Finite Group Databasebeta

← #13406000

Subgroups — #13406000

Order 1792.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90313C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C7×#465C211yesmaximal, characteristic
3#11740144C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89813C211yesmaximal, characteristic
5#11729811C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729802C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729726C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#89345C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729450C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728342C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728319C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728038C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727991C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727967C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727917C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
17C23×C7×C8C2211yescharacteristic
18C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C7×#121C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
21C2×#6507C2211yescharacteristic
22C2×#6498—21no—
23C22×#1142C2211yescharacteristic
24C2×#6487C2211yescharacteristic
25C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
26C23×C7⋊C8C2211yescharacteristic
27#90313—24no—
28#90313—24no—
29C2×#6452—21no—
30C2×#6451C2211yescharacteristic
31C2×#6450—21no—
32C2×#6450C2211yescharacteristic
33C2×#6441—21no—
34C2×#6440—21no—
35C7×#465—24no—
36C2×C7×#106C2211yescharacteristic
37C2×C7×#103C2211yescharacteristic
38C2×C7×#102C2211yescharacteristic
39C2×#6409C2211yescharacteristic
40C2×#6409C2211yescharacteristic
41#89993C2211yescharacteristic
42#89993C2211yescharacteristic
43#89992—21no—
44C2×#6406C2211yescharacteristic
45#89984C2211yescharacteristic
46C2×#6390C2211yescharacteristic
47C2×#6390C2211yescharacteristic
48#89813—24no—
49#89745C2211yescharacteristic
50#89745C2211yescharacteristic
51C2×#6384C2211yescharacteristic
52C2×#6382C2211yescharacteristic
53#89716—21no—
54#89716—21no—
55#89346C2211yescharacteristic
56#89346C2211yescharacteristic
57#89345C2211yescharacteristic
58#89345C2211yescharacteristic
59#89345C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25497—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C23×Dic7D411yescharacteristic
69C23×Dic7D411yescharacteristic
70C22×Dic14—21no—
71C22×Dic14C2311yescharacteristic
72C2×C7×SD16—22no—
73C2×C7×SD16—22no—
74C2×C7×SD16—41no—
75C22×C7×C8—22no—
76C22×C7×C8—22no—
77C22×C7×C8—41no—
78C22×C7×C8C2311yescharacteristic
79C22×C7×C8C2311yescharacteristic
80C7×C22⋊Q8—22no—
81C7×C22⋊Q8D414yes—
82C7×#121—22no—
83C7×#121—22no—
84C2×C7×C4⋊C4—21no—
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C22⋊C4—21no—
88C2×C7×C22⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95Q8×Dic7—22no—
96Q8×Dic7—22no—
97#6507—22no—
98#6507—22no—
99#6498—44no—
100C2×#1142—22no—
101C2×#1142—22no—
102C2×#1142—41no—
103C2×C4⋊Dic7—21no—
104C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
107#6487—22no—
108#6487D414yes—
109C2×Dic7⋊C4—21no—
110C2×Dic7⋊C4—21no—
111C2×Dic7⋊C4—21no—
112C2×Dic7⋊C4—21no—
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic7—22no—
117C2×C4×Dic7—22no—
118C2×C4×Dic7—21no—
119C2×C4×Dic7—21no—
120C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
124C22×C7⋊C8—22no—
125C22×C7⋊C8—22no—
126C22×C7⋊C8—41no—
127C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
129#6452—28no—
130#6451—22no—
131#6451—22no—
132#6450—28no—
133#6450—22no—
134#6450—22no—
135#6441—28no—
136#6440—28no—
137C7×#106—22no—
138C7×#103—22no—
139C7×#102—22no—
140#6409—22no—
141#6409—41no—
142#6406—22no—
143C7⋊#95—21no—
144C7⋊#95—21no—
145C7⋊#95—21no—
146#6390—22no—
147#6390—41no—
148#6384—22no—
149#6382—22no—
150C2×#533—71no—
151C2×#465—71no—
152C2×#465D711yescharacteristic
153#2854—71no—
154#2058—71no—
155#2043—71no—
156#2023—71no—
157#2013—71no—
158#1892—71no—
159#1892—71no—
160#1880—71no—
161#1880—71no—
162#1865—71no—
163#1865—71no—
164C2×#336—71no—
165C24×C7—21no—
166C24×C7C2×D411yescharacteristic
167C2×C7×Q8—21no—
168C2×C7×Q8—21no—
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8C2×D412yes—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—42no—
180C2×C7×D4—42no—
181C2×C7×D4—42no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C7C2×D412yes—
191C22×C4×C7C2×D412yes—
192C22×C4×C7C2411yescharacteristic
193C22×Dic7—22no—
194C22×Dic7—22no—
195C22×Dic7—22no—
196C22×Dic7—21no—
197C22×Dic7—21no—
198C22×Dic7—22no—
199C22×Dic7—21no—
200C22×Dic7—21no—
201C22×Dic7—41no—
202C22×Dic7SD1614yescomplemented
203C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic14—21no—
208C2×Dic14—21no—
209C2×Dic14—21no—
210C2×Dic14—21no—
211C2×Dic14—24no—
212C2×Dic14—21no—
213C2×Dic14—42no—
214C2×Dic14—42no—
215C2×Dic14C2×D412yes—
216C7×SD16—44no—
217C2×C7×C8—21no—
218C2×C7×C8—21no—
219C2×C7×C8—21no—
220C2×C7×C8—21no—
221C2×C7×C8—21no—
222C2×C7×C8—44no—
223C2×C7×C8#4112yes—
224C7×C4⋊C4—24no—
225C7×C4⋊C4—21no—
226C7×C4⋊C4—21no—
227C7×C4⋊C4—21no—
228C7×C4⋊C4C2×D412yes—
229C7×C22⋊C4—24no—
230C7×C22⋊C4—42no—
231C22⋊Dic7—24no—
232C22⋊Dic7—42no—
233C22⋊Dic7—42no—
234C22⋊Dic7—42no—
235C22⋊Dic7—42no—
236C22⋊Dic7—42no—
237#1142—44no—
238C4⋊Dic7—24no—
239C4⋊Dic7—21no—
240C4⋊Dic7—21no—
241C4⋊Dic7—21no—
242C4⋊Dic7—21no—
243C4⋊Dic7—21no—
244C4⋊Dic7C2×D412yes—
245Dic7⋊C4—24no—
246Dic7⋊C4—24no—
247Dic7⋊C4—24no—
248Dic7⋊C4—24no—
249Dic7⋊C4—24no—
250Dic7⋊C4—42no—
251Dic7⋊C4—42no—
252C4×Dic7—24no—
253C4×Dic7—24no—
254C4×Dic7—22no—
255C4×Dic7—22no—
256C4×Dic7—21no—
257C4×Dic7—21no—
258C4×Dic7—21no—
259C4×Dic7—21no—
260C2×C7⋊C8—21no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C2×C7⋊C8—21no—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8—44no—
266C2×C7⋊C8#4112yes—
267C22×SD16—71no—
268C22×SD16C2×D711yescharacteristic
269C23×C8—71no—
270C23×C8C2×D711yescharacteristic
271#533—144no—
272#533—144no—
273C2×C4⋊Q8—71no—
274C2×C4⋊Q8—71no—
275C2×#125—141no—
276C2×#123—141no—
277C2×C22⋊Q8—71no—
278C2×C22⋊Q8—141no—
279C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
280C2×#121C2×D711yescharacteristic
281C2×C4×Q8—71no—
282C2×C4×Q8—71no—
283C2×C4×Q8—141no—
284C2×#117—141no—
285C22×C42—71no—
286#465—24no—
287#465—144no—
288C2×#106—71no—
289C2×#106C2×D711yescharacteristic
290C2×#103—71no—
291C2×#103—71no—
292C2×#103—71no—
293C2×#103—71no—
294C2×#103—71no—
295C2×#103C2×D711yescharacteristic
296C2×#102—71no—
297C2×#102C2×D711yescharacteristic
298#390—71no—
299#390—71no—
300#389—71no—
301#389—71no—
302#388—141no—
303#388—141no—
304#386—141no—
305#380—71no—
306#340—71no—
307#340—71no—
308#340—71no—
309#340—71no—
310#336—71no—
311#336—71no—
312#336—71no—
313#336—71no—
314C23×C7—21no—
315C23×C7—21no—
316C23×C7—21no—
317C23×C7—21no—
318C23×C7—41no—
319C23×C7—41no—
320C23×C7—41no—
321C23×C7—41no—
322C23×C7—41no—
323C23×C7—41no—
324C23×C7—41no—
325C23×C7#12012yes—
326C23×C7C2×SD1612yes—
327C23×C7#13712yes—
328C23×C7C22×D411yescharacteristic
329C7×Q8—22no—
330C7×Q8—22no—
331C7×Q8—41no—
332C7×Q8—41no—
333C7×D4—41no—
334C7×D4—41no—
335C7×D4—41no—
336C7×D4—41no—
337C7×D4—84no—
338C2×C4×C7—21no—
339C2×C4×C7—21no—
340C2×C4×C7—22no—
341C2×C4×C7—22no—
342C2×C4×C7—22no—
343C2×C4×C7—22no—
344C2×C4×C7—22no—
345C2×C4×C7—22no—
346C2×C4×C7—41no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7#12012yes—
354C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
360C2×Dic7—21no—
361C2×Dic7—21no—
362C2×Dic7—21no—
363C2×Dic7—21no—
364C2×Dic7—21no—
365C2×Dic7—21no—
366C2×Dic7—28no—
367C2×Dic7—21no—
368C2×Dic7—22no—
369C2×Dic7—22no—
370C2×Dic7—21no—
371C2×Dic7—21no—
372C2×Dic7—44no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7C2×SD1612yes—
384C2×Dic7C2×SD1612yes—
385C2×Dic7#13512yes—
386Dic14—22no—
387Dic14—22no—
388Dic14—48no—
389Dic14—41no—
390Dic14—41no—
391C7×C8—22no—
392C7×C8—41no—
393C7⋊C8—22no—
394C7⋊C8—41no—
395C22×Q8—71no—
396C22×Q8—141no—
397C22×Q8C22×D711yescharacteristic
398C22×D4—21no—
399C22×D4C22×D711yescharacteristic
400C23×C4—71no—
401C23×C4—71no—
402C23×C4C22×D711yescharacteristic
403C2×SD16—22no—
404C2×SD16—22no—
405C2×SD16—41no—
406C2×SD16—142no—
407C2×SD16—142no—
408C2×SD16—281no—
409C22×C8—22no—
410C22×C8—22no—
411C22×C8—41no—
412C22×C8—71no—
413C22×C8—71no—
414C22×C8—142no—
415C22×C8—142no—
416C22×C8—281no—
417C22×C8C22×D711yescharacteristic
418C22×C8C22×D711yescharacteristic
419C4⋊Q8—142no—
420C4⋊Q8—142no—
421C4⋊Q8—142no—
422C4⋊Q8—142no—
423#125—148no—
424#123—284no—
425C22⋊Q8—22no—
426C22⋊Q8—74no—
427C22⋊Q8—148no—
428C22⋊Q8—142no—
429C22⋊Q8C22⋊D714yes—
430#121—22no—
431#121—22no—
432C4×Q8—142no—
433C4×Q8—148no—
434C4×Q8—142no—
435C4×Q8—142no—
436C4×Q8—142no—
437#117—148no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—71no—
440C2×C4⋊C4—71no—
441C2×C4⋊C4—71no—
442C2×C4⋊C4—141no—
443C2×C4⋊C4—141no—
444C2×C4⋊C4—141no—
445C2×C4⋊C4—141no—
446C2×C4⋊C4—141no—
447C2×C4⋊C4—141no—
448C2×C4⋊C4—141no—
449C2×C4⋊C4—141no—
450C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—141no—
455C2×C22⋊C4—141no—
456C2×C22⋊C4—141no—
457C2×C22⋊C4—141no—
458C2×C22⋊C4—141no—
459C2×C22⋊C4—141no—
460C2×C42—71no—
461C2×C42—71no—
462C2×C42—71no—
463C2×C42—71no—
464C2×C42—141no—
465C2×C42—141no—
466C2×C42—142no—
467C2×C42—142no—
468#106—22no—
469#106—142no—
470#103—22no—
471#103—142no—
472#103—142no—
473#103—142no—
474#103—281no—
475#103—281no—
476#102—22no—
477#102—142no—
478#95—141no—
479#95—141no—
480#95—141no—
481C22×C7—22no—
482C22×C7—22no—
483C22×C7—22no—
484C22×C7—22no—
485C22×C7—22no—
486C22×C7—22no—
487C22×C7—81no—
488C22×C7—81no—
489C22×C7—81no—
490C22×C7—81no—
491C22×C7—81no—
492C22×C7—81no—
493C22×C7—81no—
494C22×C7#44814yes—
495C22×C7C2×#12011yescharacteristic
496C22×C7#53211yescharacteristic
497C22×C7#53711yescharacteristic
498C22×C7C22×SD1611yescharacteristic
499C22×C7C2×#13511yescharacteristic
500C22×C7C2×#13711yescharacteristic
501C22×C7#57511yescharacteristic
502C4×C7—22no—
503C4×C7—42no—
504C4×C7—42no—
505C4×C7—81no—
506C4×C7#54611yescharacteristic
507C4×C7#54611yescharacteristic
508C4×C7#54711yescharacteristic
509C4×C7#54711yescharacteristic
510Dic7—22no—
511Dic7—22no—
512Dic7—22no—
513Dic7—42no—
514Dic7—42no—
515Dic7—41no—
516Dic7—81no—
517Dic7—81no—
518C24—21no—
519C24D4×D711yescharacteristic
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—72no—
526C2×Q8—144no—
527C2×Q8—141no—
528C2×Q8—141no—
529C2×Q8—141no—
530C2×Q8—141no—
531C2×Q8—141no—
532C2×Q8—282no—
533C2×Q8—282no—
534C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—74no—
552C22×C4—71no—
553C22×C4—71no—
554C22×C4—71no—
555C22×C4—71no—
556C22×C4—142no—
557C22×C4—142no—
558C22×C4—142no—
559C22×C4—142no—
560C22×C4—141no—
561C22×C4—141no—
562C22×C4—141no—
563C22×C4—141no—
564C22×C4—281no—
565C22×C4D4×D711yescharacteristic
566C22×C4D4×D712yes—
567C22×C4C2×C22⋊D712yes—
568C22×C4C23×D711yescharacteristic
569SD16—44no—
570SD16—284no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—44no—
577C2×C8—72no—
578C2×C8—141no—
579C2×C8—141no—
580C2×C8—141no—
581C2×C8—141no—
582C2×C8—141no—
583C2×C8—284no—
584C2×C8#115912yes—
585C4⋊C4—24no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—72no—
590C4⋊C4—144no—
591C4⋊C4—144no—
592C4⋊C4—144no—
593C4⋊C4—144no—
594C4⋊C4—144no—
595C4⋊C4—144no—
596C4⋊C4—141no—
597C4⋊C4—141no—
598C4⋊C4—141no—
599C4⋊C4—141no—
600C4⋊C4—141no—
601C4⋊C4—282no—
602C4⋊C4—282no—
603C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
604C22⋊C4—24no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—144no—
607C22⋊C4—282no—
608C22⋊C4—282no—
609C22⋊C4—282no—
610C22⋊C4—282no—
611C22⋊C4—282no—
612C42—144no—
613C42—144no—
614C42—142no—
615C42—142no—
616C42—141no—
617C42—141no—
618C42—141no—
619C42—141no—
620C2×C7—24no—
621C2×C7—161no—
622C2×C7#243011yescharacteristic
623C2×C7C2×#44811yescharacteristic
624C2×C7#300211yescharacteristic
625C2×C7#316711yescharacteristic
626C2×C7#318111yescharacteristic
627C2×C7#324611yescharacteristic
628C2×C7#324811yescharacteristic
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23D7×SD1612yes—
641C23#647812yes—
642C23#650012yes—
643C23C2×D4×D711yescharacteristic
644Q8—22no—
645Q8—22no—
646Q8—41no—
647Q8—41no—
648Q8—142no—
649Q8—142no—
650Q8—288no—
651Q8—281no—
652Q8—281no—
653D4—41no—
654D4—41no—
655D4—41no—
656D4—41no—
657D4—84no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—72no—
674C2×C4—72no—
675C2×C4—72no—
676C2×C4—141no—
677C2×C4—141no—
678C2×C4—148no—
679C2×C4—141no—
680C2×C4—141no—
681C2×C4—141no—
682C2×C4—141no—
683C2×C4—141no—
684C2×C4—141no—
685C2×C4—141no—
686C2×C4—142no—
687C2×C4—142no—
688C2×C4—284no—
689C2×C4—281no—
690C2×C4—281no—
691C2×C4—281no—
692C2×C4—281no—
693C2×C4—281no—
694C2×C4—281no—
695C2×C4—281no—
696C2×C4—281no—
697C2×C4—281no—
698C2×C4—281no—
699C2×C4#650012yes—
700C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
701C2×C4C2×#115911yescharacteristic
702C2×C4#654811yescharacteristic
703C2×C4D7×#4111yescharacteristic
704C2×C4#655411yescharacteristic
705C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
706C8—22no—
707C8—41no—
708C8—142no—
709C8—281no—
710C7#2549711yescharacteristic, complemented, Sylow
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—22no—
714C22—22no—
715C22—22no—
716C22—22no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22#8994214yes—
725C22#9028711yescharacteristic
726C22#9028811yescharacteristic
727C22C2×D7×SD1611yescharacteristic
728C22C2×#647811yescharacteristic
729C22D7×#13511yescharacteristic
730C22#9045911yescharacteristic
731C22C2×#650011yescharacteristic
732C4—22no—
733C4—42no—
734C4—42no—
735C4—81no—
736C4—142no—
737C4—142no—
738C4—142no—
739C4—281no—
740C4—282no—
741C4—282no—
742C4—561no—
743C4—561no—
744C4#9030111yescharacteristic
745C4#9030211yescharacteristic
746C4#9049711yescharacteristic
747C4#9051511yescharacteristic
748C2—24no—
749C2—161no—
750C2#1173807711yescharacteristic
751C2#1173808411yescharacteristic
752C2#1173808511yescharacteristic
753C2#1173808711yescharacteristic
754C2#1174009611yescharacteristic
755C2C2×#8994211yescharacteristic
756C2#1174135611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#465C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×C7×#121C22
hypercenterC2×#465D7
hypocenterC7#25497
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90313C2semidirect
5. #11729811C2semidirect
6. #11729802C2semidirect
7. #11729726C2semidirect
8. C2×#89345C2semidirect
9. #11729450C2semidirect
10. #11728342C2semidirect
11. #11728319C2semidirect
12. #11728038C2semidirect
13. #11727991C2semidirect
14. #11727967C2semidirect
15. #11727917C2semidirect
202. C22×Dic7SD16semidirect
710. C7#25497semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903132
C2×C7×#4652
#117401442
C2×#898132
#117298112
#117298022
#117297262
C2×#893452
#117294502
#117283422
#117283192
#117280382
#117279912
#117279672
#117279172
#254977