C2semidirect
12. #11727965C2semidirect
13. #11727962C2semidirect
14. #11727921C2semidirect
15. #11727917C2semidirect
154. C2×#466D7semidirect
219. C22×Dic7D8semidirect
244. C2×C7×C8#41semidirect
281. C2×C7⋊C8#41semidirect
646. C2×C8#1159semidirect
782. C7#25496semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902872
C2×C7×#4662
#117401442
C2×#898102
#117297982
#117297912
#117297272
C2×#893452
#117294352
#117283922
#117283712
#117279652
#117279622
#117279212
#117279172
#254967