Finite Group Databasebeta

← #13406001

Subgroups — #13406001

Order 1792.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90269C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89943C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89550C211yesmaximal, characteristic
4#11733920C211yesmaximal, characteristic
5C7×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729811C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729383C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728024C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728000C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727917C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727414C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726636C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726581C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726438C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D7×#336C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
17C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
18C2×#6509C2211yescharacteristic
19C2×#6507C2211yescharacteristic
20C2×#6501C2211yescharacteristic
21C22×#1142C2211yescharacteristic
22C22×C8×D7C2211yescharacteristic
23C22×C8×D7C2211yescharacteristic
24#90269—24no—
25#90269—24no—
26C2×#6460C2211yescharacteristic
27C2×#6459—21no—
28C2×#6452—21no—
29C2×#6451C2211yescharacteristic
30C2×#6446—21no—
31C2×#6435—21no—
32C2×C42×D7C2211yescharacteristic
33C2×C4×Dic14—21no—
34C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
35C2×C7×#103C2211yescharacteristic
36C2×C7×#102C2211yescharacteristic
37C7×#390C2211yescharacteristic
38C2×#6409C2211yescharacteristic
39C2×#6409C2211yescharacteristic
40#89993C2211yescharacteristic
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42#89943—24no—
43C2×#6391C2211yescharacteristic
44C2×#6390C2211yescharacteristic
45C2×#6390C2211yescharacteristic
46#89759C2211yescharacteristic
47#89757C2211yescharacteristic
48C2×#6384C2211yescharacteristic
49C2×#6382C2211yescharacteristic
50#89728—21no—
51#89723—21no—
52#89717—21no—
53#89700C2211yescharacteristic
54#89550—24no—
55C7×#340C2211yescharacteristic
56C7×#336C2211yescharacteristic
57#89346C2211yescharacteristic
58#89345C2211yescharacteristic
59#89345C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#25497—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D7—21no—
67C22×C4×D7D411yescharacteristic
68C22×C4×D7D411yescharacteristic
69C22×C4×D7C2311yescharacteristic
70C22×Dic14—21no—
71C22×Dic14C2311yescharacteristic
72C2×C7×SD16—22no—
73C2×C7×SD16—22no—
74C2×C7×SD16—41no—
75C22×C7×C8C2311yescharacteristic
76C22×C7×C8C2311yescharacteristic
77C4×C7×Q8—22no—
78C4×C7×Q8—22no—
79C2×C7×C4⋊C4—21no—
80C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C7×C22⋊C4—21no—
83C2×C7×C22⋊C4—21no—
84C2×C42×C7—21no—
85C2×C42×C7C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic7—21no—
87C2×C22⋊Dic7—21no—
88C2×C22⋊Dic7—21no—
89#6509—22no—
90#6509D414yes—
91#6507—22no—
92#6507—22no—
93#6501—22no—
94#6501—22no—
95C2×#1142—22no—
96C2×#1142—22no—
97C2×#1142—41no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×C4⋊Dic7—21no—
102C2×C4⋊Dic7—21no—
103C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
106C2×Dic7⋊C4—21no—
107C2×Dic7⋊C4—21no—
108C2×Dic7⋊C4—21no—
109C2×Dic7⋊C4—21no—
110C2×Dic7⋊C4—21no—
111C2×Dic7⋊C4—21no—
112C2×C4×Dic7—21no—
113C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
116C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
117C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
118C2×C8×D7—22no—
119C2×C8×D7—22no—
120C2×C8×D7—22no—
121C2×C8×D7—22no—
122C2×C8×D7—41no—
123C2×C8×D7—41no—
124#6460—22no—
125#6460D414yes—
126#6459—28no—
127#6452—28no—
128#6451—22no—
129#6451—22no—
130#6446—44no—
131#6435—28no—
132C42×D7—22no—
133C42×D7—22no—
134C4×Dic14—28no—
135C4×Dic14—22no—
136C4×Dic14—22no—
137C7×#103—41no—
138C7×#102—22no—
139#6409—22no—
140#6409—22no—
141#6406—22no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144C7⋊#95—21no—
145#6391—22no—
146#6390—22no—
147#6390—22no—
148#6384—41no—
149#6382—22no—
150C2×#533—71no—
151C2×#465—71no—
152C2×#465—71no—
153#2854—71no—
154#2058—71no—
155#2043—71no—
156#2023—71no—
157#2013—71no—
158#1892—71no—
159#1892—71no—
160#1880—71no—
161#1880D711yescharacteristic, complemented
162#1865—71no—
163#1865—71no—
164C2×#336—71no—
165C24×C7—21no—
166C23×D7C2×D411yescharacteristic
167C2×C7×Q8—21no—
168C2×C7×Q8—21no—
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8C2×D412yes—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C7C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D7—42no—
186C2×C22⋊D7—42no—
187C2×C22⋊D7—42no—
188C22×Dic7—21no—
189C22×Dic7—21no—
190C22×Dic7—21no—
191C22×Dic7—21no—
192C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D7—22no—
196C2×C4×D7—22no—
197C2×C4×D7—21no—
198C2×C4×D7—21no—
199C2×C4×D7—21no—
200C2×C4×D7—21no—
201C2×C4×D7—22no—
202C2×C4×D7—22no—
203C2×C4×D7—41no—
204C2×C4×D7SD1614yescomplemented
205C2×C4×D7C2×D412yes—
206C2×C4×D7C2×D412yes—
207C2×Dic14—21no—
208C2×Dic14—21no—
209C2×Dic14—21no—
210C2×Dic14—21no—
211C2×Dic14—24no—
212C2×Dic14—21no—
213C2×Dic14—42no—
214C2×Dic14—42no—
215C2×Dic14C2×D412yes—
216C7×SD16—44no—
217C2×C7×C8—21no—
218C2×C7×C8—21no—
219C2×C7×C8—21no—
220C2×C7×C8—21no—
221C2×C7×C8—21no—
222C2×C7×C8#4112yes—
223C7×C4⋊C4—24no—
224C7×C4⋊C4—21no—
225C7×C4⋊C4—21no—
226C7×C4⋊C4—21no—
227C7×C4⋊C4C2×D412yes—
228C7×C22⋊C4—42no—
229C7×C22⋊C4—42no—
230C42×C7—24no—
231C42×C7—21no—
232C42×C7—21no—
233C22⋊Dic7—42no—
234C22⋊Dic7—42no—
235C22⋊Dic7—42no—
236#1142—44no—
237(C2×D7)⋊C4—24no—
238(C2×D7)⋊C4—24no—
239(C2×D7)⋊C4—42no—
240C4⋊Dic7—21no—
241C4⋊Dic7—24no—
242C4⋊Dic7—21no—
243C4⋊Dic7—21no—
244C4⋊Dic7—21no—
245C4⋊Dic7—21no—
246C4⋊Dic7—42no—
247C4⋊Dic7C2×D412yes—
248Dic7⋊C4—24no—
249Dic7⋊C4—24no—
250Dic7⋊C4—24no—
251Dic7⋊C4—24no—
252Dic7⋊C4—24no—
253Dic7⋊C4—42no—
254C4×Dic7—24no—
255C4×Dic7—21no—
256C4×Dic7—21no—
257C4×Dic7—22no—
258C4×Dic7—22no—
259C2×C7⋊C8—21no—
260C2×C7⋊C8—21no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C2×C7⋊C8—21no—
264C2×C7⋊C8#4112yes—
265C8×D7—44no—
266C8×D7—44no—
267C22×SD16—71no—
268C22×SD16C2×D711yescharacteristic
269C23×C8—71no—
270C23×C8—71no—
271#533—144no—
272#533—144no—
273C2×C4⋊Q8—71no—
274C2×C4⋊Q8—71no—
275C2×#125—141no—
276C2×#123—141no—
277C2×C22⋊Q8—71no—
278C2×C22⋊Q8—71no—
279C2×C22⋊Q8—141no—
280C2×#121—71no—
281C2×C4×Q8—71no—
282C2×C4×Q8—141no—
283C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
284C2×#117—141no—
285C22×C42—71no—
286#465—144no—
287#465—144no—
288C2×#106—71no—
289C2×#106—71no—
290C2×#103—71no—
291C2×#103—71no—
292C2×#103—71no—
293C2×#103—71no—
294C2×#103—71no—
295C2×#103C2×D711yescharacteristic
296C2×#102—71no—
297C2×#102C2×D711yescharacteristic
298#390—71no—
299#390C2×D711yescharacteristic
300#389—71no—
301#389—71no—
302#388—141no—
303#388—141no—
304#386—141no—
305#380—71no—
306#340—71no—
307#340—71no—
308#340—71no—
309#340C2×D711yescharacteristic
310#336—71no—
311#336—71no—
312#336—71no—
313#336C2×D711yescharacteristic
314C23×C7—41no—
315C23×C7—41no—
316C23×C7—41no—
317C23×C7—41no—
318C23×C7—41no—
319C23×C7—41no—
320C23×C7—41no—
321C23×C7C22×D411yescharacteristic
322C22×D7—21no—
323C22×D7—21no—
324C22×D7—21no—
325C22×D7—21no—
326C22×D7#12012yes—
327C22×D7C2×SD1612yes—
328C22×D7#13712yes—
329C7×Q8—22no—
330C7×Q8—22no—
331C7×Q8—41no—
332C7×Q8—41no—
333C7×D4—41no—
334C7×D4—41no—
335C7×D4—41no—
336C7×D4—41no—
337C2×C4×C7—21no—
338C2×C4×C7—21no—
339C2×C4×C7—21no—
340C2×C4×C7—22no—
341C2×C4×C7—22no—
342C2×C4×C7—21no—
343C2×C4×C7—21no—
344C2×C4×C7—41no—
345C2×C4×C7—41no—
346C2×C4×C7—41no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7C2×SD1612yes—
352C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
358C22⋊D7—84no—
359C2×Dic7—21no—
360C2×Dic7—21no—
361C2×Dic7—21no—
362C2×Dic7—21no—
363C2×Dic7—21no—
364C2×Dic7—21no—
365C2×Dic7—22no—
366C2×Dic7—22no—
367C2×Dic7—41no—
368C2×Dic7—41no—
369C2×Dic7—41no—
370C2×Dic7—41no—
371C2×Dic7—41no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7#12012yes—
378C2×Dic7C2×SD1612yes—
379C2×Dic7#13512yes—
380C4×D7—28no—
381C4×D7—22no—
382C4×D7—22no—
383C4×D7—22no—
384C4×D7—22no—
385C4×D7—44no—
386Dic14—22no—
387Dic14—22no—
388Dic14—48no—
389Dic14—41no—
390Dic14—41no—
391C7×C8—22no—
392C7×C8—41no—
393C7⋊C8—22no—
394C7⋊C8—41no—
395C22×Q8—71no—
396C22×Q8—141no—
397C22×Q8C22×D711yescharacteristic
398C22×D4—141no—
399C22×D4C22×D711yescharacteristic
400C23×C4—71no—
401C23×C4—71no—
402C23×C4—71no—
403C2×SD16—22no—
404C2×SD16—22no—
405C2×SD16—41no—
406C2×SD16—142no—
407C2×SD16—142no—
408C2×SD16—281no—
409C22×C8—71no—
410C22×C8—71no—
411C22×C8—142no—
412C22×C8—142no—
413C22×C8—142no—
414C22×C8—142no—
415C22×C8—281no—
416C22×C8—281no—
417C22×C8C22×D711yescharacteristic
418C22×C8C22×D711yescharacteristic
419C4⋊Q8—142no—
420C4⋊Q8—142no—
421C4⋊Q8—142no—
422C4⋊Q8—142no—
423#125—148no—
424#123—284no—
425C22⋊Q8—74no—
426C22⋊Q8—74no—
427C22⋊Q8—142no—
428C22⋊Q8—148no—
429C22⋊Q8—142no—
430#121—142no—
431#121—142no—
432C4×Q8—22no—
433C4×Q8—22no—
434C4×Q8—142no—
435C4×Q8—142no—
436C4×Q8—148no—
437#117—148no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—71no—
440C2×C4⋊C4—71no—
441C2×C4⋊C4—71no—
442C2×C4⋊C4—141no—
443C2×C4⋊C4—141no—
444C2×C4⋊C4—141no—
445C2×C4⋊C4—141no—
446C2×C4⋊C4—141no—
447C2×C4⋊C4—141no—
448C2×C4⋊C4—141no—
449C2×C4⋊C4—141no—
450C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—141no—
455C2×C22⋊C4—141no—
456C2×C22⋊C4—141no—
457C2×C22⋊C4—141no—
458C2×C22⋊C4—141no—
459C2×C22⋊C4—141no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—71no—
462C2×C42—71no—
463C2×C42—71no—
464C2×C42—142no—
465C2×C42—142no—
466C2×C42—141no—
467C2×C42C22×D711yescharacteristic
468#106—142no—
469#106—142no—
470#103—41no—
471#103—142no—
472#103—142no—
473#103—142no—
474#103—142no—
475#103—281no—
476#102—22no—
477#102—142no—
478#95—141no—
479#95—141no—
480#95—141no—
481C22×C7—81no—
482C22×C7—81no—
483C22×C7—81no—
484C22×C7—81no—
485C22×C7—81no—
486C22×C7—81no—
487C22×C7—81no—
488C22×C7C2×#12011yescharacteristic
489C22×C7#53211yescharacteristic
490C22×C7#53711yescharacteristic
491C22×C7C22×SD1611yescharacteristic
492C22×C7C2×#13511yescharacteristic
493C22×C7C2×#13711yescharacteristic
494C22×C7#57511yescharacteristic
495C2×D7—22no—
496C2×D7—22no—
497C2×D7—22no—
498C2×D7—22no—
499C2×D7—22no—
500C2×D7—22no—
501C2×D7#44814yes—
502C4×C7—22no—
503C4×C7—42no—
504C4×C7—42no—
505C4×C7—41no—
506C4×C7—81no—
507C4×C7#54611yescharacteristic
508C4×C7#54611yescharacteristic
509C4×C7#54711yescharacteristic
510C4×C7#54711yescharacteristic
511Dic7—22no—
512Dic7—22no—
513Dic7—22no—
514Dic7—42no—
515Dic7—42no—
516Dic7—81no—
517Dic7—81no—
518C24—21no—
519C24—71no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—72no—
526C2×Q8—144no—
527C2×Q8—141no—
528C2×Q8—141no—
529C2×Q8—141no—
530C2×Q8—141no—
531C2×Q8—141no—
532C2×Q8—282no—
533C2×Q8—282no—
534C2×Q8D4×D712yes—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—282no—
542C2×D4—282no—
543C2×D4—282no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—71no—
548C22×C4—71no—
549C22×C4—71no—
550C22×C4—74no—
551C22×C4—72no—
552C22×C4—72no—
553C22×C4—142no—
554C22×C4—142no—
555C22×C4—142no—
556C22×C4—142no—
557C22×C4—141no—
558C22×C4—141no—
559C22×C4—141no—
560C22×C4—141no—
561C22×C4—141no—
562C22×C4—141no—
563C22×C4—141no—
564C22×C4—141no—
565C22×C4—281no—
566C22×C4D4×D711yescharacteristic
567C22×C4D4×D711yescharacteristic
568C22×C4C23×D711yescharacteristic
569SD16—44no—
570SD16—284no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—72no—
577C2×C8—141no—
578C2×C8—141no—
579C2×C8—141no—
580C2×C8—141no—
581C2×C8—141no—
582C2×C8—284no—
583C2×C8—284no—
584C2×C8#115712yes—
585C4⋊C4—24no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—72no—
590C4⋊C4—144no—
591C4⋊C4—144no—
592C4⋊C4—144no—
593C4⋊C4—144no—
594C4⋊C4—144no—
595C4⋊C4—144no—
596C4⋊C4—141no—
597C4⋊C4—141no—
598C4⋊C4—141no—
599C4⋊C4—141no—
600C4⋊C4—141no—
601C4⋊C4—282no—
602C4⋊C4—282no—
603C4⋊C4D4×D712yes—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—144no—
607C22⋊C4—144no—
608C22⋊C4—282no—
609C22⋊C4—282no—
610C22⋊C4—282no—
611C22⋊C4—282no—
612C42—24no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—142no—
616C42—142no—
617C42—144no—
618C42—141no—
619C42—141no—
620C2×C7—161no—
621C2×C7#243011yescharacteristic
622C2×C7C2×#44811yescharacteristic
623C2×C7#300211yescharacteristic
624C2×C7#316711yescharacteristic
625C2×C7#318111yescharacteristic
626C2×C7#324611yescharacteristic
627C2×C7#324811yescharacteristic
628D7—24no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—72no—
637C23—72no—
638C23—72no—
639C23—141no—
640C23—141no—
641C23—141no—
642C23—141no—
643C23C2×D4×D711yescharacteristic
644Q8—22no—
645Q8—22no—
646Q8—41no—
647Q8—41no—
648Q8—142no—
649Q8—142no—
650Q8—288no—
651Q8—281no—
652Q8—281no—
653D4—41no—
654D4—41no—
655D4—41no—
656D4—41no—
657D4—564no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—72no—
673C2×C4—72no—
674C2×C4—72no—
675C2×C4—148no—
676C2×C4—141no—
677C2×C4—141no—
678C2×C4—141no—
679C2×C4—141no—
680C2×C4—141no—
681C2×C4—141no—
682C2×C4—142no—
683C2×C4—142no—
684C2×C4—142no—
685C2×C4—142no—
686C2×C4—142no—
687C2×C4—142no—
688C2×C4—284no—
689C2×C4—281no—
690C2×C4—281no—
691C2×C4—281no—
692C2×C4—281no—
693C2×C4—281no—
694C2×C4—281no—
695C2×C4—281no—
696C2×C4—281no—
697C2×C4—281no—
698C2×C4—281no—
699C2×C4D7×SD1612yes—
700C2×C4C2×#115711yescharacteristic
701C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
702C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
703C2×C4#654811yescharacteristic
704C2×C4D7×#4111yescharacteristic
705C2×C4#655411yescharacteristic
706C8—22no—
707C8—41no—
708C8—142no—
709C8—281no—
710C7#2549711yescharacteristic, complemented, Sylow
711C22—74no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—142no—
720C22—142no—
721C22—142no—
722C22—142no—
723C22—142no—
724C22—142no—
725C22#9023911yescharacteristic
726C22D7×#12011yescharacteristic
727C22#9029911yescharacteristic
728C22C2×D7×SD1611yescharacteristic
729C22D7×#13511yescharacteristic
730C22#9046411yescharacteristic
731C22D7×#13711yescharacteristic
732C4—22no—
733C4—42no—
734C4—41no—
735C4—42no—
736C4—81no—
737C4—142no—
738C4—142no—
739C4—142no—
740C4—282no—
741C4—282no—
742C4—561no—
743C4—561no—
744C4#9018111yescharacteristic
745C4#9024211yescharacteristic
746C4#9030311yescharacteristic
747C4#9034611yescharacteristic
748C2—144no—
749C2—161no—
750C2#1173234111yescharacteristic
751C2#1173710711yescharacteristic
752C2#1173723611yescharacteristic
753C2D7×#44811yescharacteristic
754C2#1173752711yescharacteristic
755C2#1173781111yescharacteristic
756C2#1173802111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1880C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#6501C22
hypercenter#1880D7
hypocenterC7#25497
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90269C2semidirect
5. C7×#1880C2semidirect
6. #11729811C2semidirect
7. #11729383C2semidirect
8. #11728024C2semidirect
9. #11728000C2semidirect
10. #11727917C2semidirect
11. #11727414C2semidirect
12. #11726636C2semidirect
13. #11726581C2semidirect
14. #11726438C2semidirect
15. D7×#336C2semidirect
161. #1880D7semidirect
204. C2×C4×D7SD16semidirect
710. C7#25497semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902692
C2×#899432
C2×#895502
#117339202
C7×#18802
#117298112
#117293832
#117280242
#117280002
#117279172
#117274142
#117266362
#117265812
#117264382
D7×#3362
#254977