Finite Group Databasebeta

← #13405992

Subgroups — #13405992

Order 1792.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90239C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89655C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89547C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11733731C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729367C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728371C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727965C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727963C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727956C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727379C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726652C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726637C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726427C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D7×#336C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157—21no—
17C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
18C2×#6503C2211yescharacteristic
19C2×#6501C2211yescharacteristic
20C22×#1141C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D7—21no—
22C22×D56C2211yescharacteristic
23C22×C8×D7C2211yescharacteristic
24C22×C8×D7C2211yescharacteristic
25#90239—24no—
26#90239—24no—
27C2×#6458C2211yescharacteristic
28C2×#6458C2211yescharacteristic
29C2×#6457—21no—
30C2×#6451C2211yescharacteristic
31C2×#6448—21no—
32C2×#6447—21no—
33C2×C4×D28C2211yescharacteristic
34C2×C42×D7C2211yescharacteristic
35C2×C7×#107C2211yescharacteristic
36C2×C7×#102C2211yescharacteristic
37C2×C7×#102C2211yescharacteristic
38C7×#389C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40C2×#6395C2211yescharacteristic
41C2×#6395C2211yescharacteristic
42#89762—21no—
43#89760C2211yescharacteristic
44#89759C2211yescharacteristic
45#89745C2211yescharacteristic
46C2×#6383C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48C2×#6383C2211yescharacteristic
49C2×#6381C2211yescharacteristic
50#89711C2211yescharacteristic
51#89655—24no—
52#89547—24no—
53#89441—21no—
54#89437—21no—
55C7×#340C2211yescharacteristic
56C7×#336C2211yescharacteristic
57#89346C2211yescharacteristic
58#89345C2211yescharacteristic
59#89345C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#25496—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7—21no—
66C22×C22⋊D7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C2×#1157—28no—
70C2×#1157—44no—
71C2×#1157—44no—
72C22×D28—21no—
73C22×D28—21no—
74C22×D28C2311yescharacteristic
75C22×D28C2311yescharacteristic
76C22×C4×D7—21no—
77C22×C4×D7D411yescharacteristic
78C22×C4×D7D411yescharacteristic
79C22×C4×D7C2311yescharacteristic
80C22×Dic14—21no—
81C22×C7×C8C2311yescharacteristic
82C22×C7×C8C2311yescharacteristic
83C4×C7×D4—22no—
84C4×C7×D4—22no—
85C2×C7×C4⋊C4—21no—
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C22⋊C4—21no—
90C2×C42×C7C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92#6503—22no—
93#6503—22no—
94#6501—22no—
95#6501D414yes—
96C2×#1141—22no—
97C2×#1141—22no—
98C2×#1141—41no—
99C4×C22⋊D7—28no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
110C2×Dic7⋊C4—21no—
111C2×Dic7⋊C4—21no—
112C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
115C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×D56—22no—
118C2×D56—22no—
119C2×D56—41no—
120C2×C8×D7—22no—
121C2×C8×D7—22no—
122C2×C8×D7—22no—
123C2×C8×D7—22no—
124C2×C8×D7—41no—
125C2×C8×D7—41no—
126#6458—22no—
127#6458—22no—
128#6458—22no—
129#6458D414yes—
130#6457—44no—
131#6451—22no—
132#6451—22no—
133#6448—28no—
134#6447—28no—
135C4×D28—22no—
136C4×D28—22no—
137C42×D7—22no—
138C42×D7—22no—
139C7×#107—22no—
140C7×#102—22no—
141C7×#102—22no—
142C7×#95—21no—
143#6406—41no—
144C7⋊#95—21no—
145C7⋊#95—21no—
146#6395—22no—
147#6395—41no—
148#6383—22no—
149#6383—22no—
150#6383—22no—
151#6381—22no—
152C2×#532—71no—
153C2×#466—71no—
154C2×#466—71no—
155#2854—71no—
156#2057—71no—
157#2041—71no—
158#2023—71no—
159#2011—71no—
160#1893—71no—
161#1893—71no—
162#1879—71no—
163#1879—71no—
164#1862—71no—
165#1862D711yescharacteristic, complemented
166C2×#336—71no—
167C24×C7—21no—
168C23×D7—21no—
169C23×D7—21no—
170C23×D7C2×D411yescharacteristic
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4C2×D412yes—
177C22×C4×C7—24no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—42no—
182C22×C4×C7—42no—
183C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C7C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D7—24no—
187C2×C22⋊D7—24no—
188C2×C22⋊D7—24no—
189C2×C22⋊D7—42no—
190C2×C22⋊D7—42no—
191C2×C22⋊D7—42no—
192C2×C22⋊D7—42no—
193C2×C22⋊D7—42no—
194C2×C22⋊D7—42no—
195C22×Dic7—21no—
196C22×Dic7—21no—
197C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
200#1157—432no—
201C2×D28—21no—
202C2×D28—21no—
203C2×D28—21no—
204C2×D28—21no—
205C2×D28—24no—
206C2×D28—21no—
207C2×D28—21no—
208C2×D28—21no—
209C2×D28—21no—
210C2×D28—21no—
211C2×D28—21no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28—42no—
214C2×D28—42no—
215C2×D28—42no—
216C2×D28—42no—
217C2×D28—42no—
218C2×D28C2×D412yes—
219C2×C4×D7—22no—
220C2×C4×D7—22no—
221C2×C4×D7—21no—
222C2×C4×D7—21no—
223C2×C4×D7—21no—
224C2×C4×D7—21no—
225C2×C4×D7—24no—
226C2×C4×D7—22no—
227C2×C4×D7—22no—
228C2×C4×D7—41no—
229C2×C4×D7—42no—
230C2×C4×D7—42no—
231C2×C4×D7D814yescomplemented
232C2×C4×D7C2×D412yes—
233C2×C4×D7C2×D412yes—
234C2×Dic14—24no—
235C2×Dic14—42no—
236C2×Dic14—42no—
237C2×C7×C8—21no—
238C2×C7×C8—21no—
239C2×C7×C8—21no—
240C2×C7×C8—21no—
241C2×C7×C8—21no—
242C2×C7×C8#4112yescomplemented
243C7×C4⋊C4—21no—
244C7×C4⋊C4—21no—
245C7×C4⋊C4—21no—
246C7×C4⋊C4—21no—
247C7×C4⋊C4—21no—
248C7×C4⋊C4—42no—
249C7×C4⋊C4C2×D412yes—
250C7×C22⋊C4—24no—
251C42×C7—21no—
252C42×C7—21no—
253C22⋊Dic7—24no—
254#1141—44no—
255(C2×D7)⋊C4—24no—
256(C2×D7)⋊C4—24no—
257(C2×D7)⋊C4—42no—
258(C2×D7)⋊C4—42no—
259(C2×D7)⋊C4—42no—
260(C2×D7)⋊C4—42no—
261(C2×D7)⋊C4—42no—
262(C2×D7)⋊C4—42no—
263C4⋊Dic7—21no—
264C4⋊Dic7—21no—
265C4⋊Dic7—21no—
266C4⋊Dic7C2×D412yes—
267Dic7⋊C4—24no—
268Dic7⋊C4—42no—
269C4×Dic7—21no—
270C4×Dic7—21no—
271C4×Dic7—22no—
272C4×Dic7—22no—
273C2×C7⋊C8—21no—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8#4112yescomplemented
279D56—44no—
280C8×D7—44no—
281C8×D7—44no—
282C22×#41—141no—
283C22×D8—71no—
284C22×D8—71no—
285C23×C8—71no—
286C23×C8—71no—
287#532—144no—
288#532—144no—
289C2×C4⋊Q8—71no—
290C2×#127—71no—
291C2×#124—141no—
292C2×#123—141no—
293C2×#121—71no—
294C2×#121—71no—
295C2×#121—71no—
296C2×#121—141no—
297C2×C4×D4—71no—
298C2×C4×D4—141no—
299C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
300C22×C42—71no—
301#466—144no—
302#466—144no—
303C2×#107—71no—
304C2×#107C2×D711yescharacteristic
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102—71no—
308C2×#102—71no—
309C2×#102—71no—
310C2×#102—71no—
311C2×#102C2×D711yescharacteristic
312C2×#102C2×D711yescharacteristic
313#390—71no—
314#390—71no—
315#389—71no—
316#389C2×D711yescharacteristic
317#388—141no—
318#388—141no—
319#386—141no—
320#380—71no—
321#340—71no—
322#340—71no—
323#340—71no—
324#340C2×D711yescharacteristic
325#336—71no—
326#336—71no—
327#336—71no—
328#336C2×D711yescharacteristic
329C23×C7—22no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7C22×D411yescharacteristic
337C22×D7—21no—
338C22×D7—21no—
339C22×D7—21no—
340C22×D7—21no—
341C22×D7—22no—
342C22×D7—41no—
343C22×D7—41no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7#12012yes—
356C22×D7C2×D812yes—
357C22×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
358C7×D4—22no—
359C7×D4—22no—
360C7×D4—41no—
361C7×D4—41no—
362C2×C4×C7—21no—
363C2×C4×C7—21no—
364C2×C4×C7—21no—
365C2×C4×C7—22no—
366C2×C4×C7—21no—
367C2×C4×C7—21no—
368C2×C4×C7—48no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7C2×D812yes—
378C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
384C22⋊D7—48no—
385C22⋊D7—48no—
386C22⋊D7—48no—
387C2×Dic7—21no—
388C2×Dic7—21no—
389C2×Dic7—21no—
390C2×Dic7—21no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—22no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7#12012yes—
400C2×Dic7C2×D812yes—
401C2×Dic7#13512yes—
402D28—22no—
403D28—22no—
404D28—48no—
405D28—41no—
406D28—41no—
407D28—41no—
408D28—41no—
409D28—41no—
410D28—41no—
411D28—84no—
412C4×D7—28no—
413C4×D7—22no—
414C4×D7—22no—
415C4×D7—22no—
416C4×D7—22no—
417C4×D7—44no—
418C4×D7—48no—
419Dic14—48no—
420C7×C8—22no—
421C7×C8—41no—
422C7⋊C8—22no—
423C7⋊C8—41no—
424C2×#41—148no—
425C2×#41—284no—
426C2×#41—284no—
427C22×Q8—141no—
428C22×D4—71no—
429C22×D4—71no—
430C22×D4—141no—
431C22×D4—141no—
432C22×D4—141no—
433C22×D4—141no—
434C22×D4—141no—
435C22×D4C22×D711yescharacteristic
436C23×C4—21no—
437C23×C4—71no—
438C23×C4—71no—
439C23×C4—71no—
440C23×C4—141no—
441C2×D8—142no—
442C2×D8—142no—
443C2×D8—142no—
444C2×D8—142no—
445C2×D8—281no—
446C2×D8—281no—
447C22×C8—71no—
448C22×C8—71no—
449C22×C8—142no—
450C22×C8—142no—
451C22×C8—142no—
452C22×C8—142no—
453C22×C8—281no—
454C22×C8—281no—
455C22×C8C22×D711yescharacteristic
456C22×C8C22×D711yescharacteristic
457C4⋊Q8—142no—
458C4⋊Q8—142no—
459#127—142no—
460#127—142no—
461#124—148no—
462#123—284no—
463#121—74no—
464#121—74no—
465#121—148no—
466#121—142no—
467#121—142no—
468#121—142no—
469#121—142no—
470C4×D4—22no—
471C4×D4—22no—
472C4×D4—142no—
473C4×D4—142no—
474C4×D4—148no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—71no—
477C2×C4⋊C4—71no—
478C2×C4⋊C4—141no—
479C2×C4⋊C4—141no—
480C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C22⋊C4—141no—
492C2×C22⋊C4—141no—
493C2×C42—71no—
494C2×C42—71no—
495C2×C42—71no—
496C2×C42—142no—
497C2×C42—142no—
498C2×C42C22×D711yescharacteristic
499#107—22no—
500#107—142no—
501#102—22no—
502#102—22no—
503#102—142no—
504#102—142no—
505#102—142no—
506#102—142no—
507#102—281no—
508#102—281no—
509#95—21no—
510#95—141no—
511#95—141no—
512C22×C7—42no—
513C22×C7—42no—
514C22×C7—42no—
515C22×C7—81no—
516C22×C7—81no—
517C22×C7—81no—
518C22×C7—81no—
519C22×C7C2×#12011yescharacteristic
520C22×C7#53211yescharacteristic
521C22×C7#53711yescharacteristic
522C22×C7C22×D811yescharacteristic
523C22×C7C2×#13511yescharacteristic
524C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
525C22×C7#57511yescharacteristic
526C2×D7—22no—
527C2×D7—22no—
528C2×D7—22no—
529C2×D7—22no—
530C2×D7—22no—
531C2×D7—22no—
532C2×D7—42no—
533C2×D7—42no—
534C2×D7—42no—
535C2×D7—81no—
536C2×D7—81no—
537C2×D7—81no—
538C2×D7—81no—
539C2×D7—81no—
540C2×D7—81no—
541C2×D7—81no—
542C2×D7—81no—
543C2×D7—81no—
544C2×D7—81no—
545C2×D7—81no—
546C2×D7#44714yes—
547C4×C7—22no—
548C4×C7—42no—
549C4×C7—41no—
550C4×C7—81no—
551C4×C7—81no—
552C4×C7#54611yescharacteristic
553C4×C7#54611yescharacteristic
554C4×C7#54711yescharacteristic
555C4×C7#54711yescharacteristic
556Dic7—22no—
557Dic7—22no—
558Dic7—22no—
559Dic7—42no—
560Dic7—81no—
561C24—21no—
562C24—71no—
563C24—141no—
564C24—141no—
565#41—2832no—
566C2×Q8—144no—
567C2×Q8—282no—
568C2×Q8—282no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—72no—
575C2×D4—144no—
576C2×D4—144no—
577C2×D4—144no—
578C2×D4—144no—
579C2×D4—141no—
580C2×D4—141no—
581C2×D4—141no—
582C2×D4—141no—
583C2×D4—141no—
584C2×D4—141no—
585C2×D4—141no—
586C2×D4—141no—
587C2×D4—141no—
588C2×D4—141no—
589C2×D4—141no—
590C2×D4—282no—
591C2×D4—282no—
592C2×D4—282no—
593C2×D4—282no—
594C2×D4—282no—
595C2×D4—282no—
596C2×D4—282no—
597C2×D4—282no—
598C2×D4—282no—
599C2×D4—282no—
600C2×D4—282no—
601C2×D4D4×D712yes—
602C22×C4—24no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—71no—
609C22×C4—71no—
610C22×C4—71no—
611C22×C4—74no—
612C22×C4—72no—
613C22×C4—72no—
614C22×C4—142no—
615C22×C4—142no—
616C22×C4—142no—
617C22×C4—142no—
618C22×C4—144no—
619C22×C4—141no—
620C22×C4—141no—
621C22×C4—141no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—281no—
626C22×C4—282no—
627C22×C4—282no—
628C22×C4D4×D711yescharacteristic
629C22×C4D4×D711yescharacteristic
630C22×C4C23×D711yescharacteristic
631D8—284no—
632D8—284no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—72no—
639C2×C8—141no—
640C2×C8—141no—
641C2×C8—141no—
642C2×C8—141no—
643C2×C8—141no—
644C2×C8—284no—
645C2×C8—284no—
646C2×C8#115712yescomplemented
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—42no—
653C4⋊C4—72no—
654C4⋊C4—144no—
655C4⋊C4—141no—
656C4⋊C4—141no—
657C4⋊C4—141no—
658C4⋊C4—282no—
659C4⋊C4D4×D712yes—
660C22⋊C4—24no—
661C22⋊C4—144no—
662C22⋊C4—144no—
663C22⋊C4—144no—
664C22⋊C4—282no—
665C22⋊C4—282no—
666C22⋊C4—282no—
667C22⋊C4—282no—
668C22⋊C4—282no—
669C22⋊C4—282no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—142no—
673C42—142no—
674C42—141no—
675C42—141no—
676C2×C7—82no—
677C2×C7#243011yescharacteristic
678C2×C7C2×#44711yescharacteristic
679C2×C7#300211yescharacteristic
680C2×C7#316911yescharacteristic
681C2×C7#318011yescharacteristic
682C2×C7#324511yescharacteristic
683C2×C7#324711yescharacteristic
684D7—24no—
685D7—82no—
686D7—161no—
687C23—22no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—72no—
695C23—72no—
696C23—72no—
697C23—141no—
698C23—141no—
699C23—141no—
700C23—141no—
701C23—142no—
702C23—281no—
703C23—281no—
704C23—281no—
705C23—281no—
706C23—281no—
707C23—281no—
708C23—281no—
709C23—281no—
710C23—281no—
711C23—281no—
712C23—281no—
713C23—281no—
714C23—281no—
715C23C2×D4×D711yescharacteristic
716Q8—288no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—142no—
722D4—142no—
723D4—288no—
724D4—288no—
725D4—288no—
726D4—288no—
727D4—281no—
728D4—281no—
729D4—281no—
730D4—281no—
731D4—281no—
732D4—281no—
733D4—564no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—48no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—72no—
750C2×C4—72no—
751C2×C4—72no—
752C2×C4—148no—
753C2×C4—141no—
754C2×C4—141no—
755C2×C4—141no—
756C2×C4—141no—
757C2×C4—141no—
758C2×C4—141no—
759C2×C4—142no—
760C2×C4—142no—
761C2×C4—142no—
762C2×C4—142no—
763C2×C4—142no—
764C2×C4—288no—
765C2×C4—284no—
766C2×C4—281no—
767C2×C4—281no—
768C2×C4—281no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4D7×D812yes—
772C2×C4C2×#115711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
775C2×C4#655111yescharacteristic
776C2×C4D7×#4111yescharacteristic
777C2×C4#655311yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—142no—
781C8—281no—
782C7#2549611yescharacteristic, complemented, Sylow
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—74no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—142no—
792C22—142no—
793C22—142no—
794C22—142no—
795C22—142no—
796C22—142no—
797C22—282no—
798C22—282no—
799C22—282no—
800C22—561no—
801C22—561no—
802C22—561no—
803C22—561no—
804C22—561no—
805C22—561no—
806C22—561no—
807C22—561no—
808C22—561no—
809C22—561no—
810C22—561no—
811C22#9023911yescharacteristic
812C22D7×#12011yescharacteristic
813C22#9032011yescharacteristic
814C22C2×D7×D811yescharacteristic
815C22D7×#13511yescharacteristic
816C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
817C22#9046811yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—41no—
820C4—42no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—142no—
824C4—142no—
825C4—142no—
826C4—282no—
827C4—561no—
828C4#9019811yescharacteristic
829C4#9024111yescharacteristic
830C4#9032211yescharacteristic
831C4#9034511yescharacteristic
832C2—82no—
833C2—144no—
834C2—562no—
835C2—1121no—
836C2#1173205111yescharacteristic
837C2#1173704311yescharacteristic
838C2#1173723511yescharacteristic
839C2D7×#44711yescharacteristic
840C2#1173767111yescharacteristic
841C2#1173842011yescharacteristic
842C2#1173859311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1862C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1862D7
hypocenterC7#25496
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90239C2semidirect
2. C2×#89655C2semidirect
3. C2×#89547C2semidirect
4. #11733731C2semidirect
5. C7×#1862C2semidirect
6. #11729367C2semidirect
7. #11728371C2semidirect
8. #11727965C2semidirect
9. #11727963C2semidirect
10. #11727956C2semidirect
11. #11727379C2semidirect
12. #11726652C2semidirect
13. #11726637C2semidirect
14. #11726427C2semidirect
15. D7×#336C2semidirect
165. #1862D7semidirect
231. C2×C4×D7D8semidirect
242. C2×C7×C8#41semidirect
278. C2×C7⋊C8#41semidirect
646. C2×C8#1157semidirect
782. C7#25496semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902392
C2×#896552
C2×#895472
#117337312
C7×#18622
#117293672
#117283712
#117279652
#117279632
#117279562
#117273792
#117266522
#117266372
#117264272
D7×#3362
#254967