Finite Group Databasebeta

← #13405990

Subgroups — #13405990

Order 1792.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90239C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89929C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89547C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11733920C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729798C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729360C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727956C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727931C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727917C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727411C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726637C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726580C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726424C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D7×#336C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157—21no—
17C22×C7×D8C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
19C2×#6503C2211yescharacteristic
20C2×#6501C2211yescharacteristic
21C2×#6501C2211yescharacteristic
22C22×#1141C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D7—21no—
24C22×C8×D7C2211yescharacteristic
25C22×C8×D7C2211yescharacteristic
26#90239—24no—
27#90239—24no—
28C2×#6458C2211yescharacteristic
29C2×#6451C2211yescharacteristic
30C2×#6448—21no—
31C2×#6447—21no—
32C2×#6446—21no—
33C2×C4×D28C2211yescharacteristic
34C2×C42×D7C2211yescharacteristic
35C2×C7×#102C2211yescharacteristic
36C2×C7×#102C2211yescharacteristic
37C7×#390C2211yescharacteristic
38#89993C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42#89929—24no—
43C2×#6395C2211yescharacteristic
44C2×#6395C2211yescharacteristic
45C2×#6392C2211yescharacteristic
46#89759C2211yescharacteristic
47#89757C2211yescharacteristic
48C2×#6383C2211yescharacteristic
49C2×#6381C2211yescharacteristic
50#89728—21no—
51#89723—21no—
52#89717—21no—
53#89700C2211yescharacteristic
54#89547—24no—
55C7×#340C2211yescharacteristic
56C7×#336C2211yescharacteristic
57#89346C2211yescharacteristic
58#89345C2211yescharacteristic
59#89345C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#25496—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C2×#1157—28no—
72C2×#1157—44no—
73C2×#1157—44no—
74C22×D28—21no—
75C22×D28C2311yescharacteristic
76C22×C4×D7—21no—
77C22×C4×D7D411yescharacteristic
78C22×C4×D7D411yescharacteristic
79C22×C4×D7C2311yescharacteristic
80C22×Dic14—21no—
81C2×C7×D8—22no—
82C2×C7×D8—22no—
83C2×C7×D8—41no—
84C22×C7×C8C2311yescharacteristic
85C22×C7×C8C2311yescharacteristic
86C4×C7×D4—22no—
87C4×C7×D4—22no—
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C7×C22⋊C4—21no—
92C2×C7×C22⋊C4—21no—
93C2×C42×C7C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98#6503—22no—
99#6503—22no—
100#6501—22no—
101#6501—22no—
102#6501—22no—
103#6501D414yes—
104C2×#1141—22no—
105C2×#1141—22no—
106C2×#1141—41no—
107C4×C22⋊D7—28no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×C4⋊Dic7—21no—
112C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
120C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×C8×D7—22no—
123C2×C8×D7—22no—
124C2×C8×D7—22no—
125C2×C8×D7—22no—
126C2×C8×D7—41no—
127C2×C8×D7—41no—
128#6458—22no—
129#6458D414yes—
130#6451—22no—
131#6451—22no—
132#6448—28no—
133#6447—28no—
134#6446—44no—
135C4×D28—22no—
136C4×D28—22no—
137C42×D7—22no—
138C42×D7—22no—
139C7×#102—22no—
140C7×#102—41no—
141#6406—22no—
142#6406—22no—
143#6406—22no—
144C7⋊#95—21no—
145C7⋊#95—21no—
146C7⋊#95—21no—
147#6395—22no—
148#6395—22no—
149#6392—22no—
150#6383—41no—
151#6381—22no—
152C2×#532—71no—
153C2×#466—71no—
154C2×#466—71no—
155#2854—71no—
156#2057—71no—
157#2041—71no—
158#2023—71no—
159#2011—71no—
160#1893—71no—
161#1893—71no—
162#1879—71no—
163#1879D711yescharacteristic, complemented
164#1862—71no—
165#1862—71no—
166C2×#336—71no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7—21no—
169C23×D7—21no—
170C23×D7C2×D411yescharacteristic
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4C2×D412yes—
183C22×C4×C7—24no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—42no—
187C22×C4×C7—42no—
188C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C7C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D7—24no—
192C2×C22⋊D7—24no—
193C2×C22⋊D7—24no—
194C2×C22⋊D7—42no—
195C2×C22⋊D7—42no—
196C2×C22⋊D7—42no—
197C2×C22⋊D7—42no—
198C2×C22⋊D7—42no—
199C2×C22⋊D7—42no—
200C2×C22⋊D7—42no—
201C2×C22⋊D7—42no—
202C2×C22⋊D7—42no—
203C22×Dic7—21no—
204C22×Dic7—21no—
205C22×Dic7—21no—
206C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
209#1157—432no—
210C2×D28—21no—
211C2×D28—21no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—24no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—42no—
217C2×D28—42no—
218C2×D28C2×D412yes—
219C2×C4×D7—22no—
220C2×C4×D7—22no—
221C2×C4×D7—21no—
222C2×C4×D7—21no—
223C2×C4×D7—21no—
224C2×C4×D7—21no—
225C2×C4×D7—24no—
226C2×C4×D7—22no—
227C2×C4×D7—22no—
228C2×C4×D7—41no—
229C2×C4×D7—42no—
230C2×C4×D7—42no—
231C2×C4×D7D814yescomplemented
232C2×C4×D7C2×D412yes—
233C2×C4×D7C2×D412yes—
234C2×Dic14—24no—
235C2×Dic14—42no—
236C2×Dic14—42no—
237C7×D8—44no—
238C2×C7×C8—21no—
239C2×C7×C8—21no—
240C2×C7×C8—21no—
241C2×C7×C8—21no—
242C2×C7×C8—21no—
243C2×C7×C8#4112yescomplemented
244C7×C4⋊C4—21no—
245C7×C4⋊C4—21no—
246C7×C4⋊C4—21no—
247C7×C4⋊C4C2×D412yes—
248C7×C22⋊C4—24no—
249C7×C22⋊C4—42no—
250C7×C22⋊C4—42no—
251C42×C7—21no—
252C42×C7—21no—
253C22⋊Dic7—24no—
254C22⋊Dic7—42no—
255C22⋊Dic7—42no—
256C22⋊Dic7—42no—
257#1141—44no—
258(C2×D7)⋊C4—24no—
259(C2×D7)⋊C4—24no—
260(C2×D7)⋊C4—42no—
261C4⋊Dic7—21no—
262C4⋊Dic7—21no—
263C4⋊Dic7—21no—
264C4⋊Dic7—21no—
265C4⋊Dic7—21no—
266C4⋊Dic7—42no—
267C4⋊Dic7C2×D412yes—
268Dic7⋊C4—24no—
269Dic7⋊C4—42no—
270C4×Dic7—21no—
271C4×Dic7—21no—
272C4×Dic7—22no—
273C4×Dic7—22no—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8#4112yescomplemented
280C8×D7—44no—
281C8×D7—44no—
282C22×#41—141no—
283C22×D8—71no—
284C22×D8C2×D711yescharacteristic
285C23×C8—71no—
286C23×C8—71no—
287#532—144no—
288#532—144no—
289C2×C4⋊Q8—71no—
290C2×#127—71no—
291C2×#124—141no—
292C2×#123—141no—
293C2×#121—71no—
294C2×#121—71no—
295C2×#121—71no—
296C2×#121—141no—
297C2×C4×D4—71no—
298C2×C4×D4—141no—
299C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
300C22×C42—71no—
301#466—144no—
302#466—144no—
303C2×#107—71no—
304C2×#107—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102—71no—
308C2×#102—71no—
309C2×#102—71no—
310C2×#102—71no—
311C2×#102C2×D711yescharacteristic
312C2×#102C2×D711yescharacteristic
313#390—71no—
314#390C2×D711yescharacteristic
315#389—71no—
316#389—71no—
317#388—141no—
318#388—141no—
319#386—141no—
320#380—71no—
321#340—71no—
322#340—71no—
323#340—71no—
324#340C2×D711yescharacteristic
325#336—71no—
326#336—71no—
327#336—71no—
328#336C2×D711yescharacteristic
329C23×C7—22no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7C22×D411yescharacteristic
344C22×D7—21no—
345C22×D7—21no—
346C22×D7—21no—
347C22×D7—21no—
348C22×D7—22no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7#12012yes—
356C22×D7C2×D812yes—
357C22×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
358C7×D4—22no—
359C7×D4—22no—
360C7×D4—41no—
361C7×D4—41no—
362C7×D4—41no—
363C7×D4—41no—
364C7×D4—41no—
365C7×D4—41no—
366C2×C4×C7—21no—
367C2×C4×C7—21no—
368C2×C4×C7—21no—
369C2×C4×C7—22no—
370C2×C4×C7—21no—
371C2×C4×C7—21no—
372C2×C4×C7—48no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7C2×D812yes—
379C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
385C22⋊D7—48no—
386C22⋊D7—48no—
387C22⋊D7—48no—
388C22⋊D7—84no—
389C2×Dic7—21no—
390C2×Dic7—21no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—22no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7#12012yes—
405C2×Dic7C2×D812yes—
406C2×Dic7#13512yes—
407D28—22no—
408D28—22no—
409D28—48no—
410D28—41no—
411D28—41no—
412C4×D7—28no—
413C4×D7—22no—
414C4×D7—22no—
415C4×D7—22no—
416C4×D7—22no—
417C4×D7—44no—
418C4×D7—48no—
419Dic14—48no—
420C7×C8—22no—
421C7×C8—41no—
422C7⋊C8—22no—
423C7⋊C8—41no—
424C2×#41—148no—
425C2×#41—284no—
426C2×#41—284no—
427C22×Q8—141no—
428C22×D4—71no—
429C22×D4—141no—
430C22×D4—141no—
431C22×D4—141no—
432C22×D4—141no—
433C22×D4—141no—
434C22×D4C22×D711yescharacteristic
435C22×D4C22×D711yescharacteristic
436C23×C4—21no—
437C23×C4—71no—
438C23×C4—71no—
439C23×C4—71no—
440C23×C4—141no—
441C2×D8—22no—
442C2×D8—22no—
443C2×D8—41no—
444C2×D8—142no—
445C2×D8—142no—
446C2×D8—281no—
447C22×C8—71no—
448C22×C8—71no—
449C22×C8—142no—
450C22×C8—142no—
451C22×C8—142no—
452C22×C8—142no—
453C22×C8—281no—
454C22×C8—281no—
455C22×C8C22×D711yescharacteristic
456C22×C8C22×D711yescharacteristic
457C4⋊Q8—142no—
458C4⋊Q8—142no—
459#127—142no—
460#127—142no—
461#124—148no—
462#123—284no—
463#121—74no—
464#121—74no—
465#121—148no—
466#121—142no—
467#121—142no—
468#121—142no—
469#121—142no—
470C4×D4—22no—
471C4×D4—22no—
472C4×D4—142no—
473C4×D4—142no—
474C4×D4—148no—
475C2×C4⋊C4—71no—
476C2×C4⋊C4—71no—
477C2×C4⋊C4—71no—
478C2×C4⋊C4—141no—
479C2×C4⋊C4—141no—
480C2×C4⋊C4—141no—
481C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C22⋊C4—141no—
492C2×C22⋊C4—141no—
493C2×C42—71no—
494C2×C42—71no—
495C2×C42—71no—
496C2×C42—142no—
497C2×C42—142no—
498C2×C42C22×D711yescharacteristic
499#107—142no—
500#107—142no—
501#102—22no—
502#102—41no—
503#102—142no—
504#102—142no—
505#102—142no—
506#102—142no—
507#102—142no—
508#102—281no—
509#95—141no—
510#95—141no—
511#95—141no—
512C22×C7—42no—
513C22×C7—42no—
514C22×C7—42no—
515C22×C7—81no—
516C22×C7—81no—
517C22×C7—81no—
518C22×C7—81no—
519C22×C7—81no—
520C22×C7—81no—
521C22×C7—81no—
522C22×C7—81no—
523C22×C7—81no—
524C22×C7—81no—
525C22×C7—81no—
526C22×C7C2×#12011yescharacteristic
527C22×C7#53211yescharacteristic
528C22×C7#53711yescharacteristic
529C22×C7C22×D811yescharacteristic
530C22×C7C2×#13511yescharacteristic
531C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
532C22×C7#57511yescharacteristic
533C2×D7—22no—
534C2×D7—22no—
535C2×D7—22no—
536C2×D7—22no—
537C2×D7—22no—
538C2×D7—22no—
539C2×D7—42no—
540C2×D7—42no—
541C2×D7—42no—
542C2×D7—81no—
543C2×D7—81no—
544C2×D7—81no—
545C2×D7—81no—
546C2×D7#44714yes—
547C4×C7—22no—
548C4×C7—42no—
549C4×C7—41no—
550C4×C7—81no—
551C4×C7#54611yescharacteristic
552C4×C7#54611yescharacteristic
553C4×C7#54711yescharacteristic
554C4×C7#54711yescharacteristic
555Dic7—22no—
556Dic7—22no—
557Dic7—22no—
558Dic7—42no—
559Dic7—81no—
560Dic7—81no—
561C24—21no—
562C24—21no—
563C24—71no—
564C24—141no—
565#41—2832no—
566C2×Q8—144no—
567C2×Q8—282no—
568C2×Q8—282no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—72no—
581C2×D4—144no—
582C2×D4—144no—
583C2×D4—144no—
584C2×D4—144no—
585C2×D4—141no—
586C2×D4—141no—
587C2×D4—141no—
588C2×D4—141no—
589C2×D4—141no—
590C2×D4—282no—
591C2×D4—282no—
592C2×D4—282no—
593C2×D4—282no—
594C2×D4—282no—
595C2×D4—282no—
596C2×D4—282no—
597C2×D4—282no—
598C2×D4—282no—
599C2×D4—282no—
600C2×D4—282no—
601C2×D4D4×D712yes—
602C22×C4—24no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—71no—
608C22×C4—71no—
609C22×C4—71no—
610C22×C4—74no—
611C22×C4—72no—
612C22×C4—72no—
613C22×C4—142no—
614C22×C4—142no—
615C22×C4—142no—
616C22×C4—142no—
617C22×C4—144no—
618C22×C4—141no—
619C22×C4—141no—
620C22×C4—141no—
621C22×C4—141no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—281no—
626C22×C4—282no—
627C22×C4—282no—
628C22×C4D4×D711yescharacteristic
629C22×C4D4×D711yescharacteristic
630C22×C4C23×D711yescharacteristic
631D8—44no—
632D8—284no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—72no—
639C2×C8—141no—
640C2×C8—141no—
641C2×C8—141no—
642C2×C8—141no—
643C2×C8—141no—
644C2×C8—284no—
645C2×C8—284no—
646C2×C8#115712yescomplemented
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—72no—
651C4⋊C4—144no—
652C4⋊C4—141no—
653C4⋊C4—141no—
654C4⋊C4—141no—
655C4⋊C4—141no—
656C4⋊C4—141no—
657C4⋊C4—282no—
658C4⋊C4—282no—
659C4⋊C4D4×D712yes—
660C22⋊C4—24no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—144no—
664C22⋊C4—144no—
665C22⋊C4—144no—
666C22⋊C4—282no—
667C22⋊C4—282no—
668C22⋊C4—282no—
669C22⋊C4—282no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—142no—
673C42—142no—
674C42—141no—
675C42—141no—
676C2×C7—82no—
677C2×C7—161no—
678C2×C7#243011yescharacteristic
679C2×C7C2×#44711yescharacteristic
680C2×C7#300211yescharacteristic
681C2×C7#316911yescharacteristic
682C2×C7#318011yescharacteristic
683C2×C7#324511yescharacteristic
684C2×C7#324711yescharacteristic
685D7—24no—
686D7—82no—
687C23—22no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—72no—
702C23—72no—
703C23—72no—
704C23—141no—
705C23—141no—
706C23—141no—
707C23—141no—
708C23—142no—
709C23—281no—
710C23—281no—
711C23—281no—
712C23—281no—
713C23—281no—
714C23—281no—
715C23C2×D4×D711yescharacteristic
716Q8—288no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—142no—
726D4—142no—
727D4—288no—
728D4—288no—
729D4—288no—
730D4—288no—
731D4—281no—
732D4—281no—
733D4—564no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—48no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—72no—
747C2×C4—72no—
748C2×C4—72no—
749C2×C4—148no—
750C2×C4—141no—
751C2×C4—141no—
752C2×C4—141no—
753C2×C4—141no—
754C2×C4—141no—
755C2×C4—141no—
756C2×C4—142no—
757C2×C4—142no—
758C2×C4—142no—
759C2×C4—142no—
760C2×C4—142no—
761C2×C4—288no—
762C2×C4—284no—
763C2×C4—281no—
764C2×C4—281no—
765C2×C4—281no—
766C2×C4—281no—
767C2×C4—281no—
768C2×C4—281no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4D7×D812yes—
772C2×C4C2×#115711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
775C2×C4#654811yescharacteristic
776C2×C4D7×#4111yescharacteristic
777C2×C4#655411yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—142no—
781C8—281no—
782C7#2549611yescharacteristic, complemented, Sylow
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—74no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—142no—
799C22—142no—
800C22—142no—
801C22—142no—
802C22—142no—
803C22—142no—
804C22—282no—
805C22—282no—
806C22—282no—
807C22—561no—
808C22—561no—
809C22—561no—
810C22—561no—
811C22#9023911yescharacteristic
812C22D7×#12011yescharacteristic
813C22#9029911yescharacteristic
814C22C2×D7×D811yescharacteristic
815C22D7×#13511yescharacteristic
816C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
817C22#9046411yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—41no—
821C4—81no—
822C4—142no—
823C4—142no—
824C4—142no—
825C4—282no—
826C4—561no—
827C4—561no—
828C4#9018111yescharacteristic
829C4#9024211yescharacteristic
830C4#9030311yescharacteristic
831C4#9034611yescharacteristic
832C2—82no—
833C2—144no—
834C2—161no—
835C2—562no—
836C2#1173234111yescharacteristic
837C2#1173704311yescharacteristic
838C2#1173732111yescharacteristic
839C2D7×#44711yescharacteristic
840C2#1173752711yescharacteristic
841C2#1173778711yescharacteristic
842C2#1173795711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1879C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1879D7
hypocenterC7#25496
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90239C2semidirect
2. C2×#89929C2semidirect
3. C2×#89547C2semidirect
4. #11733920C2semidirect
5. C7×#1879C2semidirect
6. #11729798C2semidirect
7. #11729360C2semidirect
8. #11727956C2semidirect
9. #11727931C2semidirect
10. #11727917C2semidirect
11. #11727411C2semidirect
12. #11726637C2semidirect
13. #11726580C2semidirect
14. #11726424C2semidirect
15. D7×#336C2semidirect
163. #1879D7semidirect
231. C2×C4×D7D8semidirect
243. C2×C7×C8#41semidirect
279. C2×C7⋊C8#41semidirect
646. C2×C8#1157semidirect
782. C7#25496semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902392
C2×#899292
C2×#895472
#117339202
C7×#18792
#117297982
#117293602
#117279562
#117279312
#117279172
#117274112
#117266372
#117265802
#117264242
D7×#3362
#254967